Когнітивний підхід до моделювання. Когнітивне моделювання. визначити можливі варіанти розвитку ситуації з урахуванням наслідків прийняття найважливіших рішень та порівняти їх

Щоб зрозуміти і проаналізувати поведінку складної системи, будують структурну схему причинно-наслідкових зв'язків. Такі схеми, що інтерпретують думку та погляди особи, яка приймає рішення, називають когнітивною картою.

Термін "когнітивна карта" був запроваджений психологом Толменом у 1948 році. Когнітивна карта – це вид математичної моделі, що дозволяє формалізувати опис складного об'єкта, проблеми або функціонування системи та виявити структури причинно-наслідкових зв'язків між елементами системи, складного об'єкта, що становлять проблеми та оцінки наслідків у результаті впливу на ці елементи або зміни характеру зв'язків. Англійський учений К.Ідеї запропонував використовувати когнітивні карти для колективного вироблення та прийняття рішень.

Когнітивна карта ситуаціїє орієнтований граф, вузли якого є деякі об'єкти (концепти), а дуги – зв'язку з-поміж них, характеризують причинно-наслідкові відносини.

Розробка моделі починається з побудови когнітивної карти, що відображає ситуацію "як є". На основі сформованої когнітивної карти проводиться моделювання саморозвитку ситуації з метою виявлення позитивних тенденцій у розвитку. «Самрозвиток» дозволяє порівнювати суб'єктивні очікування з модельними.

Основним у цьому підході є поняття " ситуація " . Ситуація характеризується набором про базисних факторів, з допомогою яких описуються процеси зміни станів у ситуації. Чинники можуть впливати один на одного, причому такий вплив може бути позитивним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до збільшення (зменшення) іншого фактора, і негативним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до зменшення (збільшення) іншого фактора.

У матриці взаємовпливів представлені ваги лише безпосередніх впливів між факторами. Рядкам і стовпцям матриці зіставляються фактори когнітивної карти, а значення зі знаком на перетині i-го рядка і j-ro стовпця вказує вагу та напрямок впливу i-ro фактора на j-ий фактор. Для відображення ступеня (ваги) впливу використовується сукупність лінгвістичних змінних типу "сильно", "помірно", "слабко" тощо; такої сукупності лінгвістичних змінних зіставляються числові значення з інтервалу: 0,1 – «дуже слабке»; 0.3 – «помірне»; 0,5 - «істотне»; 0.7 - "сильне"; 1,0 – «дуже сильне». Напрямок впливу задається знаком: позитивним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до збільшення (зменшення) іншого фактора, і негативним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до зменшення (збільшення) іншого фактора.

Виявлення початкових тенденцій

Початкові тенденції задаються лінгвістичними змінними типу

"сильно", "помірковано", "слабко" тощо; такої сукупності лінгвістичних змінних зіставляються числові значення з інтервалу. Якщо по якомусь фактору не задана тенденція, то це означає, що, або не проглядаються помітні зміни по аналізованому фактору, або недостатньо інформації, щоб оцінити по ньому існуючу тенденцію. При моделюванні вважається, що значення даного фактора дорівнює 0 (тобто він не змінюється).

Виділення цільових факторів

Серед усіх обраних факторів необхідно визначити цільові та керуючі фактори. Цільові фактори – це фактори, динаміку яких необхідно наблизити до необхідних значень. Забезпечення необхідної динаміки цільових факторів є рішення, яке переслідується при побудові когнітивної моделі.

Когнітивні карти можуть бути використані для якісної оцінки впливу окремих концептів один на одного і на стійкість системи в цілому, для моделювання та оцінки застосування різних стратегій при прийнятті рішень та прогнозу прийнятих рішень.

Слід зазначити, що когнітивна карта відображає лише наявність впливів факторів один на одного. У ньому не відбивається ні детальний характер цих впливів, ні динаміка зміни впливів у залежність від зміни ситуації, ні тимчасові зміни самих чинників. Врахування всіх цих обставин вимагає переходу на наступний рівень структуризації інформації, відображеної в когнітивній карті, тобто когнітивної моделі. На цьому рівні кожен зв'язок між факторами когнітивної карти розкривається до відповідного рівняння, яке може містити як кількісні (вимірювані) змінні, так і якісні (не вимірювані) змінні. При цьому кількісні змінні входять природним чином у вигляді їх чисельних значень, тому що кожної якісної змінної ставиться у відповідність сукупність лінгвістичних змінних, а кожній лінгвістичній змінній відповідає певний числовий еквівалент у шкалі [-1,1]. У міру накопичення знань про процеси, що відбуваються в досліджуваній ситуації, стає можливим детальніше розкривати характер зв'язків між факторами.

Існують математичні інтерпретації когнітивних карт, наприклад м'які математичні моделі (відома модель Лотка-Вольтерра боротьби за існування). Математичними методами можна прогнозувати розвиток ситуації та аналізувати стійкість отриманого рішення. Розрізняють два підходи до побудови когнітивних карт – процедурний та процесний. Процедура - це дискретний за часом вплив, що має вимірний результат. Математика істотно використовував адискретність, нехай навіть ми вимірювали лінгвістичними змінними. Процесний підхід більше говорить про підтримку процесів, для нього характерні поняття «поліпшувати», «активувати», без прив'язки до вимірних результатів. Когнітивна карта такого підходу має майже тривіальну структуру - є цільовий процес і навколишні процеси, які надають на нього позитивний або негативний вплив.

Існує два види когнітивних карт: традиційні та нечіткі. Традиційні карти задаються як орієнтованого графа і представляють модельовану систему як безлічі концептів, що відображають її об'єкти чи атрибути, пов'язаних між собою причинно-наслідковими зв'язками. Вони застосовуються для якісної оцінки впливу окремих концептів на стійкість системи.

З метою розширення можливостей когнітивного моделювання у низці робіт використовуються нечіткі когнітивні карти. У нечіткій когнітивній карті кожна дуга визначає не тільки напрямок і характер, але також і ступінь впливу концептів, що зв'язуються.

Розміщено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки Російської Федерації

Федеральна державна бюджетна освітня установа

вищої професійної освіти

"Кубанський державний університет" (ФДБОУ ВПО "Кубу")

Кафедра теорії функцій

Випускна кваліфікаційна робота бакалавра

Математична модель когнітивної структури навчального простору

Роботу виконав

В.А. Бакурідзе

Науковий керівник

канд. фіз.-мат. наук, доцент

Б.Є. Левицький

Нормоконтролер,

ст. лаборант Н.С. Катачина

Краснодар 2015

Зміст

Вступ

2. Навички
4. Мінімальна карта навичок
7. Маркування та фільтри
7.1 Приклади маркування
Висновок
Вступ
Робота носить реферативний характері і присвячена вивченню однієї з розділів монографії Ж-Кл. Фалмажу та Ж-П. Дуанона (див. ), Назва якої перекладається російською мовою, як "Навчальні простори". Монографія присвячена побудові абстрактної математичної теорії, що розвиває формальні методи вивчення взаємозв'язків і відносин станів знань суб'єктів у певної предметної області.
У роботі дано адаптований переклад російською мовою частини однієї з глав монографії, яка називається "Карти навичок, мітки та фільтри". У цьому розділі розвивається формальний апарат для дослідження відносин між станами знань та тим, що прийнято називати "навичками". Передбачається, що досягнення певного стану знань необхідний певний обсяг навичок.
Ідея авторів у тому, щоб із кожним питанням (проблемою) q з домену Q пов'язати підмножина навичок з S, які можна використовувати відповіді питання q (вирішення проблеми q). Поряд із пояснювальними прикладами, наведеними авторами в роботі, наводяться аналогічні приклади з курсу "Комплексний аналіз".
У першому розділі дипломної роботи наведено необхідні відомості з перших розділів монографії, адаптований переклад яких було виконано у дипломних роботах Т.В. Алейникової та Н.А. Ралко.
У другому розділі виконано адаптований переклад відповідного розділу монографії з прикладом (див. п. 2.1), на основі якого у третьому розділі запроваджується формалізоване поняття "картки навичок". За аналогією з цим прикладом самостійно побудований приклад курсу "Комплексний аналіз" (див. п. 2.2.).
У четвертому розділі розглядається поняття мінімальної картки навичок. Кон'юктивна модель карти навичок обговорюється у розділі 5.
У розділі 6 дано формалізоване визначення моделі компетентності. Останній розділ дипломної роботи присвячений проблемі опису (маркування) елементів та інтеграції (фільтрів) відповідної довідкової інформації, що містилася у станах знань.
1. Основні позначення та попередні відомості
Визначення 1 (див. ). Структурою знань називається пара (Q, К), в якій Q є непустою множиною, а К-сімейство підмножин Q, що містить, щонайменше, Q і пусту множину. Безліч Q називається доменом структури знань. Його елементи називаються питаннями чи позиціями, а підмножини сімейства. До називаються станами знань.
Визначення 2 (див.). Структура знань (Q,К) називається навчальним простором, якщо виконуються дві наступні умови:
(L1) Гладкість навчання. Для будь-яких двох станів K, L таких, що
, існує кінцевий ланцюг станів
(2.2)
для якої | Ki Ki-1 | = 1 для 1? i? p і | L \ K | = р.
(L2) Узгодженість навчання. Якщо K, L два стани знань, такі що q являє собою питання (позицію), таку що K + (q)К, то
Визначення 3 (див. ). Сімейство множин називається замкнутим щодо об'єднання, якщо FK для будь-яких FК. Зокрема, До, тому що об'єднання порожніх підродин є порожнім безліччю. Якщо сімейство До структури знань (Q, К) замкнуте щодо об'єднання, пара (Q, К) називається простором знань. Іноді в цьому випадку кажуть, що простір знань. Будемо говорити, що замкнуто щодо кінцевого об'єднання, якщо для будь-яких К і L з До безліч KLК.
Зазначимо, що в цьому випадку порожня множина не обов'язково належить до сімейства До.
Двоїстою структурою знань на Q по відношенню до структури знань є структура знань, що містить всі доповнення станів До, тобто
Таким чином, Кі мають однаковий домен. Вочевидь, що й простір знань, то - структура знань, замкнута щодо перетину, тобто F для будь-яких F, причому, Q.
Визначення 4 (див. ). Під колекцією на множині Q будемо розуміти сімейство K підмножин домену Q. Для позначення колекції часто пишуть (Q, K). Зауважимо, що колекція може бути порожньою. Колекція (Q, L) є замкнутий простір, коли сімейство L містить Q і замкнене щодо перетину. Цей замкнутий простір називається простим, якщо належить L. Таким чином, колекція K підмножин домену Q є простором знань на Q, тоді і тільки тоді, коли двоїста структура є простим замкнутим простором.
Визначення 5 (див. ). Ланцюгом у частково впорядкованому множині (X, P) називається будь-яке підмножина C множини X, таке що cPc? або c?Pc для всіх с, з"C (іншими словами, порядок, що індукується ставленням P на C, є лінійним порядком).
Визначення 6 (див. ). Навчальною траєкторією в структурі знань (Q,K) (кінцевою або нескінченною) є максимальний ланцюг Cв частково впорядкованому множині (K,). Відповідно до визначення ланцюга, маємо cc" або c"c для всіх з, з"C. Ланцюг C є максимальним, якщо з умови CC` для деякого ланцюга станів C` слід, що С=C`. Таким чином, максимальний ланцюг обов'язково містить та Q.
Визначення 7 (див. ). Охопленням сімейства множин G називається сімейство G?, що містить будь-яку множину, яка є об'єднанням деякої підродини з G. У цьому випадку пишуть (G)=G? і кажуть, що G охоплюється G? За визначенням (G) замкнуто щодо об'єднання. Базою замкнутого щодо об'єднання сімейства F називається мінімальна підродина B з F, що охоплює F(тут "мінімальність" визначається по відношенню до включення множин: якщо (H)=F для деякого HB, тоді H=B). Прийнято вважати, що порожня множина це об'єднання порожніх підродин з B. Таким чином, оскільки база - мінімальна підродина, то порожня множина не може належати до бази. Очевидно, що стан K, що належить деякій базі B з K не може бути об'єднанням інших елементів з B. Крім того, структура знань має базу лише, якщо вона є простором знань.
Теорема 1(). Нехай B є основою простору знань (Q, K). Тоді BF для деякої підродини станів F, що охоплює K. Отже, простір знань допускає трохи більше однієї бази.
Визначення 8 (див.). Симетрично-різницевою відстанню або канонічною відстанню на множині всіх підмножин множини кінцевої множини Е, називається величина:
визначена для будь-яких А, 2E. Тут позначає симетричну різницю множин А і В.
2. Навички

Пізнавальні інтерпретації наведених вище математичних понять обмежуються використанням слів, що викликають асоціації з процесом навчання, таких як "структура знань", "стан знань", або "навчальна траєкторія". Це пов'язано з тим, що багато результатів, отриманих в потенційно застосовні до різних наукових областей. Можна зазначити, що запроваджені фундаментальні поняття узгоджуються з таким традиційним поняттям психометричної теорії, як "навички". У цьому розділі досліджуються деякі можливі відносини між станами знань, навичками та іншими особливостями елементів.

