Construirea de desene complexe de corpuri geometrice. Planul de lucru grafic. Desen complex al unui grup de corpuri geometrice. Găsirea proiecțiilor punctelor

Deci, știți deja că forma majorității obiectelor este o combinație de diverse corpuri geometrice sau părți ale acestora. Prin urmare, pentru a citi și a executa desene, trebuie să știți cum sunt reprezentate corpurile geometrice.

11.1. Proiectarea unui cub și a unui paralelipiped dreptunghiular. Cubul este poziționat astfel încât fețele sale să fie paralele cu planurile de proiecție. Apoi vor fi descrise pe planurile de proiecție paralele cu ele în mărime completă - pe pătrate și pe planuri perpendiculare - pe segmente de linie dreaptă (Fig. 76).

Trei pătrate egale sunt proiecții ale unui cub.
În desenul unui cub și a unui paralelipiped, sunt indicate trei dimensiuni: lungime, înălțime și lățime.

În Figura 77, piesa este formată din doi paralelipipede dreptunghiulari, fiecare având două margini pătrate. Acordați atenție modului în care dimensiunile sunt reprezentate în desen. Suprafețele plane sunt marcate cu linii subțiri care se intersectează.
Datorită semnului convențional □ forma piesei este clară și una câte una.

11.2. Proiectarea prismelor triunghiulare și hexagonale regulate. Bazele prismelor, paralele cu planul de proiecție orizontală, sunt reprezentate pe el în dimensiuni complete, iar pe planurile frontale și de profil - prin segmente de linie dreaptă. Fețele laterale sunt reprezentate fără distorsiuni pe acele planuri de proiecție față de care sunt paralele și sub formă de segmente de linie pe cele față de care sunt perpendiculare (Fig. 78). Fețele înclinate spre planurile de proiecție sunt prezentate distorsionate pe ele.

Dimensiunile prismelor sunt determinate de înălțimea lor și de dimensiunile figurii de bază. Liniile punctate cu liniuță din desen sunt axele de simetrie.

Construirea proiecțiilor izometrice ale prismei începe de la bază. Apoi, din fiecare vârf al bazei, sunt trasate perpendiculare, pe care sunt așezate segmente egale cu înălțimea, și linii drepte paralele cu marginile bazei sunt trasate prin punctele obținute.

Un desen într-un sistem de proiecție dreptunghiulară începe, de asemenea, să fie realizat cu o proiecție orizontală.

11.3. Proiectând o piramidă patrulateră regulată. Baza pătrată a piramidei este proiectată pe plan orizontal H în dimensiune completă. Pe el, diagonalele reprezintă margini laterale care merg de la vârfurile bazei până la vârful piramidei (Fig. 79).

Proiecțiile frontale și de profil ale piramidei sunt triunghiuri isoscele.

Dimensiunile piramidei sunt determinate de lungimea b a celor două laturi ale bazei sale și înălțimea h.

O vedere izometrică a piramidei începe să se construiască de la bază. O perpendiculară este trasă din centrul figurii rezultate, înălțimea piramidei este așezată pe ea și punctul rezultat este conectat la vârfurile bazei.

11.4. Proiectarea unui cilindru și a unui con. Dacă cercurile situate la bazele cilindrului și conul sunt paralele cu planul orizontal H, proiecțiile lor pe acest plan vor fi și cercuri (Fig. 80, b și e).

În acest caz, proiecțiile frontale și de profil ale cilindrului sunt dreptunghiuri, iar conurile sunt triunghiuri isoscele.
Rețineți că pe toate proiecțiile ar trebui aplicate axele de simetrie, de la care începe desenul cilindrului și conului.

Proeminențele frontale și de profil ale cilindrului sunt aceleași. Același lucru se poate spune despre proiecțiile conului. Prin urmare, în acest caz, proiecțiile profilului din desen sunt inutile. În plus, datorită semnului 0, este posibil să se reprezinte forma cilindrului într-o singură proiecție (Fig. 81). Rezultă că în astfel de cazuri nu este nevoie de trei proiecții. Dimensiunile cilindrului și conului sunt determinate de înălțimea lor h și diametrul de bază d.

