ঘন্টা এবং মিনিটের মধ্যে কোণ সমান। ঘন্টা কোণ। ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষায় যে সমস্যাগুলো দেখা দেয়
আসুন আমরা আবার স্কুলের কাজ এবং বুদ্ধিমত্তার কাজগুলিতে ফিরে যাই। এই কাজগুলির মধ্যে একটি হল 16 ঘন্টা 38 মিনিটে একটি যান্ত্রিক ঘড়িতে মিনিট এবং ঘন্টার হাত নিজেদের মধ্যে কোন কোণ তৈরি করে তা খুঁজে বের করা, বা তারতম্যগুলির মধ্যে একটি হল প্রথম দিনের শুরুর পরে কতটা সময় হবে তা খুঁজে বের করা। যখন ঘন্টা এবং মিনিটের হাত 70 ডিগ্রি কোণ তৈরি করে।
বা মধ্যে সাধারণ দৃষ্টিকোণ "ঘন্টা এবং মিনিট হাতের মধ্যে কোণ খুঁজুন"(সঙ্গে)
সবচেয়ে সহজ প্রশ্ন যা অনেকেই ভুল উত্তর দিতে পরিচালনা করে। 15:15 এ ঘড়িতে ঘন্টা এবং মিনিটের মধ্যে কোণ কত?
উত্তর শূন্য ডিগ্রি সঠিক উত্তর নয় :)
আসুন এটা বের করা যাক।
60 মিনিটে, মিনিটের হাতটি ডায়ালের চারপাশে একটি সম্পূর্ণ বিপ্লব তৈরি করে, অর্থাৎ এটি 360 ডিগ্রি ঘোরে। একই সময়ে (60 মিনিট) ঘন্টা হাত পথ যেতে হবেবৃত্তের মাত্র এক দ্বাদশ, অর্থাৎ এটি 360/12 = 30 ডিগ্রি সরে যাবে
মিনিটের জন্য, সবকিছু খুব সহজ। একটি অনুপাত মেকিং মিনিট একটি সম্পূর্ণ বিপ্লব (60 মিনিট) 360 ডিগ্রী হিসাবে অতিক্রম করা কোণের সাথে সম্পর্কিত।
এইভাবে, মিনিট হাত দ্বারা পরিভ্রমণ করা কোণটি হবে মিনিট/60*360 = মিনিট*6
ফলে উপসংহার প্রতি মিনিটে মিনিট হাত 6 ডিগ্রি নড়ে
দারুণ! এখন সেন্ট্রির কী হবে। তবে নীতিটি একই, শুধুমাত্র আপনাকে সময় (ঘন্টা এবং মিনিট) এক ঘন্টার ভগ্নাংশে হ্রাস করতে হবে।
উদাহরণস্বরূপ, 2 ঘন্টা 30 মিনিট হল 2.5 ঘন্টা (2 ঘন্টা এবং অর্ধ), 8 ঘন্টা 15 মিনিট হল 8.25 (8 ঘন্টা এবং এক ঘন্টার এক চতুর্থাংশ), 11 ঘন্টা 45 মিনিট হল 11 ঘন্টা এবং এক ঘন্টার তিন চতুর্থাংশ, যে হল, 8.75)
এইভাবে, ঘড়ির হাত দ্বারা অতিক্রম করা কোণ হবে ঘন্টা (এক ঘন্টার ভগ্নাংশে) * 360.12 = ঘন্টা * 30
এবং ফলস্বরূপ উপসংহার প্রতি ঘন্টায় ঘন্টার হাত 30 ডিগ্রি সরে যায়
হাতের মধ্যে কোণ = (ঘন্টা+(মিনিট/60))*30 -মিনিট*6
কোথায় ঘন্টা+(মিনিট/৬০)- এটি ঘড়ির কাঁটার অবস্থান
সুতরাং, সমস্যার উত্তর: ঘড়িতে 15 ঘন্টা 15 মিনিট দেখালে হাতগুলি কী কোণ তৈরি করবে, নিম্নরূপ হবে:
15 ঘন্টা 15 মিনিট 3 ঘন্টা 15 মিনিটে হাতের অবস্থানের সমান এবং এইভাবে কোণ হবে (3+15/60)*30-15*6=7.5 ডিগ্রী
তীরগুলির মধ্যে কোণ দ্বারা সময় নির্ধারণ করুন
এই কাজটি আরও কঠিন, যেহেতু আমরা এটিকে একটি সাধারণ আকারে সমাধান করব, অর্থাৎ সমস্ত জোড়া (ঘন্টা এবং মিনিট) কখন তারা গঠন করবে তা নির্ধারণ করব। নির্দিষ্ট কোণ.
