ডামিদের জন্য মেকানিক্সের বুনিয়াদি। ভূমিকা. তাত্ত্বিক মেকানিক্সের জন্য মৌলিক আইন এবং সূত্র। উদাহরণের সমাধান Termekh লেকচার 1 কোর্স

দেখুন:এই নিবন্ধটি 32852 বার পড়া হয়েছে

পিডিএফ ভাষা নির্বাচন করুন ... রাশিয়ান ইউক্রেনীয় ইংরেজি

সংক্ষিপ্ত পর্যালোচনা

পূর্বে ভাষা নির্বাচন করে সম্পূর্ণ উপাদান উপরে ডাউনলোড করা হয়েছে

• স্ট্যাটিক্স
  • স্ট্যাটিক্সের মৌলিক ধারণা
  • বাহিনীর প্রকারভেদ
  • স্ট্যাটিক্সের স্বতঃসিদ্ধ
  • সংযোগ এবং তাদের প্রতিক্রিয়া
  • অভিসারী শক্তির সিস্টেম
    • অভিসারী শক্তির ফলস্বরূপ সিস্টেম নির্ধারণের পদ্ধতি
    • অভিসারী শক্তির একটি সিস্টেমের জন্য ভারসাম্য পরিস্থিতি
  • ভেক্টর হিসাবে কেন্দ্রের সাপেক্ষে বলের মুহূর্ত
    • বলের মুহূর্তের বীজগণিতীয় মাত্রা
    • কেন্দ্র সম্পর্কে শক্তির মুহূর্তের বৈশিষ্ট্য (বিন্দু)
  • জোড়া শক্তির তত্ত্ব
    • এক দিকে নির্দেশিত দুটি সমান্তরাল শক্তির সংযোজন
    • বিপরীত দিকে নির্দেশিত দুটি সমান্তরাল শক্তির যোগ
    • বাহিনী দম্পতি
    • জোড়া উপপাদ্য
    • জোড় বাহিনীর একটি সিস্টেমের জন্য ভারসাম্য পরিস্থিতি
  • লিভার হাত
  • বাহিনীর নির্বিচারে সমতল ব্যবস্থা
    • একটি প্লেন সিস্টেম অফ ফোর্সকে একটি সরল আকারে হ্রাস করার ক্ষেত্রে
    • বিশ্লেষণাত্মক ভারসাম্য শর্তাবলী
  • সমান্তরাল বাহিনীর কেন্দ্র। আকর্ষণ কেন্দ্র
    • সমান্তরাল বাহিনীর কেন্দ্র
    • একটি অনমনীয় শরীরের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র এবং এর স্থানাঙ্ক
    • আয়তন, সমতল এবং রেখার মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র
    • মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের অবস্থান নির্ধারণের পদ্ধতি
• শক্তি গণনার বুনিয়াদি
  • কাজ এবং উপকরণ শক্তির পদ্ধতি
  • লোডের শ্রেণীবিভাগ
  • কাঠামোগত উপাদানের শ্রেণীবিভাগ
  • বার deformations
  • মৌলিক অনুমান এবং নীতি
  • অভ্যন্তরীণ শক্তি। বিভাগ পদ্ধতি
  • ভোল্টেজ, বৈদ্যুতিক একক বিশেষ
  • স্ট্রেচিং এবং স্কুইজিং
  • উপাদানের যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য
  • অনুমোদিত ভোল্টেজ
  • উপকরণের কঠোরতা
  • অনুদৈর্ঘ্য বল এবং চাপের প্লট
  • শিফট
  • বিভাগগুলির জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য
  • টর্শন
  • বাঁক
    • ডিফারেনশিয়াল নমন সীমাবদ্ধতা
    • নমনীয় শক্তি
    • সাধারণ ভোল্টেজ। শক্তি গণনা
    • শিয়ার নমন চাপ
    • নমন কঠিনতা
  • উপাদানগুলো সাধারণ তত্ত্বচাপযুক্ত অবস্থা
  • শক্তি তত্ত্ব
  • টর্শন বাঁক
• গতিবিদ্যা
  • পয়েন্ট গতিবিদ্যা
    • বিন্দু গতিপথ
    • বিন্দু আন্দোলন নির্দিষ্ট করার জন্য পদ্ধতি
    • পয়েন্ট গতি
    • বিন্দু ত্বরণ
  • অনমনীয় শরীরের গতিবিদ্যা
    • একটি অনমনীয় শরীরের অনুবাদমূলক গতি
    • একটি অনমনীয় শরীরের ঘূর্ণন গতি
    • গিয়ার গতিবিদ্যা
    • একটি অনমনীয় শরীরের সমতল-সমান্তরাল আন্দোলন
  • জটিল বিন্দু আন্দোলন
• গতিবিদ্যা
  • গতিবিদ্যার মৌলিক আইন
  • পয়েন্ট গতিবিদ্যা
    • ডিফারেনশিয়াল সমীকরণবিনামূল্যে উপাদান বিন্দু
    • বিন্দু গতিবিদ্যার দুটি সমস্যা
  • অনমনীয় শরীরের গতিবিদ্যা
    • একটি যান্ত্রিক সিস্টেমে কাজ করে এমন শক্তির শ্রেণীবিভাগ
    • একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের গতির ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ
  • গতিবিদ্যার সাধারণ উপপাদ্য
    • একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের ভর কেন্দ্রের গতির উপর উপপাদ্য
    • মোমেন্টাম চেঞ্জ থিওরেম
    • কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের উপর উপপাদ্য
    • গতিশক্তির পরিবর্তনের উপর উপপাদ্য
• বাহিনী মেশিনে অভিনয় করছে
  • একটি স্পার গিয়ার জড়িত বাহিনী
  • মেকানিজম এবং মেশিনে ঘর্ষণ
    • স্লাইডিং ঘর্ষণ
    • ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ
  • দক্ষতা
• যন্ত্রাংশ
  • যান্ত্রিক সংক্রমণ
    • যান্ত্রিক সংক্রমণের প্রকার
    • যান্ত্রিক সংক্রমণের মৌলিক এবং প্রাপ্ত পরামিতি
    • গিয়ার ট্রান্সমিশন
    • নমনীয় লিঙ্ক ট্রান্সমিশন
  • খাদ
    • উদ্দেশ্য এবং শ্রেণীবিভাগ
    • নকশা গণনা
    • শ্যাফটের গণনা পরীক্ষা করুন
  • বিয়ারিং
    • প্লেইন বিয়ারিং
    • ঘূর্ণায়মান BEARINGS
  • মেশিন যন্ত্রাংশ সংযোগ
    • বিচ্ছিন্নযোগ্য এবং এক-টুকরা সংযোগের প্রকার
    • চাবিকাঠি সংযোগ
• আদর্শের মান, বিনিময়যোগ্যতা
  • সহনশীলতা এবং অবতরণ
  • ইউনিফাইড সিস্টেম অফ টলারেন্স অ্যান্ড ল্যান্ডিং (ESDP)
  • জ্যামিতিক সহনশীলতা এবং অবস্থান

বিন্যাস: পিডিএফ

আকার: 4MB

রুশ ভাষা

একটি স্পার গিয়ার গণনা করার একটি উদাহরণ
একটি স্পার গিয়ার গণনা করার একটি উদাহরণ। উপাদানের পছন্দ, অনুমোদিত চাপের গণনা, যোগাযোগের গণনা এবং নমন শক্তি সঞ্চালিত হয়েছিল।

একটি মরীচি নমনের সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ
উদাহরণে, শিয়ার ফোর্সের ডায়াগ্রাম এবং নমন মুহূর্তগুলি তৈরি করা হয়, একটি বিপজ্জনক বিভাগ পাওয়া যায় এবং একটি আই-বিম নির্বাচন করা হয়। টাস্ক ডিফারেনশিয়াল নির্ভরতা ব্যবহার করে ডায়াগ্রাম নির্মাণ বিশ্লেষণ, বাহিত তুলনামূলক বিশ্লেষণবিমের বিভিন্ন ক্রস-সেকশন।

শ্যাফ্ট টর্শনের সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ
কাজটি হল একটি প্রদত্ত ব্যাস, উপাদান এবং অনুমোদিত চাপগুলির জন্য একটি ইস্পাত শ্যাফ্টের শক্তি পরীক্ষা করা। সমাধানের সময়, টর্কের ডায়াগ্রাম, শিয়ার স্ট্রেস এবং টর্শন অ্যাঙ্গেল প্লট করা হয়। খাদের মৃত ওজন বিবেচনায় নেওয়া হয় না।

একটি বারের টান-সংকোচনের সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ
টাস্ক হল একটি প্রদত্ত অনুমতিযোগ্য চাপে একটি ইস্পাত বারের শক্তি পরীক্ষা করা। সমাধানের সময়, অনুদৈর্ঘ্য শক্তি, স্বাভাবিক চাপ এবং স্থানচ্যুতির চিত্রগুলি প্লট করা হয়। বারের স্ব-ওজন বিবেচনায় নেওয়া হয় না।

গতিশক্তি সংরক্ষণ তত্ত্বের প্রয়োগ
একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের গতিশক্তি সংরক্ষণের উপর উপপাদ্য প্রয়োগের সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ

গতির প্রদত্ত সমীকরণ অনুসারে একটি বিন্দুর গতি এবং ত্বরণ নির্ণয়
গতির প্রদত্ত সমীকরণ অনুসারে একটি বিন্দুর গতি এবং ত্বরণ নির্ণয় করতে সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ

সমতল-সমান্তরাল গতির সময় একটি অনমনীয় শরীরের বিন্দুর বেগ এবং ত্বরণ নির্ধারণ
সমতল-সমান্তরাল গতির সময় একটি অনমনীয় শরীরের বিন্দুর বেগ এবং ত্বরণ নির্ধারণের সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ

একটি সমতল ট্রাসের বারে শক্তি নির্ধারণ
রিটার পদ্ধতি এবং নোড কাটার পদ্ধতি দ্বারা সমতল ট্রাসের বারগুলিতে শক্তি নির্ধারণের সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ

তাত্ত্বিক মেকানিক্স- এটি মেকানিক্সের একটি বিভাগ, যা যান্ত্রিক গতির মৌলিক আইন এবং বস্তুগত সংস্থাগুলির যান্ত্রিক মিথস্ক্রিয়া নির্ধারণ করে।

তাত্ত্বিক বলবিদ্যা হল সেই বিজ্ঞান যেখানে সময়ের সাথে সাথে দেহের গতিবিধি (যান্ত্রিক গতিবিধি) অধ্যয়ন করা হয়। এটি মেকানিক্সের অন্যান্য শাখা (স্থিতিস্থাপকতার তত্ত্ব, পদার্থের প্রতিরোধ, প্লাস্টিকতার তত্ত্ব, মেকানিজম এবং মেশিনের তত্ত্ব, হাইড্রো-বায়ুগতিবিদ্যা) এবং অনেক প্রযুক্তিগত শাখার ভিত্তি হিসাবে কাজ করে।

যান্ত্রিক আন্দোলন- এটি সময়ের সাথে সাথে বস্তুগত দেহের স্থানের আপেক্ষিক অবস্থানে একটি পরিবর্তন।

যান্ত্রিক মিথস্ক্রিয়া- এটি এমন একটি মিথস্ক্রিয়া যার ফলে যান্ত্রিক আন্দোলনের পরিবর্তন হয় বা শরীরের অংশগুলির আপেক্ষিক অবস্থান পরিবর্তিত হয়।

