Рівномірний рух по колу. Рух по колу. Рівняння руху по колу. Кутова швидкість. Нормальне = відцентрове прискорення. Період, частота обігу (обертання). Зв'язок лінійної та кутової швидкості Рух по колу визна

Теми кодифікатора ЄДІ: рух по колу з постійною за модулем швидкістю, доцентрове прискорення.

Рівномірний рух по колу - це досить простий приклад руху з вектором прискорення, що залежить від часу.

Нехай точка обертається по колу радіусу. Швидкість точки постійна за модулем і дорівнює. Швидкість називається лінійною швидкістюточки.

Період звернення - Це час одного повного обороту. Для періоду маємо очевидну формулу:

. (1)

Частота звернення - це величина, обернена до періоду:

Частота показує, скільки повних обертів точка здійснює за секунду. Вимірюється частота об/с (обороти в секунду).

Нехай, наприклад, . Це означає, що за час точка робить один повний
оборот. Частота у своїй виходить дорівнює: про/с; за секунду точка здійснює 10 повних обертів.

Кутова швидкість.

Розглянемо рівномірне обертання точки у декартовій системі координат. Помістимо початок координат у центрі кола (рис. 1).

Рис. 1. Рівномірний рух по колу

Нехай – початкове положення точки; інакше кажучи, при точка мала координати . Нехай за час точка повернулася на кут і зайняла становище.

Відношення кута повороту до часу називається кутовою швидкістю обертання точки:

. (2)

Кут зазвичай вимірюється в радіанах, тому кутова швидкість вимірюється в рад/с. За час, що дорівнює періоду обертання, точка повертається на кут . Тому

. (3)

Зіставляючи формули (1) і (3) , отримуємо зв'язок лінійної та кутової швидкостей:

. (4)

Закон руху.

Знайдемо тепер залежність координат точки, що обертається від часу. Бачимо із рис. 1 , що

Але з формули (2) маємо: . Отже,

. (5)

Формули (5) є вирішенням основного завдання механіки для рівномірного руху точки по колу.

Центрошвидке прискорення.

Тепер нас цікавить прискорення точки, що обертається. Його можна знайти, двічі продиференціювавши співвідношення (5) :

З урахуванням формул (5) маємо:

(6)

Отримані формули (6) можна записати у вигляді однієї векторної рівності:

(7)

де - радіус-вектор точки, що обертається.

Ми, що вектор прискорення спрямований протилежно радіус-вектору, т. е. до центру кола (див. рис. 1 ). Тому прискорення точки, що рівномірно рухається по колу, називається доцентровим.

Крім того, з формули (7) ми отримуємо вираз для модуля доцентрового прискорення:

(8)

Виразимо кутову швидкість (4)

і підставимо (8) . Отримаємо ще одну формулу для доцентрового прискорення.

1.Рівномірний рух по колу

2.Кутова швидкість обертального руху.

3.Період обертання.

4. Частота обертання.

5. Зв'язок лінійної швидкості з кутовим.

6.Центрозривне прискорення.

7.Рівнозмінний рух по колу.

8. Кутове прискорення в рівнозмінному русі по колу.

9. Тангенціальне прискорення.

10. Закон рівноприскореного руху по колу.

11. Середня кутова швидкість у рівноприскореному русі по колу.

12. Формули, що встановлюють зв'язок між кутовою швидкістю, кутовим прискоренням та кутом повороту в рівноприскореному русі по колу.

1.Рівномірний рух по колу– рух, у якому матеріальна точка за рівні інтервали часу проходить рівні відрізки дуги кола, тобто. точка рухається по колу з постійною за модулем швидкістю. І тут швидкість дорівнює відношенню дуги кола, пройденої точкою на час руху, тобто.

і називається лінійною швидкістю руху по колу.

Як і в криволінійному русі, вектор швидкості спрямований по дотичній до кола в напрямку руху (Рис.25).

2. Кутова швидкість в рівномірному русі по колу- Відношення кута повороту радіусу до часу повороту:

У рівномірному русі по колу кутова швидкість стала. У системі СІ кутова швидкість вимірюється (рад/c). Один радіан – радий це центральний кут, що стягує дугу кола довжиною, що дорівнює радіусу. Повний кут містить радіан, тобто. за один оберт радіус повертається на кут радіан.

3. Період обертання- Інтервал часу Т, протягом якого матеріальна точка здійснює один повний оборот. У системі СІ період вимірюється за секунди.

