সাধারণ ভগ্নাংশের ক্ষুদ্রতম সাধারণ হরকে হ্রাস করা। সাধারণ ভগ্নাংশের সাথে পাটিগণিতের ক্রিয়াকলাপ

উদাহরণ 1. ভগ্নাংশ 1/8 এবং 5/6 একটি সাধারণ হর-এ নিয়ে আসা যাক। এই ভগ্নাংশগুলির সাধারণ হর যে সংখ্যাটি অবশ্যই 8 এবং সংখ্যা 6 উভয় দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে, অর্থাৎ এটি 8 এবং 6-এর একটি সাধারণ গুণিতক। এবং 8 এবং 6-এর অসীম বহু সাধারণ গুণিতক রয়েছে: 24, 48, 72, ইত্যাদি। LCM (8,6) = 24. সুতরাং 1/8 এবং 5/6 ভগ্নাংশের সর্বনিম্ন সাধারণ হর হল 24 নম্বর।

নথি বিষয়বস্তু দেখুন
"সাধারণ ভগ্নাংশকে সর্বনিম্ন সাধারণ ভগ্নাংশে হ্রাস করা"

সাধারণ ভগ্নাংশের ক্ষুদ্রতম সাধারণ হরকে হ্রাস করা

গণিত শিক্ষক Kereeva Zh.T. G AKTOBE SSHL №20

9/24 তারপর 5/6 3/8। "প্রস্থ="640"

বিভিন্ন লব এবং বিভিন্ন হর সহ ভগ্নাংশের তুলনা। উদাহরণ 4 আসুন ভগ্নাংশ 5/6 এবং 3/8 তুলনা করি। তুলনামূলক ভগ্নাংশগুলিকে ক্ষুদ্রতম সাধারণ হর হিসাবে হ্রাস করা হয়। এইভাবে, আমরা এই ভগ্নাংশগুলির হরগুলিকে সমান করি। LCM (6.8)=24 5/6 = 20/24; 3/8 = 9/24 যেহেতু 20/24 হল 9/24, তারপর 5/6 হল 3/8৷

c/d যদি adbc, উদাহরণস্বরূপ, 3/72/9, যেহেতু 3*97*2; 3) a/b" width="640"

ভগ্নাংশের তুলনা করার নিয়ম কমিয়ে দেওয়া যেতে পারে সাধারণ দৃষ্টিকোণ 1) a/b=c/d যদি ad=bc, উদাহরণস্বরূপ, 2/5=4/10, যেহেতু 2*10=5*4; 2) a / bc / d, যদি adbc, উদাহরণস্বরূপ, 3/72/9, যেহেতু 3 * 97 * 2; 3) a/b
1/3। "প্রস্থ="640"

মিশ্র সংখ্যার তুলনা উদাহরণ 5 আসুন মিশ্র সংখ্যা 2+5/7 এবং 3+1/7 তুলনা করি। মিশ্র সংখ্যার পূর্ণসংখ্যার অংশ তুলনা করুন। 2 2+1/3 থেকে, 5/7 1/3 থেকে।

>> গণিত: একটি সাধারণ হর থেকে ভগ্নাংশ হ্রাস করা

10. ভগ্নাংশগুলিকে একটি সাধারণ হর হিসাবে হ্রাস করা

আমরা ভগ্নাংশের লব এবং হরকে একই সংখ্যা 2 দ্বারা গুণ করি। আমরা এর সমান একটি ভগ্নাংশ পাই, যেমন তারা বলে যে আমরা ভগ্নাংশটিকে একটি নতুন হর 8 এ সংশোধন করেছি। ভগ্নাংশটি এই ভগ্নাংশের হরটির যে কোনও গুণে কমানো যেতে পারে।

একটি নতুন হর পেতে যে সংখ্যা দ্বারা ভগ্নাংশের হরকে গুণ করতে হবে তাকে অতিরিক্ত গুণনীয়ক বলে।