অনমনীয় শরীরের স্ট্যাটিক্স

স্ট্যাটিক্স- এটি তাত্ত্বিক মেকানিক্সের একটি বিভাগ, যা অনমনীয় সংস্থাগুলির ভারসাম্য এবং একটি শক্তির সিস্টেমকে অন্যটিতে রূপান্তরিত করার সমস্যা নিয়ে কাজ করে, এটির সমতুল্য।

স্ট্যাটিক্সের মৌলিক ধারণা এবং আইন
• একেবারে শক্ত(কঠিন, শরীর) একটি বস্তুগত শরীর, যে কোনো বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব পরিবর্তন হয় না।
• উপাদান বিন্দুএমন একটি শরীর যার মাত্রা, সমস্যার শর্ত অনুসারে, অবহেলিত হতে পারে।
• মুক্ত শরীরএকটি শরীর, যার চলাফেরা কোনো বিধিনিষেধ সাপেক্ষে নয়।
• অমুক্ত (আবদ্ধ) শরীরএটির চলাচলের উপর আরোপিত বিধিনিষেধ সহ একটি সংস্থা।
• সংযোগ- এগুলি এমন সংস্থা যা বিবেচনাধীন বস্তুর চলাচলকে বাধা দেয় (শরীর বা দেহের সিস্টেম)।
• যোগাযোগের প্রতিক্রিয়াএকটি শক্তি যা একটি অনমনীয় শরীরের উপর একটি বন্ধনের প্রভাব চিহ্নিত করে। যদি আমরা একটি দৃঢ় শরীর একটি ক্রিয়া হিসাবে একটি বন্ধন উপর কাজ করে যে বল বিবেচনা, তারপর বন্ধন প্রতিক্রিয়া একটি প্রতিক্রিয়া. এই ক্ষেত্রে, বল - ক্রিয়া বন্ধনে প্রয়োগ করা হয়, এবং বন্ধনের প্রতিক্রিয়া কঠিনের উপর প্রয়োগ করা হয়।
• যান্ত্রিক ব্যবস্থাআন্তঃসংযুক্ত সংস্থা বা বস্তুগত বিন্দুগুলির একটি সেট।
• কঠিনএকটি যান্ত্রিক সিস্টেম হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যার অবস্থান এবং বিন্দুগুলির মধ্যে দূরত্ব পরিবর্তন হয় না।
• শক্তিএকটি ভেক্টর পরিমাণ যা একটি বস্তুর শরীরের অন্য উপাদানের যান্ত্রিক ক্রিয়াকে চিহ্নিত করে।
  ভেক্টর হিসাবে বল প্রয়োগের বিন্দু, কর্মের দিক এবং পরম মান দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। বলের মডুলাসের পরিমাপের একক হল নিউটন।
• ফোর্স অ্যাকশন লাইনএকটি সরল রেখা যার বরাবর বল ভেক্টর নির্দেশিত হয়।
• কেন্দ্রীভূত শক্তি- এক পর্যায়ে বল প্রয়োগ করা হয়।
• বিতরণকৃত বাহিনী (বন্টিত লোড)- এই শক্তিগুলি শরীরের আয়তন, পৃষ্ঠ বা দৈর্ঘ্যের সমস্ত বিন্দুতে কাজ করে।
  বিতরণকৃত লোডটি আয়তনের একক (পৃষ্ঠ, দৈর্ঘ্য) এর উপর কাজ করে এমন শক্তি দ্বারা সেট করা হয়।
  মাত্রা বিতরণ করা লোড- N / m 3 (N / m 2, N / m)।
• বাহ্যিক শক্তিএমন একটি শক্তি যা একটি দেহ থেকে কাজ করে যা বিবেচিত যান্ত্রিক সিস্টেমের অন্তর্গত নয়।
• অভ্যন্তরীণ শক্তিবিবেচনাধীন সিস্টেমের অন্তর্গত অন্য উপাদান বিন্দু থেকে একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের একটি বস্তুগত বিন্দুতে কাজ করে এমন একটি শক্তি।
• ফোর্স সিস্টেমযান্ত্রিক সিস্টেমের উপর কাজ করে এমন শক্তির সেট।
• বাহিনীর সমতল সিস্টেমশক্তির একটি সিস্টেম, যার কর্মের লাইন একই সমতলে থাকে।
• বাহিনীর স্থানিক ব্যবস্থাশক্তির একটি সিস্টেম, যার কর্মের লাইন একই সমতলে থাকে না।
• অভিসারী শক্তির সিস্টেমশক্তির একটি সিস্টেম যার কর্মের লাইনগুলি এক বিন্দুতে ছেদ করে।
• বাহিনীর স্বেচ্ছাচারী ব্যবস্থাশক্তির একটি সিস্টেম, যার কর্মের রেখাগুলি এক বিন্দুতে ছেদ করে না।
• বাহিনীর সমতুল্য সিস্টেম- এগুলি শক্তির সিস্টেম, যার প্রতিস্থাপন অন্যটির সাথে শরীরের যান্ত্রিক অবস্থার পরিবর্তন করে না।
  গৃহীত পদবী:.
• ভারসাম্য- এটি এমন একটি অবস্থা যেখানে শক্তির ক্রিয়াকলাপের অধীনে দেহটি স্থির থাকে বা একটি সরল রেখায় সমানভাবে চলে।
• বাহিনীর সুষম ব্যবস্থাশক্তির একটি সিস্টেম যা, একটি মুক্ত কঠিনের উপর প্রয়োগ করা হলে, তার যান্ত্রিক অবস্থার পরিবর্তন করে না (ভারসাম্যহীন করে না)।
  .
• পরিসমাপ্তি বলএকটি শক্তি, যার ক্রিয়া শরীরের উপর শক্তি সিস্টেমের কর্মের সমতুল্য।
  .
• ক্ষমতার মুহূর্তএমন একটি মান যা একটি বলের ঘূর্ণন ক্ষমতাকে চিহ্নিত করে।
• কয়েক দম্পতিদুটি সমান্তরাল, মাত্রায় সমান, বিপরীতমুখী বলগুলির একটি সিস্টেম।
  গৃহীত পদবী:.
  একজোড়া শক্তির কর্মের অধীনে, শরীরটি ঘুরবে।
• অক্ষ বল অভিক্ষেপএই অক্ষে বল ভেক্টরের শুরু এবং শেষ থেকে অঙ্কিত লম্বগুলির মধ্যে আবদ্ধ একটি অংশ।
  রেখা খণ্ডের দিক অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে মিলে গেলে অভিক্ষেপ ধনাত্মক।
• সমতল সম্মুখের অভিক্ষেপ বলএটি একটি সমতলে একটি ভেক্টর, যা এই সমতলে বল ভেক্টরের শুরু এবং শেষ থেকে আঁকা লম্বগুলির মধ্যে আবদ্ধ।
• আইন 1 (জড়তার আইন)।একটি বিচ্ছিন্ন উপাদান বিন্দু বিশ্রামে থাকে বা সমানভাবে এবং সরলরেখায় চলে।
  বস্তুগত বিন্দুর অভিন্ন এবং রেক্টিলীয় গতি হল জড়তা দ্বারা গতি। একটি বস্তুগত বিন্দু এবং একটি অনমনীয় শরীরের মধ্যে ভারসাম্যের অবস্থা শুধুমাত্র বিশ্রামের অবস্থা নয়, জড়তা দ্বারা গতি হিসাবেও বোঝা যায়। একটি অনমনীয় শরীরের জন্য, বিভিন্ন ধরণের জড় গতি রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, একটি স্থির অক্ষের চারপাশে একটি অনমনীয় দেহের অভিন্ন ঘূর্ণন।
• আইন 2।একটি কঠিন দেহ দুটি শক্তির ক্রিয়ায় ভারসাম্য বজায় রাখে তবেই যদি এই শক্তিগুলি মাত্রায় সমান হয় এবং কর্মের সাধারণ রেখা বরাবর বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।
  এই দুটি শক্তিকে ভারসাম্য রক্ষাকারী শক্তি বলা হয়।
  সাধারণভাবে, বলগুলিকে ভারসাম্য বলা হয় যদি এই শক্তিগুলি প্রয়োগ করা হয় এমন অনমনীয় শরীরটি বিশ্রামে থাকে।
• আইন 3.একটি অনমনীয় দেহের অবস্থাকে (এখানে "রাষ্ট্র" শব্দের অর্থ গতি বা বিশ্রামের অবস্থা) বিরক্ত না করে, কেউ ভারসাম্যহীন শক্তি যোগ করতে এবং ফেলে দিতে পারে।
  পরিণতি। একটি অনমনীয় শরীরের অবস্থা লঙ্ঘন ছাড়া, বল শরীরের যে কোনো বিন্দুতে তার কর্মের লাইন বরাবর স্থানান্তর করা যেতে পারে।
  শক্তির দুটি সিস্টেমকে সমতুল্য বলা হয় যদি একটি অনমনীয় দেহের অবস্থা লঙ্ঘন না করে তাদের একটিকে অন্য দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যায়।
• আইন 4।একটি বিন্দুতে প্রয়োগ করা দুটি শক্তির ফলাফল, একই বিন্দুতে প্রয়োগ করা, এই শক্তিগুলির উপর নির্মিত সমান্তরালগ্রামের কর্ণের মাত্রার সমান এবং এটি বরাবর নির্দেশিত হয়
  তির্যক
  ফলাফলের মডুলাস সমান:
  
• আইন 5 (ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়ার সমতার আইন)... যে শক্তিগুলির সাহায্যে দুটি দেহ একে অপরের উপর কাজ করে তার পরিমাণ সমান এবং একটি সরল রেখা বরাবর বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।
  এটা মাথায় রাখা উচিত কর্ম- শরীরে বল প্রয়োগ করা হয় খ, এবং প্রতিক্রিয়া- শরীরে বল প্রয়োগ করা হয় কভারসাম্যপূর্ণ নয়, যেহেতু তারা বিভিন্ন শরীরের সাথে সংযুক্ত।
• আইন 6 (শক্তকরণের আইন)... একটি অ-কঠিন শরীরের ভারসাম্য বিঘ্নিত হয় না যখন এটি দৃঢ় হয়।
  এটা ভুলে যাওয়া উচিত নয় যে ভারসাম্যের শর্তগুলি, যা একটি কঠিনের জন্য প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট, প্রয়োজনীয়, কিন্তু সংশ্লিষ্ট অ-সলিডের জন্য যথেষ্ট নয়।
• আইন 7 (বন্ধন থেকে মুক্তির আইন)।একটি অ-মুক্ত অনমনীয় শরীরকে মুক্ত হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যদি এটি মানসিকভাবে বন্ধন থেকে মুক্ত হয়, বন্ডের অনুরূপ প্রতিক্রিয়াগুলির সাথে বন্ডের ক্রিয়া প্রতিস্থাপন করে।

সংযোগ এবং তাদের প্রতিক্রিয়া
• মসৃণ তলসমর্থন পৃষ্ঠের স্বাভাবিক বরাবর আন্দোলন সীমাবদ্ধ. প্রতিক্রিয়া পৃষ্ঠের লম্ব নির্দেশিত হয়.
• উচ্চারিত চলমান সমর্থনরেফারেন্স সমতল স্বাভাবিক বরাবর শরীরের আন্দোলন সীমাবদ্ধ. প্রতিক্রিয়া সমর্থন পৃষ্ঠের স্বাভাবিক বরাবর নির্দেশিত হয়.
• উচ্চারিত স্থায়ী সমর্থনঘূর্ণনের অক্ষের লম্ব একটি সমতলে যেকোন নড়াচড়ার প্রতিরোধ করে।
• উচ্চারিত ওজনহীন রডবারের লাইন বরাবর শরীরের গতিবিধি প্রতিহত করে। প্রতিক্রিয়াটি বারের লাইন বরাবর নির্দেশিত হবে।
• অন্ধ সমাপ্তিসমতলে যেকোন নড়াচড়া এবং ঘূর্ণন প্রতিরোধ করে। এর ক্রিয়াটি দুটি উপাদানের আকারে উপস্থাপিত একটি শক্তি দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে এবং একটি মুহুর্তের সাথে একটি জোড়া শক্তি।