4. Частота обертів- Число оборотів , що здійснюються за одну секунду. У системі СІ частота вимірюється у герцах (1Гц = 1). Один герц - частота, коли за одну секунду відбувається один оборот. Легко збагнути, що

Якщо за час t точка здійснює n оборотів по колу.

Знаючи період і частоту обертання, кутову швидкість можна обчислювати за такою формулою:

5 Зв'язок лінійної швидкості з кутовим. Довжина дуги кола дорівнює де центральний кут, виражений у радіанах, що стягує дугу радіус кола. Тепер лінійну швидкість запишемо у вигляді

Часто зручно використовувати формули: або Кутову швидкість часто називають циклічною частотою, а частоту лінійною частотою.

6. Центрошвидке прискорення. У рівномірному русі по колу модуль швидкості залишається незмінним , а напрямок її безперервно змінюється (Рис.26). Це означає, що тіло, що рухається рівномірно по колу, відчуває прискорення, яке спрямоване до центру і називається доцентровим прискоренням.

Нехай за проміжок часу пройшов шлях рівний дузі кола. Перенесемо вектор , залишаючи його паралельним самому собі, так щоб його початок співпав з початком вектора в точці В. Модуль зміни швидкості дорівнює , а модуль доцентрового прискорення дорівнює

На рис.26 трикутники АОВ і ДВС рівнобедрені і кути при вершинах О і В рівні, як кути із взаємно перпендикулярними сторонами АВ і ОВ Це означає, що трикутники АОВ та ДВС подібні. Отже Якщо тобто інтервал часу приймає скільки завгодно малі значення, то дугу можна приблизно вважати рівною хорді АВ, тобто. . Тому можемо записати З огляду на, що ВД= , ОА=R отримаємо Помножуючи обидві частини останньої рівності на , отримаємо і далі вираз для модуля доцентрового прискорення в рівномірному русі по колу: . Враховуючи, що отримаємо дві часто застосовувані формули:

Отже, в рівномірному русі по колу доцентрове прискорення постійно по модулю.

Легко збагнути, що у межі при , кут . Це означає, що кути на основі ДС трикутника ДВС прагнуть значення , а вектор зміни швидкості стає перпендикулярним до вектора швидкості , тобто. спрямований по радіусу до центру кола.

7. Рівноперемінний рух по колу- Рух по колу, при якому за рівні інтервали часу кутова швидкість змінюється на ту саму величину.

8. Кутове прискорення в рівнозмінному русі по колу- Відношення зміни кутової швидкості до інтервалу часу, протягом якого ця зміна відбулася, тобто.

де початкове значення кутової швидкості, кінцеве значення кутової швидкості, кутове прискорення в системі СІ вимірюється в . З останньої рівності отримаємо формули для обчислення кутової швидкості

І якщо .

Помножуючи обидві частини цих рівнів і враховуючи, що , - тангенціальне прискорення, тобто. прискорення, спрямоване по дотичному до кола, отримаємо формули для обчислення лінійної швидкості:

І якщо .

9. Тангенціальне прискореннячисельно дорівнює зміні швидкості в одиницю часу і направлено вздовж дотичної до кола. Якщо >0, >0, рух рівноприскорений. Якщо<0 и <0 – движение.

10. Закон рівноприскореного руху по колу. Шлях, пройдений по колу за час у рівноприскореному русі, обчислюється за такою формулою:

Підставляючи сюди , скорочуючи на , отримаємо закон рівноприскореного руху по колу:

Або, якщо.

Якщо рух рівнозамедленное, тобто.<0, то

11.Повне прискорення в рівноприскореному русі по колу. У рівноприскореному русі по колу доцентрове прискорення з часом зростає, т.к. завдяки тангенціальному прискоренню зростає лінійна швидкість. Дуже часто доцентрове прискорення називають нормальним і позначають як . Так як повне прискорення в даний момент визначають теорему Піфагора (Рис.27).

12. Середня кутова швидкість в рівноприскореному русі по колу. Середня лінійна швидкість в рівноприскореному русі по колу дорівнює. Підставляючи сюди і скорочуючи на отримаємо

Якщо то .

12. Формули, що встановлюють зв'язок між кутовою швидкістю, кутовим прискоренням та кутом повороту в рівноприскореному русі по колу.

Підставляючи у формулу величини , , , ,

і скорочуючи на , отримаємо

Лекція-4. Динаміка.

1. Динаміка

2. Взаємодія тел.

