Сағат пен минут арасындағы бұрыш тең. сағат бұрышы. Емтиханда кездесетін тапсырмалар
Мектеп тапсырмалары мен интеллект тапсырмаларына қайта оралайық. Осы тапсырмалардың бірі - механикалық сағатта 16 сағат 38 минутта минут пен сағат тілі бір-бірінен қандай бұрышты құрайтынын немесе вариациялардың бірі - сағат пен сағаттың бірінші күні басталғаннан кейін қанша уақыт болатынын анықтау. минуттық қолдар 70 градус бұрыш жасайды.
Немесе ішінде жалпы көрініс «Сағат тілі мен минут тілі арасындағы бұрышты тап»(Бірге)
Көптеген адамдар қате жауап бере алатын қарапайым сұрақ. 15:15 сағаттағы сағат пен минут тілі арасындағы бұрыш неге тең?
Нөл градус жауабы дұрыс жауап емес :)
Оны анықтап көрейік.
Минуттық қол 60 минут ішінде циферблатта толық революция жасайды, яғни 360 градустық айналым жасайды. Бір уақытта (60 минут) сағат тілі жолдан өтедішеңбердің он екіден бір бөлігі ғана, яғни ол 360/12 = 30 градусқа жылжиды
Минутқа келетін болсақ, бәрі өте қарапайым. Біз пропорция жасаймыз минуттар 360 градусқа дейінгі толық айналым (60 минут) ретінде жүріп өткен бұрышпен байланысты.
Осылайша, минут тілімен өтетін бұрыш минут болады / 60 * 360 = минут * 6
Нәтижесінде, шығыс Әр өткен минутта минут тілі 6 градусқа жылжиды.
Өте жақсы! Енді сағат туралы не деуге болады. Және принцип бірдей, тек уақытты (сағат пен минутты) сағаттың бөліктеріне дейін азайту керек.
Мысалы, 2 сағат 30 минут - 2,5 сағат (2 сағат және оның жартысы), 8 сағат 15 минут - 8,25 (8 сағат және сағаттың төрттен бір бөлігі), 11 сағат 45 минут - 11 сағат және сағаттың төрттен үш бөлігі, яғни 8,75)
Осылайша, сағат тілімен өтетін бұрыш сағатты құрайды (сағаттың бөліктерінде) * 360,12 \u003d сағат * 30
Нәтижесінде, қорытынды Әр сағат өткен сайын сағат тілі 30 градусқа жылжиды.
қолдар арасындағы бұрыш = (сағат+(минут/60))*30 -минут*6
қайда сағат+(минут /60)сағат тілінің орны болып табылады
Осылайша, мәселенің жауабы: сағат 15 сағат 15 минут болғанда көрсеткілер қандай бұрыш жасайды, келесідей болады:
15 сағат 15 минут қолдың 3 сағат 15 минуттағы орнына тең, сондықтан бұрыш болады (3+15/60)*30-15*6=7,5 градус
Қолдар арасындағы бұрыш бойынша уақытты анықтаңыз
Бұл тапсырма қиынырақ, өйткені біз оны жалпы түрде шешеміз, яғни барлық жұптарды (сағат пен минут) олар берілген бұрышты құрайтын кезде анықтаймыз.
Сонымен, еске түсірейік. Егер уақыт HH:MM (сағат:минут) түрінде көрсетілсе, онда қолдар арасындағы бұрыш формуламен өрнектеледі.
Енді бұрышты әріппен белгілесек Ужәне барлығын альтернативті түрге аударсақ, келесі формуланы аламыз
Немесе, бөлгіштен құтылу, біз аламыз екі қолдың арасындағы бұрышқа қатысты негізгі формула және бұл қолдардың циферблатта орналасуы.
Бұрыш теріс болуы мүмкін екенін ескеріңіз. Бір сағат ішінде біз бір бұрышты екі рет кездестіре аламыз, мысалы, 7,5 градус бұрыш 15:15 және 15:00 және 17,72727272 минутта болуы мүмкін
Егер бізге бірінші есептегідей бұрыш берілген болса, онда екі айнымалысы бар теңдеу аламыз. Негізінде, сағат пен минут тек бүтін сандар болуы мүмкін деген шартты қабылдамайынша, ол шешілмейді.
Бұл жағдайда классикалық диофантин теңдеуін аламыз. Оның шешімі өте қарапайым. Біз оларды әлі қарастырмаймыз, бірақ біз бірден соңғы формулаларды береміз
мұндағы k – ерікті бүтін сан.
Әрине, біз 24 модуль сағатының нәтижесін және 60 минут модулінің нәтижесін аламыз
Сағат пен минут тізбегі сәйкес келгенде барлық нұсқаларды санап көрейік? Яғни, олардың арасындағы бұрыш 0 градус болғанда.