Metodele pentru construirea unei proiecții izometrice a unui cilindru și a unui con sunt aceleași. Pentru aceasta sunt trasate axele x și y, pe care este construit un romb. Laturile sale sunt egale cu diametrul bazei cilindrului sau conului. Un oval este înscris în romb (vezi Fig. 66).

11.5. Proiecții cu bile.Toate proiecțiile mingii sunt cercuri, al căror diametru este egal cu diametrul mingii (Fig. 82). Liniile centrale sunt trasate pe fiecare proiecție.
Datorită semnului de diametru, bila poate fi reprezentată într-o singură proiecție. Dar dacă desenul este dificil să distingă sfera de alte suprafețe, adăugați cuvântul „sferă”, de exemplu: „Diametrul sferei 45”.

11.6. Proiecții ale unui grup de corpuri geometrice. Figura 83 prezintă proiecțiile unui grup de corpuri geometrice. Puteți spune câte corpuri geometrice sunt în acest grup? Ce fel de corpuri sunt?

După examinarea imaginilor, puteți stabili că pe acesta sunt date un con, un cilindru și un paralelipiped dreptunghiular. Acestea sunt situate diferit în raport cu planurile de proiecție și unul cu celălalt. Cum anume?

Axa conului este perpendiculară pe planul orizontal al proiecțiilor, iar axa cilindrului este perpendiculară pe planul de profil al proiecțiilor. Două fețe ale paralelipipedului sunt paralele cu planul de proiecție orizontal. Pe proiecția de profil, imaginea cilindrului se află în dreapta imaginii paralelipipedului, iar pe proiecția orizontală - dedesubt. Aceasta înseamnă că cilindrul este situat în fața paralelipipedului, prin urmare, o parte a paralelipipedului este prezentată printr-o linie punctată în proiecția frontală. Din proiecțiile orizontale și de profil, puteți stabili că cilindrul atinge paralelipipedul.

Proiecția frontală a conului atinge proiecția paralelipipedului. Totuși, pe baza proiecției orizontale, paralelipipedul nu atinge conul. Conul este situat în stânga cilindrului și paralelipiped. Pe o proiecție de profil, le acoperă parțial. Prin urmare, secțiunile invizibile ale cilindrului și paralelipipedului sunt prezentate cu linii punctate.

20. Cum se va schimba proiecția profilului din Figura 83 dacă un con este eliminat din grupul de corpuri geometrice?

Sarcini distractive

1. Damele sunt pe masă, așa cum se arată în Figura 84, a. Numărați în funcție de desen câte dame sunt în primele coloane cele mai apropiate de dvs. Câte dame sunt pe masă? Dacă vi se pare greu să le numărați în funcție de desen, încercați mai întâi să luați și să puneți damele în coloane, folosind desenul. Acum încercați să finalizați corect sarcinile.

2. Damele sunt amplasate pe masă în patru coloane (Fig. 84, b). În desen, acestea sunt prezentate în două proiecții. Câte dame sunt pe masă dacă există un număr egal de dame alb-negru? Pentru a rezolva această problemă, nu trebuie doar să cunoașteți regulile de proiecție, ci și să puteți raționa logic.

Figura: 76. Cub și paralelipiped: a - proiecție; b, d desene în sistemul de proiecții dreptunghiulare; c, d - proiecții izometrice

Figura: 77. Imaginea unei piese într-o formă

Figura: 78. Prisme:
a, d - proiecție; b, e - desene în sistemul de proiecții dreptunghiulare; c, f - proiecții izometrice

Pentru a efectua o proiecție izometrică a oricărei părți, trebuie să cunoașteți regulile pentru construirea proiecțiilor izometrice de plan și volumetric forme geometrice.

Reguli pentru construirea proiecțiilor izometrice ale formelor geometrice. Construcția oricărei figuri plane ar trebui să înceapă cu trasarea axelor proiecțiilor izometrice.

Când construiți o proiecție izometrică a unui pătrat (Fig. 109) din punctul O de-a lungul axelor axonometrice, jumătate din lungimea laturii pătratului este așezată în ambele direcții. Liniile drepte paralele cu axele sunt trasate prin serifele obținute.

Când construiți o proiecție izometrică a unui triunghi (Fig. 110) de-a lungul axei X din punctul 0 în ambele direcții, puneți deoparte segmente egale cu jumătate din latura triunghiului. Înălțimea triunghiului este reprezentată de-a lungul axei Y din punctul O. Conectați serifele rezultate cu segmente de linie dreaptă.

