Като геометрични фигури. Основни геометрични понятия. Геометрични тела

Геометрична фигурадефиниран като произволен набор от точки.

Ако всички точки на една геометрична фигура принадлежат на една и съща равнина, тя се нарича плоска. Например сегмент, правоъгълник е плоски фигури. Има фигури, които не са плоски. Това е например куб, топка, пирамида.

Тъй като концепцията за геометрична фигура се дефинира чрез концепцията за множество, можем да кажем, че една фигура е включена в друга (или се съдържа в друга), можем да разгледаме обединението, пресичането и разликата на фигурите.

Точката е неопределимо понятие. Точката обикновено се въвежда, като се нарисува или пробие с химикал в лист хартия. Счита се, че точка няма нито дължина, нито ширина, нито площ.

Линияе недефинирано понятие. Въвеждат линията като я моделират от шнур или я рисуват на дъска, върху лист. Основното свойство на правата линия: правата линия е безкрайна. Извитите линии могат да бъдат затворени или отворени.

Рейе част от права линия, ограничена от едната страна.

Линеен сегмент- частта от права линия, затворена между две точки - краищата на отсечката.

прекъсната линия- линия от сегменти, свързани последователно под ъгъл един спрямо друг. Връзката на прекъсната линия е сегмент. Точките на свързване на връзките се наричат върхове на полилинията.

Ъгъл- Това е геометрична фигура, която се състои от точка и два лъча, излизащи от тази точка. Лъчите се наричат страни на ъгъла, а общото им начало е неговият връх. Ъгълът се обозначава по различни начини: или неговият връх, или неговите страни, или са посочени три точки: върха и две точки от страните на ъгъла.

Ъгъл се нарича прав, ако страните му лежат на една и съща права линия. Ъгъл, който е половината от прав ъгъл, се нарича прав ъгъл. Ъгъл, по-малък от прав ъгъл, се нарича остър ъгъл. Ъгъл, по-голям от прав ъгъл, но по-малък от прав ъгъл, се нарича тъп ъгъл.

Два ъгъла се наричат съседни, ако едната им страна е обща, а другите страни на тези ъгли са допълващи се полуправи.

Триъгълнике една от най-простите геометрични фигури. Триъгълникът е геометрична фигура, която се състои от три точки, които не лежат на една и съща права линия, и три свързващи ги отсечки по двойки. Във всеки триъгълник се разграничават следните елементи: страни, ъгли, височини, ъглополовящи, медиани, средни линии.

Остроъгълен триъгълник е триъгълник, в който всички ъгли са остри. Прав ъгъл - триъгълник, който има прав ъгъл. Триъгълник, който има тъп ъгъл, се нарича тъп триъгълник. Триъгълниците се наричат равни, ако съответните им страни и съответните ъгли са равни. В този случай съответните ъгли трябва да лежат срещу съответните страни. Триъгълникът се нарича равнобедрен, ако двете му страни са равни. Тези равни страни се наричат страни, а третата страна се нарича основа на триъгълника.

четириъгълникФигура се нарича фигура, която се състои от четири точки и четири сегмента, свързващи ги последователно, и нито една три от тези точки не трябва да лежат на една права линия, а сегментите, които ги свързват, не трябва да се пресичат. Тези точки се наричат върхове на четириъгълника, а отсечките, които ги свързват, се наричат страни.

Диагоналът е отсечка, свързваща противоположни върхове на многоъгълник.

ПравоъгълникНарича се четириъгълник, в който всички ъгли са прави.

Квадрат m е правоъгълник, в който всички страни са равни.

многоъгълниксе нарича проста затворена начупена линия, ако нейните съседни връзки не лежат на една и съща права линия. Върховете на полилинията се наричат върхове на многоъгълника, а връзките му се наричат страни. Отсечките, свързващи несъседни, се наричат диагонали.

