—§23 তরঙ্গ (ক্ষেত্র) কণার বৈশিষ্ট্য। "সাধারণ এবং অজৈব রসায়ন" বইটি ডাউনলোড করুন (5.36Mb) কণা গতির তরঙ্গ প্রকৃতির অনুমান
বোহরের তত্ত্বের ত্রুটিগুলি কোয়ান্টাম তত্ত্বের ভিত্তি এবং মাইক্রো পার্টিকেল (ইলেকট্রন, প্রোটন ইত্যাদি) সম্পর্কে ধারণাগুলি সংশোধন করার প্রয়োজনীয়তার ইঙ্গিত দেয়। একটি ছোট যান্ত্রিক কণার আকারে একটি ইলেক্ট্রনের উপস্থাপনা কতটা বিস্তৃত তা নিয়ে প্রশ্ন উঠেছে, নির্দিষ্ট স্থানাঙ্ক এবং একটি নির্দিষ্ট গতি দ্বারা চিহ্নিত।
আমরা ইতিমধ্যে জানি যে অপটিক্যাল ঘটনাতে এক ধরনের দ্বৈতবাদ পরিলক্ষিত হয়। বিচ্ছুরণের ঘটনার সাথে সাথে, হস্তক্ষেপ (তরঙ্গের ঘটনা), ঘটনাগুলিও পরিলক্ষিত হয় যা আলোর কর্পাসকুলার প্রকৃতিকে চিহ্নিত করে (ফটোইলেকট্রিক প্রভাব, কম্পটন প্রভাব)।
1924 সালে, লুই ডি ব্রগলি এটি অনুমান করেছিলেন দ্বৈতবাদ শুধুমাত্র অপটিক্যাল ঘটনার একটি বৈশিষ্ট্য নয় ,কিন্তু সার্বজনীন। পদার্থের কণারও তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য রয়েছে .
"অপটিক্সে," লুই ডি ব্রোগলি লিখেছেন, "এক শতাব্দী ধরে, তরঙ্গ পদ্ধতির সাথে তুলনা করার ক্ষেত্রে কার্পাসকুলার পদ্ধতিটি খুব উপেক্ষিত ছিল; বস্তুর তত্ত্বে কি বিপরীত ত্রুটি হয়েছে? অনুমান করে যে পদার্থের কণাগুলির সাথে কণার বৈশিষ্ট্যগুলিরও তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য রয়েছে, ডি ব্রোগলি পদার্থের কণাগুলির ক্ষেত্রে একটি ছবি থেকে অন্য চিত্রে রূপান্তরের জন্য একই নিয়মগুলি স্থানান্তর করেছিলেন, যা আলোর ক্ষেত্রে বৈধ।
যদি একটি ফোটনে শক্তি এবং ভরবেগ থাকে, তবে একটি নির্দিষ্ট গতিতে চলমান একটি কণার (উদাহরণস্বরূপ, একটি ইলেক্ট্রন) তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যেমন কণা গতিকে তরঙ্গ গতি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
কোয়ান্টাম মেকানিক্স অনুসারে, ভর সহ একটি কণার মুক্ত গতি মিএবং ভরবেগ (যেখানে υ হল কণার বেগ) একটি সমতল একরঙা তরঙ্গ হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে ( ডি ব্রগলি তরঙ্গ) একটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য সহ
| (3.1.1) |
একই দিকে প্রচার করা (উদাহরণস্বরূপ, অক্ষের দিকে এক্স) যেখানে কণা চলে (চিত্র 3.1)।
স্থানাঙ্কের উপর তরঙ্গ ফাংশনের নির্ভরতা এক্সসূত্র দ্বারা দেওয়া হয়
| , | (3.1.2) |
কোথায় - তরঙ্গ সংখ্যা ,ক তরঙ্গ ভেক্টর তরঙ্গ প্রচারের দিকে বা কণার গতি বরাবর নির্দেশিত:
| . | (3.1.3) |
এইভাবে, একরঙা তরঙ্গের তরঙ্গ ভেক্টরএকটি অবাধে চলমান মাইক্রো পার্টিকেলের সাথে যুক্ত, এর ভরবেগের সমানুপাতিক বা তার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক.
যেহেতু একটি অপেক্ষাকৃত ধীরে চলমান কণার গতিশক্তি, তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্যকেও শক্তির পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে:
| . | (3.1.4) |
যখন একটি কণা কোন বস্তুর সাথে যোগাযোগ করে - একটি স্ফটিক, অণু ইত্যাদির সাথে। - এর শক্তির পরিবর্তন হয়: এই মিথস্ক্রিয়াটির সম্ভাব্য শক্তি এতে যুক্ত হয়, যা কণার গতিতে পরিবর্তনের দিকে পরিচালিত করে। তদনুসারে, কণার সাথে সম্পর্কিত তরঙ্গের প্রচারের প্রকৃতি পরিবর্তিত হয় এবং এটি সমস্ত তরঙ্গ ঘটনার সাধারণ নীতি অনুসারে ঘটে। অতএব, কণার বিচ্ছুরণের মৌলিক জ্যামিতিক নিয়মিততাগুলি যে কোনও তরঙ্গের বিচ্ছুরণের নিয়মিততার থেকে কোনওভাবেই আলাদা নয়। যেকোন প্রকৃতির তরঙ্গের বিচ্ছুরণের সাধারণ শর্ত হল ঘটনা তরঙ্গের দৈর্ঘ্যের সামঞ্জস্যপূর্ণতা λ দূরত্ব সহ d বিক্ষিপ্ত কেন্দ্রগুলির মধ্যে: .
লুই ডি ব্রগলির অনুমান বিপ্লবী ছিল, এমনকি বিজ্ঞানের সেই বিপ্লবী সময়ের জন্যও। যাইহোক, এটি শীঘ্রই অনেক পরীক্ষা দ্বারা নিশ্চিত করা হয়েছিল।
বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকে, আলোকবিদ্যায় উভয় ঘটনাই পরিচিত ছিল যা আলোতে তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যের উপস্থিতি নিশ্চিত করে (হস্তক্ষেপ, মেরুকরণ, বিচ্ছুরণ, ইত্যাদি), এবং ঘটনা যা কর্ণপাসকুলার তত্ত্বের দৃষ্টিকোণ থেকে ব্যাখ্যা করা হয়েছিল (ফটোইলেক্ট্রিক প্রভাব, কম্পটন প্রভাব, ইত্যাদি)। 20 শতকের শুরুতে, পদার্থের কণাগুলির জন্য বেশ কয়েকটি প্রভাব আবিষ্কৃত হয়েছিল, বাহ্যিকভাবে তরঙ্গের অপটিক্যাল ঘটনার বৈশিষ্ট্যের মতো। সুতরাং, 1921 সালে, রামসাউর, আর্গন পরমাণুতে ইলেকট্রনের বিক্ষিপ্তকরণ অধ্যয়ন করার সময় দেখেছিলেন যে যখন ইলেকট্রন শক্তি কয়েক দশ ইলেক্ট্রন ভোল্ট থেকে হ্রাস পায়, তখন আর্গনের ইলেকট্রনের স্থিতিস্থাপক বিচ্ছুরণের জন্য কার্যকর ক্রস বিভাগ বৃদ্ধি পায় (চিত্র 4.1)।
কিন্তু ~16 eV এর ইলেক্ট্রন শক্তিতে, কার্যকর ক্রস সেকশন সর্বোচ্চে পৌঁছায় এবং ইলেক্ট্রন শক্তির আরও হ্রাসের সাথে হ্রাস পায়। ~ 1 eV এর একটি ইলেক্ট্রন শক্তিতে, এটি শূন্যের কাছাকাছি হয়ে যায় এবং তারপর আবার বৃদ্ধি পেতে শুরু করে।
এইভাবে, ~ 1 eV-এর কাছাকাছি, ইলেকট্রনগুলি আর্গন পরমাণুর সাথে সংঘর্ষ অনুভব করে এবং বিক্ষিপ্ত না হয়ে গ্যাসের মধ্য দিয়ে উড়ে যায় বলে মনে হয় না। একই আচরণ জড় গ্যাসের অন্যান্য পরমাণু, সেইসাথে অণু দ্বারা ইলেক্ট্রন বিচ্ছুরণের জন্য ক্রস সেকশনের বৈশিষ্ট্যও (পরবর্তীটি টাউনসেন্ড দ্বারা আবিষ্কৃত হয়েছিল)। এই প্রভাবটি একটি ছোট পর্দায় আলো বিচ্ছুরণের সময় একটি পয়সন স্পট গঠনের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ।
আরেকটি আকর্ষণীয় প্রভাব হল ধাতুর পৃষ্ঠ থেকে ইলেকট্রনের নির্বাচনী প্রতিফলন; এটি 1927 সালে আমেরিকান পদার্থবিদ ডেভিসন এবং জার্মার দ্বারা অধ্যয়ন করা হয়েছিল এবং তাদের থেকে স্বাধীনভাবে ইংরেজ পদার্থবিদজে পি থমসন।
একটি ক্যাথোড রশ্মি নল (চিত্র 4.2) থেকে মনোএনার্জেটিক ইলেক্ট্রনের একটি সমান্তরাল রশ্মি একটি নিকেল প্লেটের দিকে নির্দেশিত হয়েছিল। প্রতিফলিত ইলেকট্রনগুলি একটি গ্যালভানোমিটারের সাথে সংযুক্ত একটি সংগ্রাহক দ্বারা বন্দী হয়েছিল। সংগ্রাহক ঘটনা মরীচি আপেক্ষিক যে কোন কোণে ইনস্টল করা হয় (কিন্তু এটির সাথে একই সমতলে)।
ডেভিসন-জারমার পরীক্ষা-নিরীক্ষার ফলস্বরূপ, এটি দেখানো হয়েছিল যে বিক্ষিপ্ত ইলেকট্রনের কৌণিক বন্টন একটি স্ফটিক দ্বারা বিক্ষিপ্ত এক্স-রে বিতরণের মতো একই চরিত্র (চিত্র 4.3)। স্ফটিকের উপর এক্স-রেগুলির বিচ্ছুরণ অধ্যয়ন করার সময়, এটি পাওয়া গেছে যে বিচ্ছুরণ ম্যাক্সিমার বন্টন সূত্র দ্বারা বর্ণিত হয়েছে
যেখানে একটি ধ্রুবক স্ফটিক জাফরি, - বিবর্তন ক্রম, - এক্স-রে তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
একটি ভারী নিউক্লিয়াস দ্বারা নিউট্রন বিচ্ছুরণের ক্ষেত্রে, বিক্ষিপ্ত নিউট্রনের একটি সাধারণ বিচ্ছুরণ বণ্টনও দেখা দেয়, যা আলোকে শোষণকারী ডিস্ক বা বল দ্বারা বিচ্ছুরিত করার সময় অপটিক্সে পরিলক্ষিত হয়।
ফরাসি বিজ্ঞানী লুই ডি ব্রোগলি 1924 সালে এই ধারণাটি প্রকাশ করেছিলেন যে পদার্থের কণাগুলির কণা এবং তরঙ্গ উভয় বৈশিষ্ট্য রয়েছে। একই সময়ে, তিনি পরামর্শ দেন যে একটি ধ্রুবক গতিতে অবাধে চলমান একটি কণা একটি সমতল একরঙা তরঙ্গের সাথে মিলে যায়।
কোথায় এবং এর ফ্রিকোয়েন্সি এবং তরঙ্গ ভেক্টর।
তরঙ্গ (4.2) কণার গতির দিকে প্রচার করে ()। এই ধরনের তরঙ্গ বলা হয় ফেজ তরঙ্গ, বস্তু তরঙ্গবা ডি ব্রোগলি তরঙ্গ.
ডি ব্রগলির ধারণা ছিল অপটিক্স এবং মেকানিক্সের মধ্যে সাদৃশ্যকে প্রসারিত করা এবং তরঙ্গ মেকানিক্সের সাথে তরঙ্গ অপটিক্সের তুলনা করা, পরবর্তীটিকে আন্তঃপারমাণবিক ঘটনাতে প্রয়োগ করার চেষ্টা করা। একটি ইলেক্ট্রন, এবং সাধারণভাবে সমস্ত কণাকে, যেমন ফোটন, একটি দ্বৈত প্রকৃতি, তাদের তরঙ্গ এবং কর্পাসকুলার বৈশিষ্ট্যগুলিকে একটি কোয়ান্টাম অ্যাকশন দ্বারা পরস্পর সংযুক্ত করার জন্য দায়ী করার প্রচেষ্টা - এই ধরনের কাজটি অত্যন্ত প্রয়োজনীয় এবং ফলপ্রসূ বলে মনে হয়েছিল। "... একটি তরঙ্গ প্রকৃতির একটি নতুন মেকানিক্স তৈরি করা প্রয়োজন, যা পুরানো মেকানিক্সের সাথে তরঙ্গ অপটিক্স হিসাবে সম্পর্কিত হবে। জ্যামিতিক অপটিক্স", - "পদার্থবিজ্ঞানে বিপ্লব" বইতে ডি ব্রগলি লিখেছেন।
গতিতে চলমান ভরের একটি কণার শক্তি আছে
এবং ভরবেগ
এবং কণা গতির অবস্থা একটি চার-মাত্রিক শক্তি-মোমেন্টাম ভেক্টর () দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
অন্যদিকে, তরঙ্গ প্যাটার্নে আমরা ফ্রিকোয়েন্সি এবং তরঙ্গ সংখ্যা (বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য) ধারণা ব্যবহার করি এবং সমতল তরঙ্গের সাথে সম্পর্কিত 4-ভেক্টর হল ()।
যেহেতু উপরের উভয় বর্ণনাই একই ভৌত বস্তুর বিভিন্ন দিক, তাই তাদের মধ্যে একটি দ্ব্যর্থহীন সম্পর্ক থাকতে হবে; 4-ভেক্টরের মধ্যে আপেক্ষিকভাবে অপরিবর্তনীয় সম্পর্ক
এক্সপ্রেশন (4.6) বলা হয় ডি ব্রোগলি সূত্র. ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য এইভাবে সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়
(এখানে). এই তরঙ্গদৈর্ঘ্যটিই রামসাউয়ার-টাউনসেন্ড প্রভাব এবং ডেভিসন-জারমার পরীক্ষার তরঙ্গ বর্ণনার সূত্রগুলিতে উপস্থিত হওয়া উচিত।
ইলেকট্রন ত্বরিত জন্য বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রসম্ভাব্য পার্থক্য বি সহ, ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য nm; kV = 0.0122 nm এ। একটি হাইড্রোজেন অণুর জন্য শক্তি J (এ = 300 K) = 0.1 nm, যা এক্স-রে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে মাত্রার ক্রম অনুসারে মিলে যায়।
(4.6) বিবেচনায় নিয়ে সূত্র (4.2) হিসেবে লেখা যেতে পারে সমতল তরঙ্গ
ভরবেগ এবং শক্তির সাথে সংশ্লিষ্ট কণা।
ডি ব্রোগলি তরঙ্গগুলি ফেজ এবং গ্রুপ বেগ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। ফেজ গতিতরঙ্গের (4.8) পর্যায়ের স্থায়িত্বের অবস্থা থেকে নির্ধারিত হয় এবং একটি আপেক্ষিক কণার জন্য সমান
অর্থাৎ, এটি সর্বদা আলোর গতির চেয়ে বেশি। গ্রুপ গতিডি ব্রোগলি তরঙ্গ কণার গতির সমান:
(4.9) এবং (4.10) থেকে ডি ব্রোগলি তরঙ্গের ফেজ এবং গ্রুপ বেগের মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ:
ডি ব্রোগলি তরঙ্গের শারীরিক অর্থ কী এবং পদার্থের কণার সাথে তাদের সংযোগ কী?
