შემოვლითი დავალებები. ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა (სმ). როგორ გადავჭრათ? წრიული გზის 30 92 ა წერტილიდან

განყოფილებები: Მათემატიკა

გაკვეთილის ტიპი: განმეორებადი და განზოგადებული გაკვეთილი.

გაკვეთილის მიზნები:

• საგანმანათლებლო
- განმეორებითი მეთოდები გადაადგილების სხვადასხვა ტიპის სიტყვის პრობლემების გადაჭრისთვის
• ვითარდება
- განავითაროს სტუდენტთა მეტყველება მისი ლექსიკის გამდიდრებისა და გართულების საშუალებით, განუვითაროს სტუდენტებს აზროვნება მასალის ანალიზის, განზოგადებისა და სისტემატიზაციის საშუალებით.
• საგანმანათლებლო
- სტუდენტებში ჰუმანური დამოკიდებულების ფორმირება სასწავლო პროცესის მონაწილეთა მიმართ

გაკვეთილის აღჭურვილობა:

• ინტერაქტიული დაფა;
• კონვერტები დავალებებით, თემატური მართვის ბარათები, ბარათები - კონსულტანტები.

გაკვეთილის სტრუქტურა.

	გაკვეთილის ძირითადი ეტაპები	ამ ეტაპზე გადასაჭრელი ამოცანები
	ორგანიზება დრო, შესავალი ნაწილი	კლასში მეგობრული ატმოსფეროს შექმნა დააყენეთ სტუდენტები პროდუქტიული სამუშაოსთვის იდენტიფიცირება არ არსებობს შეამოწმეთ გაკვეთილისთვის სტუდენტების მზაობა
	სტუდენტების მომზადება აქტიური მუშაობისთვის (მიმოხილვა)	შეამოწმეთ სტუდენტების ცოდნა თემაზე: ”სხვადასხვა ტიპის სიტყვის პრობლემების გადაჭრა მოძრაობისთვის” რეაგირების მქონე სტუდენტების მეტყველებისა და აზროვნების განვითარების განხორციელება მოსწავლეების ანალიტიკური და კრიტიკული აზროვნების განვითარება თანაკლასელების პასუხებზე კომენტარის გაკეთების გზით ორგანიზება გაუწიოს სასწავლო ღონისძიებებს მთელი კლასისთვის დაფაზე გამოძახებული სტუდენტების პასუხების დროს
	შესწავლილი მასალის განზოგადებისა და სისტემატიზაციის ეტაპი (მუშაობა ჯგუფებში)	შეამოწმოთ სტუდენტების უნარი გადაჭრას სხვადასხვა სახის მოძრაობის პრობლემები, ჩამოაყალიბონ სტუდენტების ცოდნა, ასახული იდეებისა და თეორიების სახით, კერძო იდეებიდან გადასვლა უფრო ფართო განზოგადებებზე განახორციელოს მორალური ურთიერთობების ფორმირება სტუდენტებსა და სასწავლო პროცესის მონაწილეებს შორის (ჯგუფური მუშაობის დროს)
	სამუშაოს შესრულების შემოწმება, მორგება (საჭიროების შემთხვევაში)	დავალების ჯგუფების მონაცემების შესრულების შემოწმება (მათი სისწორე) გააგრძელონ მოსწავლეების ფორმირების უნარი, გააანალიზონ, გამოკვეთონ მთავარი, შექმნან ანალოგიები, განზოგადონ და მოახდინონ სისტემატიზაცია დისკუსიის წარმართვის უნარის განვითარება
	გაკვეთილის შეჯამება. საშინაო დავალების გაანალიზება	აცნობეთ მოსწავლეებს საშინაო დავალების შესახებ, აუხსენით მისი განხორციელების მეთოდოლოგია საშინაო დავალების შესრულების საჭიროებისა და ვალდებულების მოტივირება შეაჯამეთ გაკვეთილი

სტუდენტების შემეცნებითი საქმიანობის ორგანიზების ფორმები:

• შემეცნებითი აქტივობის შუბლის ფორმა - II, IY, Y ეტაპებზე.
• შემეცნებითი აქტივობის ჯგუფური ფორმა - III ეტაპზე.

სწავლების მეთოდები: ვერბალური, ვიზუალური, პრაქტიკული, განმარტებითი - ილუსტრაციული, რეპროდუქციული, ნაწილობრივ - საძიებო, ანალიტიკური, შედარებითი, განზოგადებული, ტრედუქციული.

გაკვეთილების დროს

I. ორგანიზაციული მომენტი, შესავალი ნაწილი.

მასწავლებელი აცხადებს გაკვეთილის თემას, გაკვეთილის მიზნებს და გაკვეთილის მნიშვნელოვან მონაკვეთებს. ამოწმებს, რომ კლასი მზად არის სამუშაოსთვის.

II სტუდენტების მომზადება აქტიური მუშაობისთვის (მიმოხილვა)

Უპასუხე კითხვებს.

