კვადრატი არის ოთხკუთხედი, რომელშიც ყველა კუთხე მართია, ანუ უდრის 90 გრადუსს, ყველა გვერდი ტოლია და მოპირდაპირე მხარეები პარალელურია. კვადრატის ფართობი უდრის მისი ორი მხარის ნამრავლს. კვადრატის გვერდის საპოვნელად, თუ მხოლოდ მისი ფართობია ცნობილი, საჭიროა ამოიღოთ კვადრატის ფართობის ტოლი რიცხვის კვადრატული ფესვი ან ვიპოვოთ რიცხვი იმავე რიცხვზე გამრავლებისას, მივიღებთ კვადრატის ფართობის ტოლი რიცხვი.

მაგალითად: კვადრატის ფართობია 25 სმ2. მხარე არის 5, რადგან 5 * 5 = 25.

მართკუთხედი არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელსაც აქვს თანაბარი სიგრძის და ერთმანეთის პარალელურად მოპირდაპირე მხარეები. მართკუთხედის გვერდები იკვეთება სწორი კუთხით. პარალელოგრამისგან განსხვავებით, ოთხკუთხედს აქვს თანაბარი დიაგონალები.

მართკუთხედის მთავარი მახასიათებელია მისი სიგრძე და სიგანე.

კვადრატი არის მართკუთხედის განსაკუთრებული შემთხვევა და აქვს მსგავსი მახასიათებლები. კვადრატს შორის განსხვავება იგივე გვერდებია. კვადრატის სიგრძე და სიგანე იგივეა.

მართკუთხედისა და კვადრატის ფართობებს განსაზღვრის მსგავსი მეთოდი აქვთ ფიგურის სიგრძის მნიშვნელობის მის სიგანეზე გამრავლებით.

მართკუთხედის ფართობის ფორმულა

• S pr. \u003d a * c;
• S pr - მართკუთხედის ფართობი;
• a არის მართკუთხედის სიგრძე;
• b არის მართკუთხედის სიგანე.

კვადრატული ფართობის ფორმულა

• ს კვ. \u003d a * a \u003d a 2;
• ს კვ. - კვადრატული ფართობი;
• a - კვადრატის მხარის სიგრძის რიცხვითი მნიშვნელობა.

ეს ნიშნავს, რომ კვადრატის გვერდის საპოვნელად აუცილებელია კვადრატული ფესვის ამოღება ფართობის მნიშვნელობიდან.

იპოვეთ კვადრატის მხარე

a = √ S კვ. ;

მაგალითად, ავიღოთ კვადრატის ფართობის მნიშვნელობა 25 სმ2-ის ტოლი და ვიპოვოთ ამ ფიგურის გვერდის მნიშვნელობა.

a \u003d √ 25 \u003d 5 სმ.

ჩვენ ვამოწმებთ:

S \u003d 5 სმ * 5 სმ \u003d 25 სმ 2.

პასუხი: ამოღებით ვპოულობთ კვადრატის გვერდს კვადრატული ფესვიფართობის ღირებულებიდან.

კვადრატი არის რომბი სწორი კუთხით. ეს ფიგურა ერთდროულად არის პარალელოგრამი, მართკუთხედი და რომბი, რომელსაც აქვს განსაკუთრებული გეომეტრიული თვისებები. კვადრატის გვერდის პოვნა მისი დიაგონალის მეშვეობით შესაძლებელია რამდენიმე მეთოდით.

დაგჭირდებათ

• - Პითაგორას თეორემა;
• - კუთხეების და გვერდების თანაფარდობა მართკუთხა სამკუთხედი;
• - კალკულატორი.