একটি কণার গতির তরঙ্গ বর্ণনার কাঠামোর মধ্যে, একটি গুরুত্বপূর্ণ জ্ঞানতাত্ত্বিক জটিলতা তার স্থানিক স্থানীয়করণের প্রশ্ন দ্বারা উপস্থাপিত হয়েছিল। ডি ব্রোগলি তরঙ্গ (4.2), (4.8) সমগ্র স্থান পূর্ণ করে এবং সীমাহীন সময়ের জন্য বিদ্যমান। এই তরঙ্গগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি সর্বদা এবং সর্বত্র একই থাকে: তাদের প্রশস্ততা এবং ফ্রিকোয়েন্সি স্থির থাকে, তরঙ্গ পৃষ্ঠের মধ্যে দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকে, ইত্যাদি। অন্যদিকে, মাইক্রোকণাগুলি তাদের কর্ণপাসকুলার বৈশিষ্ট্যগুলি ধরে রাখে, অর্থাৎ, তাদের একটি নির্দিষ্ট ভর থাকে স্থানের একটি নির্দিষ্ট অঞ্চল। এই পরিস্থিতি থেকে বেরিয়ে আসার জন্য, কণাগুলি একরঙা ডি ব্রোগলি তরঙ্গ দ্বারা নয়, বরং ঘনিষ্ঠ ফ্রিকোয়েন্সি (তরঙ্গ সংখ্যা) সহ তরঙ্গের সেট দ্বারা উপস্থাপিত হতে শুরু করে - তরঙ্গ প্যাকেট:
এই ক্ষেত্রে, ব্যবধান () এর মধ্যে থাকা তরঙ্গ ভেক্টর সহ তরঙ্গগুলির জন্য প্রশস্ততাগুলি অশূন্য। যেহেতু তরঙ্গ প্যাকেটের গ্রুপ বেগ কণার বেগের সমান, তাই এটি একটি তরঙ্গ প্যাকেট আকারে কণাকে উপস্থাপন করার প্রস্তাব করা হয়েছিল। কিন্তু নিম্নলিখিত কারণে এই ধারণাটি অকার্যকর। একটি কণা একটি স্থিতিশীল গঠন এবং এর গতির সময় পরিবর্তন হয় না। যে তরঙ্গ প্যাকেটটি একটি কণাকে প্রতিনিধিত্ব করার দাবি করে তার অবশ্যই একই বৈশিষ্ট্য থাকতে হবে। অতএব, এটা প্রয়োজন যে, সময়ের সাথে সাথে, তরঙ্গ প্যাকেট তার স্থানিক আকৃতি, বা অন্তত তার প্রস্থ ধরে রাখে। যাইহোক, যেহেতু ফেজ বেগ কণার ভরবেগের উপর নির্ভর করে, তাহলে (এমনকি একটি ভ্যাকুয়ামেও!) ডি ব্রোগলি তরঙ্গের বিচ্ছুরণ থাকতে হবে। ফলস্বরূপ, প্যাকেটের তরঙ্গের মধ্যে ফেজ সম্পর্ক লঙ্ঘন করা হয়, এবং প্যাকেট ছড়িয়ে পড়ে। অতএব, এই জাতীয় প্যাকেট দ্বারা উপস্থাপিত কণাটি অবশ্যই অস্থির হতে হবে। এই উপসংহার অভিজ্ঞতার বিপরীত।
আরও, বিপরীত অনুমানটি সামনে রাখা হয়েছিল: কণাগুলি প্রাথমিক, এবং তরঙ্গগুলি তাদের গঠনের প্রতিনিধিত্ব করে, অর্থাৎ, তারা কণার সমন্বয়ে গঠিত একটি মাধ্যমের শব্দের মতো উত্থিত হয়। কিন্তু এই ধরনের একটি মাধ্যম অবশ্যই যথেষ্ট ঘন হতে হবে, কারণ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের তুলনায় কণার মধ্যকার গড় দূরত্ব খুব কম হলেই কণার মাধ্যমে তরঙ্গ সম্পর্কে কথা বলা বোধগম্য হয়। এবং পরীক্ষায় যেখানে মাইক্রো পার্টিকেলগুলির তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যগুলি পাওয়া যায়, এটি করা হয় না। তবে এই অসুবিধা কাটিয়ে উঠলেও, নির্দেশিত দৃষ্টিকোণটি অবশ্যই প্রত্যাখ্যান করতে হবে। প্রকৃতপক্ষে, এর মানে হল যে তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যগুলি অনেকগুলি কণার সিস্টেমে অন্তর্নিহিত, এবং পৃথক কণাগুলিতে নয়। এদিকে, ঘটনা বিমের কম তীব্রতায়ও কণার তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য অদৃশ্য হয় না। 1949 সালে পরিচালিত বিবারম্যান, সুশকিন এবং ফ্যাব্রিক্যান্টের পরীক্ষায়, এমন দুর্বল ইলেকট্রন রশ্মি ব্যবহার করা হয়েছিল যে একটি ডিফ্র্যাকশন সিস্টেম (ক্রিস্টাল) এর মাধ্যমে একটি ইলেকট্রনের পরপর দুটি প্যাসেজের মধ্যে গড় সময়ের ব্যবধান সময়ের চেয়ে 30,000 (!) গুণ বেশি ছিল। পুরো যন্ত্রের মধ্য দিয়ে যেতে একটি ইলেকট্রন ব্যয় করে। এই ধরনের পরিস্থিতিতে, ইলেকট্রনের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া, অবশ্যই, কোন ভূমিকা পালন করে না। তবুও, যথেষ্ট দীর্ঘ এক্সপোজারের সাথে, স্ফটিকের পিছনে স্থাপন করা একটি ফটোগ্রাফিক ফিল্মে একটি বিচ্ছুরণ প্যাটার্ন উপস্থিত হয়েছিল, যা ইলেক্ট্রন বিমের সংক্ষিপ্ত এক্সপোজারের সাথে প্রাপ্ত প্যাটার্ন থেকে কোনওভাবেই আলাদা ছিল না, যার তীব্রতা ছিল 10 7 গুণ বেশি। এটা শুধুমাত্র গুরুত্বপূর্ণ যে উভয় ক্ষেত্রে মোট সংখ্যাফটোগ্রাফিক প্লেটে আঘাত করা ইলেকট্রন একই ছিল। এটি দেখায় যে পৃথক কণারও তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য রয়েছে। পরীক্ষাটি দেখায় যে একটি কণা একটি বিচ্ছুরণ প্যাটার্ন দেয় না; প্রতিটি পৃথক ইলেক্ট্রন একটি ছোট এলাকায় ফটোগ্রাফিক প্লেটকে কালো করে দেয়। সম্পূর্ণ বিচ্ছুরণ প্যাটার্নটি কেবলমাত্র প্রচুর সংখ্যক কণার সাথে প্লেটে আঘাত করে প্রাপ্ত করা যেতে পারে।
বিবেচিত পরীক্ষায় ইলেক্ট্রন সম্পূর্ণরূপে তার অখণ্ডতা (চার্জ, ভর এবং অন্যান্য বৈশিষ্ট্য) ধরে রাখে। এটি তার দেহের বৈশিষ্ট্যগুলি দেখায়। একই সময়ে, তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যের প্রকাশও স্পষ্ট। ইলেক্ট্রন কখনই ফটোগ্রাফিক প্লেটের সেই অংশে আঘাত করে না যেখানে ন্যূনতম ডিফ্র্যাকশন প্যাটার্ন থাকা উচিত। এটি শুধুমাত্র বিবর্তন ম্যাক্সিমার অবস্থানের কাছাকাছি উপস্থিত হতে পারে। এই ক্ষেত্রে, একটি নির্দিষ্ট কণা কোন নির্দিষ্ট দিকে উড়বে তা আগে থেকে নির্দিষ্ট করা অসম্ভব।
মাইক্রো-বস্তুর আচরণে কর্ণপাসকুলার এবং তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য উভয়ই প্রকাশ পায় এই ধারণাটি শব্দটিতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে "কণা-তরঙ্গ দ্বৈতবাদ"এবং কোয়ান্টাম তত্ত্বের অন্তর্গত, যেখানে তিনি একটি প্রাকৃতিক ব্যাখ্যা পেয়েছিলেন।
বর্ন বর্ণনা করা পরীক্ষার ফলাফলের এখন সাধারণভাবে গৃহীত ব্যাখ্যার প্রস্তাব করেছেন: ফটোগ্রাফিক প্লেটে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ইলেকট্রন আঘাত করার সম্ভাবনা সংশ্লিষ্ট ডি ব্রোগলি তরঙ্গের তীব্রতার সমানুপাতিক, অর্থাৎ তরঙ্গের বর্গক্ষেত্রের সাথে পর্দায় একটি নির্দিষ্ট অবস্থানে ক্ষেত্রের প্রশস্ততা। সুতরাং, এটি প্রস্তাব করা হয় সম্ভাব্য-পরিসংখ্যানগত ব্যাখ্যামাইক্রো পার্টিকেলগুলির সাথে যুক্ত তরঙ্গের প্রকৃতি: মহাকাশে মাইক্রো পার্টিকেলগুলির বিতরণের নিয়মিততা কেবলমাত্র প্রচুর সংখ্যক কণার জন্য প্রতিষ্ঠিত হতে পারে; একটি কণার জন্য, শুধুমাত্র একটি নির্দিষ্ট এলাকায় আঘাত করার সম্ভাবনা নির্ধারণ করা যেতে পারে।
কণার কর্পাসকুলার-ওয়েভ দ্বৈতবাদের সাথে পরিচিত হওয়ার পরে, এটি স্পষ্ট যে ধ্রুপদী পদার্থবিদ্যায় ব্যবহৃত পদ্ধতিগুলি মাইক্রোকণাগুলির যান্ত্রিক অবস্থা বর্ণনা করার জন্য অনুপযুক্ত। কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, রাষ্ট্রকে বর্ণনা করতে নতুন নির্দিষ্ট উপায় ব্যবহার করতে হবে। এর মধ্যে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ হল এর ধারণা ওয়েভ ফাংশন, বা স্টেট ফাংশন (-ফাংশন).
স্টেট ফাংশন হল তরঙ্গ ক্ষেত্রের একটি গাণিতিক চিত্র যা প্রতিটি কণার সাথে যুক্ত হওয়া উচিত। সুতরাং, একটি মুক্ত কণার রাষ্ট্র ফাংশন একটি সমতল একরঙা ডি ব্রোগলি তরঙ্গ (4.2) বা (4.8)। বাহ্যিক কর্মের অধীন একটি কণার জন্য (উদাহরণস্বরূপ, একটি নিউক্লিয়াসের ক্ষেত্রে একটি ইলেক্ট্রনের জন্য), এই তরঙ্গ ক্ষেত্রের একটি খুব জটিল রূপ থাকতে পারে এবং এটি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়। তরঙ্গ ফাংশন মাইক্রোপার্টিকেলের পরামিতি এবং কণাটি অবস্থিত শারীরিক অবস্থার উপর নির্ভর করে।
আরও, আমরা দেখব যে একটি মাইক্রো-বস্তুর যান্ত্রিক অবস্থার সবচেয়ে সম্পূর্ণ বিবরণ তরঙ্গ ফাংশনের মাধ্যমে অর্জিত হয়, যা শুধুমাত্র মাইক্রো-জগতে সম্ভব। তরঙ্গ ফাংশন জেনে, সমস্ত পরিমাপিত পরিমাণের কোন মান পরীক্ষামূলকভাবে এবং কোন সম্ভাবনার সাথে পর্যবেক্ষণ করা যেতে পারে তা অনুমান করা সম্ভব। স্টেট ফাংশন কণার গতি এবং কোয়ান্টাম বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে সমস্ত তথ্য বহন করে; অতএব, কেউ এর সাহায্যে একটি কোয়ান্টাম অবস্থা সেট করার কথা বলে।
ডি ব্রোগলি তরঙ্গের পরিসংখ্যানগত ব্যাখ্যা অনুসারে, কণা স্থানীয়করণের সম্ভাব্যতা ডি ব্রোগলি তরঙ্গের তীব্রতা দ্বারা নির্ধারিত হয়, যাতে একটি সময়ে একটি বিন্দুর আশেপাশে একটি ছোট আয়তনে একটি কণা সনাক্ত করার সম্ভাবনা
ফাংশনের জটিলতা বিবেচনায় নিয়ে, আমাদের আছে:
একটি প্লেন ডি ব্রোগলি তরঙ্গের জন্য (4.2)
অর্থাৎ, মহাকাশের যেকোনো জায়গায় এটি একটি মুক্ত কণা খুঁজে পাওয়ার সমান সম্ভাবনা।
মূল্য
ডাকা সম্ভাব্য ঘনত্ব.একবারে একটি কণা খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনা একটি সীমিত আয়তনে, সম্ভাব্যতা যোগ উপপাদ্য অনুসারে, এর সমান
যদি আমরা (4.16) অসীম সীমার মধ্যে একীভূত করি, আমরা পাব সম্পূর্ণ সম্ভাবনামহাকাশে কোথাও সময়ের একটি বিন্দুতে একটি কণা সনাক্ত করা। এটি একটি নির্দিষ্ট ঘটনার সম্ভাবনা, তাই
কন্ডিশন (4.17) বলা হয় স্বাভাবিকীকরণ অবস্থা, এবং - একটি ফাংশন যা এটিকে সন্তুষ্ট করে, - স্বাভাবিক করা.