1. რა სახის მოძრაობას ჰქვია ერთგვაროვანი (მოძრაობა მუდმივი სიჩქარით).
2. რა არის ბილიკი ერთგვაროვანი მოძრაობით ( S \u003d Vt).
3. გამოხატეთ სიჩქარე და დრო ამ ფორმულიდან.
4. მიუთითეთ საზომი ერთეულები.
5. სიჩქარის განყოფილების გადაქცევა

III შესწავლილი მასალის განზოგადებისა და სისტემატიზაციის ეტაპი (მუშაობა ჯგუფებში)

მთელი კლასი იყოფა ჯგუფებად (ჯგუფში 5-6 ადამიანი). სასურველია, რომ ერთ ჯგუფში იყვნენ სტუდენტები სხვადასხვა დონეზე მომზადება მათ შორის ინიშნება ჯგუფის ხელმძღვანელი (უძლიერესი სტუდენტი), რომელიც უხელმძღვანელებს ჯგუფის მუშაობას.

ყველა ჯგუფი იღებს კონვერტებს დავალებებით (ისინი ყველა ჯგუფისთვის ერთნაირია), კონსულტანტის ბარათებს (სუსტი სტუდენტებისათვის) და თემატურ საკონტროლო ფურცლებს. თემატური კონტროლის ფურცლებზე ჯგუფის ხელმძღვანელი ჯგუფის თითოეულ სტუდენტს აძლევს შეფასებებს თითოეული დავალებისთვის და აღნიშნავს, თუ რა სირთულეებს განიცდიან მოსწავლეები კონკრეტული დავალებების შესრულებისას.

კარტი დავალებებით თითოეული ჯგუფისთვის.

№ 5.

No 7. საავტომობილო ნავმა 112 კმ გაიარა მდინარის პირას და გამგზავრების წერტილში დაბრუნდა, უკან დაბრუნებისას 6 საათით ნაკლები დახარჯა. იპოვეთ ამჟამინდელი სიჩქარე, თუ ნავის სიჩქარე უძრავ წყალში არის 11 კმ / სთ. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

No 8. საავტომობილო გემი მდინარის გასწვრივ მიდის დანიშნულების ადგილამდე 513 კმ-ზე და წამყვანის შემდეგ ბრუნდება გამგზავრების ადგილზე. იპოვეთ ძრავის გემის სიჩქარე უძრავ წყალში, თუ ამჟამინდელი სიჩქარეა 4 კმ / სთ, გაჩერება გრძელდება 8 საათს, ხოლო გემი გამგზავრების წერტილში ბრუნდება მისი დატოვებიდან 54 საათის შემდეგ. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

თემატური საკონტროლო ბარათის ნიმუში.

კლასი ________ მოსწავლის სახელი ___________________________________
სამსახური No.		კომენტარი

კონსულტანტების ბარათები.

ბარათის ნომერი 1 (კონსულტანტი)

1. მართვა სწორ გზაზე

ერთიანი მოძრაობის პრობლემების გადაჭრისას, ხშირად ხდება ორი სიტუაცია. თუ ობიექტებს შორის საწყისი მანძილია S, ხოლო ობიექტების სიჩქარეა V1 და V2, მაშინ: ა) როდესაც საგნები ერთმანეთისკენ მოძრაობენ, დრო, რომლის შემდეგაც ისინი შეხვდებიან, ტოლია. ბ) როდესაც ობიექტები მოძრაობენ ერთი მიმართულებით, დრო, რომლის შემდეგაც პირველი ობიექტი მეორეს დაეწევა, ტოლია, ( ვ 2 > ვ 1)

მაგალითი 1. მატარებელი, რომელმაც 450 კმ გაიარა, გაჩერდა თოვლის დრეიფის გამო. ნახევარი საათის შემდეგ ბილიკი გაიწმინდა და მძღოლმა, მატარებლის სიჩქარე 15 კმ / სთ-ით გაზარდა, შეაჩერებლად მიიყვანა სადგურთან. იპოვნეთ მატარებლის საწყისი სიჩქარე, თუ ის მანძილი, რომელიც მან გაიარა გაჩერებამდე, იყო საერთო მანძილის 75%. იპოვნეთ მთელი გზა: 450: 0, 75 \u003d 600 (კმ) მოდით ვიპოვოთ მეორე მონაკვეთის სიგრძე: 600 - 450 \u003d 150 (კმ) მოდით შევადგინოთ და ამოვხსნათ განტოლება: X \u003d -75 არ შეესაბამება პრობლემას, სადაც x\u003e 0. პასუხი: მატარებლის საწყისი სიჩქარეა 60 კმ / სთ.

ბარათის ნომერი 2 (კონსულტანტი)

2. დახურულ გზაზე მოძრაობა

თუ დახურული გზის სიგრძეა სდა ობიექტების სიჩქარე ვ 1 და ვ 2, შემდეგ: ა) როდესაც ობიექტები სხვადასხვა მიმართულებით მოძრაობენ, მათ შეტაკებებს შორის დრო გამოითვლება ფორმულით; ბ) როდესაც ობიექტები ერთი მიმართულებით მოძრაობენ, მათ შეტაკებებს შორის დრო გამოითვლება ფორმულით

