Квадрат е четириаголник во кој сите агли се прави, односно еднакви на 90 степени, сите страни се еднакви, а спротивните страни се паралелни. Плоштината на квадрат е еднаква на производот на неговите две страни. За да се најде страната на квадратот, ако е позната само неговата плоштина, потребно е да се извлече квадратниот корен на број еднаков на плоштината на квадратот или да се најде број со множење кој со истиот број, добиваме број еднаков на плоштината на квадратот.

На пример: површината на квадрат е 25 cm2. Страната е 5, бидејќи 5 * 5 = 25.

Правоаголник е геометриска фигура со спротивни страни со еднаква должина и паралелни една на друга. Страните на правоаголникот се сечат под прав агол. За разлика од паралелограмот, правоаголникот ги има истите дијагонали.

Главната карактеристика на правоаголникот е неговата должина и ширина.

Квадратот е посебен случај на правоаголник и има слични карактеристики. Разликата помеѓу квадрат е на истите страни. Должината и ширината на квадратот се исти.

Областите на правоаголник и квадрат имаат сличен метод на определување, со множење на вредноста на должината на фигурата со нејзината ширина.

Формула за плоштина на правоаголник

• S pr = A * b;
• S pr - областа на правоаголникот;
• а - должината на правоаголникот;
• в - ширината на правоаголникот.

Плоштина на квадратна формула

• С кв. = a * a = a 2;
• С кв. - квадратна површина;
• а - бројната вредност на должината на страната на квадратот.

Тоа значи дека за да се најде страната на квадрат, потребно е да се извлече квадратниот корен од вредноста на плоштината.

Најдете ја страната на квадратот

a = √ S sq. ;

На пример, да ја земеме вредноста на плоштината на квадрат еднаква на 25 cm2 и да ја најдеме вредноста на страната на оваа бројка.

a = √ 25 = 5 cm.

Проверуваме:

S = 5cm * 5cm = 25cm 2.

Одговор: ја наоѓаме страната на квадратот со извлекување квадратен коренод вредноста на површината.

Квадрат е ромб со прави агли. Оваа бројка е истовремено и паралелограм, правоаголник и ромб, кој поседува исклучителни геометриски својства. Можно е да се открие страната на квадрат преку неговата дијагонала на неколку начини.

Ќе ви треба

• - Питагорова теорема;
• - однос на аглите и страните правоаголен триаголник;
• - калкулатор.

Инструкции

1. Од што квадратдијагоналите се еднакви една со друга (тој ја наследил оваа особина „со наследство“ од правоаголникот), потоа за да открие страна квадратдоволно е да се знае должината на една дијагонала. Дијагонала и две страни квадратво непосредна близина на него, претставуваат правоаголни (од фактот дека сите агли квадратправи) и рамнокрак (бидејќи сите страни на оваа фигура се еднакви) триаголник. Во овој триаголник страните квадратсе нозете, а дијагоналата е хипотенузата. Да се ​​откријат страна квадрат, користете ја Питагоровата теорема.

2. Бидејќи збирот на квадратите на катетите, кои се еднакви на a, е еднаков на квадратот на хипотенузата, кој го означуваме c (c? = A? + A?), тогаш кракот ќе биде еднаков на хипотенузата поделена со квадратниот корен на бројот 2, кој исто така следи од претходниот израз a = c /? 2. Да речеме за да откриеме страна квадратсо дијагонала од 12 cm, поделете го овој број со квадратниот корен од 2. Добијте = 12 /? 2 × 8,5 cm Имајќи предвид дека квадратниот корен од 2 не е целосно извлечен, сите резултати ќе треба да се заокружат со потребната точност.

3. Страна квадратнајдете, користејќи го односот на аглите и страните во правоаголен триаголник, оној што е формиран од дијагоналата и страните соседни до него. Очигледно, еден од аглите на овој триаголник е права линија (како аголот помеѓу страните квадрат), а другите две се еднакви и изнесуваат 45 ?. Овој квалитет произлегува од рамнокраките на овој триаголник, од фактот што неговите нозе се еднакви една со друга.

4. Да се ​​откријат страна квадрат, помножете ја дијагоналата со синус или косинус на аголот 45? (тие се еднакви еден на друг, бидејќи соседните и спротивните краци греат (45?) = cos (45?) =? 2/2) a = c ?? 2/2. Да речеме дека дијагоналата е дадена квадратеднаква на 20 см, потребно е да се открие страна... Пресметајте според горната формула, вкупниот број ќе биде страна квадратсо потребниот степен на точност a = 20 ?? 2/2? 14,142 cm.