আমরা আবার জোর দিয়েছি যে একটি কণার জন্য একটি বল ক্ষেত্রে চলন্ত, ফাংশন বেশি জটিল প্রকারডি ব্রোগলি প্লেন ওয়েভের চেয়ে (4.2)
যেহেতু -ফাংশনটি জটিল, এটি হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে
যেখানে -ফাংশনের মডুলাস, এবং ফেজ ফ্যাক্টর, যেখানে যে কোনো বাস্তব সংখ্যা। এই অভিব্যক্তি এবং (4.13) এর যৌথ বিবেচনা থেকে এটি স্পষ্ট যে স্বাভাবিক তরঙ্গ ফাংশনটি অস্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, তবে শুধুমাত্র একটি ধ্রুবক ফ্যাক্টর পর্যন্ত। উল্লেখ্য অস্পষ্টতা মৌলিক এবং নির্মূল করা যাবে না; যাইহোক, এটি নগণ্য, যেহেতু এটি কোনো শারীরিক ফলাফলকে প্রভাবিত করে না। প্রকৃতপক্ষে, একটি সূচক দ্বারা একটি ফাংশনকে গুন করলে জটিল ফাংশনের ধাপ পরিবর্তন হয়, কিন্তু এর মডুলাস নয়, যা একটি পরীক্ষায় একটি ভৌত পরিমাণের এক বা অন্য মান পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ধারণ করে।
একটি সম্ভাব্য ক্ষেত্রে চলমান একটি কণার তরঙ্গ ফাংশন একটি তরঙ্গ প্যাকেট দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। যদি, যখন একটি কণা একটি অক্ষ বরাবর চলে যায়, তরঙ্গ প্যাকেটের দৈর্ঘ্য সমান হয়, তাহলে তার গঠনের জন্য প্রয়োজনীয় তরঙ্গ সংখ্যাগুলি একটি নির্বিচারে সংকীর্ণ ব্যবধান দখল করতে পারে না। ন্যূনতম ব্যবধানের প্রস্থ অবশ্যই সম্পর্কটিকে সন্তুষ্ট করতে হবে বা, দ্বারা গুণ করার পরে,
অক্ষ বরাবর প্রচারিত তরঙ্গ প্যাকেটগুলির জন্য অনুরূপ সম্পর্ক রয়েছে এবং:
সম্পর্ক (4.18), (4.19) বলা হয় হাইজেনবার্গ অনিশ্চয়তা সম্পর্ক(বা অনিশ্চয়তা নীতি) কোয়ান্টাম তত্ত্বের এই মৌলিক অবস্থান অনুসারে, কোনো ভৌত ব্যবস্থা এমন অবস্থায় থাকতে পারে না যেখানে এর জড়তা এবং ভরবেগের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক একই সাথে বেশ নির্দিষ্ট, সঠিক মান গ্রহণ করে।
যে কোনো জোড়ার জন্য তথাকথিত ক্যানোনিকালি কনজুগেট পরিমাণের জন্য লিখিত সম্পর্কের অনুরূপ সম্পর্ক থাকতে হবে। অনিশ্চয়তা সম্পর্কের মধ্যে থাকা প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক এই ধরনের পরিমাণের যুগপত পরিমাপের নির্ভুলতার একটি সীমা নির্ধারণ করে। একই সময়ে, পরিমাপের অনিশ্চয়তা পরীক্ষামূলক কৌশলের অপূর্ণতার সাথে নয়, বস্তুর কণার উদ্দেশ্য (তরঙ্গ) বৈশিষ্ট্যের সাথে সংযুক্ত।
অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ পয়েন্টমাইক্রো-অবজেক্টের উপর ডিভাইসের প্রভাব মাইক্রো পার্টিকেলসের অবস্থা বিবেচনা করে। যে কোনো পরিমাপ প্রক্রিয়া মাইক্রোসিস্টেমের অবস্থার ভৌত পরামিতিগুলির পরিবর্তনের দিকে নিয়ে যায়; এই পরিবর্তনের নিম্ন সীমাটিও অনিশ্চয়তার সম্পর্ক দ্বারা সেট করা হয়।
একই মাত্রার ম্যাক্রোস্কোপিক পরিমাণের তুলনায় ক্ষুদ্রতার বিবেচনায়, অনিশ্চয়তা সম্পর্কের প্রভাবগুলি প্রধানত পারমাণবিক এবং ছোট আকারের ঘটনাগুলির জন্য উল্লেখযোগ্য এবং ম্যাক্রোস্কোপিক সংস্থাগুলির সাথে পরীক্ষায় প্রদর্শিত হয় না।
অনিশ্চয়তা সম্পর্ক, প্রথম 1927 সালে জার্মান পদার্থবিদ ডব্লিউ হাইজেনবার্গ দ্বারা প্রাপ্ত, আন্তঃ-পারমাণবিক ঘটনাগুলির নিদর্শনগুলি ব্যাখ্যা করার এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্স নির্মাণের একটি গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ ছিল।
তরঙ্গ ফাংশনের অর্থের পরিসংখ্যানগত ব্যাখ্যা থেকে নিম্নরূপ, মহাকাশের যেকোন বিন্দুতে যেখানে তরঙ্গ ফাংশন অশূন্য হয় সেখানে কিছু সম্ভাবনা সহ একটি কণা সনাক্ত করা যেতে পারে। অতএব, পরিমাপের উপর পরীক্ষার ফলাফল, উদাহরণস্বরূপ, স্থানাঙ্ক, একটি সম্ভাব্য প্রকৃতির। এর মানে হল যে অভিন্ন সিস্টেমগুলিতে অভিন্ন পরীক্ষাগুলির একটি সিরিজ পরিচালনা করার সময় (অর্থাৎ, একই শারীরিক অবস্থার পুনরুত্পাদন করার সময়), প্রতিবার বিভিন্ন ফলাফল পাওয়া যায়। যাইহোক, কিছু মান অন্যদের তুলনায় বেশি সম্ভাবনাময় হবে এবং আরো ঘন ঘন প্রদর্শিত হবে। প্রায়শই, স্থানাঙ্কের সেই মানগুলি পাওয়া যাবে যা মানের কাছাকাছি যা তরঙ্গ ফাংশনের সর্বাধিক অবস্থান নির্ধারণ করে। যদি সর্বাধিক স্পষ্টভাবে প্রকাশ করা হয় (তরঙ্গ ফাংশনটি একটি সংকীর্ণ তরঙ্গ প্যাকেট), তবে কণাটি প্রধানত এই সর্বাধিকের কাছাকাছি অবস্থিত। তবুও, স্থানাঙ্কের মানগুলিতে কিছু বিক্ষিপ্ততা (সর্বোচ্চের অর্ধ-প্রস্থের আদেশের একটি অনিশ্চয়তা) অনিবার্য। ভরবেগ পরিমাপের ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য।
পারমাণবিক ব্যবস্থায়, কক্ষপথের ক্ষেত্রফলের মাত্রার ক্রম অনুসারে, বোহর-সোমারফেল্ড তত্ত্ব অনুসারে, একটি কণা ফেজ সমতলে চলে। কক্ষপথের ক্ষেত্রফলকে ফেজ ইন্টিগ্রালের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করে এটি যাচাই করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, এটি দেখা যাচ্ছে যে কোয়ান্টাম সংখ্যা (বক্তৃতা 3 দেখুন) শর্তটি সন্তুষ্ট করে
বোহর তত্ত্বের বিপরীতে, যেখানে সমতা ঘটে (এখানে হাইড্রোজেন পরমাণুর প্রথম বোহর কক্ষপথে ইলেকট্রন বেগ, শূন্যে আলোর গতি), স্থির অবস্থায় বিবেচিত ক্ষেত্রে গড় ভরবেগ নির্ধারিত হয় স্থানাঙ্কের মধ্যে সিস্টেমের মাত্রা এবং অনুপাত শুধুমাত্র মাত্রার ক্রমানুসারে. এইভাবে, অণুবীক্ষণিক সিস্টেম বর্ণনা করার জন্য স্থানাঙ্ক এবং ভরবেগ ব্যবহার করে, এই ধারণাগুলির ব্যাখ্যায় কোয়ান্টাম সংশোধন প্রবর্তন করা প্রয়োজন। যেমন একটি সংশোধন অনিশ্চয়তা সম্পর্ক.
শক্তি এবং সময়ের জন্য অনিশ্চয়তা সম্পর্ক একটি সামান্য ভিন্ন অর্থ আছে:
যদি সিস্টেমটি একটি স্থির অবস্থায় থাকে, তবে এটি অনিশ্চয়তার সম্পর্ক থেকে অনুসরণ করে যে সিস্টেমের শক্তি, এমনকি এই অবস্থায়ও, পরিমাপ প্রক্রিয়ার সময়কাল কোথায় এমন একটি নির্ভুলতার সাথে পরিমাপ করা যেতে পারে। সম্পর্ক (4.20)ও বৈধ যদি আমরা একটি বদ্ধ সিস্টেমের অ-স্থির অবস্থার শক্তির মূল্যের অনিশ্চয়তা বুঝতে পারি এবং এর দ্বারা - বৈশিষ্ট্যগত সময় যে সময়ে এই সিস্টেমে শারীরিক পরিমাণের গড় মান উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়। .
অনিশ্চয়তা সম্পর্ক (4.20) পরমাণু, অণু এবং নিউক্লিয়াসের উত্তেজিত অবস্থার বিষয়ে গুরুত্বপূর্ণ সিদ্ধান্তের দিকে নিয়ে যায়। এই জাতীয় অবস্থাগুলি অস্থির, এবং এটি অনিশ্চয়তার সম্পর্ক থেকে অনুসরণ করে যে উত্তেজিত স্তরগুলির শক্তিগুলিকে কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় না, অর্থাৎ, শক্তির স্তরগুলির কিছু আছে প্রাকৃতিক প্রস্থ, যেখানে উত্তেজিত রাজ্যের জীবনকাল। আরেকটি উদাহরণ হল তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াসের আলফা ক্ষয়। নির্গত -কণার শক্তির বিস্তার সম্পর্ক দ্বারা এই জাতীয় নিউক্লিয়াসের জীবনকালের সাথে সম্পর্কিত।
পরমাণুর স্বাভাবিক অবস্থার জন্য, এবং শক্তির একটি সুনির্দিষ্ট মান আছে, অর্থাৎ. একটি অস্থির কণা জন্য s, এবং এর শক্তির একটি নির্দিষ্ট মান সম্পর্কে কথা বলার দরকার নেই। যদি উত্তেজিত অবস্থায় একটি পরমাণুর জীবনকাল c এর সমান ধরা হয়, তাহলে শক্তি স্তরের প্রস্থ ~10 -26 J এবং বর্ণালী রেখার প্রস্থ যা একটি পরমাণুর স্বাভাবিক অবস্থায় স্থানান্তরের সময় ঘটে, ~10 8 হার্জ
এটি অনিশ্চয়তার সম্পর্ক থেকে অনুসরণ করে যে মোট শক্তির গতিগত এবং সম্ভাব্য মধ্যে বিভাজন কোয়ান্টাম মেকানিক্সে তার অর্থ হারায়। প্রকৃতপক্ষে, তাদের মধ্যে একটি মোমেন্টার উপর নির্ভর করে এবং অন্যটি - স্থানাঙ্কের উপর। একই ভেরিয়েবলের একই সময়ে নির্দিষ্ট মান থাকতে পারে না। শক্তিকে সংজ্ঞায়িত করা উচিত এবং কেবলমাত্র মোট শক্তি হিসাবে পরিমাপ করা উচিত, গতি এবং সম্ভাবনার মধ্যে বিভাজন ছাড়াই।
আলোর তরঙ্গ এবং কণা উভয় বৈশিষ্ট্য রয়েছে। তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যআলোর প্রচারের সময় উপস্থিত হয় (হস্তক্ষেপ, বিচ্ছুরণ)। পদার্থের সাথে আলোর মিথস্ক্রিয়ায় (ফটোইলেক্ট্রিক প্রভাব, পরমাণু দ্বারা আলোর নির্গমন এবং শোষণ) দেহের বৈশিষ্ট্যগুলি প্রকাশিত হয়।
একটি কণা হিসাবে একটি ফোটনের বৈশিষ্ট্য (শক্তি E এবং ভরবেগ p) সম্পর্কের দ্বারা তার তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যের (ফ্রিকোয়েন্সি ν এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ) সাথে সম্পর্কিত
; , (19)
যেখানে h=6.63×10 -34 J হল প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক।
পরমাণুর বোহর মডেলের অসুবিধাগুলি কাটিয়ে ওঠার চেষ্টা করে, ফরাসি পদার্থবিজ্ঞানী লুই ডি ব্রোগলি 1924 সালে অনুমানটি সামনে রেখেছিলেন যে তরঙ্গ এবং দেহের বৈশিষ্ট্যগুলির সংমিশ্রণ কেবল আলোতেই নয়, যে কোনও বস্তুগত দেহেও অন্তর্নিহিত। অর্থাৎ পদার্থের কণার (উদাহরণস্বরূপ, ইলেকট্রন) তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য রয়েছে। প্রস্তাবিত, ডি ব্রগলির মতে, ভর m এর প্রতিটি বডি, একটি গতিতে চলমান υ, একটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে একটি তরঙ্গ প্রক্রিয়ার সাথে মিলে যায়
সর্বাধিক উচ্চারিত তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যগুলি মাইক্রো-বস্তুতে (প্রাথমিক কণা) প্রকাশ পায়। ছোট ভরের কারণে, ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য স্ফটিকের মধ্যে আন্তঃপরমাণু দূরত্বের সাথে তুলনীয় হতে দেখা যায়। এই অবস্থার অধীনে, একটি স্ফটিক জালির সাথে একটি কণা মরীচির মিথস্ক্রিয়া বিবর্তনের ঘটনাকে জন্ম দেয়। শক্তি সহ ইলেকট্রন 150 eVতরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে মিলে যায় λ»10 -10 মি. স্ফটিক মধ্যে আন্তঃপরমাণু দূরত্ব একই ক্রম হয়. যদি এই ধরনের ইলেকট্রনের একটি মরীচি একটি স্ফটিকের দিকে পরিচালিত হয়, তবে তারা বিচ্ছুরণের নিয়ম অনুসারে ছড়িয়ে পড়বে। ফটোগ্রাফিক ফিল্মে রেকর্ড করা একটি বিচ্ছুরণ প্যাটার্ন (ইলেক্ট্রন বিচ্ছুরণ প্যাটার্ন) একটি ত্রিমাত্রিক স্ফটিক জালির গঠন সম্পর্কে তথ্য ধারণ করে।
চিত্র 6 পদার্থের তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যের চিত্র
কণার তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যগুলিকে চিত্রিত করার জন্য, একটি চিন্তা পরীক্ষা প্রায়শই ব্যবহৃত হয় - Δx প্রস্থের একটি স্লটের মধ্য দিয়ে একটি ইলেক্ট্রন রশ্মি (বা অন্যান্য কণা) এর উত্তরণ। তরঙ্গ তত্ত্বের দৃষ্টিকোণ থেকে, চেরা দ্বারা বিচ্ছুরণের পরে, মরীচিটি একটি কৌণিক বিচ্যুতি θ»λ/Δx সহ প্রশস্ত হবে। কর্পাসকুলার দৃষ্টিকোণ থেকে, স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়ার পরে মরীচির প্রসারিত হওয়াকে কণার মধ্যে একটি নির্দিষ্ট অনুপ্রস্থ ভরবেগের উপস্থিতি দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়। এই তির্যক গতির মানগুলির মধ্যে ছড়িয়ে পড়ে ("অনিশ্চয়তা")
(21)
অনুপাত (22)
অনিশ্চয়তা সম্পর্ক বলা হয়। কর্পাসকুলার ভাষায় এই অনুপাতটি কণাতে তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যের উপস্থিতি প্রতিফলিত করে।
দুটি ঘনিষ্ঠ ব্যবধানের স্লিটের মধ্য দিয়ে একটি ইলেক্ট্রন রশ্মির উত্তরণের উপর একটি পরীক্ষা কণার তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যগুলির আরও স্পষ্ট চিত্র হিসাবে পরিবেশন করতে পারে। এই পরীক্ষাটি ইয়াং এর অপটিক্যাল হস্তক্ষেপ পরীক্ষার সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ।
4. 10 পরমাণুর কোয়ান্টাম মডেলপরীক্ষামূলক তথ্য (ইলেক্ট্রন বিচ্ছুরণ, কম্পটন প্রভাব, ফটোইলেক্ট্রিক প্রভাব এবং আরও অনেকগুলি) এবং তাত্ত্বিক মডেল, যেমন পরমাণুর বোহর মডেল, স্পষ্টভাবে দেখায় যে ধ্রুপদী পদার্থবিদ্যার নিয়মগুলি পরমাণু এবং অণুর আচরণ বর্ণনা করার জন্য অপ্রযোজ্য হয়ে পড়ে। আলোর সাথে তাদের মিথস্ক্রিয়া। 1920 থেকে 1930 এর দশকে বিংশ শতাব্দীর বিশিষ্ট পদার্থবিদদের একজন। (de Broglie, Heisenberg, Born, Schrödinger, Bohr, Pauli, ইত্যাদি) এমন একটি তত্ত্বের নির্মাণে নিযুক্ত ছিলেন যা মাইক্রোওয়ার্ল্ডের ঘটনাকে যথাযথভাবে বর্ণনা করতে পারে। ফলস্বরূপ, কোয়ান্টাম মেকানিক্সের জন্ম হয়, যা সকলের ভিত্তি হয়ে ওঠে আধুনিক তত্ত্বপদার্থের গঠন, কেউ বলতে পারে, বিংশ শতাব্দীর পদার্থবিজ্ঞানের ভিত্তি (একসাথে আপেক্ষিকতা তত্ত্ব)।