ინსტრუქცია

1. რაც გაქვს კვადრატიდიაგონალები ერთმანეთის ტოლია (მან მემკვიდრეობით მიიღო ეს თვისება მართკუთხედიდან), შემდეგ რომ აღმოაჩინოს მხარეს კვადრატისაკმარისია ვიცოდეთ ერთი დიაგონალის სიგრძე. დიაგონალი და ორი მხარე კვადრატიმის მიმდებარედ წარმოადგენს მართკუთხა (რადგან ყველა კუთხე კვადრატისწორი ხაზები) და ტოლფერდა (რადგან ამ ფიგურის ყველა გვერდი თანაბარია) სამკუთხედი. ამ სამკუთხედში გვერდები კვადრატიარის ფეხები, ხოლო დიაგონალი არის ჰიპოტენუზა. Აღმოჩენა მხარეს კვადრატიგამოიყენეთ პითაგორას თეორემა.

2. ვინაიდან a-ს ტოლი კვადრატების ჯამი უდრის ჰიპოტენუზის კვადრატს, რომელსაც აღვნიშნავთ c (c?=a?+a?), მაშინ ფეხი ტოლი იქნება ჰიპოტენუზაზე გაყოფილი. რიცხვი 2-ის კვადრატული ფესვი, რომელიც ასევე გამომდინარეობს წინა გამოთქმიდან a= c/?2. ვთქვათ აღმოჩენა მხარეს კვადრატიდიაგონალით 12 სმ, გაყავით ეს რიცხვი 2-ის კვადრატულ ფესვზე. მიიღეთ \u003d 12 /? 2? 8,5 სმ. იმის გათვალისწინებით, რომ 2-ის კვადრატული ფესვი ბოლომდე არ არის ამოღებული, ყველა შედეგი უნდა დამრგვალდეს საჭირო სიზუსტე.

3. მხარეს კვადრატიიპოვნეთ მართკუთხა სამკუთხედში კუთხეებისა და გვერდების თანაფარდობის გამოყენებით, რაც ქმნიან დიაგონალს და მის მიმდებარე გვერდებს. ცნობილია, რომ ამ სამკუთხედის ერთ-ერთი კუთხე მართია (როგორც კუთხე გვერდებს შორის კვადრატი), ხოლო დანარჩენი ორი ერთმანეთის ტოლია და შეადგენს 45?. ეს თვისება მომდინარეობს ამ სამკუთხედის ტოლფერდა, იქიდან, რომ მისი ფეხები ერთმანეთის ტოლია.

4. Აღმოჩენა მხარეს კვადრატი, გავამრავლოთ დიაგონალი 45 კუთხის სინუსზე ან კოსინუსზე? (ისინი ერთმანეთის ტოლია, როგორც მიმდებარე და მოპირდაპირე ფეხები sin(45?)=cos(45?)=?2/2) a=c??2/2. თქვით მოცემული დიაგონალი კვადრატი 20 სმ-ის ტოლია, მისი აღმოჩენა აუცილებელია მხარეს. გააკეთეთ გამოთვლა ზემოაღნიშნული ფორმულის მიხედვით, შედეგი იქნება მხარე კვადრატისაჭირო სიზუსტის ხარისხით a=20??2/2?14.142 სმ.

ხშირად გეომეტრიულ ამოცანებში საჭიროა კვადრატის გვერდის სიგრძის პოვნა, თუ ცნობილია მისი სხვა პარამეტრები - როგორიცაა ფართობი, დიაგონალი ან პერიმეტრი.

დაგჭირდებათ

• კალკულატორი

ინსტრუქცია

1. თუ კვადრატის ფართობი ცნობილია, მაშინ იმისათვის, რომ იპოვოთ კვადრატის მხარე, თქვენ უნდა ამოიღოთ კვადრატული ფესვი ფართობის რიცხვითი მნიშვნელობიდან (რადგან კვადრატის ფართობი არის მისი გვერდის კვადრატის ტოლია): a =? S, სადაც a არის კვადრატის გვერდის სიგრძე; S არის კვადრატის ფართობი. კვადრატის გვერდის ერთეული იქნება წრფივი ერთეული. სიგრძე, რომელიც შეესაბამება ფართობის ერთეულს. ვთქვათ, თუ კვადრატის ფართობი მოცემულია კვადრატულ სანტიმეტრებში, მაშინ მისი გვერდის სიგრძე ადვილად მიიღება სანტიმეტრებში. მაგალითი: კვადრატის ფართობი არის 9 კვადრატული მეტრი. იპოვეთ გვერდის სიგრძე. კვადრატი ამონახსნი: a =?9 = 3 პასუხი: კვადრატის გვერდი 3 მეტრია.

