Jaka jest różnica między move a path. W ruchu. Podaj definicję absolutnie sztywnego ciała

Na pierwszy rzut oka ruch i ścieżka to podobne pojęcia. Jednak w fizyce istnieją kluczowe różnice między przemieszczeniem a drogą, chociaż oba pojęcia są związane ze zmianą położenia ciała w przestrzeni i często (zwykle w ruchu prostoliniowym) są sobie równe liczbowo.

Aby zrozumieć różnice między przemieszczeniem a drogą, najpierw podajmy im definicje, które podaje im fizyka.

Ruch ciała - to jest skierowany odcinek linii (wektor)którego początek pokrywa się z początkową pozycją ciała, a koniec pokrywa się z końcową pozycją ciała.

Ścieżka ciała - to jest dystansże ciało przeszło w określonym czasie.

Wyobraźmy sobie, że stałeś się u progu pewnego momentu. Obeszliśmy dom i wróciliśmy do punktu wyjścia. A więc: twój ruch będzie równy zero, a ścieżka nie. Ścieżka będzie równa długości łuku (na przykład 150 m), po którym chodziłeś po domu.

Jednak wracając do układu współrzędnych. Niech ciało punktu porusza się prostoliniowo z punktu A o współrzędnej x 0 \u003d 0 m do punktu B o współrzędnej x 1 \u003d 10 m. Ruch ciała w tym przypadku wyniesie 10 m. Ponieważ ruch był prostoliniowy, wówczas 10 metrów będzie równe wykonanemu sposób ciała.

Jeśli ciało przesunęło się prostoliniowo od punktu początkowego (A) o współrzędnej x 0 \u003d 5 m do punktu końcowego (B) o współrzędnej x 1 \u003d 0, to jego ruch wyniesie -5 m, a ścieżka 5 m.

Przemieszczenie jest określane jako różnica, gdzie współrzędna początkowa jest odejmowana od współrzędnej końcowej. Jeżeli współrzędna końcowa jest mniejsza niż współrzędna początkowa, to znaczy ciało przesunęło się w kierunku przeciwnym do dodatniego kierunku osi X, to przemieszczenie będzie ujemne.

Ponieważ przemieszczenie może mieć zarówno wartości dodatnie, jak i ujemne, przemieszczenie jest wielkością wektorową. W przeciwieństwie do tego ścieżka jest zawsze wartością dodatnią lub zerową (ścieżka jest skalarna), ponieważ odległość w zasadzie nie może być ujemna.

Weźmy inny przykład. Ciało przemieszczało się prostoliniowo z punktu A (x 0 \u003d 2 m) do punktu B (x 1 \u003d 8 m), a następnie również prostoliniowo przemieszczane z punktu B do punktu C o współrzędnej x 2 \u003d 5 m. Jakie są wspólne ścieżki (A → B → C) zrobione przez to ciało i jego całkowite przemieszczenie?

Początkowo ciało znajdowało się w punkcie o współrzędnej 2 m, pod koniec swojego ruchu okazało się, że znajduje się w punkcie o współrzędnej 5 m. Zatem ruch ciała wynosił 5 - 2 \u003d 3 (m). Możliwe jest również obliczenie całkowitego przemieszczenia jako sumy dwóch przemieszczeń (wektorów). Ruch z punktu A do B wynosił 8 - 2 \u003d 6 (m). Przejście z punktu B do C wynosiło 5-8 \u003d -3 (m). Dodając oba przemieszczenia, otrzymujemy 6 + (-3) \u003d 3 (m).

Całkowita ścieżka jest obliczana poprzez dodanie dwóch odległości przebytych przez ciało. Odległość od punktu A do B wynosi 6 m, a od B do C ciało przebyło 3 m, w sumie otrzymujemy 9 m.

Tak więc w tym problemie ścieżka i ruch ciała różnią się od siebie.

Rozważany problem nie jest całkowicie poprawny, ponieważ konieczne jest wskazanie momentów, w których ciało znajduje się w określonych punktach. Jeśli x 0 odpowiada momentowi czasu t 0 \u003d 0 (momentowi początku obserwacji), to na przykład x 1 odpowiada t 1 \u003d 3 s, a x 2 odpowiada t 2 \u003d 5 s. Oznacza to, że przedział czasu między t 0 a t 1 wynosi 3 s, a między t 0 a t 2 wynosi 5 s. W tym przypadku okazuje się, że droga ciała w odstępie czasu 3 sekund wynosiła 6 metrów, aw odstępie 5 sekund - 9 metrów.

