যাকে monomial এর সহগ বলা হয়। একশব্দ সংজ্ঞা: সম্পর্কিত ধারণা, উদাহরণ। একটি স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম একটি monomial হ্রাস

1. একটি ইতিবাচক পূর্ণসংখ্য সহগ। ধরা যাক আমাদের একক + 5 এ আছে, যেহেতু ধনাত্মক সংখ্যা +5 হ'ল পাটিগণিত সংখ্যা 5 এর সাথে মিলে যায়

5a \u003d a ∙ 5 \u003d a + a + a + a + a।

এছাড়াও + 7xy² \u003d xy² ∙ 7 \u003d xy² + xy² + xy² + xy² + xy² + xy² + xy²; + 3a³ \u003d আ³ ∙ 3 \u003d এ³ + এ³ + এ³; + 2abc \u003d abc ∙ 2 \u003d abc + abc এবং আরও অনেক কিছু।

এই উদাহরণগুলির উপর ভিত্তি করে, আমরা প্রতিষ্ঠিত করতে পারি যে একটি পূর্ণসংখ্যার ধনাত্মক সহগ নির্দেশ করে যে কোনও স্মৃতিচিহ্নের অক্ষর ফ্যাক্টর (বা: অক্ষরের উপাদানগুলির পণ্য) শব্দটি দ্বারা কতবার পুনরাবৃত্তি হয়।

এটির এতটুকু অভ্যস্ত হওয়া উচিত যা তাৎক্ষণিকভাবে কল্পনাতে উপস্থিত হয় যে, উদাহরণস্বরূপ, বহুবর্ষে

3 এ + 4 এ² + 5 এ³ ³

এটি নেমে আসে যে প্রথম a² শীর্ষে 3 বার পুনরাবৃত্তি হয়, তারপরে a³ শীর্ষে 4 বার এবং তারপরে A সমান দ্বারা 5 বার পুনরাবৃত্তি হয়।

এছাড়াও: 2 এ + 3 বি + সি \u003d এ + এ + বি + বি + বি + সি
x³ + 2xy² + 3y³ \u003d x³ + xy² + xy² + y³ + y³ + y³ ইত্যাদি

2. ইতিবাচক ভগ্নাংশ গুণক। আমাদের একটি monomial + ক করা যাক। যেহেতু একটি ধনাত্মক সংখ্যা + একটি গাণিতিক সংখ্যার সাথে মিলে যায়, তারপরে + a \u003d a ∙, যার অর্থ: আপনাকে সংখ্যার তিনটি চতুর্থাংশ নেওয়া দরকার, অর্থাৎ।

অতএব: একটি ভগ্নাংশের ইতিবাচক সহগটি দেখায় যে এককথায় কতবার এবং কোন এককের অক্ষরের গুণকের অংশটি পুনরাবৃত্তি হয়।

বহুপদী ফর্মটি সহজেই কল্পনা করা উচিত:

ইত্যাদি

৩. .ণাত্মক সহগ। আপেক্ষিক সংখ্যার গুণকটি জেনে আমরা সহজেই এটি স্থাপন করতে পারি, উদাহরণস্বরূপ, (+5) ∙ (–3) \u003d (–5) ∙ (+3) বা (–5) ∙ (–3) \u003d (+5) ∙ (+ 3) বা সাধারণত একটি ∙ (–3) \u003d (–a) ∙ (+3); also a ∙ (-) \u003d ()a) ∙ (+), ইত্যাদি

অতএব, আমরা যদি নেতিবাচক সহগ সহ উদাহরণস্বরূপ, a3a, গ্রহণ করি

A3a \u003d a ∙ (–3) \u003d ()a) ∙ (+3) \u003d ()a) ∙ 3 \u003d - ক - ক - ক (3a শব্দটি 3 বার হিসাবে নেওয়া হয়)।

এই উদাহরণগুলি থেকে আমরা দেখতে পেলাম যে negativeণাত্মক সহগটি দেখায় যে একচ্ছত্র বর্ণের অক্ষর অংশ, বা তার নির্দিষ্ট ভগ্নাংশটি, বিয়োগ চিহ্ন সহ নেওয়া শব্দটির দ্বারা পুনরাবৃত্তি হয়।