যখন একটি ভগ্নাংশকে একটি নতুন হর হিসাবে হ্রাস করা হয়, তখন এর লব এবং হর একটি অতিরিক্ত গুণনীয়ক দ্বারা গুণিত হয়।

উদাহরণ 1. ভগ্নাংশটিকে 35 হর-এ নিয়ে আসি।
সমাধান। 35 সংখ্যাটি 7 এর গুণিতক, যেহেতু 35:7 = 5। অতিরিক্ত গুণনীয়ক হল সংখ্যা 5। আসুন প্রদত্তটির লব এবং হরকে গুণ করি দশমিক 5 দ্বারা, আমরা পেতে

যেকোন দুটি ভগ্নাংশকে একই হর, বা অন্যথায় একটি সাধারণ হরকে হ্রাস করা যেতে পারে।
উদাহরণ স্বরূপ,
ভগ্নাংশের সাধারণ হর তাদের হরগুলির যেকোনো সাধারণ গুণফল হতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, হরগুলির গুণফল)।

ভগ্নাংশগুলি সাধারণত সর্বনিম্ন সাধারণ হরকে নিয়ে যায়। এটি প্রদত্ত ভগ্নাংশের হরগুলির সর্বনিম্ন সাধারণ গুণের সমান।

উদাহরণ 2আমরা ভগ্নাংশের সর্বনিম্ন সাধারণ হরকে হ্রাস করি
সমাধান। 4 এবং 6 এর সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতক হল 12।

একটি ভগ্নাংশকে 12-এর হর-এ আনতে, এই ভগ্নাংশের লব এবং হরকে একটি অতিরিক্ত দ্বারা গুণ করতে হবে।
গুণক 3 (12:4 = 3)। পাওয়া
একটি ভগ্নাংশকে 12-এর হর-এ আনতে, এই ভগ্নাংশের লব এবং হরকে একটি অতিরিক্ত দ্বারা গুণ করতে হবে। ফ্যাক্টর 2 (12:6=2).

পাওয়া
তাই ক

ভগ্নাংশগুলিকে সর্বনিম্ন সাধারণ হর-এ আনতে:

1) এই ভগ্নাংশগুলির হরগুলির সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতকগুলি সন্ধান করুন, এটি তাদের সর্বনিম্ন সাধারণ হর হবে;

2) এই ভগ্নাংশের হরগুলিতে সর্বনিম্ন সাধারণ হরকে ভাগ করুন, অর্থাৎ প্রতিটি ভগ্নাংশের জন্য একটি অতিরিক্ত গুণনীয়ক খুঁজুন;

3) প্রতিটি ভগ্নাংশের লব এবং হরকে এর অতিরিক্ত গুণনীয়ক দ্বারা গুণ করুন।

আরো কঠিন মামলামধ্যে পচন ব্যবহার করে সর্বনিম্ন সাধারণ হর এবং অতিরিক্ত কারণ পাওয়া যায় মৌলিক উত্পাদক.

উদাহরণ 3আসুন ভগ্নাংশগুলিকে ক্ষুদ্রতম সাধারণ হর-এ ছোট করি।

সমাধান। আসুন এই ভগ্নাংশের হরগুলিকে সরল গুণনীয়কগুলিতে পচন করি: 60=2 2 3 5; 168 = 2 2 2 3 7. সর্বনিম্ন সাধারণ হর খুঁজুন:

2 2 2 3 5 7 = 840.
ভগ্নাংশের জন্য একটি অতিরিক্ত ফ্যাক্টর হল 2 7 এর গুণফল, অর্থাৎ, সেই ফ্যাক্টরগুলি যেগুলি সম্প্রসারণে যোগ করতে হবে সংখ্যা 60 সাধারণ হর এর প্রসারণ পেতে 840. অতএব

? এই ভগ্নাংশের জন্য নতুন হর কি? 35-এর হর-এ ভগ্নাংশ আনা কি সম্ভব? হর 25? কোন সংখ্যাকে অতিরিক্ত গুণনীয়ক বলা হয়? কিভাবে একটি অতিরিক্ত গুণক খুঁজে পেতে? দুটি ভগ্নাংশের সাধারণ হর কোন সংখ্যা হতে পারে? কীভাবে ভগ্নাংশগুলিকে সর্বনিম্ন সাধারণ হরে আনতে হয়?