Czas pojawia się w definicji ścieżki. Natomiast czas nie ma znaczenia dla ruchu.

Mechanika.

waga (kg)

Ładunek elektryczny (C)

Trajektoria

Przebyty dystanslub po prostu ścieżka ( l) -

W ruchu- to jest wektorS

Podaj definicję i wskaż jednostkę miary prędkości.

Prędkość- wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca prędkość ruchu punktu i kierunek tego ruchu. [V] \u003d m · s

Zdefiniuj i określ jednostkę przyspieszenia.

Przyśpieszenie- wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca prędkość zmiany modułu i kierunku prędkości i równa przyrostowi wektora prędkości w jednostce czasu:

Zdefiniuj i określ jednostkę miary dla promienia krzywizny.

Promień krzywizny jest skalarną wielkością fizyczną odwrotną do krzywizny C w danym punkcie krzywej i równą promieniu okręgu stycznego do trajektorii w tym punkcie. Środek takiego koła nazywany jest środkiem krzywizny dla danego punktu krzywej. Wyznaczany jest promień krzywizny: R \u003d С -1 \u003d, [R] \u003d 1 m / rad.

Zdefiniuj i określ jednostkę miary krzywizny

Trajektorie.

Krzywizna trajektorii - wielkość fizyczna równa , gdzie jest kątem między stycznymi narysowanymi w 2 punktach trajektorii; jest długością trajektorii między tymi punktami. Niż< , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .

Podaj definicję i wskaż jednostkę miary dla prędkości kątowej.

Prędkość kątowa- wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca szybkość zmiany położenia kątowego i równa kątowi obrotu na jednostkę. czas: ... [w] \u003d 1 rad / s \u003d 1s -1

Zdefiniuj i wskaż jednostkę miary dla okresu.

Kropka(T) jest skalarną wielkością fizyczną równą czasowi jednego pełnego obrotu ciała wokół jego osi lub czasowi pełnego obrotu punktu po okręgu. gdzie N to liczba obrotów w czasie równym t. [T] \u003d 1c.

Zdefiniuj i wskaż jednostkę miary częstotliwości.

Częstotliwość połączeń- skalarna wielkość fizyczna równa liczbie obrotów na jednostkę czasu: \u003d 1 / s.

Podaj definicję i wskaż jednostkę miary dla impulsu ciała (pędu).

Puls - wielkość fizyczna wektora równa iloczynowi masy przez wektor prędkości. ... [p] \u003d kg · m / s.

Podaj definicję i wskaż jednostkę miary dla impulsu siły.

Impuls siły - wektorowa wielkość fizyczna równa iloczynowi siły w czasie jej działania. [N] \u003d H · s.

Zdefiniuj i wskaż jednostkę miary pracy.

Siła robocza- skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca działanie siły i równa iloczynowi skalarnemu wektora siły przez wektor przemieszczenia: gdzie jest rzutem siły na kierunek przemieszczenia, jest kątem między kierunkami siły i przemieszczenia (prędkości). [A] \u003d \u003d 1 NM · m.

Podaj definicję i wskaż jednostkę miary mocy.

Moc- skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca szybkość wykonywania pracy i równa pracy wyprodukowanej w jednostce czasu: [N] \u003d 1 W \u003d 1 J / 1 s.

Zdefiniuj potencjalne siły.

Potencjałlub siły zachowawcze - siły, których praca podczas ruchu ciała nie zależy od trajektorii ciała i jest określana tylko przez początkowe i końcowe położenie ciała.

Podaj definicję sił dyssypatywnych (nie-potencjalnych).

Siły pozapotencjalne to siły, pod działaniem których na układ mechaniczny jego całkowita energia mechaniczna maleje, przechodząc w inne niemechaniczne formy energii.

Podaj definicję siły ramion.

Ramię siłynazywa odległość między osią a linią, wzdłuż której działa siła(dystans xmierzone wzdłuż osi O xprostopadle do zadanej osi i siły).

Podaj definicję momentu siły względem punktu.

Moment siły względem pewnego punktu O- wektorowa wielkość fizyczna równa iloczynowi wektora promienia narysowanego z danego punktu O do punktu przyłożenia siły i wektora siły.M \u003d r * F \u003d. [M] SI \u003d 1N · m \u003d 1kg · m 2 / s 2

Podaj definicję absolutnie sztywnego ciała.

