Budowa złożonych rysunków brył geometrycznych. Graficzny plan pracy. Złożony rysunek grupy brył geometrycznych. Znajdowanie rzutów punktów

Więc już wiesz, że kształt większości obiektów jest połączeniem różnych brył geometrycznych lub ich części. Dlatego, aby czytać i wykonywać rysunki, musisz wiedzieć, jak przedstawiane są ciała geometryczne.

11.1. Rzutowanie sześcianu i prostokątnego równoległościanu. Sześcian jest ustawiony tak, aby jego ściany były równoległe do płaszczyzn rzutowania. Następnie zostaną przedstawione na płaszczyznach rzutu równoległych do nich w pełnym rozmiarze - kwadratami, a na płaszczyznach prostopadłych - odcinkami linii (ryc. 76).

Trzy równe kwadraty są rzutami sześcianu.
Na rysunku sześcianu i równoległościanu wskazane są trzy wymiary: długość, wysokość i szerokość.

Na fig. 77 część jest utworzona przez dwa prostokątne równoległościany, z których każdy ma dwie kwadratowe krawędzie. Zwróć uwagę, jak wymiary są nanoszone na rysunku. Płaskie powierzchnie zaznaczone są cienkimi przecinającymi się liniami.
Dzięki konwencjonalnemu znakowi □ kształt części jest wyraźny i jeden po drugim.

11.2. Wystające regularne graniastosłupy trójkątne i sześciokątne. Podstawy graniastosłupów, równoległe do poziomej płaszczyzny rzutu, przedstawione są na niej w pełnym wymiarze, a na płaszczyznach czołowej i profilu - odcinkami prostymi. Boki są przedstawione bez zniekształceń na tych płaszczyznach rzutu, do których są równoległe, oraz w postaci odcinków linii na tych, do których są prostopadłe (ryc. 78). Twarze nachylone do płaszczyzn projekcji są na nich zniekształcone.

Wymiary pryzmatów są określone przez ich wysokość i wymiary podstawy. Linie przerywane na rysunku to osie symetrii.

Budowanie rzutów izometrycznych pryzmatu rozpoczyna się od podstawy. Następnie z każdego wierzchołka podstawy rysowane są prostopadłe, na których układane są segmenty równe wysokości, a przez uzyskane punkty narysowane są proste linie równoległe do krawędzi podstawy.

Rysunek w układzie rzutu prostokątnego również zaczyna być wykonywany z rzutem poziomym.

11.3. Projektując regularną czworokątną piramidę. Kwadratowa podstawa piramidy jest rzutowana na poziomą płaszczyznę H w pełnym rozmiarze. Na nim przekątne przedstawiają boczne krawędzie biegnące od wierzchołków podstawy do szczytu piramidy (ryc. 79).

Rzuty czołowe i profilowe piramidy - trójkąty równoramienne.

Wymiary piramidy są określone przez długość b dwóch boków podstawy i wysokość h.

Od podstawy zaczyna się budować izometryczny widok piramidy. Od środka powstałej figury rysowana jest prostopadła, na niej kładzie się wysokość piramidy, a wynikowy punkt jest połączony z wierzchołkami podstawy.

11.4. Rzutowanie cylindra i stożka. Jeżeli okręgi leżące u podstawy walca i stożka są równoległe do płaszczyzny poziomej H, ich rzuty na tę płaszczyznę również będą okręgami (ryc. 80, b i e).

W tym przypadku przednie i profilowe rzuty cylindra są prostokątami, a stożki są trójkątami równoramiennymi.
Zwróć uwagę, że na wszystkich rzutach należy zastosować osie symetrii, od których zaczyna się rysowanie walca i stożka.

Przednie i profilowe występy cylindra są takie same. To samo można powiedzieć o występach stożka. Dlatego w tym przypadku występy profili na rysunku są zbędne. Dodatkowo dzięki znakowi 0 możliwe jest odwzorowanie kształtu walca w jednym rzucie (Rys.81). Wynika z tego, że w takich przypadkach nie ma potrzeby wykonywania trzech prognoz. Wymiary walca i stożka są określone przez ich wysokość h i średnicę podstawy d.

