Modificați metodele numerice ale unui computer. A.E. Mudrov metode numerice pentru calculatoare în BASIC, FORTRAN și Pascal. Scurt rezumat al cărții

O carte este cea mai bună și cea mai veche modalitate de a transmite cunoștințele prin epoci. Mai Mult cărți a apărut, mai multe informații trebuiau salvate. Progresul tehnic ne conduce la cărți electronice, și decât - bibliotecile electronice. Biblioteca digitală este modalitatea perfectă de a colecta o cantitate mare de cărți electronice, reviste, articole, publicații științifice, care oferă acces rapid și convenabil la informațiile necesare. Cu ceva timp în urmă, dacă aveai nevoie de orice fel de informații, trebuia să mergi la biblioteca Publica și găsiți carte pe rafturi. În prezent, bibliotecile electronice ne ajută să nu ne pierdem timpul și să găsim cartea electronică cât mai repede posibil.

Descărcați cărți. PDF, EPUB

Biblioteca Z este una dintre cele mai bune și mai mari biblioteci electronice... Puteți găsi tot ce doriți și descărcați cărți gratuit, gratuit. Biblioteca noastră digitală gratuită conține literatură științifică de ficțiune, non-ficțiune, tot felul de publicații și așa mai departe. Căutarea utilă pe categorii vă va ajuta să nu vă pierdeți într-o mare varietate de cărți electronice. Poti descărcați cărți gratuit în orice format adecvat: poate fi fb2, pdf, lit, epub... Merită să spunem că puteți descărca cărți fără înregistrare, fără sms și foarte repede. De asemenea, după cum doriți, este posibil citeste online.

Căutați cărți online

Dacă aveți ceva de partajat, puteți adăuga o carte în bibliotecă. Aceasta va face biblioteca Z mai mare și mai utilă pentru oameni. Biblioteca Z este cel mai bun motor de căutare pentru cărți electronice.

Pe 20 iulie, am avut cel mai mare blocaj de server din ultimii 2 ani. În principal, datele cărților și coperților au fost deteriorate, astfel încât multe cărți nu sunt disponibile pentru descărcare acum. De asemenea, unele servicii pot fi instabile (de exemplu, cititor online, conversie fișiere). Recuperarea completă a tuturor datelor poate dura până la 2 săptămâni! Așadar, am luat decizia în acest moment de a dubla limitele de descărcare pentru toți utilizatorii până când problema este complet rezolvată. Multumesc pentru intelegere!
Progres: 90.4% restaurat

Cărți. Descărcați cărțile DJVU, PDF gratuit. Gratuit e-biblioteca
A.E. Mudrov, metode numerice pentru PC ...

Puteți (programul va marca cu galben)
Puteți vedea o listă de cărți de matematică superioară sortate alfabetic.
Puteți vedea o listă de cărți despre fizica superioară sortate alfabetic.

• Descărcare gratuită a cărții , volum 5.69 Mb, format djvu (Tomsk, 1991)

Doamnelor si domnilor!! Pentru a descărca fișiere ale publicațiilor electronice fără probleme, faceți clic pe linkul subliniat cu fișierul Butonul DREAPTA al mouse-ului, selectați comanda "Salvează ținta ca ..." ("Salvează ținta ca ...") și salvați fișierul de publicare electronică pe computerul dvs. local. Publicațiile electronice sunt de obicei în format Adobe PDF și DJVU.

CAPITOLUL 1. ECUAȚII TRANSCENDENTE
1.1. Separarea rădăcinilor
1.2. Metoda dicotomiei
1.3. Metoda acordului
1.4. Metoda lui Newton (metoda tangentă)
1.5. Metoda securizată
1.6. Metoda simplă de iterație

CAPITOLUL 2. PROBLEMELE UNUI ALGEBRA LINEARĂ
2.1. Metoda Gaussiană cu alegerea elementului principal pentru rezolvarea SLAE
2.2. Metode iterative pentru rezolvarea SLAE
2.3. Calculul factorilor determinanți
2.4. Calculul elementelor matricei inverse
2.5. Calculul valorilor proprii ale matricilor
CAPITOLUL 3. INTERPOLAREA DEPENDENȚELOR
3.2. Polinom de interpolare Lagrange
3.3. Polinom de interpolare Newton
3.4. .Aplicarea interpolării la rezolvarea ecuațiilor
3.5. Metoda de interpolare pentru determinarea valorilor proprii ale unei matrice
3.6. Interpolare spline