Figura: 109. Proiecții dreptunghiulare și izometrice ale unui pătrat

Figura: 110. Proiecții dreptunghiulare și izometrice ale unui triunghi

La construirea unei proiecții izometrice a unui hexagon (Fig. 111) din punctul O de-a lungul uneia dintre axe, raza cercului circumscris este așezată (în ambele direcții), iar pe de altă parte - H / 2. Prin serifele obținute, linii drepte sunt trasate paralel cu una dintre axe, iar lungimea laturii hexagonului este așezată pe ele. Conectați serifele rezultate cu segmente de linie dreaptă.

Figura: 111. Proiecții dreptunghiulare și izometrice ale hexagonului

Figura: 112. Proiecții dreptunghiulare și izometrice ale unui cerc

La construirea unei proiecții izometrice a unui cerc (Fig. 112) din punctul O de-a lungul axelor de coordonate, sunt așezate segmente egale cu raza acestuia. Liniile drepte paralele cu axele sunt trasate prin serifele rezultate, obținându-se o proiecție axonometrică a pătratului. Din vârfurile 1, 3 trageți arce CD și KL cu o rază de 3C. Punctele 2 sunt conectate cu 4, 3 cu C și 3 cu D. La intersecțiile liniilor drepte se obțin centrele a și b ale arcurilor mici, după care obțin un oval, înlocuind proiecția axonometrică a cercului.

Folosind construcțiile descrise, este posibil să se efectueze proiecții axonometrice ale corpurilor geometrice simple (Tabelul 10).

10. Proiecții izometrice ale corpurilor geometrice simple

Metode pentru construirea unei proiecții izometrice a unei piese:

1. Metoda construirii unei proiecții izometrice a unei piese dintr-o față de modelare este utilizată pentru piesele a căror formă are o față plană, numită față de modelare; lățimea (grosimea) piesei este aceeași pe tot parcursul, nu există caneluri, găuri și alte elemente pe suprafețele laterale. Secvența pentru construirea unei proiecții izometrice este următoarea:

1) construirea axelor unei proiecții izometrice;

2) construirea unei proiecții izometrice a feței de formare;

3) construirea de proiecții ale fețelor rămase prin intermediul imaginii marginilor modelului;

Figura: 113. Crearea unei proiecții izometrice a unei părți, pornind de la fața formativă

4) conturarea proiecției izometrice (fig. 113).

Metoda de construire a unei proiecții izometrice bazată pe eliminarea secvențială a volumelor este utilizată în cazurile în care forma afișată este obținută prin eliminarea oricăror volume din forma originală (Fig. 114).
Metoda de construire a unei proiecții izometrice bazată pe creșterea (adăugarea) secvențială a volumelor este utilizată pentru a realiza o imagine izometrică a unei piese, a cărei formă este obținută din mai multe volume conectate într-un anumit mod între ele (Fig. 115).
Metoda combinată de construire a unei proiecții izometrice. O proiecție izometrică a unei piese, a cărei formă este obținută ca urmare a unei combinații de diverse metode de modelare, se realizează utilizând o metodă de construcție combinată (Fig. 116).

O proiecție axonometrică a unei piese poate fi realizată cu o imagine (Fig. 117, a) și fără o imagine (Fig. 117, b) a părților invizibile ale formei.

Figura: 114. Construirea unei proiecții izometrice a unei piese bazată pe îndepărtarea secvențială a volumelor

Figura: 115 Construirea unei proiecții izometrice a unei piese bazată pe creșteri secvențiale de volum

Figura: 116. Utilizarea unei metode combinate de construire a proiecției izometrice a unei piese

Figura: 117. Variante ale imaginii proiecțiilor izometrice ale piesei: a - cu imaginea părților invizibile;
b - fără imaginea unor părți invizibile

Tema „Proiecții ale unui grup de corpuri geometrice”.

Poartă:Predarea elevilor de alfabetizare grafică, dezvoltarea gândirii spațiale, pentru a identifica nivelul de formare a calităților intelectuale la elevi.