প্রতি 264. একটি ভগ্নাংশ দিন:

265. মিনিটে প্রকাশ করুন এবং তারপর এক ঘন্টার ষাটতম অংশে:

266. কতটুকু রয়েছে:

267. ভগ্নাংশ হ্রাস করুন এবং তারপর তাদের হর 24 এ আনুন।

268. ভগ্নাংশের 36 হর কমানো কি সম্ভব:

269. ফর্মে উপস্থাপন করা কি সম্ভব? দশমিক ভগ্নাংশ :

270. ফর্মে লিখুন দশমিক ভগ্নাংশ, দেওয়া:

271. একটি দশমিক ভগ্নাংশ হিসাবে লিখুন:

272. একটি ভগ্নাংশের সর্বনিম্ন সাধারণ হরকে হ্রাস করুন:

273. মৌখিকভাবে গণনা করুন:

274. অনুপস্থিত সংখ্যা খুঁজুন যদি x=0.8; 0.16; 0.06; এক:

275. কোন সংখ্যা দ্বারা 24 গুণ করা উচিত; আট; 16; 6; 48 পেতে 12?

276. একটি প্রটেক্টর ব্যবহার করে, একটি বৃত্তকে 6 এবং অন্যটিকে 3টি সমান চাপে ভাগ করুন। দেখানো বহুভুজ তৈরি করুন চিত্র 14. এই বহুভুজের প্রত্যেকটির সমান বাহু এবং সমান কোণ রয়েছে। এই ধরনের বহুভুজকে নিয়মিত বলা হয়। কিনা বিবেচনা করুন নিয়মিত বহুভুজআয়তক্ষেত্র; বর্গক্ষেত্র

277 সংক্ষেপে:

278. বৃহত্তম খুঁজুন সাধারণ ভাজকলব এবং হর এবং ভগ্নাংশ হ্রাস করুন:

279. x এর কোন মানের সমতা সত্য:

280. একটি বিটল 6 সেমি/সেকেন্ড গতিতে গাছের গুঁড়িতে (চিত্র 15) হামাগুড়ি দেয়। একটি শুঁয়োপোকা একই গাছের নিচে হামাগুড়ি দিচ্ছে। এখন এটি বিটল থেকে 60 সেমি নীচে। 5 সেকেন্ড পর শুঁয়োপোকা এবং পোকাটির মধ্যে দূরত্ব 100 সেমি হলে কত গতিতে হামাগুড়ি দেয়?

281. মহাকাশযানভেগা-১ হ্যালির ধূমকেতুর দিকে 34 কিমি/সেকেন্ড বেগে এগিয়ে যাচ্ছিল এবং ধূমকেতুটি নিজেই 46 কিমি/সেকেন্ড বেগে এর দিকে এগিয়ে যাচ্ছিল। বৈঠকের ১৫ মিনিট আগে তাদের মধ্যে দূরত্ব কত ছিল? "

282. কমানো:

284 ধাপগুলি অনুসরণ করুন এবং একটি ক্যালকুলেটর দিয়ে আপনার গণনা পরীক্ষা করুন:

1) 111 - ((0,9744:0,24 +1,02) 2,5 - 2,7 5);
2) 200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) 8,5 + 0,84).

ডি 285. একটি ভগ্নাংশ দিন:

286. দশমিক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন:

287. ভগ্নাংশ হ্রাস করুন এবং তারপর তাদের হর 60 এ আনুন।

288. ভগ্নাংশগুলিকে সর্বনিম্ন সাধারণ হরে আনুন:

289. দুটি পয়েন্ট থেকে, যার মধ্যে দূরত্ব 40 কিমি, একজন পথচারী এবং একজন সাইকেল আরোহী একই সময়ে একে অপরের দিকে যাত্রা করে। একজন সাইকেল আরোহীর গতি একজন পথচারীর চেয়ে 4 গুণ বেশি। পথচারী এবং সাইকেল আরোহীর বেগ খুঁজুন যদি এটি জানা যায় যে তারা তাদের প্রস্থানের 2.5 ঘন্টা পরে দেখা করেছে।