এই পাঠে আমরা এককথায় একটি কঠোর সংজ্ঞা দেব, পাঠ্যপুস্তকের বিভিন্ন উদাহরণ বিবেচনা করব। আসুন একই বেসগুলির সাথে ডিগ্রি গুণানোর নিয়মগুলি স্মরণ করি। আসুন আমরা একটি মনোমালিক্যের স্ট্যান্ডার্ড ফর্মের একটি সংজ্ঞা দেই, একটি একক মানের এবং তার অক্ষরের অংশটির সহগ। আসুন মোমোমিয়ালগুলির উপর দুটি বুনিয়াদি সাধারণ ক্রিয়া বিবেচনা করি, যথা, একটি স্ট্যান্ডার্ড ফর্মের হ্রাস এবং এর বর্ণমালা ভেরিয়েবলগুলির প্রদত্ত মানগুলির জন্য একক চিহ্নের একটি নির্দিষ্ট সংখ্যাগত মান গণনা। আসুন এককথায় কোনও স্ট্যান্ডার্ড আকারে হ্রাস করার জন্য একটি বিধি প্রণয়ন করি। যে কোনও মনোমালিকাল সহ সাধারণ সমস্যাগুলি কীভাবে সমাধান করা যায় তা আমরা শিখব।

বিষয়:মনোমালিকাগুলি। মনোমালায় গাণিতিক অপারেশন

পাঠ:একশাস্ত্রের ধারণা। একরকম স্ট্যান্ডার্ড টাইপ

কিছু উদাহরণ বিবেচনা করুন:

3. ;

আসুন উপরের অভিব্যক্তিগুলির জন্য সাধারণ বৈশিষ্ট্যগুলি সন্ধান করি। তিনটি ক্ষেত্রেই ভাবটি হ'ল সংখ্যায় এবং ভেরিয়েবলের উত্পাদিত হয় power এর ভিত্তিতে আমরা দিই একচেটিয়া সংজ্ঞা : একটি মনোমিয়াল একটি বীজগণিতীয় প্রকাশ যা ডিগ্রি এবং সংখ্যার গুণাবলী নিয়ে গঠিত।

এখন আমরা এমন প্রকাশের উদাহরণ দেব যা মনোমালিন্য নয়:

এর আগের মতামত থেকে এই মত প্রকাশের মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বার করা যাক। এটি 4-27 উদাহরণগুলিতে সংযোজন, বিয়োগ বা বিভাগের অপারেশন রয়েছে এমনটি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ 1-3- এ, যা monomial, এই ক্রিয়াকলাপগুলি নয়।

এখানে আরও কয়েকটি উদাহরণ দেওয়া হল:

এক্সপ্রেশন 8 একটি মনোমালিন্য, যেহেতু এটি একটি সংখ্যার দ্বারা পাওয়ারের উত্পাদন, যেখানে 9 উদাহরণটি একশব্দ নয়।

এখন আসুন জেনে নেওয়া যাক মনোমালিকালগুলিতে ক্রিয়া .

1. সরলীকরণ। উদাহরণ # 3 বিবেচনা করুন ; এবং উদাহরণ # 2 /

দ্বিতীয় উদাহরণে, আমরা কেবল একটি সহগ দেখতে পাই -, প্রতিটি ভেরিয়েবল কেবল একবার হয়, অর্থাৎ পরিবর্তনশীল “ এবং"" "একক অনুলিপি হিসাবে উপস্থাপন করা হয়, একইভাবে, ভেরিয়েবলগুলি" "এবং" "একবারে একবারে উপস্থিত হয়।

উদাহরণস্বরূপ №3, বিপরীতে, দুটি পৃথক সহগ রয়েছে - এবং, আমরা ভেরিয়েবলটি "" দ্বিগুণ - "" এবং "" হিসাবে দেখি, একইভাবে চলক "" দু'বার ঘটে। যে, এই অভিব্যক্তি সরল করা উচিত, তাই আমরা আসা মনোমালিকালগুলিতে সম্পাদিত প্রথম ক্রিয়াটি মনোমালিকে স্ট্যান্ডার্ড আকারে নিয়ে আসে ... এটি করার জন্য, আমরা উদাহরণ 3 থেকে একটি স্ট্যান্ডার্ড আকারে অভিব্যক্তিটি নিয়ে আসব, তারপরে আমরা এই ক্রিয়াকলাপটি সংজ্ঞায়িত করব এবং যে কোনও মনোমালিকে একটি স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে কীভাবে আনতে হবে তা শিখব।

সুতরাং একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন:

স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রূপান্তরকরণের ক্রিয়াকলাপের প্রথম পদক্ষেপটি সর্বদা সমস্ত সংখ্যার কারণগুলিকে গুণিত করে:

;

এই কর্মের ফলাফল বলা হবে একবর্ণ সহগ .