Sarcini:

I. Educațional: Creați condiții pentru dezvoltarea memoriei vizuale, a imaginației spațiale și a gândirii figurative; pentru a învăța cum să definiți proiecțiile celor mai simple corpuri geometrice pe un desen și să le definiți aranjament reciproc; dezvoltați gândirea logică și abilitatea de a vă exprima gândurile în limbaj grafic.

II. În curs de dezvoltare: : dezvolta reprezentarea spațială și gândirea spațială, raționalitatea, ținând cont de abilitățile individuale. Continuarea formării competențelor educaționale generale ale elevilor.

III. Educațional: pentru a educa acuratețea și precizia atunci când efectuați lucrări grafice; educa începuturile percepția estetică înconjurându-l mediul subiect.

Echipament: modele de corpuri geometrice, diapozitivul „Desenarea unui grup de corpuri geometrice”, teste de repetare, fișe de lucru, manual, riglă, creion, format, busole.

Tipul lecției: combinate

Forme și metode de predare: individual; diferențiat, vizual, practic; metoda activității independente.
În timpul orelor:

Eu... Etapa organizatorică.Salut. Verificarea pregătirii pentru lecție. Organizarea atenției. Dezvăluirea planului de lecție.

II. Verifica teme pentru acasă : stabiliți corectitudinea, completitudinea și conștientizarea temelor. Ce linie se va dovedi în intersecția cilindrului cu un plan înclinat, intersectând toate generatoarele sale? (Dacă cilindrul este tăiat cu un plan înclinat astfel încât toți generatorii săi să se intersecteze, atunci linia de intersecție a suprafeței laterale cu acest plan va fi o elipsă, a cărei dimensiune și formă depind de unghiul de înclinare al planului secant față de planurile bazelor cilindrului).

III... Repetarea subiectelor tratate(Test).

Întrebarea 1: Ce corpuri geometrice am studiat? (poliedre și corpuri de revoluție).

Întrebarea 2: Ce sunt poliedrele ...
Întrebarea 3: Numiți corpurile revoluției ...
Întrebarea 4: De ce se numesc așa corpuri de revoluție?

1. Pentru că, la baza acestor corpuri se află un cerc

2. Deoarece aceste corpuri sunt formate prin rotirea unei figuri plane în jurul unei axe

3. Aceste corpuri pot fi rotite

Întrebarea 5: ce formă am rotit, am primit un cilindru.

1. Trapez

2. Dreptunghi

3. Triunghi

Întrebarea 6: Corpul geometric are 2 baze, fețele laterale sunt trapez, denumiți-l:

1. Con trunchiat

2. Piramida trunchiată

Întrebarea 7: Care este dimensiunea prismei hexagonale?

1. Înălțime și lățime

2. Înălțimea și latura hexagonului

3. Înălțimea și diametrul unui cerc în jurul bazei

Întrebarea 8: Care este dimensiunea unei piramide triunghiulare?

1. Înălțimea piramidei și latura triunghiului

2. Înălțimea piramidei și dimensiunile bazei

3. Apotema piramidei și dimensiunile bazei

Întrebarea 9: Enumerați formele geometrice care au o astfel de proiecție frontală

IV... Actualizarea experienței subiective a elevilor:

A) Lucrați la desene pentru definirea corpurilor geometrice.Desenele corpurilor geometrice sunt oferite în format A3 unul câte unul. Dacă elevii numesc corect corpul geometric în funcție de proiecții, atunci, răsucind formatul, suntem convinși de corectitudine, o imagine vizuală a corpului geometric este lipită acolo.

B) Crearea unei situații problematice.Este oferit un desen al unui grup de corpuri geometrice. Se creează un punct critic: putem - nu știm cum.

C) Mesajul subiectului lecției... Formarea obiectivelor împreună cu elevii. Demonstrarea semnificației sociale și practice a materialului studiat. Formularea problemei. Actualizarea experienței subiective.

V... Etapa de învățare a materialului nou... Furnizarea percepției, înțelegerii și memorării primare a materialelor noi de către elevi.

Luați în considerare imaginile de desen ale unui grup de corpuri geometrice prezentate în Fig. 120. Grupul este format din trei corpuri geometrice. Primul corp geometric (vezi de la stânga la dreapta) pe planurile de proiecție V și este reprezentat de un triunghi isoscel, iar pe planul de proiecție H - de un cerc. Doar un con are astfel de proiecții. Axa conului este perpendiculară pe planul de proiecție orizontală.