Metody konstruowania rzutu izometrycznego walca i stożka są takie same. W tym celu narysowane są osie x i y, na których zbudowany jest romb. Jego boki są równe średnicy podstawy cylindra lub stożka. W romb jest wpisany owal (patrz ryc. 66).

11.5. Występy piłek.Wszystkie występy kuli są okręgami, których średnica jest równa średnicy kuli (ryc. 82). Na każdym rzucie narysowane są linie środkowe.
Dzięki znakowi średnicy kulę można przedstawić w jednym rzucie. Jeśli jednak na rysunku trudno odróżnić kulę od innych powierzchni, dodaj słowo „kula”, na przykład: „Średnica kuli 45”.

11.6. Rzuty grupy ciał geometrycznych. Rysunek 83 przedstawia rzuty grupy ciał geometrycznych. Czy możesz powiedzieć, ile ciał geometrycznych jest w tej grupie? Jakie to ciała?

Po zbadaniu obrazów można ustalić, że podano na nim stożek, cylinder i prostokątny równoległościan. Znajdują się one inaczej w stosunku do płaszczyzn rzutu i względem siebie. Jak dokładnie?

Oś stożka jest prostopadła do poziomej płaszczyzny występów, a oś walca jest prostopadła do płaszczyzny profilu występów. Dwie ściany równoległościanu są równoległe do poziomej płaszczyzny rzutowania. W rzucie profilu obraz walca znajduje się na prawo od obrazu równoległościanu, a na rzucie poziomym - poniżej. Oznacza to, że cylinder znajduje się przed równoległościanem, dlatego część równoległościanu jest pokazana linią przerywaną w rzucie przednim. Na podstawie rzutów poziomych i profilowych można ustalić, że cylinder styka się z równoległościanem.

Rzut czołowy stożka styka się z rzutem równoległościanu. Jednak bazując na rzucie poziomym, równoległościan nie dotyka stożka. Stożek znajduje się po lewej stronie cylindra i równoległościanem. Na rzucie profilu częściowo je zakrywa. Dlatego niewidoczne części cylindra i równoległościanu są pokazane liniami przerywanymi.

20. Jak zmieni się rzutowanie profilu na rysunku 83, jeśli stożek zostanie usunięty z grupy ciał geometrycznych?

Zabawne zadania

1. Warcaby są na stole, jak pokazano na Rysunku 84, a. Policz zgodnie z rysunkiem, ile pionków znajduje się w pierwszych kolumnach najbliżej Ciebie. Ile warcabów jest na stole? Jeśli masz trudności z policzeniem ich zgodnie z rysunkiem, najpierw spróbuj wziąć i ułożyć pionki w kolumnach za pomocą rysunku. Teraz spróbuj poprawnie wykonać zadania.

2. Warcaby znajdują się na stole w czterech kolumnach (ryc. 84, b). Na rysunku przedstawiono je w dwóch rzutach. Ile pionków jest na stole, jeśli liczba czarnych i białych jest równa? Aby rozwiązać ten problem, musisz nie tylko znać zasady rzutowania, ale także umieć logicznie rozumować.

Postać: 76. Sześcian i równoległościan: a - rzut; b, d rysunki w układzie rzutów prostokątnych; c, d - rzuty izometryczne

Postać: 77. Obraz części w jednej formie

Postać: 78. Pryzmaty:
a, d - rzut; b, e - rysunki w układzie rzutów prostokątnych; c, f - rzuty izometryczne

Aby wykonać rzut izometryczny dowolnej części, musisz znać zasady konstruowania rzutów izometrycznych płaskich i wolumetrycznych figury geometryczne.

Zasady konstruowania rzutów izometrycznych kształtów geometrycznych. Konstruowanie dowolnej płaskiej figury należy rozpocząć od narysowania osi rzutów izometrycznych.

Podczas konstruowania rzutu izometrycznego kwadratu (ryc. 109) z punktu O wzdłuż osi aksonometrycznych połowę długości boku kwadratu układa się w obu kierunkach. Przez otrzymane szeryfy rysowane są proste równoległe do osi linie.

Podczas konstruowania rzutu izometrycznego trójkąta (ryc. 110) wzdłuż osi X z punktu 0 w obu kierunkach układane są segmenty równe połowie boku trójkąta. Wysokość trójkąta jest wykreślana wzdłuż osi Y od punktu O. Połącz powstałe szeryfy z segmentami prostymi.