কোয়ান্টাম মেকানিক্সের নিয়মগুলি মাইক্রোকজমের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, একই সময়ে আমরা ম্যাক্রোস্কোপিক বস্তু এবং সম্পূর্ণ ভিন্ন, শাস্ত্রীয় আইন দ্বারা পরিচালিত ম্যাক্রোকজমের মধ্যে বাস করি। অতএব, এটা আশ্চর্যের কিছু নয় যে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের অনেক বিধান আমাদের দ্বারা সরাসরি যাচাই করা যায় না এবং অদ্ভুত, অসম্ভব, অস্বাভাবিক বলে মনে করা হয়। তা সত্ত্বেও, কোয়ান্টাম মেকানিক্স সম্ভবত সবচেয়ে পরীক্ষামূলকভাবে নিশ্চিত হওয়া তত্ত্ব, যেহেতু এই তত্ত্বের আইন অনুসারে সম্পাদিত গণনার ফলাফলগুলি আমাদের চারপাশের প্রায় সমস্ত কিছুতে ব্যবহৃত হয় এবং মানব সভ্যতার অংশ হয়ে উঠেছে (সেমিকন্ডাক্টর উপাদানগুলি উল্লেখ করাই যথেষ্ট। যা বর্তমানে পাঠককে মনিটরের স্ক্রিনে পাঠ্য দেখতে দেয়, যার কভারেজ, যাইহোক, কোয়ান্টাম মেকানিক্স ব্যবহার করেও গণনা করা হয়)।
দুর্ভাগ্যবশত, কোয়ান্টাম মেকানিক্স দ্বারা ব্যবহৃত গাণিতিক যন্ত্রপাতি বরং জটিল, এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ধারণাগুলি শুধুমাত্র মৌখিকভাবে বলা যেতে পারে এবং তাই বিশ্বাসযোগ্যভাবে যথেষ্ট নয়। এই মন্তব্যটি মাথায় রেখে, আমরা এই ধারণাগুলির অন্তত কিছুটা ধারণা দেওয়ার চেষ্টা করব।
কোয়ান্টাম মেকানিক্সের মৌলিক ধারণা হল কিছু মাইক্রো-অবজেক্ট বা মাইক্রো-সিস্টেমের কোয়ান্টাম অবস্থার ধারণা (এটি একটি একক কণা, পরমাণু, অণু, পরমাণুর সেট ইত্যাদি হতে পারে)।
পরমাণুর কোয়ান্টাম মডেলপ্রথম স্থানে গ্রহের থেকে আলাদা যে এটিতে থাকা ইলেক্ট্রনের একটি সুনির্দিষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত স্থানাঙ্ক এবং গতি নেই, তাই এটির গতিপথ সম্পর্কে কথা বলার কোন মানে হয় না। শুধুমাত্র এর প্রধান আন্দোলনের (অরবিটাল) অঞ্চলের সীমানা নির্ধারণ করা (এবং আঁকা) সম্ভব।
কিছু মাইক্রো-অবজেক্ট বা মাইক্রো-সিস্টেমের অবস্থা (এটি একটি পৃথক কণা, পরমাণু, অণু, পরমাণুর সেট ইত্যাদি হতে পারে) কোয়ান্টাম সংখ্যা নির্ধারণ করে চিহ্নিত করা যেতে পারে: শক্তির মান, ভরবেগ, ভরবেগের মুহূর্ত, কিছু এক্সেল, চার্জ, ইত্যাদির উপর ভরবেগের এই মুহুর্তের অভিক্ষেপ।
শ্রোডিঙ্গার সমীকরণহাইড্রোজেন পরমাণুর নিউক্লিয়াসের কুলম্ব ক্ষেত্রে একটি ইলেকট্রনের গতির জন্য পরমাণুর কোয়ান্টাম মডেল বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয়। এই সমীকরণটি সমাধান করার ফলস্বরূপ, একটি তরঙ্গ ফাংশন পাওয়া যায়, যা কেবলমাত্র স্থানাঙ্ক এবং টাইম t-এর উপর নির্ভর করে না, বরং 4টি প্যারামিটারের উপরও নির্ভর করে যেগুলির মানগুলির একটি পৃথক সেট রয়েছে এবং যেগুলিকে কোয়ান্টাম সংখ্যা বলা হয়। তাদের নাম রয়েছে: প্রধান, আজিমুথাল, চৌম্বক এবং চৌম্বকীয় স্পিন।
প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা nপূর্ণসংখ্যার মান 1, 2, ... নিতে পারে। এটি একটি পরমাণুতে একটি ইলেকট্রনের শক্তি নির্ধারণ করে
যেখানে E i হাইড্রোজেন পরমাণুর আয়নকরণ শক্তি (13.6 eV)।
আজিমুথাল (অরবিটাল) কোয়ান্টাম সংখ্যা l
একটি ইলেকট্রনের কক্ষপথের গতির সময় কৌণিক ভরবেগের মডুলাস নির্ধারণ করে 
(24)
যেখানে s হল স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা, যার প্রতিটি কণার জন্য শুধুমাত্র একটি মান রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, একটি ইলেক্ট্রন s = (একইভাবে, একটি প্রোটন এবং একটি নিউট্রনের জন্য)। একটি ফোটনের জন্য, s = 1।
অধঃপতনএকই শক্তির ইলেকট্রনের অবস্থা বলা হয়।
একাধিক অবক্ষয়একই শক্তি সহ রাজ্যের সংখ্যার সমান।
সংক্ষিপ্তএকটি পরমাণুতে একটি ইলেকট্রনের অবস্থা রেকর্ড করা: NUMBER, প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যার সমান, এবং অক্ষর যা আজিমুথাল কোয়ান্টাম সংখ্যা নির্ধারণ করে:
1 নং টেবিল সংক্ষিপ্ত এন্ট্রিএকটি পরমাণুতে একটি ইলেকট্রনের অবস্থা
ডি ব্রগলির অনুমান। ডি ব্রোগলি ঢেউ তুলেছে।
আগেই বলা হয়েছে, আলোর (এবং সাধারণভাবে বিকিরণ) একটি দ্বৈত প্রকৃতি রয়েছে: কিছু ঘটনাতে (হস্তক্ষেপ, বিচ্ছুরণ, ইত্যাদি) আলো নিজেকে তরঙ্গ হিসাবে প্রকাশ করে, অন্যান্য ঘটনাগুলিতে কম বিশ্বাসযোগ্যতা ছাড়াই - কণা হিসাবে। এটি ডি ব্রোগলিকে (1923 সালে) এই ধারণা প্রকাশ করতে প্ররোচিত করেছিল যে উপাদান কণারও তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য থাকতে হবে, যেমন একটি অনুরূপ তরঙ্গ-কণা দ্বৈততা প্রসারিত অ-শূন্য বিশ্রাম ভর সঙ্গে কণা.
যদি একটি তরঙ্গ এই ধরনের একটি কণার সাথে যুক্ত থাকে তবে এটি আশা করা যায় যে এটি বেগের দিকে প্রচারিত হয় υ কণা ডি ব্রগলি এই তরঙ্গের প্রকৃতি সম্পর্কে নির্দিষ্ট কিছু প্রকাশ করেননি। আমরা এখনও তাদের প্রকৃতি স্পষ্ট করব না, যদিও আমরা অবিলম্বে জোর দিয়েছি যে এই তরঙ্গগুলি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক নয়। তাদের আছে, যেমনটি আমরা নীচে দেখতে পাব, একটি নির্দিষ্ট প্রকৃতি যার জন্য শাস্ত্রীয় পদার্থবিজ্ঞানে কোন উপমা নেই।
সুতরাং, ডি ব্রোগলি অনুমান করেছিলেন যে ভরবেগের জন্য সম্পর্ক p=ћω/c, ফোটনের সাথে সম্পর্কিত, একটি সার্বজনীন চরিত্র আছে, অর্থাৎ, কণা একটি তরঙ্গের সাথে যুক্ত হতে পারে যার দৈর্ঘ্য
এই সূত্র বলা হয় ডি ব্রোগলি সূত্র, এবং λ হল ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যভরবেগ সহ কণা আর.
ডি ব্রোগলিও পরামর্শ দিয়েছেন যে ডাবল স্লিটের উপর কণার ঘটনার বিম তাদের পিছনে হস্তক্ষেপ করা উচিত।
দ্বিতীয় সম্পর্ক, সূত্র থেকে স্বাধীন (3.13.1), শক্তির মধ্যে সম্পর্ক ইডি ব্রোগলি তরঙ্গের কণা এবং ফ্রিকোয়েন্সি ω:
মূলত শক্তি ইসর্বদা একটি নির্বিচারী ধ্রুবকের যোগ পর্যন্ত সংজ্ঞায়িত করা হয় (Δ এর বিপরীতে ই), অতএব, ফ্রিকোয়েন্সি ω একটি মৌলিকভাবে অবলোকনযোগ্য পরিমাণ (ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিপরীতে)।
কম্পাঙ্ক ω এবং তরঙ্গ সংখ্যা সহ kদুটি গতি সংযুক্ত - ফেজ υ f এবং গ্রুপ u:
(3.13.3)
উভয় রাশির লব এবং হরকে দ্বারা গুণ করা ћ (3.13.1) এবং (3.13.2) বিবেচনায় নিয়ে, আমরা অর্জন করি, শুধুমাত্র অ-আপেক্ষিক ক্ষেত্রে বিবেচনা করার জন্য নিজেদেরকে সীমাবদ্ধ রাখি, যেমন অনুমান ই = পি 2 /2মি(গতিসম্পর্কিত শক্তি):
(3.13.4)
এটি থেকে দেখা যায় যে গোষ্ঠীর বেগ কণার বেগের সমান, অর্থাৎ, এটি নীতিগতভাবে একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিমাণ, এর বিপরীতে υ f - অস্পষ্টতার কারণে ই.
প্রথম সূত্র (3.13.4) থেকে এটি অনুসরণ করে যে ডি ব্রগলি তরঙ্গের ফেজ বেগ
(3.13.5)
অর্থাৎ, এটি ফ্রিকোয়েন্সি ω এর উপর নির্ভর করে, যার মানে ডি ব্রোগলি তরঙ্গ রয়েছে বিচ্ছুরণএমনকি শূন্যতার মধ্যেও। আরও, এটি দেখানো হবে যে, আধুনিক ভৌত ব্যাখ্যা অনুসারে, ডি ব্রোগলি তরঙ্গের ফেজ বেগের একটি বিশুদ্ধভাবে প্রতীকী অর্থ রয়েছে, যেহেতু এই ব্যাখ্যাটি তাদের মৌলিকভাবে অবলোকনযোগ্য পরিমাণ হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করে। তবে কী বলা হয়েছে তা সঙ্গে সঙ্গে দেখা যাবে, কবে থেকে ই in (3.13.5) সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, যেমন ইতিমধ্যে উল্লেখ করা হয়েছে, একটি নির্বিচারে ধ্রুবকের যোগ পর্যন্ত।
এই সত্যটি প্রতিষ্ঠা করা যে, (3.13.4) অনুসারে, ডি ব্রোগলি তরঙ্গের গ্রুপ বেগ একটি কণার বেগের সমান, যা তার সময়ে চালানো হয়েছিল গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকাকোয়ান্টাম পদার্থবিদ্যার মৌলিক ভিত্তির বিকাশে এবং প্রাথমিকভাবে ডি ব্রোগলি তরঙ্গের শারীরিক ব্যাখ্যায়। প্রথমত, কণাগুলিকে খুব অল্প পরিমাণের তরঙ্গ প্যাকেট হিসাবে বিবেচনা করার এবং এইভাবে কণার বৈশিষ্ট্যগুলির দ্বৈততার প্যারাডক্স সমাধান করার চেষ্টা করা হয়েছিল। যাইহোক, এই জাতীয় ব্যাখ্যাটি ভ্রান্ত বলে প্রমাণিত হয়েছিল, যেহেতু প্যাকেটটি তৈরি করা সমস্ত সুরেলা তরঙ্গগুলি বিভিন্ন ফেজ বেগের সাথে প্রচার করে। একটি বৃহৎ বিচ্ছুরণের উপস্থিতিতে, যা ডি ব্রোগলি তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য এমনকি ভ্যাকুয়ামেও, তরঙ্গের প্যাকেটটি "প্রসারিত হয়"। একটি ইলেক্ট্রনের ভরের ক্রম অনুযায়ী ভরযুক্ত কণার জন্য, প্যাকেটটি প্রায় সঙ্গে সঙ্গে ছড়িয়ে পড়ে, যখন কণাটি একটি স্থিতিশীল গঠন।
সুতরাং, একটি তরঙ্গ প্যাকেট আকারে একটি কণার উপস্থাপনা অযোগ্য হতে পরিণত হয়েছে. কণা বৈশিষ্ট্যের দ্বৈততার সমস্যাটির সমাধানের জন্য একটি ভিন্ন পদ্ধতির প্রয়োজন।
ডি ব্রগলির হাইপোথিসিসে ফিরে আসা যাক। আসুন আমরা খুঁজে বের করি কোন ঘটনাতে কণার তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যগুলি নিজেদেরকে প্রকাশ করতে পারে, যদি তারা, এই বৈশিষ্ট্যগুলি সত্যিই বিদ্যমান থাকে। আমরা জানি যে তরঙ্গের শারীরিক প্রকৃতি যাই হোক না কেন, এগুলি হস্তক্ষেপ এবং বিচ্ছুরণ। তাদের মধ্যে সরাসরি পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিমাণ হল তরঙ্গদৈর্ঘ্য। সব ক্ষেত্রে, ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য সূত্র (3.13.1) দ্বারা নির্ধারিত হয়। আসুন কিছু অনুমান করতে এটি ব্যবহার করুন।
প্রথমত, আসুন আমরা নিশ্চিত করি যে ডি ব্রোগলি হাইপোথিসিস ম্যাক্রোস্কোপিক পদার্থবিজ্ঞানের ধারণার সাথে বিরোধিতা করে না। আসুন আমরা একটি ম্যাক্রোস্কোপিক বস্তু হিসাবে ধরি, উদাহরণস্বরূপ, ধূলিকণার একটি দানা, ধরে নিই যে এর ভর মি= 1mg এবং হার ভি= 1 µm/s। এর সংশ্লিষ্ট ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য
(3.13.6)
অর্থাৎ, এমনকি ধূলিকণার মতো একটি ছোট ম্যাক্রোস্কোপিক বস্তুর জন্যও, ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য বস্তুর মাত্রার চেয়ে অপরিমেয়ভাবে ছোট হতে দেখা যায়। এই ধরনের পরিস্থিতিতে, কোন তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য, অবশ্যই, পরিমাপের জন্য অ্যাক্সেসযোগ্য মাত্রার অবস্থার মধ্যে নিজেকে প্রকাশ করতে পারে না।
পরিস্থিতি ভিন্ন, উদাহরণস্বরূপ, গতিশক্তি সহ একটি ইলেকট্রনের জন্য কেএবং ভরবেগ . এর ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য
(3.13.7)
কোথায় কেইলেক্ট্রন ভোল্টে (eV) পরিমাপ করা আবশ্যক। এ কে\u003d 150 eV, একটি ইলেক্ট্রনের ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য, (3.13.7), λ \u003d 0.1 nm অনুসারে। ল্যাটিস ধ্রুবকের মাত্রার একই ক্রম রয়েছে। অতএব, এক্স-রে-র ক্ষেত্রে যেমন, স্ফটিক কাঠামো ইলেকট্রনের ডি ব্রোগলি তরঙ্গ বিচ্ছুরণ পাওয়ার জন্য উপযুক্ত জালি হতে পারে। যাইহোক, ডি ব্রগলির অনুমানটি এতটাই অবাস্তব বলে মনে হয়েছিল যে এটি বেশ কিছু সময়ের জন্য পরীক্ষামূলক যাচাইয়ের বিষয় ছিল না।
পরীক্ষামূলকভাবে, ডে ব্রগলির অনুমান ডেভিসন এবং জার্মারের (1927) পরীক্ষায় নিশ্চিত হয়েছিল। তাদের পরীক্ষার পিছনে ধারণা ছিল নিম্নরূপ। যদি ইলেক্ট্রন রশ্মির তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য থাকে, তবে আমরা আশা করতে পারি, এমনকি এই তরঙ্গগুলির প্রতিফলনের প্রক্রিয়া না জেনেও, স্ফটিক থেকে তাদের প্রতিফলন এক্স-রেগুলির মতোই হস্তক্ষেপের চরিত্রে থাকবে।
ডেভিসন এবং জার্মারের একটি সিরিজের পরীক্ষায়, ডিফ্র্যাকশন ম্যাক্সিমা (যদি থাকে) সনাক্ত করার জন্য, ইলেকট্রনের ত্বরিত ভোল্টেজ এবং একই সাথে ডিটেক্টরের অবস্থান পরিমাপ করা হয়েছিল ডি(প্রতিফলিত ইলেকট্রনের কাউন্টার)। পরীক্ষায়, নিকেলের একটি একক স্ফটিক (কিউবিক সিস্টেম), স্থল যেমন চিত্র 3.13-এ দেখানো হয়েছে, ব্যবহার করা হয়েছিল। যদি এটি চিত্র 3.13.1 এ উল্লম্ব অক্ষের চারপাশে ঘোরানো হয়
চিত্রের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ অবস্থান, তারপর এই অবস্থানে
ভূ-পৃষ্ঠটি দুর্ঘটনার সমতল (প্যাটার্নের সমতল) থেকে লম্ব পরমাণুর নিয়মিত সারি দিয়ে আবৃত থাকে, যার মধ্যে দূরত্ব d= 0.215nm। ডিটেক্টর θ কোণ পরিবর্তন করে ঘটনার সমতলে সরানো হয়েছিল। θ = 50 0 কোণে এবং ত্বরণশীল ভোল্টেজ ভি= 54B, প্রতিফলিত চিত্র 3.13.2 এর একটি বিশেষভাবে স্বতন্ত্র সর্বাধিক পরিলক্ষিত হয়েছে।
ইলেক্ট্রন, যার পোলার ডায়াগ্রাম চিত্র 3.13.2-এ দেখানো হয়েছে। এই সর্বোচ্চটিকে সূত্র অনুসারে উপরোক্ত সময়ের সাথে সমতল বিচ্ছুরণ গ্রেটিং থেকে প্রথম-ক্রম হস্তক্ষেপ সর্বাধিক হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।
চিত্র 3.13.3 থেকে যা দেখা যায়। এই চিত্রে, প্রতিটি পুরু বিন্দু চিত্রের সমতলে লম্ব সরলরেখায় অবস্থিত পরমাণুর একটি শৃঙ্খলের একটি অভিক্ষেপ। সময়কাল dস্বাধীনভাবে পরিমাপ করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ এক্স-রে বিবর্তন দ্বারা। চিত্র.3.13.3.
ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য সূত্র (3.13.7) দ্বারা গণনা করা হয়েছে ভি= 54B সমান 0.167nm। সূত্র (3.13.8) থেকে পাওয়া সংশ্লিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্য হল 0.165 nm। চুক্তিটি এতই ভালো যে প্রাপ্ত ফলাফলটিকে ডি ব্রোগলি হাইপোথিসিসের বিশ্বাসযোগ্য নিশ্চিতকরণ হিসাবে স্বীকৃত করা উচিত।
ডি ব্রগলির অনুমানকে নিশ্চিত করার অন্যান্য পরীক্ষাগুলি ছিল থমসন এবং টারতাকভস্কির . এই পরীক্ষাগুলিতে, একটি পলিক্রিস্টালাইন ফয়েলের মধ্য দিয়ে একটি ইলেক্ট্রন রশ্মি পাস করা হয়েছিল (এক্স-রে বিচ্ছুরণের গবেষণায় ডেবাই পদ্ধতি অনুসারে)। এক্স-রে-র ক্ষেত্রে যেমন, ফয়েলের পিছনে অবস্থিত একটি ফটোগ্রাফিক প্লেটে ডিফ্র্যাকশন রিংগুলির একটি সিস্টেম পরিলক্ষিত হয়েছিল। উভয় চিত্রের সাদৃশ্য আকর্ষণীয়। এই রিংগুলির সিস্টেমটি ইলেকট্রন দ্বারা নয়, ফয়েলে ইলেকট্রনগুলির ঘটনার ফলে গৌণ এক্স-রে বিকিরণ দ্বারা উত্পন্ন হয় এমন সন্দেহ, বিক্ষিপ্ত ইলেকট্রনের পথে একটি চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি হলে সহজেই বিলুপ্ত হয়ে যায়। চুম্বক)। এটি এক্স-রেকে প্রভাবিত করে না। এই ধরনের পরীক্ষা দেখায় যে হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন অবিলম্বে বিকৃত হয়েছে। এটি স্পষ্টভাবে ইঙ্গিত করে যে আমরা ইলেকট্রন নিয়ে কাজ করছি।
জি. থমসন দ্রুত ইলেকট্রন (কেভির দশ) নিয়ে পরীক্ষা চালিয়েছিলেন, পি.এস. তারকোভস্কি - অপেক্ষাকৃত ধীর ইলেকট্রন সহ (1.7 keV পর্যন্ত)।
স্ফটিক দ্বারা তরঙ্গের বিচ্ছুরণের সফল পর্যবেক্ষণের জন্য, এই তরঙ্গগুলির তরঙ্গদৈর্ঘ্য স্ফটিক জালির নোডগুলির মধ্যে দূরত্বের সাথে তুলনীয় হওয়া প্রয়োজন। অতএব, ভারী কণার বিচ্ছুরণ পর্যবেক্ষণ করতে, পর্যাপ্ত কম বেগ সহ কণা ব্যবহার করা প্রয়োজন। স্ফটিক থেকে প্রতিফলনের উপর নিউট্রন এবং অণুগুলির বিচ্ছুরণের উপর সংশ্লিষ্ট পরীক্ষাগুলি চালানো হয়েছিল এবং ভারী কণাগুলিতেও প্রয়োগ করার সময় ডি ব্রগলির অনুমানকে সম্পূর্ণরূপে নিশ্চিত করা হয়েছিল।
এর জন্য ধন্যবাদ, এটি পরীক্ষামূলকভাবে প্রমাণিত হয়েছিল যে তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যগুলি সমস্ত কণার একটি সর্বজনীন সম্পত্তি। এগুলি একটি নির্দিষ্ট কণার অভ্যন্তরীণ কাঠামোর কোনও বৈশিষ্ট্য দ্বারা সৃষ্ট নয়, তবে তাদের গতির সাধারণ নিয়ম প্রতিফলিত করে।
উপরে বর্ণিত পরীক্ষাগুলি কণা মরীচি ব্যবহার করে করা হয়েছিল। অতএব, একটি স্বাভাবিক প্রশ্ন জাগে: পর্যবেক্ষণ করা তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যগুলি কি কণা বা পৃথক কণার মরীচির বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে?
এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য, 1949 সালে ভি. ফ্যাব্রিক্যান্ট, এল. বিবারম্যান এবং এন. সুশকিন পরীক্ষা চালিয়েছিলেন যাতে এমন দুর্বল ইলেকট্রন বিম ব্যবহার করা হয়েছিল যে প্রতিটি ইলেকট্রন একে একে স্ফটিকের মধ্য দিয়ে যায় এবং প্রতিটি বিক্ষিপ্ত ইলেক্ট্রন একটি ফটোগ্রাফিক প্লেট দ্বারা রেকর্ড করা হয়েছিল। . একই সময়ে, এটি দেখা গেল যে পৃথক ইলেকট্রনগুলি প্রথম নজরে সম্পূর্ণ এলোমেলো উপায়ে ফটোগ্রাফিক প্লেটের বিভিন্ন পয়েন্টে আঘাত করে (চিত্র 3.13.4 ক) ইতিমধ্যে, যথেষ্ট দীর্ঘ এক্সপোজারের সাথে, ফটোগ্রাফিক প্লেটে একটি বিচ্ছুরণ প্যাটার্ন উপস্থিত হয়েছিল (চিত্র 3.13.4 খ), যা একটি প্রচলিত ইলেক্ট্রন রশ্মি থেকে বিবর্তন প্যাটার্নের সাথে একেবারে অভিন্ন। সুতরাং এটি প্রমাণিত হয়েছিল যে পৃথক কণারও তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য রয়েছে।
এইভাবে, আমরা এমন মাইক্রো-বস্তুগুলির সাথে কাজ করছি যেগুলি একই সাথে কর্পাসকুলার এবং তরঙ্গ উভয়ই রয়েছে-
বৈশিষ্ট্য এটি আমাদের আরও বলার অনুমতি দেয়
ইলেকট্রন সম্পর্কে, কিন্তু আমরা Fig.3.13.4.
সাধারণ অর্থ এবং যেকোনো কণার ক্ষেত্রে সমানভাবে প্রযোজ্য।
মাইক্রোপার্টিকেলের প্যারাডক্সিক্যাল আচরণ।
পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদে বিবেচনা করা পরীক্ষাগুলি আমাদের বলতে বাধ্য করে যে আমরা সবচেয়ে রহস্যময় প্যারাডক্সগুলির একটির মুখোমুখি হই: "একটি ইলেকট্রন একটি কণা এবং একটি তরঙ্গ উভয়ই" বিবৃতিটির অর্থ কী?»?
দুটি স্লিট থেকে আলোর (ফোটন) হস্তক্ষেপের অধ্যয়নের উপর ইয়ং এর পরীক্ষার অনুরূপ চিন্তা পরীক্ষার সাহায্যে এই সমস্যাটি বোঝার চেষ্টা করা যাক। দুটি স্লিটের মধ্য দিয়ে ইলেক্ট্রন রশ্মি অতিক্রম করার পরে, পর্দায় ম্যাক্সিমা এবং মিনিমার একটি সিস্টেম তৈরি হয়, যার অবস্থানটি তরঙ্গ অপটিক্সের সূত্র দ্বারা গণনা করা যেতে পারে, যদি প্রতিটি ইলেক্ট্রন একটি ডি ব্রোগলি তরঙ্গের সাথে যুক্ত থাকে।
দুটি স্লিট থেকে হস্তক্ষেপের ঘটনার মধ্যে, কোয়ান্টাম তত্ত্বের মূল সারমর্ম লুকিয়ে আছে, তাই আমরা এই বিষয়টিতে বিশেষ মনোযোগ দেব।
আমরা যদি ফোটন নিয়ে কাজ করি, তাহলে প্যারাডক্স (কণা - তরঙ্গ) অনুমান করে নির্মূল করা যেতে পারে যে ফোটন, তার নির্দিষ্টতার কারণে, দুটি অংশে বিভক্ত হয় (স্লিটে), যা তখন হস্তক্ষেপ করে।
ইলেকট্রন সম্পর্কে কি? সর্বোপরি, তারা কখনই বিভক্ত হয় না - এটি বেশ নির্ভরযোগ্যভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়। একটি ইলেক্ট্রন স্লট 1 বা স্লট 2 (চিত্র 3.13.5) এর মধ্য দিয়ে যেতে পারে। অতএব, স্ক্রীন E-এ তাদের বিতরণ 1 এবং 2 (চিত্র 3.13.5) বিতরণের সমষ্টি হওয়া উচিত ক) - এটি একটি বিন্দুযুক্ত বক্ররেখা দ্বারা দেখানো হয়। চিত্র.13.13.5।
যদিও এই যুক্তিতে যুক্তিটি অনবদ্য, তবে এই জাতীয় বিতরণ করা হয় না। পরিবর্তে, আমরা একটি সম্পূর্ণ ভিন্ন বন্টন পর্যবেক্ষণ করি (চিত্র 3.13.5 খ).
এটা কি বিশুদ্ধ যুক্তি ও সাধারণ জ্ঞানের পতন নয়? সর্বোপরি, সবকিছুই এমন দেখাচ্ছে যেন 100 + 100 = 0 (বিন্দু P এ)। প্রকৃতপক্ষে, যখন হয় স্লিট 1 বা স্লিট 2 খোলা থাকে, তখন বলুন, প্রতি সেকেন্ডে 100টি ইলেকট্রন P বিন্দুতে আসে এবং যদি উভয় স্লিট খোলা থাকে, তাহলে একটিও নয়!..
তাছাড়া, আমরা যদি প্রথমে স্লট 1 খুলি, এবং তারপর ধীরে ধীরে স্লট 2 খুলি, এর প্রস্থ বাড়াই, তাহলে, সাধারণ জ্ঞান অনুসারে, প্রতি সেকেন্ডে P বিন্দুতে আসা ইলেকট্রনের সংখ্যা 100 থেকে 200 পর্যন্ত বৃদ্ধি পাবে। বাস্তবে, 100 থেকে শূন্য
যদি একটি অনুরূপ পদ্ধতি পুনরাবৃত্তি করা হয়, কণা নিবন্ধন করা হয়, উদাহরণস্বরূপ, O বিন্দুতে (চিত্র 3.13.5 দেখুন। খ), তারপর একটি কম বিরোধপূর্ণ ফলাফল দেখা দেয়. স্লিট 2 খোলার সাথে সাথে (স্লিট 1 খোলার সাথে), O বিন্দুতে কণার সংখ্যা প্রতি সেকেন্ডে 200 না বেড়ে, যেমনটি কেউ আশা করে, তবে 400!
কিভাবেওপেনিং স্লিট 2 ইলেকট্রনগুলিকে প্রভাবিত করতে পারে যা স্লিট 1 এর মধ্য দিয়ে যায় বলে মনে হয়? অর্থাৎ, পরিস্থিতি এমন যে প্রতিটি ইলেকট্রন, কিছু ফাঁক দিয়ে অতিক্রম করে, প্রতিবেশী ফাঁক "অনুভূত" করে, তার আচরণ সংশোধন করে। অথবা, একটি তরঙ্গের মতো, এটি একসাথে উভয় স্লটের মধ্য দিয়ে যায় (!?)। সব পরে, অন্যথায় হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন উঠা যাবে না। তা সত্ত্বেও, একটি প্রদত্ত ইলেক্ট্রন যে স্লিট দিয়ে যায় তা নির্ধারণ করার একটি প্রচেষ্টা হস্তক্ষেপ প্যাটার্নের ধ্বংসের দিকে নিয়ে যায়, তবে এটি সম্পূর্ণ ভিন্ন প্রশ্ন।
উপসংহার কি? এই প্যারাডক্সিক্যাল ফলাফলগুলিকে "ব্যাখ্যা করার" একমাত্র উপায় হল একটি গাণিতিক আনুষ্ঠানিকতা তৈরি করা যা প্রাপ্ত ফলাফলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং সর্বদা সঠিকভাবে পর্যবেক্ষণ করা ঘটনাটির পূর্বাভাস দেয়। তাছাড়া, অবশ্যই, এই আনুষ্ঠানিকতা অভ্যন্তরীণভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে হবে।
আর এমন একটি আনুষ্ঠানিকতা তৈরি হয়েছিল। তিনি প্রতিটি কণাকে কিছু জটিল psi-ফাংশন বরাদ্দ করেন Ψ( r, t) আনুষ্ঠানিকভাবে, এটিতে শাস্ত্রীয় তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য রয়েছে, তাই এটি প্রায়শই বলা হয় তরঙ্গ কার্য. একটি নির্দিষ্ট দিকে একটি মুক্ত অভিন্নভাবে চলমান কণার আচরণ একটি প্লেন ডি ব্রোগলি তরঙ্গ দ্বারা বর্ণিত হয়েছে
কিন্তু এই ফাংশন সম্পর্কে আরও বিশদ বিবরণ, এর শারীরিক অর্থ এবং স্থান ও সময়ের মধ্যে এর আচরণকে নিয়ন্ত্রণ করে এমন সমীকরণ, পরবর্তী লেকচারে আলোচনা করা হবে।
দুটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় ইলেকট্রনের আচরণে ফিরে গেলে, আমাদের অবশ্যই চিনতে হবে: সত্য যে নীতিগতভাবে এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়া অসম্ভব যে কোন ইলেক্ট্রন চেরা যায়(হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন ধ্বংস ছাড়া), একটি ট্রাজেক্টোরির ধারণার সাথে বেমানান। এইভাবে, ইলেকট্রন, সাধারণত বলতে গেলে, ট্রাজেক্টোরি বরাদ্দ করা যায় না.
যাইহোক, কিছু নির্দিষ্ট অবস্থার অধীনে, যেমন একটি মাইক্রো পার্টিকেলের ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য খুব ছোট হয়ে যায় এবং অনেক ছোট হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, স্লিট বা পারমাণবিক মাত্রার মধ্যে দূরত্ব, একটি ট্রাজেক্টোরির ধারণা আবার অর্থবহ হয়ে ওঠে। আসুন আমরা এই প্রশ্নটিকে আরও বিশদে বিবেচনা করি এবং আরও সঠিকভাবে প্রণয়ন করি যে শর্তগুলির অধীনে কেউ ধ্রুপদী তত্ত্ব ব্যবহার করতে পারে।
অনিশ্চয়তা নীতি
শাস্ত্রীয় পদার্থবিজ্ঞানে, একটি কণার অবস্থার একটি সম্পূর্ণ বিবরণ গতিশীল পরামিতি দ্বারা নির্ধারিত হয়, যেমন স্থানাঙ্ক, ভরবেগ, কৌণিক ভরবেগ, শক্তি, ইত্যাদি। যাইহোক, মাইক্রোকণার বাস্তব আচরণ দেখায় যে এর সাথে নির্ভুলতার একটি মৌলিক সীমা রয়েছে। যা এই ধরনের ভেরিয়েবল নির্দিষ্ট এবং পরিমাপ করা যেতে পারে.
এই সীমার অস্তিত্বের কারণগুলির একটি গভীর বিশ্লেষণ যা বলা হয় অনিশ্চয়তা নীতি, W. Heisenberg (1927) দ্বারা পরিচালিত। নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে এই নীতি প্রকাশ করে পরিমাণগত অনুপাত বলা হয় অনিশ্চয়তা সম্পর্ক.