2. იმ შემთხვევაში, როდესაც ცნობილია კვადრატის პერიმეტრი, გვერდის სიგრძის დასადგენად, აუცილებელია პერიმეტრის რიცხვითი მნიშვნელობის გაყოფა ოთხზე (რადგან კვადრატს აქვს ოთხი იდენტური სიგრძის გვერდი): a \u003d P / 4, სადაც: a არის კვადრატის გვერდის სიგრძე, P არის კვადრატის პერიმეტრი. კვადრატის მხარის ერთეული იქნება იგივე წრფივი სიგრძის ერთეული, როგორც პერიმეტრი. ვთქვათ, თუ კვადრატის პერიმეტრი მოცემულია სანტიმეტრებში, მაშინ მისი გვერდის სიგრძეც სანტიმეტრებში იქნება მაგალითი: კვადრატის პერიმეტრი არის 20 მეტრი, იპოვეთ კვადრატის გვერდის სიგრძე ამოხსნა: a= 20/4=5 პასუხი: კვადრატის გვერდის სიგრძე 5 მეტრია.

3. თუ ცნობილია კვადრატის დიაგონალის სიგრძე, მისი გვერდის სიგრძე ტოლი იქნება მისი დიაგონალის სიგრძეზე გაყოფილი 2-ის კვადრატულ ფესვზე (პითაგორას თეორემის მიხედვით, რადგან კვადრატის მიმდებარე გვერდები და დიაგონალზე შეადგენენ მართკუთხა ტოლფერდა სამკუთხედს): a \u003d d /? 2 (რადგან .a^2+a^2=d^2), სადაც: a არის კვადრატის გვერდის სიგრძე; d არის კვადრატის დიაგონალის სიგრძე. ვთქვათ, თუ კვადრატის დიაგონალი იზომება სანტიმეტრებში, მაშინ მისი გვერდის სიგრძე იქნება სანტიმეტრებში. მაგალითი: კვადრატის დიაგონალი არის 10 მეტრი. იპოვეთ კვადრატის გვერდის სიგრძე. ამოხსნა: a \u003d 10 /? 10/?2, ანუ დაახლოებით 1,071 მეტრი.

წარმომადგენლობა " თანაფარდობა” გამოიყენება სხვადასხვა სფეროებშიუნარები. სოციალური მეცნიერებებიგააზრება თანაფარდობადასაქმებულთა და უმუშევართა რაოდენობა. ცნობილი ეკონომიკაში თანაფარდობასაჭიროებები და წინადადებები. შეაფასეთ ბიზნესში თანაფარდობანასესხები და საკუთარი კაპიტალი. მათემატიკაში კვლევა თანაფარდობაგეომეტრიული ფორმების მხარეები. საინტერესოა სპორტში თანაფარდობაადამიანის სიმაღლე და წონა. ზოგადი გაგებით თანაფარდობა- ეს არის ინდიკატორი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ შეაფასოთ განსხვავება მნიშვნელობებს შორის. როგორც ილუსტრაცია, ჩვენ ვხვდებით თანაფარდობაგავლილი და ერთი ქალაქიდან მეორეში მოძრავი მანქანის დარჩენილი მანძილი.

ინსტრუქცია

1. განსაზღვრეთ მანქანით გავლილი გზა. შესაძლებელია, რომ მანქანამ 120 კმ გაიარა.

2. განსაზღვრეთ გზა, რომელიც დარჩა მანქანის გასავლელად. 100 კმ იყოს გასავლელი.