এর পরে, আপনাকে ডিগ্রিগুলি গুণ করতে হবে। আমরা ভেরিয়েবলের শক্তিগুলি গুণ করি " এক্স"একই বেসগুলির সাথে ডিগ্রি গুণিত করার নিয়ম অনুসারে, যা বলে যে বহুগুনকারী এক্সপোশনগুলি যুক্ত করা হয়:

এখন আমরা শক্তি " at»:

;

সুতরাং, এখানে একটি সরলীকৃত প্রকাশ:

;

যে কোনও মনোমিয়াল একটি স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম এ হ্রাস করা যেতে পারে। তৈরি করা যাক মানীকরণের নিয়ম :

সমস্ত সংখ্যার কারণগুলিকে গুণ করুন;

প্রাপ্ত সহগকে প্রথম স্থানে রাখুন;

সমস্ত ডিগ্রি গুণান, অর্থাৎ, অক্ষরের অংশ পান;

যে কোনও monomial গুণমান এবং একটি অক্ষর অংশ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। সামনের দিকে তাকানো, আমরা নোট করি যে অক্ষরগুলির একই অক্ষরযুক্ত অংশগুলিকে অনুরূপ বলা হয়।

এখন আপনার কাজ করা দরকার মোমোমিয়ালগুলি একটি স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম হ্রাস করার কৌশল ... টিউটোরিয়াল থেকে উদাহরণ বিবেচনা করুন:

কার্য: এককটি স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে আনুন, সহগ এবং অক্ষরের অংশটির নাম দিন।

টাস্কটি সম্পন্ন করার জন্য, আমরা এককটি স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম এবং ডিগ্রিগুলির বৈশিষ্ট্যগুলিতে হ্রাস করার নিয়মটি ব্যবহার করব।

1. ;

3. ;

প্রথম উদাহরণে মন্তব্য: প্রথমে, আমরা নির্ধারণ করব যে এই অভিব্যক্তিটি আসলেই একচেটিয়া হয় কিনা, এর জন্য আমরা এটি পরীক্ষা করব যে এটিতে গুণক সংখ্যা এবং শক্তিগুলির জন্য অপারেশন রয়েছে কিনা এবং এতে সংযোজন, বিয়োগ বা বিভাগের ক্রিয়াকলাপ রয়েছে কিনা। উপরের শর্তটি সন্তুষ্ট হওয়ায় আমরা বলতে পারি যে এই অভিব্যক্তিটি একটি মনোমুগ্ধকর। আরও, এককটি স্ট্যান্ডার্ড আকারে হ্রাস করার নিয়ম অনুসারে, আমরা সংখ্যার কারণগুলিকে গুণ করি:

- আমরা একটি প্রদত্ত একশব্দটির সহগ খুঁজে পেয়েছি;

; ; ; অর্থাৎ, অভিব্যক্তির আক্ষরিক অংশটি প্রাপ্ত হয়েছে:;

উত্তরটি লিখুন :;

দ্বিতীয় উদাহরণে মন্তব্য: নিয়ম অনুসরণ করে, আমরা সম্পাদন করি:

1) সংখ্যাগত কারণগুলি গুণিত করুন:

2) ক্ষমতাগুলি গুণিত করুন:

ভেরিয়েবলগুলি একটি একক অনুলিপিতে উপস্থাপিত হয়, এটি হ'ল কোনও কিছুর সাথে তাদের গুণ করা যায় না, পরিবর্তন ছাড়াই এগুলি আবার লেখা হয়, ডিগ্রি গুণিত হয়:

উত্তরটি লিখুন:

;

এই উদাহরণে, কোনও মনোমির সহগ একটির সমান, এবং বর্ণমালা অংশ।

তৃতীয় উদাহরণ সম্পর্কে মন্তব্য: কপূর্ববর্তী উদাহরণগুলি ট্যাক্স করে আমরা ক্রিয়াগুলি সম্পাদন করি:

1) সংখ্যার কারণগুলিকে গুণ করুন:

;

2) ক্ষমতাগুলি গুণিত করুন:

;

উত্তরটি লিখুন :;

এই ক্ষেত্রে, মনোমিয়ালের সহগ "" এবং অক্ষরের অংশ .