গতিবিদ্যা

গতিবিদ্যা- তাত্ত্বিক বলবিদ্যার একটি বিভাগ, যা স্থান এবং সময়ে ঘটে এমন একটি প্রক্রিয়া হিসাবে যান্ত্রিক গতির সাধারণ জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি পরীক্ষা করে। চলমান বস্তুগুলিকে জ্যামিতিক বিন্দু বা জ্যামিতিক বডি হিসাবে বিবেচনা করা হয়।

গতিবিদ্যার মৌলিক ধারণা
• একটি বিন্দুর গতির নিয়ম (দেহ)সময়ের উপর মহাকাশে একটি বিন্দু (শরীরের) অবস্থানের নির্ভরতা।
• বিন্দু গতিপথএটি চলাচলের সময় স্থানের একটি বিন্দুর জ্যামিতিক অবস্থান।
• বিন্দু (শরীরের) গতি- এটি স্থানের একটি বিন্দু (শরীরের) অবস্থানের সময়ের পরিবর্তনের একটি বৈশিষ্ট্য।
• বিন্দু (শরীরের) ত্বরণ- এটি একটি বিন্দু (শরীরের) গতির সময়ের পরিবর্তনের একটি বৈশিষ্ট্য।

একটি বিন্দুর গতিগত বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ
• বিন্দু গতিপথ
  রেফারেন্সের ভেক্টর ফ্রেমে, ট্র্যাজেক্টোরিটি অভিব্যক্তি দ্বারা বর্ণনা করা হয়:।
  রেফারেন্সের সমন্বয় ব্যবস্থায়, ট্র্যাজেক্টোরি একটি বিন্দুর গতির নিয়ম অনুসারে নির্ধারিত হয় এবং অভিব্যক্তি দ্বারা বর্ণনা করা হয় z = f (x, y)- মহাকাশে, বা y = f (x)- প্লেনে আছি.
  রেফারেন্সের প্রাকৃতিক ফ্রেমে, ট্র্যাজেক্টোরি আগে থেকেই সেট করা আছে।
• ভেক্টর স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি বিন্দুর গতি নির্ণয় করা
  একটি ভেক্টর স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি বিন্দুর গতিবিধি নির্দিষ্ট করার সময়, সময়ের ব্যবধানে গতির অনুপাতকে এই সময়ের ব্যবধানে গতির গড় মান বলা হয়:।
  সময়ের ব্যবধানকে একটি অসীম ছোট মান হিসাবে গ্রহণ করে, একটি নির্দিষ্ট সময়ে গতির মান পাওয়া যায় (তাত্ক্ষণিক গতির মান): .
  গড় বেগ ভেক্টরটি বিন্দুর গতিবিধির দিকে ভেক্টর বরাবর নির্দেশিত হয়, তাত্ক্ষণিক বেগ ভেক্টরটি বিন্দুর চলাচলের দিকের গতিপথে স্পর্শকভাবে নির্দেশিত হয়।
  উপসংহার: একটি বিন্দুর গতি হল সময়ের সাপেক্ষে গতির সূত্রের ডেরিভেটিভের সমান একটি ভেক্টর পরিমাণ।
  ডেরিভেটিভ সম্পত্তি: সময়ের সাপেক্ষে যেকোনো পরিমাণের ডেরিভেটিভ এই পরিমাণের পরিবর্তনের হার নির্ধারণ করে।
• একটি স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি বিন্দুর গতি নির্ণয় করা
  পয়েন্ট স্থানাঙ্ক পরিবর্তন হার:
  .
  একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা সহ একটি বিন্দুর পূর্ণ গতির মডুলাস সমান হবে:
  .
  বেগ ভেক্টরের দিক নির্দেশ কোণগুলির কোসাইন দ্বারা নির্ধারিত হয়:
  ,
  বেগ ভেক্টর এবং স্থানাঙ্ক অক্ষের মধ্যে কোণগুলি কোথায়।
• রেফারেন্সের প্রাকৃতিক ফ্রেমে একটি বিন্দুর গতি নির্ধারণ করা
  রেফারেন্সের প্রাকৃতিক ফ্রেমে একটি বিন্দুর গতি একটি বিন্দুর গতির নিয়মের ডেরিভেটিভ হিসাবে নির্ধারিত হয়:।
  পূর্ববর্তী উপসংহার অনুসারে, বেগ ভেক্টরটি বিন্দুর চলাচলের দিক এবং অক্ষগুলিতে স্পর্শকভাবে ট্র্যাজেক্টোরির দিকে নির্দেশিত হয় শুধুমাত্র একটি অভিক্ষেপ দ্বারা নির্ধারিত হয়।

অনমনীয় শরীরের গতিবিদ্যা
• কঠিন পদার্থের গতিবিদ্যায়, দুটি প্রধান কাজ সমাধান করা হয়:
  1) নড়াচড়ার কাজ এবং সামগ্রিকভাবে শরীরের গতিগত বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ;
  2) শরীরের বিন্দুগুলির গতিগত বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ।
• একটি অনমনীয় শরীরের অনুবাদমূলক গতি
  অনুবাদমূলক আন্দোলন এমন একটি আন্দোলন যেখানে শরীরের দুটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে আঁকা একটি সরল রেখা তার আসল অবস্থানের সমান্তরাল থাকে।
  উপপাদ্য: অনুবাদমূলক গতির সময়, শরীরের সমস্ত বিন্দু একই ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর চলে এবং সময়ের প্রতিটি মুহুর্তে একই বেগ এবং ত্বরণ থাকে তীব্রতা এবং দিকে.
  উপসংহার: একটি অনমনীয় শরীরের অনুবাদমূলক আন্দোলন তার যে কোনো বিন্দুর গতিবিধি দ্বারা নির্ধারিত হয়, এবং সেইজন্য, এর আন্দোলনের কাজ এবং অধ্যয়ন বিন্দুর গতিবিদ্যায় হ্রাস পায়.
• একটি স্থির অক্ষের চারপাশে একটি অনমনীয় শরীরের ঘূর্ণনশীল আন্দোলন
  একটি স্থির অক্ষের চারপাশে একটি অনমনীয় দেহের ঘূর্ণনশীল গতি হল একটি অনমনীয় দেহের নড়াচড়া যেখানে শরীরের দুটি বিন্দু নড়াচড়ার পুরো সময় স্থির থাকে।
  শরীরের অবস্থান ঘূর্ণন কোণ দ্বারা নির্ধারিত হয়। কোণের একক রেডিয়ান। (রেডিয়ান হল একটি বৃত্তের কেন্দ্রীয় কোণ যার চাপের দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের সমান, বৃত্তের মোট কোণ রয়েছে 2πরেডিয়ান।)
  একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে একটি শরীরের ঘূর্ণন গতির নিয়ম।
  শরীরের কৌণিক বেগ এবং কৌণিক ত্বরণ পার্থক্য পদ্ধতি দ্বারা নির্ধারিত হয়:
  - কৌণিক বেগ, rad/s;
  - কৌণিক ত্বরণ, rad/s²।
  আপনি যদি অক্ষের সাথে লম্বভাবে একটি সমতল দিয়ে বডি কেটে দেন, তাহলে ঘূর্ণনের অক্ষের বিন্দুটি নির্বাচন করুন সঙ্গেএবং একটি নির্বিচারে পয়েন্ট এমতারপর পয়েন্ট এমবিন্দুর চারপাশে বর্ণনা করবে সঙ্গেবৃত্ত ব্যাসার্ধ আর... সময় dtএকটি কোণের মাধ্যমে একটি প্রাথমিক ঘূর্ণন ঘটে, যখন বিন্দু এমদূরত্বে ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর চলে যাবে .
  রৈখিক গতি মডিউল:
  .
  বিন্দু ত্বরণ এমএকটি পরিচিত ট্র্যাজেক্টোরি সহ, এটি তার উপাদানগুলির দ্বারা নির্ধারিত হয়:
  ,
  কোথায় .
  ফলস্বরূপ, আমরা সূত্র পেতে
  স্পর্শক ত্বরণ: ;
  স্বাভাবিক ত্বরণ: .

গতিবিদ্যা

গতিবিদ্যা- এটি তাত্ত্বিক মেকানিক্সের একটি বিভাগ যেখানে বস্তুগত সংস্থাগুলির যান্ত্রিক গতিবিধি অধ্যয়ন করা হয়, যা তাদের কারণগুলির উপর নির্ভর করে।

গতিবিদ্যার মৌলিক ধারণা
• জড়তা- বহিরাগত শক্তিগুলি এই অবস্থার পরিবর্তন না করা পর্যন্ত বিশ্রাম বা অভিন্ন রেকটিলাইনার গতির অবস্থা বজায় রাখা বস্তুগত সংস্থাগুলির সম্পত্তি।
• ওজনশরীরের জড়তা একটি পরিমাণগত পরিমাপ. ভরের পরিমাপের একক হল কিলোগ্রাম (কেজি)।
• উপাদান বিন্দুএকটি ভর সহ একটি শরীর, যার মাত্রাগুলি এই সমস্যাটি সমাধান করার সময় উপেক্ষিত হয়।
• যান্ত্রিক সিস্টেমের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র- জ্যামিতিক বিন্দু, যার স্থানাঙ্কগুলি সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:
  
  কোথায় m k, x k, y k, z k- ভর এবং স্থানাঙ্ক k- যান্ত্রিক সিস্টেমের তম পয়েন্ট, মিসিস্টেমের ভর হয়.
  একটি সমজাতীয় মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্রে, ভর কেন্দ্রের অবস্থান মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের অবস্থানের সাথে মিলে যায়।
• অক্ষ সম্পর্কে একটি বস্তুগত শরীরের জড়তার মুহূর্তঘূর্ণন জড়তা একটি পরিমাণগত পরিমাপ.
  অক্ষ সম্পর্কে একটি বস্তুগত বিন্দুর জড়তার মুহূর্তটি অক্ষ থেকে বিন্দুর দূরত্বের বর্গ দ্বারা বিন্দুর ভরের গুণফলের সমান:
  .
  অক্ষ সম্পর্কে সিস্টেমের (শরীরের) জড়তার মুহূর্তটি সমস্ত বিন্দুর জড়তার মুহূর্তগুলির গাণিতিক যোগফলের সমান:
  
• বস্তুগত বিন্দুর জড়তার বলএকটি ভেক্টরের পরিমাণ কি ত্বরণ মডুলাস দ্বারা বিন্দু ভরের গুণফলের সমান এবং ত্বরণ ভেক্টরের বিপরীতে নির্দেশিত:
• একটি বস্তুগত শরীরের জড়তা বলশরীরের ভরের কেন্দ্রের ত্বরণের মডুলাস দ্বারা শরীরের ভরের গুণফলের মডুলাসের সমান এবং ভর কেন্দ্রের ত্বরণের ভেক্টরের বিপরীতে নির্দেশিত ভেক্টরের পরিমাণ কি:,
  দেহের ভর কেন্দ্রের ত্বরণ কোথায়।
• এলিমেন্টারি ফোর্স ইমপালসঅসীম ছোট সময়ের ব্যবধানে বল ভেক্টরের গুণফলের সমান একটি ভেক্টরের পরিমাণ dt:
  .
  Δt-এর জন্য মোট শক্তির আবেগ প্রাথমিক আবেগের অবিচ্ছেদ্য সমান:
  .
• শক্তির প্রাথমিক কাজএকটি স্কেলার হয় dAস্কেলার প্রোয়ের সমান