3. აღმოაჩინეთ თანაფარდობაგავლილ ბილიკსა და დარჩენილ ბილიკს შორის. 120 კმ-ს ვყოფთ 100 კმ-ზე, მივიღებთ 1.2.

4. გააკეთეთ რეზიუმე. იმის გამო, რომ თანაფარდობა 1-ზე მეტია, მანქანამ გაიარა საჭირო მანძილის ნახევარზე მეტი. გავლილი მანძილი 1,2-ჯერ აღემატება დარჩენილ მანძილს.

Მსგავსი ვიდეოები

Შენიშვნა!
იმისათვის, რომ მანქანის მძღოლს ჰქონდეს საკმარისი წყალი და საკვები ყოველი მგზავრობისთვის, მან უნდა აკონტროლოს თანაფარდობა შეჭამილ საკვებსა და დარჩენილ საკვებს შორის. ეს თანაფარდობა უნდა შეესაბამებოდეს გავლილ მანძილსა და დარჩენილ მანძილს შორის თანაფარდობას.

სასარგებლო რჩევა
ცხოვრების სხვადასხვა ფენომენისთვის მეცნიერებმა შეიმუშავეს სასურველი კოეფიციენტები, რომლებიც უნდა იყოს მიზიდული პროცესის უდიდესი ეფექტურობისთვის. ასეთი სასურველი კოეფიციენტები შეჯამებულია საცნობარო წიგნებში მოთავსებულ ცხრილებში. მაგალითად, ცნობილია ადამიანის სიმაღლისა და წონის სასურველი თანაფარდობა. ამ მნიშვნელობებიდან ამა თუ იმ მიმართულებით გადახრა აჩვენებს ექსპერტებს, რისი გაუმჯობესებაა დასაშვები. თუ გინდოდათ შეაფასოთ მაგარია თუ უაზრო - შეფარდება 1,2 მანქანისთვის, უნდა მიმართოთ შესაბამისს. საცნობარო წიგნი. უტილიტარულ აქტივობებში ადამიანები საკუთარი უნარებით სწავლობენ რომელი კოეფიციენტებია მაგარი, მაშინაც კი, თუ ისინი არ არის ჩამოთვლილი არცერთ ცხრილში. ვთქვათ, თუ ერთი ქალაქიდან მეორეში მგზავრობას 2 დღე სჭირდება, მანქანის მძღოლმა ოსტატურად შეიძლება იცოდეს, რომ პირველ დღეს უფრო დიდი მანძილის გავლაა საჭირო, ვიდრე მეორეზე, რადგან დაღლილობა გროვდება. და რაც უფრო მაღალია თანაფარდობა, მით უკეთესი. მას შეუძლია ისე ატაროს, რომ პირველი დღის ბოლოს გავლილი მანძილის თანაფარდობა დარჩენილ მანძილთან იყოს მინიმუმ 1,8. თვალთვალის საშუალებით შეიძლება გეტყვით საუკეთესო თანაფარდობას თქვენი ცხოვრების ყველა საქმისთვის.

კვადრატი არის ლამაზი და მარტივი ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურა. ეს არის მართკუთხედი თანაბარი გვერდებით. როგორ აღმოვაჩინოთ დიაგონალი კვადრატითუ ცნობილია მისი მხარის სიგრძე?

ინსტრუქცია

1. დიაგონალი კვადრატიაღმოვაჩინოთ საკმაოდ პრიმიტიულად პითაგორას თეორემის გამოყენებით.მოდით გავყოთ კვადრატი დიაგონალიორ თანაბარ სამკუთხედად. Ამ შემთხვევაში დიაგონალიიქნება ერთ-ერთი სამკუთხედის ჰიპოტენუზა. ხოლო, მოგეხსენებათ, ჰიპოტენუზის კვადრატი უდრის ფეხების კვადრატების ჯამს. რომ ფეხები გვერდებზეა კვადრატიდა ისინი ტოლია, დიაგონალის გამოთვლის ფორმულა კვადრატიმის მხარეს საკმაოდ პრიმიტიულია: დიაგონალის სიგრძე კვადრატიმისი მხარის სიგრძის ტოლია გამრავლებული 2-ის ფესვზე.