সুতরাং, এর মনে রাখা যাক. যদি সময়কে HH:MM (ঘন্টা:মিনিট) হিসাবে প্রকাশ করা হয় তবে হাতের মধ্যবর্তী কোণটি সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়
এখন, আমরা যদি অক্ষর দ্বারা কোণ নির্দেশ করি উএবং সবকিছুকে একটি বিকল্প ফর্মে রূপান্তর করুন, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি পাই
অথবা, হর থেকে পরিত্রাণ, আমরা পেতে দুটি হাতের মধ্যে কোণ এবং ডায়ালে এই হাতগুলির অবস্থান সম্পর্কিত প্রাথমিক সূত্র।
মনে রাখবেন যে কোণটিও ঋণাত্মক হতে পারে, যেমন ওহ, এক ঘন্টার মধ্যে আমরা একই কোণে দুবার দেখা করতে পারি, উদাহরণস্বরূপ, 7.5 ডিগ্রি কোণ 15 ঘন্টা 15 মিনিট এবং 15 ঘন্টা এবং 17.72727272 মিনিট হতে পারে
যদি, প্রথম সমস্যাটির মতো, আমাদের একটি কোণ দেওয়া হয়, তাহলে আমরা দুটি চলক সহ একটি সমীকরণ পাব। নীতিগতভাবে, এটি সমাধান করা যাবে না যদি না কেউ এই শর্তটি মেনে নেয় যে ঘন্টা এবং মিনিট শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যা হতে পারে।
এই অবস্থার অধীনে আমরা ক্লাসিক্যাল ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ পাই। যার সমাধান খুবই সহজ। আমরা আপাতত সেগুলি বিবেচনা করব না, তবে অবিলম্বে চূড়ান্ত সূত্রগুলি উপস্থাপন করব
যেখানে k একটি নির্বিচারে পূর্ণসংখ্যা।
আমরা স্বাভাবিকভাবেই ঘন্টা মডিউল 24 এর ফলাফল এবং মিনিট মডিউল 60 এর ফলাফল নিই
আসুন সব বিকল্প গণনা করা যাক যখন ঘন্টা এবং মিনিট হাত মিলে যায়? অর্থাৎ, যখন তাদের মধ্যে কোণ 0 ডিগ্রি হয়।
সর্বনিম্ন, আমরা এই ধরনের দুটি পয়েন্ট জানি: 0 ঘন্টা এবং 0 মিনিট এবং 12 দুপুর 0 মিনিট। বাকিদের কি হবে??