обиколканарича фигура, която се състои от всички точки на равнината, еднакво отдалечени от дадена точка, която се нарича център. Но тъй като в начално училищетова класическо определение не е дадено, запознаването с кръга се извършва чрез метода на показване, свързвайки го с пряка практическа дейност при изчертаване на кръг с компас. Разстоянието от точките до центъра му се нарича радиус. Отсечка, свързваща две точки от окръжност, се нарича хорда. Хордата, минаваща през центъра, се нарича диаметър.

Кръгчастта от равнина, ограничена от окръжност.

паралелепипедПризма, чиято основа е успоредник.

кубе правоъгълен паралелепипед, всички ръбове на който са равни.

Пирамида- многостен, в който едно лице (нарича се основа) е някакъв многоъгълник, а останалите лица (наричат се страни) са триъгълници с общ връх.

Цилиндър – геометрично тяло, образувана от отсечки на всички успоредни прави, затворени между две успоредни равнини, пресичащи окръжността в една от равнините и перпендикулярни на равнините на основите. Конусът е тяло, образувано от всички сегменти, свързващи дадена точка - нейния връх - с точки от определена окръжност - основата на конуса.

Топкае набор от точки в пространството, разположени на разстояние не по-голямо от дадено положително разстояние от дадена точка. Дадената точка е центърът на топката, а даденото разстояние е радиусът.

В урока ще научите какво е геометрични фигури. Ще говорим за фигурите, изобразени на самолета, техните свойства. Ще научите за такива прости форми на геометрични фигури като точка и права. Помислете как се образуват отсечка и лъч. Запознайте се с определението и различните видове ъгли. Следващата фигура, чиято дефиниция и свойства се обсъждат в урока, е кръг. След това се обсъждат определението за триъгълник и многоъгълник и техните вариации.

Ориз. 10. Кръг и обиколка

Помислете кои точки принадлежат на окръжността и кои окръжности (вижте фиг. 11).

Ориз. единадесет. Взаимна договореностточки и кръг, точки и кръг

Верният отговор е: точки, принадлежат на кръг и само точки и принадлежат на кръг.

Точка е център на кръг или кръг. Сегментите са радиусите на окръжност или окръжност, тоест сегменти, които свързват центъра и всяка точка, разположена на окръжността. Сегментът е диаметърът на кръг или кръг, т.е. това е сегмент, свързващ две точки, лежащи на кръг и минаващи през центъра. Радиусът е половината от диаметъра (виж фиг. 12).

Ориз. 12. Радиус и диаметър

Нека сега си припомним каква форма се нарича триъгълник. Триъгълникът е геометрична фигура, състояща се от три точки, които не лежат на една права линия, и три отсечки, свързващи тези точки по двойки. Триъгълникът има три ъгъла.

Помислете за триъгълник (вижте фиг. 13).

Ориз. 13. Триъгълник

Има три ъгъла - ъгъл, ъгъл и ъгъл. Точките , , се наричат върхове на триъгълника. Три отсечки - отсечката , , са страните на триъгълника.

Нека повторим какви видове триъгълници се различават (виж фиг. 14).

Ориз. 14. Видове триъгълници

Според вида на ъглите триъгълниците се делят на остроъгълни, правоъгълни и тъпоъгълни триъгълници. В триъгълника всички ъгли са остри, такъв триъгълник се нарича остър триъгълник. Триъгълникът има прав ъгъл, такъв триъгълник се нарича правоъгълен триъгълник. Триъгълникът има тъп ъгъл, такъв правоъгълник се нарича тъп триъгълник.

Триъгълниците се различават по това дали дължините на страните са равни:

Универсален - такива триъгълници имат различна дължина на всички страни;

Равностранен - тези триъгълници имат еднакви дължини на всички страни;

Равнобедрени - имат еднаква дължина на двете страни. Две страни с еднаква дължина се наричат страни на триъгълника, а третата страна е основа на триъгълника (виж фиг. 15).