Често во геометриските проблеми се бара да се најде должината на страната на квадрат ако се познати неговите други параметри, како што се плоштина, дијагонала или периметар.

Ќе ви треба

• Калкулатор

Инструкции

1. Ако областа на квадрат е позната, тогаш за да ја пронајдете страната на квадратот, треба да го извлечете квадратниот корен од нумеричката вредност на површината (бидејќи плоштината на квадратот е еднаква на квадратот од неговата страна): a =? S, каде што a е должината на страната на квадратот; S е плоштината на квадратот. страната на квадратот ќе биде линеарна единица за должина што одговара на единицата на област. Да речеме, ако плоштината на квадрат е дадена во квадратни сантиметри, тогаш должината на неговата страна лесно ќе се добие во сантиметри. Пример: Плоштината на квадрат е 9 квадратни метри. Најдете ја должината на страната од квадрат Решение: a = 9 = 3 Одговор: Страната на квадратот е 3 метри.

2. Во случај кога периметарот на квадратот е познат, за да се одреди должината на страната, потребно е да се подели нумеричката вредност на периметарот со четири (бидејќи квадратот има четири страни со иста должина): a = P / 4, каде што: a е должината на страната на квадратот, P е периметарот на квадратот. Единицата за страната на квадратот ќе биде иста линеарна единица за должина како и за периметарот. Да речеме, ако периметарот на квадрат е даден во сантиметри, тогаш должината на неговата страна се добива и во сантиметри Пример: Периметарот на квадрат е 20 метри Најди ја должината на страната на квадратот Решение: a = 20/4 = 5 Одговор: Должината на страната на квадрат е 5 метри.

3. Ако должината на дијагоналата на квадрат е позната, до должината на неговата страна ќе биде еднаква на должината на неговата дијагонала поделена со квадратниот корен од 2 (со Питагоровата теорема, бидејќи соседните страни на квадратот и дијагонала состави правоаголен рамнокрак триаголник): a = d /? 2 (бидејќи . a ^ 2 + a ^ 2 = d ^ 2), каде што: a е должината на страната на квадратот; d е должината на дијагоналата на квадратот.Единица мерка за страната на квадратот ќе биде единицата за должина која е иста како и за дијагоналата. Да речеме, ако дијагоналата на квадрат се мери во сантиметри, тогаш должината на неговата страна ќе биде во сантиметри Пример: Дијагоналата на квадрат е 10 метри Најди ја должината на страната на квадратот Решение: a = 10 /? 2, или приближно: 7,071 Одговор: Должината на страната на квадратот е еднаква на 10 /?2, или приближно 1,071 метри.

Изведба " сооднос„Се користи во различни областивештини. Општествените науки разбираат соодносбројот на вработени и невработени мажи и жени. Економијата е позната соодноспотреби и предлози. Бизнисот оценува соодносдолг и акционерски капитал. Во математиката, истражување соодносстрани на геометриските форми. Забавно е во спортот соодносвисината и тежината на една личност. Во општа смисла соодносЕ индикатор кој ви овозможува да ја оцените разликата помеѓу вредностите. За илустрација, наоѓаме соодноспоминатото растојание и преостанатата патека на автомобил што се движи од еден град во друг.

Инструкции

1. Одредете ја патеката што ја поминала колата. Можно е автомобилот да поминал 120 км.

2. Одредете ја патеката што останува за да помине автомобилот. Нека останат уште 100 км.

3. Откријте соодноспомеѓу поминатата и преостанатата патека. 120 км делиме на 100 км, добиваме 1,2.

4. Направете резиме. Бидејќи соодносот е поголем од 1, автомобилот поминал повеќе од половина од потребното растојание. Поминатото растојание е 1,2 пати повеќе од преостанатото растојание.

Поврзани видеа

Забелешка!
За да може возачот на автомобилот да има доволно вода и храна за секоја патека, тој мора да го следи односот помеѓу изедената храна и преостанатата храна. Овој сооднос треба да одговара на односот помеѓу поминатото растојание и преостанатиот пат.