Al doilea corp geometric a fost mapat pe două planuri de proiecție (H, prin două dreptunghiuri și pe cel frontal - într-un cerc. Astfel de proiecții sunt inerente unui cilindru a cărui axă este perpendiculară pe planul de proiecție frontal. Al treilea corp geometric este mapat la toate planurile de proiecție prin dreptunghiuri. Deci, este un paralelipiped dreptunghiular ale cărui fețe sunt paralele cu planurile de proiecție. Astfel, putem ajunge la concluzia că desenul prezintă un grup de corpuri geometrice, alcătuit dintr-un con, cilindru și paralelipiped.

Pe proiecția frontală a unui grup de corpuri geometrice, proiecția cilindrului acoperă o parte din proiecția conului. Acest lucru sugerează că cilindrul se află în fața conicității. Presupunerea este confirmată de alte proiecții. Fața frontală a unui paralelipiped dreptunghiular se află în același plan cu una dintre bazele cilindrului - această concluzie poate fi făcută luând în considerare proiecția orizontală a unui grup de corpuri geometrice.

Pe baza analizei imaginilor, ajungem la concluzia că paralelipipedul și cilindrul sunt mai aproape de noi, iar conul este situat în spatele lor (Fig. 120). Așa se citesc desenele unui grup de corpuri geometrice.
VI... Etapa testării primare a noilor cunoștințe. Pentru a stabili corectitudinea și conștientizarea materialului studiat de către elevi. Identificați lacunele în înțelegerea primară. Corectați golurile identificate.

1. Ce corpuri geometrice sunt prezentate în desen "(Fig. 121)? Care corp este situat mai aproape de noi? Care corpuri se ating unul de altul? Găsiți la rândul său toate proiecțiile fiecărui corp geometric.

Luați în considerare „Desenul unui grup de corpuri geometrice” și răspundeți la întrebări:
- din câte corpuri este format un grup de corpuri geometrice?
- care corp geometric pe planul P este prezentat drept un dreptunghi, iar pe planul P3 - ca un cerc?
- cum este situată baza piramidei pe planul P2?
- care corp a fost mapat pe planul P3 ca un pătrat, iar pe planul P1 printr-un dreptunghi și P2 - prin dreptunghiuri?
- cum se află axa cilindrului la planurile P1, P2, P3?
- care corp a fost reflectat pe trei planuri în forme diferite?
Concluzie. Desenul prezintă un grup de corpuri geometrice: o prismă, un cilindru și o piramidă.
... Analizați desenul și răspundeți la întrebarea: în ce ordine sunt corpurile geometrice din grup? Concluzie. Mai aproape de noi sunt prisma și cilindrul și piramida sunt situate în spatele lor.

V. Securizarea materialului nou:pentru a asigura consolidarea cunoștințelor elevilor și a metodelor de acțiune pe care trebuie să le lucreze . Verificarea completitudinii și conștientizării asimilării noilor cunoștințe de către elevi. Identificarea lacunelor în înțelegerea primară. Eliminarea ambiguității înțelegerii.

Executați un desen al unui grup de corpuri geometrice într-un caiet schimbând corpurile indicate în desen cu numerele 1 și 2.

VI. Teme pentru acasă:paragraful manualului 3.6, pregătește formatul A3, pregătește instrumentele de desen pentru lucru.

Vii. Etapa rezumării lecției:să evalueze performanțele clasei și ale elevilor individuali.

Reflecţie.Inițiază elevii despre starea lor emoțională a activităților lor.

Mobilizarea elevilor pentru reflecție. Ti-a placut lectia? Aveți întrebări despre un subiect nou?

\u003e\u003e Proiectare: Proiecții ale unui grup de corpuri geometrice

Al doilea corp geometric a fost mapat pe două planuri de proiecție (H, două dreptunghiuri și pe cel frontal - într-un cerc. Astfel de proiecții sunt inerente unui cilindru a cărui axă este perpendiculară pe planul de proiecție frontal. sunt paralele cu planurile de proiecție. Astfel, putem ajunge la concluzia că desenul prezintă un grup de corpuri geometrice, compus dintr-un con, un cilindru și un paralelipiped.