CAPITOLUL 4. METODA PĂRȚILOR MICI
4.1. Algoritm general
4.2. Baza puterii
4.3. Bază sub formă de polinoame ortogonale clasice
4.4. Bază sub formă de polinoame ortogonale cu funcție variabilă discretă
4.5. Varianta OLS liniară
4.6. Diferențierea în aproximarea dependențelor cu cele mai mici pătrate

CAPITOLUL 5. DEFINIȚIA INTEGRALULUI
5.1. Clasificarea metodelor
5.2. Metode dreptunghiulare
5.3. Estimări a posteriori ale erorilor Runge și Aitken
5.4. Metoda trapezului
5.5. Metoda Simpson
5.6. Calculul integralelor cu precizie dată
5.7. Utilizarea spline pentru integrare numerică
5.8. Cele mai înalte metode de precizie algebrică
5.9. Integrale necorespunzătoare
5.10. Metode Monte Carlo

CAPITOLUL 6. PROBLEMA CAUCHY PENTRU ECUAȚII DIFERENȚIALE ORDINARE
6.1. Tipuri de probleme pentru ecuațiile diferențiale obișnuite
6.2. Metoda lui Euler
6.3. Metode Runge-Kutta de ordinul doi

6.6. Metoda Adams
6.7. Metoda lui Gear

CAPITOLUL 7. PROBLEME DE LIMITĂ
7.1. Metoda diferenței finite pentru probleme de valoare liniară
7.2. Metoda de fotografiere pentru probleme la graniță
7.3. Probleme cu valoarea limită a valorii proprii pentru ecuațiile diferențiale obișnuite
7.4. Metoda de fotografiere pentru problema valorii proprii
7.5. Metoda diferenței finite pentru problema valorii proprii
7.6. O problemă a valorii la graniță pentru o ecuație diferențială parțială

CAPITOLUL 8. OPTIMIZAREA NECONDIȚIONALĂ A FUNCȚIILOR
8.1. Metoda secțiunii aurii

LISTA PROGRAMELOR
1.1. Metoda de separare a rădăcinii tabulare
1.2. Metoda dicotomiei
1.3. Metoda acordului
1.4. Metoda lui Newton
1.5. Metoda lui Newton în domeniul complex
1.6. Metoda securizată
1.7. Metoda simplă de iterație
2.1. Metoda gaussiană pentru SLAE
2.2. Metoda Seidel pentru SLAE
2.3. Calculul determinanților Gaussieni
2.4. Inversia matricei
2.5. Metodă directă pentru calcularea valorilor proprii ale unei matrice
2.6. Metoda iterativă pentru calcularea celei mai mari valori proprii
3.1. Interpolare polinomială canonică
3.2. Polinomul Lagrange și derivatele sale
3.3. Polinomul Newton și derivatele sale
3.4. Metoda parabolei
3.5. Metoda de interpolare pentru calcularea valorilor proprii ale unei matrice
3.6. Interpolare spline
4.1. Cele mai mici pătrate cu bază de putere
4.2. Matricea gram cu baza de putere
4.3. OLS cu bază arbitrară
4.4. OLS cu bază ortogonală
4.5. Varianta OLS liniară
4.6. Calcularea derivatelor
5.1. Metoda dreptunghiurilor medii
5.2. Metoda trapezului
5.3. Metoda Simpson
5.4. Metoda lui Simpson cu estimarea erorilor
5.5. Cvadratură spline
5.6. Metoda gaussiană cu două noduri
5.7. Metoda gaussiană cu șase noduri
5.8. Pătrat pustnic cu cinci noduri
5.9. Metoda Monte Carlo
6.1. Metoda lui Euler
6.2. Metoda Runge-Kutta de ordinul doi cu corecție medie derivată
6.3. Metoda Runge-Kutta de ordinul doi cu corecția punctului de mijloc
6.4. Metoda Runge-Kutta de ordinul patru
6.5. Metoda Runge-Kutta-Merson
6.6. Metoda Adams
6.7. Metoda lui Gear
7.1. Metoda diferenței finite pentru o problemă a valorii liniare la graniță
7.2. Metoda de fotografiere pentru o problemă a valorii liniei la graniță
7.3. Metoda de fotografiere pentru problema valorii proprii
7.4. Metoda diferenței finite pentru problema valorii proprii
7.5. Problema lui Drichlet pentru ecuația Laplace
8.1. Metoda secțiunii aurii
8.2. Metoda de coborâre a coordonatelor
8.3. Metoda de coborâre în gradient