მაგალითი 2.რგოლის ტრასაზე შეჯიბრებზე ერთი მოთხილამური ასრულებს წრეს მეორეზე 2 წუთით უფრო სწრაფად, ხოლო ერთი საათის შემდეგ მან ზუსტად ერთი წრე შემოიარა. რა დრო სჭირდება თითოეულ მოთხილამურეს წრის დასრულებას? დაე სმ - ბეჭედი სიმღერის სიგრძე და xმ / წთ და yმ / წთ - შესაბამისად პირველი და მეორე მოთხილამურეების სიჩქარე ( x\u003e\u003e y) . შემდეგ S / xწთ და S / yწთ არის პირველი და მეორე მოთხილამურეების წრის დასრულების დრო. პირველი პირობიდან ვიღებთ განტოლებას. მას შემდეგ, რაც მეორე მოთხილამურედან მეორე მოთხილამურის მოცილების სიჩქარეა ( x - y) მ / წთ, მაშინ მეორე პირობიდან გვაქვს განტოლება. მოდით ამოვხსნათ განტოლებების სისტემა. მოდით, ჩანაცვლება გავაკეთოთ S / x \u003d ადა ს / ი \u003d ბ, მაშინ განტოლებების სისტემა მიიღებს ფორმას: ... განტოლების ორივე მხარე გავამრავლოთ 60-ზე ა(+ 2) > 0. 60(+ 2) – 60ა \u003d ა(+ 2)ა 2 + 2ა -120 \u003d 0. კვადრატულ განტოლებას აქვს ერთი პოზიტიური ფუძე ა \u003d10 შემდეგ b \u003d12. ეს ნიშნავს, რომ პირველი მოთხილამურე ასრულებს წრეს 10 წუთში, ხოლო მეორე მოთხილამურე 12 წუთში. პასუხი: 10 წუთი; 12 წუთი

ბარათის ნომერი 3 (კონსულტანტი)

3. მდინარეზე გასვლა

თუ ობიექტი მოძრაობს მდინარის გასწვრივ, მაშინ მისი სიჩქარე უდრის V დინების გასწვრივ. \u003d ვსობ. + V გაჟონვა. თუ ობიექტი მოძრაობს მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ, მაშინ მისი სიჩქარეა V დინების საწინააღმდეგოდ \u003d V სობ. - Vflow ობიექტის შინაგანი სიჩქარე (სიჩქარე უძრავ წყალში) არის მდინარის დინების სიჩქარეა რაფტის სიჩქარე უდრის მდინარის სიჩქარეს.

მაგალითი 3.ნავი მდინარეზე 50 კმ-ზე გავიდა, შემდეგ კი საპირისპირო მიმართულებით წავიდა 36 კმ-ზე, რამაც მას 30 წუთით მეტი გაატარა, ვიდრე დინების მიმართულებით. Რა არის საკუთარი სიჩქარე ნავები, თუ მდინარის სიჩქარეა 4 კმ / სთ? დაე, ნავის საკუთარი სიჩქარე იყოს xკმ / სთ, მაშინ მისი სიჩქარე მდინარის გასწვრივ არის ( x + 4) კმ / სთ და მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ ( x - 4) კმ / სთ. მდინარის გასწვრივ ნავის გადაადგილების დრო უდრის საათებს, ხოლო მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ საათებს. 30 წუთიდან \u003d 1/2 საათი, პრობლემის პირობების შესაბამისად, ჩვენ ვადგენთ განტოლებას \u003d. განტოლების ორივე მხარე გავამრავლოთ 2-ზე ( x + 4)(x- 4) >0 . მივიღებთ 72 ( x + 4) -100(x - 4) = (x + 4)(x - 4) x 2 + 28x- 704 \u003d 0 x 1 \u003d 16, x 2 \u003d - 44 (გამორიცხეთ, რადგან x\u003e 0). ასე რომ, ნავის საკუთარი სიჩქარეა 16 კმ / სთ. პასუხი: 16 კმ / სთ.

IV პრობლემების გადაჭრის ანალიზის ეტაპი.

გაანალიზებულია ამოცანები, რომლებმაც სტუდენტებს სირთულეები შეუქმნეს.

No 1. ორი ქალაქიდან, რომელთა მანძილია 480 კმ, ორი მანქანა ერთდროულად მიდიოდა ერთმანეთისკენ. რამდენ საათს შეხვდება მანქანები, თუ მათი სიჩქარეა 75 კმ / სთ და 85 კმ / სთ?

1. 75 + 85 \u003d 160 (კმ / სთ) - მიდგომის სიჩქარე.
2. 480: 160 \u003d 3 (სთ).

პასუხი: მანქანები შეხვდებიან 3 საათში.

2.2. A და B ქალაქებიდან, რომელთა მანძილია 330 კმ, ორი მანქანა ერთდროულად მივიდა ერთმანეთისკენ და შეხვდა 3 საათის შემდეგ ქალაქიდან 180 კმ მანძილზე. იპოვნეთ იმ მანქანის სიჩქარე, რომელიც დატოვა ქალაქმა A. გაეცით პასუხი კმ / თ

1. (330 - 180): 3 \u003d 50 (კმ / სთ)

პასუხი: ავტომობილის სიჩქარე A ქალაქიდან 50 კმ / სთ.