3. Інерція. Принцип інерції

4. Перший закон Ньютона.

5. Вільна матеріальна точка.

6. Інерційна система відліку.

7. Неінерційна система відліку.

8. Принцип відносності Галілея.

9. Перетворення Галілея.

11. Додавання сил.

13. Щільність речовин.

14. Центр мас.

15. Другий закон Ньютона.

16. Одиниця виміру сили.

17. Третій закон Ньютона

1. ДинамікаІснує розділ механіки, що вивчає механічний рух, залежно від сил, що викликають зміну цього руху.

2.Взаємодії тіл. Тіла можуть взаємодіяти як при безпосередньому зіткненні, так і на відстані за допомогою особливого виду матерії, званого фізичним полем.

Наприклад, всі тіла притягуються одне до одного і це тяжіння здійснюється у вигляді гравітаційного поля, а сили тяжіння називаються гравітаційними.

Тіла, що несуть у собі електричний заряд, взаємодіють за допомогою електричного поля. Електричні струми взаємодіють у вигляді магнітного поля. Ці сили називають електромагнітними.

Елементарні частинки взаємодіють за допомогою ядерних полів і ці сили називають ядерними.

3.Інерція. У IV ст. до зв. е. Грецька філософ Аристотель стверджував, що причиною руху тіла є сила, що діє з боку іншого тіла або тіл. При цьому, на думку Аристотеля постійна сила повідомляє тілу постійну швидкість і з припиненням дії сили припиняється рух.

У 16 ст. італійський фізик Галілео Галілей, проводячи досліди з тілами, що скочуються по похилій площині і з тілами, що падають, показав, що постійна сила (в даному випадку вага тіла) повідомляє тілу прискорення.

Отже, на основі експериментів Галілей показав, що сила - причина прискорення тіл. Наведемо міркування Галілея. Нехай дуже гладка куля котиться по гладкій горизонтальній площині. Якщо кулі нічого не заважає, то він може котитися скільки завгодно довго. Якщо ж по дорозі кулі насипати тонкий шар піску, він дуже швидко зупиниться, т.к. на нього подіяла сила тертя піску.

Так Галілей дійшов формулювання принципу інерції, за яким матеріальне тіло зберігає стан спокою чи рівномірного прямолінійного руху, якщо не діють зовнішні сили. Часто цю властивість матерії називають інерцією, а рух тіла без зовнішніх впливів-рухом по інерції.

4. Перший закон Ньютона. У 1687 року з урахуванням принципу інерції Галілея Ньютон сформулював перший закон динаміки – перший закон Ньютона:

Матеріальна точка (тіло) перебуває у стані спокою чи рівномірного прямолінійного руху, якщо неї не діють інші тіла, чи сили, діючі із боку інших тіл, врівноважені, тобто. скомпенсовані.

5.Вільна матеріальна точка- Матеріальна точка, на яку не діють інші тіла. Іноді кажуть – ізольована матеріальна точка.

6. Інерційна система відліку (ІСО)– система відліку, щодо якої ізольована матеріальна точка рухається прямолінійно та рівномірно, або перебуває у стані спокою.

Будь-яка система відліку, яка рухається рівномірно і прямолінійно щодо ІСО є інерційною,

Наведемо ще одне формулювання першого закону Ньютона: Існують системи відліку, щодо яких вільна матеріальна точка рухається прямолінійно і рівномірно, або перебуває у стані спокою. Такі системи відліку називають інерційними. Найчастіше перший закон Ньютона називають законом інерції.

Першому закону Ньютона можна дати ще й таке формулювання: всяке матеріальне тіло чинить опір зміні його швидкості. Ця властивість матерії називається інертністю.

Із проявом цього закону ми стикаємось щодня у міському транспорті. Коли автобус різко набирає швидкість, нас притискає до спинки сидіння. Коли ж автобус гальмує, наше тіло заносить по ходу руху автобуса.

7. Неінерційна система відліку –система відліку, яка рухається нерівномірно щодо ІСО.

Тіло, яке щодо ІСО знаходиться у стані спокою або рівномірного прямолінійного руху. Щодо неінерціальної системи відліку рухається нерівномірно.

Будь-яка система відліку, що обертається, є неінерційна система відліку, т.к. у цій системі тіло відчуває доцентрове прискорення.