Scurt rezumat al cărții

Sunt prezentate principalele metode și algoritmi de matematică de calcul. Sunt luate în considerare caracteristicile implementării lor software pe computerele personale. Sunt prezentate descrieri și listări de aproximativ 150 de programe în BASIC, Fortran și Pascal. Textele paralele ale programelor în trei limbi vor fi utile cititorilor care cunosc unul dintre ele pentru însușirea practică a celorlalte două. Pentru lucrătorii științifici, ingineri și tehnici de diferite specialități; poate fi util pentru studenții care studiază programarea.

Computerele personale (PC-uri) sunt introduse pe scară largă în știință și tehnologie, educație, management, procese tehnologice etc. Eficacitatea utilizării unui PC este asociată în primul rând cu software-ul, atât cu disponibilitatea pachetelor gata făcute de programe de sistem și utilitare, cât și cu capacitatea utilizatorului de a le adapta la rezolvarea problemelor specifice.

Modelarea matematică a proceselor și fenomenelor în diferite zone știința și tehnologia reprezintă una dintre principalele modalități de a obține noi cunoștințe și soluții tehnologice. Pentru a efectua modelarea matematică, un cercetător, indiferent de specialitatea sa, trebuie să cunoască un anumit set minim de algoritmi pentru matematica de calcul, precum și să stăpânească metodele de implementare a software-ului lor pe un PC. Astfel de cunoștințe și abilități sunt, de asemenea, necesare atunci când se utilizează pachete software gata făcute, altfel va fi dificil să planificați un experiment de calcul și să interpretați rezultatele acestuia.

În prezent, există o literatură extinsă despre metodele de calcul, programarea în limbaje algoritmice. Cu toate acestea, un număr relativ mic de publicații combină aceste două direcții.

Dintre cărțile de matematică computațională cu conținut universal, destinate persoanelor care nu sunt specialiști în acest domeniu, menționăm că disponibilitatea prezentării este combinată cu rigurozitate suficientă și orientare practică a algoritmilor declarați. Popularitatea în rândul oamenilor de știință și ingineri se manifestă prin numeroase referiri la aceasta în publicațiile științifice legate de experimentele de calcul în modelarea matematică în diferite domenii ale științei și tehnologiei. ÎN anul trecut au fost publicate o serie de cărți, unde sunt prezentate o gamă largă de metode și algoritmi, precum și lucrări în care secțiunile individuale ale matematicii de calcul sunt prezentate mai în profunzime.

Printre cărțile care combină prezentarea algoritmilor de calcul cu implementarea lor în limbajul BASIC, menționăm și în limbajul Fortran -. O astfel de lucrare cu programe în limbajul Pascal, unde metodele de matematică de calcul ar fi prezentate sistematic, nu sunt cunoscute de autor.

Când lucrați pe un computer, limbajele de programare BASIC, Fortran și Pascal sunt utilizate pe scară largă, fiecare dintre acestea având anumite avantaje și dezavantaje.

Deci, BASIC se caracterizează printr-o structurare slabă, o viteză relativ mică de execuție a programelor de algoritmi de calcul, posibilitatea apariției efectelor secundare datorate „suprapunerii” variabilelor din subrutine. Dar, în același timp, programele BASIC se disting prin lizibilitate și vizibilitate, concizie și prezența unui mod de dialog, comoditatea de a face direct adăugări și corecții fără a utiliza programe editor și recompila programul. Astfel de caracteristici permit utilizarea BASIC pentru a implementa algoritmi relativ simpli, precum și la verificarea și depanarea fragmentelor individuale de algoritmi și programe complexe.

Fortran se remarcă prin lipsa sa de structură, prezența multor arhaisme care au supraviețuit de pe vremea primelor computere, declarațiile necontrolate și introducerea de noi variabile implicite. Dar, în același timp, a fost acumulată o bogată experiență de utilizare a limbajului și au fost create pachete software extinse pentru rezolvarea problemelor aplicate, a fost dezvoltat software de sistem și, în special, optimizarea compilatoarelor pentru utilizarea Fortran pe diferite computere. Oamenii de știință și inginerii sunt atrași de ușurința Fortran de a gestiona variabile și funcții complexe.