Для будь-якої структури знань (Q, К) передбачається існування деякого основного набору "навичок" S. Ці навички можуть складатися з методів, алгоритмів або прийомів, які, в принципі, можна ідентифікувати. Ідея полягає в тому, щоб пов'язати з кожним питанням (завданням) q з домену Q навички з S, які корисні або сприяють тому, щоб відповісти на це питання (розв'язати завдання) і зробити висновок, який стан знань. Наведено наступний приклад.

Приклад 2.1 складання програми мовою UNIX.

Питання a): Скільки рядків файлу "lilac" (бузковий) містить слово "purple" (фіолетовий)? (Дозволено лише один командний рядок.)

Об'єкт, що перевіряється, відповідає командному рядку UNIX. Відповідь це питання може бути отриманий безліччю методів, три з яких згадані нижче. Для кожного методу ми наводимо командний рядок у друкованій формі, що йде за знаком ">":

>greppurplelilac | wc

Система відповідає, наводячи три числа; перше – є відповіддю на питання. (Команда "grep", що супроводжується цими двома параметрами `purple" and `lilac", витягує всі рядки, що містять слово, `purple" з файлу `lilac"; команда "|" (розділювач) направляє цей висновок до команди підрахунку слів "wc ", яка виводить число рядків, слів та символів у цьому висновку).

> Catlilac | greppurple | wc

Це менш ефективне рішення, яке досягає того ж результату. (Команда "cat" вимагає перерахування файлу "lilac", що не є необхідним.)

>morelilac | greppurple | wc;

Аналогічно попередньому рішенню.

Дослідження цих трьох методів пропонує кілька можливих типів зв'язків між навичками та питаннями та відповідних способів визначити стан знань, що відповідають цим навичкам. Проста ідея полягає в тому, щоб розглядати кожен із цих трьох методів як навик. Повний набір навичок S містив би ці три навички та деякі інші. Зв'язок між питаннями та навичками, таким чином, міг би бути формалізований функцією: , що співставляє кожному питанню q підмножина ф(q) множини навичок S. Зокрема, ми отримали б:

ф (a) = ((1); (2); (3)).

Розглянемо об'єкт, що включає певне підмножина T навичок, що містить деякі навички з ф(a) плюс деякі інші навички, що стосуються інших питань; наприклад,

T = ((1); (2); s; s").

Ця сукупність навичок забезпечує вирішення задачі а), оскільки T?ф (a) = (1; 2)? . Фактично, стан знання K, що відповідає цій сукупності, включає всі ті завдання, які можуть бути вирішені з використанням принаймні однієї з навичок, що містяться в T; тобто

Цей зв'язок між навичками та станами досліджено у наступному розділі, під назвою "диз'юнктивна модель". Ми побачимо, що структура знань, індукована диз'юнктивною моделлю, обов'язково є простором знань. Цей факт доведено у Теоремі 3.3. Ми також коротко, для повноти картини, розглянемо модель, яку назвемо "кон'юнктивною" і яка є двоїстою диз'юнктивною моделлю. У диз'юнктивній моделі лише один із навичок, пов'язаних із завданням q достатній, щоб вирішити це завдання. У випадку кон'юнктивної моделі потрібні всі навички, які відповідають цьому елементу. Таким чином, K- стан знань, якщо існує набір T навичок, таких, що для кожного елемента q, маємо q K тільки, якщоф(q) (на відміну від вимоги ф(q)Т? для диз'юнктивної моделі). Кон'юнктивна модель формалізує ситуацію, в якому для будь-якого питання q є унікальний метод вирішення, представлений безліччю ф (q), яке включає всі необхідні навички. Структура знань, що виходить, замкнута щодо перетину. Буде розглянуто також різні типи зв'язків між навичками та станами. Диз'юнктивні та кон'юнктивні моделі були отримані з елементарного аналізу Прикладу 2.1, в якому самі три методи розглядалися як навички, незважаючи на те, що у кожному випадку потрібно застосування кількох команд.

Більше ретельний аналіз можна було б отримати, розглядаючи кожну команду як навичку, включаючи команду "|" ("Розділювач"). Повний набір навичок S мав би вигляд

S = (grep; wc; cat, |, more, s1, …, sk),

де, як і раніше, s1, …, sk відповідають навичкам, що стосуються інших питань у даному домені. Щоб знайти відповідь на питання a), може використовуватися відповідне підмножина S. Наприклад, об'єкт, відповідний підмножини навичок

R = (grep; wc; |; more; s1; s2)

міг би вирішити питання а) при використанні або Методу 1. Або Методу 3. Насправді, два релевантних набору команд включені в набір навичок R; зокрема, (grep; wc; |) ?R і (more, grep, wc,|) ?R.

Цей приклад наводить на роздуми про складніший зв'язок між питаннями та навичками.

Ми постулюємо існування функції, що пов'язує кожне питання q з безліччю всіх підмножин безлічі навичок, що відповідають можливим рішенням. У разі питання a), маємо

м (a) = ((grep; |; wc); (cat; grep; |; wc); (more; grep; |; wcg)).

В цілому об'єкт, що включає деякий набір навичок R, здатний до вирішення деякого питання q, якщо м(q)існує, принаймні, один елемент C такий, що C R. Кожне з підмножин C в м(q) буде згадуватися як "компетентність для" q. Цей певний зв'язок між навичками та станами буде розглянутий під ім'ям "модель компетентності".

Приклад 2.1 може призвести до думки, що навички, пов'язані з певним доменом (певним фрагментом знань), можуть бути легко ідентифіковані. Насправді далеко не очевидно, як така ідентифікація взагалі можлива. Для більшої частини цього розділу ми залишимо набір навичок не специфікованим і розглядатимемо S як абстрактне безліч. Наша увага буде зосереджена на формальному аналізі деяких можливих зв'язків між питаннями, навичками та станами знань. Пізнавальні чи освітні інтерпретації цих навичок будуть відкладені до останнього розділу цього розділу, де ми обговорюємо можливе систематичне маркування елементів, які могли призвести до ідентифікації навичок, та ширше – до опису змісту самих станів знань.

Приклад 2.2 теорії функції комплексного змінного.

Розглянемо завдання обчислення інтеграла:

Існують три способи вирішення задачі.

Перший спосіб (рішення з використанням теореми Коші про відрахування):

Алгоритм обчислення контурних інтегралів за допомогою відрахувань:

1. Знайти спеціальні точки функції

2. Визначити, які з цих точок розташовані в області обмеженої контуром. Для цього достатньо зробити креслення: зобразити контур та відзначити особливі точки.

3. Обчислити відрахування у тих особливих точках, які у області

Усі особливі точки підінтегральної функції розташовані у колі

Знаходимо коріння рівняння:

Полюс кратності 2.

Коріння рівняння знаходиться за формулою:

Отже, за теоремою Коші про відрахування:

Навички, що використовуються:

1) Знаходження спеціальних точок (А)

2) Вміння добувати корінь із комплексного числа (B)

3) Обчислення відрахувань (С)

4) Вміння застосовувати теорему Коші про відрахування (D)

Другий спосіб (рішення з використанням інтегральної формули Коші для похідних):

Алгоритм обчислення контурних інтегралів за допомогою інтегральної формули Коші для похідних:

N = 0,1,2, ....

1. Знайти спеціальні точки функції.

2. Визначити, які з цих точок розташовані в області, що обмежена контуром: . Для цього достатньо зробити креслення: зобразити контур та відзначити особливі точки (див. рис. 1).

3. Обчислити за інтегральною формулою Коші для похідних такі інтеграли:

де, r> 0 – досить мало, zk (k = 1,2,3,4) – особливі точки підінтегральної функції, розташовані всередині кола:

, (Дивитись малюнок 1).

Рисунок 1 - Обчислення інтеграла за допомогою інтегральної формули Коші

1) Вважаючи, знаходимо:

2) Вважаючи, знаходимо:

3) Вважаючи, знаходимо:

4) Вважаючи, знаходимо:

Навички, що використовуються:

1) знаходження особливих точок (А)

2) вміння добувати корінь із комплексного числа (B)

3) уміння застосовувати інтегральну формулу Коші(E)

4) вміння застосовувати інтегральну формулу Коші для виробництва. (F)

Третій спосіб:

По теоремі про повну суму відрахувань:

Навички, що використовуються:

1) Вміння знаходити спеціальні точки (G)

2) Дослідження функції на нескінченності (H)

3) Знаходження відрахування в нескінченно віддаленій точці (I)

4) Вміння застосовувати теорему про повну суму відрахувань (J)

Аналізуючи три рішення інтеграла, наведені вище, зауважимо, що найефективнішим рішенням є останнє, оскільки ми не потребуємо обчислення відрахувань у кінцевих точках.

3. Карти навичок: диз'юнктивна модель

Визначення 3.1 Картою навичок називається трійка (Q; S;), де Q-непорожня безліч елементів, S - непуста безліч навичок, і ф - відображення з Q в 2S \ (). У випадку, якщо множини Q і S зрозумілі з контексту, картою навичок називається функціяф. Для будь-якого q з Qпідмножина (q) з S буде розглядатися як безліч навичок, зіставлених q (картою навиків). Нехай (Q; S; ф) - карта навичок і T-підмножина S. Кажуть, що K Q представляє стан знань, сформований безліччю T в рамках диз'юнктивної моделі, якщо

K = (q Q | ф (q) T?).

Зауважимо, що порожнє підмножина навичок формує порожній стан знань (оскільки ф(q)? для кожного елемента q), і безліч S формує стан знань Q. Сімейство всіх станів знань, сформованих під множинами S є структурою знань, сформованою картою навичок (Q ; S; ф) (диз'юнктивна модель). Коли термін "сформовано" картою навичок використаний без посилання на певну модель, мається на увазі, що розглядається диз'юнктивна модель. У разі коли всі неоднозначності усуваються змістом контексту, сімейство всіх станів, сформованих підмножинами з S, називається сформованою структурою знань.

Пример3.2Нехай Q = (а, b, c, d, e) та S = (s, t, u, v). Визначимо

Вважаючи

Таким чином (Q; S; ф) є картою навичок. Станом знань, сформованим безліччю навичок T = (s, t) є (а, b, c, d). З іншого боку, (а, b, c) не є станом знань, тому що не може бути сформовано ніяким підмножиною R з S. Дійсно, таке підмножина R обов'язково містило б t (оскільки має містити відповідь на запитання); таким чином, стан знань, сформований R, також містило б d. Сформованою структурою знань є безліч

Зауважимо, що K – простір знань. Це не випадковість, оскільки має місце наступний результат:

Теорема 3.3. Будь-яка структура знань, сформована картою навичок (у рамках диз'юнктивної моделі) є простором знань. Назад, будь-який простір знань є сформованим принаймні однією картою навичок.

Доведення

Припустимо, що (Q; S; Т) – карта навичок, і нехай (Кi) i? I деяке довільне підмножина сформованих станів. Якщо, для будь-кого i?I, стан Кi сформовано підмножиною Ti з S, то легко перевірити, що сформовано; тобто є станом знань. Отже, структура знань, сформована картою навичок, завжди є простором знань. Назад, нехай (Q; K) простір знань. Ми побудуємо карту навичок, обравши S = Kі вважаючи ф(q) = Kq для будь-якого q? Q. (Стан знань, що містять q, визначаються, таким чином, навичками, що відповідають q; зауважимо, що ф(q) ? ? випливає з того, що q ? Q ?K). Для TS = K, перевіримо, що стан K, сформований T належить K. Дійсно, маємо

звідки випливає, що K? K, оскільки K – простір знань. Нарешті, ми покажемо, що будь-який стан Kіз K, формується деяким підмножиною S, а саме, підмножиною (K). Позначаючи через L стан, сформований підмножиною (K), отримуємо

Звідки випливає, що простір K сформований (Q; K; ф).

4. Мінімальна карта навичок

В останньому доказі ми побудували для довільного простору знань спеціальну карту навичок, яка формує цей простір. Заманливо розцінити таке уявлення, як можливе пояснення організації набору станів, з допомогою навичок, які використовуються, щоб освоїти елементи цих станів. У науці пояснення явищ зазвичай не є унікальними, і є тенденція схвалити "економічні". Матеріал у цьому розділі натхненний тими самими міркуваннями.