Postać: 109. Rzuty prostokątne i izometryczne kwadratu

Postać: 110. Rzuty prostokątne i izometryczne trójkąta

Podczas konstruowania rzutu izometrycznego sześciokąta (ryc. 111) z punktu O wzdłuż jednej z osi kładzie się promień opisanego koła (w obu kierunkach), az drugiej - H / 2. Poprzez uzyskane szeryfy rysuje się proste linie równoległe do jednej z osi, a na nich kładzie się długość boku sześciokąta. Połącz powstałe szeryfy z segmentami prostymi.

Postać: 111. Rzuty prostokątne i izometryczne sześciokąta

Postać: 112. Rzuty prostokątne i izometryczne koła

Podczas konstruowania rzutu izometrycznego koła (ryc. 112) z punktu O wzdłuż osi współrzędnych układane są odcinki równe jego promieniu. Proste równoległe do osi linie przechodzą przez otrzymane szeryfy, uzyskując aksonometryczny rzut kwadratu. Z wierzchołków 1, 3 narysuj łuki CD i KL o promieniu 3C. Punkty 2 są połączone z 4, 3 z C i 3 z D. Na przecięciach prostych uzyskuje się środki a i b małych łuków, po czym uzyskują one owal, zastępując rzut aksonometryczny koła.

Wykorzystując opisane konstrukcje można wykonać rzuty aksonometryczne prostych brył geometrycznych (tab. 10).

10. Rzuty izometryczne prostych ciał geometrycznych

Metody konstruowania rzutu izometrycznego części:

1. Metodę konstruowania rzutu izometrycznego części z lica kształtującego stosuje się dla elementów, których kształt ma lico płaskie, tzw. szerokość (grubość) części jest taka sama na całej długości, nie ma rowków, otworów i innych elementów na powierzchniach bocznych. Sekwencja tworzenia rzutu izometrycznego jest następująca:

1) budowanie osi rzutu izometrycznego;

2) wykonanie rzutu izometrycznego powierzchni formującej;

3) wykonanie rzutów pozostałych ścian na podstawie obrazu krawędzi modelu;

Postać: 113. Tworzenie rzutu izometrycznego części, zaczynając od ściany formującej

4) zarys rzutu izometrycznego (rys. 113).

Metoda konstruowania rzutu izometrycznego polegająca na sekwencyjnym usuwaniu objętości jest stosowana w przypadkach, gdy wyświetlany kształt uzyskuje się w wyniku usunięcia jakichkolwiek objętości z pierwotnego kształtu (rys. 114).
Metoda konstruowania rzutu izometrycznego oparta na sekwencyjnym przyroście (dodawaniu) objętości służy do wykonania izometrycznego obrazu części, której kształt uzyskuje się z kilku objętości połączonych w określony sposób ze sobą (ryc.115).
Połączona metoda konstruowania rzutu izometrycznego. Rzut izometryczny części, której kształt uzyskuje się w wyniku kombinacji różnych metod kształtowania, wykonuje się metodą konstrukcji kombinowanej (rys.116).

Rzut aksonometryczny części można wykonać za pomocą obrazu (ryc. 117, a) i bez obrazu (ryc. 117, b) niewidocznych części formy.

Postać: 114. Konstrukcja rzutu izometrycznego części na podstawie sekwencyjnego usuwania objętości

Postać: 115 Tworzenie rzutu izometrycznego części w oparciu o sekwencyjne przyrosty objętości

Postać: 116. Wykorzystanie połączonej metody tworzenia rzutu izometrycznego części

Postać: 117. Warianty obrazu rzutu izometrycznego części: a - z obrazem części niewidocznych;
b - bez obrazu niewidocznych części

Temat „Rzuty grupy ciał geometrycznych”.

Cel:Nauczanie uczniów umiejętności graficznych, rozwój myślenia przestrzennego, w celu określenia poziomu kształtowania się cech intelektualnych u uczniów.

Zadania:

I. Edukacyjne: Stwarzanie warunków do rozwoju pamięci wzrokowej, wyobraźni przestrzennej i wyobraźni; nauczyć się definiować rzuty najprostszych brył geometrycznych na rysunku i je definiować wzajemny układ; rozwijać logiczne myślenie i umiejętność wyrażania swoich myśli w języku graficznym.