Absolutnie solidne- ciało, którego deformacje można pominąć.

Zachowanie pędu.

Prawo zachowania impulsów:pęd zamkniętego układu ciał jest wartością stałą.

Mechanika.

1. Określ jednostkę miary dla pojęć: siła (1 N \u003d 1 kg · m / s 2)

waga (kg)

Ładunek elektryczny (C)

Podaj definicję pojęć: ruch, ścieżka, trajektoria.

Trajektoria- wyimaginowana linia, po której porusza się ciało

Przebyty dystanslub po prostu ścieżka ( l) -długość ścieżki, po której poruszało się ciało

W ruchu- to jest wektorSod punktu początkowego do punktu końcowego

Położenie punktu materialnego jest określane w stosunku do innego, dowolnie wybranego ciała, tzw treść odniesienia... Skontaktuje się z nim ramy Odniesienia - zbiór układów współrzędnych i zegarów związanych z ciałem odniesienia.

W układzie współrzędnych kartezjańskich położenie punktu A w danym czasie w stosunku do tego układu charakteryzuje się trzema współrzędnymi x, yiz lub wektorem promienia r – wektor narysowany od początku układu współrzędnych do danego punktu. Kiedy punkt materialny się porusza, jego współrzędne zmieniają się w czasie. r=r(t) lub x \u003d x (t), y \u003d y (t), z \u003d z (t) - równania kinematyczne punktu materialnego.

Główne zadanie mechaniki- znając stan układu w pewnym początkowym momencie czasu t 0 oraz prawa rządzące ruchem, określają stan układu we wszystkich kolejnych momentach czasu t.

Trajektoria ruch punktu materialnego - linia opisana przez ten punkt w przestrzeni. W zależności od kształtu trajektorii są bezpośredni i krzywolinijny ruch punktowy. Jeśli trajektoria punktu jest płaską krzywą, tj. leży całkowicie na jednej płaszczyźnie, wtedy nazywany jest ruch punktu mieszkanie.

Długość odcinka trajektorii AB, przez który przechodzi punkt materialny od momentu wywołania czasu długa ścieżka Δs i jest skalarną funkcją czasu: Δs \u003d Δs (t). Jednostka miary - metr(m) - długość drogi przebytej przez światło w próżni przez 1/299792458 s.

IV. Wektorowy sposób definiowania ruchu

Wektor promienia r – wektor narysowany od początku układu współrzędnych do danego punktu. Wektor Δ r=r-r 0 narysowany z początkowej pozycji poruszającego się punktu do jego pozycji w określonym czasie przemieszczenie (przyrost wektora promienia punktu dla rozpatrywanego okresu).

Wektor średniej prędkości< v> nazywana jest relacją przyrostu Δ r wektor promienia punktu do przedziału czasu Δt: (1). Kierunek średniej prędkości pokrywa się z kierunkiem Δ rPrzy nieograniczonym spadku Δt, średnia prędkość zmierza do wartości granicznej, którą nazywamy natychmiastowa prędkośćv... Prędkość chwilowa to prędkość ciała w danym momencie i w danym punkcie trajektorii: (2). Natychmiastowa prędkość v jest wielkością wektorową równą pierwszej pochodnej czasowej wektora promienia poruszającego się punktu.

Scharakteryzowanie szybkości zmiany prędkości vw mechanice wprowadza się wektorową wielkość fizyczną, tzw przyśpieszenie.

Średnie przyspieszenie nierównomiernego ruchu w przedziale od t do t + Δt jest wielkością wektorową równą stosunkowi zmiany prędkości Δ v do przedziału czasu Δt:

Natychmiastowe przyspieszenie a punkt materialny w czasie t będzie granicą średniego przyspieszenia: (4). Przyśpieszenie i jest wielkością wektorową równą pierwszej pochodnej prędkości względem czasu.

V. Koordynacyjny sposób określania ruchu

Położenie punktu M można scharakteryzować za pomocą promienia - wektora r lub trzy współrzędne x, yiz: М (x, y, z). Promień - wektor można przedstawić jako sumę trzech wektorów skierowanych wzdłuż osi współrzędnych: (5).