290. দুটি বিন্দু থেকে, যার মধ্যে দূরত্ব 210 কিমি, দুটি বৈদ্যুতিক ট্রেন একই সময়ে একে অপরের দিকে চলে গেছে। তাদের একটির গতি অন্যটির গতির চেয়ে 5 কিমি/ঘন্টা বেশি। তারা ছাড়ার 2 ঘন্টা পরে দেখা হলে প্রতিটি ট্রেনের গতি খুঁজুন।

291. নিম্নলিখিতগুলি করুন:

ক) 62.3+(50.1 - 3.3 (96.96:9.6)) 1.8;
খ) 51.6 + (70.2 - 4.4 (73.73:7.3)) 1.6।

N.Ya.Vilenkin, A.S. চেসনোকভ, S.I. শোয়ার্জবার্ড, ভিআই ঝোখভ, গ্রেড 6 এর জন্য গণিত, পাঠ্যপুস্তক উচ্চ বিদ্যালয

গণিতের পাঠের বিমূর্ত সংগ্রহ ডাউনলোড, ক্যালেন্ডার-থিম্যাটিক পরিকল্পনা, সব বিষয়ে পাঠ্যপুস্তক অনলাইন

পাঠের বিষয়বস্তু পাঠের সারাংশসমর্থন ফ্রেম পাঠ উপস্থাপনা ত্বরণমূলক পদ্ধতি ইন্টারেক্টিভ প্রযুক্তি অনুশীলন করা কাজ এবং ব্যায়াম স্ব-পরীক্ষা কর্মশালা, প্রশিক্ষণ, কেস, অনুসন্ধান হোমওয়ার্ক আলোচনা প্রশ্ন ছাত্রদের থেকে অলঙ্কৃত প্রশ্ন ইলাস্ট্রেশন অডিও, ভিডিও ক্লিপ এবং মাল্টিমিডিয়াফটোগ্রাফ, ছবি গ্রাফিক্স, টেবিল, স্কিম হাস্যরস, উপাখ্যান, কৌতুক, কমিক্স উপমা, উক্তি, ক্রসওয়ার্ড পাজল, উদ্ধৃতি অ্যাড-অন বিমূর্তঅনুসন্ধিৎসু চিট শীট পাঠ্যপুস্তক মৌলিক এবং অন্যান্য পদের অতিরিক্ত শব্দকোষের জন্য নিবন্ধ চিপ পাঠ্যপুস্তক এবং পাঠের উন্নতিপাঠ্যপুস্তকের ভুল সংশোধন করাপাঠ্যপুস্তকের একটি টুকরো আপডেট করা পাঠে নতুনত্বের উপাদানগুলি অপ্রচলিত জ্ঞানকে নতুন দিয়ে প্রতিস্থাপন করে শুধুমাত্র শিক্ষকদের জন্য নিখুঁত পাঠবছরের জন্য ক্যালেন্ডার পরিকল্পনা নির্দেশিকাআলোচনা অনুষ্ঠান সমন্বিত পাঠ

পাঠ নম্বর 27। বিষয়: " ভগ্নাংশকে একটি সাধারণ হর-এ নিয়ে আসা »

পাঠের উদ্দেশ্য:

বিষয়:

একটি নতুন হর এবং সর্বনিম্ন সাধারণ হরকে একটি ভগ্নাংশ আনার ক্ষমতা তৈরি করতে

মেটাসাবজেক্ট:

ব্যক্তিগত:

নিজের মতামত গঠন করার ক্ষমতা তৈরি করা।

পরিকল্পিত ফলাফল: শিক্ষার্থী শিখবে কীভাবে একটি ভগ্নাংশকে একটি নতুন হর এবং সর্বনিম্ন সাধারণ হরকে কমাতে হয়।