У природі та техніці немає тіл, які могли б служити як ІСО. Наприклад, Земля обертається навколо своєї осі і будь-яке тіло на її поверхні зазнає доцентрового прискорення. Однак протягом досить коротких проміжків часу систему відліку, пов'язану з поверхнею Землі в деякому наближенні можна вважати ISO.

8.Принцип відносності Галілея. ISO може бути сіль завгодно багато. Тому виникає запитання: як виглядають одні й ті самі механічні явища у різних ІСО? Чи можна використовуючи механічні явища, виявити рух ISO, в якій вони спостерігаються.

Відповідь ці питання дає принцип відносності класичної механіки, відкритий Галілеєм.

Сенс принципу відносності класичної механіки полягає у твердженні: всі механічні явища протікають абсолютно однаково в усіх інерційних системах відліку.

Цей принцип можна сформулювати і так: всі закони класичної механіки виражаються однаковими математичними формулами. Іншими словами, ніякі механічні досліди не допоможуть нам виявити рух ISO. Це означає, що спроба виявити рух ISO не має сенсу.

З проявом принципу відносності ми стикалися, подорожуючи поїздами. У момент, коли наш поїзд стоїть на станції, а поїзд, що стояв на сусідній колії, повільно починає рух, то в перші миті нам здається, що рухається наш поїзд. Але буває і навпаки, коли наш поїзд плавно набирає хід, нам здається, що рух розпочав сусідній поїзд.

У наведеному прикладі принцип відносності проявляється протягом малих інтервалів часу. Зі збільшенням швидкості ми починаємо відчувати поштовхи розгойдування вагона, тобто наша система відліку стає неінерційною.

Отже, спроба виявити рух ISO не має сенсу. Отже, абсолютно байдуже, яку ISO вважати нерухомою, а яку - рухомою.

9. Перетворення Галілея. Нехай дві ISO та рухаються один щодо одного зі швидкістю. Відповідно до принципу відносності ми можемо покласти, що ІСО К нерухома, а ІСО рухається відносно зі швидкістю . Для простоти припустимо, що відповідні осі координат систем і паралельні, а осі збігаються. Нехай у момент початку систем збігаються і рух відбувається вздовж осей і, тобто. (Мал.28)

11. Складання сил. Якщо частинці прикладено дві сили, то результуюча сила дорівнює їхній векторної , тобто. діагоналі паралелограма, побудованого на векторах та (Рис.29).

Цим самим правилом при розкладанні цієї сили на дві складові сили. Для цього на векторі даної сили, як на діагоналі, будують паралелограм, сторони якого збігаються з напрямком складових сил, прикладених до цієї частки.

Якщо ж до частки прикладено кілька сил, то результуюча дорівнює геометричній сумі всіх сил:

12.Маса. Досвід показав, що відношення модуля сили до модуля прискорення, яке ця сила повідомляє тілу, є постійна величина для даного тіла і називається масою тіла:

З останньої рівності випливає, що чим більша маса тіла, велику силу необхідно докласти, щоб змінити його швидкість. Отже, що більше маса тіла тим більше інертно, тобто. маса є мірою інертності тіл. Масу, визначену таким чином, називають інертною масою.

У системі СІ маса вимірюється у кілограмах (кг). Один кілограм – це маса дисциррованої води в обсязі одного кубічного дециметра, взятої за температури

13. Щільність речовини- маса речовини, що міститься в одиниці об'єму або відношення маси тіла до його об'єму

Щільність вимірюється в () у системі СІ. Знаючи щільність тіла та його обсяг можна обчислити його масу за формулою. Знаючи густину і масу тіла, його обсяг обчислюють за формулою .

14.Центр мас- Точка тіла, що володіє тим властивістю, що, якщо напрямок дії сили проходить через цю точку тіло рухається поступально. Якщо ж напрямок дії не проходить через центр мас, то тіло переміщається, одночасно обертаючись навколо свого центру мас

15. Другий закон Ньютона. В ІСО сума сил, що діють на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, що повідомляється цією силою

16.Одиниця виміру сили. У системі СІ сила вимірюється у ньютонах. Один ньютон (н) – це сила, яка, діючи на тіло масою один кілограм, повідомляє йому прискорення. Тому.

17. Третій закон Ньютона. Сили, з якими два тіла діють одне на одного, рівні за модулем, протилежні за напрямом і діють вздовж однієї прямої, що з'єднує ці тіла.

Рівномірний рух по колу- Це найпростіший приклад. Наприклад, по колу рухається кінець стрілки годинника по циферблату. Швидкість руху тіла по колу зветься лінійна швидкість.