II. Rozwijanie: : rozwijać reprezentację przestrzenną i myślenie przestrzenne, racjonalność z uwzględnieniem indywidualnych możliwości. Kontynuuj kształtowanie ogólnych kompetencji edukacyjnych uczniów.

III. Edukacyjne: Aby uczyć dokładności i precyzji przy wykonywaniu prac graficznych; edukacja początków estetycznego postrzegania otaczającego go środowiska obiektu.

Ekwipunek: modele brył geometrycznych, slajd „Rysowanie grupy brył geometrycznych”, testy powtórek, karty zadań, podręcznik, linijka, ołówek, formatka, cyrkiel.

Rodzaj lekcji: łączny

Formy i metody nauczania: indywidualny; zróżnicowany, wizualny, praktyczny; metoda samodzielnej działalności.
Podczas zajęć:

ja... Etap organizacyjny.Powitanie. Sprawdzanie gotowości do lekcji. Organizacja uwagi. Ujawnienie planu lekcji.

II. Sprawdzenie pracy domowej: ustalić poprawność, kompletność i świadomość zadania domowego. Jaka linia okaże się na przecięciu cylindra z nachyloną płaszczyzną, przecinając wszystkie jego generatory? (Jeśli cylinder zostanie przecięty nachyloną płaszczyzną tak, aby przecinały się wszystkie jego generatory, wówczas linia przecięcia powierzchni bocznej z tą płaszczyzną będzie elipsą, której wielkość i kształt zależą od kąta nachylenia siecznej płaszczyzny do płaszczyzn podstaw cylindra).

III... Powtórzenie poruszanych tematów(test).

Pytanie 1: Jakie ciała geometryczne badaliśmy? (wielościany i ciała rewolucyjne).

Pytanie 2: Jakie są wielościany ...
Pytanie 3: Nazwij ciała rewolucji ...
Pytanie 4: Dlaczego tak nazywają się ciała rewolucji?

1. Ponieważ u podstawy tych ciał leży okrąg

2. Ponieważ te ciała są tworzone przez obracanie płaskiej figury wokół osi

3. Te ciała można obracać

Pytanie 5: jaki kształt obróciliśmy, otrzymaliśmy cylinder.

1. Trapez

2. Prostokąt

3. Trójkąt

Pytanie 6: Korpus geometryczny ma 2 podstawy, ściany boczne są trapezami, nazwij to:

1. Stożek ścięty

2. Piramida ścięta

Pytanie 7: Jaki jest rozmiar sześciokątnego pryzmatu?

1. Wysokość i szerokość

2. Wysokość i bok sześciokąta

3. Wysokość i średnica okręgu wokół podstawy

Pytanie 8: Jaki jest rozmiar trójkątnej piramidy?

1. Wysokość piramidy i bok trójkąta

2. Wysokość piramidy i wymiary podstawy

3. Apothem piramidy i wymiary podstawy

Pytanie 9: Wymień kształty geometryczne, które mają taką projekcję czołową

IV... Aktualizacja subiektywnych doświadczeń studentów:

A) Praca nad rysunkami do definicji ciał geometrycznych.Rysunki brył geometrycznych oferowane są w formacie A3 jeden po drugim. Jeśli uczniowie poprawnie nazwie bryłę geometryczną na podstawie rzutów, to odwracając format jesteśmy przekonani o poprawności, wklejany jest tam wizualny obraz bryły geometrycznej.

B) Stworzenie sytuacji problemowej.Oferowany jest rysunek grupy brył geometrycznych. Powstaje punkt krytyczny: możemy - nie wiemy jak.

C) Przesłanie tematu lekcji... Wyznaczanie celów wspólnie z uczniami. Wykazanie społecznego i praktycznego znaczenia badanego materiału. Sformułowanie problemu. Aktualizacja subiektywnego doświadczenia.

V... Etap uczenia się nowego materiału... Zapewnienie percepcji, zrozumienia i podstawowego zapamiętania nowego materiału przez uczniów.

Rozważmy rysunkowe obrazy grupy ciał geometrycznych pokazanych na ryc. 120. Grupa składa się z trzech brył geometrycznych. Pierwsza bryła geometryczna (patrz od lewej do prawej) na płaszczyznach rzutowania V i jest przedstawiona za pomocą trójkąta równoramiennego, a na płaszczyźnie rzutu H - przez okrąg. Tylko stożek ma takie występy. Oś stożka jest prostopadła do poziomej płaszczyzny rzutowania.