Pe proiecția frontală a unui grup de corpuri geometrice, proiecția cilindrului acoperă o parte din proiecția conului. Acest lucru sugerează că cilindrul se află în fața conicității. Presupunerea este confirmată de alte proiecții. Fața frontală a paralelipipedului dreptunghiular se află în același plan cu una dintre bazele cilindrului - această concluzie poate fi făcută luând în considerare proiecția orizontală a unui grup de corpuri geometrice.

Întrebări și sarcini
1. Ce corpuri geometrice sunt prezentate în desen "(Fig. 121)? Care corp este situat mai aproape de noi? Care corpuri se ating unul de altul? Găsiți la rândul său toate proiecțiile fiecărui corp geometric.
Figura 2. 122 este un desen al unui grup de corpuri geometrice. Luați-l în considerare cu atenție și răspundeți la întrebări:
- Cat de multgeometrii sunt prezentate în desen? Denumiți-le.

- Ce corpuri geometrice se ating între ele? Cum l-ai definit?
- Există corpuri de rotație în desen? Dacă da, denumiți-le.
- Ce înseamnă linia punctată în vizualizarea din stânga? Ce înseamnă liniile punct-și-liniuță?
- Ce dimensiuni are fiecare corp geometric? Luați măsurători în desen.
3. Folosind desenul prezentat în fig. 123, terminați desenarea unei proiecții frontale și construiți o proiecție de profil a unui grup de corpuri geometrice. Completează-i desenul tehnic.
4 Fig. Sunt prezentate 124 de desene tehnice a trei grupuri de corpuri geometrice. Desenați unul dintre grupurile de corpuri geometrice din sistemul a trei proiecții.

N. Gordeenko, V. V. Stepakova - Desen., Clasa a 9-a
Trimis de cititori de pe site-uri de internet

Conținutul lecției schița lecției suport cadru prezentare lecție metode accelerative tehnologii interactive Practică sarcini și exerciții ateliere de auto-test, instruiri, cazuri, misiuni acasă teme de discuție întrebări retorice de la elevi Ilustrații audio, clipuri video și multimedia fotografii, imagini, diagrame, tabele, scheme de umor, glume, distracție, pilde de benzi desenate, zicale, cuvinte încrucișate, citate Suplimente rezumate articole jetoane pentru fișele de trucuri curioase manuale de bază vocabular de bază și suplimentar al termenilor altele Îmbunătățirea manualelor și a lecțiilor remedieri de erori în tutorial actualizarea unui fragment din manual elemente de inovație în lecție înlocuind cunoștințele învechite cu altele noi Numai pentru profesori lecții perfecte plan calendaristic pentru anul instrucțiuni agenda de discuții Lecții integrate

Obiectivele lecției:

să consolideze cunoștințele despre corpurile geometrice, abilitățile și abilitățile de a construi desene ale poliedrelor;
dezvoltă reprezentări spațiale și gândire spațială;
pentru a forma o cultură grafică.

Tipul lecției: combinate.

Echipament pentru lecție: Tablă interactivă MIMIO, proiector multimedia, calculatoare, proiect mimo pentru o tablă interactivă, prezentare multimedia, program Compass-3D LT.

ÎN TIMPUL CLASELOR

I. Momentul organizatoric

1. Salutări;

2. Verificarea prezenței elevilor;

3. Verificarea pregătirii pentru lecție;

4. Completarea jurnalului de clasă (și electronic)

II. Repetarea materialului învățat anterior

Proiectul mimo este deschis pe tablă interactivă

Fișa 1. La ora ta de matematică, ai studiat solidele geometrice. Vedeți mai multe corpuri pe ecran. Să ne amintim numele lor. Elevii dau nume corpurilor geometrice, dacă există dificultăți, eu ajut. (Fig. 1).

1 - prisma patrulateră
2 - con trunchiat
3 - prismă triunghiulară
4 - cilindru
5 - prismă hexagonală
6 - con
7 - cub
8 - piramida hexagonală trunchiată

Fișa 4... Sarcina 2. Corpurile geometrice și numele corpurilor geometrice sunt date. Îl chemăm pe elev pe tablă și împreună cu el târâm poliedrele și corpurile de revoluție sub nume, apoi tragem numele corpurilor geometrice (Fig. 2).

Concluzionăm că toate corpurile sunt împărțite în poliedre și corpuri de revoluție.