No 3. A წერტილიდან B წერტილამდე, რომელთა შორის მანძილია 50 კმ, ერთდროულად დარჩა მძღოლი და ველოსიპედისტი. ცნობილია, რომ motorist საათში 65 კმ-ით მეტს ივლის ვიდრე ველოსიპედისტი. განსაზღვრეთ ველოსიპედისტის სიჩქარე, თუ ცნობილია, რომ ის B წერტილში 4 საათის შემდეგ ჩავიდა motorist- ით. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

მოდით გავაკეთოთ მაგიდა.

მოდით გავაკეთოთ განტოლება იმის გათვალისწინებით, რომ 4 საათი 20 წუთი \u003d

,

ცხადია, x \u003d -75 არ შეესაბამება პრობლემას.

პასუხი: ველოსიპედისტის სიჩქარეა 10 კმ / სთ.

No 4. ორი მოტოციკლეტი ერთდროულად იწყებს ერთი და იმავე მიმართულებით წრიული ტრასის ორი დიამეტრულად საპირისპირო წერტილიდან, რომლის სიგრძეა 14 კმ. რამდენ წუთში გაივლის პირველად მოტოციკლეტები, თუ ერთი მათგანი 21 კმ / სთ-ით უფრო სწრაფია, ვიდრე მეორეზე?

მოდით გავაკეთოთ მაგიდა.

მოდით გავაკეთოთ განტოლება.

სადაც 1/3 საათი \u003d 20 წუთი.

პასუხი: 20 წუთში მოტოციკლეტები პირველად აიწევენ დონემდე.

No 5. წრიული ტრასის ერთი წერტილიდან, რომლის სიგრძეა 12 კმ, ორი მანქანა ერთდროულად დაიძრა ერთი და იგივე მიმართულებით. პირველი მანქანის სიჩქარეა 101 კმ / სთ, ხოლო დაწყებიდან 20 წუთის შემდეგ იგი მეორე მანქანას ერთი წრე უსწრებდა. იპოვნეთ მეორე მანქანის სიჩქარე. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

მოდით გავაკეთოთ მაგიდა.

მოდით გავაკეთოთ განტოლება.

პასუხი: მეორე მანქანის სიჩქარეა 65 კმ / სთ.

No 6. ველოსიპედისტმა დატოვა წრიული ტრასის A წერტილი და 40 წუთის შემდეგ მას მოჰყვა მოტოციკლეტი. გამგზავრებიდან რვა წუთში მან ველოსიპედისტს პირველად დაეწია, 36 წუთის შემდეგ კი მეორედ დაეწია. იპოვნეთ ბაიკერის სიჩქარე, თუ ტრასის სიგრძეა 30 კმ. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

მოდით გავაკეთოთ მაგიდა.

	მოძრაობა პირველ შეხვედრაზე
ველოსიპედისტი	No 9. A სვეტიდან B სვეტამდე, რომლის მანძილი 168 კმ-ია, პირველი ძრავა მუდმივი სიჩქარით გაემგზავრა, ამის შემდეგ 2 საათის შემდეგ მას 2 კმ / სთ-ით მეტი სიჩქარით გაჰყვა. იპოვნეთ პირველი გემის სიჩქარე, თუ ორივე გემი ერთდროულად მივიდა B წერტილში. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში. მოდით შევადგინოთ ცხრილი მათი მდგომარეობიდან გამომდინარე, რომ პირველი ძრავის გემის სიჩქარეა x კმ / სთ. მოდით გავაკეთოთ განტოლება: განტოლების ორივე მხარის გამრავლება x -ზე , პასუხი: პირველი საავტომობილო გემის სიჩქარე უდრის მდინარე 12 კმ / სთ V. გაკვეთილის შეჯამება. გაკვეთილის შედეგების შეჯამებისას, მოსწავლეების ყურადღება კიდევ ერთხელ უნდა მიიპყრო მოძრაობის პრობლემების გადაჭრის პრინციპებმა. საშინაო დავალების შესრულებისას ახსენით ურთულესი დავალებები. ლიტერატურა. 1) მუხლი : ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის მათემატიკა 2014 (ამოცანების ღია ბანკის პრობლემების სისტემა) A.G. Koryanov, N.V. Nadezhkina - გამოქვეყნდა ვებგვერდზე

