2. Mga batas ni Newton. Mga puwersa ng pagkalastiko at alitan.

3. Trabaho at kapangyarihan.

4. Kinetic at potensyal na enerhiya. Mga batas ng konserbasyon ng enerhiya at momentum.

Ang pisika ay maaaring tawaging agham ng mga pinaka-pangkalahatang katangian at mga batas ng paggalaw ng bagay.

"Physics" - mula sa Greek na "physis" - kalikasan.

Ang pag-unlad ng pisika ay malapit na konektado sa pag-unlad ng lipunan ng tao, sa mga pangangailangan ng pagsasanay, sa pag-unlad ng mga produktibong pwersa. Ang mga pisikal na pagtuklas ay humantong sa pag-unlad ng mga teknikal na agham, sa paglikha ng mga bagong sangay ng teknolohiya (laser at semiconductor technology). Sa turn, ang pag-unlad ng teknolohiya ay naghihikayat sa pag-unlad ng pisika, na nangangailangan ng paglutas ng mga pisikal na problema na nauugnay sa karagdagang teknikal na pag-unlad. Ang teknolohiya ay nagbibigay ng physics ng bago, mas advanced na mga instrumento, na lumilikha ng mga kondisyon para sa pag-unlad ng agham.

Ang mga pisikal na batas ay ipinahayag bilang mga mathematical na relasyon sa pagitan ng mga pisikal na dami. Sa ilalim ng mga pisikal na dami ay nauunawaan ang mga sinusukat na katangian (mga katangian) ng mga pisikal na bagay: mga bagay, estado, proseso. Sa pisika, 7 pangunahing dami ang ginagamit: haba, oras, masa, temperatura, kasalukuyang lakas, dami ng matter, light intensity, at iba pang dami ay mga derivatives.

Ito ay kinakailangan upang makilala sa pagitan ng scalar at mga dami ng vector. Ang mga scalar na dami ay ganap na nailalarawan sa pamamagitan ng mga numerical na halaga at mga yunit ng pagsukat; maaaring may positibo o negatibong numerical value (ang exception ay ang temperatura sa Kelvin scale).

Ang dami ng vector ay ganap na nailalarawan sa pamamagitan ng isang numerical na halaga, isang yunit ng sukat, at mga direksyon.

1. Pangunahing kinematikong konsepto at katangian.

Ang mekaniks ay ang pag-aaral ng mekanikal na paggalaw, na siyang pinakasimpleng anyo ng paggalaw ng bagay. Ang pangunahing gawain ng mekanika ay upang matukoy ang posisyon ng isang katawan sa anumang oras, kung ang paunang posisyon nito ay kilala. Depende sa mga pamamaraan para sa paglutas ng problemang ito, ang mga mekanika ay nahahati sa 3 bahagi:

1) statics - ang doktrina ng mekanikal na balanse;

kinematics - ang doktrina ng mekanikal na paggalaw nang hindi isinasaalang-alang ang mga sanhi na sanhi ng paggalaw na ito;

dynamics - ang doktrina ng mekanikal na paggalaw, na isinasaalang-alang ang mga sanhi na sanhi nito.

mekanikal na paggalaw- ito ay isang pagbabago sa posisyon ng mga katawan o ang kanilang mga bahagi sa kalawakan sa paglipas ng panahon. Ang pangunahing bagay ng pag-aaral sa kinematics

ay isang materyal na punto. Ang konsepto ng "materyal point" ay isang pisikal na abstraction, isang modelo na ipinakilala upang gawing simple ang paglalarawan ng paggalaw.

materyal na punto tinatawag na katawan na ang laki at hugis ay maaaring mapabayaan sa ilalim ng mga kondisyon ng isang problema.

Palitan ang tunay na katawan ng isang materyal na punto, i.e. ang isang bagay na may masa, ngunit walang mga geometric na sukat, ay posible lamang para sa mga paggalaw na iyon kapag patas na pabayaan ang laki, hugis at mga prosesong nagaganap sa loob ng katawan. Kung ang tunay na katawan ay hindi mapapalitan ng isang materyal na punto, isa pang pisikal na modelo ang ginagamit - isang ganap na matibay na katawan.

Talagang solid ang katawan ay isang katawan na ang mga pagpapapangit ay maaaring mapabayaan sa ilalim ng mga kondisyon ng isang partikular na problema.

Sa katotohanan, ang lahat ng tunay na katawan ay deform kapag nalantad sa kanila.