রাষ্ট্রীয় স্বায়ত্তশাসিত প্রতিষ্ঠান

কালিনিনগ্রাদ অঞ্চল

পেশাদার শিক্ষা প্রতিষ্ঠান

কলেজ অফ সার্ভিস অ্যান্ড ট্যুরিজম

ব্যবহারিক অ্যাসাইনমেন্টের উদাহরণ সহ লেকচারের একটি কোর্স

"তাত্ত্বিক বলবিদ্যার ভিত্তি"

শৃঙ্খলা দ্বারাটেকনিক্যাল মেকানিক্স

শিক্ষার্থীদের জন্য3 অবশ্যই

বিশেষত্ব02/20/04 অগ্নি নিরাপত্তা

কালিনিনগ্রাদ

অনুমোদিত

UR GAU KO VET KSTN-এর উপ-পরিচালক। মায়াসনিকোভা

অনুমোদিত

GAU KO POO KST এর পদ্ধতিগত পরিষদ

বিবেচনা করা হয়েছে

পিসিসির বৈঠকে ড

সম্পাদকীয় দল:

কোলগানোভা এ.এ., পদ্ধতিবিদ

ফালালিভা এবি, রাশিয়ান ভাষা ও সাহিত্যের শিক্ষক

Tsvetaeva L.V., PCC চেয়ারম্যানসাধারণ গাণিতিক এবং প্রাকৃতিক বিজ্ঞান শাখা

দ্বারা কম্পাইল:

আইভি নেজভানোভা GAU KO VET KST এর শিক্ষক

বিষয়বস্তু

1. তাত্ত্বিক তথ্য

1. তাত্ত্বিক তথ্য

1. ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

গতিবিদ্যা: মৌলিক ধারণা এবং স্বতঃসিদ্ধ

1. তাত্ত্বিক তথ্য

1. ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

গ্রন্থপঞ্জি

স্ট্যাটিক্স: মৌলিক ধারণা এবং স্বতঃসিদ্ধ।

1. তাত্ত্বিক তথ্য

স্ট্যাটিক্স - তাত্ত্বিক মেকানিক্সের একটি বিভাগ, যা একটি অনমনীয় শরীরের বিন্দুতে প্রয়োগ করা শক্তির বৈশিষ্ট্য এবং তাদের ভারসাম্যের শর্তগুলি বিবেচনা করে। প্রধান কাজগুলো:

1. বাহিনীর সমতুল্য সিস্টেমে বাহিনীর সিস্টেমের রূপান্তর।

2. একটি অনমনীয় শরীরের উপর কাজ করে এমন শক্তিগুলির সিস্টেমের জন্য ভারসাম্যের অবস্থার নির্ধারণ।

উপাদান বিন্দু একটি বস্তুগত শরীরের সহজতম মডেল বলা হয়

যেকোন আকৃতি, যার মাত্রা যথেষ্ট ছোট এবং যা হিসাবে নেওয়া যেতে পারে জ্যামিতিক বিন্দুএকটি নির্দিষ্ট ভর হচ্ছে বস্তুগত বিন্দুর যে কোনো সেটকে যান্ত্রিক ব্যবস্থা বলা হয়। একটি একেবারে শক্ত শরীর একটি যান্ত্রিক সিস্টেম, বিন্দুগুলির মধ্যে দূরত্ব কোন মিথস্ক্রিয়া দ্বারা পরিবর্তিত হয় না।

শক্তি একে অপরের সাথে বস্তুগত সংস্থাগুলির যান্ত্রিক মিথস্ক্রিয়ার একটি পরিমাপ। বল একটি ভেক্টর পরিমাণ, যেহেতু এটি তিনটি উপাদান দ্বারা নির্ধারিত হয়:

সংখ্যাগত মান;

অভিমুখ;

আবেদনের পয়েন্ট (A)।

বলের পরিমাপের একক নিউটন (N)।

চিত্র 1.1

শক্তির একটি সিস্টেম হল একটি শরীরের উপর কাজ করে এমন শক্তির সমন্বয়।

একটি ভারসাম্যপূর্ণ (শূন্যের সমান) শক্তি ব্যবস্থাকে এমন একটি সিস্টেম বলা হয় যা একটি দেহে প্রয়োগ করা হলে, তার অবস্থার পরিবর্তন হয় না।

শরীরের উপর কাজ করে এমন শক্তির সিস্টেমকে একটি ফলের দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যেতে পারে, শক্তির একটি সিস্টেম হিসাবে কাজ করে।

স্ট্যাটিক্সের স্বতঃসিদ্ধ।

স্বতঃসিদ্ধ 1: যদি শক্তির একটি ভারসাম্যপূর্ণ সিস্টেম শরীরে প্রয়োগ করা হয়, তবে এটি সমানভাবে এবং সরলভাবে চলে বা বিশ্রামে থাকে (জড়তার আইন)।

স্বতঃসিদ্ধ 2: একটি সম্পূর্ণ অনমনীয় দেহ দুটি শক্তির ক্রিয়াকলাপের অধীনে ভারসাম্য বজায় রাখে যদি এবং শুধুমাত্র যদি এই শক্তিগুলি মাত্রায় সমান হয়, একটি সরল রেখায় কাজ করে এবং বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়। চিত্র 1.2

স্বতঃসিদ্ধ 3: শরীরের যান্ত্রিক অবস্থা বিঘ্নিত হবে না যদি একটি ভারসাম্যপূর্ণ শক্তি সিস্টেম যোগ করা হয় বা এটির উপর কাজ করে এমন শক্তির সিস্টেম থেকে বিয়োগ করা হয়।

স্বতঃসিদ্ধ 4: শরীরে প্রয়োগ করা দুটি শক্তির ফলাফল তাদের জ্যামিতিক যোগফলের সমান, অর্থাৎ, এটি পার্শ্বগুলির মতো এই শক্তিগুলির উপর নির্মিত সমান্তরালগ্রামের তির্যক দ্বারা মাত্রা এবং দিক দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

চিত্র 1.3।

স্বতঃসিদ্ধ 5: যে শক্তিগুলির সাহায্যে দুটি দেহ একে অপরের উপর কাজ করে তা সর্বদা সমান মাত্রায় এবং একটি সরল রেখা বরাবর বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।

চিত্র 1.4।

বন্ধনের প্রকার এবং তাদের প্রতিক্রিয়া

লিঙ্ক মহাকাশে শরীরের চলাচলে বাধা সৃষ্টিকারী যে কোনো বিধিনিষেধকে বলা হয়। সংযোগ দ্বারা বাধাপ্রাপ্ত আন্দোলন চালানোর জন্য প্রয়োগকৃত শক্তির ক্রিয়াকলাপের অধীনে শরীর, কিছু শক্তি দিয়ে কাজ করবে, যাকে বলা হয় যোগাযোগের উপর চাপের বল ... ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়ার সমতার আইন অনুসারে, সংযোগটি একই মডুলাসের সাথে শরীরের উপর কাজ করবে, তবে বিপরীতভাবে নির্দেশিত বল।
যে শক্তির সাথে এই সংযোগটি শরীরের উপর কাজ করে, এক বা অন্য আন্দোলনকে বাধা দেয়, তাকে বলা হয় সংযোগের প্রতিক্রিয়া (প্রতিক্রিয়া) এর শক্তি .
মেকানিক্সের অন্যতম প্রধান বিধান হল বন্ড রিলিজ নীতি : যেকোন অ-মুক্ত দেহকে মুক্ত হিসাবে গণ্য করা যেতে পারে যদি কেউ সংযোগগুলি বাতিল করে এবং সংযোগের প্রতিক্রিয়া দিয়ে তাদের ক্রিয়া প্রতিস্থাপন করে।

সংযোগের প্রতিক্রিয়াটি তার বিপরীত দিকে পরিচালিত হয় যেখানে সংযোগটি শরীরকে নড়াচড়া করতে দেয় না। বন্ডের প্রধান ধরন এবং তাদের প্রতিক্রিয়াগুলি সারণি 1.1 এ দেখানো হয়েছে।

টেবিল 1.1

বন্ধনের প্রকার এবং তাদের প্রতিক্রিয়া

যোগাযোগের নাম

প্রতীক

1

মসৃণ পৃষ্ঠ (সমর্থন) - পৃষ্ঠ (সমর্থন), ঘর্ষণ যার উপর প্রদত্ত শরীর উপেক্ষা করা যেতে পারে।
বিনামূল্যে সমর্থন সঙ্গে, প্রতিক্রিয়াবিন্দুর মধ্য দিয়ে আঁকা স্পর্শকটির প্রতি লম্ব নির্দেশিতক শরীরের যোগাযোগ1 সমর্থন পৃষ্ঠ সঙ্গে2 .

2

থ্রেড (নমনীয়, অ-প্রসারণযোগ্য)। সংযোগ, একটি অক্ষম থ্রেড আকারে বাস্তবায়িত, শরীরকে সাসপেনশন পয়েন্ট থেকে দূরে সরে যেতে দেয় না। অতএব, থ্রেডের প্রতিক্রিয়া থ্রেড বরাবর তার সাসপেনশনের বিন্দুতে নির্দেশিত হয়।

3

ওজনহীন রড - একটি রড, যার ওজন অনুভূত লোডের তুলনায় উপেক্ষা করা যেতে পারে।
ওজনহীন কব্জাযুক্ত রেকটিলিনিয়ার রডের প্রতিক্রিয়া রড অক্ষ বরাবর নির্দেশিত হয়।

4

চলমান কব্জা, কবজা-স্থাবর সমর্থন. প্রতিক্রিয়া সমর্থন পৃষ্ঠের স্বাভাবিক বরাবর নির্দেশিত হয়.

7

অনমনীয় সমাপ্তি। অনমনীয় সমাপ্তির সমতলে, বিক্রিয়ার দুটি উপাদান থাকবে, এবং এক জোড়া শক্তির মুহূর্তযা রশ্মিকে ঘুরতে বাধা দেয়1 পয়েন্ট আপেক্ষিকক .
মহাকাশে অনমনীয় ফিক্সিং বডি 1 থেকে সমস্ত ছয় ডিগ্রি স্বাধীনতা কেড়ে নেয় - স্থানাঙ্ক অক্ষ বরাবর তিনটি স্থানচ্যুতি এবং এই অক্ষগুলিকে ঘিরে তিনটি ঘূর্ণন।
একটি স্থানিক অনমনীয় সমাপ্তিতে তিনটি উপাদান থাকবে, , এবং তিন মুহূর্তের জোড়া শক্তি.

অভিসারী শক্তির সিস্টেম

অভিসারী শক্তির একটি সিস্টেম শক্তির একটি সিস্টেম বলা হয়, যার কর্মের রেখাগুলি এক বিন্দুতে ছেদ করে। স্ট্যাটিক্সের তৃতীয় স্বতঃসিদ্ধ অনুসারে এক বিন্দুতে দুটি বাহিনী একত্রিত হয়, একটি বল দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে -ফলে .
বাহিনীর সিস্টেমের প্রধান ভেক্টর - সিস্টেমের বাহিনীর জ্যামিতিক যোগফলের সমান একটি মান।

অভিসারী শক্তির ফলে সমতল সিস্টেম নির্ধারণ করা যেতে পারেগ্রাফিকভাবে এবং বিশ্লেষণাত্মকভাবে.