Ориз. 15. Видове триъгълници

Какви форми се наричат многоъгълници? Ако свържете няколко точки последователно, така че връзката им да даде затворена прекъсната линия, тогава се създава изображение на многоъгълник, четириъгълник, пет- или шестоъгълник и т.н.

Полигоните са именувани според броя на ъглите. Всеки многоъгълник има толкова върхове и страни, колкото има ъгли (вижте Фигура 16).

Ориз. 16. Многоъгълници

Всички изобразени фигури (виж фиг. 17) се наричат четириъгълници. Защо?

Ориз. 17. Четириъгълници

Вероятно сте забелязали, че всички фигури имат четири ъгъла, но всички те могат да бъдат разделени на две групи. Как бихте го направили?

Вероятно сте отделили четириъгълници в отделна група, в която всички ъгли са прави, и такива четириъгълници се наричат правоъгълни четириъгълници. Противоположните страни на правоъгълниците са равни (виж фиг. 18).

Ориз. 18. Правоъгълни четириъгълници

В правоъгълник и са противоположни страни и са равни, и също са противоположни страни и са равни (вижте фиг. 19).

Текстът на творбата е поместен без изображения и формули.
Пълна версияработата е налична в раздела „Работни файлове“ в PDF формат

Въведение

Геометрията е един от най-важните компоненти на математическото образование, необходим за придобиване на специфични знания за пространството и практически значими умения, формиране на език за описание на обекти от околния свят, за развитие на пространствено въображение и интуиция, математическа култура, както и за естетическа образование. Изучаването на геометрията допринася за развитието логично мислене, формиране на умения за доказване.

Курсът по геометрия за 7. клас систематизира знанията за най-простите геометрични фигури и техните свойства; въвежда се понятието равенство на фигурите; развива се способността да се доказва равенството на триъгълници с помощта на изучените знаци; въвежда се клас задачи за конструиране с помощта на пергел и линейка; въвежда се едно от най-важните понятия – понятието успоредни прави; нови интересни и важни свойстватриъгълници; се разглежда една от най-важните теореми в геометрията - теоремата за сумата от ъглите на триъгълник, която ни позволява да дадем класификация на триъгълниците по ъгли (остроъгълни, правоъгълни, тъпоъгълни).

По време на часовете, особено при преминаване от една част на урока към друга, смяна на дейности, възниква въпросът за поддържане на интерес към класовете. По този начин, релевантнивъзниква въпросът за прилагане на задачи в класната стая по геометрия, в които има условие на проблемната ситуация и елементи на творчество. По този начин, предназначениена това изследване е систематизирането на задачи с геометрично съдържание с елементи на творчество и проблемни ситуации.

Обект на изследване: Задачи по геометрия с елементи на творчество, забавление и проблемни ситуации.

Цели на изследването:Да се анализират съществуващите проблеми в геометрията, насочени към развитието на логиката, въображението и творческото мислене. Покажете как забавните техники могат да развият интерес към темата.

Теоретично и практическо значение на изследванетосе състои в това, че събраният материал може да се използва в процеса на допълнителни занятия по геометрия, а именно на олимпиади и състезания по геометрия.

Обхват и структура на изследването:

Изследването се състои от увод, две глави, заключение, библиографски списък, съдържа 14 страници основен машинописен текст, 1 таблица, 10 фигури.

Глава 1. ПЛОСКИ ГЕОМЕТРИЧНИ ФИГУРИ. ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1.1. Основни геометрични форми в архитектурата на сгради и съоръжения

В света около нас има много материални обекти с различни форми и размери: жилищни сгради, машинни части, книги, бижута, играчки и др.