Ang lahat ng uri ng mekanikal na paggalaw ay maaaring bawasan sa translational at rotational motion. Ang isang materyal na punto ay maaari lamang lumahok sa translational motion, rectilinear o curvilinear, dahil Ang pakikipag-usap tungkol sa pag-ikot ng isang punto na walang mga sukat ay walang kahulugan.

Pagsasalin tinatawag na ganoong paggalaw kung saan ang anumang tuwid na linya na iginuhit sa katawan ay nananatiling kahanay sa sarili nito (Larawan 1).

rotational tinatawag na tulad ng isang kilusan kung saan ang lahat ng mga punto ng katawan ay naglalarawan ng mga concentric na bilog, ang mga sentro nito ay nasa isang tuwid na linya, na tinatawag na axis ng pag-ikot (Fig. 2). Ang axis ng pag-ikot ay maaaring nasa labas ng katawan.

Ang boluntaryong paggalaw ng katawan ay maaaring ituring bilang isang kumbinasyon ng mga paggalaw ng pagsasalin at pag-ikot. Upang ilarawan ang posisyon at paggalaw ng katawan, kinakailangan na pumili ng isang frame ng sanggunian.

Sistema ng sanggunian tawagan ang coordinate system na konektado sa orasan, mahigpit na konektado sa ilang pisikal na katawan, na tinatawag na reference body.

D Upang ilarawan ang paggalaw, ang mga sumusunod na konsepto ay ginagamit: tilapon, landas, pag-aalis, bilis, acceleration.

Trajectory- isang linyang inilalarawan ng isang punto sa espasyo (rectilinear o curvilinear).

Kung ang trajectory ay nasa isang eroplano, ang paggalaw ay tinatawag na flat.

paraan ( S) - haba ng trajectory, [S]=1m.

Ang S ay isang scalar value.

gumagalaw
-vector na kumukonekta sa inisyal at huling posisyon ng punto at nakadirekta sa huling posisyon; [
]=1m.

Ang average na bilis ng paggalaw ay katumbas ng ratio ng paggalaw
hanggang sa pagitan ng oras t kung saan naganap ang paggalaw na ito:

Vector
tumutugma sa displacement vector. Sa t, ang pagkakaiba sa pagitan ng
at S, ang displacement vector ay tumutugma sa tangent sa trajectory sa ibinigay na punto.

- agarang bilis.

Instantaneous speed - isang vector quantity na katumbas ng unang derivative ng radius-vector ng isang gumagalaw na point na may kinalaman sa oras

Sa t S
,

Instant na Bilis- bilis sa isang naibigay na punto sa oras sa isang naibigay na punto sa tilapon.

Ang numerical value ng instantaneous speed ay katumbas ng unang derivative ng path na may kinalaman sa oras.

Ang instant acceleration ay isang vector quantity na katumbas ng unang derivative ng bilis na may kinalaman sa oras.

Mga uri ng rectilinear motion.

a) variable - paggalaw kung saan nagbabago ang bilis at bilis.

b) pare-parehong pabagu-bagong paggalaw - galaw na may patuloy na pagbilis.

 - pare-parehong pinabilis,   - parehong mabagal

;
;

;
.

c) pare-parehong paggalaw - paggalaw sa isang pare-pareho ang bilis.

Hayaang gumalaw ang isang materyal na punto sa isang patag na curvilinear trajectory na may variable na bilis sa magnitude at direksyon (Larawan 4).

Relativity ng paggalaw. Ang paggalaw at bilis

Layunin: pag-aaral ng mga pangunahing konsepto ng kinematics, relativity ng paggalaw, mga modelo.

Maikling teorya

kinematika tinatawag na sangay ng mekanika kung saan ang paggalaw ng mga katawan ay isinasaalang-alang nang hindi nililinaw ang mga sanhi ng kilusang ito.

Kilusang mekanikal Ang katawan ay tinatawag na pagbabago sa posisyon nito sa espasyo na may kaugnayan sa iba pang mga katawan sa paglipas ng panahon.

Relatibo ang mekanikal na paggalaw. Ang paggalaw ng parehong katawan na may kaugnayan sa iba't ibang mga katawan ay lumalabas na naiiba. Upang ilarawan ang paggalaw ng isang katawan, kinakailangan upang ipahiwatig na may kaugnayan sa kung aling katawan ang kilusan ay isinasaalang-alang. Ang katawan na ito ay tinatawag katawan ng sanggunian .