তীরগুলির অবস্থান দেখানোর একটি টেবিল তৈরি করা যাক যখন তাদের মধ্যে কোণটি শূন্য ডিগ্রি হয়
উফ! তৃতীয় লাইনে 10 টায় আমাদের একটি ত্রুটি আছে, হাত মেলে না। এটি ডায়ালের দিকে তাকালে দেখা যায়। কি ব্যাপার?? মনে হচ্ছে সবকিছু সঠিকভাবে গণনা করা হয়েছে।
কিন্তু পুরো বিষয়টি হল যে 10 এবং 11 টার মধ্যে ব্যবধানে, মিনিট এবং ঘন্টার হাত মিলে যাওয়ার জন্য, মিনিটের হাতটি অবশ্যই একটি মিনিটের ভগ্নাংশের কোথাও থাকতে হবে।
কোণের পরিবর্তে শূন্য সংখ্যা এবং ঘন্টার পরিবর্তে 10 নম্বরটি প্রতিস্থাপন করে সূত্রটি ব্যবহার করে এটি সহজেই পরীক্ষা করা যেতে পারে।
আমরা পেয়েছি যে মিনিট হাতটি (!!) বিভাগ 54 এবং 55 এর মধ্যে অবস্থিত হবে (ঠিক 54.545454 মিনিটের অবস্থানে)।
এই কারণেই আমাদের সাম্প্রতিক সূত্রগুলো কাজ করেনি, যেহেতু আমরা ধরে নিয়েছি যে ঘন্টা এবং মিনিট পূর্ণসংখ্যা(!)।
ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষায় যে সমস্যাগুলো দেখা দেয়
ইন্টারনেটে যেসব সমস্যার সমাধান পাওয়া যায় আমরা সেগুলো দেখব, কিন্তু আমরা ভিন্ন পথ নেব। সম্ভবত এটি স্কুলছাত্রীদের সেই অংশের জন্য সহজ করে দেবে যারা সমস্যা সমাধানের একটি সহজ এবং সহজ উপায় খুঁজছে।
সব পরে, সমস্যা সমাধানের জন্য আরো বিভিন্ন বিকল্প, ভাল।
সুতরাং, আমরা শুধুমাত্র একটি সূত্র জানি এবং আমরা শুধুমাত্র এটি ব্যবহার করব।
হাত দিয়ে ঘড়ি দেখায় 1 ঘন্টা 35 মিনিট। দশম বারের জন্য ঘন্টার হাতের সাথে মিনিট হাত কত মিনিটে লাইন করবে?
অন্যান্য ইন্টারনেট সংস্থানগুলিতে "সমাধানকারীদের" যুক্তি আমাকে একটু ক্লান্ত এবং বিভ্রান্ত করে তুলেছে। আমার মত যারা "ক্লান্ত" তাদের জন্য, আমরা এই সমস্যাটি ভিন্নভাবে সমাধান করি।
আসুন নির্ধারণ করি কখন প্রথম (1) ঘন্টায় মিনিট এবং ঘন্টার হাত মিলে যায় (কোণ 0 ডিগ্রি)? আমরা সমীকরণে পরিচিত সংখ্যাগুলি প্রতিস্থাপন করি এবং পাই
অর্থাৎ ১ ঘণ্টা প্রায় ৫.৫ মিনিট। এটা কি 1 ঘন্টা 35 মিনিটের আগে? হ্যাঁ! দুর্দান্ত, তাহলে আমরা এই ঘন্টাটিকে আরও গণনার ক্ষেত্রে বিবেচনা করি না।
আমাদের মিনিট এবং ঘন্টা হাতের 10 তম কাকতালীয়তা খুঁজে বের করতে হবে, আমরা বিশ্লেষণ করতে শুরু করি:
প্রথমবার ঘন্টার হাত হবে ২টা বেজে কত মিনিট,
দ্বিতীয়বার ৩টা বেজে কত মিনিট
অষ্টম বারের জন্য 9 টায় এবং কিছু মিনিটের জন্য
নবম বারের জন্য 10 টা বাজে এবং কত মিনিট
নবম বারের জন্য 11 টায় এবং কিছু মিনিটের জন্য
এখন যা বাকি আছে তা হল 11 টায় মিনিটের হাতটি কোথায় থাকবে তা খুঁজে বের করা, যাতে হাতগুলি মিলে যায়
এবং এখন আমরা 10 বার বিপ্লব (যা প্রতি ঘন্টায়) 60 দ্বারা গুণ করি (মিনিটে রূপান্তর করা) এবং আমরা 600 মিনিট পাই। এবং 60 মিনিট এবং 35 মিনিটের মধ্যে পার্থক্য গণনা করুন (যা নির্দিষ্ট করা হয়েছিল)
চূড়ান্ত উত্তর ছিল 625 মিনিট।
Q.E.D. কোন সমীকরণ, অনুপাত বা কোন তীরটি কোন গতিতে সরেছে তার কোন প্রয়োজন নেই। এটা সব tinsel. একটি সূত্র জানাই যথেষ্ট।
একটি আরো আকর্ষণীয় এবং জটিল কাজ এই মত শোনাচ্ছে. রাত ৮টায়, ঘণ্টা ও মিনিট হাতের মধ্যে কোণ ৩১ ডিগ্রি। মিনিট ও ঘন্টার পর হাতটি 5 বার সমকোণ তৈরি করে কতক্ষণ সময় দেখাবে?