В геометрията вместо думата обект казват геометрична фигура, докато разделят геометричните фигури на плоски и пространствени. В тази статия ще бъде разгледан един от най-интересните раздели на геометрията - планиметрията, в която се разглеждат само равнинни фигури. Планиметрия(от латински planum - „равнина“, друг гръцки μετρεω - „измервам“) - раздел от евклидовата геометрия, който изучава двуизмерни (едноравнинни) фигури, т.е. фигури, които могат да бъдат поставени в една и съща равнина. Плоска геометрична фигура е тази, чиито точки лежат в една и съща равнина. Идея за такава фигура се дава от всяка рисунка, направена върху лист хартия.

Но преди да разгледаме плоски фигури, е необходимо да се запознаем с прости, но много важни фигури, без които плоските фигури просто не могат да съществуват.

Най-простата геометрична фигура е точка.Това е една от основните фигури на геометрията. Той е много малък, но винаги се използва за изграждане на различни форми на равнина. Точката е основната фигура за абсолютно всички конструкции, дори и най-високата сложност. От гледна точка на математиката, точката е абстрактен пространствен обект, който няма такива характеристики като площ, обем, но в същото време остава фундаментално понятие в геометрията.

Направо- едно от основните понятия на геометрията.В систематичното представяне на геометрията правата линия обикновено се приема като едно от изходните понятия, което само косвено се определя от аксиомите на геометрията (Евклидов). Ако основата за изграждането на геометрията е концепцията за разстоянието между две точки в пространството, тогава правата линия може да се определи като линия, по която пътят, по който е равен на разстоянието между две точки.

Правите линии в пространството могат да заемат различни позиции, ще разгледаме някои от тях и ще дадем примери, които се намират в архитектурния облик на сгради и конструкции (Таблица 1):

маса 1

Паралелни линии	Свойства на успоредните прави
	Ако правите са успоредни, тогава техните проекции със същото име са успоредни:	Есентуки, сградата на калните бани (снимка на автора)
пресичащи се линии	Свойства на пресичащите се прави	Примери в архитектурата на сгради и съоръжения
	Пресичащите се линии имат обща точка, т.е. пресечните точки на техните проекции със същото име лежат на обща комуникационна линия:	Планински сгради в Тайван https://www.sro-ps.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane
Кръстосани линии	Свойства на косите линии	Примери в архитектурата на сгради и съоръжения
	Правите, които не лежат в една равнина и не са успоредни една на друга, се пресичат. Никой не е обща линия за комуникация. Ако пресичащите се и успоредните прави лежат в една и съща равнина, тогава косите прави лежат в две успоредни равнини.	Робърт, Хюбърт Вила Мадама близо до Рим https://gallerix.ru/album/Hermitage-10/pic/glrx-172894287

1.2. Плоски геометрични фигури. Свойства и определения

Наблюдавайки формите на растенията и животните, планините и меандрите на реките, характеристиките на ландшафта и далечните планети, човекът заимства от природата нейната правилни форми, размери и свойства. Материалните нужди подтикват човек да строи жилища, да прави инструменти за труд и лов, да извайва съдове от глина и т.н. Всичко това постепенно допринесе за факта, че човек стигна до осъзнаването на основните геометрични понятия.

четириъгълници:

Успоредник(старогръцки παραλληλόγραμμον от παράλληλος - успореден и γραμμή - линия, линия) е четириъгълник, чиито срещуположни страни са по двойки успоредни, тоест лежат на успоредни прави.

Характеристики на успоредник:

Четириъгълникът е успоредник, ако е изпълнено едно от следните условия: 1. Ако противоположните страни в четириъгълник са равни по двойки, тогава четириъгълникът е успоредник. 2. Ако в четириъгълник диагоналите се пресичат и пресечната точка е разделена наполовина, то този четириъгълник е успоредник. 3. Ако в един четириъгълник две страни са равни и успоредни, то този четириъгълник е успоредник.

Нарича се успоредник с всички прави ъгли правоъгълник.

Нарича се успоредник с равни страни ромб.

трапец—е четириъгълник, в който две страни са успоредни, а другите две страни не са успоредни. Също така, четириъгълник се нарича трапец, в който една двойка противоположни страни е успоредна, а страните не са равни една на друга.