মাইক্রোপার্টিকেলগুলির বৈশিষ্ট্যগুলির অদ্ভুততা এই সত্যে প্রকাশিত হয় সমস্ত ভেরিয়েবলের জন্য নয় পরিমাপের সময় নির্দিষ্ট মান প্রাপ্ত হয়।এক জোড়া পরিমাণ আছে যেগুলো ঠিক একই সময়ে নির্ধারণ করা যায় না।
সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ দুটি অনিশ্চয়তা সম্পর্ক.
তাদের মধ্যে প্রথমটি স্থানাঙ্কগুলির একযোগে পরিমাপের নির্ভুলতা এবং কণার ভরবেগের সংশ্লিষ্ট অনুমানগুলিকে সীমাবদ্ধ করে। অভিক্ষেপের জন্য, উদাহরণস্বরূপ, অক্ষের উপর এক্সএটা এই মত দেখায়:
দ্বিতীয় সম্পর্ক শক্তি পরিমাপের অনিশ্চয়তা প্রতিষ্ঠা করে, Δ ই, একটি নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানের জন্য Δ t:
এই দুটি সম্পর্কের অর্থ ব্যাখ্যা করা যাক। এর মধ্যে প্রথমটি বলে যে যদি কণার অবস্থান, উদাহরণস্বরূপ, অক্ষ বরাবর এক্সঅনিশ্চয়তার সাথে পরিচিত Δ এক্স, তারপর একই মুহূর্তে একই অক্ষে কণার ভরবেগের অভিক্ষেপ শুধুমাত্র অনিশ্চয়তার সাথে পরিমাপ করা যেতে পারে Δ p = ћ/Δ এক্স. মনে রাখবেন যে এই সীমাবদ্ধতাগুলি এক অক্ষ বরাবর কণার সমন্বয় এবং অন্যটির সাথে ভরবেগ অভিক্ষেপের একযোগে পরিমাপের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়: পরিমাণ এক্সএবং পি y, yএবং পি x, ইত্যাদির একই সময়ে সঠিক মান থাকতে পারে।
একটি ত্রুটি Δ সহ শক্তি পরিমাপের জন্য দ্বিতীয় সম্পর্ক (3.13.11) অনুসারে ইসময় প্রয়োজন, Δ এর কম নয় t=ћ /Δ ই. একটি উদাহরণ হল হাইড্রোজেন-সদৃশ সিস্টেমের শক্তির স্তরের "অস্পষ্টতা" (স্থল অবস্থা ব্যতীত)। এটি এই কারণে যে এই সিস্টেমগুলির সমস্ত উত্তেজিত অবস্থায় জীবনকাল 10 -8 সেকেন্ডের অর্ডারে। স্তরগুলির স্মিয়ারিং বর্ণালী রেখাগুলিকে প্রসারিত করে (প্রাকৃতিক প্রসারণ), যা বাস্তবে পরিলক্ষিত হয়। একই যে কোনো অস্থির সিস্টেম প্রযোজ্য. যদি ক্ষয়ের আগে এর জীবনকাল τ এর ক্রম অনুসারে হয়, তবে, এই সময়ের সসীমতার কারণে, সিস্টেমের শক্তির একটি অপরিবর্তনীয় অনিশ্চয়তা Δ এর চেয়ে কম নয় ই≈ ћ/τ.
আসুন আমরা আরও জোড়ার পরিমাণ নির্দেশ করি যেগুলি একই সময়ে সঠিকভাবে নির্ধারণ করা যায় না। এগুলি কণার কৌণিক ভরবেগের যেকোনো দুটি অভিক্ষেপ। এই জন্য এমন কোনো অবস্থা নেই যেখানে কৌণিক ভরবেগের তিনটি অভিক্ষেপের মধ্যে তিনটি এবং এমনকি যেকোনো দুটির নির্দিষ্ট মান আছে।
সম্পর্কের অর্থ এবং সম্ভাবনা Δ সম্পর্কে আরও বিস্তারিত আলোচনা করা যাক এক্স·Δ পি x ≥ ћ . প্রথমত, আসুন এই বিষয়টিতে মনোযোগ দিন যে এটি অনিশ্চয়তার মৌলিক সীমা নির্ধারণ করে Δ এক্সএবং Δ পি x , যার সাহায্যে কণার অবস্থা ক্লাসিকভাবে চিহ্নিত করা যায়, যেমন সমন্বয় এক্সএবং ভরবেগ অভিক্ষেপ পিএক্স . আরো সঠিকভাবে এক্স, কম সঠিক এটি স্থাপন করা সম্ভব পি x, এবং তদ্বিপরীত।
আমরা জোর দিই যে সম্পর্কের প্রকৃত অর্থ (3.13.10) এই সত্যটিকে প্রতিফলিত করে যে প্রকৃতিতে উভয় ভেরিয়েবলের সুনির্দিষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত মান সহ বস্তুনিষ্ঠভাবে কোন কণা অবস্থা নেই, এক্সএবং পিএক্স. একই সময়ে, আমাদের বাধ্য করা হয়, যেহেতু পরিমাপগুলি ম্যাক্রোস্কোপিক যন্ত্রগুলির সাহায্যে করা হয়, সেই কণাগুলির বৈশিষ্ট্যযুক্ত ক্লাসিক্যাল ভেরিয়েবলগুলিকে বৈশিষ্ট্যযুক্ত করতে যা তাদের বৈশিষ্ট্য নয়। এই ধরনের পদ্ধতির খরচ অনিশ্চয়তা সম্পর্ক প্রকাশ করে।
তরঙ্গ ফাংশন দ্বারা কণার আচরণ বর্ণনা করার প্রয়োজনীয়তা স্পষ্ট হওয়ার পরে, তত্ত্বের গাণিতিক ফলাফল হিসাবে অনিশ্চয়তা সম্পর্কগুলি প্রাকৃতিক উপায়ে দেখা দেয়।
সার্বজনীন হওয়া অনিশ্চয়তা সম্পর্ক (3.13.10) বিবেচনা করে, আসুন আমরা অনুমান করি যে এটি একটি ম্যাক্রোস্কোপিক শরীরের গতিকে কীভাবে প্রভাবিত করবে। ভরের একটি খুব ছোট বল নিন মি= 1 মিলিগ্রাম। আসুন আমরা নির্ধারণ করি, উদাহরণস্বরূপ, একটি মাইক্রোস্কোপ ব্যবহার করে, একটি ত্রুটি Δ সহ এর অবস্থান x≈ 10 -5 সেমি (এটি মাইক্রোস্কোপের রেজোলিউশনের কারণে)। তারপর বলের গতির অনিশ্চয়তা Δυ = Δ পি/m≈ (ћ /Δ এক্স)/মি~ 10 -19 সেমি/সেকেন্ড। এই জাতীয় মান যে কোনও পরিমাপের জন্য অ্যাক্সেসযোগ্য নয়, এবং সেইজন্য শাস্ত্রীয় বর্ণনা থেকে বিচ্যুতি সম্পূর্ণ নগণ্য। অন্য কথায়, এমন একটি ছোট (কিন্তু ম্যাক্রোস্কোপিক) বলের জন্যও, একটি ট্রাজেক্টোরির ধারণাটি উচ্চ মাত্রার নির্ভুলতার সাথে প্রযোজ্য।
একটি পরমাণুর একটি ইলেকট্রন ভিন্নভাবে আচরণ করে। একটি মোটামুটি অনুমান দেখায় যে একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর বোহর কক্ষপথ বরাবর চলমান একটি ইলেকট্রনের গতির অনিশ্চয়তা নিজেই গতির সাথে তুলনীয়: Δυ ≈ υ। এই অবস্থায়, ধ্রুপদী কক্ষপথে একটি ইলেকট্রনের গতির ধারণাটি সমস্ত অর্থ হারিয়ে ফেলে। এবং সাধারণভাবে বলতে গেলে, যখন মাইক্রো পার্টিকেলগুলি মহাকাশের খুব ছোট অঞ্চলে চলে যায়, তখন একটি ট্র্যাজেক্টোরির ধারণাটি অক্ষম হতে দেখা যায়.
একই সময়ে, নির্দিষ্ট অবস্থার অধীনে, এমনকি মাইক্রোকণার গতিকে ক্লাসিকভাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, অর্থাৎ, একটি ট্রাজেক্টোরি বরাবর গতি হিসাবে। এটি ঘটে, উদাহরণস্বরূপ, যখন চার্জযুক্ত কণাগুলি প্রবেশ করে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ক্ষেত্র(ভিতরে ক্যাথোড রে টিউব, এক্সিলারেটর, ইত্যাদি)। এই গতিগুলিকে শাস্ত্রীয়ভাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যেহেতু তাদের জন্য অনিশ্চয়তা সম্পর্কের কারণে সীমাবদ্ধতাগুলি নিজেরাই পরিমাণের তুলনায় (সমন্বয় এবং ভরবেগ) নগণ্য।
ফাঁক অভিজ্ঞতা. অনিশ্চয়তা সম্পর্ক (3.13.10) একটি মাইক্রো পার্টিকেলের অবস্থান বা ভরবেগ সঠিকভাবে পরিমাপ করার যেকোনো প্রচেষ্টায় নিজেকে প্রকাশ করে। এবং প্রতিবার আমরা একটি "হতাশাজনক" ফলাফলে আসি: কণার অবস্থানের পরিমার্জন গতির অনিশ্চয়তা বৃদ্ধির দিকে নিয়ে যায় এবং এর বিপরীতে। এই পরিস্থিতিটি ব্যাখ্যা করার জন্য, নিম্নলিখিত উদাহরণটি বিবেচনা করুন।
এর স্থানাঙ্ক নির্ধারণ করার চেষ্টা করা যাক এক্সঅবাধে ভরবেগ সঙ্গে চলন্ত পিকণা, প্রস্থের স্লট সহ একটি স্ক্রীনকে গতির দিকে লম্বভাবে স্থাপন করে খ(চিত্র 3.13.6)। কণাটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়ার আগে, তার ভরবেগ অভিক্ষেপ পি x এর সঠিক মান আছে: পি x = 0। এর মানে হল Δ পি x = 0, কিন্তু
সমন্বয় এক্স(3.13.10) অনুসারে কণা সম্পূর্ণরূপে অনিশ্চিত: আমরা চিত্র.3.13.6 বলতে পারি না।
কণাটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যাবে কিনা।
যদি কণাটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যায়, তাহলে স্লিটের সমতলে স্থানাঙ্ক এক্সঅনিশ্চয়তা সঙ্গে নিবন্ধিত করা হবে Δ x ≈ খ. এই ক্ষেত্রে, বিচ্ছুরণের কারণে, কণাটি সম্ভবত 2θ কোণের মধ্যে চলে যাবে, যেখানে θ হল প্রথম বিচ্ছুরণের সর্বনিম্ন অনুরূপ কোণ। এটি যে শর্তে স্লটের উভয় প্রান্ত থেকে তরঙ্গের পথের পার্থক্য λ এর সমান হবে তা নির্ধারণ করা হয় (এটি তরঙ্গ অপটিক্সে প্রমাণিত):
বিবর্তনের ফলে, মান একটি অনিশ্চয়তা আছে পি x - ভরবেগের অনুমান, যার বিস্তার
দেত্তয়া আছে খ≈ Δ এক্সএবং পি= 2π ћ /λ।, আমরা দুটি পূর্ববর্তী অভিব্যক্তি থেকে প্রাপ্ত করি:
যা (3.13.10) এর সাথে মাত্রার ক্রম অনুসারে একমত।
এইভাবে, সমন্বয় নির্ধারণ করার একটি প্রচেষ্টা এক্সকণা, প্রকৃতপক্ষে, অনিশ্চয়তার চেহারার দিকে পরিচালিত করে Δ পিকণার ভরবেগে।
পরিমাপের সাথে সম্পর্কিত অনেক পরিস্থিতির বিশ্লেষণ দেখায় যে কোয়ান্টাম ডোমেনের পরিমাপগুলি ক্লাসিক্যাল পরিমাপের থেকে মৌলিকভাবে আলাদা। পরেরটির থেকে ভিন্ন, কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানে পরিমাপের নির্ভুলতার একটি প্রাকৃতিক সীমা রয়েছে। এটি কোয়ান্টাম বস্তুর প্রকৃতির মধ্যে রয়েছে এবং যন্ত্র এবং পরিমাপ পদ্ধতির কোনো উন্নতি দ্বারা এটি অতিক্রম করা যায় না। সম্পর্ক (3.13.10) এই সীমাগুলির মধ্যে একটি স্থাপন করে। একটি মাইক্রো পার্টিকেল এবং একটি ম্যাক্রোস্কোপিক পরিমাপক যন্ত্রের মধ্যে মিথস্ক্রিয়াকে ইচ্ছামত ছোট করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, একটি কণার স্থানাঙ্ক পরিমাপ করা অনিবার্যভাবে মাইক্রোপার্টিকেলের অবস্থার একটি মৌলিকভাবে অপসারণযোগ্য এবং অনিয়ন্ত্রিত বিকৃতির দিকে নিয়ে যায় এবং তাই ভরবেগের মান একটি অনিশ্চয়তার দিকে নিয়ে যায়।
কিছু উপসংহার.