Მსგავსი ვიდეოები

სასარგებლო რჩევა
თუ მათემატიკური შედეგის სიზუსტე არ არის ძალიან მნიშვნელოვანი, მაშინ 2-ის ფესვის ნაცვლად, ნებადართულია გამოიყენოს მისი სავარაუდო მნიშვნელობა 1.41.

რჩევა 5: როგორ ვიპოვოთ კვადრატის გვერდი, თუ მისი დიაგონალი ცნობილია

კვადრატი ერთ-ერთი ყველაზე პრიმიტიული გეომეტრიული ფიგურაა მისი პარამეტრების - გვერდებისა და დიაგონალების სიგრძის, ფართობისა და პერიმეტრის გამოთვლის თვალსაზრისით. ეს განისაზღვრება იმით, რომ სხვა მრავალკუთხედებისგან განსხვავებით, მისი ყველა კუთხის მნიშვნელობები უცვლელად არის ცნობილი და ასევე საკმარისია თითოეული გვერდის სიგრძის ცოდნა. გვერდის სიგრძის პოვნა კვადრატიდიაგონალის ცნობილი სიგრძის გასწვრივ, როგორც ზოგადი თვალსაზრისით, ასევე რეალური გამოთვლებით, არ არის რთული.

ინსტრუქცია

1. გამოიყენეთ პითაგორას თეორემა, რომლის ალგებრულ ფორმულირებაში ნათქვამია, რომ მართკუთხა სამკუთხედში ფეხების სიგრძის კვადრატების ჯამი უდრის ჰიპოტენუზის სიგრძის კვადრატს: ა? +ბ? = გ?. რადგან დიაგონალი კვადრატიგაყავით ის ორ სწორედ ასეთ მართკუთხა სამკუთხედად, რომლებშიც, უფრო მეტიც, ფეხების სიგრძეები იდენტურია, მაშინ შესაძლებელია ასეთი ხარისხის ჩამოყალიბება კვადრატი, როგორ გეომეტრიული ფიგურა: დიაგონალის სიგრძის კვადრატი ორჯერ უდრის გვერდის სიგრძის კვადრატს (2a?=c?). აქედან გამომდინარეობს, რომ გვერდის სიგრძე უდრის ნახევრის კვადრატულ ფესვს კვადრატიდიაგონალის სიგრძე: a=√(c?/2).

2. გამოიყენეთ Google-ის ჩაშენებული კალკულატორი გვერდის სიგრძის რეალური გამოთვლებისთვის კვადრატი. თქვით, თუ ცნობილი დიაგონალის სიგრძე 15 სანტიმეტრია, მაშინ გადადით საძიებო სისტემის ვებსაიტზე, შეიყვანეთ შემდეგი მოთხოვნა: "ძირი ((15 კვადრატში) / 2)". თუ თქვენ მიჩვეული ხართ ^ სიმბოლოს გამოყენებას სიმძლავრის აღსანიშნავად და sqrt-ს კვადრატული ფესვის აღსანიშნავად, მაშინ Google სწორად ამოიცნობს მოთხოვნას "sqrt (15^2/2)" ასევე. ნებისმიერ შემთხვევაში, შედეგი იდენტური იქნება: მხარის სიგრძე კვადრატიუდრის 10,6066017 სანტიმეტრს.