বাহিনী ব্যবস্থার সংযোজন . অভিসারী শক্তির একটি সমতল সিস্টেমের সংযোজন হয় একটি মধ্যবর্তী ফলাফল (চিত্র 1.5) নির্মাণের সাথে শক্তির ক্রমাগত যোগ দ্বারা বা একটি বল বহুভুজ (চিত্র 1.6) নির্মাণের মাধ্যমে সঞ্চালিত হয়।

চিত্র 1.5 চিত্র 1.6

অক্ষ বল অভিক্ষেপ - বল এবং অক্ষের ধনাত্মক দিকের মধ্যবর্তী কোণের কোসাইন দ্বারা বলের মডুলাসের গুণফলের সমান একটি বীজগণিতীয় পরিমাণ।
অভিক্ষেপচএক্স(চিত্র 1.7) এক্সেল ফোর্স এক্সকোণ α তীব্র হলে ধনাত্মক, কোণ α স্থূল হলে ঋণাত্মক। শক্তি থাকলেঅক্ষের উপর লম্ব, তারপর অক্ষের উপর এর অভিক্ষেপ শূন্য।

চিত্র 1.7

সমতল সম্মুখের অভিক্ষেপ বল ওহ- ভেক্টর , বলটির শুরু এবং শেষের অনুমানগুলির মধ্যে আবদ্ধএই প্লেনে সেগুলো. সমতলে বল প্রক্ষেপণ একটি ভেক্টর পরিমাণ, শুধুমাত্র একটি সংখ্যাগত মান দ্বারা নয়, সমতলের দিক দ্বারাও চিহ্নিত করা হয়ওহ (চিত্র 1.8)।

চিত্র 1.8

তারপর প্রজেকশন মডিউলবিমানে ওহ সমান হবে:

চxy = F cosα,

যেখানে α হল বলের দিকের মধ্যবর্তী কোণএবং এর অভিক্ষেপ।
বাহিনী সেট করার একটি বিশ্লেষণাত্মক উপায় . শক্তি সেট করার একটি বিশ্লেষণাত্মক উপায় জন্যএটি একটি সমন্বয় সিস্টেম নির্বাচন করা প্রয়োজনওহাইজ, যার সাথে মহাকাশে শক্তির দিক নির্ধারণ করা হবে।
শক্তি চিত্রিত ভেক্টর, প্লট করা যেতে পারে যদি এই বলের মডুলাস এবং কোণগুলি α, β, γ, যা স্থানাঙ্ক অক্ষের সাথে বল গঠন করে, জানা যায়। ডটকবল প্রয়োগ এর স্থানাঙ্ক দ্বারা পৃথকভাবে সেট করুনএক্স, এ, z... আপনি তার অনুমান শক্তি সেট করতে পারেনFx, Fy, Fzস্থানাঙ্ক অক্ষ উপর. এই ক্ষেত্রে শক্তির মডুলাস সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

এবং দিক কোসাইনগুলি হল:

, .

শক্তি যোগ করার বিশ্লেষণাত্মক উপায় : কিছু অক্ষে যোগফলের ভেক্টরের অভিক্ষেপ একই অক্ষের ভেক্টরের পদগুলির অনুমানগুলির বীজগাণিতিক যোগফলের সমান, যেমন, যদি:

তারপর , , .
জানা Rx, Ry, Rz, আমরা মডিউল সংজ্ঞায়িত করতে পারি

এবং দিক কোসাইন:

, , .

চিত্র 1.9

অভিসারী শক্তির সিস্টেমের ভারসাম্যের জন্য, এই শক্তিগুলির ফলাফল শূন্যের সমান হওয়া প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট।
1) শক্তির অভিসারী সিস্টেমের জন্য জ্যামিতিক ভারসাম্যের অবস্থা : অভিসারী শক্তির সিস্টেমের ভারসাম্যের জন্য, এই শক্তিগুলি থেকে নির্মিত শক্তি বহুভুজটি প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট,

বন্ধ ছিল (শেষ মেয়াদের ভেক্টরের শেষ

বলকে অবশ্যই বলের প্রথম মেয়াদের ভেক্টরের শুরুর সাথে একত্রিত করতে হবে)। তাহলে বাহিনী সিস্টেমের প্রধান ভেক্টর শূন্যের সমান হবে ()
2) বিশ্লেষণাত্মক ভারসাম্য শর্তাবলী . বাহিনীর সিস্টেমের প্রধান ভেক্টরের মডুলাস সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়. = 0। যতটুকু , তাহলে র্যাডিকাল এক্সপ্রেশনটি শূন্যের সমান হতে পারে শুধুমাত্র যদি প্রতিটি পদ একই সাথে অদৃশ্য হয়ে যায়, যেমন

আরএক্স= 0, রাই= 0, আর z = 0।

ফলস্বরূপ, অভিসারী শক্তিগুলির স্থানিক ব্যবস্থার ভারসাম্যের জন্য, অক্ষগুলির তিনটি স্থানাঙ্কের প্রতিটিতে এই শক্তিগুলির অনুমানগুলির যোগফল শূন্যের সমান হওয়া প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট:

অভিসারী শক্তির সমতল ব্যবস্থার ভারসাম্যের জন্য, দুটি স্থানাঙ্ক অক্ষের প্রতিটিতে শক্তির অনুমানগুলির যোগফল শূন্যের সমান হওয়া প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট:

এক দিকে নির্দেশিত দুটি সমান্তরাল শক্তির যোগ।

চিত্র 1.9

এক দিক নির্দেশিত দুটি সমান্তরাল বল একটি ফলস্বরূপ শক্তিতে হ্রাস করা হয়, তাদের সমান্তরাল এবং একই দিকে পরিচালিত হয়। ফলাফলের পরিমাপ এই শক্তিগুলির মাত্রার সমষ্টির সমান, এবং এর প্রয়োগের বিন্দু C এই বাহিনীর ক্রিয়াকলাপের রেখাগুলির মধ্যে দূরত্বকে অভ্যন্তরীণ উপায়ে এই শক্তিগুলির মাত্রার বিপরীত সমানুপাতিক অংশে ভাগ করে, এটাই

B A C

R = F 1 + চ 2

বিপরীত দিকে নির্দেশিত দুটি অসম সমান্তরাল শক্তির যোগ।

দুটি সমান্তরাল বিরোধী শক্তি সমান নয় তাদের সমান্তরাল একটি ফলস্বরূপ বল হ্রাস করা হয় এবং বৃহত্তর বলের দিকে পরিচালিত হয়। ফলাফলের মাত্রা এই শক্তিগুলির মাত্রার পার্থক্যের সমান, এবং এর প্রয়োগের বিন্দু, C, বাহ্যিকভাবে শক্তিগুলির ক্রিয়া রেখার মধ্যে দূরত্বকে এই শক্তিগুলির মাত্রার বিপরীত আনুপাতিক অংশে ভাগ করে, যে হয়

একটি বিন্দুর সাপেক্ষে একটি জোড়া শক্তি এবং বল একটি মুহূর্ত।

ক্ষমতার একটি মুহূর্ত O বিন্দুর সাপেক্ষে বলা হয়, উপযুক্ত চিহ্নের সাথে নেওয়া, বলের মাত্রার গুণফলকে H বিন্দু থেকে O বিন্দুর ক্রিয়া রেখা পর্যন্ত দূরত্ব দ্বারা ... এই পণ্য একটি প্লাস সাইন সঙ্গে নেওয়া হয় যদি শক্তি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে শরীর ঘোরাতে থাকে, এবং সাইন সহ - যদি বল হয় শরীরের ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরাতে থাকে, অর্থাৎ ... লম্বের দৈর্ঘ্যকে h বলা হয়শক্তির কাঁধ পয়েন্ট O. বল ক্রিয়াকলাপের প্রভাব অর্থাৎ শরীরের কৌণিক ত্বরণ বেশি, বল মুহূর্তের মান তত বেশি।

চিত্র 1.11

শক্তি একটি দম্পতি সঙ্গে একটি সিস্টেম বলা হয় যে দুটি সমান মাত্রার সমান্তরাল বল বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়। শক্তির ক্রিয়া রেখার মধ্যে দূরত্ব h বলা হয়কাঁধ জোড়া . একটি দম্পতি শক্তি একটি মুহূর্ত m (F, F ") হল জোড়ের কাঁধে জোড়া তৈরি করে এমন একটি শক্তির মাত্রার গুণফল, যা উপযুক্ত চিহ্ন দিয়ে নেওয়া হয়।

এটি এভাবে লেখা যেতে পারে: m (F, F ") = ± F × h, যেখানে পণ্যটিকে একটি প্লাস চিহ্ন দিয়ে নেওয়া হয়, যদি একটি জোড়া শক্তি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরাতে থাকে এবং একটি বিয়োগ চিহ্ন দিয়ে, যদি একটি জোড়া শক্তি শরীরের ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরতে থাকে।

একটি জোড়ার শক্তির মুহূর্তের যোগফলের উপপাদ্য।

জোড়ার ক্রিয়ার সমতলে নেওয়া যেকোন বিন্দু 0-এর সাপেক্ষে জোড়ার শক্তির মুহূর্তগুলির যোগফল (F, F ") এই বিন্দুর পছন্দের উপর নির্ভর করে না এবং বিন্দুর মুহুর্তের সমান জোড়া

সমতুল্য জোড়া উপপাদ্য। পরিণতি।

উপপাদ্য। দুটি জোড়া, যার মুহূর্তগুলি একে অপরের সমান, সমতুল্য, অর্থাৎ (F, F ") ~ (P, P")

করলারি 1 ... একজোড়া বাহিনী তার কর্মের সমতলে যেকোন স্থানে স্থানান্তরিত হতে পারে, সেইসাথে যেকোন কোণে ঘোরানো যায় এবং জোড়ার মুহূর্ত বজায় রেখে কাঁধ এবং জোড়ার শক্তির মাত্রা পরিবর্তন করতে পারে।

ফলাফল 2. এক জোড়া শক্তির কোন ফল হয় না এবং জোড়ার সমতলে থাকা একটি শক্তি দ্বারা ভারসাম্য বজায় রাখা যায় না।

চিত্র 1.12

সমতলে জোড়ার সিস্টেমের জন্য যোগ এবং ভারসাম্যের অবস্থা।

1. একই সমতলে থাকা জোড়া যোগ করার উপপাদ্য। জোড়ার একটি সিস্টেম, নির্বিচারে একই সমতলে অবস্থিত, একটি জোড়া দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে, যার মুহূর্ত এই জোড়ার মুহুর্তগুলির যোগফলের সমান।

2. সমতলে জোড়ার সিস্টেমের ভারসাম্যের উপর একটি উপপাদ্য।

যথেচ্ছভাবে একই সমতলে অবস্থিত জোড়াগুলির একটি সিস্টেমের ক্রিয়াকলাপের অধীনে একটি একেবারে অনমনীয় দেহ বিশ্রামে থাকার জন্য, এটি প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট যে সমস্ত জোড়ার মুহুর্তের যোগফল শূন্যের সমান হবে, অর্থাৎ

আকর্ষণ কেন্দ্র

মহাকর্ষ - পৃথিবীর প্রতি আকর্ষণ শক্তির ফলস্বরূপ, শরীরের সমগ্র আয়তনে বিতরণ করা হয়।