অনিশ্চয়তা সম্পর্ক (3.13.10) কোয়ান্টাম তত্ত্বের মৌলিক বিধানগুলির মধ্যে একটি। শুধুমাত্র এই সম্পর্কটি বেশ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল পেতে যথেষ্ট, বিশেষ করে:
1. যে অবস্থায় কণা বিশ্রামে থাকবে তা অসম্ভব।
2. একটি কোয়ান্টাম বস্তুর গতি বিবেচনা করার সময়, অনেক ক্ষেত্রে একটি ধ্রুপদী ট্র্যাজেক্টোরির ধারণাটি পরিত্যাগ করা প্রয়োজন।
3. মোট শক্তির বিভাজন প্রায়শই তার অর্থ হারায় ইকণা (একটি কোয়ান্টাম বস্তু হিসাবে) সম্ভাব্য উএবং গতিবিদ্যা কে. প্রকৃতপক্ষে, প্রথম, i.e. উ, স্থানাঙ্কের উপর নির্ভর করে এবং দ্বিতীয়টি ভরবেগের উপর নির্ভর করে। একই গতিশীল ভেরিয়েবলের একই সময়ে একটি নির্দিষ্ট মান থাকতে পারে না।
হোম > ওয়ার্কশপমাইক্রোকণার তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য।
মাইক্রোকণার গতিবিধির তরঙ্গ প্রকৃতির অনুমানে প্রাপ্ত পদার্থের কর্পাসকুলার-তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে ধারণার বিকাশ। লুই ডি ব্রোগলি, পদার্থ এবং আলোর কণাগুলির জন্য প্রকৃতির প্রতিসাম্যের ধারণা থেকে, যে কোনও মাইক্রোপার্টিককে কিছু অভ্যন্তরীণ পর্যায়ক্রমিক প্রক্রিয়ার জন্য দায়ী করেছেন (1924)। E \u003d hν এবং E \u003d mc 2 সূত্রগুলিকে একত্রিত করে, তিনি একটি অনুপাত পান যে কোনও কণার নিজস্ব তরঙ্গদৈর্ঘ্য রয়েছে: λ B \u003d h / mv \u003d h / p, যেখানে p হল তরঙ্গ-কণার ভরবেগ . উদাহরণস্বরূপ, 10 eV শক্তি বিশিষ্ট একটি ইলেকট্রনের জন্য, ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য 0.388 এনএম। পরে এটি দেখানো হয়েছিল যে কোয়ান্টাম মেকানিক্সে একটি মাইক্রো পার্টিকেলের অবস্থা স্থানাঙ্ক Ψ(q) এর একটি নির্দিষ্ট জটিল তরঙ্গ ফাংশন এবং এই ফাংশনের মডুলাসের বর্গ |Ψ| 2 স্থানাঙ্ক মানের সম্ভাব্যতা বন্টন সংজ্ঞায়িত করে। এই ফাংশনটি প্রথম কোয়ান্টাম মেকানিক্সে 1926 সালে শ্রোডিঙ্গার দ্বারা প্রবর্তন করা হয়েছিল। এইভাবে, ডি ব্রোগলি তরঙ্গ শক্তি বহন করে না, তবে শুধুমাত্র মহাকাশে কিছু সম্ভাব্য পর্যায়ক্রমিক প্রক্রিয়ার "ফেজ ডিস্ট্রিবিউশন" প্রতিফলিত করে। ফলস্বরূপ, অণুজীব বস্তুর অবস্থার বর্ণনা সম্ভাব্যতামূলক, ম্যাক্রোকসম বস্তুর বিপরীতে, যা ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের নিয়ম দ্বারা বর্ণিত হয়। মাইক্রোকণার তরঙ্গ প্রকৃতি সম্পর্কে ডি ব্রগলির ধারণা প্রমাণ করার জন্য, জার্মান পদার্থবিদ এলসাসার ইলেক্ট্রন বিচ্ছুরণ পর্যবেক্ষণের জন্য স্ফটিক ব্যবহার করার পরামর্শ দেন। (1925)। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, কে. ডেভিসন এবং এল. জার্মার একটি নিকেল ক্রিস্টাল প্লেটের (1927) মাধ্যমে একটি ইলেক্ট্রন রশ্মি অতিক্রম করার সময় বিচ্ছুরণের ঘটনাটি আবিষ্কার করেন। তাদের মধ্যে স্বাধীনভাবে, ধাতব ফয়েলের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় ইলেকট্রনের বিচ্ছুরণ আবিষ্কার করেছিলেন ইংল্যান্ডের জেপি থমসন এবং পি.এস. ইউএসএসআর-এ তারতাকভস্কি। তাই পদার্থের তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে ডি ব্রগলির ধারণা পরীক্ষামূলক নিশ্চিতকরণ পাওয়া গেছে। পরবর্তীকালে, পরমাণু এবং আণবিক মরীচিতে বিবর্তনশীল, এবং তাই তরঙ্গ, বৈশিষ্ট্যগুলি আবিষ্কৃত হয়েছিল। কর্পাসকুলার-তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যগুলি কেবল ফোটন এবং ইলেকট্রনগুলির দ্বারাই নয়, সমস্ত মাইক্রো পার্টিকেলগুলির দ্বারাও রয়েছে৷ মাইক্রো পার্টিকেলগুলিতে তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যগুলির আবিষ্কার দেখায় যে ক্ষেত্র (অবিচ্ছিন্ন) এবং পদার্থ (বিচ্ছিন্ন) হিসাবে পদার্থের এই রূপগুলি, যা দৃষ্টিকোণ থেকে ধ্রুপদী পদার্থবিদ্যার, গুণগতভাবে আলাদা বলে বিবেচিত হত, নির্দিষ্ট শর্তে, তারা উভয় ফর্মের অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্যগুলি প্রদর্শন করতে পারে। এটি পদার্থের এই রূপগুলির ঐক্যের কথা বলে। তাদের বৈশিষ্ট্যগুলির একটি সম্পূর্ণ বিবরণ শুধুমাত্র বিপরীত, কিন্তু পরিপূরক ধারণার ভিত্তিতে সম্ভব।ইলেকট্রন বিচ্ছুরণ।
আলোক তরঙ্গের বর্ণালী প্রাপ্ত করতে এবং তাদের দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করতে একটি বিচ্ছুরণ গ্রেটিং ব্যবহার করা হয়। এটি অস্বচ্ছ ফাঁক দ্বারা বিভক্ত বিপুল সংখ্যক সরু স্লিটের একটি সংগ্রহ, উদাহরণস্বরূপ, স্ক্র্যাচ (স্ট্রোক) সহ একটি কাচের প্লেট এটিতে প্রয়োগ করা হয়েছে। দুটি স্লিটের মতো (ল্যাব দেখুন। কাজ 2), যখন একটি সমতল একরঙা তরঙ্গ এই জাতীয় ঝাঁঝরির মধ্য দিয়ে যায়, তখন প্রতিটি স্লিট গৌণ সুসংগত তরঙ্গের উত্স হয়ে উঠবে, যার ফলে তাদের সংযোজনের ফলে একটি হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন প্রদর্শিত হবে। . ডিফ্র্যাকশন গ্রেটিং থেকে L দূরত্বে অবস্থিত একটি স্ক্রিনে হস্তক্ষেপ ম্যাক্সিমা হওয়ার শর্তটি সংলগ্ন স্লট থেকে তরঙ্গগুলির মধ্যে পথের পার্থক্য দ্বারা নির্ধারিত হয়। যদি পর্যবেক্ষণ বিন্দুতে পথের পার্থক্য তরঙ্গের একটি পূর্ণসংখ্যার সমান হয়, তাহলে সেগুলিকে বিবর্ধিত করা হবে এবং হস্তক্ষেপের প্যাটার্নের সর্বাধিক পরিলক্ষিত হবে। একটি নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর জন্য ম্যাক্সিমার মধ্যে দূরত্ব λ সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়: h 0 = λL/d। মান d কে গ্রেটিং পিরিয়ড বলা হয় এবং এটি স্বচ্ছ এবং অস্বচ্ছ ফাঁকের প্রস্থের সমষ্টির সমান। ইলেক্ট্রন বিচ্ছুরণ পর্যবেক্ষণ করতে, ধাতব স্ফটিকগুলি প্রাকৃতিক বিচ্ছুরণ ঝাঁঝরি হিসাবে ব্যবহৃত হয়। এই ধরনের প্রাকৃতিক বিচ্ছুরণের সময়কাল d স্ফটিকের পরমাণুর মধ্যে বৈশিষ্ট্যগত দূরত্বের সাথে মিলে যায়। ইলেক্ট্রন বিচ্ছুরণ পর্যবেক্ষণের জন্য ইনস্টলেশন স্কিমটি চিত্র 1-এ দেখানো হয়েছে। ক্যাথোড এবং অ্যানোডের মধ্যে সম্ভাব্য পার্থক্য U-এর মধ্য দিয়ে অতিক্রম করে, ইলেকট্রন গতিশক্তি অর্জন করে। শক্তি একিন। = Ue, যেখানে e ইলেকট্রন চার্জ। সূত্র থেকে গতিসম্পর্কিত শক্তিই আত্মীয়. = (m e v 2)/2 আপনি ইলেকট্রনের গতি খুঁজে পেতে পারেন: . ইলেক্ট্রন ভর m e জেনে, কেউ এর ভরবেগ নির্ধারণ করতে পারে এবং সেই অনুযায়ী, ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
একই স্কিম অনুসারে, 30-এর দশকে একটি ইলেক্ট্রন মাইক্রোস্কোপ তৈরি করা হয়েছিল, যা 10 6 বার বিবর্ধন দেয়। হালকা তরঙ্গের পরিবর্তে, এটি গভীর ভ্যাকুয়ামে উচ্চ শক্তিতে ত্বরান্বিত ইলেকট্রনের মরীচির তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে। হালকা মাইক্রোস্কোপের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে ছোট বস্তু অধ্যয়ন করা হয়েছিল, এবং রেজোলিউশনের ক্ষেত্রে, উন্নতি হাজার হাজার গুণ ছিল। অনুকূল অবস্থার অধীনে, এমনকি 10 -10 মিটার আকারের একটি বস্তুর সবচেয়ে কাছাকাছি অবস্থিত বিশদ, এমনকি পৃথক বড় পরমাণুর ছবি তোলা সম্ভব। এটি ছাড়া, মাইক্রোসার্কিটের ত্রুটিগুলি নিয়ন্ত্রণ করা খুব কমই সম্ভব ছিল। বিশুদ্ধ পদার্থমাইক্রোইলেক্ট্রনিক্স বিকাশ করতে, আণবিক জীববিজ্ঞানইত্যাদি
পরীক্ষাগার কাজ নং 7. কাজের আদেশ.
একটি কাজের উইন্ডো খুলুন।
কিন্তু)।ওয়ার্কিং উইন্ডোর ডানদিকে স্লাইডারটি সরানোর মাধ্যমে, ত্বরিত ভোল্টেজ U এর একটি নির্বিচারে মান সেট করুন ( যতক্ষণ না আপনি স্লাইডারটি সরান, বোতামগুলি নিষ্ক্রিয় থাকবে!!!) এবং এই মানটি লিখুন। বোতামে ক্লিক করুন শুরু করুন. একটি ধাতব ফয়েলে ইলেক্ট্রনগুলির বিচ্ছুরণের সময় হস্তক্ষেপের প্যাটার্নটি কীভাবে প্রদর্শিত হয় তা কাজের উইন্ডোর পর্দায় লক্ষ্য করুন। উল্লেখ্য যে স্ক্রিনের বিভিন্ন পয়েন্টে ইলেক্ট্রন আঘাত করা এলোমেলো, কিন্তু ইলেকট্রনের স্ক্রিনের নির্দিষ্ট কিছু জায়গায় আঘাত করার সম্ভাবনা শূন্য এবং শূন্য ছাড়া অন্য কিছু। এই কারণে হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন প্রদর্শিত হয়৷ হস্তক্ষেপ প্যাটার্নের ঘনকেন্দ্রিক বৃত্তগুলি স্ক্রিনে স্পষ্টভাবে প্রদর্শিত না হওয়া পর্যন্ত অপেক্ষা করুন এবং বোতাম টিপুন পরীক্ষা. মনোযোগ! হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন যথেষ্ট পরিষ্কার না হওয়া পর্যন্ত, টেস্ট বোতাম নিষ্ক্রিয় থাকবে। এটি মাউস কার্সারের পরে সক্রিয় হয়ে উঠবে, এই বোতামের উপর ঘোরার সময়, একটি তীর থেকে একটি হাতে এর দৃশ্য পরিবর্তন করে!!! পর্দা দেখাবে গ্রাফিক ইমেজ x অক্ষ বরাবর ইলেক্ট্রনের সম্ভাব্যতা বন্টন, হস্তক্ষেপ প্যাটার্নের সাথে সম্পর্কিত। পরিমাপকারী শাসকটিকে প্লট এলাকায় টেনে আনুন। গ্রাফে জুম বাড়াতে ডান মাউস বোতামটি ব্যবহার করুন এবং মিলিমিটারের দশমাংশের নির্ভুলতার সাথে দুটি চরম হস্তক্ষেপ ম্যাক্সিমার মধ্যে দূরত্ব নির্ধারণ করুন। এই মান লিখুন. এই মানটিকে 4 দ্বারা ভাগ করলে আপনি ইন্টারফারেন্স প্যাটার্নের সর্বোচ্চের মধ্যে দূরত্ব h 0 পাবেন। এটি লেখ. ছবিটিকে তার আসল অবস্থায় ফিরিয়ে আনতে ডান মাউস বোতামটি ব্যবহার করুন। তাত্ত্বিক অংশে সূত্র ব্যবহার করে, ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ধারণ করুন। পরীক্ষার উইন্ডোতে এই মানটি প্রতিস্থাপন করুন এবং বোতামটি ক্লিক করুন যাচাই করুন সঠিকভাবে!!! খ)।তাত্ত্বিক অংশে সূত্র ব্যবহার করে, ত্বরণ ভোল্টেজ থেকে ইলেকট্রন বেগ খুঁজে বের করুন এবং এটি লিখুন। পরীক্ষার উইন্ডোতে এই মানটি প্রতিস্থাপন করুন এবং বোতামটি ক্লিক করুন যাচাই করুন. গণনা সঠিক হলে, একটি শিলালিপি প্রদর্শিত হবে সঠিকভাবে!!!একটি ইলেক্ট্রনের ভরবেগ গণনা করুন এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য খুঁজে বের করতে ডি ব্রগলির সূত্র ব্যবহার করুন। হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন থেকে প্রাপ্ত মানটির সাথে প্রাপ্ত মান তুলনা করুন। এটি)।ভোল্টেজ পরিবর্তন করুন এবং বোতাম টিপুন পরীক্ষাপুনরাবৃত্তি পয়েন্ট কিন্তুএবং খ. আপনার শিক্ষককে আপনার পরীক্ষার ফলাফল দেখান। পরিমাপের ফলাফলের উপর ভিত্তি করে, একটি টেবিল তৈরি করুন:| ইলেকট্রন গতি v | ইলেকট্রন ভরবেগ পি | ||||
পরীক্ষাগার কাজ নং 7. রিপোর্ট ফর্ম.
শিরোনামে বলা হয়েছে:
ল্যাবরেটরি কাজের নাম
ব্যায়াম। ইলেক্ট্রন বিচ্ছুরণ।
কিন্তু)।দূরত্ব h 0 পাওয়া গেছে। তরঙ্গদৈর্ঘ্য গণনা λ.
খ)।ইলেক্ট্রনের গতি, ভরবেগ এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের গণনা।
এটি)।আইটেম পুনরাবৃত্তি করুন কিন্তুএবং খফলাফল সহ সারণী:
| h 0 (ম্যাক্সিমার মধ্যে দূরত্ব) | ইলেকট্রন গতি v | ইলেকট্রন ভরবেগ পি | |||
ছ)।ফলাফল বিশ্লেষণ। প্রশ্নের উত্তর।
ডি)।একটি গাড়ির জন্য ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ধারণ। প্রশ্নের উত্তর। উপসংহার
1. লুই ডি ব্রগলির অনুমানের সারমর্ম কী?
2. কোন পরীক্ষাগুলি এই অনুমানকে নিশ্চিত করেছে?
3. ম্যাক্রোকসমের বস্তুর বর্ণনার বিপরীতে মাইক্রোকসমের বস্তুর অবস্থার বর্ণনার নির্দিষ্টতা কী?
4. তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গের (আলো) কণিকা বৈশিষ্ট্যের প্রকাশ সহ মাইক্রোকণার তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যের আবিষ্কার কেন পদার্থের কর্পাসকুলার-তরঙ্গ দ্বৈতবাদ সম্পর্কে কথা বলা সম্ভব করেছিল? এই উপস্থাপনাগুলোর সারমর্ম ব্যাখ্যা কর।
5. ডি ব্রোগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কিভাবে মাইক্রোপার্টিকেলের ভর এবং গতির উপর নির্ভর করে?
6. ম্যাক্রো বস্তু তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য দেখায় না কেন?