În predarea programării și practica utilizării unui PC, limbajul Pascal este acum utilizat pe scară largă datorită structurării sale, gramaticii clare și lipsite de ambiguitate, confortului de a lucra cu structuri de fișiere. Cu toate acestea, unele scrieri greoaie de programe datorate necesității de a descrie toate obiectele utilizate, dezvoltarea insuficientă a software-ului problematic, absența optimizării compilatoarelor pe unele PC-uri sunt un obstacol în rezolvarea problemelor de modelare matematică în Pascal.

Datorită caracteristicilor specificate ale limbajelor de programare la diferite etape de rezolvare a problemelor aplicate, poate fi avantajos să folosiți diferite limbaje sau să le combinați într-o etapă atunci când programați părți ale unei probleme. Deoarece fiecare limbă are propriul set de instrumente pentru implementarea software-ului algoritmilor, traducerea „literală” a programelor dintr-o limbă în alta nu este întotdeauna posibilă. Unul și același algoritm ar trebui să fie scris în fiecare limbaj de programare folosind propriile mijloace vizuale. Aici apare o situație similară cu traducerea unui text dintr-o limbă naturală în alta.

În această carte, metodele clasice de matematică de calcul sunt ilustrate de programe paralele în limbaje BASIC, Fortran și Pascal. În total, există aproximativ 150 de programe finalizate. Programele au fost compuse în așa fel încât să fie ușor de citit și modernizat, să le ia ca bază pentru dezvoltarea sistemelor software. Programele pot fi adaptate la alte tipuri de PC-uri fără dificultăți speciale. În programe, unde acest lucru este posibil fără a sacrifica lizibilitatea și simplitatea, numărul de variabile și operatori utilizați este redus la minimum, iar textul fiecărei secțiuni conține un rezumat al metodei de calcul și al problemei utilizate pentru exemplu, sunt date informațiile necesare pentru tranziția algoritmului metodei la program, se consideră un bloc generalizat -schema programului. Se oferă descrieri mai detaliate programelor în limbajul BASIC, unde se atrage atenția asupra „capcanelor”, se explică logica utilizării anumitor construcții. În explicațiile pentru programele din Fortran și Pascal, se atrage atenția doar asupra trăsăturilor distinctive din programele din BASIC.

Un cititor care cunoaște unul dintre aceste limbaje de programare îi va putea stăpâni practic pe celelalte două cu ajutorul acestei cărți.

Primul capitol discută despre metodele și algoritmii pentru separarea și rafinarea rădăcinilor ecuațiilor transcendentale cu parametri. Ca exemple, sunt utilizate ecuații care conțin funcții speciale ale fizicii matematice, inclusiv funcții Bessel, integrale eliptice, derivata logaritmică a funcției y, integrale Fresnel și integrala probabilității. Subrutinele pentru calcularea acestor funcții pot fi utilizate ca funcții independente, separat de subrutinele metodelor de rezolvare a ecuațiilor. Primul capitol arată o modalitate de a implementa calcule cu variabile complexe activate limbi diferite programare.

Al doilea capitol tratează metode exacte și iterative pentru rezolvarea sistemelor de ecuații algebrice liniare, calcularea determinanților, matrici inverse, găsirea valorilor proprii ale matricilor.

În cel de-al treilea capitol sunt prezentați algoritmi și programe pentru interpolare prin polinoame și spline. Sunt luate în considerare metode practice de diferențiere numerică a funcțiilor aproximative, utilizarea interpolației pentru rezolvarea ecuațiilor și calcularea valorilor proprii ale matricilor.

Al patrulea capitol prezintă diverse variante ale metodei celor mai mici pătrate utilizate pentru procesarea datelor experimentale, netezirea și diferențierea dependențelor și reducerea cantității de informații numerice. Sunt prezentate programele metodei cu o bază de putere, o bază sub formă de polinoame ortogonale clasice și polinoame ale unei variabile discrete și o versiune liniară a metodei.

Al cincilea capitol conține o expunere a celor mai comune metode pentru calcularea integralelor definite și oferă programe care implementează metode de interpolare, metode de cea mai înaltă precizie algebrică și teste statistice.