শরীরের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র - এটি এমন একটি বিন্দু যা এই দেহের সাথে অবিচ্ছিন্নভাবে সংযুক্ত থাকে যার মাধ্যমে এই দেহের মাধ্যাকর্ষণ শক্তির ক্রিয়া রেখা মহাকাশে দেহের যে কোনও অবস্থানে চলে যায়।

মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র খুঁজে বের করার পদ্ধতি

1. প্রতিসাম্য পদ্ধতি:

1.1. যদি একটি সমজাতীয় দেহের প্রতিসাম্যের সমতল থাকে, তবে মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি এই সমতলে অবস্থিত

1.2। যদি একটি সমজাতীয় দেহের প্রতিসাম্যের একটি অক্ষ থাকে তবে মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি এই অক্ষের উপর অবস্থিত। বিপ্লবের অভিন্ন দেহের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র ঘূর্ণনের অক্ষের উপর অবস্থিত।

1.3 যদি একটি সমজাতীয় দেহের প্রতিসাম্যের দুটি অক্ষ থাকে, তবে মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি তাদের ছেদ বিন্দুতে থাকে।

2. বিভক্ত করার পদ্ধতি: শরীরকে ক্ষুদ্রতম সংখ্যক অংশে বিভক্ত করা হয়, মাধ্যাকর্ষণ শক্তি এবং মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রগুলির অবস্থান জানা যায়।

3. ঋণাত্মক ভরের পদ্ধতি: মুক্ত গহ্বরের সাথে একটি শরীরের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র নির্ধারণ করার সময়, বিভাজনের পদ্ধতি ব্যবহার করা উচিত, তবে মুক্ত গহ্বরের ভরকে নেতিবাচক বিবেচনা করা উচিত।

মাধ্যাকর্ষণ স্থানাঙ্ক কেন্দ্র সমতল চিত্র:

সরল মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের অবস্থান জ্যামিতিক আকারপরিচিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে। (চিত্র 1.13)

বিঃদ্রঃ: চিত্রের প্রতিসাম্যের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি প্রতিসাম্যের অক্ষে অবস্থিত।

দণ্ডের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র মধ্য-উচ্চতায়।

1.2। ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

উদাহরণ 1: লোড একটি রড থেকে স্থগিত এবং ভারসাম্য আছে. রড মধ্যে প্রচেষ্টা নির্ধারণ. (চিত্র 1.2.1)

সমাধান:

বেঁধে রাখা রডগুলিতে উদ্ভূত শক্তিগুলি রডগুলি লোডকে সমর্থন করে এমন শক্তিগুলির সমান। (৫ম স্বতঃসিদ্ধ)

আমরা বন্ড "অনমনীয় রড" এর প্রতিক্রিয়াগুলির সম্ভাব্য দিকনির্দেশ নির্ধারণ করি।

বাহিনী রড বরাবর নির্দেশিত হয়.

চিত্র 1.2.1।

চলুন বিন্দু A কে সংযোগ থেকে মুক্ত করি, সংযোগের ক্রিয়াকে তাদের প্রতিক্রিয়া দিয়ে প্রতিস্থাপন করি। (চিত্র 1.2.2)

আমরা ভেক্টর অঙ্কন করে একটি পরিচিত বল দিয়ে নির্মাণ শুরু করিচকিছু স্কেলে।

ভেক্টরের শেষ থেকেচপ্রতিক্রিয়ার সমান্তরাল রেখা আঁকুনআর 1 এবংআর 2 .

চিত্র 1.2.2

ক্রসিং লাইন একটি ত্রিভুজ তৈরি করে। (চিত্র 1.2.3।)। নির্মাণের স্কেল জেনে এবং ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে, রডগুলিতে প্রতিক্রিয়াগুলির মাত্রা নির্ধারণ করা সম্ভব।

আরও সঠিক গণনার জন্য, আপনি জ্যামিতিক সম্পর্ক ব্যবহার করতে পারেন, বিশেষ করে সাইনের উপপাদ্য: বিপরীত কোণের সাইনের সাথে ত্রিভুজের বাহুর অনুপাত একটি ধ্রুবক মান।

এই ক্ষেত্রে:

চিত্র 1.2.3

মন্তব্য: যদি প্রদত্ত স্কিমের উপর ভেক্টরের (বন্ধন বিক্রিয়া) দিক এবং বলগুলির ত্রিভুজে মিল না হয়, তবে স্কিমের প্রতিক্রিয়াটি বিপরীত দিকে নির্দেশিত হওয়া উচিত।

উদাহরণ 2: বিশ্লেষণাত্মকভাবে অভিসারী শক্তির ফলস্বরূপ সমতল সিস্টেমের মাত্রা এবং দিক নির্ণয় করুন।

সমাধান:

চিত্র 1.2.4

1. অক্সে সিস্টেমের সমস্ত শক্তির অভিক্ষেপ নির্ধারণ করুন (চিত্র 1.2.4)

বীজগাণিতিকভাবে অনুমানগুলি যোগ করলে, আমরা অক্স অক্ষের উপর ফলাফলের অভিক্ষেপ পাই।

চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ফলাফলটি বাম দিকে নির্দেশিত।

2. Oy অক্ষের সমস্ত শক্তির অভিক্ষেপ নির্ধারণ করুন:

বীজগাণিতিকভাবে অনুমান যোগ করলে, আমরা Oy অক্ষের উপর ফলাফলের অভিক্ষেপ পাই।

চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ফলাফলটি নীচের দিকে পরিচালিত হয়েছে।

3. অনুমানগুলির মান দ্বারা ফলাফলের মডুলাস নির্ধারণ করুন:

4. অক্স অক্ষের সাথে ফলাফলের কোণের মান নির্ধারণ করুন:

এবং Oy অক্ষের সাথে কোণের মান:

উদাহরণ 3: O বিন্দু (চিত্র 1.2.6) এর সাপেক্ষে শক্তির মুহূর্তের যোগফল গণনা করুন।

OA= এবি= ভিD = DE = CB = 2মি

চিত্র 1.2.6

সমাধান:

1. একটি বিন্দুর সাপেক্ষে বলের মুহূর্ত সংখ্যাগতভাবে মডুলাস এবং বলের কাঁধের গুণফলের সমান।

2. বলের ক্রিয়া রেখা বিন্দুর মধ্য দিয়ে গেলে বলের মুহূর্ত শূন্যের সমান।

উদাহরণ 4: চিত্র 1.2.7 এ দেখানো চিত্রটির মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের অবস্থান নির্ধারণ করুন

সমাধান:

আমরা চিত্রটিকে তিনটি ভাগে ভাগ করি:

1-আয়তক্ষেত্র

ক 1 = 10 * 20 = 200 সেমি 2

2-ত্রিভুজ

ক 2 = 1/2 * 10 * 15 = 75 সেমি 2

3-বৃত্ত

ক 3 =3,14*3 2 = 28.3 সেমি 2

চিত্র 1 এর CG: x 1 = 10 সেমি, y 1 = 5 সেমি

চিত্র 2 এর CG: x 2 = 20 + 1/3 * 15 = 25cm, y 2 = 1/3 * 10 = 3.3 সেমি

চিত্র 3 এর CG: x 3 = 10 সেমি, y 3 = 5 সেমি

একইভাবে, y সঙ্গে = 4.5 সেমি

গতিবিদ্যা: মৌলিক ধারণা।

বেসিক কাইনেমেটিক প্যারামিটার

গতিপথ - মহাকাশে চলার সময় একটি বস্তুগত বিন্দু দ্বারা সীমাবদ্ধ একটি রেখা। গতিপথ সোজা এবং বাঁকা, সমতল এবং স্থানিক হতে পারে।

সমতল গতির জন্য ট্রাজেক্টরি সমীকরণ: y =চ ( এক্স)

দূরত্ব ভ্রমণ। পথ পরিমাপ করা হয় পথের যাত্রাপথে। উপাধি -এস, পরিমাপের একক - মিটার।

পয়েন্ট গতি সমীকরণ একটি সমীকরণ যা সময়ের ফাংশন হিসাবে একটি চলমান বিন্দুর অবস্থান নির্ধারণ করে।

চিত্র 2.1

সময়ের প্রতিটি মুহুর্তে বিন্দুর অবস্থান নির্ণয় করা যেতে পারে কিছু স্থির বিন্দু থেকে ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর ভ্রমণ করা দূরত্ব দ্বারা, যা উৎপত্তি হিসেবে বিবেচিত হয় (চিত্র 2.1)। গতি সেটিং এই উপায় বলা হয়প্রাকৃতিক ... সুতরাং, গতির সমীকরণটি S = f (t) হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে।

চিত্র 2.2

একটি বিন্দুর অবস্থানও নির্ধারণ করা যেতে পারে যদি এর স্থানাঙ্কগুলি সময়ের ফাংশন হিসাবে পরিচিত হয় (চিত্র 2.2)। তারপরে, একটি সমতলে গতির ক্ষেত্রে, দুটি সমীকরণ দিতে হবে:

স্থানিক গতির ক্ষেত্রে, একটি তৃতীয় স্থানাঙ্কও যোগ করা হয়z= চ 3 ( t)

আন্দোলন নির্দিষ্ট এই উপায় বলা হয়সমন্বয় .

ভ্রমন গতি একটি ভেক্টর পরিমাণ যা এই মুহূর্তে ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর চলাচলের গতি এবং দিক নির্দেশ করে।

বেগ হল একটি ভেক্টর যে কোন মুহূর্তে গতিপথের দিকের গতিপথের দিকে স্পর্শকভাবে নির্দেশিত হয় (চিত্র 2.3)।

চিত্র 2.3

যদি একটি বিন্দু সমান সময়ের মধ্যে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে, তবে তাকে আন্দোলন বলা হয়ইউনিফর্ম .

পথে গড় গতি Δএসদ্বারা নির্ধারিত হয়:

কোথায়ΔS- দূরত্ব সময়ে ভ্রমণ Δt; Δ t- বিরতি.

যদি একটি বিন্দু সমান সময়ের ব্যবধানে অসম পথে ভ্রমণ করে, তবে আন্দোলন বলা হয়অসম ... এই ক্ষেত্রে, গতি একটি পরিবর্তনশীল পরিমাণ এবং সময়ের উপর নির্ভর করেv= চ( t)

এই মুহূর্তে গতি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়

বিন্দু ত্বরণ একটি ভেক্টর পরিমাণ যা মাত্রা এবং দিকের গতিতে পরিবর্তনের হারকে চিহ্নিত করে।

বিন্দু M1 থেকে Mg বিন্দুতে যাওয়ার সময় একটি বিন্দুর গতি মাত্রা এবং দিক পরিবর্তন করে। এই সময়ের মধ্যে গড় ত্বরণ

এই মুহূর্তে ত্বরণ:

সাধারণত, সুবিধার জন্য, ত্বরণের দুটি পারস্পরিক লম্ব উপাদান বিবেচনা করা হয়: স্বাভাবিক এবং স্পর্শক (চিত্র 2.4)

স্বাভাবিক ত্বরণ a n , বরাবর গতি পরিবর্তন বৈশিষ্ট্য

দিক এবং হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়

স্বাভাবিক ত্বরণ সর্বদা চাপের কেন্দ্রের দিকে বেগের সাথে লম্ব।

চিত্র 2.4

স্পর্শক ত্বরণ a t , মাত্রায় গতির পরিবর্তনকে চিহ্নিত করে এবং সর্বদা স্পর্শকভাবে ট্র্যাজেক্টোরিতে নির্দেশিত হয়; ত্বরণ করার সময়, এর দিকটি বেগের দিকের সাথে মিলে যায় এবং যখন হ্রাস পায়, তখন এটি বেগ ভেক্টরের দিকের বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।