Кем дегенде, біз осындай екі нүктені 0 сағат 0 минут және түскі 12 0 минут білеміз. Ал қалғаны??
Кестені, көрсеткілердің арасындағы бұрыш нөл градус болған кездегі позицияларын құрайық
Ой! үшінші жолда бізде 10-да қате бар, қолдар ешқандай түрде сәйкес келмейді.Мұны циферблатқа қарап көруге болады. Не болды?? Барлығы дұрыс түсінген сияқты.
Мәселе мынада, сағат 10 мен 11 аралығындағы аралықта минут пен сағат тілі сәйкес келуі үшін минут тілі бір минуттың бөлшек бөлігінде болуы керек.
Бұны бұрыштың орнына нөл санын, сағаттың орнына 10 санын қою арқылы формула бойынша тексеру оңай.
Біз минуттық тіл 54 және 55 бөлімдер арасында (!!) болатынын аламыз (дәл 54,545454 минут орнында).
Сондықтан соңғы формулаларымыз жұмыс істемеді, өйткені біз санның сағаттары мен минуттары бүтін сандар (!) деп есептедік.
Емтиханда кездесетін тапсырмалар
Біз Интернетте шешімдері бар мәселелерді қарастырамыз, бірақ біз басқа жолмен жүреміз. Мүмкін бұл мәселені шешудің қарапайым және оңай жолын іздейтін мектеп оқушыларының бөлігін жеңілдетеді.
Өйткені, мәселелерді шешудің әртүрлі нұсқалары неғұрлым көп болса, соғұрлым жақсы.
Сонымен, біз тек бір формуланы білеміз және біз оны ғана қолданамыз.
Қолы бар сағат 1 сағат 35 минутты көрсетеді. Неше минуттан кейін минут тілі сағат тілімен оныншы рет тураланады?
Басқа интернет-ресурстардағы «шешушілердің» аргументтері мені біраз шаршатып, абдырап қалды. Мен сияқты «шаршағандар» үшін бұл мәселені басқаша шешеміз.
Бірінші (1) сағатта минут пен сағат тілі қай кезде сәйкес келетінін анықтайық (бұрыш 0 градус)? Теңдеуге белгілі сандарды қойып, аламыз
яғни 1 сағат 5,5 минутта. 1 сағат 35 минуттан ерте ме? Иә! Тамаша, сондықтан біз келесі есептеулерде бұл сағатты ескермейміз.
Бізге минут пен сағат тілінің 10-шы сәйкестігін табу керек, біз талдауды бастаймыз:
алғаш рет сағат тілі сағат 2-де және неше минутта болады,
екінші рет сағат 3-те және неше минутта
сегізінші рет сағат 9-да және неше минутта
тоғызыншы рет сағат 10-да және неше минутта
тоғызыншы рет сағат 11-де және неше минутта
Енді қолдар сәйкес келуі үшін сағат 11-де минут тілі қайда орналасатынын табу керек.
Ал енді айналымды 10 есе көбейтеді (және бұл әр сағат сайын) 60-ға (минуттарға айналдыру) біз 600 минут аламыз. және 60 минут пен 35 минут арасындағы айырмашылықты есептеңіз (олар берілген)
Соңғы жауап 625 минутты құрады.
Q.E.D. Ешқандай теңдеулердің, пропорциялардың және көрсеткілердің қайсысы қандай жылдамдықпен қозғалғанының қажеті жоқ. Мұның бәрі қаңылтыр. Бір формуланы білу жеткілікті.
Неғұрлым қызықты және қиын тапсырма осылай естіледі. Кешкі сағат 20.00-де сағат пен минут тілі арасындағы бұрыш 31 градус. Минут және сағат тілі 5 рет тік бұрыш жасағаннан кейін қолдар уақытты қанша уақыт көрсетеді?
Сонымен, біздің формуламызда тағы да 8 және 31 градус үш параметрінің екеуі белгілі. Формула бойынша минуттық тілді анықтаймыз, 38 минут аламыз.
Көрсеткілер тік (90 градус) бұрыш жасайтын ең жақын уақыт қашан?
Яғни 8 сағат 27,27272727 минутта бұл сағаттағы бірінші тік бұрыш, ал 8 сағат 60 минутта осы сағаттағы екінші бұрыш.
Бірінші тік бұрыш берілген уақытқа қатысты әлдеқашан өтіп кеткен, сондықтан біз оны қарастырмаймыз.