Ми почнемо з вивчення ситуації, в якій два відмінні навички відрізняються лише простим перемаркуванням навичок. У такому разі ми говоритимемо про "ізоморфні карти навичок, і іноді говоритимемо про такі карти навичок, що вони є по суті однаковими" по відношенню до будь-якого елементу q. Це поняття ізоморфізму дається у такому визначенні.

Визначення 4.1. Дві карти навички (Q; S;) і (Q; ;) (з однаковим набором Q елементів) ізоморфні, якщо існує взаємно однозначне відображення f множини S на, яке для довільного задовольняє умові:

Функція f називається ізоморфізмом між (Q; S;) та (Q; ;).

Визначення 4.1. Визначає ізоморфізм карток навичок з однаковим набором елементів. Більш загальна ситуація у Проблемі 2.

Приклад 4.2 Нехай Q = (а; b; c; d) та = (1; 2; 3; 4). Визначимо карту навичок.

Карта навичок(Q; ;) ізоморфна карті, наведеної в Прикладі 3.2: ізоморфізм визначається співвідношеннями:

Наступний результат очевидний.

Теорема 4.3. Дві ізоморфні карти навичок (Q; S;) та (Q; ;) формують однакові простори знань на Q.

Зауваження 4.4. Дві карти навичок можуть формувати однакові простори знань, не будучи ізоморфними. В якості ілюстрації зауважимо, що, видаляючи навичку v з набору S в Прикладі 2.2 і перевизначаючи, поклавши ф(b) = (с; u), приходимо до того ж сформованого простору K. Навичка v, таким чином, має першорядне значення для формування рисунка K. Як згадано у вступі у цей розділ, у науці загальноприйнято шукати економні пояснення явищ під час дослідження. У нашому контексті це представлено перевагою невеликих, можливо мінімальних наборів навичок. Точніше ми назвемо карту навичок "мінімальної", якщо видалення будь-якої навички змінює сформований стан знань. Якщо цей простір знань є кінцевим, мінімальна карта навичок існує завжди і містить найменшу можливу кількість навичок. (Це твердження випливає з Теореми 4.3.) У випадку, якщо простір знань не є кінцевим, ситуація дещо складніша, тому що мінімальна карта навичок не обов'язково існує. Однак карта навичок, що формує простір знань і має мінімальне кардинальне число, існує завжди, оскільки клас усіх кардинальних чисел є цілком упорядкованим. Слід зазначити, що така карта навичок із мінімальним числом навичок не обов'язково визначена єдиним чином, навіть із точністю до ізоморфізму.

Приклад 4.5. Розглянемо сімейство O всіх відкритих підмножин безлічі R речових чисел і нехай J довільне сімейство відкритих інтервалів, що охоплюють O. Для, покладемо. Тоді карта навичок (R; J;), формує простір (R; O). Дійсно, підмножина T з J формує стан знань, і, крім того, відкрите підмножина O формується сімейством тих інтервалів з J, які містяться в O (Відомо, що існує рахункові сімейства J, що задовольняють вищезазначеним умовам. Зауважимо, що такі рахункові сімейства породжують карти навичок з мінімальним числом навичок, тобто з безліччю навичок мінімальної потужності (мінімальним кардинальним числом) Тим не менш, не існує мінімальної карти навичок Це може бути доведено безпосередньо або виведено з Теореми 4.8 Що стосується єдиності, то мінімальні карти навичок, що формують Даний простір знань є ізоморфним Це буде показано в Теоремі 4.8 Ця теорема також дає характеристику просторів знань, що володіють базою (в сенсі визначення 5). навичок.

Визначення 4.6 Карта навичок (Q"; S"; ф") продовжує (суворо продовжує) карту навичок (Q; S; ф), якщо виконуються такі умови:

Карта навичок (Q; S"; ф") мінімальна, якщо не існує карти навичок, що формує той же простір, яка суворо продовжується (Q; S"; ф").

Приклад 4.7. Видаляючи навичку v у карті навичок Прикладу 3.2, отримуємо:

Можна перевірити, що (Q; S; ф) є мінімальною картою навичок.

Теорема 4.8. Простір знань є сформованим деякою мінімальною картою навичок, якщо і тільки якщо цей простір має основу. І тут потужність (кардинальне число) бази дорівнює потужності безлічі навичок. Крім того, будь-які дві мінімальні карти навичок, що формують один і той же простір знань, ізоморфні. А також будь-яка карта навичок (Q; S; ф), що формує простір (Q; K), який має базу, є продовженням мінімальної карти навичок, що формує той самий простір.

Доведення

Розглянемо довільну (не обов'язково мінімальну) карту навичок (Q; S; ф), і позначимо (Q; K) сформований цією картою простір навичок. Для будь-якого sS позначимо через K(s) стан знань K, сформований(s). Отримуємо, таким чином,

qK(s)s ф(q).(1)

Візьмемо будь-який стан K K та розглянемо підмножину навичок Т, яка формує цей стан. В силу (1) для будь-якого елемента q маємо:

Звідки випливає, що. Отже, охоплює K. Якщо припустити, що карта навичок (Q, S, ф) мінімальна, охоплює сімейство А має бути базою. Справді, якщо A не є базою, то деяке K(s)А може бути представлене як об'єднання інших елементів A. Видалення s з S призвело б до карти навичок, картки навичок (Q, S, ф) і все ще формує ( Q, K), що суперечить гіпотезі про мінімальність (Q, S, ф). Ми приходимо до висновку, що будь-який простір знань, сформований мінімальною картою навичок, має базу. Крім того, потужність (кардинальне число) бази дорівнює потужності безлічі навичок. (Коли (Q, S, ф) - мінімальна, маємо | A | = | S |).

Припустимо тепер, що простір (Q, K) має базу B. З Теореми 3.3 випливає, що (Q, K) має, принаймні, одну карту навичок, наприклад, (Q, S, ф). Відповідно до Теореми 1 () база B. для (Q,K)має бути в будь-якому охоплюючому підмножині з K. Ми маємо, таким чином, BA= де знову K(s) сформовано (s). Вважаючи B: K (s) = B) і, укладаємо, що (Q,) є мінімальною картою навичок.

Зауважимо, що мінімальна карта навичок (Q, S, ф) для простору знань з базою B ізоморфна мінімальній карті навичок (Q, B,), де (q) = Bq. Ізоморфізм визначається відповідністю sK(s)B, де K(s) - стан знань сформований s. Дві мінімальні карти навичок, таким чином, завжди ізоморфні один одному.

Нарешті, нехай (Q, S,ф) довільна карта навичок, що формує простір знань K, має базу B. Визначаючи K(s), S" і ф", як раніше, ми отримуємо мінімальну карту навичок, що продовжується(Q, S, ф).

5. Мапи навичок: кон'юнктивна модель

У кон'юнктивній моделі структури знань, сформовані картами навичок, є простими замкнутими просторами у сенсі Визначення 3 (див. Теорему 5.3 нижче). Оскільки ці структури знань є двоїстими просторами знань, сформованих у межах диз'юнктивної моделі, немає потреби у більш глибокій деталізації.

Визначення 5.1. Нехай (Q,S,) карта навичок і нехай T - підмножина S. Стан знань K, сформований Tв рамках кон'юнктивної моделі, визначається правилом:

Отримане сімейство всіх таких станів знань утворює структуру знань, сформовану у межах кон'юнктивної моделі картою навичок (Q,S,).

Приклад 5.2. Нехай, як у прикладі 3.2 Q = (а, b, c, d, e) та S = (s, t, u, v), де визначено співвідношеннями:

Тоді T = (t, u, v) формує стан знань (а, c, d, e) в рамках кон'юнктивної моделі. З іншого боку (а, b, c) не є станом знань. Дійсно, якби (а, b, c) було станом знань, сформованим деяким підмножиною T з S, то T включало б; таким чином, d та e також належали б сформованому стану знань. Структурою знань, сформованою цією картою навичок, є

Зауважимо, що L-простий замкнутий простір (див. Визначення 4). Подвійна структура знань збігається з простором знань K, сформованим тією самою картою навичок у межах диз'юнктивної моделі; цей простір K був отриманий у Прикладі 3.2.

Теорема 5.3. Структури знань, сформовані в рамках диз'юнктивної та кон'юнктивної моделі однією і тією ж картою навичок, є двоїстими один одному. Як наслідок, структури знань, сформовані у межах кон'юнктивної моделі, є простими замкнутими просторами.

5.4. В кінцевому випадку, Теореми 3.3 і 5.3 є простим перефразування відомого результату про "решітках Галуа" відносин. Можна переформулювати карти навичок (Q, S, T), з кінцевими Q і S, як відношення R між множинами Q і S: для q Q і sS, визначимо

Тоді стан знань, сформований підмножиною T із S в рамках кон'юнктивної моделі, є безліч:

Такі множини K можуть розглядатися як елементи "решітки Галуа" по відношенню R.

Добре відомо, що будь-яке кінцеве сімейство кінцевих множин, замкнене щодо перетину, може бути отримане як елементи "решітки Галуа" по деякому відношенню. Теореми 3.3 і 5.3 узагальнюють цей результат у разі нескінченних множин. Звичайно, існує прямий аналог Теореми 4.8 для сімей множин, замкнених щодо перетину.

6. Мультикартки навичок: модель компетентності

У двох останніх розділах розглядалося формування структур знань, замкнених щодо об'єднання чи перетину. Проте не обговорювався загальний випадок.

Формування довільної структури знань за допомогою узагальнення поняття карти навичок. Інтуїтивно це узагальнення є досить природним. З кожним питанням q, ми пов'язуємо колекцію (q) підмножини навичок. Будь-яке підмножина навичок C (q) може розглядатися, як метод, званий в наступному визначенні "компетенцією" для вирішення питання q. Таким чином, наявність лише однієї з цих компетенцій є достатньою, щоб вирішити питання q.

Визначення 6.1. Мультикартою навичок називається трійка (Q, S,), де Q - непуста безліч елементів (питань), S - непуста безліч навичок, а - відображення, яке пов'язує з кожним елементом q непусте сімейство (q) непустих підмножин S. Таким чином,- відображення множини Qво безліч. Будь-яка множина, що належить (q), називається компетенцією для елемента q. Підмножина K Q називається сформованим деяким підмножиною навичок T, якщо K містить всі елементи, що мають, принаймні, одну компетенцію з T; формально:

Вважаючи T = і T = S, бачимо, що сформовано порожнім безліччю навичок, а Q сформовано S. Безліч K всіх підмножин Q, сформованих таким чином, утворює структуру знань. І тут кажуть, що структура знань (Q, K) сформована мультикартою навичок(Q, S,). Ця модель називається моделлю компетентності.

Приклад 6.2. Нехай Q = (а, b, c, d) та S = (с, t, u). Визначимо відображення, перераховуючи компетенції для кожного елемента Q:

Застосовуючи визначення 6.1, бачимо, що ця мультикарта навичок формує структуру знань:

Зауважимо, що структура знань K не замкнута ні щодо об'єднання, ні щодо перетину.

Теорема 6.3. Кожна структура знань сформована принаймні однією мультикартою навичок.

Доведення

Нехай (Q, K) – структура знань. Мультикарту навичок визначимо, вважаючи S = Kі KKq).

Таким чином, кожному стану знань M, що містить питання q відповідає компетентність K для q. Зауважимо, що Kне пусто, тому що воно містить, як елемент, порожнє підмножина з Q. Щоб показати, що(Q, S,), формує структуру знань K, застосуємо визначення 6.1.

Для будь-якого K розглянемо підмножина K з K та обчислимо стан L, яке його формує:

Таким чином, кожен стан K сформовано деяким підмножиною з S. З іншого боку, якщо S = K, стан L, сформоване, визначається правилом:

математичний знання навичка карта

звідки слідує, що L належить K. Таким чином, K дійсно сформовано мультикартою навичок (Q, S,).

Ми не будемо продовжувати дослідження мультикарти навичок, Як і у випадку, простий карти навичок, можна досліджувати існування та єдиність мінімальної мультикарти навичок для даної структури знань. Можливі інші варіанти формування знань. Наприклад, можна визначити стан знань, як підмножина K з Q, що складається з усіх елементів q, компетенції для яких належать певному підмножини S (залежить від K).

7. Маркування та фільтри

Для будь-якого питання зприродної галузі знань, таких як арифметика або граматика, зазвичай є багаті можливості опису відповідних навичок та пов'язаної з ними структури знань. Ці можливості могли б бути використані, щоб описати стан знань студента для батьків або вчителя.