Триъгълник- Това е най-простата геометрична фигура, образувана от три сегмента, които свързват три точки, които не лежат на една права линия. Тези три точки се наричат върхове. триъгълник, а отсечките са страни триъгълник.Именно поради своята простота триъгълникът беше в основата на много измервания. Геодезистите в своите изчисления на земните площи и астрономите при намирането на разстоянията до планетите и звездите използват свойствата на триъгълниците. Така възниква науката тригонометрия – науката за измерване на триъгълници, за изразяване на страни чрез ъглите му. Площта на всеки многоъгълник се изразява по отношение на площта на триъгълник: достатъчно е да разделите този многоъгълник на триъгълници, да изчислите техните площи и да добавите резултатите. Вярно е, че не беше възможно веднага да се намери правилната формула за площта на триъгълника.

Свойствата на триъгълника са особено активно изучавани през 15-16 век. Ето една от най-красивите теореми от онова време, дължаща се на Леонхард Ойлер:

Огромна работа по геометрията на триъгълника, извършена през XY-XIX век, създаде впечатлението, че всичко вече е известно за триъгълника.

Многоъгълник -това е геометрична фигура, обикновено дефинирана като затворена полилиния.

Кръг- геометричното място на точките в равнината, разстоянието от което до дадена точка, наречен център на окръжността, не надвишава дадено неотрицателно число, наречено радиус на тази окръжност. Ако радиусът е нула, тогава кръгът се изражда в точка.

Има голям брой геометрични форми, всички те се различават по параметри и свойства, понякога изненадващи със своите форми.

За да запомня по-добре и различавам плоски фигури по свойства и характеристики, измислих геометрична приказка, която бих искал да предложа на вашето внимание в следващия параграф.

Глава 2

2.1.Пъзели за изграждане на сложна фигура от набор от плоски геометрични елементи.

След като изучавах плоски фигури, си помислих има ли интересни задачи с плоски фигури, които да се използват като задачи-игри или задачи-пъзели. И първият проблем, който открих, беше пъзелът Tangram.

Това е китайски пъзел. В Китай се нарича "chi tao tu", т.е. умствен пъзел от седем части. В Европа името "Tangram" най-вероятно произлиза от думата "tan", което означава "китайски" и корена "gram" (гръцки - "буква").

Първо трябва да нарисувате квадрат 10x10 и да го разделите на седем части: пет триъгълника 1-5 , квадрат 6 и успоредник 7 . Същността на пъзела е да използвате всичките седем части, за да сглобите фигурите, показани на фигура 3.

Фиг.3. Елементи на играта "Танграм" и геометрични фигури

Фиг.4. Задачи "Танграм"

Особено интересно е да се правят „фигуративни“ многоъгълници от плоски фигури, познавайки само очертанията на обектите (фиг. 4). Сам измислих няколко от тези задачи-контури и ги показах на моите съученици, които с удоволствие започнаха да решават задачите и съставиха много интересни многостенни фигури, подобни на очертанията на предмети от света около нас.

За да развиете въображението, можете да използвате и такива форми на занимателни пъзели като задачи за изрязване и възпроизвеждане на дадени форми.

Пример 2. Проблемите с рязане (паркет) може да изглеждат на пръв поглед много разнообразни. Въпреки това, повечето от тях използват само няколко основни типа разфасовки (като правило, тези, които могат да се използват за получаване на друг от един успоредник).

Нека да разгледаме някои техники за рязане. В този случай изрязаните фигури ще бъдат извикани полигони.

Ориз. 5. Техники на рязане

Фигура 5 показва геометрични фигури, от които можете да сглобите различни декоративни композиции и да направите украшение със собствените си ръце.

Пример 3. Друга интересна задача, която можете да измислите и да споделите с други ученици, докато този, който събере най-много изрязани парчета, се обявява за победител. Може да има доста задачи от този тип. За кодиране можете да вземете всички съществуващи геометрични форми, които са нарязани на три или четири части.