Ang coordinate system na nauugnay sa reference body at ang orasan para sa timing form sistema ng sanggunian , na nagbibigay-daan sa pagtukoy ng posisyon ng gumagalaw na katawan anumang oras.

Sa International System of Units (SI), ang yunit ng haba ay metro, at bawat yunit ng oras - pangalawa.

Ang bawat katawan ay may tiyak na sukat. Ang iba't ibang bahagi ng katawan ay nasa iba't ibang lugar sa kalawakan. Gayunpaman, sa maraming mga problema ng mekanika ay hindi na kailangang ipahiwatig ang mga posisyon ng mga indibidwal na bahagi ng katawan. Kung ang mga sukat ng katawan ay maliit kumpara sa mga distansya sa iba pang mga katawan, kung gayon ang katawan na ito ay maaaring ituring na nito materyal na punto . Magagawa ito, halimbawa, kapag pinag-aaralan ang paggalaw ng mga planeta sa paligid ng Araw.

Kung ang lahat ng bahagi ng katawan ay gumagalaw sa parehong paraan, kung gayon ang naturang paggalaw ay tinatawag progresibo . Halimbawa, ang mga cabin sa atraksyon ng Giant Wheel, isang kotse sa isang tuwid na seksyon ng track, atbp. Sa pagsasalin ng galaw ng katawan, maaari din itong ituring bilang isang materyal na punto.

Ang isang katawan na ang mga sukat ay maaaring mapabayaan sa ilalim ng mga ibinigay na kondisyon ay tinatawag materyal na punto .

Ang konsepto ng isang materyal na punto ay gumaganap mahalagang papel sa mechanics.

Ang paglipat sa paglipas ng panahon mula sa isang punto patungo sa isa pa, ang katawan (materyal na punto) ay naglalarawan ng isang tiyak na linya, na tinatawag na trajectory ng katawan .

Ang posisyon ng isang materyal na punto sa kalawakan anumang oras ( batas ng paggalaw ) ay maaaring matukoy alinman gamit ang pagtitiwala ng mga coordinate sa oras x=x(t), y=y(t), z=z(t) (coordinate method), o gamit ang time dependence ng radius vector (vector method) na iginuhit mula sa pinanggalingan hanggang sa isang naibigay na punto (Fig. 1.1).

gumagalaw katawan tinatawag na nakadirekta na bahagi ng isang tuwid na linya na nagkokonekta sa unang posisyon ng katawan sa kasunod na posisyon nito. Ang displacement ay isang vector quantity.

Distansya ang nilakbayl katumbas ng haba ng arko ng trajectory na dinadaanan ng katawan sa ilang panahon t. Ang path ay isang scalar value .

Kung ang paggalaw ng katawan ay isinasaalang-alang para sa isang sapat na maikling panahon, pagkatapos ay ang displacement vector ay ididirekta nang tangential sa trajectory sa isang partikular na punto, at ang haba nito ay magiging katumbas ng distansya na nilakbay.

Sa kaso ng isang sapat na maliit na agwat ng oras Δ t landas na nilakbay ng katawan Δ l halos tumutugma sa module ng displacement vector Kapag ang isang katawan ay gumagalaw sa isang curvilinear trajectory, ang module ng displacement vector ay palaging mas mababa kaysa sa distansya na nilakbay (Fig. 1.2).

kanin. 1.2. Distansya ang nilakbay l at ang displacement vector sa curvilinear na paggalaw katawan. a at b- ang simula at pagtatapos ng mga punto ng landas.

Upang makilala ang paggalaw, ipinakilala ang konsepto average na bilis: . (1.1) Sa physics, ang pinakamalaking interes ay hindi ang average, ngunit biglaang bilis, na kung saan ay tinukoy bilang ang limitasyon kung saan ang average na bilis ay higit sa isang infinitesimal na agwat ng oras Δ t:

. (1.2) Sa matematika, ang nasabing limitasyon ay tinatawag na derivative at tinutukoy ng o . kaya, biglaang bilis materyal na punto (katawan) ang una

derivative ng displacement na may paggalang sa oras.

Ang madalian na bilis ng katawan sa anumang punto ng curvilinear trajectory ay nakadirekta nang tangential sa trajectory sa puntong iyon. Ang pagkakaiba sa pagitan ng average at instantaneous na bilis ay ipinapakita sa fig. 1.3.

component: tangential (tangential) component , nakadirekta kasama ang vector , at normal na component , nakadirekta patayo sa vector .