Справді, повний перелік елементів, які у студентському стані знань, може мати сотні елементів і може бути важким для засвоєння навіть експерта. Можливо складено список значної інформації, відбитої у питаннях, формують стан знань студента. Цей перелік може стосуватися набагато більшого, ніж навички, якими володіє або яких не вистачає студенту, і може включати такі функції, як прогноз успіху у майбутньому тестуванні, рекомендації щодо спрямування досліджень або проведення роботи над помилками.

Цей розділ описує загалом програму опису (маркування) елементів (питань) та інтеграції (фільтра) відповідної довідкової інформації, що містилася в станах знань.

Наведені приклади взяті із системи дистанційного навчання ALEKS (див. http://www.ales.com).

7.1 Приклади маркування

Припустимо, що обрано великий пул питань, що покриває всі основні поняття програми математики середньої школи певній країні.

Детальна інформація щодо кожного з цих питань може бути зібрана за допомогою наступного маркування:

1. Описове ім'я питання.

2. Клас, у якому вивчається питання.

3. Тема (розділ стандартної книги), до якої належать питання.

4. Глава (стандартної книги), де подано питання.

5. Підрозділ програми, якому належить питання.

6. Поняття та навички, необхідні для відповіді на запитання.

7. Тип питання (текстове завдання, обчислення, обґрунтування, тощо).

8. Тип необхідної відповіді (слово, речення, формула).

Зрозуміло, вищезгаданий перелік призначений лише для ілюстрації. Фактичний список міг би бути набагато довшим і розширеним в результаті співпраці з експертами в даній галузі (в даному випадку досвідченими вчителями). Два приклади питань із пов'язаним із ними маркуванням наведено у Таблиці 1.

Кожен із питань пула був би промаркований таким же чином. Завдання у тому, щоб розробити набір комп'ютерних підпрограм, дозволяють аналізувати стан знань у термінах маркувань. Іншими словами, припустимо, що певний стан знання K був діагностований деякою програмою оцінки знань. Маркування, пов'язані з питаннями, вказують, що стан знань буде визначено за допомогою набору "фільтрів", що перекладають ряд тверджень на звичайну мову з погляду освітніх понять.

7.2 Відображення рівня знань у вигляді оцінки

Припустимо, що на початку навчального року вчитель хоче знати, який клас (математичний, наприклад), найкраще підходить для учня, який недавно прибув із зарубіжної країни. Використовувана програма оцінки знань визначила, що стан знань учня є K. Відповідний набір фільтрів можна розробити так. Як раніше, ми через Q позначаємо область знань (домен). Для кожного класу n (у США 1n12), фільтр обчислює підмножина Gn з Q, що містить всі питання, що вивчаються на цьому рівні або раніше (маркування 2. у наведеному вище списку). Якщо освітня система розумна, має бути

Таблиця 1 - Два приклади питань та пов'язаний з ними список маркувань.

Список маркувань
(1) Міра відсутнього кута в трикутнику (3) Сума кутів плоского трикутника (4) Геометрія трикутника (5) Елементарна Евклідова геометрія (6) Міра кута, сума кутів трикутника, додавання, розподіл, віднімання (7) Обчислення (8) Числовий запис	У трикутнику ABC кут А становить Х градусів, кут - Y градусів. Скільки градусів становить кут?
(1) Додавання та віднімання двомісних чисел з перенесенням (3) Додавання та віднімання (4) Десяткові дроби (5) Арифметика (6) Додавання, віднімання, десяткові дроби, перенесення, валюта (7) Текстове завдання та обчислення (8) Числовий запис	Мері купила дві книги вартістю Х доларів та Y доларів. Вона дала Клерку Z доларів. Скільки здачі вона отримає?

Ми можемо знайти

для деякого n, звідки слід, що учень можна визначити клас n-1.

Однак це не є найкращим рішенням, якщо дуже мало. Потрібна велика інформація. Крім того, ми маємо передбачити ситуації, в яких не існує жодного такого n. Далі, фільтр обчислює стандартну відстань для кожного класу n і фіксує безліч

Таким чином, S(K) містить всі класи, які мінімізують відстань до K. Припустимо, що S(K) містить єдиний елемент nj і GnjK. Розумно тоді рекомендувати учня прийняти клас no + 1, але S(K) може містити більше, ніж один елемент. Ми все ще потребуємо більшої інформації. Зокрема, зміст K, з його перевагами та недоліками щодо його близькості до Gnj має бути корисним. Не вдаючись у технічні деталі такого висновку, окреслимо, загалом, приклад звіту, який система могла зробити в такій ситуації:

Найближче учню X відповідає 5-й клас. Однак X був би незвичайним учнем у цьому класі. Знання елементарної геометрії значно перевищує знання учня 5-го класу. Наприклад, X знає про Теорему Піфагора та здатний до її використання. З іншого боку, X має напрочуд слабкі знання з арифметики.

Описи такого типу вимагають розробки різних наборів нових фільтрів, крім використаних обчислення S(K). Крім того, у системи повинна бути можливість перетворення через генератор природної мови та виведення фільтрів у граматично коректні оператори звичайною мовою. Ми не обговорюватимемо це тут. Метою цього розділу було проілюструвати, як маркування елементів, значно розширюючи поняття навичок, може призвести до покращення опису станів знань, що може бути корисним у різних ситуаціях.

Висновок

У роботі дано адаптований переклад російською мовою частини однієї з глав монографії Ж-Кл. Фалмажу та Ж-П. Дуанона , яка називається "Карти навичок, мітки та фільтри".

Наведено необхідні відомості з перших розділів монографії, переклад яких виконано у дипломних роботах та . Поряд із пояснювальними прикладами, наведеними авторами в монографії, наводяться аналогічні приклади з курсу "Комплексний аналіз".

Список використаних джерел

1. J.-Cl. Falmagneand, J.P. Doignon. Learning Spaces Berlin Heidelberg. 2011, 417 p.

2. Н.А. Ралко. Математичні моделі просторів знань. Дипломна робота, КубДУ, 2013, 47 с.

3. Т.В. Алейнікова. Онтологічний інжиніринг у системах управління знаннями. Дипломна робота, Кубу, 2013, 66 с.

Розміщено на Allbest.ru

Теорія створення організаційного знання І.Нонакі та Х.Такеучі.

Індивідуальне та організаційне навчання.

Когнітивний аналіз та моделювання у стратегічному управлінні

Сутність концепції когнітивності. Когнітивність організації.

ТЕМА 5. КОГНІТИВНІСТЬ ЯК ПЕРЕДУМОВИ СТРАТЕГІЧНОГО РОЗВИТКУ ПІДПРИЄМСТВА.

5.1. Сутність поняття «когнітивність». Когнітивність організації.

Когнітологія- міждисциплінарний (філософія, нейропсихологія, психологія, лінгвістика, інформатика, математика, фізика та ін.) науковий напрямок, що вивчає методи та моделі формування знання, пізнання, універсальних структурних схем мислення.

Когнітивність (від лат. сognitio - пізнання, вивчення, усвідомлення) у межах науки управління означає здатність управлінців до розумового сприйняття та переробки зовнішньої інформації. В основі вивчення цього поняття знаходяться психічні процеси особистості та так звані «психічні стани» (впевненість, бажання, переконання, наміри) у термінах обробки інформації. Цей термін використовується також у контексті вивчення так званого «контекстного знання» (абстрактизації та конкретизації), а також у областях, де розглядаються такі поняття, як знання, уміння чи навчання.

Термін «когнітивність» використовується також у ширшому значенні, означає сам «акт» пізнання чи самознання. У цьому контексті він може бути інтерпретований як поява та «становлення» знань та концепцій, пов'язаних із цим знанням, відображених як у думках, так і в діях.

Когнітивність організації характеризує сукупність пізнавальних здібностей окремих людей компанії і ті ефекти, що виникають при поєднанні індивідуальних когнітивних здібностей. Застосування даного поняття стосовно компанії (організації, фірмі, підприємству) означає намір розглядати її в площині, яка характеризується специфічним апаратом аналізу та особливим кутом зору на взаємодію підприємства або його складових із зовнішнім оточенням.

Термін «когнітивність організації» дозволяє оцінити здатність компанії до засвоєння інформації та перетворення її на знання.

Одне з найбільш продуктивних рішень проблем, що виникають у галузі управління та організації, полягає у застосуванні когнітивного аналізу.

Методологія когнітивного моделювання, призначена для аналізу та прийняття рішень у погано визначених ситуаціях, була запропонована американським дослідником Р. Аксельродом.

Когнітивний аналіз іноді називається дослідниками «когнітивною структуризацією». Когнітивний аналіз розглядається як один з найпотужніших інструментів дослідження нестабільного та слабоструктурованого середовища. Він сприяє кращому розумінню існуючих у середовищі проблем, виявленню протиріч та якісному аналізу процесів, що протікають.

Суть когнітивного (пізнавального) моделювання – ключового моменту когнітивного аналізу - полягає в тому, щоб найскладніші проблеми та тенденції розвитку системи відобразити у спрощеному вигляді у моделі, досліджувати можливі сценарії виникнення кризових ситуацій, знайти шляхи та умови їх вирішення у модельній ситуації. Використання когнітивних моделей якісно підвищує обґрунтованість прийняття управлінських рішень у складній і швидкозмінній обстановці, позбавляє експерта «інтуїтивного блукання», економить час на осмислення та інтерпретацію подій, що відбуваються в системі. Використання когнітивних технологій в економічній сфері дозволяє за короткий термін розробляти та обґрунтовувати стратегію економічного розвитку підприємства з урахуванням впливу змін у зовнішньому середовищі.

Когнітивне моделювання– це метод аналізу, який би визначення сили та напрями впливу чинників на переведення об'єкта управління на цільовий стан з урахуванням подібності і розбіжності у впливі різних чинників на об'єкт управління.

Можна виділити такі етапи, характерні для когнітивного аналізу будь-якої ситуації:

1. Формулювання мети та завдань дослідження.

2. Вивчення складної ситуації з позицій поставленої мети: збирання, систематизація, аналіз існуючої статистичної та якісної інформації щодо об'єкта управління та його зовнішнього середовища, визначення властивих досліджуваній ситуації вимог, умов та обмежень.

3. Виділення основних чинників, які впливають розвиток ситуації.

4. Визначення взаємозв'язку між факторами шляхом розгляду причинно-наслідкових ланцюжків (побудова когнітивної карти як орієнтованого графа).

5. Вивчення сили взаємовпливу різних факторів. Для цього використовуються як математичні моделі, що описують деякі точно виявлені кількісні залежності між факторами, так і суб'єктивні уявлення експерта щодо неформалізованих якісних взаємовідносин факторів.

Через війну проходження етапів 3 – 5 будується, зрештою, когнітивна модель ситуації (системи), що відображається як функціонального графа. Тому можна сказати, що етапи 3 – 5 є когнітивним моделюванням.

6. Перевірка адекватності когнітивної моделі реальної ситуації (верифікація когнітивної моделі).

7. Визначення за допомогою когнітивної моделі можливих варіантів розвитку ситуації (системи), виявлення шляхів, механізмів на ситуацію з метою досягнення бажаних результатів, запобігання небажаним наслідкам, тобто вироблення стратегії управління. Завдання цільових, бажаних напрямів та сили зміни тенденцій процесів у ситуації. Вибір комплексу заходів (сукупності управляючих факторів), визначення їх можливої та бажаної сили та спрямованості на ситуацію (конкретно-практичне застосування когнітивної моделі).

Класична когнітивна карта– це орієнтований граф, в якому привілейованою вершиною є деяке майбутнє (як правило, цільовий) стан об'єкта управління, інші вершини відповідають факторам, дуги, що з'єднують фактори з вершиною стану мають товщину та знак, що відповідає силі та напрямку впливу даного фактора на перехід об'єкта управління у цей стан, а дуги, що з'єднують чинники показують схожість і різницю у впливі цих чинників на об'єкт управління.

Когнітивна карта складається з факторів (елементів системи) та зв'язків між ними.

Щоб зрозуміти і проаналізувати поведінку складної системи, будують структурну схему причинно-наслідкових зв'язків елементів системи (чинників ситуації). Два елементи системи А і В, зображуються на схемі у вигляді окремих точок (вершин), з'єднаних орієнтованою дугою, якщо елемент А пов'язаний з елементом причинно-наслідкового зв'язку: А à В, де: А - причина, В - наслідок.

Чинники можуть впливати один на одного, причому такий вплив, як уже вказувалося, може бути позитивним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до збільшення (зменшення) іншого фактора, і негативним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до зменшення (збільшення) ) іншого фактора. Причому вплив може мати і змінний знак залежно від можливих додаткових умов.

Подібні схеми представлення причинно-наслідкових зв'язків широко використовуються для аналізу складних систем економіки та соціології.