Фигура 6. Примери за задачи за рязане:

------ - пресъздаден площад; - изрязване с ножица;

Основна фигура

2.2 Еднакви по големина и еднакво съставени фигури

Помислете за друга интересна техника за рязане на плоски фигури, където основните "герои" на рязане ще бъдат многоъгълници. При изчисляване на площите на полигоните се използва прост трик, наречен метод на разделяне.

Като цяло се казва, че многоъгълниците са еднакво съставени, ако след изрязване на многоъгълника по определен начин Е на краен брой части е възможно, като подредите тези части по различен начин, да образувате многоъгълник H от тях.

От това следва следното теорема:Полигоните с еднаква съставност имат еднаква площ, така че ще се считат за еднаква площ.

Използвайки примера на еднакво съставени многоъгълници, може да се разгледа и такова интересно изрязване като трансформацията на „гръцкия кръст“ в квадрат (фиг. 7).

Фиг.7. Трансформация на "гръцкия кръст"

В случай на мозайка (паркет), съставена от гръцки кръстове, периодният паралелограм е квадрат. Можем да решим проблема, като наслагваме плочка от квадрати върху плочка от кръстове, така че конгруентните точки на едната плочка да съвпадат с конгруентните точки на другата (фиг. 8).

На фигурата конгруентните точки на мозайката от кръстове, а именно центровете на кръстовете, съвпадат с конгруентните точки на "квадратната" мозайка - върховете на квадратите. Чрез успоредно преместване на квадратната плочка винаги получаваме решение на проблема. Освен това задачата има няколко решения, ако се използва цвят при подготовката на орнамента на паркета.

Фиг.8. Паркет сглобен от гръцки кръст

Друг пример за еднакво съставени фигури може да се разгледа на примера на успоредник. Например успоредник е на еднакво разстояние с правоъгълник (фиг. 9).

Този пример илюстрира метода на разделяне, който се състои в това, че за да се изчисли площта на многоъгълник, човек се опитва да го раздели на краен брой части по такъв начин, че от тези части да е възможно да се състави по-прост многоъгълник, чиято площ вече знаем.

Например триъгълник е на еднакво разстояние с успоредник с еднаква основа и половината от височината. От тази позиция лесно се извлича формулата за площта на триъгълник.

Забележете, че за горната теорема също имаме обратна теорема:ако два полигона са еднакви по размер, тогава те са равни.

Тази теорема, доказана през първата половина на XIX век. от унгарския математик Ф. Болай и немския офицер и математик П. Гервин, може да се представи и в следния вид: ако има торта във формата на многоъгълник и многоъгълна кутия със съвсем различна форма, но със същата форма. площ, тогава можете да нарежете тортата на краен брой парчета (без да ги обръщате с крем надолу), които да могат да бъдат поставени в тази кутия.

Заключение

В заключение отбелязвам, че задачите за плоски фигури са достатъчно представени в различни източници, но тези, които ме интересуваха, въз основа на които трябваше да измисля свои собствени проблеми с пъзела.

В крайна сметка, решавайки такива проблеми, можете не само да натрупате житейски опит, но и да придобиете нови знания и умения.

В пъзели, когато изграждам действия-движения, използвайки завъртания, премествания, трансфери на равнини или техните композиции, получих нови изображения, създадени от мен, например фигури на полиедър от играта Tangram.

Известно е, че основният критерий за подвижността на мисленето на човека е способността чрез пресъздаване и творческо въображениеизвършване на определени действия за определен период от време, а в нашия случай преместване на фигури в равнина. Ето защо изучаването на математика и по-специално на геометрия в училище ще ми даде още повече знания, за да ги прилагам в бъдещата си професионална дейност.

Библиографски списък

1. Павлова, Л.В. Нетрадиционни подходи за преподаване на рисуване: урок/ Л.В. Павлова. - Нижни Новгород: Издателство на NGTU, 2002. - 73 с.