3. გამოიყენეთ, ვთქვათ, პროგრამული კალკულატორი Windows ოპერაციული სისტემის პროგრამების სტანდარტული ნაკრებიდან, როგორც ალტერნატიული მეთოდიმხარის სიგრძის გამოსათვლელად კვადრატი. მისი გაშვების ბმული დამალულია საკმაოდ დიდი სისტემის მთავარ მენიუში - ღილაკზე "დაწყების" დაწკაპუნების შემდეგ, თქვენ უნდა გახსნათ განყოფილება "ყველა პროგრამა", გადადით "ტიპიურ" ქვეგანყოფილებაში, დააწკაპუნეთ "Utilities"-ზე. განყოფილება და უპირატესობა მიანიჭეთ "კალკულატორის" პუნქტს. უფრო სწრაფი მეთოდია დააჭიროთ ღილაკების კომბინაციას WIN + R, შეიყვანოთ calc ბრძანება და დააჭირეთ ღილაკს Enter.

4. შეიყვანეთ გვერდის ცნობილი სიგრძე, შემდეგ დააჭირეთ ვარსკვლავის ღილაკს და Enter - ეს შეასრულებს კვადრატის ოპერაციას. ამის შემდეგ, დააჭირეთ slash ღილაკს, აკრიფეთ ორი და დააჭირეთ Enter. ამის შემდეგ დააწკაპუნეთ ღილაკზე წარწერით sqrt და დაინახავთ სასურველ მხარეს სიგრძეს კვადრატი- 10.606601717798212866012665431573 სანტიმეტრი.

ვიდეოკურსი "მიიღე A" მოიცავს ყველა იმ თემას, რომელიც აუცილებელია წარმატებისთვის გამოცდის ჩაბარებამათემატიკაში 60-65 ქულაზე. სრულად ყველა დავალება 1-13 პროფილის გამოცდამათემატიკა. ასევე შესაფერისია მათემატიკაში საბაზისო გამოყენებისთვის. თუ გსურთ გამოცდა 90-100 ქულით ჩააბაროთ, 1 ნაწილი უნდა ამოხსნათ 30 წუთში და უშეცდომოდ!

გამოცდისთვის მოსამზადებელი კურსი 10-11 კლასებისთვის, ასევე მასწავლებლებისთვის. ყველაფერი რაც თქვენ გჭირდებათ მათემატიკაში გამოცდის 1 ნაწილის გადასაჭრელად (პირველი 12 ამოცანა) და ამოცანა 13 (ტრიგონომეტრია). და ეს არის 70 ქულაზე მეტი ერთიანი სახელმწიფო გამოცდაზე და არც ასქულიანი სტუდენტი და არც ჰუმანისტი მათ გარეშე არ შეუძლია.

ყველა საჭირო თეორია. სწრაფი გზებიგადაწყვეტილებები, ხაფანგები და გამოცდის საიდუმლოებები. გაანალიზებულია FIPI ბანკის ამოცანების პირველი ნაწილის ყველა შესაბამისი დავალება. კურსი სრულად შეესაბამება USE-2018-ის მოთხოვნებს.

კურსი შეიცავს 5 დიდ თემას, თითო 2,5 საათი. თითოეული თემა მოცემულია ნულიდან, მარტივად და ნათლად.

ასობით საგამოცდო დავალება. ტექსტის პრობლემები და ალბათობის თეორია. მარტივი და ადვილად დასამახსოვრებელი პრობლემის გადაჭრის ალგორითმები. გეომეტრია. თეორია, საცნობარო მასალა, ყველა სახის USE ამოცანების ანალიზი. სტერეომეტრია. მზაკვრული ხრიკები ამოხსნისთვის, სასარგებლო თაღლითური ფურცლები, სივრცითი წარმოსახვის განვითარება. ტრიგონომეტრია ნულიდან - დავალებამდე 13. გააზრება ჩაკეტვის ნაცვლად. რთული ცნებების ვიზუალური ახსნა. Ალგებრა. ფესვები, სიმძლავრეები და ლოგარითმები, ფუნქცია და წარმოებული. გამოცდის მე-2 ნაწილის რთული ამოცანების გადაჭრის ბაზა.

მოედანიარის რეგულარული ოთხკუთხედი, რომელშიც ყველა კუთხე და გვერდი ერთმანეთის ტოლია.