মৌলিক ধারণা: একটি সাধারণ হরকে ভগ্নাংশের হ্রাস, অতিরিক্ত গুণনীয়ক, দুটি ভগ্নাংশের সাধারণ হর, সর্বনিম্ন সাধারণ হর, একটি ভগ্নাংশকে সর্বনিম্ন সাধারণে হ্রাস করার নিয়ম

হর

পাঠের ধরন : নতুন উপাদান শেখার পাঠ।

পাঠের সরঞ্জাম: বোর্ড, চক, পাঠ্যপুস্তক, স্বাধীন কাজের জন্য কার্ড।

ক্লাস চলাকালীন:

org.moment

শ্রেণীকক্ষে কাজের জন্য শিক্ষার্থীদের প্রস্তুত করা।

প্রফুল্ল ঘণ্টা বেজে উঠল

আমরা কি পাঠ শুরু করতে প্রস্তুত?

আসুন শুনি, আলোচনা করি

এবং একে অপরকে সাহায্য করুন।

হ্যালো, একটি আসন আছে.

আমরা শান্ত, দয়ালু এবং স্বাগত জানাই। একটা গভীর শ্বাস নাও. গতকালের বিরক্তি, রাগ, উদ্বেগ ত্যাগ করুন। সূর্যের উষ্ণতায় শ্বাস নিন। আমি আপনার ভাল মেজাজ কামনা করি. আমি আশা করি পাঠ শেষ হওয়া পর্যন্ত আপনার ভাল মেজাজ অব্যাহত থাকবে।

বাড়ির কাজ পরীক্ষা করা হচ্ছে

আমাদের হোমওয়ার্ক পরীক্ষা করা যাক.

প্রতিবেশীর সাথে নোটবুকগুলি অদলবদল করুন এবং বাড়ির কাজের সঠিকতা পরীক্ষা করুন।

কি ভুল করা হয়েছিল?

জ্ঞান আপডেট

যাতে ভুলগুলো নোটবুকে না যায়,

আপনাকে নিয়মগুলি মনে রাখতে হবে এবং জানতে হবে।

আমরা আগের পাঠে কি সম্পর্কে কথা বলেছি?

ভগ্নাংশ কমানোর মানে কি?

কোন ভগ্নাংশ কমানো যাবে?

ভগ্নাংশের হ্রাস কিসের উপর ভিত্তি করে?

একটি ভগ্নাংশের প্রধান বৈশিষ্ট্য প্রণয়ন করুন।

1) সংখ্যার সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ ভাজক এবং সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতক খুঁজুন:

এবং 12; 12 এবং 16; 15 এবং 25; 3 এবং 4; 6 এবং 18; 4 এবং 15; 12 এবং 5; 6 এবং 20; 3 এবং 7।

প্রেরণামূলক পর্যায়

2) ভগ্নাংশ তুলনা করুন: এবং,

এবং কিভাবে তুলনা করা যায়।

অনুমান কি?

নতুন উপাদান শেখা

একই লব 6 এ আনুন। এটি করার জন্য, প্রথম ভগ্নাংশের লব এবং হরকে 3 দ্বারা এবং দ্বিতীয় ভগ্নাংশটিকে 2 দ্বারা গুণ করুন।

ভগ্নাংশ 6/9 এবং 6/8 প্রাপ্ত হয়। দ্বিতীয় ভগ্নাংশটি বড়।

ভগ্নাংশগুলিকে একই হর 12-এ আনুন। এটি করার জন্য, প্রথম ভগ্নাংশের লব এবং হরকে 4 দ্বারা এবং অন্য ভগ্নাংশটিকে 3 দ্বারা গুণ করুন। আমরা 8/12 এবং 9/12 ভগ্নাংশ পাই। দ্বিতীয় ভগ্নাংশটি বড়।

আপনি কিভাবে একটি সাধারণ হর এ দুটি ভগ্নাংশ আনতে পারেন? আজ পাঠে আমাদের এটি শিখতে হবে। এবং তাই, আমরা পাঠের বিষয়টি লিখি: "ভগ্নাংশগুলিকে একটি সাধারণ হরকে নিয়ে আসা।"