Z definicji prędkości (6). Porównując (5) i (6) mamy: (7). Uwzględniając (7), można zapisać wzór (6) (8). Moduł prędkości można znaleźć: (9).

Podobnie dla wektora przyspieszenia:

(10),

(11),

Naturalny sposób definiowania ruchu (opisywanie ruchu za pomocą parametrów trajektorii)

Ruch jest opisany wzorem s \u003d s (t). Każdy punkt trajektorii charakteryzuje się własną wartością s. Promień - wektor jest funkcją s, a trajektorię można określić za pomocą równania r=r(s). Następnie r=r(t) można przedstawić jako złożoną funkcję r... Rozróżnijmy (14). Wielkość Δs jest odległością między dwoma punktami na trajektorii, | Δ r| - odległość między nimi w linii prostej. Im bliżej punktów, tym różnica maleje. gdzie τ Czy wektor jednostkowy jest styczny do trajektorii. , to (13) ma postać v=τ v (15). Dlatego prędkość jest skierowana stycznie do trajektorii.

Przyspieszenie może być skierowane pod dowolnym kątem do stycznej do ścieżki ruchu. Z definicji przyspieszenia (szesnaście). Jeśli τ jest styczną do trajektorii, to jest wektorem prostopadłym do tej stycznej, tj. skierowane wzdłuż normalnej. Oznaczono wektor jednostkowy w kierunku normalnym n... Wartość wektora to 1 / R, gdzie R jest promieniem krzywizny trajektorii.

Punkt w pewnej odległości od ścieżki i R w normalnym kierunku n, nazywany jest środkiem krzywizny trajektorii. Następnie (17). Biorąc pod uwagę powyższe, wzór (16) można zapisać: (18).

Przyspieszenie całkowite składa się z dwóch wzajemnie prostopadłych wektorów: skierowanych wzdłuż trajektorii ruchu i zwanych stycznymi oraz przyspieszenia skierowanego prostopadle do trajektorii po normalnej, tj. do środka krzywizny trajektorii i nazywany normalnym.

Znajdujemy bezwzględną wartość pełnego przyspieszenia: (19).

Wykład 2 Ruch punktu materialnego po okręgu. Przemieszczenie kątowe, prędkość kątowa, przyspieszenie kątowe. Zależność między liniowymi i kątowymi wielkościami kinematycznymi. Wektory prędkości i przyspieszenia kątowego.

Plan wykładów

Kinematyka obrotowa

Podczas ruchu obrotowego wektor służy jako miara przemieszczenia całego ciała w niewielkim odstępie czasu dt dφ elementarna rotacja ciała. Podstawowe zwroty (oznaczony lub) można uznać za pseudowektory (w pewnym sensie).

Ruch kątowy jest wielkością wektorową, której moduł jest równy kątowi obrotu, a kierunek pokrywa się z kierunkiem ruchu postępowego prawa śruba (skierowane wzdłuż osi obrotu tak, że patrząc od jego końca obrót korpusu wydaje się być przeciwny do ruchu wskazówek zegara). Jednostką ruchu kątowego jest rad.

Szybkość zmiany przemieszczenia kątowego w czasie charakteryzuje się prędkość kątowa ω ... Prędkość kątowa ciała sztywnego jest wektorową wielkością fizyczną, która charakteryzuje szybkość zmiany przemieszczenia kątowego ciała w czasie i jest równa przemieszczeniu kątowemu wykonywanemu przez ciało w jednostce czasu:

Wektor skierowany ω wzdłuż osi obrotu w tym samym kierunku co dφ (zgodnie z regułą prawej śruby). Jednostką prędkości kątowej jest rad / s

Szybkość zmiany prędkości kątowej w czasie charakteryzuje się przyspieszenie kątowe ε

(2).

Wektor ε jest skierowany wzdłuż osi obrotu w tym samym kierunku co dω, tj. z przyspieszonym obrotem, z wolnym obrotem.

Jednostką przyspieszenia kątowego jest rad / s 2.

Podczas dt dowolny punkt ciała sztywnego A ruch do dridzie w drogę ds... Rysunek to pokazuje dr równy iloczynowi wektorowemu przemieszczenia kątowego dφ po promieniu - wektor punktowy r : dr =[ dφ · r ] (3).