এখন বিবেচনা করুন মনোমালায় দ্বিতীয় স্তরের অপারেশন ... যেহেতু একটি মনোমিয়াল আক্ষরিক ভেরিয়েবল সমন্বিত একটি বীজগণিতীয় প্রকাশ যা নির্দিষ্ট সংখ্যাসূচক মানগুলি গ্রহণ করতে পারে তাই আমাদের একটি গাণিতিক সংখ্যাসূচক প্রকাশ রয়েছে যা অবশ্যই গণনা করা উচিত। অর্থাত্ বহুবচনগুলির পরবর্তী অপারেশনটি হ'ল তাদের নির্দিষ্ট সংখ্যার মান গণনা করা .

আসুন একটি উদাহরণ তাকান। একটি মনমোহন দেওয়া হয়:

এই monomial ইতিমধ্যে স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম হ্রাস করা হয়েছে, এর সহগ একটি সমান, এবং অক্ষর অংশ

এর আগে আমরা বলেছিলাম যে বীজগণিতীয় ভাবটি সর্বদা গণনা করা যায় না, অর্থাৎ এর মধ্যে যে ভেরিয়েবলগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে সেগুলি কোনও মান গ্রহণ করতে পারে না। কোনও মনোমিয়ালের ক্ষেত্রে এর মধ্যে অন্তর্ভুক্ত ভেরিয়েবলগুলি যে কোনও হতে পারে, এটি মনোমিয়ালের বৈশিষ্ট্য।

তাই ভিতরে প্রদত্ত উদাহরণ এটির জন্য মোমোমিয়ালের মান গণনা করা প্রয়োজন ,,,।

স্কুল বীজগণিত কোর্সে অধ্যয়নরত মনোমালিকাগুলি হ'ল মূল ধরণের অভিব্যক্তিগুলির মধ্যে একটি। এই নিবন্ধে, আমরা আপনাকে জানাবো যে এই অভিব্যক্তিগুলি কী, তাদের স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি সংজ্ঞায়িত করুন এবং উদাহরণগুলি দেখান, পাশাপাশি সম্পর্কিত ধারণাগুলি যেমন একটি মনোমালকের ডিগ্রি এবং এর সহগের সাথে ডিগ্রি করে সেগুলিও ব্যবহার করুন।

একশব্দ কী

স্কুল পাঠ্যপুস্তকে, সাধারণত এই ধারণার নিম্নলিখিত সংজ্ঞা দেওয়া হয়:

সংজ্ঞা ১

মনোমালিকাগুলি অন্তর্ভুক্ত সংখ্যা, ভেরিয়েবল, পাশাপাশি তাদের শক্তিগুলি প্রাকৃতিক সূচক এবং এগুলি দিয়ে তৈরি বিভিন্ন ধরণের কাজ।

এই সংজ্ঞাটির ভিত্তিতে, আমরা এই জাতীয় অভিব্যক্তিগুলির উদাহরণ দিতে পারি। সুতরাং, সমস্ত সংখ্যা 2, 8, 3004, 0, - 4, - 6, 0, 78, 1 4, - 4 3 7 মনোমালিকাগুলি উল্লেখ করবে। সমস্ত ভেরিয়েবল, উদাহরণস্বরূপ, x, a, b, p, q, t, y, z, সংজ্ঞা অনুসারে মনোমালিয়াল হবে। এর মধ্যে ভেরিয়েবল এবং সংখ্যার ডিগ্রিও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, 6 3, (- 7, 41) 7, x 2 এবং t 15, পাশাপাশি রূপের এক্সপ্রেশন 65 x, 9 (- 7) x y 3 6, x x y 3 x y 2 z, ইত্যাদি দয়া করে মনে রাখবেন যে কোনও মনোমালিতে একটি সংখ্যা বা ভেরিয়েবল, বা বেশ কয়েকটি অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে এবং একটি বহুভুজের অংশ হিসাবে তারা বেশ কয়েকবার উল্লেখ করা যেতে পারে।