Ang curvilinear motion ay hindi tumutugma sa direksyon ng velocity vector. Ang mga bahagi ng acceleration vector ay tinatawag padaplis (tangential ) at normal accelerations (Larawan 1.5).

kanin. 1.5. Tangent at normal na acceleration.	Ang tangential acceleration ay nagpapahiwatig kung gaano kabilis ang bilis ng katawan ay nagbabago ng modulo: . (1.4) Ang vector ay nakadirekta nang tangential sa trajectory. Normal na acceleration ay nagpapahiwatig kung gaano kabilis ang bilis ng pagbabago ng katawan sa direksyon.
kanin. 1.6. Paggalaw sa mga arko ng mga bilog.	Ang paggalaw ng curvilinear ay maaaring ilarawan bilang paggalaw sa mga arko ng mga bilog (Larawan 1.6). Ang normal na acceleration ay nakasalalay sa modulus ng velocity υ at sa radius R bilog sa kahabaan ng arko kung saan ang katawan ay gumagalaw sa sandaling ito: . (1.5)

Ang vector ay palaging nakadirekta patungo sa gitna ng bilog.

Mula sa fig. 1.5 makikita na ang kabuuang acceleration module ay katumbas ng:

Kaya, ang mga pangunahing pisikal na dami sa kinematics ng isang materyal na punto ay ang distansya na nilakbay l, displacement , bilis at acceleration . Paraan l ay isang scalar value. Ang displacement, speed at acceleration ay mga vector quantity. Upang tukuyin ang isang dami ng vector, kailangan mong tukuyin ang modulus nito at tukuyin ang direksyon.

Ang mga dami ng vector ay sumusunod sa ilang mga panuntunan sa matematika. Maaaring i-project ang mga vector sa mga coordinate axes, maaari silang idagdag, ibawas, at iba pa. Pag-aralan ang mga modelong "Vector at ang mga projection nito sa mga coordinate axes", "Addition at subtraction ng mga vectors".

	Ang modelo ay nagpapakita ng decomposition ng isang vector sa mga bahagi sa pamamagitan ng pag-project ng vector sa X at Y coordinate axes. Sa pamamagitan ng pagbabago ng module at direksyon ng vector sa chart gamit ang mouse, sundin ang pagbabago sa mga projection nito at . Sa pamamagitan ng pagbabago ng mga projection at , sundin ang module at direksyon ng vector
Modelo. Vector at ang mga projection nito sa mga coordinate axes.

d:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\buttonModel_h.gif

	Pinapayagan ka ng modelo na baguhin ang mga module at direksyon ng mga vector at bumuo ng isang vector - ang resulta ng kanilang pagdaragdag o pagbabawas ng vector. Maaari mo ring baguhin ang mga projection ng mga vector at at siguraduhin na ang mga projection ng vector sa mga coordinate axes ay pantay, ayon sa pagkakabanggit, sa kabuuan o pagkakaiba ng mga projection ng mga vector at
Modelo. Pagdaragdag at pagbabawas ng mga vector.

Ang paggalaw ng mga katawan ay maaaring ilarawan sa iba't ibang mga frame ng sanggunian. Mula sa punto ng view ng kinematics, lahat ng mga frame ng sanggunian ay pantay. Gayunpaman, ang mga kinematic na katangian ng paggalaw, tulad ng trajectory, displacement, bilis, ay naiiba sa iba't ibang mga sistema. Ang mga dami na nakadepende sa pagpili ng reference frame kung saan sila sinusukat ay tinatawag kamag-anak .

Magkaroon ng dalawang sistema ng sanggunian. Sistema XOY kondisyon na itinuturing na hindi kumikibo, at ang sistema X"O"Y" sumusulong na may paggalang sa sistema XOY nang may bilis. Sistema XOY maaaring, halimbawa, konektado sa Earth, at sa system X"O"Y"- na may isang platform na gumagalaw sa mga riles (Larawan 1.7).

kaugnay sa Earth ay tumutugma sa vector , na siyang kabuuan ng mga vector at :

Kapag ang isa sa mga frame ng sanggunian ay gumagalaw na may kaugnayan sa isa pa progresibo(tulad ng sa Fig. 1.7) na may palaging bilis, ang expression na ito ay nagiging:

Kung isasaalang-alang natin ang paggalaw sa loob ng isang maliit na yugto ng panahon Δ t, pagkatapos, hinahati ang magkabilang panig ng equation na ito ng Δ t at pagkatapos ay pumasa sa limitasyon sa Δ t→0 nakukuha natin:

narito ang bilis ng katawan sa "fixed" frame of reference XOY, - ang bilis ng katawan sa "gumagalaw" na frame ng sanggunian X"O"Y". Mga bilis at kung minsan ay may kundisyon na tinatawag na absolute at relative speeds; ang bilis ay tinatawag na bilis ng pagdala.