Punktowa prędkość liniowajest powiązany z prędkością kątową i promieniem trajektorii przez stosunek:

W postaci wektorowej wzór na prędkość liniową można zapisać jako produkt wektorowy: (4)

Z definicji produktu wektorowego jej moduł to, gdzie jest kątem między wektorami i, a kierunek pokrywa się z kierunkiem ruchu postępowego prawej śruby, gdy obraca się ona od do.

Rozróżnijmy (4) według czasu:

Biorąc pod uwagę, że - przyspieszenie liniowe, - przyspieszenie kątowe, oraz - prędkość liniowa, otrzymujemy:

Pierwszy wektor po prawej stronie jest styczny do ścieżki punktu. Charakteryzuje zmianę modułu prędkości liniowej. Dlatego ten wektor jest stycznym przyspieszeniem punktu: za τ =[ ε · r ] (7). Moduł przyspieszenia stycznego wynosi za τ = ε · r... Drugi wektor w (6) skierowany jest do środka koła i charakteryzuje zmianę kierunku prędkości liniowej. Ten wektor to normalne przyspieszenie punktu: za n =[ ω · v ] (8). Jego moduł jest równy a n \u003d ω v lub biorąc to pod uwagę v = ω· r, za n = ω 2 · r = v 2 / r (9).

Szczególne przypadki ruchu obrotowego

Z równomierną rotacją: , W związku z tym .

Jednolity obrót można scharakteryzować za pomocą okres rotacji T- czas, w którym punkt wykonuje jeden pełny obrót,

Częstotliwość obrotów - liczba pełnych obrotów wykonanych przez ciało podczas jego równomiernego ruchu po obwodzie w jednostce czasu: (11)

Jednostka prędkości - herc (Hz).

Z równomiernie przyspieszonym ruchem obrotowym :

Wykład 3 Pierwsze prawo Newtona. Moc. Zasada niezależności sił działających. Wynikowa siła. Waga. Drugie prawo Newtona. Puls. Prawo zachowania impulsów. Trzecie prawo Newtona. Moment pędu punktu materialnego, moment siły, moment bezwładności.

Plan wykładów

Pierwsze prawo Newtona

Drugie prawo Newtona

Trzecie prawo Newtona

Moment pędu punktu materialnego, moment siły, moment bezwładności

Pierwsze prawo Newtona. Waga. Moc

Pierwsza zasada Newtona: istnieją takie układy odniesienia, w stosunku do których ciała poruszają się prostoliniowo i jednostajnie lub w spoczynku, jeśli nie działają na nie siły lub działanie sił jest kompensowane.

Pierwsza zasada Newtona jest spełniona tylko w inercjalnym układzie odniesienia i stwierdza istnienie inercjalnego układu odniesienia.

Bezwładność - to właściwość ciał, aby starać się utrzymać niezmienioną prędkość

Bezwładność nazywana jest właściwością ciał, która zapobiega zmianie prędkości pod działaniem przyłożonej siły.

Masa ciała Jest wielkością fizyczną, która jest ilościową miarą bezwładności, jest skalarną ilością addytywną. Masowa addytywnośćpolega na tym, że masa układu ciał jest zawsze równa sumie mas każdego ciała z osobna. Waga- podstawowa jednostka systemu „SI”.

Jedną z form interakcji jest interakcja mechaniczna... Oddziaływanie mechaniczne powoduje deformację ciał, a także zmianę ich prędkości.

MocJest to wielkość wektorowa, która jest miarą mechanicznego oddziaływania na ciało innych ciał lub pól, w wyniku których ciało nabiera przyspieszenia lub zmienia swój kształt i rozmiar (odkształca się). Siła charakteryzuje się modułem sprężystości, kierunkiem działania, punktem przyłożenia do ciała.

Trajektoria - krzywizna (lub linia) opisywana przez ciało podczas ruchu. O trajektorii możemy mówić tylko wtedy, gdy ciało jest reprezentowane jako punkt materialny.

Trajektoria ruchu może wyglądać następująco:

Warto zauważyć, że jeśli np. Lis biegnie losowo w jednym obszarze, to trajektoria ta zostanie uznana za niewidoczną, ponieważ tam nie będzie jasne, jak dokładnie się poruszał.

Trajektoria ruchu w różnych układach odniesienia będzie inna. Możesz o tym przeczytać tutaj.

Sposób

Sposób jest wielkością fizyczną, która pokazuje odległość, jaką przebywa ciało na ścieżce ruchu. Jest oznaczony przez L (w rzadkich przypadkach S).