საკმაოდ ხშირად, ეს მაჩვენებელი განიხილება, როგორც განსაკუთრებული შემთხვევა ან. კვადრატის დიაგონალები ერთმანეთის ტოლია და გამოიყენება კვადრატის ფართობის ფორმულაში დიაგონალის გავლით.
ფართობის გამოსათვლელად, განიხილეთ კვადრატის ფართობის ფორმულა დიაგონალების მიხედვით:

ანუ კვადრატის ფართობი უდრის დიაგონალის სიგრძის კვადრატს გაყოფილი ორზე. იმის გათვალისწინებით, რომ ფიგურის გვერდები ტოლია, შეგიძლიათ გამოთვალოთ დიაგონალის სიგრძე მართკუთხა სამკუთხედის ფართობის ფორმულიდან ან პითაგორას თეორემის გამოყენებით.

განვიხილოთ კვადრატის ფართობის დიაგონალის გაანგარიშების მაგალითი. მივცეთ კვადრატი დიაგონალით d = 3 სმ. აუცილებელია მისი ფართობის გამოთვლა:

დიაგონალების მეშვეობით კვადრატის ფართობის გამოთვლის ამ მაგალითის გამოყენებით მივიღეთ შედეგი 4.5 .

კვადრატული ფართობი მოპირდაპირე მხარეს

თქვენ ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ რეგულარული ოთხკუთხედის ფართობი მის გვერდით. კვადრატის ფართობის ფორმულა ძალიან მარტივია:

ვინაიდან კვადრატის ფართობის გამოთვლის წინა მაგალითში ჩვენ გამოვთვალეთ მნიშვნელობა დიამეტრით, ახლა შევეცადოთ ვიპოვოთ მხარის სიგრძე:
შეცვალეთ მნიშვნელობა გამონათქვამში:
კვადრატის გვერდის სიგრძე იქნება 2,1 სმ.

წრეში ჩაწერილი კვადრატის ფართობის ფორმულის გამოყენება ძალიან მარტივია.

შემოხაზული წრის დიამეტრი კვადრატის დიამეტრის ტოლი იქნება. ვინაიდან კვადრატი ითვლება ჩვეულებრივ რომბად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფორმულა რომბის ფართობის გამოსათვლელად. ის უდრის მისი დიაგონალების ნამრავლის ნახევარს. კვადრატის დიაგონალები ტოლია, ამიტომ ფორმულა ასე გამოიყურება:
განვიხილოთ წრეში ჩაწერილი კვადრატის ფართობის გამოთვლის მაგალითი.

მოცემულია წრეში ჩაწერილი კვადრატი. წრის დიაგონალი არის d = 6 სმ. იპოვეთ კვადრატის ფართობი.
ჩვენ გვახსოვს, რომ წრის დიაგონალი უდრის კვადრატის დიაგონალს. ჩვენ ვცვლით მნიშვნელობას ფორმულაში კვადრატის ფართობის გამოსათვლელად მისი დიაგონალების მეშვეობით:

მოედნის ფართობია 18

კვადრატული ფართობი პერიმეტრზე

ზოგიერთ ამოცანში კვადრატის პერიმეტრი მოცემულია პირობებით და საჭიროა მისი ფართობის გამოთვლა. პერიმეტრის გასწვრივ კვადრატის ფართობის ფორმულა მიღებულია პერიმეტრის მნიშვნელობიდან. პერიმეტრიარის ფიგურის ყველა მხარის სიგრძის ჯამი. იმიტომ რომ 4 თანაბარი მხარის კვადრატში, მაშინ ის ტოლი იქნება აქედან ვპოულობთ ფიგურის მხარეს კვადრატის ფართობი ჩვეულებრივი ფორმულის მიხედვით განიხილება შემდეგნაირად:.
განვიხილოთ კვადრატის ფართობის გაანგარიშების მაგალითი პერიმეტრის გავლით.