приклад. Когнітивна структурна схема для аналізу проблеми енергоспоживання може мати такий вигляд (рис. 5.1):

Рис. 5.1. Когнітивна структурна схема для аналізу проблеми енергоспоживання

Когнітивна карта відображає лише наявність впливів факторів один на одного. У ньому не відбивається ні детальний характер цих впливів, ні динаміка зміни впливів у залежність від зміни ситуації, ні тимчасові зміни самих чинників. Врахування всіх цих обставин вимагає переходу на наступний рівень структуризації інформації, тобто до когнітивної моделі.

На цьому рівні кожен зв'язок між факторами когнітивної карти розкривається відповідними залежностями, кожна з яких може містити як кількісні (вимірювані) змінні, так і якісні (не вимірювані) змінні. У цьому кількісні змінні представляються природним чином їх чисельних значень. Кожною ж якісною змінною ставиться у відповідність сукупність лінгвістичних змінних, що відображають різні стани цієї якісної змінної (наприклад, купівельний попит може бути «слабким», «помірним», «ажіотажним» тощо), а кожній лінгвістичній змінній відповідає певний числовий еквівалент у шкалі. У міру накопичення знань про процеси, що відбуваються в досліджуваній ситуації, стає можливим детальніше розкривати характер зв'язків між факторами.

Формально когнітивна модель ситуації може, як і когнітивна карта, бути представлена графом, проте кожна дуга в цьому графі представляє вже якусь функціональну залежність між відповідними факторами; тобто. Когнітивна модель ситуації є функціональним графом.

Приклад функціонального графа, що відбиває ситуацію в умовному регіоні, представлений на рис. 5.2.

Рис.5. 2. Функціональний графік.

Зауважимо, що дана модель є демонстраційною, тому багато факторів зовнішнього середовища в ній не враховано.

Такі технології завойовують все більше довіри у структур, які займаються стратегічним та оперативним плануванням на всіх рівнях та у всіх сферах управління. Використання когнітивних технологій в економічній сфері дозволяє за короткий термін розробляти та обґрунтовувати стратегію економічного розвитку підприємства з урахуванням впливу змін у зовнішньому середовищі.

Використання технології когнітивного моделювання дозволяє діяти на випередження та не доводити потенційно небезпечні ситуації до рівня загрозливих та конфліктних, а у разі їх виникнення – приймати раціональні рішення на користь підприємства.

Когнітивне моделювання (або моделювання за допомогою когнітивних карт) має особливе значення для політичного аналізу. Воно призначене для моделювання складних, слабоструктурованих об'єктів, якими є більшість політичних процесів та ситуацій.

В основі даного методу лежить когнітивний підхід, що бурхливо розвивається з 1960-х років. Сам термін з'явився дещо раніше - в 1948 р., після появи відомої роботи американського психолога Е. Толмена «Когнітивні карти у щурів і людини». Розглядаючи поведінку щура в лабіринті, Толмен дійшов висновку, що з часом у неї формується спеціальна «когнітивна карта» лабіринту - структуроване уявлення про навколишнє оточення. Саме ця карта визначає реакції тварини.

Ю.М. Плотинський КОГНІТИВНИМ підходом називає «вирішення традиційних для цієї науки проблем методами, що враховують когнітивні аспекти, в які включаються процеси сприйняття, мислення, пізнання, пояснення та розуміння. Когнітивний підхід у будь-якій предметній галузі акцентує увагу на "знаннях", вірніше, на процесах їх уявлення, зберігання, обробки, інтерпретації та виробництві нових знань».

При всьому різноманітті когнітівістики існує два важливі для нас акценти. Якщо нас цікавить система знань та уявлень, «картина світу» певної людини (або групи людей) для отримання інформації про цю людину чи групу, то такий когнітивний аналіз буде суб'єктно-орієнтованим. Наприклад, аналіз системи уявлень політичного лідера про реальність може бути надзвичайно корисний при прогнозуванні його дій та рішень у певній ситуації, а побудова когнітивної карти широкої соціальної групи буде затребувана для прогнозу сприйняття цією групою тих чи інших дій владної еліти.

Якщо нас цікавить не суб'єкт когнітивного процесу, а його продукт – когнітивна карта того чи іншого фрагмента політичної реальності (наприклад, при складанні когнітивних карт експертів щодо факторів, що впливають на ситуацію у Близькосхідному регіоні, нам важливі не особливості сприйняття експертів, а сама ситуація на Ближньому Сході), то експерт виступає не об'єктом дослідження, як у прикладі з політичними лідерами чи соціальними групами, а «інструментом» побудови адекватної моделі ситуації, і такий підхід буде об'єктно-орієнтованим.

Власне когнітивна карта є так званим знаковим орієнтованим графом, в якому:

Вершини відповідають базовим чинникам, у яких описуються процеси у ситуації;

Визначаються безпосередні взаємозв'язки між факторами шляхом аналізу причинно-наслідкових ланцюжків, що описують поширення впливів одного фактора на інші. Вважається, що фактори, що входять до посилки «якщо…» ланцюжка «якщо… то…», впливають на фактори слідства «то…» цього ланцюжка. Причому цей вплив може бути або посилюючим (позитивним), або гальмуючим (негативним), або змінного знака залежно від можливих додаткових умов. У «м'якому» варіанті когнітивної карти використовується не жорстка імплікація «якщо... то...», а ймовірнісний вплив: реалізація події А збільшує (зменшує) ймовірність реалізації події Б.

Зв'язки візуалізуються як ліній, званих дугами, з відповідним знаком;

Замкнений орієнтований шлях, всі вершини якого різні, називається контуром (або контуром зворотного зв'язку). Контур, що посилює відхилення, є контуром позитивного зворотного зв'язку, а контур, що протидіє відхилення - контуром негативного зворотного зв'язку.

Наприклад, ми вважаємо, що ізоляційна політика щодо Росії з боку США та НАТО сприятиме зростанню патріотичних настроїв у країні. Під тиском цих настроїв керівництво Росії буде змушене збільшити витрати на армію та військово-промисловий комплекс, що у свою чергу підштовхне США до подальшої активізації політики ізоляції. Цю сукупність уявлень ми можемо візуалізувати за допомогою найпростішої когнітивної карти з трьома вершинами та трьома дугами. Три наявні вершини замкнуті у посилюючий контур.

Значно складніша когнітивна карта, наведена нижче, визначає систему факторів палестино-ізраїльського конфлікту” (спробуйте самостійно її проаналізувати, виділивши контури зворотного зв'язку).

Сама по собі когнітивна карта відображає лише систему факторів та найзагальніше уявлення про їх взаємозв'язок. Вона не фіксує ні детального характеру впливу факторів один на одного, ні динаміки змін цих впливів залежно від ситуації. У цьому плані когнітивна карта є змістовною моделлю досліджуваного об'єкта. У той самий час, як й у випадку зі змістовними моделями, може бути перетворена на формальну модель - систему рівнянь. І тому, очевидно, потрібно досягти певного рівня структурування чинників та його зв'язків.

До моделювання за допомогою когнітивних карток ми ще повернемося в ході вивчення сценарного методу.

Контрольні питання та завдання

1. Визначте поняття «модель». Які унікальні можливості надає моделювання у політичних дослідженнях?

2. У чому відмінність лінійних моделей від нелінійних? Обґрунтуйте важливість нелінійного моделювання стосовно особливостей політичного процесу.

3. Назвіть основні особливості структурних моделей, а також способи їхньої побудови.

4. Що таке когнітивна карта? Із яких елементів вона складається? У чому різниця між суб'єктно-орієнтованим та об'єктно-орієнтованим підходами у когнітивному картуванні?

5. Охарактеризуйте алгоритм побудови моделі «Партії у просторі політичних орієнтацій».

КОГНІТИВНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

ЗМІСТ
Вступ
1. Предмет когнітивного аналізу
1.1. Зовнішнє середовище
1.2. Нестабільність зовнішнього середовища
1.3. Слабоструктурованість зовнішнього середовища
2. Загальне поняття когнітивного аналізу
3. Етапи когнітивного аналізу
4. Цілі, етапи та основні поняття когнітивного моделювання
4. 1. Мета побудови когнітивної моделі
4.2. Етапи когнітивного моделювання
4.3. Орієнтований граф (когнітивна карта)
4.4. Функціональний граф (завершення побудови когнітивної моделі)
5. Види факторів

6.1.Виявлення факторів (елементів системи)
6.2. Два підходи до виявлення зв'язків між факторами
6.3.Приклади виділення факторів та зв'язків між ними
6.4. Проблема визначення сили впливу факторів
7. Перевірка адекватності моделі
8. Використання когнітивної моделі
8.1. Застосування когнітивних моделей у системах підтримки прийняття рішень
8.2. Приклад роботи з когнітивною моделлю
9. Комп'ютерні системи підтримки прийняття управлінських рішень
9.1. Загальна характеристика систем підтримки прийняття рішень
9.2. «Ситуація – 2»
9.3. "Компас-2"
9.4. "Канва"
Висновок
Список літератури
додаток

Вступ
Нині отримання достовірної інформації та її швидкий аналіз стали найважливішими передумовами успішного управління. Це особливо актуально, якщо об'єкт управління та його зовнішнє середовище є комплексом складних процесів і факторів, що істотно впливають один на одного.
Одне з найбільш продуктивних рішень проблем, що виникають у галузі управління та організації, полягає у застосуванні когнітивного аналізу, який є предметом вивчення в курсовій роботі.
Методологія когнітивного моделювання, призначена для аналізу та прийняття рішень у погано визначених ситуаціях, була запропонована американським дослідником Р. Аксельродом 1 .
Спочатку когнітивний аналіз сформувався у межах соціальної психології, саме – когнітивізму, займається вивченням процесів сприйняття і пізнання.
Застосування розробок соціальної психології у теорії управління призвело до формування особливої галузі знань – когнітології, що концентрується на дослідженні проблем управління та прийняття рішень.
Нині методологія когнітивного моделювання розвивається у напрямі вдосконалення апарату аналізу та моделювання ситуацій.
Теоретичні досягнення когнітивного аналізу стали основою створення комп'ютерних систем, орієнтованих вирішення прикладних завдань у сфері управління.
Роботи щодо розвитку когнітивного підходу та його застосування для аналізу та управління так званими слабоструктурованими системами проводяться нині в Інституті проблем управління РАН 2 .
На замовлення Адміністрації Президента РФ, Уряду РФ, Уряду міста Москви в ІПУ РАН було здійснено низку соціально-економічних досліджень із застосуванням когнітивної технології. Вироблені рекомендації успішно застосовуються відповідними міністерствами і відомствами 3 .
З 2001 р. під егідою ІПУ РАН регулярно проводяться міжнародні конференції «Когнітивний аналіз та управління розвитком ситуацій (CASC)».
Під час написання курсової роботи залучалися праці вітчизняних дослідників - О.О. Кулініча, Д.І. Макаренко, С.В. Качаєва, В.І. Максимова, Є.К. Корноушенко, Є. Гребенюк, Г.С. Осипова, А. Райкова. Більшість із названих дослідників – спеціалісти ІПУ РАН.
Таким чином, когнітивний аналіз досить активно розвивається не лише зарубіжними, а й вітчизняними фахівцями. Тим не менш, в рамках когнітологи залишається ряд проблем, вирішення яких могло б значно покращити результати застосування прикладних розробок, що базуються на когнітивному аналізі.
Метою курсової є аналіз теоретичної бази когнітивних технологій, проблем методології когнітивного аналізу, а також заснованих на когнітивному моделюванні комп'ютерних систем підтримки прийняття рішень.
Поставленим цілям відповідає структура роботи, в якій послідовно розкриваються основні поняття та етапи когнітивного аналізу в цілому, когнітивного моделювання (як ключового моменту когнітивного аналізу), загальні принципи застосування на практиці у сфері управління когнітивного підходу, а також комп'ютерні технології, що застосовують методи когнітивного аналізу.