Al șaselea capitol ia în considerare algoritmi pentru rezolvarea problemei Cauchy pentru un sistem de ecuații diferențiale obișnuite. Sunt prezentate programele metodelor Runge-Kutta de diferite ordine, printre care există o versiune a metodei cu o alegere automată a etapei de integrare. Din metodele cu mai multe puncte, au fost selectate metodele Adams și Gear de tipul prognozei-corecție.

Al șaptelea capitol este dedicat metodelor de rezolvare a problemelor de valoare la graniță pentru ecuații diferențiale obișnuite și ecuații diferențiale parțiale. Programele de metode de fotografiere și diferențele finite sunt propuse pentru problemele valorii la graniță și problemele valorii proprii. Ca exemplu de probleme din ultima clasă, se ia în considerare problema propagării undelor electromagnetice într-o structură de ghid de undă coaxială.

În cel de-al optulea capitol sunt dezvoltate programe de metode elementare de minimizare fără restricții a funcțiilor uneia și a multor variabile.

Cartea propusă este destinată lucrătorilor științifici, ingineri și tehnici care nu sunt specialiști în domeniul programării și matematicii de calcul, care doresc să pună și să rezolve problemele aplicate folosind un computer. Autorul nu pretinde a fi cuprinzător și în profunzimea prezentării metodelor selectate; materialul considerat ar trebui considerat o introducere în vasta lume a matematicii computaționale.

Tomsk: MP „RASKO”, 1991. - 272 p.
Sunt prezentate principalele metode și algoritmi de matematică de calcul. Sunt luate în considerare caracteristicile implementării lor software pe computerele personale. Oferă descrieri detaliate și listări de aproximativ 150 de programe în BASIC, Fortran și Pascal. Textele paralele ale programelor în trei limbi vor fi utile cititorilor care cunosc una dintre ele, pentru stăpânirea practică a celorlalte două.
_Ecuții transcendentale.
Separarea rădăcinilor.
Metoda dicotomiei.
Metoda acordului.
Metoda lui Newton (metoda tangentă).
Metoda securizată.
Metoda simplă de iterație.
_Probleme de algebră liniară.
Metoda Gaycca cu alegerea elementului principal.
Metode iterative pentru rezolvarea SLAE.
Calculul factorilor determinanți.
Calculul elementelor matricei inverse.
Calculul valorilor proprii ale matricilor.
_Interpolare dependență.
Interpolare prin polinom canonic.
Polinom de interpolare Lagrange.
Polinom de interpolare Newton.
Folosirea interpolației pentru rezolvarea ecuațiilor.
Metoda de interpolare pentru determinarea valorilor proprii ale unei matrice.
Interpolare spline.
_Metoda cel mai mic pătrat.
Algoritm general.
Baza puterii.
Bază sub formă de polinoame ortogonale clasice.
Bază sub formă de polinoame ortogonale cu funcție variabilă discretă.
Varianta OLS liniară.
Diferențierea la aproximarea dependențelor celor mai mici pătrate.
_Integrale definite.
Clasificarea metodelor.
Metode de dreptunghiuri.
Estimări de eroare a posteriori pentru Runge și Aitken.
Metoda trapezului.
Metoda lui Simpson.
Calculul integralelor cu o precizie dată.
Utilizarea spline pentru integrare numerică.
Metode de cea mai înaltă precizie algebrică.
Integrale necorespunzătoare.
Metode Monte Carlo.
_Problema simplă pentru ecuațiile diferențiale obișnuite.
Tipuri de probleme pentru ecuațiile diferențiale obișnuite.
Metoda lui Euler.
Metode Runge-Kutta de ordinul doi.
Metoda Runge-Kutta de ordinul patru.
Metoda Runge-Kutta-Merson.
Metoda Adams.
Metoda lui Gear.
_ Sarcini limită.
Metoda diferenței finite pentru problemele de valoare liniară.
Metoda de fotografiere pentru probleme la graniță.
Probleme cu valoarea limită a valorii proprii pentru ecuațiile diferențiale obișnuite.
Metoda de fotografiere pentru problema valorii proprii.
Metoda diferenței finite pentru problema valorii proprii.
O problemă a valorii la graniță pentru o ecuație diferențială parțială.
_Optimizare necondiționată a funcțiilor.
Metoda secțiunii aurii.
Metoda de coborâre a coordonatelor.
Metoda de coborâre în gradient S-ar putea să vă intereseze o carte similară în structură:
Pao Y.C. Analiza inginerească: metode și programe interactive cu FORTRAN,
QuickBASIC, MATLAB și Mathematica