პრობლემა 1. A წერტილიდან B წერტილამდე ორი მანქანა ერთდროულად გავიდა.
პირველი მიდიოდა მთელი გზა მუდმივი სიჩქარით.
მეორე გზის პირველი ნახევარი სიჩქარით გავიდა,
პირველის დაბალი სიჩქარე 14 კმ / სთ-ით,
და მოგზაურობის მეორე ნახევარი 105 კმ / სთ სიჩქარით,
და ამიტომ ჩავიდნენ B- ში, როგორც პირველი მანქანა.
იპოვნეთ პირველი მანქანის სიჩქარე,
თუ ცნობილია, რომ იგი 50 კმ / სთ-ზე მეტია.
ამოხსნა: ავიღოთ მთელი მანძილი 1-ით.
ავიღოთ პირველი მანქანის სიჩქარე, როგორც x.
შემდეგ, დრო, რომლის დროსაც პირველმა მანქანამ მთელი მანძილი გაიარა
თანაბრად 1 / x
Მეორე ავტომობილის სიჩქარე მგზავრობის პირველი ნახევრისთვის, ანუ 1/2,
იყო 14 კმ / სთ ნაკლები ვიდრე პირველი მანქანის სიჩქარეზე, x-14.
მეორე მანქანისთვის საჭირო დრო არის 1/2: (x-14) \u003d 1/2 (x-14).
მოგზაურობის მეორე ნახევარი, ე.ი. 1/2, მანქანა გავიდა
105 კმ / სთ სიჩქარით.
დრო დასჭირდა 1/2: 105 \u003d 1/2 * 105 \u003d 1/210.
პირველი და მეორის დრო ერთმანეთის ტოლია.
მოდით გავაკეთოთ განტოლება:
1 / x \u003d 1/2 (x-14) + 1/210
იპოვნეთ საერთო მნიშვნელი - 210x (x-14)
210 (x-14) \u003d 105x + x (x-14)
210x - 2940 \u003d 105x + x² - 14x
x² - 119x + 2940 \u003d 0
ამის მოგვარება კვადრატული განტოლება დისკრიმინატორის მეშვეობით ვიპოვით ფესვებს:
x1 \u003d 84
х2 \u003d 35. მეორე ფუძე არ ჯდება პრობლემის დებულების შესაბამისად.
პასუხი: პირველი მანქანის სიჩქარეა 84 კმ / სთ.

პრობლემა 2. წრიული მარშრუტის A წერტილიდან, რომლის სიგრძეა 30 კმ,
ერთდროულად ორი მძღოლი დაიწყო ერთი მიმართულებით.
პირველის სიჩქარეა 92 კმ / სთ, ხოლო მეორის სიჩქარე 77 კმ / სთ.
რამდენ წუთს დაჭირდება პირველი მძღოლი
მეორეს უსწრებს 1 წრე?
გადაწყვეტილება: ეს ამოცანა, მიუხედავად იმისა, რომ იგი მოცემულია მე -11 კლასში,
შეიძლება გადაწყდეს დონეზე დაწყებითი სკოლა.
მოდით დავსვათ ოთხი კითხვა და მივიღოთ ოთხი პასუხი.
1. რამდენ კილომეტრს გაივლის პირველი მძღოლი 1 საათში?
92 კმ.
2. რამდენ კილომეტრს გაივლის მეორე მძღოლი 1 საათში?
77 კმ.
3. რამდენ კილომეტრს მიჰყავს პირველი მძღოლი მეორე 1 საათის შემდეგ?
92 - 77 \u003d 15 კმ.
4. რამდენი საათი დასჭირდება პირველმა მძღოლმა მეორეზე 30 კმ-ით წინ?
30:15 \u003d 2 საათი \u003d 120 წუთი.
პასუხი: 120 წუთში.

პრობლემა 3. A წერტილიდან B წერტილამდე, რომლის მანძილია 60 კმ,
მძღოლი და ველოსიპედისტი ერთდროულად დარჩნენ.
ცნობილია, რომ ერთ საათზე მძღოლი გადის
90 კმ მეტი ვიდრე ველოსიპედისტი.
განსაზღვრეთ ველოსიპედისტის სიჩქარე, თუ ცნობილია, რომ ის B წერტილში მოვიდა ავტომობილზე 5 საათის შემდეგ 24 საათის შემდეგ.
გამოსავალი: ჩვენთვის დაკისრებული ნებისმიერი ამოცანის სწორად გადაჭრა,
თქვენ უნდა დაიცვას გარკვეული გეგმა.
და ყველაზე მთავარია გვესმოდეს რა გვინდა ამისგან.
ანუ, რა განტოლებაზე გვინდა გასვლა მოცემულ პირობებში.
შევადარებთ ერთმანეთის დროს.
მანქანა საათში 90 კმ-ზე მეტს ივლის ვიდრე ველოსიპედისტი.
ეს ნიშნავს, რომ მანქანის სიჩქარე უფრო მეტია, ვიდრე სიჩქარე.
ველოსიპედისტი 90 კმ / სთ.
ველოსიპედისტის სიჩქარის x კმ / სთ,
ვიღებთ მანქანის სიჩქარეს x + 90 კმ / სთ.
ველოსიპედისტის მგზავრობის დრო 60 / სთ.
მგზავრობის დრო მანქანით - 60 / (x + 90).
5 საათი 24 წუთია 5 24/60 საათი \u003d 5 2/5 \u003d 27/5 საათი
მოდით გავაკეთოთ განტოლება:
60 / x \u003d 60 / (x + 90) + 27/5 თითოეული ფრაქციის მრიცხველის შემცირება 3-ით
20 / x \u003d 20 / (x + 90) + 9/5 საერთო მნიშვნელი 5x (x + 90)
20 * 5 (x + 90) \u003d 20 * 5x + 9x (x + 90)
100x + 9000 \u003d 100x + 9x² + 810x
9x² + 810x - 9000 \u003d 0
x² + 90x - 1000 \u003d 0
ამ განტოლებების ამოხსნა დისკრიმინატორის ან ვიეტას თეორემის საშუალებით, მივიღებთ:
х1 \u003d - 100 არ შეესაბამება პრობლემის მნიშვნელობას.
x2 \u003d 10
პასუხი: ველოსიპედისტის სიჩქარეა 10 კმ / სთ.