1. Предмет когнітивного аналізу
1.1. Зовнішнє середовище
Для ефективного управління, прогнозування та планування необхідний аналіз зовнішнього середовища, в якому функціонують об'єкти управління.
Зовнішнє середовище зазвичай визначається дослідниками як сукупність економічних, соціальних і політичних факторів і суб'єктів, які безпосередньо чи опосередковано впливають на можливість і здатність суб'єкта (будь то банк, підприємство, будь-яка інша організація, цілий регіон тощо) досягати поставлених цілей розвитку.
Для орієнтації у зовнішньому середовищі та її аналізу необхідно чітко представляти її характеристики. Фахівці Інституту проблем управління РАН виділяють такі основні характеристики довкілля:
1. Складність - тут мається на увазі число та різноманітність факторів, на які суб'єкт повинен реагувати.
2. Взаємозв'язок факторів, тобто сила, з якою зміна одного чинника впливає зміну інших чинників.
3. Рухливістю - швидкість, з якою відбуваються зміни у зовнішньому середовищі 4 .
Виділення такого роду характеристик для опису середовища свідчить, що дослідники застосовують системний підхід і розглядають зовнішнє середовище як систему або сукупність систем. Саме в рамках цього підходу прийнято представляти будь-які об'єкти у вигляді структурованої системи, виділяти елементи системи, взаємозв'язки між ними та динаміку розвитку елементів, взаємозв'язків та всієї системи в цілому. Тому когнітивний аналіз, що використовується для вивчення зовнішнього середовища та вироблення способів та методів функціонування в ній, іноді сприймається як компонент системного аналізу 5 .
Специфіка довкілля об'єктів управління у тому, що це середовище схильна до впливу людського чинника. Інакше кажучи, вона включає суб'єкти, наділені автономною волею, інтересами і суб'єктивними уявленнями. Це означає, що це середовище далеко не завжди підпорядковується лінійним законам, які однозначно описують зв'язок причин і наслідків.
Звідси випливають два базові параметри зовнішнього середовища, в якому діє людський фактор, - нестабільність і слабоструктурованість. Зупинимося докладніше цих параметрах.

1.2. Нестабільність зовнішнього середовища

Нестабільність довкілля часто ототожнюється дослідниками з непередбачуваністю. «Ступінь нестабільності зовнішньої для [об'єкта управління] економічного і політичного середовища характеризується звичністю очікуваних подій, передбачуваними темпами змін, можливостями передбачення майбутнього» 6 . Ця непередбачуваність породжується багатофакторністю, мінливістю факторів, темпів та напрямки розвитку середовища.
«Сукупна дія всіх факторів зовнішнього середовища, резюмують В. Максимов, С. Качаєв та Є. Корноушенко, - формує рівень її нестабільності та визначає доцільність та спрямованість оперативного втручання у процеси, що відбуваються» 7 .
Що нестабільність довкілля, тим складніше виробити адекватні стратегічні рішення. Тому існує об'єктивна потреба в оцінці ступеня нестабільності середовища, а також у виробленні підходів до її аналізу.
На думку І. Ансоффа, вибір стратегії управління та аналізу ситуаціями залежить від рівня нестабільності зовнішнього середовища. При помірній нестабільності застосовується звичайне управління на основі екстраполяції знань про минуле середовище. При середньому рівні нестабільності управління складає основі прогнозу змін у середовищі (наприклад, «технічний» аналіз фінансових ринків). За високого рівня нестабільності використовується управління на основі гнучких експертних рішень (наприклад, «фундаментальний» 8 аналіз фінансових ринків) 9 .

1.3. Слабоструктурованість зовнішнього середовища

Середовище, у якому змушені працювати суб'єкти управління, характеризується як нестабільна, а й як слабоструктурированная. Ці дві характеристики міцно взаємопов'язані, але різні. Втім, іноді ці терміни вживаються як синоніми.
Так, фахівці ІПУ РАН, даючи визначення слабоструктурованих систем, вказують на деякі їх властивості, притаманні і нестабільним системам: «Складності аналізу процесів та прийняття управлінських рішень у таких галузях як економіка, соціологія, екологія тощо. обумовлені низкою особливостей, властивих цим областям, а саме: багатоаспектністю процесів, що відбуваються в них (економічних, соціальних тощо) та їх взаємопов'язаністю; в силу цього неможливо вичленування і детальне дослідження окремих явищ - всі явища, що відбуваються в них, повинні розглядатися в сукупності; відсутністю достатньої кількісної інформації про динаміку процесів, що змушує переходити до якісного аналізу таких процесів; мінливістю характеру процесів у часі тощо. З огляду на зазначені особливості економічні, соціальні тощо. системи називають слабоструктурованими системами » 10 .
Проте слід зазначити, що термін «нестабільність» передбачає неможливість чи складність передбачити розвиток системи, а слабоструктурованість – неможливість її формалізувати. Зрештою, характеристики «нестабільність» і «слабоструктурованість», на мій погляд, відображають різні аспекти того самого явища, оскільки ми традиційно сприймаємо систему, яку не можемо формалізувати і таким чином абсолютно точно передбачити її розвиток (тобто слабоструктуровану систему) як нестабільну, схильну до хаосу. Тому тут і далі, слідом за авторами вивчених статей, я вживатиму ці терміни як рівнозначні. Іноді дослідники, поряд із переліченими вище поняттями, використовують термін «складні ситуації».
Отже, на відміну від технічних систем економічні, соціально-політичні та інші аналогічні системи характеризуються відсутністю детального кількісного опису процесів, що відбуваються в них - інформація тут має якісний характер. Тому для слабоструктурованих систем неможливе створення формальних традиційних кількісних моделей. Для систем такого типу характерні невизначеність, опис на якісному рівні, неоднозначність оцінки наслідків тих чи інших рішень 11 .
Таким чином, аналіз нестабільного зовнішнього середовища (слабоструктурованих систем) пов'язаний з багатьма труднощами. За їх вирішенні необхідна інтуїція експерта, його досвід, асоціативність мислення, припущення.
З подібним аналізом дозволяють впоратися комп'ютерні засоби пізнавального (когнітивного) моделювання ситуацій. Ці кошти в економічно розвинених країнах застосовуються вже десятки років, допомагаючи підприємствам виживати та розвивати бізнес, а владі готувати ефективні нормативні документи 12 . Пізнавальне моделювання покликане допомогти експерту відрефлексувати на більш глибокому рівні та впорядкувати свої знання, а також формалізувати уявлення про ситуацію в тій мірі, якою це можливо.

2. Загальне поняття когнітивного аналізу

Когнітивний аналіз іноді називається дослідниками «когнітивною структуризацією» 13 .
Когнітивний аналіз розглядається як один з найпотужніших інструментів дослідження нестабільного та слабоструктурованого середовища. Він сприяє кращому розумінню існуючих у середовищі проблем, виявленню протиріч та якісному аналізу процесів, що протікають. Суть когнітивного (пізнавального) моделювання - ключового моменту когнітивного аналізу - у тому, щоб найскладніші проблеми та тенденції розвитку системи відобразити у спрощеному вигляді в моделі, досліджувати можливі сценарії виникнення кризових ситуацій, знайти шляхи та умови їх вирішення у модельній ситуації. Використання когнітивних моделей якісно підвищує обґрунтованість прийняття управлінських рішень у складній і швидкозмінній обстановці, позбавляє експерта «інтуїтивного блукання», економить час на осмислення та інтерпретацію подій, що відбуваються в системі 14 .
В.І. Максимов та С.В. Качаєв для пояснення принципів використання інформаційних пізнавальних (когнітивних) технологій для вдосконалення управління використовують метафору корабля в бурхливому океані - так звану модель "фрегат-океан". Більшість видів комерційної та некомерційної діяльності у нестабільному та слабоструктурованому середовищі «неминуче пов'язані з ризиком, що викликається як невизначеністю майбутніх умов роботи, так і можливими помилковими рішеннями, що приймаються керівництвом. Керівництву дуже важливо вміти передбачати подібні труднощі та заздалегідь розробити стратегії їхнього подолання, тобто. мати заздалегідь опрацьовані установки можливої поведінки». Ці розробки пропонується проводити на моделях, у яких інформаційна модель об'єкта управління («фрегат») взаємодіє з моделлю довкілля - економічної, соціальної, політичної тощо. («Океан»). « Мета такого моделювання - дати рекомендації "фрегату" як перетнути "океан" з найменшими "зусиллями" ... Інтерес ... представляють способи досягнення мети з урахуванням попутних " вітрів " і " течій " ... Отже, ставимо за мету: визначити " троянду вітрів " ... [ зовнішнього середовища], а там подивимося, які "вітри" будуть попутними, які - зустрічними, як ними скористатися і як виявити важливі для [об'єкта] властивості зовнішньої ситуації » 15 .
Таким чином, сутність когнітивного підходу полягає, як уже згадувалося, в тому, щоб допомогти експерту відрефлексувати ситуацію і розробити найбільш ефективну стратегію управління, грунтуючись не стільки на своїй інтуїції, скільки на впорядкованому і верифікованому (наскільки це можливо) знанні про складну систему. Приклади застосування когнітивного аналізу для вирішення конкретних завдань будуть розглянуті в пункті «8. Використання когнітивної моделі».

3. Етапи когнітивного аналізу

Когнітивний аналіз складається з декількох етапів, на кожному з яких реалізується певне завдання. Послідовне вирішення цих завдань призводить до досягнення головної мети когнітивного аналізу. Дослідники наводять різну номенклатуру етапів залежно від специфіки об'єкта, що вивчається (об'єктів) 16 . Якщо підсумовувати та узагальнити всі ці підходи, можна виділити такі етапи, притаманні когнітивного аналізу будь-якої ситуації.

(В результаті проходження етапів 3 – 5 будується, зрештою, когнітивна модель ситуації (системи), яка відображається у вигляді функціонального графа. Тому можна сказати, що етапи 3 – 5 є когнітивним моделюванням. Докладніше всі ці стадії та основні поняття когнітивного моделювання будуть розглянуті у пунктах 4 – 7).

Розглянемо детально кожен із наведених етапів (за винятком першого та другого, які є, по суті, підготовчими), механізми реалізації приватних завдань кожного з етапів, а також проблеми, що виникають на різних стадіях когнітивного аналізу.

4. Цілі, етапи та основні поняття когнітивного моделювання

Ключовий елемент когнітивного аналізу – побудова когнітивної моделі.

4. 1. Мета побудови когнітивної моделі

Когнітивне моделювання сприяє кращому розумінню проблемної ситуації, виявлення протиріч та якісному аналізу системи. Мета моделювання полягає у формуванні та уточненні гіпотези про функціонування досліджуваного об'єкта, що розглядається як складна система, яка складається з окремих, але все ж таки пов'язаних між собою елементів і підсистем. Щоб зрозуміти і проаналізувати поведінку складної системи, будують структурну схему причинно-наслідкових зв'язків елементів системи. Аналіз цих зв'язків необхідний реалізації різних управлінь процесами у системі 18 .

4.2. Етапи когнітивного моделювання

Загалом етапи когнітивного моделювання розглянуті вище. У працях спеціалістів ІПУ РАН міститься конкретизований виклад цих етапів. Виділимо основні їх.

Таким чином, у когнітивну модель входять когнітивна карта (орієнтований граф) та ваги дуг графа (оцінка взаємовпливу або впливу факторів). При визначенні ваг дуг орієнтований граф перетворюється на функціональний.
Проблеми виявлення факторів, оцінки взаємовпливу факторів та типологія факторів будуть розглянуті у пунктах 5 та 6; тут же розглянемо такі базові поняття когнітивного моделювання, як когнітивна карта та функціональний граф.

4.3. Орієнтований граф (когнітивна карта)

У рамках когнітивного підходу часто терміни «когнітивна карта» і «орієнтований граф» вживаються як рівнозначні; хоча, строго кажучи, поняття орієнтований граф ширше, а термін «когнітивна карта» вказує лише одне із застосувань орієнтованого графа.
Когнітивна карта складається з факторів (елементів системи) та зв'язків між ними.
Щоб зрозуміти і проаналізувати поведінку складної системи, будують структурну схему причинно- слідчих зв'язків елементів системи (чинників ситуації). Два елементи системи А і В, зображуються на схемі у вигляді окремих точок (вершин), з'єднаних орієнтованою дугою, якщо елемент А пов'язаний з елементом причинно-наслідкового зв'язку: А a В, де: А - причина, В - слідство.
Чинники можуть впливати один на одного, причому такий вплив, як уже вказувалося, може бути позитивним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до збільшення (зменшення) іншого фактора, і негативним, коли збільшення (зменшення) одного фактора призводить до зменшення (збільшення) ) іншого фактора 20 . Причому вплив може мати і змінний знак залежно від можливих додаткових умов.
Подібні схеми представлення причинно-наслідкових зв'язків широко використовуються для аналізу складних систем економіки та соціології.
Приклад когнітивної карти деякої економічної ситуації наведено на рис.1.

1. Орієнтований граф 21 .