Drugi korpus geometryczny został odwzorowany na dwóch płaszczyznach rzutowania (H, dwa prostokąty, a na przedniej - w kole). Takie rzuty są nieodłącznie związane z walcem, którego oś jest prostopadła do przedniej płaszczyzny rzutowania. są równoległe do płaszczyzn rzutu, więc możemy dojść do wniosku, że rysunek przedstawia grupę brył geometrycznych, składających się ze stożka, walca i równoległościanu.

W rzucie czołowym grupy ciał geometrycznych rzut walca pokrywa część rzutu stożka. Sugeruje to, że cylinder znajduje się przed stożkiem. To założenie potwierdzają inne prognozy. Czoło prostokąta równoległościanu leży w tej samej płaszczyźnie z jedną z podstaw cylindra - taki wniosek można wysnuć rozważając rzut poziomy grupy ciał geometrycznych.

Na podstawie analizy zdjęć wnioskujemy, że równoległościan i cylinder są bliżej nas, a stożek znajduje się za nimi (ryc. 120). Tak odczytuje się rysunki grupy ciał geometrycznych.
VI... Etap wstępnego testowania nowej wiedzy. Ustalenie poprawności i znajomości badanego materiału przez studentów. Zidentyfikuj luki w podstawowym zrozumieniu. Popraw zidentyfikowane luki.

1. Jakie ciała geometryczne są pokazane na rysunku "(ryc. 121)? Które ciało znajduje się bliżej nas? Które ciała stykają się ze sobą? Znajdź kolejno wszystkie rzuty każdego ciała geometrycznego.

Rozważ „Rysowanie grupy ciał geometrycznych” i odpowiedz na pytania:
- z ilu ciał składa się grupa ciał geometrycznych?
- który korpus geometryczny na płaszczyźnie P jest przedstawiony jako prostokąt, a na płaszczyźnie P3 - jako okrąg?
- w jaki sposób podstawa piramidy znajduje się na płaszczyźnie P2?
- które ciało zostało odwzorowane na płaszczyźnie P3 jako kwadrat, a na płaszczyźnie P1 przez prostokąt, a P2 - przez prostokąty?
- jak znajduje się oś cylindra względem płaszczyzn P1, P2, P3?
- które ciało zostało odbite na trzech płaszczyznach w różnych kształtach?
Wniosek. Rysunek przedstawia grupę ciał geometrycznych: pryzmat, cylinder i piramidę.
... Przeanalizuj rysunek i odpowiedz na pytanie: w jakiej kolejności są bryły geometryczne w grupie? Wniosek. Bliżej nas jest pryzmat, a za nim cylinder i piramida.

V. Zabezpieczanie nowego materiału:zapewnienie, że uczniowie utrwalą wiedzę i metody działania, których potrzebują do pracy . Sprawdzenie kompletności i świadomości przyswajania nowej wiedzy przez studentów. Identyfikacja luk w podstawowym zrozumieniu. Eliminacja dwuznaczności zrozumienia.

Wykonaj rysunek grupy brył geometrycznych w notatniku, zamieniając bryły wskazane na rysunku numerami 1 i 2.

VI. Zadanie domowe:akapit poradnika 3.6, przygotować format A3, przygotować narzędzia do rysowania do pracy.

VII. Etap podsumowania lekcji:oceniać wyniki zajęć i poszczególnych uczniów.

Odbicie.Poinformuj uczniów o ich stanie emocjonalnym podczas zajęć.

Mobilizowanie uczniów do refleksji. Podobała ci się lekcja? Masz pytania dotyczące nowego tematu?

\u003e\u003e Szkicowanie: Rzuty grupy ciał geometrycznych

Na podstawie analizy zdjęć wnioskujemy, że równoległościan i cylinder są bliżej nas, a stożek znajduje się za nimi (ryc. 120). Tak odczytuje się rysunki grupy ciał geometrycznych.