Ścieżka jest wartością względną, a jej wartość zależy od wybranej ramki odniesienia.

Można to zobaczyć dalej prosty przykład: w samolocie jest pasażer poruszający się od ogona do nosa. Tak więc jego ścieżka w układzie odniesienia skojarzonym ze statkiem powietrznym będzie równa długości tego przejścia L1 (od ogona do dziobu), ale w układzie odniesienia związanym z Ziemią ścieżka będzie równa sumie długości przelotu samolotu (L1) i ścieżki (L2) , którą samolot wykonał względem Ziemi. Dlatego w tym przypadku cała ścieżka zostanie wyrażona w następujący sposób:

W ruchu

W ruchu jest wektorem, który łączy pozycję początkową poruszającego się punktu z jego ostateczną pozycją w pewnym okresie czasu.

Jest oznaczony literą S. Jednostką miary jest 1 metr.

Poruszając się na wprost w jednym kierunku pokrywa się z trajektorią i przebytą odległością. W każdym innym przypadku te wartości nie są zgodne.

Można to łatwo zobaczyć na prostym przykładzie. Jest dziewczyna, aw jej rękach jest lalka. Podrzuca ją do góry, a lalka pokonuje odległość 2 m, zatrzymuje się na chwilę, po czym zaczyna schodzić w dół. W tym przypadku ścieżka będzie równa 4 m, ale przemieszczenie wynosi 0. W tym przypadku lalka przebyła 4 m, ponieważ początkowo przesunęła się w górę 2 m, a następnie tyle samo w dół. W tym przypadku nie nastąpił żaden ruch, ponieważ punkt początkowy i końcowy są takie same.

Sekcja 1 MECHANIKA

Rozdział 1: Podstawy

Ruch mechaniczny. Trajektoria. Ścieżka i ruch. Dodanie prędkości

Mechaniczny ruch ciałanazywa się zmianą jego położenia w przestrzeni w stosunku do innych ciał w czasie.

Badania mechanicznego ruchu ciał mechanika. Sekcja mechaniki opisująca geometryczne właściwości ruchu bez uwzględnienia mas ciał i działających sił to tzw kinematyka .

Ruch mechaniczny jest względny. Aby określić położenie ciała w przestrzeni, musisz znać jego współrzędne. Aby określić współrzędne punktu materialnego, należy przede wszystkim wybrać obiekt odniesienia i skojarzyć z nim układ współrzędnych.

Treść odniesienianazywa się ciało, względem którego określa się położenie innych ciał. Ciało odniesienia jest wybierane arbitralnie. Może to być wszystko: ziemia, budynek, samochód, statek itp.

Układ współrzędnych, obiekt odniesienia, z którym jest powiązany oraz wskazanie formy odniesienia czasowego ramy Odniesienia , w stosunku do którego rozpatruje się ruch ciała (rysunek 1.1).

Nazywa się ciało, którego wielkość, kształt i strukturę można pominąć w badaniu danego ruchu mechanicznego punkt materialny . Za punkt materialny można uznać ciało, którego wymiary są znacznie mniejsze niż odległości charakterystyczne dla ruchu rozpatrywanego w zadaniu.

Trajektoria to jest linia, wzdłuż której porusza się ciało.

W zależności od rodzaju trajektorii ruchy dzielą się na proste i zakrzywione

SposóbCzy długość trajektorii ℓ (m) ((Patrz rysunek 1.2)

Wzywa się wektor narysowany od początkowej pozycji cząstki do jej ostatecznej pozycji przemieszczenie tę cząstkę przez określony czas.

W przeciwieństwie do ścieżki przemieszczenie nie jest skalarem, ale wielkością wektorową, ponieważ pokazuje nie tylko, jak daleko, ale także kierunek, w którym ciało się poruszało w danym czasie.

Moduł wektora przemieszczenia (to znaczy długość odcinka łączącego punkt początkowy i końcowy ruchu) może być równa przebytej odległości lub mniejsza od przebytej odległości. Ale moduł ruchu nigdy nie może być większy niż przebyta odległość. Na przykład, jeśli samochód porusza się z punktu A do punktu B po zakrzywionej ścieżce, wówczas moduł wektora przemieszczenia jest mniejszy niż przebyta odległość ℓ. Droga i moduł ruchu są równe tylko w jednym przypadku, gdy ciało porusza się po linii prostej.