4.4. Функціональний граф (завершення побудови когнітивної моделі)
Когнітивна карта відображає лише наявність впливів факторів один на одного. У ньому не відбивається ні детальний характер цих впливів, ні динаміка зміни впливів у залежність від зміни ситуації, ні тимчасові зміни самих чинників. Врахування всіх цих обставин вимагає переходу на наступний рівень структуризації інформації, тобто до когнітивної моделі.
На цьому рівні кожен зв'язок між факторами когнітивної карти розкривається відповідними залежностями, кожна з яких може містити як кількісні (вимірювані) змінні, так і якісні (не вимірювані) змінні. У цьому кількісні змінні представляються природним чином їх чисельних значень. Кожною ж якісною змінною ставиться у відповідність сукупність лінгвістичних змінних, що відображають різні стани цієї якісної змінної (наприклад, купівельний попит може бути «слабким», «помірним», «ажіотажним» тощо), а кожній лінгвістичній змінній відповідає певний числовий еквівалент у шкалі. У міру накопичення знань про процеси, що відбуваються в досліджуваній ситуації, стає можливим детальніше розкривати характер зв'язків між факторами.
Формально когнітивна модель ситуації може, як і когнітивна карта, бути представлена графом, проте кожна дуга в цьому графі представляє вже якусь функціональну залежність між відповідними факторами; тобто. когнітивна модель ситуації є функціональним графом 22 .
Приклад функціонального графа, що відбиває ситуацію в умовному регіоні, представлений на рис. 2.

Рисунок 2. Функціональний графік 23 .
Зауважимо, що дана модель є демонстраційною, тому багато факторів зовнішнього середовища в ній не враховано.

5. Види факторів
Для структуризації ситуації (системи) дослідники поділяють чинники (елементи) різні групи, кожна з яких має певної специфікою, саме - функціональної роллю у моделюванні. Причому, залежно від специфіки аналізованої ситуації (системи), типологія факторів (елементів) може бути різною. Тут я виокремлю деякі види факторів, що використовуються при когнітивному моделюванні більшості систем (ситуацій, середовищ).
По-перше, серед усіх виявлених факторів виділяються базові (що впливають на ситуацію істотно, що описують суть проблеми) та «надлишкові» (малозначні) фактори, «слабко пов'язані» з «ядром» базисних факторів 24 .
При аналізі конкретної ситуації експерт зазвичай знає чи передбачає, які зміни базисних чинників є йому бажаними. Чинники, які мають найбільший інтерес для експерта, називаються цільовими. В.І. Максимов, Є.К. Корноушенко, С.В. Качаєв так описують цільові чинники: «Це – “вихідні” чинники когнітивної моделі. Завдання вироблення рішень щодо управління процесами у ситуації у тому, щоб забезпечити бажані зміни цільових чинників, це – мета управління. Ціль вважається коректно заданою, якщо бажані зміни одних цільових факторів не призводять до небажаних змін інших цільових факторів» 25 .
У вихідному безлічі базисних чинників виділяється сукупність про керуючих чинників - «”вхідних” чинників когнітивної моделі, якими подаються управляючі впливу модель. Керуючий вплив вважається узгодженим з метою, якщо він не викликає небажаних змін у жодному з цільових факторів» 26 . Для виявлення факторів, що управляють, визначаються фактори, що впливають на цільові. Керуючі фактори моделі будуть потенційно можливими важелями впливу на ситуацію 27 .
Вплив управляючих чинників підсумовується у понятті «вектор управляючих впливів» – сукупність чинників, кожний у тому числі подається управляючий імпульс заданої величини 28 .
Чинники ситуації (або елементи системи) можуть також поділятися на внутрішні (що належать самому об'єкту управління і перебувають під більш менш повним контролем керівництва) і зовнішні (відбивають вплив на ситуацію або систему зовнішніх сил, які можуть не контролюватись або лише побічно контролюватись суб'єктом управління) .
Зовнішні чинники зазвичай поділяються на передбачувані, виникнення та поведінка яких можна передбачати на основі аналізу наявної інформації, і на непередбачувані, про поведінку яких експерт дізнається лише після їхнього виникнення 29 .
Іноді дослідники виділяють так звані фактори-індикатори, що відображають та пояснюють розвиток процесів у проблемній ситуації (системі, середовищі) 30 . Для подібних цілей використовується також поняття інтегральних показників (чинників), щодо зміни яких можна судити про загальні тенденції у цій сфері 31 .
Чинники характеризуються також тенденцією зміни своїх значень. Розрізняють такі тенденції: зростання, зниження. У разі відсутності зміни фактора говорять про відсутність тенденції або нульову тенденцію 32 .
Нарешті, слід зазначити, що можливе виявлення причинних факторів та факторів-наслідків, короткочасних та довгострокових факторів.

6. Основні проблеми побудови когнітивної моделі
Існують дві основні проблеми побудови когнітивної моделі.
По-перше, проблеми викликає виявлення чинників (елементів системи) і ранжування чинників (виділення базисних і другорядних) (на етапі побудови орієнтованого графа).
По-друге, виявлення ступеня взаємовпливу факторів (визначення терезів дуг графа) (на етапі побудови функціонального графа).

6.1. Виявлення факторів (елементів системи)

Можна констатувати, що дослідниками не розроблено чіткого алгоритму виявлення елементів досліджуваних систем. Передбачається, що фактори ситуації, що вивчаються, вже відомі експерту, який проводить когнітивний аналіз.
Зазвичай при розгляді великих (наприклад, макроекономічних) систем застосовується так званий PEST-аналіз (Policy – політика, Economy – економіка, Society – суспільство, Technology – технологія), що передбачає виділення 4-х основних груп факторів, за допомогою яких аналізується політичний, економічний, соціокультурний та технологічний аспекти середовища 33 . Подібний підхід добре відомий у всіх соціально-економічних науках.
PEST-аналіз - це інструмент чотириелементного стратегічного аналізу зовнішнього середовища, що історично склався. При цьому для кожного конкретного складного об'єкта існує свій особливий набір ключових факторів, які безпосередньо і найбільше впливає на об'єкт. Аналіз кожного з виділених аспектів проводиться системно, оскільки у житті ці аспекти між собою тісно взаємопов'язані 34 .
Крім того, передбачається, що експерт може судити про номенклатуру факторів, відповідно до своїх суб'єктивних уявлень. Так, «Фундаментальний» аналіз фінансових ситуацій, близький за деякими параметрами до когнітивного аналізу, виходить з набору базисних чинників (фінансово-економічних показників) - як макроекономічних, і нижчого порядку, як довгострокових, і короткострокових. Ці фактори у відповідність до «фундаментального» підходу визначаються на основі здорового глузду 35 .
Таким чином, єдиний висновок, який можна зробити щодо процесу виявлення факторів, полягає в тому, що аналітик, переслідуючи цю мету, має керуватися вже готовими знаннями різних соціально-економічних наук, які займаються конкретним вивченням різноманітних систем, а також своїм досвідом та інтуїцією.

6.2. Два підходи до виявлення зв'язків між факторами

Для відображення характеру взаємодії факторів використовуються позитивний та нормативний підходи.
Позитивний підхід ґрунтується на обліку об'єктивного характеру взаємодії факторів та дозволяє провести дуги, приписати їм знаки (+/-) та точні ваги, тобто відобразити характер цієї взаємодії. Цей підхід застосовний у тому випадку, якщо взаємозв'язок факторів може бути підданий формалізації та виражений математичними формулами, що встановлюють точні кількісні взаємозв'язки.
Проте далеко ще не всі реальні системи та його підсистеми описуються тими чи іншими математичними формулами. Можна сказати, що формалізовані лише деякі окремі випадки взаємодії факторів. Більше того, чим складніша система, тим менша ймовірність її вичерпного опису за допомогою традиційних математичних моделей. Це пов'язано насамперед із фундаментальними властивостями нестабільних, слабоструктурованих систем, описаними у пункті 1. Тому позитивний підхід доповнюється нормативним.
Нормативний підхід ґрунтується на суб'єктивному, оцінному сприйнятті взаємодії факторів та його використання також дозволяє приписати дугам ваги, тобто відобразити силу (інтенсивність) взаємодії факторів. З'ясування впливів факторів один на одного та оцінки цих впливів спираються на «прикидки» експерта та виражаються в кількісному вигляді за допомогою шкали [-1,1] або лінгвістичними змінними типу «сильно», «слабко», «помірковано» 36 . Інакше кажучи, при нормативному підході перед експертом стоїть завдання інтуїтивно визначити силу взаємовпливу факторів, ґрунтуючись на своїх знаннях щодо якісного взаємозв'язку.
Крім того, як уже згадувалося, експерту потрібно визначити негативний чи позитивний характер впливу факторів, а не лише силу впливу. Здійснюючи це завдання, очевидно, можливе використання двох зазначених вище підходів.

6.3.Приклади виділення факторів та зв'язків між ними
Наведемо деякі приклади, що використовуються дослідниками для ілюстрації виділення факторів та встановлення зв'язків між ними.
Так, В. Максимов, С. Качаєв та Є. Корноушенко для побудови когнітивної моделі процесів, що відбуваються в кризовій економіці, виділяють такі базові фактори: 1. Валовий внутрішній продукт (ВВП); 2. Сукупний попит; 3. інфляція; 4. Заощадження; 5. Споживання; 6. Інвестиції; 7. Державні закупівлі; 8. Безробіття; 9. Пропозиція грошей; 10. Державні трансфертні платежі; 11. Державні витрати; 12. Державні доходи; 13. Дефіцит державного бюджету; 14. Податки; 15. Неплатежі податків;16. Ставка відсотка; 17. Попит на гроші 37 .
В. Максимов, Є. Гребенюк, Є. Корноушенко у статті «Фундаментальний та технічний аналіз: інтеграція двох підходів» наводять ще один приклад виявлення факторів та розкривають характер зв'язків між ними: «Найважливішими економічними показниками, що впливають на ринок акцій США та Європи, є: валовий національний продукт (ВНП), індекс виробничої продукції (ІПП), індекс споживчих цін (ІСЦ), індекс виробничих цін (ІПрЦ), рівень безробіття, ціна на нафту, курс долара… Якщо ринок зростає та економічні показники підтверджують стабільний розвиток економіки , то очікується подальшого зростання цін… Акції підвищуються в ціні, якщо прибутки компанії зростають і є перспектива їх подальшого зростання… Якщо реальні темпи зростання економічних показників розходяться з очікуваними, це призводить до паніки на фондовому ринку та до його різких змін. Зміна валового національного продукту у нормі становить 3-5% на рік. Якщо річне зростання ВНП перевищує 5%, це називають економічним бумом, який у результаті може призвести до обвалу ринку. Зміна ВНП можна передбачити зміни індексу виробничої промисловості. Різке збільшення ІПП вказує на можливе зростання інфляції, що призводить до падіння ринку. Зростання ІСЦ та ІПрЦ та цін на нафту також призводить до падіння ринку. Високий рівень безробіття у США та Європі (понад 6%) змушує федеральні служби знижувати ставку банківського відсотка, що призводить до пожвавлення економіки та зростання цін акцій. Якщо безробіття поступово зменшується, то ринок на ці зміни не реагує. Якщо рівень її різко падає і стає меншим від очікуваного значення, то ринок починає падати, тому що різке зменшення безробіття може збільшити понад очікуваний рівень інфляції» 38 .

6.4. Проблема визначення сили впливу факторів

Отже, найважливіша проблема когнітивного моделювання – виявлення терезів дуг графа – тобто кількісна оцінка взаємовпливу чи впливу факторів. Справа в тому, що когнітивний підхід застосовується при дослідженні нестабільного, слабоструктурованого середовища. Нагадаємо, що її характеристики: мінливість, трудноформалізованість, багатофактрність і т.д. Така специфіка всіх систем, які включені люди. Тому непрацездатність традиційних математичних моделей у багатьох випадках – це методологічний порок когнітивного аналізу, а фундаментальної властивість предмета дослідження 39 .

Отже, найважливішою особливістю більшості досліджуваних теоретично управління ситуацій є наявність у яких мислячих учасників, причому кожен із яких по-своєму представляє ситуацію і приймає ті чи інші рішення, з «свого» уявлення. Як зазначив Дж. Сорос у своїй книзі «Алхімія фінансів», «коли в ситуації діють мислячі учасники, послідовність подій не веде безпосередньо від одного набору факторів до іншого; натомість вона перехресним чином... поєднує чинники зі своїми сприйняттями, а сприйняття із чинниками». Це призводить до того, що «процеси в ситуації ведуть не до рівноваги, а до процесу змін, що ніколи не закінчується» 40 . Звідси випливає, що достовірне передбачення поведінки процесів у ситуації неможливе без урахування оцінки цієї ситуації її учасниками та їх власних припущень про можливі дії. Цю особливість деяких систем Дж. Сорос назвав рефлексивністю.
Формалізовані кількісні залежності факторів описуються різними формулами (закономірностями), що залежать від предмета дослідження, тобто самих факторів. Однак, як уже згадувалося, побудова традиційної математичної моделі не завжди можлива.

Проблема універсальної формалізації взаємовпливу факторів досі не вирішена і навряд чи будь-коли буде вирішена.