অর্থ সম্পূর্ণ ত্বরণসংজ্ঞায়িত:

গতিবিধির ধরন এবং গতিগত পরামিতিগুলির বিশ্লেষণ

অভিন্ন আন্দোলন- একটি ধ্রুবক গতিতে এই আন্দোলন:

সোজা, এমনকি গতির জন্য:

বাঁকা, অভিন্ন গতির জন্য:

অভিন্ন গতির আইন :

সমতুল্য গতি – এটি একটি ধ্রুবক স্পর্শক ত্বরণ সহ একটি গতি:

রেক্টিলাইনার সমান গতির জন্য

বক্ররেখার সমান-পরিবর্তনশীল গতির জন্য:

সমান গতির আইন:

কাইনেমেটিক গ্রাফ

কাইনেমেটিক গ্রাফ - এগুলি পথ, গতি এবং ত্বরণ বনাম সময়ের পরিবর্তনের গ্রাফ।

অভিন্ন আন্দোলন (চিত্র 2.5)

চিত্র 2.5

সমতুল্য গতি (চিত্র 2.6)

চিত্র 2.6

একটি অনমনীয় শরীরের সহজ আন্দোলন

অনুবাদমূলক গতি একটি অনমনীয় বডির নড়াচড়া বলা হয়, যেখানে নড়াচড়ার সময় শরীরের যেকোনো সরল রেখা তার প্রাথমিক অবস্থানের সমান্তরাল থাকে (চিত্র 2.7)

চিত্র 2.7

অনুবাদমূলক গতিতে, শরীরের সমস্ত বিন্দু একইভাবে চলে: প্রতিটি মুহূর্তে গতি এবং ত্বরণ একই।

এঘূর্ণনশীল গতি শরীরের সমস্ত বিন্দু একটি সাধারণ স্থির অক্ষের চারপাশে একটি বৃত্ত বর্ণনা করে।

স্থির অক্ষ যার চারদিকে শরীরের সমস্ত বিন্দু ঘোরে তাকে বলেঘূর্ণনের অক্ষ

একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে একটি শরীরের ঘূর্ণন গতি বর্ণনা করতে, শুধুমাত্রকৌণিক পরামিতি। (চিত্র 2.8)

φ - শরীরের ঘূর্ণন কোণ;

ω – কৌণিক বেগ, সময়ের প্রতি একক ঘূর্ণনের কোণের পরিবর্তন নির্ধারণ করে;

সময়ের সাথে কৌণিক বেগের পরিবর্তন কৌণিক ত্বরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়:

2.2। ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

উদাহরণ 1: একটি বিন্দুর গতির সমীকরণ দেওয়া হয়। আন্দোলনের তৃতীয় সেকেন্ডের শেষে বিন্দুর গতি এবং প্রথম তিন সেকেন্ডের গড় গতি নির্ধারণ করুন।

সমাধান:

1. গতির সমীকরণ

2. তৃতীয় সেকেন্ডের শেষে গতি (t=3 গ)

3. গড় গতি

উদাহরণ 2: গতির প্রদত্ত নিয়ম অনুসারে, গতির ধরন, বিন্দুর প্রাথমিক গতি এবং স্পর্শক ত্বরণ, থামার সময় নির্ধারণ করুন।

সমাধান:

1. চলাচলের ধরন: সমান পরিবর্তনশীল ()
2. সমীকরণ তুলনা করার সময়, এটা স্পষ্ট যে

- প্রাথমিক পথ, 10 মি গণনা শুরুর আগে অতিক্রম করা হয়েছে;

- প্রাথমিক গতি 20m/s

- ধ্রুব স্পর্শক ত্বরণ

- ত্বরণ নেতিবাচক, তাই, আন্দোলন মন্থর হয়, ত্বরণটি গতির গতির বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।

3. আপনি সময় নির্ধারণ করতে পারেন যে বিন্দুর গতি শূন্য হবে।

3. গতিবিদ্যা: মৌলিক ধারণা এবং স্বতঃসিদ্ধ

গতিবিদ্যা - তাত্ত্বিক মেকানিক্সের একটি বিভাগ, যেখানে দেহের গতি এবং তাদের উপর কাজ করা শক্তিগুলির মধ্যে একটি সংযোগ স্থাপন করা হয়।

গতিবিদ্যায় দুটি ধরণের সমস্যা সমাধান করা হয়:

প্রদত্ত বাহিনীর জন্য আন্দোলনের পরামিতি নির্ধারণ করুন;

গতির প্রদত্ত গতিগত পরামিতি অনুসারে শরীরের উপর কাজ করে এমন শক্তিগুলি নির্ধারণ করুন।

অধীনউপাদান বিন্দু একটি নির্দিষ্ট দেহকে বোঝায় যার একটি নির্দিষ্ট ভর রয়েছে (অর্থাৎ, একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ পদার্থ রয়েছে), কিন্তু রৈখিক মাত্রা নেই (একটি অসীম ছোট আয়তনের স্থান)।
ভিন্ন একটি উপাদান বিন্দু বিবেচনা করা হয়, যা অন্যান্য উপাদান পয়েন্ট দ্বারা প্রভাবিত হয় না। ভি বাস্তব জগতেবিচ্ছিন্ন বস্তুগত বিন্দু, বিচ্ছিন্ন দেহের মতো, বিদ্যমান নেই, এই ধারণাটি শর্তসাপেক্ষ।

অনুবাদমূলক গতির সময়, শরীরের সমস্ত বিন্দু একইভাবে চলে, তাই শরীরকে একটি বস্তুগত বিন্দু হিসাবে নেওয়া যেতে পারে।

ট্র্যাজেক্টোরির তুলনায় যদি শরীরের মাত্রা ছোট হয়, তবে এটিকে একটি বস্তুগত বিন্দু হিসাবেও বিবেচনা করা যেতে পারে, যখন বিন্দুটি শরীরের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের সাথে মিলে যায়।

শরীরের ঘূর্ণন গতির সময়, বিন্দুগুলি একইভাবে নড়াচড়া নাও করতে পারে, এই ক্ষেত্রে, গতিবিদ্যার কিছু বিধান শুধুমাত্র পৃথক বিন্দুতে প্রয়োগ করা যেতে পারে এবং বস্তুগত বস্তুকে বস্তুগত বিন্দুগুলির একটি সেট হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

অতএব, গতিবিদ্যা বিন্দুর গতিবিদ্যা এবং বস্তুগত সিস্টেমের গতিবিদ্যায় বিভক্ত।

গতিবিদ্যার স্বতঃসিদ্ধ

প্রথম স্বতঃসিদ্ধ ( জড়তার নীতি): in যেকোন বিচ্ছিন্ন বস্তুগত বিন্দু বিশ্রামের অবস্থায় থাকে বা অভিন্ন এবং রেক্টিলাইনার গতিতে থাকে যতক্ষণ না প্রয়োগকৃত শক্তিগুলি এই অবস্থা থেকে বের করে আনে।

এই রাষ্ট্রকে রাষ্ট্র বলা হয়জড়তা এই অবস্থা থেকে বিন্দু সরান, যেমন তাকে কিছু ত্বরণ দিতে, একটি বহিরাগত শক্তি পারে।

প্রতিটি শরীর (বিন্দু) অধিকারীজড়তা শরীরের ভর হল জড়তার একটি পরিমাপ।

ভর দ্বারা ডাকলশরীরের আয়তনে পদার্থের পরিমাণ, শাস্ত্রীয় মেকানিক্সে, এটি একটি ধ্রুবক মান হিসাবে বিবেচিত হয়। ভরের পরিমাপের একক হল কিলোগ্রাম (কেজি)।

দ্বিতীয় স্বতঃসিদ্ধ (নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র হল গতিবিদ্যার মৌলিক সূত্র)

চ = মা

কোথায়টি - পয়েন্ট ভর, কেজি;ক - বিন্দু ত্বরণ, m/s 2 .

বল দ্বারা একটি বস্তুগত বিন্দুতে প্রদত্ত ত্বরণ শক্তির মাত্রার সমানুপাতিক এবং বলের দিকের সাথে মিলে যায়।

মাধ্যাকর্ষণ পৃথিবীর সমস্ত দেহে কাজ করে, এটি শরীরকে ত্বরণ দেয় মুক্ত পতনপৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে নির্দেশিত:

জি = মিলিগ্রাম,

কোথায়g - 9.81 m/s², অভিকর্ষের ত্বরণ।

তৃতীয় স্বতঃসিদ্ধ (নিউটনের তৃতীয় সূত্র): গদুটি দেহের মিথস্ক্রিয়ার পলি আকারে সমান এবং একটি সরল রেখা বরাবর বিভিন্ন দিকে নির্দেশিত.

মিথস্ক্রিয়া করার সময়, ত্বরণগুলি ভরের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক হয়।

চতুর্থ স্বতঃসিদ্ধ (বাহিনীর কর্মের স্বাধীনতার আইন): থেকেবাহিনীর একটি সিস্টেমের প্রতিটি শক্তি একা কাজ করবে যেমন কাজ করে।

বল সিস্টেম দ্বারা বিন্দুতে প্রদত্ত ত্বরণ প্রতিটি বল দ্বারা পৃথকভাবে বিন্দুতে প্রদত্ত ত্বরণের জ্যামিতিক যোগফলের সমান (চিত্র 3.1):

চিত্র 3.1

ঘর্ষণ ধারণা। ঘর্ষণ প্রকার।

ঘর্ষণ- একটি রুক্ষ শরীরের অন্যটির পৃষ্ঠে নড়াচড়া থেকে উদ্ভূত প্রতিরোধ। যখন দেহগুলি স্লাইড করে, স্লাইডিং ঘর্ষণ ঘটে, যখন ঘূর্ণায়মান - ঘর্ষণ দোলনা।

স্লাইডিং ঘর্ষণ

চিত্র 3.2।

কারণ protrusions যান্ত্রিক নিযুক্তি হয়. স্লাইডিং এর সময় আন্দোলনের প্রতিরোধের শক্তিকে স্লাইডিং ঘর্ষণ বল বলা হয় (চিত্র 3.2)

স্লাইডিং ঘর্ষণ আইন:

1. স্লাইডিং ঘর্ষণ শক্তি স্বাভাবিক চাপ বলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক:

কোথায়আর- সাধারণ চাপের বল, সমর্থনকারী পৃষ্ঠের লম্ব নির্দেশিত;চ- স্লাইডিং ঘর্ষণ সহগ।

চিত্র 3.3।

একটি আনত সমতল বরাবর শরীরের নড়াচড়ার ক্ষেত্রে (চিত্র 3.3)

ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ

ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধ মাটি এবং চাকার পারস্পরিক বিকৃতির সাথে যুক্ত এবং উল্লেখযোগ্যভাবে কম স্লাইডিং ঘর্ষণ।

অভিন্ন চাকা ঘূর্ণায়মান জন্য, বল প্রয়োগ করা আবশ্যকচ dv (চিত্র 3.4)

চাকার ঘূর্ণায়মান অবস্থা হল চলমান মুহূর্তটি প্রতিরোধের মুহূর্ত থেকে কম হওয়া উচিত নয়:

চিত্র 3.4.