Корисен совет
За различни феномени на животот, научниците ги развија посакуваните соодноси до кои треба да се гравитира за најголема ефикасност на процесот. Ваквите пожелни соодноси се табелирани во референтни книги. Да речеме дека саканиот однос на висината и тежината на една личност е познат. Отстапувањето од овие вредности во една или друга насока им покажува на експертите што е дозволено да се подобри. Ако сакате да процените дали е кул или неквалитетен - односот 1,2 за автомобил, ќе треба да се повикате на соодветната референтна книга . Во утилитарната активност, луѓето, на своја вештина, учат кои соодноси се одлични, дури и ако не се наведени во ниедна табела. На пример, ако патувањето од еден до друг град трае 2 дена, возачот на автомобилот по вештина може да знае дека првиот ден е неопходно да се вози повеќе отколку на 2-ри, бидејќи се акумулира замор. И колку е поголем соодносот, толку подобро. Тој може да вози така што на крајот од првиот ден односот на растојанието поминато со преостанатата патека е најмалку 1,8. Следењето може да ви го каже најдобриот сооднос за сите работи од вашиот живот.

Плоштадот е прекрасна и едноставна рамна геометриска форма. Тоа е правоаголник со еднакви страни. Како да откриете дијагонала квадрат, ако должината на неговата страна е позната?

Инструкции

1. Дијагонала квадратнајдете сосема примитивно, користејќи ја Питагоровата теорема.Да го поделиме квадратот дијагонала yu во два еднакви триаголници. Во овој случај дијагоналаќе биде хипотенуза на еден од триаголниците. И, како што е познато, квадратот на хипотенузата е еднаков на збирот на квадратите на катетите. дека нозете се страните квадрати тие се еднакви, формулата за пресметување на дијагоналата квадратна негова страна е прилично примитивен: должината на дијагоналата квадратеднаква на должината на неговата страна помножена со коренот од 2.

Поврзани видеа

Корисен совет
Ако точноста на математичкиот збир не е многу важна, тогаш наместо коренот од 2, дозволено е да се користи неговата приближна вредност од 1,41.

Совет 5: Како да се најде страната на квадрат ако е позната неговата дијагонала

Плоштадот е една од најпримитивните геометриски форми во однос на пресметувањето на неговите параметри - должините на страните и дијагоналите, плоштината и периметарот. Ова се одредува со фактот дека, за разлика од другите многуаголници, вредностите на сите негови агли се непроменливо познати, а исто така е доволно да се знае должината на секоја страна. Наоѓање на должината на страната квадратпо познатата должина на дијагоналата, и во општи услови и со реални пресметки не е тешко.

Инструкции

1. Користете ја Питагоровата теорема, чија алгебарска формулација вели дека во правоаголен триаголник збирот на квадратите на должините на катетите е еднаков на квадратот на должината на хипотенузата: а? + б? = в?. Бидејќи дијагоналите квадратподелете го на два токму такви правоаголни триаголници, во кои, згора на тоа, должините на нозете се идентични, тогаш е дозволено да се формулира таков квалитет квадрат, како геометриска форма: квадратот на должината на дијагоналата е еднаков на двојно повеќе од квадратот на должината на страната (2a? = c?). Ова имплицира дека должината на страната е еднаква на квадратниот корен од половина квадратдолжината на дијагоналата: a = √ (c? / 2).

2. Користете го вградениот калкулатор на Google за да ја пресметате должината на страната квадрат... На пример, ако познатата должина на дијагоналата е 15 сантиметри, тогаш одејќи на страницата на пребарувачот, внесете го следново барање: „корен на ((15 квадрат) / 2)“. Ако сте навикнати да го користите симболот ^ за означување на степенот и sqrt за означување на операцијата со квадратен корен, тогаш Google правилно го разбира ова барање: "sqrt (15 ^ 2/2)". Во секој случај, резултатот ќе биде идентичен: должина на страната квадратеднакво на 10,6066017 сантиметри.

3. Користете, да речеме, софтверски калкулатор од стандардниот оперативен систем Виндоус како алтернативен методда се пресмета должината на страната квадрат... Врската до неговото лансирање е скриена доста голема во главното мени на системот - откако ќе кликнете на копчето „Старт“, мора да го отворите делот „Сите програми“, да отидете во потсекцијата „Типични“, кликнете на делот „Комунални услуги“. и претпочитајте ја ставката „Калкулатор“. Побрз метод - притиснете ја комбинацијата на копчиња WIN + R, внесете ја командата calc и притиснете го копчето Enter.

4. Внесете ја познатата должина на страната, потоа притиснете го копчето со ѕвезда и Enter - ова ќе ја изврши операцијата за квадратување. После тоа притиснете го копчето за коса црта напред, напишете два и притиснете Enter. Подоцна, кликнете на копчето означено со sqrt и ќе ја видите саканата должина на страната квадрат- 10,606601717798212866012665431573 сантиметри.