პრობლემა 4. ველოსიპედისტმა 40 კმ გაიარა ქალაქიდან სოფელში.
უკან დაბრუნებისას იმავე სიჩქარით მივიდა
მაგრამ 2 საათის სავალზე გაჩერდა 20 წუთით.
გაჩერების შემდეგ მან სიჩქარე 4 კმ / სთ-ით გაზარდა
და ამიტომ იმდენი დრო გაატარა სოფელიდან ქალაქში დაბრუნების გზაზე, როგორც ქალაქიდან სოფელში.
იპოვეთ ველოსიპედისტის საწყისი სიჩქარე.
გამოსავალი: ჩვენ ამ პრობლემას გადავწყვეტთ დახარჯულ დროსთან დაკავშირებით
ჯერ სოფელში და შემდეგ უკან.
ველოსიპედისტი იმავე სიჩქარით იმოგზაურა ქალაქიდან სოფელში x კმ / სთ.
ამით მან დახარჯა 40 / x საათი.
მან 2 საათში 2 კმ უკან გაიარა.
მას ავტომობილით 40 - 2 კმ დარჩა, რომელიც მან გაიარა
x + 4 კმ / სთ სიჩქარით.
ამავდროულად, დრო, რომელიც მან უკან დაბრუნების გზაზე გაატარა
შედგება სამი ტერმინისგან.
2 საათი; 20 წუთი \u003d 1/3 საათი; (40 - 2x) / (x + 4) საათი.
მოდით გავაკეთოთ განტოლება:
40 / x \u003d 2 + 1/3 + (40 - 2x) / (x + 4)
40 / x \u003d 7/3 + (40 - 2x) / (x + 4) საერთო მნიშვნელი 3x (x + 4)
40 * 3 (x + 4) \u003d 7x (x + 4) + 3x (40 - 2x)
120x + 480 \u003d 7x² + 28x + 120x - 6x²
x² + 28x - 480 \u003d 0 ამ განტოლებების ამოხსნა დისკრიმინატორის ან ვიეტას თეორემის საშუალებით, მივიღებთ:
x1 \u003d 12
х2 \u003d - 40 არ ემთხვევა პრობლემის დებულებას.
პასუხი: ველოსიპედისტის საწყისი სიჩქარეა 12 კმ / სთ.

პრობლემა 5. ორმა მანქანამ ერთდროულად ერთი და იგივე წერტილი დატოვა იმავე მიმართულებით.
პირველი სიჩქარეა 50 კმ / სთ, მეორე 40 კმ / სთ.
ნახევარი საათის შემდეგ, მესამე მანქანამ იგივე წერტილი დატოვა იმავე მიმართულებით,
რომელმაც პირველ მანქანას გაუსწრო 1.5 საათის შემდეგ,
ვიდრე მეორე მანქანა.
იპოვნე მესამის სიჩქარე მანქანა
გამოსავალი: ნახევარ საათში პირველი მანქანა 25 კმ გაივლის, ხოლო მეორე 20 კმ.
იმ საწყისი და მესამე მანქანას შორის საწყისი მანძილია 25 კმ,
ხოლო მეორე და მესამე - 20 კმ.
იმ შემთხვევაში, თუ ერთი მანქანა დაეხმარება მეორეს, მათი სიჩქარე აკლდება.
თუ მესამე მანქანის სიჩქარეს ავიღებთ x კმ / სთ-ს,
შემდეგ აღმოჩნდება, რომ მან მეორე მანქანა 20 / (x-40) საათში დაეწია.
შემდეგ ის პირველ მანქანას დაეხმარება 25 / (x - 50) საათში.
მოდით გავაკეთოთ განტოლება:
25 / (x - 50) \u003d 20 / (x - 40) + 3/2 საერთო მნიშვნელი 2 (x - 50) (x - 40)
25 * 2 (x - 40) \u003d 20 * 2 (x - 50) + 3 (x - 50) (x - 40)
50x - 2000 \u003d 40x - 2000 + 3x² - 270x + 6000
3x² - 280x + 6000 \u003d 0 ამ განტოლების ამოხსნა დისკრიმინატორის საშუალებით, მივიღებთ
x1 \u003d 60
x2 \u003d 100/3
პასუხი: მესამე მანქანის სიჩქარეა 60 კმ / სთ.

2020 წელს 80,000-ზე მეტი რეალურ ცხოვრებაში გამოყენების პრობლემა

თქვენ არ ხართ სისტემაში შესული. ეს ხელს არ უშლის ამოცანების დათვალიერებას და გადაჭრას მათემატიკაში USE პრობლემების ღია ბანკი, მაგრამ მონაწილეობა მიიღონ მომხმარებლების კონკურსში ამ პრობლემების გადასაჭრელად.