সুতরাং আমাদের সূত্রে, তিনটি প্যারামিটারের মধ্যে দুটি আবার পরিচিত: 8 এবং 31 ডিগ্রি। আমরা সূত্র ব্যবহার করে মিনিট হাত নির্ধারণ করি এবং 38 মিনিট পাই।
কখন নিকটতম সময় যখন তীরগুলি একটি ডান (90 ডিগ্রি) কোণ তৈরি করবে?
অর্থাৎ, 8 ঘন্টা 27.27272727 মিনিটে এটি এই ঘন্টায় প্রথম সমকোণ এবং 8 ঘন্টা 60 মিনিটে এটি এই ঘন্টায় দ্বিতীয় সমকোণ।
প্রথম সমকোণটি ইতিমধ্যে প্রদত্ত সময়ের সাপেক্ষে অতিক্রম করেছে, তাই আমরা এটি গণনা করি না।
প্রথম 90 ডিগ্রি 8 ঘন্টা 60 মিনিটে (আমরা ঠিক 9-00 এ বলতে পারি) - একবার
9 টা বাজে এবং কত মিনিট - এটা দুই
10 টা বাজে এবং কত মিনিট তিন
আবার 10 টায় এবং কত মিনিট 4 হয়, তাই 10 টায় দুটি কাকতালীয় হয়
এবং 11 টা বাজে এবং কত মিনিট পাঁচ.
এটি আরও সহজ যদি আমরা একটি বট ব্যবহার করি। 90 ডিগ্রি প্রবেশ করুন এবং নিম্নলিখিত টেবিল পান
| ডায়ালের সময় যখন নির্দিষ্ট কোণ হবে | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
অর্থাৎ, 11 ঘন্টা 10.90 মিনিটে ঠিক পঞ্চম বার হবে যখন ঘন্টা এবং মিনিট হাতের মধ্যে আবার একটি সমকোণ তৈরি হবে।
ঘন্টা কোণ
মহাকাশীয় মেরিডিয়ানের সমতল এবং অবনমনের বৃত্তের মধ্যবর্তী কোণ, জ্যোতির্বিজ্ঞানের নিরক্ষীয় স্থানাঙ্কগুলির মধ্যে একটি। সাধারণত স্বর্গীয় মেরিডিয়ানের দক্ষিণ অংশ (0 থেকে +12 ঘন্টা পশ্চিমে এবং পূর্বে -12 ঘন্টা পর্যন্ত) থেকে উভয় দিক থেকে ঘন্টার এককে গণনা করা হয়।
জ্যোতির্বিদ্যা অভিধান. এডওয়ার্ট। 2010।
অন্যান্য অভিধানে "ঘন্টা কোণ" কী তা দেখুন:
বড় বিশ্বকোষীয় অভিধান
মহাকাশীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা জ্যোতির্বিজ্ঞানে আকাশে আলোকসজ্জার অবস্থান বা কাল্পনিক মহাকাশীয় গোলকের বিন্দু বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। আলোক বা বিন্দুর স্থানাঙ্ক দুটি কৌণিক মান (বা আর্কস) দ্বারা নির্দিষ্ট করা হয়, যা অনন্যভাবে অবস্থান নির্ধারণ করে... ... উইকিপিডিয়া
মহাকাশীয় মেরিডিয়ানের সমতল এবং অবনমনের বৃত্তের মধ্যবর্তী কোণ, জ্যোতির্বিজ্ঞানের নিরক্ষীয় স্থানাঙ্কগুলির মধ্যে একটি। সাধারণত মহাকাশীয় মেরিডিয়ানের দক্ষিণ অংশ থেকে উভয় দিকে ঘণ্টার এককে গণনা করা হয় (0 থেকে +12 ঘন্টা পশ্চিমে এবং 12 ঘন্টা পর্যন্ত ... ... বিশ্বকোষীয় অভিধান
ঘন্টা কোণ- valandų kampas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. ঘন্টা কোণ vok. Stundenwinkel, m rus. ঘন্টা কোণ, m pranc. কোণ horaire, m … Fizikos terminų žodynas