Курсот Get A Video ги вклучува сите теми што ви се потребни за да бидете успешни. полагање на испитотпо математика за 60-65 поени. Целосно сите задачи 1-13 Испит на профилотматематика. Погоден и за полагање на Основен испит по математика. Ако сакате да го положите испитот за 90-100 поени, треба да го решите делот 1 за 30 минути и без грешки!

Подготвен курс за испит за 10-11 одделение, како и за наставници. Сè што ви треба за да го решите дел 1 од испитот по математика (први 12 задачи) и задача 13 (тригонометрија). А ова се повеќе од 70 поени на испитот, а без нив не може ниту студент со сто поени, ниту студент на хуманитарни науки.

Целата теорија што ви треба. Брзи начинирешенија, стапици и тајни на испитот. Ги расклопи сите релевантни задачи од дел 1 од Банката на задачи на FIPI. Курсот целосно ги исполнува барањата на испитот-2018 година.

Курсот содржи 5 големи теми, по 2,5 часа. Секоја тема е дадена од нула, едноставна и јасна.

Стотици испитни задачи. Проблеми со зборови и теорија на веројатност. Едноставни и лесни за паметење алгоритми за решавање проблеми. Геометрија. Теорија, референтен материјал, анализа на сите видови задачи на USE. Стереометрија. Слабо решенија, корисни мамечки листови, развивање просторна имагинација. Тригонометрија од почеток до проблем 13. Разбирање наместо набивање. Визуелно објаснување на сложени концепти. Алгебра. Корени, степени и логаритми, функција и извод. Основа за решавање на сложени проблеми од 2-ри дел од испитот.

ПлоштадЕ правилен четириаголник во кој сите агли и страни се еднакви еден со друг.

Доста често, оваа бројка се смета за посебен случај или. Дијагоналите на квадрат се еднакви една со друга и се користат во формулата за плоштина на квадрат низ дијагонала.
За да ја пресметате површината, земете ја формулата за плоштина на квадрат низ дијагоналите:

Тоа е, плоштината на квадрат е еднаква на квадратот на должината на дијагоналата поделена со два. Со оглед на тоа што страните на сликата се еднакви, можете да ја пресметате должината на дијагоналата од формулата за плоштина на правоаголен триаголник или со Питагоровата теорема.

Ајде да разгледаме пример за пресметување на површината на квадрат преку дијагонала. Нека е даден квадрат со дијагонала d = 3 cm. Неопходно е да се пресмета неговата плоштина:

За овој пример за пресметување на плоштината на квадрат низ дијагоналите, го добивме резултатот 4,5 .

Квадратна површина од другата страна

Покрај него, можете да ја најдете и областа на правилен четириаголник. Формулата за плоштина на квадрат е многу едноставна:

Бидејќи во претходниот пример за пресметување на површината на квадрат, ја пресметавме вредноста по дијаметар, сега ќе се обидеме да ја најдеме должината на страната:
Ајде да ја замениме вредноста во изразот:
Страната на плоштадот ќе биде долга 2,1 см.

Многу е едноставно да се користи формулата за плоштина на квадрат впишан во круг.

Дијаметарот на ограничениот круг ќе биде еднаков на дијаметарот на квадратот. Бидејќи квадратот се смета за редовен ромб, можете да ја користите формулата за пресметување на површината на ромб. Тоа е еднакво на половина од производот на неговите дијагонали. Дијагоналите на квадратот се еднакви, па формулата ќе изгледа вака:
Размислете за пример за пресметување на плоштината на квадрат впишан во круг.

Ви се дава квадрат впишан во круг. Дијагоналата на кругот е d = 6 cm. Најдете ја плоштината на квадратот.
Се сеќаваме дека дијагоналата на кругот е еднаква на дијагоналата на квадратот. Вредноста ја заменуваме во формулата за пресметување на плоштината на квадрат преку неговите дијагонали:

Површината на плоштадот е 18

Површина на квадрат низ периметарот

Во некои проблеми, според условите, се дава периметарот на квадратот и се бара пресметка на неговата плоштина. Формулата за плоштина на квадрат низ периметарот е изведена од вредноста на периметарот. ПериметарЕ збирот на должините на сите страни на сликата. Бидејќи во квадрат има 4 еднакви страни, тогаш тоа ќе биде еднакво Од тука ја наоѓаме страната на сликата Површината на квадрат според вообичаената формула се смета на следниов начин:.
Да разгледаме пример за пресметување на површината на квадрат низ периметарот.