সম্পূর্ণ, যৌক্তিক, প্রাকৃতিক হিসাবে এই ধরণের সংখ্যাও মনোমালিন্যগুলিকে বোঝায়। এটিতে আসল এবং জটিল সংখ্যাও অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। সুতরাং, 2 + 3 i x z 4, 2 x, 2 π x 3 ফর্মের এক্সপ্রেশনগুলিও মনোমালিক্য হবে।

কোন একশব্দটির মানক রূপ কী এবং কীভাবে এটিতে কোনও অভিব্যক্তি রূপান্তর করতে পারে

কাজের সুবিধার জন্য, সমস্ত মনোমালিন্য প্রথমে স্ট্যান্ডার্ড নামে একটি বিশেষ ফর্ম নিয়ে যায়। আসুন আমরা এর অর্থ কী তা নির্দিষ্টভাবে তৈরি করি।

সংজ্ঞা 2

একরকম স্ট্যান্ডার্ড টাইপ এটিকে এমন রূপ বলুন যাতে এটি একটি সংখ্যাগত গুণক এবং বিভিন্ন ভেরিয়েবলের প্রাকৃতিক শক্তির পণ্য। সংখ্যাসূচক ফ্যাক্টর, যাকে মনোমিয়ালের সহগও বলা হয়, সাধারণত প্রথমে বাম পাশে লেখা হয়।

স্পষ্টতার জন্য, আমরা স্ট্যান্ডার্ড ফর্মের একাধিক মনোমালিন্য নির্বাচন করি: 6 (এটি ভেরিয়েবলগুলি ছাড়াই একটি মনোমালিক্য), 4 · এ, - 9 · x 2 · y 3, 2 3 5 · x 7। এর মধ্যে অভিব্যক্তিও অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে x y (এখানে সহগ 1 এর সমান হবে), - এক্স 3 (এখানে সহগ - 1)।

এখন আমরা স্মৃতিচিহ্নগুলির উদাহরণ দেব যা মান আকারে হ্রাস করতে হবে: 4 এ এ 2 এ 3 (এখানে আপনাকে একই ভেরিয়েবলগুলি একত্রিত করতে হবে), 5 এক্স (- 1) 3 y 2 (এখানে আপনাকে বামে সংখ্যাসূচক কারণগুলি একত্রিত করতে হবে)।

সাধারণত, যখন কোনও মনোমালিতে বর্ণগুলিতে একাধিক ভেরিয়েবল লেখা থাকে, তখন অক্ষরের কারণগুলি বর্ণমালা অনুসারে লেখা হয়। উদাহরণস্বরূপ, এটি লেখার পক্ষে পছন্দনীয় 6 এ বি 4 সি জেড 2চেয়ে b 4 6 a z 2 c... তবে গণনার উদ্দেশ্য অনুসারে প্রয়োজনে অর্ডার আলাদা হতে পারে।

যে কোনও মনোমিয়াল একটি স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম এ হ্রাস করা যেতে পারে। এটি করার জন্য, আপনাকে সমস্ত প্রয়োজনীয় অভিন্ন রূপান্তর সম্পাদন করতে হবে।

একশাস্ত্র ডিগ্রি ধারণা

একটি মনোমালিকাল ডিগ্রি সহকারে ধারণাটি খুব গুরুত্বপূর্ণ। আসুন এই ধারণার সংজ্ঞাটি লিখি।

সংজ্ঞা 3

মনোমিয়াল ডিগ্রি, স্ট্যান্ডার্ড আকারে লিখিত, এটি তার রেকর্ডে অন্তর্ভুক্ত সমস্ত ভেরিয়েবলের ক্ষয়কারীদের যোগফল। যদি এতে কোনও পরিবর্তনশীল না থাকে এবং মনোমালিকাগুলি 0 থেকে আলাদা হয় তবে এর ডিগ্রিটি শূন্য হবে।