উভয় ভগ্নাংশের জন্য, লব এবং হরকে অবশ্যই সংখ্যা দ্বারা গুণ করতে হবে যাতে হর একই হয়। অর্থাৎ, এই সংখ্যাটি অবশ্যই 3 এবং 4 দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে। এটি 12। অন্যভাবে, আমরা এই সংখ্যাগুলির LCM খুঁজে পাই। এখন আমরা সেই সংখ্যাগুলি খুঁজছি যার দ্বারা অংকগুলিকে গুণ করা হয়। এই 12: 3 = 4 এর জন্য, এটি প্রথম ভগ্নাংশের একটি অতিরিক্ত গুণনীয়ক পাওয়া যায়। 12: 4 \u003d 3 - দ্বিতীয় ভগ্নাংশের একটি অতিরিক্ত ফ্যাক্টর। তারপর ভগ্নাংশের লবগুলিকে পরিপূরক ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করুন। আমরা 8/12 এবং 9/12 ভগ্নাংশ পাই। দ্বিতীয় ভগ্নাংশটি বড়।

ভগ্নাংশকে সর্বনিম্ন সাধারণ হর (LCD) এ হ্রাস করা

সর্বনিম্ন সাধারণ হর-এ একাধিক ভগ্নাংশ আনতে:

1) এই ভগ্নাংশগুলির হরগুলির সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতকগুলি সন্ধান করুন, এটি তাদের সর্বনিম্ন সাধারণ হর হবে;

2) সর্বনিম্ন সাধারণ হরকে এই ভগ্নাংশগুলির হরগুলিতে ভাগ করুন, যেমন প্রতিটি ভগ্নাংশের জন্য একটি অতিরিক্ত ফ্যাক্টর খুঁজুন;

3) প্রতিটি ভগ্নাংশের লব এবং হরকে এর অতিরিক্ত গুণনীয়ক দ্বারা গুণ করুন।

ফিজমিনুটকা

সব ছেলে একসাথে উঠে দাঁড়ালো

এবং তারা জায়গায় হাঁটা.

পায়ের আঙুলে প্রসারিত

এবং তারা একে অপরের দিকে ফিরে গেল।

বসন্তের মতো আমরা বসলাম,

এবং তারপর তারা চুপচাপ বসে রইল।

নতুন উপাদান প্রাথমিক স্থির

№236, 238, 239(1, 3, 5,7)

প্রতিফলন

পাঠে আপনার কাজের মূল্যায়ন সম্পর্কে বিবৃতিটি চালিয়ে যান।

আমি মূল্যায়নের জন্য একটি পাঠে কাজ করেছি ...

আজ আমি শিখলাম...

আমি ঠিক বুঝতে পারিনি ...

বাড়ির কাজ – পৃ.9, প্রশ্ন 1-3, নং 237, 240, 263

2.1 ধারণা সাধারণ ভগ্নাংশ. একটি ভগ্নাংশের মৌলিক বৈশিষ্ট্য। ভগ্নাংশের তুলনা।

একটি বস্তু (কমলা, টমেটো, আপেল, কাগজের শীট, কেক) বা পরিমাপের একক (মিটার, ঘন্টা, কিলোগ্রাম) বেশ কয়েকটি সমান অংশে বিভক্ত হলে ভগ্নাংশ সংখ্যার উদ্ভব হয়।

ভগ্নাংশ সংখ্যা দিয়ে লেখা যায় সাধারণ ভগ্নাংশ।

সাধারণ ভগ্নাংশ দুটি স্বাভাবিক সংখ্যা এবং ভগ্নাংশের একটি স্ট্রোক ব্যবহার করে লেখা হয়।

লাইনের উপরে লেখা নম্বরকে বলা হয় অংকভগ্নাংশ লাইনের নিচের নম্বরটিকে বলা হয় হরভগ্নাংশ

হর দেখায় একটি সম্পূর্ণ কত অংশে বিভক্ত ছিল, এবং লব দেখায় কতগুলি অংশ নেওয়া হয়েছিল।

আসুন আমাদের কমলা তাকান. আমরা এটিকে 8 ভাগে ভাগ করেছি, অর্থাৎ, প্রথমে আমাদের কমলা 8/8 এর মত ছিল, এবং যখন 8 টি স্লাইস থেকে তিনটি স্লাইস নেওয়া হয়, তখন 5 স্লাইস অবশিষ্ট থাকে এবং কমলাটি 5/8 এর মতো থাকে এবং একটি কমলা থেকে তিনটি স্লাইস 3/ 5.