Алғашқы 90 градус 8 сағат 60 минутта (дәл 9-00 де айтуға болады) - есе
сағат 9-да және неше минут екіге тең
сағат 10-да және неше минут үшке тең
қайтадан 10-да және неше минут 4, сондықтан сағат 10-да екі сәйкестік бар
және сағат 11-де және неше минут беске тең.
Егер біз ботты пайдалансақ, одан да оңай. 90 градус енгізіп, келесі кестені алыңыз
| Берілген бұрыш болған кезде циферблаттағы уақыт | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
яғни 11:10:90-да сағат пен минут тілі арасында тік бұрыш қайтадан пайда болған бесінші рет қана болады.
сағат бұрышы
аспан меридианының жазықтықтары мен көлбеу шеңберінің арасындағы екібұрышты бұрыш, астрономиядағы экваторлық координаттардың бірі. Әдетте аспан меридианының оңтүстік бөлігінен екі бағытта сағаттық өлшеммен есептеледі (батысқа қарай 0-ден +12 сағатқа дейін және шығысқа қарай -12 сағатқа дейін).
Астрономиялық сөздік. Эдварт. 2010 ж.
Басқа сөздіктерде «Сағат бұрышы» деген не екенін қараңыз:
Үлкен энциклопедиялық сөздік
Аспан координаталары жүйесі астрономияда аспандағы шамдардың орнын немесе қиялдағы аспан сферасындағы нүктелерді сипаттау үшін қолданылады. Шамдардың немесе нүктелердің координаталары позицияны бірегей түрде анықтайтын екі бұрыштық мәнмен (немесе доғалармен) беріледі ... ... Wikipedia
Аспан меридианының жазықтықтары мен көлбеу шеңберінің арасындағы екібұрышты бұрыш, астрономиядағы экваторлық координаттардың бірі. Ол әдетте аспан меридианының оңтүстік бөлігінің екі жағында сағаттық өлшеммен есептеледі (батысқа қарай 0-ден +12 сағатқа дейін және сағат 12-ге дейін ... ... энциклопедиялық сөздік
сағат бұрышы- valandų kampas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. сағат бұрышы вок. Stundenwinkel, m rus. сағат бұрышы, м пранк. бұрыш бұрышы, м … Физикос терминų žodynas
Аспан меридианының жазықтықтары мен көлбеу шеңберінің арасындағы екібұрышты бұрыш, астрономиядағы экваторлық координаттардың бірі. Әдетте оңтүстіктің екі жағында сағатпен өлшенеді. аспан меридианының бөліктері (0-ден + 12 сағатқа дейін 3. және 12 сағатқа дейін E. дейін) ... Жаратылыстану. энциклопедиялық сөздік
Экваторлық аспан координаталар жүйесіндегі координаттардың бірі; стандартты белгі t. См. Аспан координаттары … Ұлы Совет энциклопедиясы
Аспан координаттарын қараңыз... Үлкен энциклопедиялық политехникалық сөздік
Сағат тілі дәл 8-ді көрсеткенде минут пен сағат тілі қандай бұрыш жасайды (градуспен)?
Мәселенің шешімі
Бұл сабақ шеңбердің қасиеттерін сағат тілі бар тапсырмаларда (сағат пен минут тілі арасындағы бұрыштарды анықтау) қалай қолдану керектігін көрсетеді. Есепті шешу кезінде біз шеңбердің қасиетін пайдаланамыз: шеңбердің толық айналуы 360 градусқа тең. Теру 12 тең сағатқа бөлінгенін ескерсек, бір сағатқа қанша градус сәйкес келетінін анықтау оңай. Одан әрі шешім минут пен сағат тілі арасындағы сағаттар арасындағы айырмашылықты дұрыс анықтау және қарапайым көбейтуді орындау болып табылады. Есептерді шешу кезінде біз сағат пен минуттық тізбенің сағаттың кесінділеріне қатысты орналасуын қарастырып жатқанымызды анық түсіну керек, яғни. 1-ден 12-ге дейін.
Бұл есептің шешімі 7-сынып оқушылары үшін «Үшбұрыштар» («Шеңбер. Типтік тапсырмалар») тақырыбын оқығанда, 8-сынып оқушылары үшін «Шеңбер» («Шеңбер») тақырыбын оқығанда ұсынылады. Өзара реттеусызық пен шеңбер», «Орталық бұрыш. Шеңбер доғасының дәреже өлшемі»), 9-сынып оқушылары үшін «Шеңбердің шеңбері және ауданы» («Шеңбердің шеңбері және ауданы») тақырыбын оқу кезінде дұрыс көпбұрыш«). OGE-ге дайындық кезінде сабақ «Шеңбер», «Шеңбердің шеңбері және ауданы» тақырыптарын қайталау кезінде ұсынылады.