আসুন আমরা একটি মনোমুগলের ডিগ্রির উদাহরণ দিই।

উদাহরণ 1

সুতরাং, একটি monomial এর ডিগ্রি 1 থাকে, যেহেতু a \u003d a 1। আমাদের যদি মনমিয়াল 7 থাকে তবে এর ডিগ্রি শূন্য হবে, যেহেতু এতে কোনও ভেরিয়েবল নেই এবং এটি 0 থেকে পৃথক। এবং এখানে প্রবেশ 7 a 2 x y 3 a 2 এটি অষ্টম ডিগ্রীর একক চিহ্ন হবে, কারণ এতে অন্তর্ভুক্ত সমস্ত ভেরিয়েবলের বিস্তারের যোগফলের যোগফল 8 এর সমান হবে: 2 + 1 + 3 + 2 = 8 .

মনোমালিক্য স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম এবং হ'ল মূল বহুপদীতে একই ডিগ্রী থাকবে।

উদাহরণ 2

আসুন দেখান কীভাবে কোনও মনোমিয়ালের ডিগ্রি গণনা করতে হয় 3 x 2 y 3 x (- 2) x 5 y... এর স্ট্যান্ডার্ড আকারে এটি হিসাবে লেখা যেতে পারে - 6 x 8 y 4 ... আমরা ডিগ্রি গণনা: 8 + 4 = 12 ... সুতরাং, মূল বহুবর্ষের ডিগ্রিও 12 12

একশব্দটির সহগের ধারণা

যদি আমাদের কোনও স্ট্যান্ডার্ড ফর্মের স্বল্প পরিমাণ হ্রাস পায়, যার মধ্যে কমপক্ষে একটি ভেরিয়েবল অন্তর্ভুক্ত থাকে, তবে আমরা এটিকে একটি সংখ্যাসূচক গুণকযুক্ত পণ্য হিসাবে বলি। এই ফ্যাক্টরটিকে সংখ্যার সহগ বা মনোমিয়ালের সহগ বলা হয়। সংজ্ঞাটি লিখি।

সংজ্ঞা 4

একটি মনোমিয়ালের সহগকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মের মধ্যে হ্রাস করা মনোমুয়াল সংখ্যার গুণক বলা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, বিভিন্ন মনোমালির সহগগুলি বিবেচনা করুন।

উদাহরণ 3

সুতরাং, অভিব্যক্তি 8 এ 3 গুণফলটি 8 নম্বর হবে এবং এর মধ্যে (- 2, 3) x y zতারা করবে − 2 , 3 .

বিশেষ মনোযোগ এক এবং বিয়োগের সমান গুণফলগুলিকে দেওয়া উচিত। একটি নিয়ম হিসাবে, তারা সুস্পষ্টভাবে নির্দেশিত হয় না। এটি বিশ্বাস করা হয় যে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মের একক পরিমাণে, যেখানে কোনও সংখ্যার গুণক নেই, সহগ 1 হয়, উদাহরণস্বরূপ, a, x z 3, a t x এর এক্সপ্রেশনগুলিতে যেহেতু এগুলিকে 1 এ, এক্স জেড 3 - হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যেমন 1 এক্স জেড 3 ইত্যাদি

অনুরূপভাবে, এমন একক চিহ্নগুলিতে যেখানে সংখ্যার গুণক থাকে না এবং একটি বিয়োগ চিহ্ন দিয়ে শুরু হয়, আমরা সহগকে বিবেচনা করতে পারি - 1।

উদাহরণ 4

উদাহরণস্বরূপ, এক্স - এক্স 3 ই জেড 3 এর এক্সপ্রেশনগুলিতে এমন একটি গুণফল থাকবে, যেহেতু এগুলিকে - x \u003d (- 1) x, - x 3 y z 3 \u003d (- 1) x হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে 3 y z 3 ইত্যাদি

যদি কোনও মনোমালিন্যের কোনও একক অক্ষরের ফ্যাক্টর না থাকে, তবে আমরা এই ক্ষেত্রে একটি সহগের বিষয়েও কথা বলতে পারি। এ জাতীয় একক সংখ্যার সহগগুলি হ'ল সংখ্যাগুলি। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, একটি মনোমাল 9 এর সহগ 9 হবে।