Ang kaugnayan (1.9) ay nagpapahayag klasikal na batas ng pagdaragdag ng mga bilis : ang absolute speed ng isang body ay katumbas ng vector sum ng relatibong bilis nito at ang portable speed ng gumagalaw na frame of reference.

Ang pansin ay dapat bayaran sa tanong ng mga acceleration ng katawan sa iba't ibang mga frame ng sanggunian. Mula sa (1.9) sumusunod na sa kaso ng pare-pareho at rectilinear na paggalaw ng mga frame ng sanggunian na may kaugnayan sa bawat isa, ang mga acceleration ng katawan sa dalawang frame na ito ay pareho, i.e. . Sa katunayan, kung ito ay isang vector, ang module at direksyon nito ay nananatiling hindi nagbabago sa oras, kung gayon ang anumang pagbabago sa kamag-anak na bilis ng katawan ay magkakasabay sa isang pagbabago sa ganap na bilis nito. Kaya naman,

Pag-aralan ang modelong "Relativity of Motion".

Pagpasa sa limitasyon (Δ t→0), nakukuha namin ang . Sa pangkalahatang kaso, kapag ang mga frame ng sanggunian ay gumagalaw nang may acceleration na nauugnay sa isa't isa, ang mga acceleration ng katawan sa iba't ibang mga frame ng sanggunian ay lumalabas na naiiba.

Sa kaso kapag ang mga vector ng relatibong bilis at bilis ng pagsasalin ay parallel sa isa't isa, ang batas sa pagdaragdag ng bilis ay maaaring isulat sa scalar form:

υ = υ 0 + υ " . (1.11)

Sa kasong ito, ang lahat ng paggalaw ay nangyayari sa isang tuwid na linya (halimbawa, ang axis OX). Bilis υ, υ o at υ " dapat ituring bilang mga projection ng absolute, translational at relative velocities sa axis OX. Ang mga ito ay algebraic na dami at, samakatuwid, kailangan silang magtalaga ng ilang mga palatandaan (plus o minus) depende sa direksyon ng paggalaw.

Ang pinakasimpleng uri ng mekanikal na paggalaw ay ang paggalaw ng isang katawan sa isang tuwid na linya na may pare-parehong bilis sa ganap na halaga at direksyon. Ang ganitong kilusan ay tinatawag uniporme . Sa pare-parehong paggalaw, ang katawan ay sumasaklaw sa pantay na distansya sa anumang pantay na pagitan ng oras. Para sa isang kinematic na paglalarawan ng pare-parehong rectilinear motion, ang coordinate axis OX maginhawang ilagay sa linya ng paggalaw. Ang posisyon ng katawan sa panahon ng pare-parehong paggalaw ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagtatakda ng isang coordinate x. Ang displacement vector at ang velocity vector ay palaging nakadirekta parallel sa coordinate axis OX. Samakatuwid, ang displacement at bilis sa panahon ng rectilinear motion ay maaaring i-project sa axis OX at isaalang-alang ang kanilang mga projection bilang algebraic na dami.

Kung sa isang punto ng panahon t 1 katawan ang nasa puntong may coordinate x 1 , at sa ibang pagkakataon t 2 - sa isang punto na may coordinate x 2 , pagkatapos ay ang displacement projection Δ s bawat ehe OX sa oras Δ t= t 2 – t 1 ay katumbas ng ∆ s= x 2 – x 1 .

Ang halagang ito ay maaaring parehong positibo at negatibo depende sa direksyon kung saan gumagalaw ang katawan. Sa pare-parehong paggalaw sa isang tuwid na linya, ang displacement modulus ay tumutugma sa distansyang nilakbay. bilis ang pare-parehong rectilinear motion ay tinatawag na ratio

. (1.12)

Kung υ>0, kung gayon ang katawan ay gumagalaw patungo sa positibong direksyon ng axis OX; sa υ<0 тело движется в противоположном направлении.