При рівномірному русі тіла по колу модуль швидкості тіла з часом не змінюється, тобто v = const, а змінюється тільки напрямок вектора швидкості в цьому випадку відсутня (a r = 0), а зміна вектора швидкості за напрямком характеризується величиною, яка називається доцентрове прискорення() a n або ЦС. У кожній точці вектор прискорення до центру спрямований до центру кола по радіусу.

Модуль доцентрового прискорення дорівнює

a ЦС = v 2 / R

Де v – лінійна швидкість, R – радіус кола

Рис. 1.22. Рух тіла по колу.

Коли описується рух тіла по колу, використовується кут повороту радіусу- Кут φ, на який за час t повертається радіус, проведений з центру кола до точки, в якій в цей момент знаходиться тіло, що рухається. Кут повороту вимірюється у радіанах. дорівнює куту між двома радіусами кола, довжина дуги між якими дорівнює радіусу кола (рис. 1.23). Тобто якщо l = R, то

1 радіан = l / R

Так як довжина окружностідорівнює

l = 2πR

360 про = 2πR / R = 2π рад.

Отже

1 рад. = 57,2958 про = 57 про 18'

Кутова швидкістьрівномірного руху тіла по колу - це величина ω, що дорівнює відношенню кута повороту радіуса φ до проміжку часу, протягом якого скоєно цей поворот:

ω = φ/t

Одиниця вимірювання кутової швидкості – радіан за секунду [рад/с]. Модуль лінійної швидкості визначається ставленням довжини пройденого шляху l до проміжку часу t:

v=l/t

Лінійна швидкістьпри рівномірному русі по колу спрямована по дотичній у цій точці кола. При русі точки довжина l дуги кола, пройденої точкою, пов'язана з кутом повороту виразом φ

l = Rφ

де R – радіус кола.

Тоді у разі рівномірного руху точки лінійна та кутова швидкості пов'язані співвідношенням:

v = l / t = Rφ / t = Rω або v = Rω

Рис. 1.23. Радіан.

Період звернення- Це проміжок часу Т, протягом якого тіло (точка) здійснює один оборот по колу. Частота звернення– це величина, обернена періоду звернення – число оборотів за одиницю часу (за секунду). Частота звернення позначається літерою n.

n = 1/T

За один період кут повороту φ точки дорівнює 2π радий, тому 2π = ωT, звідки

T = 2π/ω

Тобто кутова швидкість дорівнює

ω = 2π / T = 2πn

Центрошвидке прискоренняможна виразити через період Т та частоту звернення n:

a ЦС = (4π 2 R) / T 2 = 4π 2 Rn 2

Так як лінійна швидкість рівномірно змінює напрямок, то рух по колу не можна назвати рівномірним, воно є рівноприскореним.

Кутова швидкість

Виберемо на колі крапку 1 . Побудуємо радіус. За одиницю часу точка переміститься до пункту 2 . У цьому радіус визначає кут. Кутова швидкість чисельно дорівнює куту повороту радіусу за одиницю часу.

Період та частота

Період обертання T- це час, протягом якого тіло здійснює один оборот.

Частота обертання – це кількість обертів за одну секунду.

Частота та період взаємопов'язані співвідношенням

Зв'язок із кутовою швидкістю

Лінійна швидкість

Кожна точка на колі рухається із деякою швидкістю. Цю швидкість називають лінійною. Напрямок вектора лінійної швидкості завжди збігається з дотичною до кола.Наприклад, іскри з-під точильного верстата рухаються, повторюючи напрямок миттєвої швидкості.

Розглянемо точку на колі, яка здійснює один оборот, час, який витрачено – це є період T. Шлях, який долає точка - це довжина кола.

Центрошвидке прискорення

При русі по колу вектор прискорення завжди перпендикулярний вектору швидкості, спрямований у центр кола.

Використовуючи попередні формули, можна вивести такі співвідношення

Точки, що лежать на одній прямій, що виходить з центру кола (наприклад, це можуть бути точки, що лежать на спиці колеса), матимуть однакові кутові швидкості, період та частоту. Тобто вони обертатимуться однаково, але з різними лінійними швидкостями. Чим далі точка від центру, тим швидше вона рухатиметься.

Закон складання швидкостей справедливий і для обертального руху. Якщо рух тіла чи системи відліку є рівномірним, то закон застосовується для миттєвих швидкостей. Наприклад, швидкість людини, що йде по краю каруселі, що обертається, дорівнює векторній сумі лінійної швидкості обертання краю каруселі і швидкості руху людини.