মহাকাশীয় মেরিডিয়ানের সমতল এবং অবনমনের বৃত্তের মধ্যবর্তী কোণ, জ্যোতির্বিজ্ঞানের নিরক্ষীয় স্থানাঙ্কগুলির মধ্যে একটি। সাধারণত দক্ষিণ থেকে উভয় দিকে প্রতি ঘণ্টায় পরিমাপ করা হয়। স্বর্গীয় মেরিডিয়ানের অংশ (0 থেকে + 12 ঘন্টা থেকে 3. এবং 12 ঘন্টা পর্যন্ত E.) ... প্রাকৃতিক বিজ্ঞান. বিশ্বকোষীয় অভিধান
নিরক্ষীয় মহাকাশীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার একটি স্থানাঙ্ক; মান উপাধি টি. সেমি. স্বর্গীয় স্থানাঙ্ক … গ্রেট সোভিয়েত এনসাইক্লোপিডিয়া
স্বর্গীয় স্থানাঙ্ক দেখুন... বড় বিশ্বকোষীয় পলিটেকনিক অভিধান
ঘড়ির কাঁটা ঠিক 8টা দেখালে মিনিট ও ঘন্টার হাত কোন কোণে (ডিগ্রীতে) তৈরি করে?
সমস্যার সমাধান
এই পাঠটি ঘড়ির মুখের সমস্যায় কীভাবে একটি বৃত্তের বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহার করতে হয় তা দেখায় (ঘন্টা এবং মিনিটের হাতের মধ্যে কোণগুলি নির্ধারণ করা)। সমস্যার সমাধান করার সময়, আমরা একটি বৃত্তের বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করি: একটি বৃত্তের সম্পূর্ণ বিপ্লব হল 360 ডিগ্রি। ডায়ালটিকে 12 সমান ঘন্টায় ভাগ করা হয়েছে তা বিবেচনা করে, আপনি সহজেই নির্ধারণ করতে পারেন কত ডিগ্রি এক ঘন্টার সাথে মিলে যায়। মিনিট এবং ঘন্টা হাতের মধ্যে ঘন্টার পার্থক্য সঠিকভাবে নির্ণয় করা এবং সাধারণ গুণন সম্পাদন করার জন্য পরবর্তী সমাধানটি নেমে আসে। সমস্যাগুলি সমাধান করার সময়, এটি পরিষ্কারভাবে বোঝা উচিত যে আমরা ঘড়ির কাটঅফের সাথে তাদের অবস্থানের সাপেক্ষে ঘন্টা এবং মিনিটের হাতের অবস্থান বিবেচনা করছি, যেমন 1 থেকে 12 পর্যন্ত।
"ত্রিভুজ" ("বৃত্ত। সাধারণ কাজ"), 8ম শ্রেণীর ছাত্রদের জন্য যখন বিষয় "বৃত্ত" (" পারস্পরিক ব্যবস্থাসরলরেখা এবং বৃত্ত", "কেন্দ্রীয় কোণ। একটি বৃত্তের চাপের ডিগ্রী পরিমাপ"), 9ম শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের জন্য "বৃত্তের দৈর্ঘ্য এবং একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল" ("একটি বৃত্ত সম্পর্কে বর্ণিত নিয়মিত বহুভুজ")। OGE-এর জন্য প্রস্তুতি নেওয়ার সময়, "পরিধি", "বৃত্তের দৈর্ঘ্য এবং একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল" বিষয়গুলি পর্যালোচনা করার জন্য পাঠটি সুপারিশ করা হয়।