উদাহরণ 1: উদাহরণ 2: ভর সহ দুটি বস্তুগত বিন্দুতেমি 1 = 2 কেজি এবংমি 2 = 5 কেজি, একই বাহিনী প্রয়োগ করা হয়। মানগুলি দ্রুত তুলনা করুন।

সমাধান:

তৃতীয় স্বতঃসিদ্ধ অনুসারে, ত্বরণ গতিবিদ্যা ভরের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক:

উদাহরণ 3: একটি আনত সমতল বরাবর A বিন্দু থেকে C বিন্দুতে লোড সরানোর সময় অভিকর্ষের কাজ নির্ধারণ করুন (চিত্র 3. 7)। শরীরের মাধ্যাকর্ষণ বল হল 1500N। AB = 6 m, BC = 4m।উদাহরণ 3: 3 মিনিটে কাটিং ফোর্সের কাজ নির্ণয় করুন। ওয়ার্কপিস ঘূর্ণন গতি 120 আরপিএম, ওয়ার্কপিস ব্যাস 40 মিমি, কাটিং ফোর্স 1kN। (চিত্র 3.8)

সমাধান:

1. ঘূর্ণমান গতিতে কাজ করুন:

2. কৌণিক গতি 120 আরপিএম

চিত্র 3.8.

3. একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য আবর্তনের সংখ্যাz= 120 * 3 = 360 রেভ।

এই সময়ের ঘূর্ণনের কোণ হল φ = 2πz= 2 * 3.14 * 360 = 2261 rad

4. 3টি মোড়ে কাজ করুন:ডব্লিউ= 1 * 0.02 * 2261 = 45.2 kJ

গ্রন্থপঞ্জি

ওলোফিনস্কায়া, ভি.পি. "টেকনিক্যাল মেকানিক্স", মস্কো "ফোরাম" 2011

এরদেদি এ.এ. এরদেদি এন.এ. তাত্ত্বিক মেকানিক্স। উপকরণের প্রতিরোধ।- Rn-D; ফিনিক্স, 2010

যে কোনো মধ্যে প্রশিক্ষণ কোর্সপদার্থবিদ্যার অধ্যয়ন মেকানিক্স দিয়ে শুরু হয়। তাত্ত্বিক দিয়ে নয়, প্রয়োগের সাথে নয় এবং গণনামূলক নয়, তবে ভাল পুরানো ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের সাথে। এই বলবিদ্যাকে নিউটনিয়ান মেকানিক্সও বলা হয়। কিংবদন্তি অনুসারে, বিজ্ঞানী বাগানে হাঁটছিলেন, একটি আপেল পড়ে থাকতে দেখেছিলেন এবং এই ঘটনাটিই তাকে সর্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ আইন আবিষ্কারের দিকে ঠেলে দিয়েছিল। অবশ্যই, আইন সর্বদা বিদ্যমান ছিল, এবং নিউটন শুধুমাত্র এটিকে এমন একটি রূপ দিয়েছেন যা লোকেরা বুঝতে পারে, কিন্তু তার যোগ্যতা অমূল্য। এই নিবন্ধে, আমরা যতটা সম্ভব বিস্তারিতভাবে নিউটনিয়ান মেকানিক্সের আইনগুলি বর্ণনা করব না, তবে আমরা মৌলিক বিষয়গুলি, মৌলিক জ্ঞান, সংজ্ঞা এবং সূত্রগুলির রূপরেখা দেব যা সবসময় আপনার হাতে খেলতে পারে।

মেকানিক্স হল পদার্থবিদ্যার একটি শাখা, একটি বিজ্ঞান যা বস্তুগত দেহের গতিবিধি এবং তাদের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া অধ্যয়ন করে।

শব্দটি নিজেই গ্রীক উৎপত্তি এবং "যন্ত্র নির্মাণের শিল্প" হিসাবে অনুবাদ করা হয়। কিন্তু মেশিন তৈরির আগে, আমরা এখনও চাঁদের মতো, তাই আমরা আমাদের পূর্বপুরুষদের পদাঙ্ক অনুসরণ করব, এবং আমরা দিগন্তের কোণে নিক্ষিপ্ত পাথরের গতিবিধি অধ্যয়ন করব এবং উচ্চতা থেকে মাথার উপর আপেল পড়ব। জ.

পদার্থবিদ্যার অধ্যয়ন কেন মেকানিক্স দিয়ে শুরু হয়? কারণ এটা সম্পূর্ণ স্বাভাবিক, তা থার্মোডাইনামিক ভারসাম্য থেকে শুরু করা নয়?!

মেকানিক্স হল প্রাচীনতম বিজ্ঞানগুলির মধ্যে একটি, এবং ঐতিহাসিকভাবে পদার্থবিদ্যার অধ্যয়ন যান্ত্রিকতার ভিত্তি থেকে সুনির্দিষ্টভাবে শুরু হয়েছিল। সময় এবং স্থানের কাঠামোর মধ্যে স্থাপন করা, মানুষ, আসলে, তাদের সমস্ত ইচ্ছা দিয়ে অন্য কিছু থেকে শুরু করতে পারে না। চলমান দেহগুলিই প্রথম জিনিস যা আমরা আমাদের দৃষ্টি আকর্ষণ করি।

আন্দোলন কি?

যান্ত্রিক আন্দোলন সময়ের সাথে একে অপরের সাথে সাপেক্ষে মহাকাশে দেহের অবস্থানের পরিবর্তন।

এই সংজ্ঞার পরেই আমরা স্বাভাবিকভাবেই রেফারেন্সের ফ্রেমের ধারণায় আসি। একে অপরের সাপেক্ষে মহাকাশে দেহের অবস্থান পরিবর্তন করা।এখানে মূল শব্দ: একে অপরের আপেক্ষিক ... সর্বোপরি, একটি গাড়ির একজন যাত্রী একটি নির্দিষ্ট গতিতে রাস্তার পাশে দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তির সাপেক্ষে চলে যায়, এবং তার পাশের সিটে তার প্রতিবেশীর তুলনায় বিশ্রাম নেয় এবং একটি যাত্রীর তুলনায় একটি ভিন্ন গতিতে চলে যায়। যে গাড়ি তাদের ওভারটেক করে।

এই কারণেই, স্বাভাবিকভাবে চলমান বস্তুর পরামিতি পরিমাপ করার জন্য এবং বিভ্রান্ত না হওয়ার জন্য, আমাদের প্রয়োজন রেফারেন্স ফ্রেম - কঠোরভাবে আন্তঃসংযুক্ত রেফারেন্স বডি, সমন্বয় সিস্টেম এবং ঘড়ি। উদাহরণস্বরূপ, পৃথিবী সূর্যকেন্দ্রিক রেফারেন্সের ফ্রেমে সূর্যের চারপাশে ঘোরে। দৈনন্দিন জীবনে, আমরা পৃথিবীর সাথে সম্পর্কিত রেফারেন্সের ভূকেন্দ্রিক ফ্রেমে আমাদের প্রায় সমস্ত পরিমাপ চালাই। পৃথিবী একটি রেফারেন্স বডি, যার সাথে গাড়ি, বিমান, মানুষ, প্রাণী চলাচল করে।

মেকানিক্স, একটি বিজ্ঞান হিসাবে, এর নিজস্ব কাজ আছে। মেকানিক্সের কাজ হল যে কোন সময় মহাকাশে একটি শরীরের অবস্থান জানা। অন্য কথায়, মেকানিক্স গতির একটি গাণিতিক বর্ণনা তৈরি করে এবং এর মধ্যে সংযোগ খুঁজে পায় শারীরিক পরিমাণএটা বৈশিষ্ট্য.

আরও এগিয়ে যাওয়ার জন্য, আমাদের ধারণাটি প্রয়োজন " উপাদান বিন্দু ” তারা বলে যে পদার্থবিদ্যা একটি সঠিক বিজ্ঞান, কিন্তু পদার্থবিদরা জানেন যে এই নির্ভুলতার সাথে একমত হওয়ার জন্য কতগুলি অনুমান এবং অনুমান করতে হবে। কেউ কখনও একটি বস্তুগত বিন্দু বা আদর্শ গ্যাস গন্ধ দেখেনি, কিন্তু তারা! তাদের সাথে বসবাস করা অনেক সহজ।

উপাদান বিন্দু হল একটি শরীর, যার আকার এবং আকৃতি এই সমস্যার প্রেক্ষাপটে উপেক্ষিত হতে পারে।

ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের বিভাগ

মেকানিক্স বিভিন্ন বিভাগ নিয়ে গঠিত

• গতিবিদ্যা
• গতিবিদ্যা
• স্ট্যাটিক্স

গতিবিদ্যাশারীরিক দৃষ্টিকোণ থেকে, এটি ঠিক কীভাবে শরীর চলে তা অধ্যয়ন করে। অন্য কথায়, এই বিভাগটি আন্দোলনের পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য নিয়ে কাজ করে। গতি, পথ খুঁজুন - সাধারণত গতি সংক্রান্ত সমস্যা

গতিবিদ্যাকেন এটি এইভাবে চলে তার প্রশ্নের সমাধান করে। অর্থাৎ, এটি শরীরের উপর কাজ করে এমন শক্তিকে বিবেচনা করে।

স্ট্যাটিক্সবাহিনীর ক্রিয়াকলাপের অধীনে দেহের ভারসাম্য অধ্যয়ন করে, অর্থাৎ, প্রশ্নের উত্তর দেয়: কেন এটি মোটেও পড়ে না?

ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের প্রযোজ্যতার সীমা

ক্লাসিকাল মেকানিক্স আর দাবি করে না এমন একটি বিজ্ঞান যা সবকিছু ব্যাখ্যা করে (গত শতাব্দীর শুরুতে, সবকিছু সম্পূর্ণ আলাদা ছিল), এবং প্রযোজ্যতার একটি স্পষ্ট কাঠামো রয়েছে। সাধারণভাবে, ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের আইনগুলি আমরা আকারের (ম্যাক্রোকোসম) পরিপ্রেক্ষিতে অভ্যস্ত বিশ্বের জন্য বৈধ। তারা কণা জগতের ক্ষেত্রে কাজ করা বন্ধ করে দেয়, যখন কোয়ান্টাম মেকানিক্স ক্লাসিক্যাল এক প্রতিস্থাপন করে। এছাড়াও, ধ্রুপদী মেকানিক্স সেই ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয় যখন দেহের নড়াচড়া আলোর গতির কাছাকাছি গতিতে ঘটে। এই ধরনের ক্ষেত্রে, আপেক্ষিক প্রভাব উচ্চারিত হয়। মোটামুটিভাবে বলতে গেলে, কোয়ান্টাম এবং আপেক্ষিক মেকানিক্স - ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের কাঠামোর মধ্যে, এটি একটি বিশেষ ক্ষেত্রে যখন শরীরের মাত্রা বড় হয় এবং গতি ছোট হয়।

সাধারণভাবে বলতে গেলে, কোয়ান্টাম এবং আপেক্ষিক প্রভাবগুলি কখনই কোথাও যায় না; এগুলি আলোর গতির চেয়ে অনেক কম গতিতে ম্যাক্রোস্কোপিক দেহগুলির সাধারণ গতির সময়ও ঘটে। আরেকটি বিষয় হল এই প্রভাবগুলির প্রভাব এতই কম যে এটি সবচেয়ে সঠিক পরিমাপের বাইরে যায় না। সুতরাং, ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স কখনই তাদের মৌলিক গুরুত্ব হারাবে না।

আমরা ভবিষ্যতের নিবন্ধগুলিতে মেকানিক্সের শারীরিক ভিত্তিগুলি অধ্যয়ন চালিয়ে যাব। মেকানিক্স সম্পর্কে আরও ভাল বোঝার জন্য, আপনি সর্বদা উল্লেখ করতে পারেন আমাদের লেখকদের কাছেযিনি ব্যক্তিগতভাবে সবচেয়ে কঠিন কাজের অন্ধকার জায়গায় আলোকপাত করেছেন।