যে ভগ্নাংশের লব হর থেকে কম তাকে বলে সঠিকবিপরীতভাবে, যে ভগ্নাংশের লব হর এর চেয়ে বড় বা সমান তাকে বলা হয় ভুল

উদাহরণস্বরূপ: 3/5, 1/2, 23/54 সঠিক ভগ্নাংশ,
8/8, 27/3, 7/5 অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ। অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ সাধারণত 8/8=1 হিসাবে লেখা হয়; 27/3=9; ৭/৫=১+২/৫। এই জাতীয় সংখ্যাগুলি এক পূর্ণ, নয়টি পূর্ণ, এক পূর্ণ দুই পঞ্চমাংশ হিসাবে পড়া হয়। সংখ্যা 1 2/5 একটি মিশ্র সংখ্যা বলা হয়, স্বাভাবিক সংখ্যা 1 বলা হয় সম্পূর্ণএকটি মিশ্র সংখ্যার অংশ, 2/5 ভগ্নাংশঅংশ

একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশকে রূপান্তর করার জন্য, যার লব সম্পূর্ণরূপে হর দ্বারা বিভাজ্য নয়, একটি মিশ্র সংখ্যায়, লবটিকে অবশ্যই হর দ্বারা ভাগ করতে হবে; ফলস্বরূপ অসম্পূর্ণ ভাগফলকে মিশ্র সংখ্যার পূর্ণসংখ্যা হিসাবে লিখুন এবং অবশিষ্টাংশটিকে এর ভগ্নাংশের লব হিসাবে লিখুন।

যদি একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের লব হর দ্বারা সমানভাবে বিভাজ্য হয়, তবে এই ভগ্নাংশটি সমান স্বাভাবিক সংখ্যা (27/3, 8/8).

একটি মিশ্র সংখ্যাকে একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে, আপনাকে ভগ্নাংশের হর দ্বারা সংখ্যাটির পূর্ণসংখ্যার অংশকে গুণ করতে হবে এবং ভগ্নাংশের অংশের লবটি ফলাফলের গুণফলের সাথে যোগ করতে হবে; এই যোগফলটিকে একটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশের লব হিসাবে লিখুন এবং হরটিতে মিশ্র সংখ্যার ভগ্নাংশের ভগ্নাংশের হর লিখুন।

যেমন: 5 4/9=(5 9+4)/9=49/9।

একই হর বিশিষ্ট দুটি ভগ্নাংশের মধ্যে একটি বড় লবটি বড় এবং একটি ছোট লবটি ছোট।

3/7>2/7; 1/8<3/8.

সমস্ত সঠিক ভগ্নাংশ একের চেয়ে কম, এবং সমস্ত অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ একের চেয়ে বড় বা সমান।

প্রতিটি অনুপযুক্ত ভগ্নাংশ যে কোনও সঠিক ভগ্নাংশের চেয়ে বড় এবং তদ্বিপরীত।

ভগ্নাংশের প্রধান বৈশিষ্ট্য:

যদি কোনো ভগ্নাংশের লব এবং হরকে শূন্য ছাড়া একই সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করা হয়, তাহলে প্রদত্তটির সমান একটি ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে।

যদি ভগ্নাংশের লব এবং হর প্রাকৃতিক সংখ্যা হয়, তবে লব এবং হরকে তাদের সাধারণ ভাজক দ্বারা ভাগ করা, যা একটি থেকে আলাদা, তাকে বলে ভগ্নাংশ হ্রাস।

উদাহরণস্বরূপ: 27/36=3/4 মানে ভগ্নাংশটি 9 দ্বারা হ্রাস করা হয়েছে।

যে ভগ্নাংশের লব এবং হরকে কপ্রাইম সংখ্যা বলা হয় অপরিবর্তনীয়.