მოთხოვნის შემთხვევაში მათემატიკაში USE ამოცანების ძებნის შედეგი:
« ველოსიპედით წრიული ტრასის A წერტილიდან მარცხნივ.»- ნაპოვნია 251 დავალება

ქვესტი B14 ()

(შთაბეჭდილებები: 606 , პასუხები: 13 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 10 წუთის შემდეგ კი მას მოტოციკლეტი გაჰყვა. გამგზავრებიდან 2 წუთის შემდეგ მან ველოსიპედისტს პირველად დაეწია, 3 წუთის შემდეგ კი მეორედ დაეწია. იპოვნეთ ბაიკერის სიჩქარე, თუ ტრასის სიგრძეა 5 კმ. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

ქვესტი B14 ()

(შთაბეჭდილებები: 625 , პასუხები: 11 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 20 წუთის შემდეგ კი მას მოტოციკლეტი გაჰყვა. გამგზავრებიდან 5 წუთის შემდეგ, მან ველოსიპედისტს პირველად დაეწია და 10 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია. იპოვნეთ ბაიკერის სიჩქარე, თუ ტრასის სიგრძეა 10 კმ. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ არ არის დადგენილი

ქვესტი B14 ()

(შთაბეჭდილებები: 691 , პასუხები: 11 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 10 წუთის შემდეგ კი მას მოტოციკლეტი გაჰყვა. გამგზავრებიდან 5 წუთის შემდეგ, მან ველოსიპედისტს პირველად დაეწია და 15 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია. იპოვნეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ ტრასის სიგრძეა 10 კმ. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

პასუხი: 60

ქვესტი B14 ()

(შთაბეჭდილებები: 613 , პასუხები: 11 )

ველოსიპედისტმა დატოვა წრიული ტრასის A წერტილი და 30 წუთის შემდეგ მას მოჰყვა მოტოციკლეტი. გამგზავრებიდან 5 წუთის შემდეგ მან პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, ხოლო 47 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია მას. იპოვეთ ბაიკერის სიჩქარე, თუ ტრასა 47 კმ-ია. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ არ არის დადგენილი

ქვესტი B14 ()

(შთაბეჭდილებები: 610 , პასუხები: 9 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 20 წუთის შემდეგ კი მას მოტოციკლეტი გაჰყვა. გამგზავრებიდან 5 წუთის შემდეგ მან პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, ხოლო 19 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია მას. იპოვნეთ ბაიკერის სიჩქარე, თუ ტრასის სიგრძეა 19 კმ. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ არ არის დადგენილი

ქვესტი B14 ()

(შთაბეჭდილებები: 618 , პასუხები: 9 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 20 წუთის შემდეგ კი მას მოტოციკლეტი გაჰყვა. გამგზავრებიდან 2 წუთის შემდეგ მან პირველად დაეწია ველოსიპედისტს, ხოლო 30 წუთის შემდეგ მეორედ დაეწია მას. იპოვნეთ ბაიკერის სიჩქარე, თუ ტრასა 50 კმ-ია. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ არ არის დადგენილი

ქვესტი B14 ()

(შთაბეჭდილებები: 613 , პასუხები: 9 )

ველოსიპედისტმა დატოვა წრიული ტრასის A წერტილი და 30 წუთის შემდეგ მას მოჰყვა მოტოციკლეტი. გამგზავრებიდან 5 წუთში მან ველოსიპედისტს პირველად დაეწია, 26 წუთის შემდეგ კი მეორედ დაეწია. იპოვნეთ ბაიკერის სიჩქარე, თუ ტრასა 39 კმ. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ არ არის დადგენილი

ქვესტი B14 ()

(შთაბეჭდილებები: 622 , პასუხები: 9 )

ველოსიპედისტმა წრიული ტრასის A წერტილი დატოვა, 50 წუთის შემდეგ კი მას მოტოციკლეტი გაჰყვა. გამგზავრებიდან 5 წუთის შემდეგ მან ველოსიპედისტს პირველად დაეწია, 12 წუთის შემდეგ კი მეორედ დაეწია. იპოვნეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე, თუ ტრასა 20 კმ-ია. გაეცით თქვენი პასუხი კმ / სთ-ში.

სწორი პასუხი ჯერ არ არის დადგენილი

ამოცანა B14 (

"დაწყებითი კლასის მასწავლებელი" - თემა. სკოლის პედაგოგების მუშაობის ანალიზი დაწყებითი კლასები... Განვითარება ინდივიდუალური მარშრუტებიმასწავლებელთა პროფესიულ ზრდას. საგანმანათლებლო და მატერიალური ბაზის გაძლიერება. ორგანიზაციული და პედაგოგიური საქმიანობა. განაგრძეთ ახალი ტექნოლოგიების, სწავლების ფორმებისა და მეთოდების ძიება. დაწყებითი სკოლის მუშაობის მიმართულებები.