ল্যাব #8 বর্ণনা
ফোটনের বিবর্তন। অনিশ্চয়তা সম্পর্ক।
ওয়ার্কিং উইন্ডো
কাজের উইন্ডোর দৃশ্যটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। 1.1। ওয়ার্কিং উইন্ডো ফোটন ডিফ্র্যাকশন মডেল দেখায়। পরীক্ষার বোতামগুলি উইন্ডোর নীচের ডানদিকে অবস্থিত। গণনা করা প্যারামিটারগুলি পরীক্ষা বোতামগুলির অধীনে উইন্ডোতে প্রবেশ করানো হয়। সুইচের উপরের অবস্থানে, এটি ফোটন ভরবেগের অনিশ্চয়তা, এবং নীচের অবস্থানে, ভরবেগের অনিশ্চয়তা এবং এক্স-সমন্বয় অনিশ্চয়তার গুণফল। নীচের উইন্ডোতে, সঠিক উত্তরের সংখ্যা এবং প্রচেষ্টার সংখ্যা রেকর্ড করা হয়েছে। স্লাইডারগুলি সরানোর মাধ্যমে, আপনি ফোটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং স্লিটের আকার পরিবর্তন করতে পারেন।
চিত্র 1.1।
বিবর্তন প্যাটার্নের সর্বোচ্চ থেকে সর্বনিম্ন দূরত্ব পরিমাপ করতে, মডেল উইন্ডোর ডানদিকে অবস্থিত স্লাইডার ব্যবহার করা হয়। পরিমাপ ফাঁক আকারের বিভিন্ন মান জন্য বাহিত হয়. পরীক্ষা পদ্ধতি সঠিকভাবে প্রদত্ত উত্তরের সংখ্যা এবং মোট প্রচেষ্টার সংখ্যা রেকর্ড করে।
পরীক্ষাগার কাজ নম্বর 8. তত্ত্ব
অনিশ্চয়তা সম্পর্ক।
কাজের উদ্দেশ্য: ফোটন বিচ্ছুরণের উদাহরণ ব্যবহার করে, শিক্ষার্থীদের অনিশ্চয়তার সম্পর্কের ধারণা দিতে। একটি স্লিট দ্বারা ফোটনের বিচ্ছুরণের মডেলটি ব্যবহার করে, এটি প্রমাণ করা স্পষ্ট যে একটি ফোটনের x স্থানাঙ্ক যত বেশি নির্ভুলভাবে নির্ধারিত হয়, তার ভরবেগ অভিক্ষেপ p x এর মান তত কম নির্ভুলভাবে নির্ধারিত হয়।
অনিশ্চয়তা সম্পর্ক
1927 সালে, ডব্লিউ হাইজেনবার্গ তথাকথিত আবিষ্কার করেন অনিশ্চয়তা সম্পর্ক, যে অনুসারে স্থানাঙ্ক এবং মোমেন্টার অনিশ্চয়তা সম্পর্ক দ্বারা পরস্পর সংযুক্ত:
, কোথায় 
, জপ্লাঙ্কের ধ্রুবক। মাইক্রোকসমের বর্ণনার বিশেষত্ব হল যে Δx অবস্থানের অনিশ্চয়তা (সংকল্পের নির্ভুলতা) এবং ভরবেগের অনিশ্চয়তা (সংকল্পের নির্ভুলতা) এর গুণফল Δp x সর্বদা একটি ধ্রুবকের সমান বা তার চেয়ে বেশি হতে হবে – . এটি থেকে এটি অনুসরণ করা হয় যে এই পরিমাণগুলির একটির হ্রাস অন্যটি বৃদ্ধির দিকে পরিচালিত করবে। এটা সুপরিচিত যে যে কোন পরিমাপ নির্দিষ্ট ত্রুটির সাথে যুক্ত, এবং পরিমাপের যন্ত্রগুলিকে উন্নত করে, ত্রুটিগুলি হ্রাস করা সম্ভব, অর্থাৎ পরিমাপের নির্ভুলতা বৃদ্ধি করা। কিন্তু হাইজেনবার্গ দেখিয়েছেন যে একটি মাইক্রো পার্টিকেলের সংযোজিত (অতিরিক্ত) বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যার সঠিক একযোগে পরিমাপ করা মৌলিকভাবে অসম্ভব। সেগুলো. অনিশ্চয়তা রাষ্ট্রেরই একটি সম্পত্তি, এটি ডিভাইসের নির্ভুলতার সাথে সম্পর্কিত নয়। অন্যান্য সংযোজিত পরিমাণের জন্য - শক্তি E এবং সময় tঅনুপাত এই মত দেখায়: 
. এর মানে হল যে সিস্টেমের বৈশিষ্ট্যগত বিবর্তন সময়ের জন্য Δ t, এর শক্তি নির্ধারণে ত্রুটি কম হতে পারে না 
. এই সম্পর্ক থেকে তথাকথিত ভার্চুয়াল কণার আবির্ভাবের সম্ভাবনা অনুসরণ করে কিছু সময়ের চেয়ে কম সময়ের জন্য 
এবং শক্তি Δ আছে ই. এই ক্ষেত্রে, শক্তি সংরক্ষণের আইন লঙ্ঘন করা হবে না। অতএব, আধুনিক ধারণা অনুসারে, ভ্যাকুয়াম এমন একটি শূন্যতা নয় যেখানে কোনও ক্ষেত্র এবং কণা নেই, তবে শারীরিক সত্তা, যেখানে ভার্চুয়াল কণা ক্রমাগত প্রদর্শিত এবং অদৃশ্য হয়ে যায়। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের একটি মৌলিক নীতি হল অনিশ্চয়তা নীতিহাইজেনবার্গ আবিষ্কার করেন। একটি মাইক্রো-অবজেক্টকে বর্ণনা করে এমন কিছু পরিমাণ সম্পর্কে তথ্য পাওয়া অনিবার্যভাবে অন্যান্য পরিমাণ সম্পর্কে তথ্য হ্রাসের দিকে নিয়ে যায় যা প্রথমটির তুলনায় অতিরিক্ত। যে যন্ত্রগুলি অনিশ্চয়তা সম্পর্কের দ্বারা সম্পর্কিত পরিমাণগুলি রেকর্ড করে তা বিভিন্ন ধরণের হয়, তারা একে অপরের পরিপূরক। কোয়ান্টাম মেকানিক্সে পরিমাপ মানে ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম বস্তুর মধ্যে মিথস্ক্রিয়ার যে কোনও প্রক্রিয়া যা কোনও পর্যবেক্ষকের থেকে পৃথক এবং স্বাধীনভাবে ঘটে।যদি ধ্রুপদী পদার্থবিজ্ঞানে পরিমাপ বস্তুটিকে নিজেই বিরক্ত না করে, তবে কোয়ান্টাম মেকানিক্সে প্রতিটি পরিমাপ বস্তুটিকে ধ্বংস করে, তার তরঙ্গের কার্যকারিতা ধ্বংস করে। একটি নতুন পরিমাপের জন্য, বস্তুটি আবার প্রস্তুত করতে হবে। এ প্রসঙ্গে এন. বোহর সামনে রেখেছিলেন পৃপরিপূরক নীতি, যার সারমর্ম হল যে মাইক্রোওয়ার্ল্ডের বস্তুর সম্পূর্ণ বিবরণের জন্য, দুটি বিপরীত, কিন্তু পরিপূরক উপস্থাপনা ব্যবহার করা প্রয়োজন। অনিশ্চয়তা সম্পর্কের একটি চিত্র হিসাবে ফোটন বিচ্ছুরণ
কোয়ান্টাম তত্ত্বের দৃষ্টিকোণ থেকে, আলোকে আলোক কোয়ান্টা - ফোটনের একটি প্রবাহ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। যখন আলোর একটি একরঙা সমতল তরঙ্গ একটি সংকীর্ণ চেরা দ্বারা বিচ্ছুরিত হয়, তখন স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়া প্রতিটি ফোটন স্ক্রিনের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে আঘাত করে (চিত্র 1।)। ঠিক কোথায় ফোটন আঘাত করবে তা অনুমান করা অসম্ভব। যাইহোক, সামগ্রিকভাবে, পর্দার বিভিন্ন বিন্দুতে পড়ে, ফোটনগুলি একটি বিচ্ছুরণ প্যাটার্ন দেয়। যখন একটি ফোটন একটি স্লিটের মধ্য দিয়ে যায়, আমরা বলতে পারি যে এর x স্থানাঙ্কটি একটি ত্রুটি Δx দিয়ে নির্ধারিত হয়েছিল, যা স্লিটের আকারের সমান। যদি একটি সমতল একরঙা তরঙ্গের সামনের অংশটি স্লিট সহ স্ক্রিনের সমতলের সমান্তরাল হয়, তবে প্রতিটি ফোটনের একটি ভরবেগ থাকে z অক্ষ বরাবর স্ক্রিনের লম্ব বরাবর। তরঙ্গদৈর্ঘ্য জেনে, এই ভরবেগ নির্ভুলভাবে নির্ধারণ করা যেতে পারে: p = h/λ।
যাইহোক, স্লিটের মধ্য দিয়ে যাওয়ার পরে, নাড়ির দিক পরিবর্তন হয়, যার ফলস্বরূপ একটি বিচ্ছুরণ প্যাটার্ন পরিলক্ষিত হয়। ভরবেগ মডুলাস স্থির থাকে, যেহেতু আলোর বিচ্ছুরণের সময় তরঙ্গদৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হয় না। x অক্ষ বরাবর Δp x উপাদানের উপস্থিতির কারণে মূল দিক থেকে বিচ্যুতি ঘটে (চিত্র 1।)। প্রতিটি প্রতিযোগী ফোটনের জন্য এই উপাদানটির মান নির্ধারণ করা অসম্ভব, তবে পরম মানের সর্বোচ্চ মান 2S বিচ্ছুরণ প্যাটার্নের প্রস্থ নির্ধারণ করে। Δp x এর সর্বোচ্চ মান হল ফোটন ভরবেগের অনিশ্চয়তার একটি পরিমাপ, যা Δx এর ত্রুটির সাথে এর স্থানাঙ্ক নির্ধারণ করার সময় উদ্ভূত হয়। চিত্র থেকে দেখা যায়, Δp x এর সর্বোচ্চ মান হল: Δp x = psinθ, . যদি একটি এল>> s, তারপর আমরা লিখতে পারি: sinθ =s/ এলএবং Δp x = p(s/ এল).
পরীক্ষাগার কাজ নং 8. কাজের আদেশ.
কাজের তাত্ত্বিক অংশের সাথে নিজেকে পরিচিত করুন।
একটি কাজের উইন্ডো খুলুন।কিন্তু)।ওয়ার্কিং উইন্ডোর ডানদিকে স্লাইডারগুলি সরানোর মাধ্যমে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ এবং স্লিটের আকার Δx এর নির্বিচারে মান সেট করুন। এই মান লিখুন. বোতামে ক্লিক করুন পরীক্ষা. ডান মাউস বোতাম ব্যবহার করে, ডিফ্রাকশন প্যাটার্নে জুম ইন করুন। ডিফ্র্যাকশন প্যাটার্ন ইমেজের ডানদিকের স্লাইডারটি ব্যবহার করে, x অক্ষ বরাবর ফোটনগুলি বিচ্যুত হওয়া সর্বাধিক দূরত্ব নির্ধারণ করুন এবং এটি লিখুন। ছবিটিকে তার আসল অবস্থায় ফিরিয়ে আনতে ডান মাউস বোতামটি ব্যবহার করুন। তাত্ত্বিক অংশে সূত্র ব্যবহার করে, Δp x নির্ধারণ করুন। পরীক্ষার উইন্ডোতে এই মানটি প্রতিস্থাপন করুন এবং বোতামটি ক্লিক করুন যাচাই করুন. গণনা সঠিক হলে, একটি শিলালিপি প্রদর্শিত হবে সঠিকভাবে!!!খ)।প্রাপ্ত মানগুলি ব্যবহার করে, Δp x Δx পণ্যটি খুঁজুন। পরীক্ষার উইন্ডোতে এই মানটি প্রতিস্থাপন করুন এবং বোতামটি ক্লিক করুন যাচাই করুন. গণনা সঠিক হলে, একটি শিলালিপি প্রদর্শিত হবে সঠিকভাবে!!!.এটি)।স্লটের আকার পরিবর্তন করুন এবং বোতাম টিপে পরীক্ষাপুনরাবৃত্তি পয়েন্ট কিন্তুএবং খ. আপনার শিক্ষককে আপনার পরীক্ষার ফলাফল দেখান। পরিমাপের ফলাফল অনুযায়ী একটি টেবিল তৈরি করুন:| Δx (চেরা প্রস্থ) | ফোটন ভরবেগ পি | Δp x (গণনা করা) | ||||
পরীক্ষাগার কাজ নং 8. রিপোর্ট ফর্ম.
নিবন্ধনের জন্য সাধারণ প্রয়োজনীয়তা।
কাজটি A4 কাগজের শীটে বা ডবল নোটবুকের শীটে করা হয়।
শিরোনামে বলা হয়েছে:
ছাত্রের উপাধি এবং আদ্যক্ষর, গ্রুপ নম্বর
ল্যাবরেটরি কাজের নাম
পরীক্ষাগার কাজের প্রতিটি কাজ তার বিভাগ হিসাবে তৈরি করা হয় এবং একটি শিরোনাম থাকা উচিত। প্রতিটি কাজের জন্য প্রতিবেদনে, সমস্ত প্রশ্নের উত্তর দেওয়া উচিত এবং, যদি নির্দেশিত হয়, উপসংহার টানা হয় এবং প্রয়োজনীয় অঙ্কন দেওয়া হয়। ফলাফল পরীক্ষা করার উপাদানসমূহশিক্ষককে দেখাতে হবে। পরিমাপ এবং গণনার অন্তর্ভুক্ত কাজগুলিতে, পরিমাপের ডেটা এবং সম্পাদিত গণনার ডেটা দেওয়া উচিত।
ব্যায়াম। অনিশ্চয়তা সম্পর্ক।
কিন্তু)।তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ এবং স্লিটের আকার Δx। মাপা সর্বোচ্চ দূরত্ব s. ফোটন ভরবেগ এবং Δp x এর গণনা।
খ)।পণ্যের গণনা Δp x Δx।
এটি)।আইটেম পুনরাবৃত্তি করুন কিন্তুএবং খফলাফল সহ সারণী:
| Δx (চেরা প্রস্থ) | ফোটন ভরবেগ পি | Δp x (গণনা করা) | ||||
ছ)। ফলাফল বিশ্লেষণ। উপসংহার প্রশ্নের উত্তর।
ডি)।প্রশ্নের উত্তর।
পরীক্ষাগার কাজের বিষয়ের আত্তীকরণ পরীক্ষা করতে প্রশ্ন নিয়ন্ত্রণ করুন:
1. ব্যাখ্যা করুন কেন অনিশ্চয়তা সম্পর্ক একই সাথে অসম্ভবকে বোঝায় সঠিক সংজ্ঞাসংযোজিত পরিমাণ?
2. বিকিরণের শক্তি বর্ণালী উচ্চতর শক্তির স্তর থেকে নিম্ন স্তরে ইলেকট্রনের রূপান্তরের সাথে যুক্ত। এই রূপান্তর একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে সঞ্চালিত হয়। এটা কি একেবারে সঠিকভাবে বিকিরণের শক্তি নির্ধারণ করা সম্ভব?
3. অনিশ্চয়তা নীতির সারমর্ম বর্ণনা করুন।
4. মাইক্রোওয়ার্ল্ডে ডিভাইসটির ভূমিকা কী?
5. অনিশ্চয়তা সম্পর্ক থেকে, ব্যাখ্যা করুন কেন ফোটন বিচ্ছুরণে, স্লিটের আকার হ্রাস হলে বিবর্তন প্যাটার্নের প্রস্থ বৃদ্ধি পায়?
6. বোহরের পরিপূরক নীতির সারমর্ম বর্ণনা করুন।
7. আধুনিক ধারণা অনুযায়ী ভ্যাকুয়াম কি?
ল্যাব #9 বর্ণনা
তাপীয় গতি (1)
ওয়ার্কিং উইন্ডো
কাজের উইন্ডোর দৃশ্যটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। 6.1। ওয়ার্কিং উইন্ডোর বাম অংশটি একটি ভলিউমে কণার তাপীয় গতির একটি মডেল দেখায়, যা একটি পার্টিশন দ্বারা দুটি অংশে বিভক্ত। মাউস দিয়ে, পার্টিশনটি বাম দিকে সরানো যেতে পারে (এর উপরের অংশে বাম মাউস বোতাম টিপে) বা অপসারণ করা যেতে পারে (এর নীচের অংশে ক্লিক করে)।
আর 
চিত্র 6.1।
কাজের উইন্ডোর ডান অংশে দেওয়া আছে: তাপমাত্রা (সিমুলেটেড আয়তনের ডান এবং বাম অংশে), তাত্ক্ষণিক কণার গতিবেগ এবং পর্যবেক্ষণ প্রক্রিয়া চলাকালীন দেয়ালের সাথে কণার সংঘর্ষের সংখ্যা। বোতাম শুরু করুনকণার চলাচল শুরু হয়, যখন প্রাথমিক বেগ এবং কণার অবস্থান সেট করা হয় এলোমেলোভাবে. বোতামের পাশের বাক্সে শুরু করুনকণা সংখ্যা সেট করা হয়. বোতাম থামোআন্দোলন বন্ধ করে দেয়। বোতাম টিপে এগিয়ে যানআন্দোলন আবার শুরু হয়েছে, এবং দেয়ালের সাথে সংঘর্ষের সংখ্যা রেকর্ড করার জন্য জানালাগুলি সাফ করা হয়েছে। বোতাম সহ তাপসিমুলেটেড ভলিউমের ডান অংশে তাপমাত্রা বাড়ানো সম্ভব। বোতাম বন্ধগরম বন্ধ করে। নিয়ন্ত্রণ বোতামের ডানদিকের সুইচটি বিভিন্ন অপারেটিং মোড সেট করতে পারে।
ওয়ার্কিং উইন্ডো খুলতে, এর ছবিতে ক্লিক করুন।
পরীক্ষাগার কাজ নম্বর 9. তত্ত্ব