একটি ভগ্নাংশের মৌলিক বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে, যেকোন দুটি ভগ্নাংশকে একটি সাধারণ হর হিসাবে কমানো যেতে পারে।

ভগ্নাংশকে LCM (সর্বনিম্ন সাধারণ হর) তে রূপান্তর করতে, আপনাকে করতে হবে:

1. এই ভগ্নাংশের হরগুলির LCM খুঁজুন;
2. এই ভগ্নাংশের হর দ্বারা সাধারণ হরকে ভাগ করে প্রতিটি ভগ্নাংশের জন্য অতিরিক্ত গুণনীয়ক খুঁজুন;
3. প্রতিটি ভগ্নাংশের লব এবং হরকে এর পরিপূরক গুণনীয়ক দ্বারা গুণ করুন।

উদাহরণস্বরূপ: আসুন NOZ 7/8 এবং 11/12 এ নিয়ে আসা যাক।

1. আমরা NOZ খুঁজছি: আমরা 8 2=16, 8 3=24, তারপর 12 3=24 গুণ করি। পাওয়া গেছে NOZ = 24।

আমরা ভগ্নাংশের সংখ্যাকে একটি অতিরিক্ত গুণনীয়ক 7 3=21, 11 2=22 দ্বারা গুণ করি।

আমরা সমতা পেয়েছি: 7/8=21/24 এবং 11/12=22/24

দুটি ভগ্নাংশের সাথে বিভিন্ন হর তুলনা করতে, আপনাকে তাদের একই হর-এ আনতে হবে।

2.2 সাধারণ ভগ্নাংশের সাথে পাটিগণিতের ক্রিয়াকলাপ।

1. একই হর দিয়ে দুটি ভগ্নাংশ যোগ করতে, ভগ্নাংশের লব যোগ করুন এবং হর অপরিবর্তিত রাখুন।

2/5+1/5=(2+1)/5=3/5.

2. একই হর দিয়ে দুটি ভগ্নাংশ বিয়োগ করতে, একটি ভগ্নাংশের লব থেকে অন্য ভগ্নাংশের লব বিয়োগ করতে হবে, হর অপরিবর্তিত রেখে।

2/5-1/5=(2-1)/5=1/5

1. বিভিন্ন হর সহ ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগ করতে, আপনাকে তাদের একটি সাধারণ হর-এ আনতে হবে এবং তারপরে একই হরগুলির সাথে ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগের নিয়মটি প্রয়োগ করতে হবে।

একটি ভগ্নাংশকে অন্য ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করতে, একটি ভগ্নাংশের লবকে অন্যটির লব দ্বারা গুণ করতে হবে এবং একটি ভগ্নাংশের হরকে অন্যটির হর দ্বারা গুণ করতে হবে।

4/7 2/3=(4 2)/(7 3)=8/21.

যে দুটি ভগ্নাংশের গুণফল 1 এর সমান তাকে বলা হয় পারস্পরিক বিপরীত।

উদাহরণস্বরূপ: 4/9 এবং 9/4

1. একটি ভগ্নাংশকে অন্য ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করার জন্য, আপনাকে প্রথম ভগ্নাংশটিকে দ্বিতীয় ভগ্নাংশের পারস্পরিক দ্বারা গুণ করতে হবে (অর্থাৎ, যে ভগ্নাংশটি ভাজক তা উল্টাতে হবে, অর্থাৎ, লব এবং হরকে দ্বিতীয় ভগ্নাংশে অদলবদল করতে হবে। )

যেমন: 6/35: 2/5= 6/35 5/2=3/7।

সাধারণ ভগ্নাংশের তত্ত্বের সাথে, আমরা পরীক্ষায় এগিয়ে যাই।