Activăm prezentarea „Soliduri geometrice” ( cerere ). Prezentarea conține 17 diapozitive. Puteți utiliza prezentarea în mai multe lecții, conține materiale suplimentare (diapozitive 14-17). Din diapozitivul 8 există un hyperlink către Prezentarea 2 (măturarea cubului). Prezentarea 2 conține 1 diapozitiv, care prezintă 11 cuburi desfășurate (sunt linkuri către videoclipuri). Lecția a folosit o tablă interactivă MIMIO, iar elevii lucrează pe computere (făcând lucrări practice).

Slide 2. Toate corpurile geometrice sunt împărțite în poliedre și corpuri de revoluție. Poliedre: prismă și piramidă. Corpuri de revoluție: cilindru, con, bilă, tor. Elevii trasează diagrama într-un registru de lucru.

III. Explicația noului material

Slide 3.Luați în considerare o piramidă. Scriem definiția piramidei. Vârful piramidei este vârful comun al tuturor fețelor, notat cu litera S. Înălțimea piramidei este perpendiculară scăzută din vârful piramidei (Fig. 3).

Diapozitivul 4.Piramida corectă. Dacă baza piramidei este un poligon regulat, iar înălțimea scade la centrul bazei, atunci piramida este corectă.
Într-o piramidă regulată, toate marginile laterale sunt egale, toate marginile laterale sunt triunghiuri isoscel egale.
Înălțimea triunghiului feței laterale a unei piramide obișnuite se numește - apotema piramidei drepte.

Diapozitivul 5. Animația construirii unei piramide hexagonale regulate cu desemnarea elementelor sale principale (Fig. 4).

Diapozitivul 6... Notăm definiția unei prisme într-un caiet. O prismă este un poliedru cu două baze (poligoane egale, paralele), și fețele laterale ale unui paralelogram. Prisma poate fi patrulateră, pentagonală, hexagonală etc. Prisma este numită după figura care stă la bază. Animația construirii unei prisme hexagonale regulate cu desemnarea elementelor sale principale (Fig. 5).

Diapozitivul 7.O prismă regulată este o prismă dreaptă cu un poligon regulat la baza sa. Paralelepipedul este o prismă patrulateră regulată (Fig. 6).

Diapozitivul 8.Un cub este un paralelipiped, ale cărui fețe sunt pătrate (Fig. 7).

(Material suplimentar: diapozitivul are un hyperlink către prezentare cu măturări cubice, 11 măturări diferite în total).
Diapozitivul 9.Pentru a nota definiția unui cilindru, un corp de revoluție este un cilindru format prin rotirea unui dreptunghi în jurul unei axe care trece prin una dintre laturile sale. Animație pentru obținerea unui cilindru (Fig. 8).

Diapozitivul 10.Un con este un corp de revoluție format prin rotația unui triunghi unghiular în jurul unei axe care trece printr-unul din picioarele sale (Fig. 9).

Diapozitivul 11.Un con trunchiat este un corp de revoluție format prin rotația unui trapez dreptunghiular în jurul unei axe care trece prin înălțimea sa (Fig. 10).

Diapozitivul 12.O minge este un corp de revoluție format prin rotația unui cerc în jurul unei axe care trece prin diametrul său (Fig. 11).

Diapozitivul 13.Un tor este un corp de revoluție format prin rotația unui cerc în jurul unei axe paralele cu diametrul cercului (Fig. 12).

Elevii notează definițiile corpurilor geometrice într-un caiet.

IV. Lucrare practică „Construirea unui desen al prismei corecte”

Trecerea la proiectul mimio

Fișa 7... Se dă o prismă triunghiulară regulată. La bază este un triunghi regulat. Înălțimea prismei \u003d 70 mm și partea de bază \u003d 40 mm. Considerăm prisma (direcția vizualizării principale este arătată de săgeată), determinăm figuri platepe care le vom vedea în vizualizările din față, sus și stânga. Scoatem imaginile vederilor și le așezăm pe câmpul de desen (Fig. 13).

Elevii desenează independent o prismă hexagonală regulată în programul „Compass - 3D”. Dimensiuni prismă: înălțime - 60 mm, diametrul cercului circumscris în jurul bazei - 50 mm.
Construirea unui desen dintr-o vedere de sus (Fig. 14).