Тому необхідно змиритися про те, що який завжди можлива опис зв'язків чинників математичними формулами тобто. далеко не завжди можлива точна кількісна оцінка залежностей 41 .
Тому в когнітивному моделюванні при оцінці терезів дуг, як згадувалося, часто застосовується облік суб'єктивної думки експерта 42 . Основне завдання при цьому – компенсувати суб'єктивність та спотворення оцінок за допомогою різноманітних процедур верифікації.

При цьому зазвичай недостатньо однієї перевірки оцінок експерта на несуперечність. Головна мета процедури обробки суб'єктивних думок експерта – допомогти йому відрефлексувати, чіткіше усвідомити і систематизувати свої знання, оцінити їх несуперечність і адекватність реальності.

У процесі отримання знань експерта відбувається взаємодія експерта - джерела знань - з когнітологом (інженером з знань) або з комп'ютерною програмою, що дозволяє простежити за ходом міркування фахівців при прийнятті рішень і виявити структуру їх уявлень про предмет дослідження 43 .
Більш детально процедури перевірки та формалізації знань експерта розкриваються у статті А.А. Кулініча "Система когнітивного моделювання "Канва"" 44 .

7. Перевірка адекватності моделі
Дослідниками запропоновано кілька формальних процедур перевірки адекватності збудованої моделі 45 . Проте, оскільки модель будується як формалізованих відносинах чинників, математичні методи перевірки її правильності який завжди дають точну картину. Тому дослідники запропонували своєрідний «історичний метод» перевірки адекватності моделі. Інакше кажучи, розроблена модель будь-якої ситуації застосовується до подібних ситуацій, що існували у минулому і динаміка яких добре відома 46 . У тому випадку, якщо модель виявляється працездатною (тобто видає прогнози, що збігаються з реальним перебігом подій), вона визнається правильною. Звичайно ж, не один з методів верифікації моделі окремо не є вичерпним, тому доцільно застосування комплексу процедур перевірки правильності.

8. Використання когнітивної моделі

8.1. Застосування когнітивних моделей у системах підтримки прийняття рішень
Головне призначення когнітивної моделі - допомогти експерту в процесі пізнання і відповідно вироблення правильного рішення. Тому когнітивний підхід використовують у системах підтримки прийняття рішень.
Когнітивна модель візуалізує та впорядковує інформацію про обстановку, задум, цілі та дії. У цьому візуалізація виконує важливу когнітивну функцію, ілюструючи як результати дій суб'єкта управління, а й підказуючи йому методи аналізу та генерування варіантів решений 47 .
Проте когнітивна модель служить як систематизації і «прояснення» знань експерта, але й виявлення найвигідніших «точок докладання» управляючих впливів суб'єкта управління 48 . Інакше кажучи, когнітивна модель пояснює, на який фактор або взаємозв'язок факторів необхідно впливати, з якою силою та в якому напрямку, щоб отримати бажану зміну цільових факторів, тобто домогтися мети управління з найменшими витратами.
Керуючі впливи можуть бути короткочасними (імпульсними) або тривалими (безперервними), що діють до досягнення мети. Можливе спільне використання імпульсних і безперервних керуючих впливів 49 .
Досягнувши заданої мети відразу ж постає завдання утримання ситуації у досягнутому сприятливому стані до того часу, доки з'явиться нова мета. У принципі, завдання утримання ситуації у необхідному стані не відрізняється від завдання досягнення мети 50 .
Комплекс взаємопов'язаних управляючих впливів та його логічна тимчасова послідовність становлять цілісну стратегію управління (модель управління).
Застосування різних моделей керування може призвести до різних результатів. Тут важливо вміти передбачити, яких наслідків призведе, зрештою, та чи інша управлінська стратегія.
Для розробки таких прогнозів використовується сценарний підхід (сценарне моделювання) у межах когнітивного аналізу. Іноді сценарне моделювання називають динамічне імітаційне моделювання.
Сценарний підхід є свого роду «розігрування» різних варіантів розвитку подій залежно від обраної моделі управління та поведінки непередбачуваних факторів. Для кожного сценарію вибудовується тріада "вихідні передумови - наш вплив на ситуацію - отриманий результат" 51 . Когнітивна модель у разі дозволяє врахувати весь комплекс ефектів управляючих впливів на різні чинники, динаміку чинників та його взаємозв'язків за різних умов.
Таким чином, виявляються всі можливі варіанти розвитку системи та виробляються пропозиції щодо оптимальної стратегії управління для реалізації бажаного сценарію з можливих 52 .
Дослідники досить часто включають сценарне моделювання до етапів когнітивного аналізу або ж розглядають сценарне моделювання як доповнення до когнітивного аналізу.
Якщо підсумовувати та узагальнити думки дослідників щодо стадій сценарного моделювання, то у найзагальнішому вигляді етапи сценарного аналізу можна уявити так.
1. Вироблення мети управління (бажаної зміни цільових чинників).
2. Розробка сценаріїв розвитку при застосуванні різних стратегій управління.
3. визначення досяжності поставленої мети (реалізованості сценаріїв, що ведуть до неї); перевірка оптимальності вже наміченої стратегії управління (якщо є); вибір оптимальної стратегії, що відповідає найкращому, з погляду поставленої мети, сценарію.
4. Конкретизація раціональної управлінської моделі – розробка конкретно- практичних рекомендацій керівникам. Ця конкретизація включає у собі виявлення керівників чинників (з допомогою яких можна проводити розвиток подій), визначення сили та спрямованості управляючих впливів на керівники чинники, передбачення можливих кризових ситуацій внаслідок впливу непередбачуваних зовнішніх чинників тощо.
Слід зазначити, що етапи сценарного моделювання можуть змінюватись залежно від об'єкта дослідження та управління.
На початковому етапі моделювання може бути досить якісної інформації, що не має точного числового значення та відображає суть ситуації. При переході до моделювання конкретних сценаріїв все більш значущим стає використання кількісної інформації, що є числові оцінки значень будь-яких показників. Надалі щодо необхідних обчислень використовується переважно кількісна інформація 53 .
Найпершим сценарієм, який вимагає ніяких дій дослідника щодо його формуванню, є саморозвиток ситуації (у разі вектор управляючих впливів «порожній»). Саморозвиток ситуації є відправною точкою для подальшого формування сценаріїв. Якщо дослідника влаштовують результати, отримані при саморозвитку (іншими словами, якщо під час саморозвитку досягаються поставлені мети), то подальше сценарне дослідження зводиться до вивчення впливу ситуацію тих чи інших змін довкілля 54 .
Існують два основні класи сценаріїв: сценарії, що моделюють зовнішні впливи та сценарії, що моделюють цілеспрямований (керований) розвиток ситуації 55 .

8.2. Приклад роботи з когнітивною моделлю

Розглянемо приклад роботи з когнітивною моделлю, наведений у статті С.В. Качаєва та Д.І. Макаренко "Інтегрований інформаційно-аналітичний комплекс для ситуаційного аналізу соціально-економічного розвитку регіону".
«Застосування інтегрованого інформаційно-аналітичного комплексу ситуаційного аналізу можна розглянути на прикладі розробки стратегії та програми соціально-економічного розвитку регіону.
На першому етапі будується когнітивна модель соціально-економічної ситуації в регіоні… Далі моделюються сценарії потенційної та реальної можливості зміни ситуації у регіоні та досягнення поставлених цілей.
Як цілі соціально-економічної політики були обрані:

Для досягнення поставленої мети були обрані такі “важелі” (керівні фактори – Ю.М.), за допомогою яких особа, яка приймає рішення, може чи хоче впливати на ситуацію:

В результаті моделювання з'ясовується потенційна та реальна можливість досягнення поставлених цілей за допомогою обраних важелів та отриманих керуючих впливів (див. рис. 3).

Малюнок 3. Когнітивне та динамічне імітаційне (сценарне) моделювання.

На наступному етапі переходять від напрацювання стратегії досягнення цілей до розробки програми конкретних дій. Інструментом реалізації стратегії є регіональна бюджетна та податкова політика.
Вибраним на попередньому етапі важелям та певним впливам відповідають такі напрямки бюджетної та податкової політики.

Важелі досягнення стратегічних цілей	Напрямки бюджетної та податкової політики
Доходи населення	Витрати на соціальну політику
Інвестиційний клімат	Витрати державне управління Витрати на правоохоронну діяльність Витрати на промисловість, електроенергетику, будівництво та сільське господарство
Витрати виробництва	Регулює тарифи на електроенергію, паливо, тепло, орендну плату тощо.
Розвиток виробничої інфраструктури	Розвиток ринкової інфраструктури
Збирання податків	Регулювання рівня неплатежів податків
Податкові пільги	Регулювання рівня податкових пільг
Політичні та економічні преференції регіону.	Безоплатні перерахування з інших рівнів влади

Таким чином, інтегрований інформаційно-аналітичний комплекс ситуаційного аналізу є потужним інструментом вироблення стратегії розвитку регіону та втілення цієї стратегії в життя»56.
Необхідно зауважити, що в дослідженнях приклади використання когнітивного та сценарного моделювання зазвичай наводяться у вельми загальному вигляді, оскільки, по-перше, подібна інформація є ексклюзивною і представляє певну комерційну цінність, і, по-друге, кожна конкретна ситуація (система, середовище, об'єкт управління) потребує індивідуального підходу.
Існуюча теоретична база когнітивного аналізу, хоч і вимагає уточнень та розвитку, дозволяє різним суб'єктам управління зайнятися розробкою власних когнітивних моделей, оскільки, як згадувалося, передбачається, що для кожної області, для кожної проблеми складаються специфічні моделі.

9. Комп'ютерні системи підтримки прийняття управлінських рішень

Проведення когнітивного аналізу нестабільних, слабоструктурованих ситуацій та середовищ є вкрай складним завданням, на вирішення якого залучаються інформаційні системи. Фактично ці системи призначені підвищення ефективності механізму прийняття рішень, оскільки головним прикладним завданням когнітивного аналізу є оптимізація управління.

9.1. Загальна характеристика систем підтримки прийняття рішень
Системи підтримки прийняття рішень, зазвичай, є діалоговими. Вони призначені для обробки даних та реалізації моделей, що допомагають вирішувати окремі, в основному слабо-або неструктуровані завдання (наприклад, прийняття рішення про інвестиції, складання прогнозів тощо). Ці системи можуть забезпечувати працівників інформацією, яка потрібна на прийняття індивідуальних і групових рішень. Такі системи забезпечують безпосередній доступ до інформації, що відображає поточні ситуації та всі фактори та зв'язки, необхідні для прийняття рішень.
і т.д.................

1.2. Нестабільність зовнішнього середовища

1.3. Слабоструктурованість зовнішнього середовища

2. Загальне поняття когнітивного аналізу

3. Етапи когнітивного аналізу

4. Цілі, етапи та основні поняття когнітивного моделювання

Ключовий елемент когнітивного аналізу – побудова когнітивної моделі.

4. 1. Мета побудови когнітивної моделі

4.2. Етапи когнітивного моделювання

4.3. Орієнтований граф (когнітивна карта)

6.1. Виявлення факторів (елементів системи)

6.2. Два підходи до виявлення зв'язків між факторами

Проблема універсальної формалізації взаємовпливу факторів досі не вирішена і навряд чи будь-коли буде вирішена.

8. Використання когнітивної моделі

8.2. Приклад роботи з когнітивною моделлю

9. Комп'ютерні системи підтримки прийняття управлінських рішень

Презентація на тему "Дослідна робота на тему:«Магніт та його властивості»"

Відкрите заняття з елементами експериментування «Повітря-невидимка

Тема з самоосвіти "розвиток дрібної моторики у дітей раннього віку"

Конспект нод з математичного розвитку в середній групі

Конспект НОД з математичного розвитку "Математична подорож до казки" Старша група план-конспект заняття з математики (старша група) на тему

1.2. Нестабільність зовнішнього середовища

1.3. Слабоструктурованість зовнішнього середовища

2. Загальне поняття когнітивного аналізу

3. Етапи когнітивного аналізу

4. Цілі, етапи та основні поняття когнітивного моделювання

Ключовий елемент когнітивного аналізу – побудова когнітивної моделі.

4. 1. Мета побудови когнітивної моделі

4.2. Етапи когнітивного моделювання

4.3. Орієнтований граф (когнітивна карта)

6.1. Виявлення факторів (елементів системи)

6.2. Два підходи до виявлення зв'язків між факторами

Проблема універсальної формалізації взаємовпливу факторів досі не вирішена і навряд чи будь-коли буде вирішена.

8. Використання когнітивної моделі

8.2. Приклад роботи з когнітивною моделлю

9. Комп'ютерні системи підтримки прийняття управлінських рішень

Схожі статті