Prędkość Jest wektorową charakterystyką ilościową ruchu ciała

Średnia prędkość Jest wielkością fizyczną równą stosunkowi wektora przemieszczenia punktu do przedziału czasu

Kierunek wektora prędkości średniej pokrywa się z kierunkiem wektora przemieszczenia.

Błyskawiczna prędkość, to znaczy, prędkość w danym momencie jest wektorową wielkością fizyczną równą granicy, do której zmierza średnia prędkość przy nieskończonym spadku w przedziale czasu Δt.

Wektor prędkości chwilowej jest skierowany stycznie do trajektorii ruchu (rys. 1.3).

W układzie SI prędkość mierzona jest w metrach na sekundę (m / s), to znaczy za jednostkę prędkości uważa się prędkość takiego jednorodnego ruchu prostoliniowego, w którym ciało pokonuje drogę jednego metra w ciągu jednej sekundy. Prędkość często mierzy się w kilometrach na godzinę.

lub 1

Dodanie prędkości

Wszelkie zjawiska mechaniczne rozpatruje się w dowolnym układzie odniesienia: ruch ma sens tylko w stosunku do innych ciał. Analizując ruch tego samego ciała w różnych układach odniesienia, wszystkie charakterystyki kinematyczne ruchu (droga, trajektoria, przemieszczenie, prędkość, przyspieszenie) są różne.

Na przykład pociąg pasażerski jedzie koleją z prędkością 60 km / h. Człowiek porusza się wzdłuż wagonu tego pociągu z prędkością 5 km / h. Jeśli weźmiemy pod uwagę stację kolejową i potraktujemy ją jako układ odniesienia, to prędkość osoby względem linii kolejowej będzie równa zsumowaniu prędkości pociągu i osoby, to znaczy

60 km / h + 5 km / h \u003d 65 km / h, jeśli osoba jedzie w tym samym kierunku co pociąg i

60 km / h - 5 km / h \u003d 55 km / h, jeśli osoba idzie w kierunku przeciwnym do kierunku pociągu.

Jest to jednak prawdą tylko w tym przypadku, gdy osoba i pociąg poruszają się po tej samej linii. Jeśli osoba porusza się pod kątem, należy wziąć pod uwagę ten kąt oraz fakt, że prędkość jest wielkością wektorową.

Rozważmy bardziej szczegółowo opisany powyżej przykład - ze szczegółami i zdjęciami.

Zatem w naszym przypadku kolej jest stałym punktem odniesienia. Pociąg, który porusza się po tej drodze, jest ruchomym układem odniesienia. Wagon, po którym idzie osoba, jest częścią pociągu. Prędkość osoby względem samochodu (względem ruchomego układu odniesienia) wynosi 5 km / h. Oznaczmy to literą. Prędkość pociągu (a tym samym samochodu) względem stacjonarnego układu odniesienia (to znaczy względem linii kolejowej) wynosi 60 km / h. Oznaczmy to literą. Innymi słowy, prędkość pociągu to prędkość poruszającego się układu odniesienia względem nieruchomego układu odniesienia.

Prędkość człowieka względem linii kolejowej (względem stacjonarnego układu odniesienia) wciąż jest nam nieznana. Oznaczmy to literą.

Połączmy ze stacjonarnym układem odniesienia (rys. 1.4) układ współrzędnych XOY, a ruchomym układem odniesienia - X p O p Y p. Wyznaczmy teraz prędkość człowieka względem nieruchomego układu odniesienia, czyli względem linii kolejowej.

Przez krótki czas Δt występują następujące zdarzenia:

Osoba przesuwa się na odległość względem powozu

Wagon porusza się na odległość względem toru kolejowego

Następnie w tym okresie ruch osoby względem linii kolejowej:

to prawo sumowania przemieszczeń ... W naszym przykładzie ruch osoby względem linii kolejowej jest równy sumie ruchów osoby względem wagonów i wagonów względem linii kolejowej.

Dzieląc obie strony równości przez mały przedział czasu Dt, w którym nastąpił ruch:

Otrzymujemy:

Rys 1.3

To jest prawo dodawanie prędkości: s prędkość ciała względem nieruchomego układu odniesienia jest równa sumie prędkości ciała w ruchomym układzie odniesienia i prędkości najbardziej ruchomego układu odniesienia w stosunku do nieruchomego układu odniesienia.