"ახალგაზრდობა და არჩევნები" - პოლიტიკური იურიდიული ცნობიერების განვითარება ახალგაზრდებს შორის: ახალგაზრდობა და არჩევნები. პოლიტიკური ცნობიერების განვითარება სკოლებში და საშუალო სპეციალიზირებულ დაწესებულებებში: ღონისძიებების მთელი რიგი არჩევნებში ახალგაზრდების მოსაზიდად. რატომ არ ვიღებთ ხმას? სკოლამდელი აღზრდის დაწესებულებებში პოლიტიკური ცნობიერების განვითარება:

"ავღანეთის ომი 1979-1989 წწ." - საბჭოთა კავშირის ხელმძღვანელობამ ავღანეთში ხელისუფლებაში მოიყვანა ახალი პრეზიდენტი ბაბრაკ კარმალი. ომის შედეგები. 1979-1989 წლებში საბჭოთა-ავღანეთის ომი 1989 წლის 15 თებერვალს ბოლო საბჭოთა ჯარები გაიყვანეს ავღანეთიდან. ომის მიზეზი. გაყვანის შემდეგ საბჭოთა ჯარი ავღანეთის ტერიტორიიდან, პრეზიდენტ ნაჯიბულას პრო-საბჭოთა რეჟიმი არსებობდა კიდევ 3 წლის განმავლობაში და რუსეთის მხარდაჭერა დაკარგა, 1992 წლის აპრილში დაამხეს მეთაურებმა-მოჯაჰედებმა.

"ბუნებრივი რიცხვების დაყოფის ნიშნები" - აქტუალობა. პასკალის ნიშანი. რიცხვების დაყოფა 6. რიცხვების დაყოფა 8. რიცხვების დაყოფა 27 – ზე. რიცხვების დაყოფა 19 – ზე. რიცხვების დაყოფა 13 – ზე. ამოიცანით გაყოფის ნიშნები. როგორ ვისწავლოთ სწრაფად და სწორად გამოთვლა. რიცხვების დაყოფა 25-ზე. რიცხვების დაყოფა 23-ზე.

"ბუტლეროვის თეორია" - თეორიის შექმნის წინაპირობები იყო: იზომერიზმი -. ორგანული ნივთიერებების სტრუქტურის თეორიის მნიშვნელობა. მეცნიერება მოლეკულების სივრცითი სტრუქტურის შესახებ - სტერეოქიმია. ნივთიერებების ქიმიური სტრუქტურის თეორიის შექმნის როლი. გაეცანით ქიმიური სტრუქტურის თეორიის ძირითად პრინციპებს A.M. Butlerov. ნაერთების სტრუქტურის თანამედროვე თეორიის მთავარი დებულება.

"კონკურსი მათემატიკაში სკოლის მოსწავლეებისთვის" - მათემატიკური ტერმინები. სწორი ხაზის ნაწილი, რომელიც აკავშირებს ორ წერტილს. სტუდენტების ცოდნა. მხიარული მათემატიკოსების კონკურსი. Დავალება. სხივი, რომელიც გაყოფს კუთხეს. კუთხეები ყველა სწორია. Დროის ინტერვალი. კონკურენცია ყველაზე მიმზიდველი. სიჩქარე რადიუსი. ემზადება ზამთრისთვის. ჭრიჭინაზე ხტომა. ფიგურა ითამაშეთ აუდიტორიასთან. სამკუთხედის კუთხეების ჯამი.

სულ 23687 პრეზენტაციაა

ამ ნაწარმოებმა ველოსიპედისტმა დატოვა წრიული ტრასის A წერტილი, ხოლო 30 წუთის შემდეგ მას მოჰყვა მოტოციკლეტი. 10 წუთის შემდეგ (მაკონტროლებელი) ამ თემაზე (მაკროეკონომიკა და საჯარო მმართველობა), იგი შეკეთდა ჩვენი კომპანიის სპეციალისტების მიერ და წარმატებით გაიარა დაცვა. სამსახური - 30 წუთის შემდეგ ველოსიპედისტმა დატოვა წრიული ტრასის A წერტილი და მოტოციკლეტი. მაკროეკონომიკა და საჯარო ადმინისტრირება თემაზე 10 წუთის შემდეგ იგი ასახავს მის თემას და მისი გამჟღავნების ლოგიკურ კომპონენტს, გამოვლენილია საკითხის არსი, ხაზგასმულია ამ თემის ძირითადი დებულებები და წამყვანი იდეები.
სამსახური - 30 წუთის შემდეგ ველოსიპედისტმა დატოვა წრიული ტრასის A წერტილი და მოტოციკლეტი. 10 წუთის შემდეგ იგი შეიცავს: ცხრილებს, ნახატებს, უახლეს ლიტერატურულ წყაროებს, ნაწარმოების მიწოდების და დაცვის წელს - 2017 წელს. მუშაობაში ველოსიპედისტმა დატოვა წრიული ლიანდაგის A წერტილი, ხოლო 30 წუთის შემდეგ მას მოჰყვა მოტოციკლეტი. 10 წუთის შემდეგ (მაკროეკონომიკა და საჯარო ადმინისტრირება) გამოვლინდა საკვლევი თემის აქტუალობა, აისახება პრობლემის განვითარების ხარისხი, სამეცნიერო და მეთოდოლოგიური ლიტერატურის ღრმა შეფასებისა და ანალიზის საფუძველზე, მაკროეკონომიკა და საჯარო მმართველობა თემაზე მუშაობისას, ანალიზის ობიექტი და მისი კითხვები განიხილება როგორც თეორიული, ისე ჩამოყალიბებულია განსახილველი თემის პრაქტიკული მხარე, მიზანი და კონკრეტული ამოცანები, არსებობს მასალის პრეზენტაციის ლოგიკა და მისი თანმიმდევრობა.