আপনি যদি পাঠ্যের কোনও ত্রুটি লক্ষ্য করেন তবে দয়া করে এটি নির্বাচন করুন এবং Ctrl + এন্টার টিপুন

বিষয়ে পাঠ: "এককথায় স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম। সংজ্ঞা। উদাহরণ"

অতিরিক্ত উপকরণ
প্রিয় ব্যবহারকারীগণ, আপনার মন্তব্য, পর্যালোচনা, শুভেচ্ছা জানাতে ভুলবেন না। সমস্ত উপকরণ একটি অ্যান্টিভাইরাস প্রোগ্রাম দ্বারা চেক করা হয়েছে।

অনলাইন স্টোর "ইন্টিগ্রাল" গ্রেড 7 এর জন্য এইডস এবং সিমুলেটর শেখানো
7-9 গ্রেডের জন্য বৈদ্যুতিন অধ্যয়নের গাইড "ক্লিয়ার জ্যামিতি"
7-9 গ্রেডের মাল্টিমিডিয়া স্টাডি গাইড "10 মিনিটের মধ্যে জ্যামিতি"

একচেটিয়া সংজ্ঞা

একচেটিয়া গাণিতিক প্রকাশ যা একটি প্রধান উপাদান এবং এক বা একাধিক ভেরিয়েবলের পণ্য of

মোমোমিয়ালগুলিতে সমস্ত সংখ্যার, ভেরিয়েবলগুলি, প্রাকৃতিক ঘাতক সহ তাদের ডিগ্রি অন্তর্ভুক্ত থাকে:
42; 3; 0; 6 2; 2 3; খ 3; কুঠার 4; 4x 3; 5 এ 2; 12xyz 3।

প্রদত্ত গাণিতিক প্রকাশটি এককথায় বোঝায় কিনা তা নির্ধারণ করা প্রায়শই কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, $ \\ frac (4a ^ 3) (5) $ $ এটা কি এককথায় বা না? এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য অভিব্যক্তিটি সহজ করা প্রয়োজন, যেমন। ফর্মটিতে প্রতিনিধিত্ব করুন: $ rac frac (4) (5) * a ^ 3 $।
আমরা নিশ্চিতভাবে বলতে পারি যে এই অভিব্যক্তিটি এককথায়।

একরকম স্ট্যান্ডার্ড টাইপ

গণনা করার সময়, মনোমালিকে একটি স্ট্যান্ডার্ড আকারে আনাই বাঞ্ছনীয়। এটি কোনও মনোমালিক্যের জন্য সবচেয়ে সংক্ষিপ্ত এবং বোধগম্য স্বরলিপি।

মোমোমিয়ালটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে হ্রাস করার ক্রমটি নিম্নরূপ:
1. মনোমিয়াল (বা সংখ্যাসূচক কারণ) এর গুণফলগুলি গুণ এবং ফলাফলটি প্রথম স্থানে রাখ।
২. একই বেস লেটার সহ সমস্ত ডিগ্রি নির্বাচন করুন এবং তাদের গুণ করুন ly
৩. সমস্ত ভেরিয়েবলের জন্য পদক্ষেপ 2 পুনরাবৃত্তি করুন।

উদাহরণ।
I. প্রদত্ত একক ial 3x ^ 2zy ^ 3 * 5y ^ 2z ^ 4 the স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি হ্রাস করুন।

সিদ্ধান্ত।
১. মনোমালিয়াল $ 15x ^ 2y ^ 3z * y ^ 2z ^ 4 $ এর সহগকে গুণ করুন ly
2. এখন আমরা অনুরূপ শর্তাদি $ 15x ^ 2y ^ 5z ^ 5 $ দিয়ে থাকি $

II। প্রদত্ত একক। 5a ^ 2 বি ^ 3 * \\ frac (2) (7) a ^ 3b ^ 2c the স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি হ্রাস করুন।

সিদ্ধান্ত।
1. আসুন মনোমালিক $ rac frac (10) (7) a ^ 2b ^ 3 * a ^ 3b ^ 2c $ এর গুণফলগুলি গুণ করি $
2. এখন আমরা similar rac frac (10) (7) a ^ 5b ^ 5c similar অনুরূপ শর্ত দিই $