2. енциклопедичен речникмлад математик / Съст. А.П. Савин. - М.: Педагогика, 1985. - 352 с.

3.https://www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?ID=16053

Приложение 1

Въпросник за съученици

1. Знаете ли какво е пъзел Tangram?

2. Какво е "гръцки кръст"?

3. Би ли ви било интересно да разберете какво е "Tangram"?

4. Би ли ви било интересно да разберете какво е "гръцки кръст"?

Анкетирани са 22 ученици от 8 клас. Резултати: 22 ученици не знаят какво е "Танграм" и "Гръцки кръст". 20 студенти биха се интересували да научат как да получат по-сложна фигура с помощта на пъзела Tangram, състоящ се от седем плоски фигури.Резултатите от анкетата са обобщени в диаграмата.

Приложение 2

Елементи на играта "Танграм" и геометрични фигури

Трансформация на "гръцкия кръст"

Геометрияе дял от математиката, който изучава формите и техните свойства.

Геометрията, която се изучава в училище, се нарича Евклидова, на името на древногръцкия учен Евклид (3 век пр.н.е.).

Изучаването на геометрията започва с планиметрия. Планиметрия- Това е дял от геометрията, в който се изучават фигури, всички части на които са в една равнина.

Геометрични фигури

В геометрията вместо думата предмет казват геометрична фигура. Геометрична фигура(или кратко: фигура) е умствен образ на реален обект, в който се съхраняват само формата и размерите и само те се вземат предвид.

Геометричните фигури се делят на апартаменти пространствен. В планиметрията се разглеждат само равнинни фигури. Плоска геометрична фигура е тази, чиито точки лежат в една и съща равнина. Идея за такава фигура се дава от всяка рисунка, направена върху лист хартия.

Геометричните фигури са много разнообразни, например триъгълник, квадрат, кръг и др.:

Част от всяка геометрична фигура (с изключение на точка) също е геометрична фигура. Обединението на няколко геометрични фигури също ще бъде геометрична фигура. На фигурата по-долу лявата фигура е съставена от квадрат и четири триъгълника, докато дясната фигура е съставена от кръг и части от кръг.

Геометрична фигура- набор от точки на повърхност (често на равнина), която образува краен брой линии.

Основните геометрични фигури на равнината са точкаи прав линия. Отсечка, лъч, начупена линия са най-простите геометрични фигури в равнината.

Точка- най-малката геометрична фигура, която е в основата на други фигури във всяко изображение или рисунка.

Всяка по-сложна геометрична фигураима набор от точки, които имат определено свойство, характерно само за тази фигура.

Права, или прав -това е безкраен набор от точки, разположени на 1-ви ред, който няма начало и край. На лист хартия можете да видите само част от права линия, защото. то няма ограничение.

Линията е начертана така:

Частта от права линия, която е ограничена от 2 страни с точки, се нарича сегментправ или изрязан. Той е изобразен така:

Рейе насочена полуправа, която има начална точка и която няма край. Лъчът е показан така:

Ако поставите точка върху права линия, тогава тази точка ще раздели правата линия на 2 противоположно насочени лъча. Тези лъчи се наричат допълнителен.

прекъсната линия- няколко сегмента, които са свързани помежду си по такъв начин, че краят на 1-ви сегмент е началото на 2-ри сегмент, а краят на 2-ри сегмент е началото на 3-ти сегмент и така нататък със съседни ( които имат 1-ямка в обща точка) отсечките са разположени на различни прави. Когато краят на последния сегмент не съвпада с началото на 1-ви, тогава тази прекъсната линия ще се нарича отворен:

Когато краят на последния сегмент от полилинията съвпадне с началото на 1-ви, тогава тази полилиния ще бъде затворен. Пример за затворена полилиния е всеки многоъгълник:

Затворена полилиния с четири връзки - четириъгълник (правоъгълник):