Земля бере участь у двох основних обертальних рухах: добовому (навколо своєї осі) та орбітальному (навколо Сонця). Період обертання Землі навколо Сонця становить 1 рік або 365 діб. Навколо осі Земля обертається із заходу Схід, період цього обертання становить 1 добу чи 24 години. Широтою називається кут між площиною екватора та напрямком із центру Землі на точку її поверхні.

Згідно з другим законом Ньютона причиною будь-якого прискорення є сила. Якщо тіло, що рухається, відчуває доцентрове прискорення, то природа сил, дією яких викликане це прискорення, може бути різною. Наприклад, якщо тіло рухається по колу на прив'язаній до нього мотузці, то силою, що діє, є сила пружності.

Якщо тіло, що лежить на диску, обертається разом із диском навколо його осі, то такою силою є сила тертя. Якщо сила припинить свою дію, то далі тіло рухатиметься прямою

Розглянемо переміщення точки на колі з А до В. Лінійна швидкість дорівнює v Aі v Bвідповідно. Прискорення – зміна швидкості за одиницю часу. Знайдемо різницю векторів.

Серед різних видів криволінійного руху особливий інтерес становить рівномірний рух тіла по колу. Це найпростіший вид криволінійного руху. Разом з тим будь-який складний криволінійний рух тіла на досить малій ділянці його траєкторії можна приблизно розглядати як рівномірний рух по колу.

Такий рух здійснюють точки коліс, що обертаються, роторів турбін, штучні супутники, що обертаються по орбітах і т. д. При рівномірному русі по колу чисельне значення швидкості залишається постійним. Однак напрямок швидкості при такому русі безперервно змінюється.

Швидкість руху тіла в будь-якій точці криволінійної траєкторії спрямована по дотичній до траєкторії в цій точці. У цьому можна переконатися, спостерігаючи за роботою точила, що має форму диска: притиснувши до каменю, що обертається, кінець сталевого прута можна побачити розжарені частинки, що відриваються від каменю. Ці частки летять з тією швидкістю, якою вони мали в момент відриву від каменю. Напрямок вильоту іскор завжди збігається з дотичною до кола в тій точці, де пруток стосується каменю. По дотичній до кола рухаються також бризки від коліс автомобіля, що буксує.

Таким чином, миттєва швидкість тіла в різних точках криволінійної траєкторії має різні напрямки, тоді як модуль швидкості може бути або всюди однаковим, або змінюватися від точки до точки. Але навіть якщо модуль швидкості не змінюється, її все одно не можна вважати постійною. Адже швидкість – величина векторна, а для векторних величин модуль та напрямок однаково важливі. Тому криволінійний рух завжди прискоренийнавіть якщо модуль швидкості постійний.

При криволінійному русі можуть змінюватися модуль швидкості та її напрямок. Криволінійний рух, при якому модуль швидкості залишається постійним, називають рівномірним криволінійним рухом. Прискорення за такого руху пов'язане лише зі зміною напрямку вектора швидкості.

І модуль, і напрямок прискорення повинні залежати від форми кривлінійної траєкторії. Однак немає необхідності розглядати кожну з її незліченних форм. Представивши кожну ділянку як окреме коло з деяким радіусом, завдання знаходження прискорення при криволінійному рівномірному русі зведеться до пошуку прискорення при рівномірному русі тіла по колу.

Рівномірний рух по колу характеризується періодом та частотою обігу.

Час, за який тіло робить один оборот, називають періодом звернення.

При рівномірному русі по колу період обігу визначається розподілом пройденого шляху, тобто довжини кола на швидкість руху:

Величина, зворотна до періоду, називається частотою обігу, позначається літерою ν . Число оборотів в одиницю часу ν називають частотою обігу:

Через безперервну зміну напрямку швидкості, тіло, що рухається по колу, має прискорення, яке характеризує швидкість зміни її напрямку, чисельне значення швидкості в даному випадку не змінюється.

При рівномірному русі тіла по колу прискорення в будь-якій її точці завжди спрямоване перпендикулярно швидкості руху по радіусу кола до її центру і називається доцентровим прискоренням.

Щоб знайти його значення, розглянемо відношення зміни вектора швидкості до інтервалу часу, за який ця зміна відбулася. Оскільки кут дуже малий, ми маємо.