Pytania i zadania
1. Jakie ciała geometryczne są pokazane na rysunku "(ryc. 121)? Które ciało znajduje się bliżej nas? Które ciała stykają się ze sobą? Znajdź kolejno wszystkie rzuty każdego ciała geometrycznego.
Rysunek 2. 122 jest rysunkiem grupy ciał geometrycznych. Rozważ to uważnie i odpowiedz na pytania:
- Ilegeometrie są pokazane na rysunku? Nazwij je.

- Jakie ciała geometryczne stykają się ze sobą? Jak to zdefiniowałeś?
- Czy na rysunku są ciała obrotowe? Jeśli tak, nazwij je.
- Co oznacza przerywana linia w lewym widoku? Co oznaczają kropki i kreski?
- Jakie wymiary ma każda bryła geometryczna? Wykonaj pomiary na rysunku.
3. Korzystając z rysunku pokazanego na rys. 123, zakończ rysowanie rzutu czołowego i zbuduj rzut profilu grupy ciał geometrycznych. Uzupełnij jej rysunek techniczny.
4 rys. Podano 124 rysunki techniczne trzech grup brył geometrycznych. Narysuj jedną z grup brył geometrycznych w układzie trzech rzutów.

N.A. Gordeenko, V.V. Stepakova - Rysunek., Klasa 9
Przesłane przez czytelników ze stron internetowych

Treść lekcji zarys lekcji wsparcie prezentacji lekcji w ramkach metod przyspieszających technologie interaktywne Ćwiczyć zadania i ćwiczenia autotest warsztaty, szkolenia, przypadki, zadania zadania domowe pytania do dyskusji pytania retoryczne studentów Ilustracje pliki audio, wideo i multimedia zdjęcia, obrazki wykresy, tabele, schematy humor, żarty, zabawa, komiksy przypowieści, przysłowia, krzyżówki, cytaty Suplementy streszczenia artykuły żetony dla ciekawskich ściągawki podręczniki podstawowe i dodatkowe słownictwo terminów innych Ulepszanie podręczników i lekcji poprawki błędów w samouczku aktualizacja fragmentu w podręczniku elementy innowacji na lekcji zastępowanie przestarzałej wiedzy nową Tylko dla nauczycieli doskonałe lekcje plan kalendarza na rok wytyczne porządek dyskusji Zintegrowane lekcje

Cele Lekcji:

utrwalenie wiedzy o ciałach geometrycznych, umiejętnościach i zdolnościach do tworzenia rysunków wielościanów;
rozwijać reprezentacje przestrzenne i myślenie przestrzenne;
aby stworzyć kulturę graficzną.

Rodzaj lekcji: łączny.

Wyposażenie lekcji: Tablica interaktywna MIMIO, projektor multimedialny, komputery, mimo projekt tablicy interaktywnej, prezentacja multimedialna, program Compass-3D LT.

PODCZAS ZAJĘĆ

I. Moment organizacyjny

1. Pozdrowienia;

2. Sprawdzenie obecności uczniów;

3. Sprawdzenie gotowości do lekcji;

4. Wypełnianie dziennika zajęć (i elektronicznych)

II. Powtórzenie wcześniej poznanego materiału

Projekt MIMO jest otwarty na tablicy interaktywnej

Arkusz 1. Na lekcji matematyki uczyłeś się brył geometrycznych. Na ekranie widać kilka ciał. Zapamiętajmy ich imiona. Uczniowie nadają nazwy ciałom geometrycznym, w razie trudności pomagam. (Rys. 1).

1 - czworokątny pryzmat
2 - ścięty stożek
3 - trójkątny pryzmat
4 - cylindry
5 - sześciokątny pryzmat
6 - stożek
7 - sześcian
8 - ścięta sześciokątna piramida

Arkusz 4... Zadanie 2. Podano bryły geometryczne i nazwy brył geometrycznych. Wzywamy ucznia do tablicy i razem z nim przeciągamy wielościany i ciała obrotowe pod nazwy, a następnie przeciągamy nazwy ciał geometrycznych (ryc. 2).

Dochodzimy do wniosku, że wszystkie ciała są podzielone na wielościany i ciała obrotowe.

Włączamy prezentację „Bryły geometryczne” ( podanie ). Prezentacja zawiera 17 slajdów. Prezentację można wykorzystać na kilku lekcjach, zawiera ona dodatkowy materiał (slajdy 14-17). Na slajdzie 8 znajduje się hiperłącze do Prezentacji 2 (przeciągnięcia po kostkach). Prezentacja 2 zawiera 1 slajd, który przedstawia 11 rozłożonych sześcianów (są to linki do filmów). Na lekcji wykorzystano tablicę interaktywną MIMIO, a uczniowie pracują na komputerach (praca praktyczna).

Slajd 2. Wszystkie bryły geometryczne są podzielone na wielościany i ciała obrotowe. Wielościany: pryzmat i piramida. Ciała obrotowe: walec, stożek, kula, torus. Uczniowie zapisują diagram w skoroszycie.

III. Wyjaśnienie nowego materiału

Slajd 3.Rozważ piramidę. Zapisujemy definicję piramidy. Szczyt piramidy jest wspólnym wierzchołkiem wszystkich ścian, oznaczonym literą S. Wysokość piramidy to prostopadła opuszczona ze szczytu piramidy (ryc. 3).

Slajd 4.Prawidłowa piramida. Jeśli podstawa piramidy jest regularnym wielokątem, a wysokość spada do środka podstawy, piramida jest poprawna.
W regularnej piramidzie wszystkie krawędzie boczne są równe, wszystkie krawędzie boczne są równymi trójkątami równoramiennymi.
Wysokość trójkąta ściany bocznej regularnej piramidy nazywa się - apothem regularnej piramidy.

Slajd 5. Animacja budowy regularnej sześciokątnej piramidy z oznaczeniem jej głównych elementów (ryc. 4).

Slajd 6... Definicję pryzmatu zapisujemy w zeszycie. Pryzmat to wielościan z dwiema podstawami (równymi, równoległymi wielokątami) i bocznymi ścianami równoległoboku. Pryzmat może być czworokątny, pięciokątny, sześciokątny itp. Nazwa pryzmatu pochodzi od postaci leżącej u podstawy. Animacja budowy regularnego sześciokątnego graniastosłupa z oznaczeniem jego głównych elementów (rys. 5).

Slajd 7.Zwykły pryzmat to prosty pryzmat z regularnym wielokątem u podstawy. Równoległościan to regularny czworokątny pryzmat (ryc. 6).

Slajd 8.Sześcian jest równoległościanem, którego wszystkie ściany są kwadratami (ryc. 7).

(Materiał dodatkowy: slajd zawiera hiperłącze do prezentacji z przeciągnięciami sześcianu, łącznie 11 różnych przeciągnięć).
Slajd 9.Aby zapisać definicję cylindra, obiekt obrotowy to cylinder utworzony przez obrót prostokąta wokół osi przechodzącej przez jeden z jego boków. Animacja wyjmowania butli (Rys. 8).

Slajd 10.Stożek to bryła obrotowa utworzona przez obrót trójkąta prostokątnego wokół osi przechodzącej przez jedną z jego odnóg (ryc. 9).

Slajd 11.Stożek ścięty to bryła obrotowa utworzona przez obrót prostokątnego trapezu wokół osi przechodzącej przez jego wysokość (ryc. 10).

Slajd 12.Kula jest bryłą obrotową utworzoną przez obrót koła wokół osi przechodzącej przez jego średnicę (rys. 11).

Slajd 13.Torus to bryła obrotowa utworzona przez obrót koła wokół osi równoległej do średnicy koła (ryc. 12).

Uczniowie zapisują w zeszycie definicje ciał geometrycznych.

IV. Praca praktyczna „Budowanie rysunku prawidłowego pryzmatu”

Przejście do projektu mimio

Arkusz 7... Podano trójkątny pryzmat regularny. U podstawy leży regularny trójkąt. Wysokość pryzmatu \u003d 70 mm i podstawa \u003d 40 mm. Rozważamy pryzmat (kierunek głównego widoku pokazuje strzałka), określamy płaskie figuryktóre zobaczymy w widoku z przodu, z góry i z lewej strony. Wyciągamy obrazy widoków i umieszczamy je na polu rysunkowym (ryc. 13).

Uczniowie samodzielnie rysują regularny sześciokątny pryzmat w programie „Kompas - 3D”. Wymiary pryzmatu: wysokość - 60 mm, średnica opisanego okręgu wokół podstawy - 50 mm.
Budowa rysunku z góry (ryc. 14).