Coordinate dependency x mula sa panahon t (batas ng paggalaw) ay ipinahayag para sa pare-parehong rectilinear na paggalaw linear mathematical equation :

x(t) = x 0 + υ t. (1.13)

Sa equation na ito, ang υ=const ay ang bilis ng katawan, x o ay ang coordinate ng punto kung saan ang katawan ay nasa sandali ng oras t=0. Sa graph, ang batas ng paggalaw x(t) ay ipinapakita bilang isang tuwid na linya. Ang mga halimbawa ng naturang mga graph ay ipinapakita sa fig. 1.8.

Ang halaga ng bilis ay naging positibo. Nangangahulugan ito na ang katawan ay gumagalaw sa positibong direksyon ng axis OX. Tandaan na sa graph ng paggalaw, ang bilis ng katawan ay maaaring geometriko na tinukoy bilang ratio ng mga gilid BC at AC tatsulok ABC(Larawan 1.9) .

Mas malaki ang anggulo α , na bumubuo ng isang tuwid na linya na may axis ng oras, i.e. mas malaki ang slope ng graph ( pagiging matarik), mas malaki ang bilis ng katawan. Minsan sinasabi nila na ang bilis ng katawan ay katumbas ng tangent ng anggulo α tuwid na hilig x(t). Mula sa punto ng view ng matematika, ang pahayag na ito ay hindi masyadong tama, dahil ang mga panig BC at AC tatsulok ABC magkaiba mga sukat: gilid BC sinusukat sa metro, at sa gilid AC- sa ilang mga segundo.

Katulad nito, para sa paggalaw na ipinapakita sa Fig. 1.9 linya II, hanapin x 0 \u003d 4 m, υ \u003d -1 m / s.

Sa graph (Larawan 1.9), nangyayari ito sa panahong iyon t 1 = -3 s, t 2 = 4 s, t 3 = 7 s at t 4 = 9 s. Madaling mahanap mula sa iskedyul ng paggalaw na sa pagitan ( t 2 ; t 1) gumagalaw ang katawan sa bilis na υ 12 =1 m/s, sa pagitan ( t 3 ; t 2) - sa bilis υ 23 = -4/3 m/s at sa pagitan ( t 4 ; t 3) - na may bilis na υ 34 = 4 m/s.

Dapat pansinin na sa ilalim ng piecewise linear na batas ng rectilinear motion ng katawan, ang distansyang nilakbay l hindi tumutugma sa paggalaw s. Halimbawa, para sa batas ng paggalaw na inilalarawan sa Fig. 1.10, ang paggalaw ng katawan sa pagitan ng oras mula 0 s hanggang 7 s ay zero ( s=0). Sa panahong ito, ang katawan ay naglakbay sa isang landas l= 8 m.

Suriin ang Displacement at Velocity model.d:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\buttonModel_h.gif

Kung saan pinag-aaralan ang mekanikal na paggalaw ng mga katawan nang hindi isinasaalang-alang ang kanilang masa at ang mga dahilan na nagsisiguro sa paggalaw na ito.

Sa madaling salita, inilalarawan ng kinematics ang paggalaw ng isang katawan ( trajectory, bilis at acceleration) nang hindi alam ang mga dahilan kung bakit ito gumagalaw sa paraang ginagawa nito.

paggalaw tumutukoy sa anumang pagbabago sa nakapalibot na materyal na mundo. mekanikal na paggalaw- isang pagbabago sa posisyon ng isang katawan sa kalawakan na nangyayari sa paglipas ng panahon, naobserbahang may kaugnayan sa isa pang katawan, na may kondisyong kinuha bilang nakatigil. Ang isang kondisyong hindi gumagalaw na katawan ay tinatawag na isang reference body. Ang sistema ng mga coordinate axes na nauugnay sa katawan ng sanggunian ay tumutukoy sa espasyo kung saan nangyayari ang paggalaw.

Ang pisikal na espasyo ay tatlong-dimensional at Euclidean, iyon ay, ang lahat ng mga sukat ay isinasagawa batay sa geometry ng paaralan. Ang pangunahing yunit para sa pagsukat ng mga distansya ay 1 metro (m), ang yunit para sa pagsukat ng mga anggulo ay 1 radian (rad.).

Ang oras sa kinematics ay itinuturing bilang isang patuloy na pagbabago ng scalar quantity t. Ang lahat ng iba pang kinematic na dami ay itinuturing na nakasalalay sa oras (mga function ng oras). Ang pangunahing yunit ng oras ay 1 segundo.

Kinematics pag-aaral ng paggalaw:

mga punto ng isang matibay (non-deformable) na katawan,
isang matibay na katawan na napapailalim sa nababanat o plastik na pagpapapangit,
likido,
gas.

Mga pangunahing gawain ng kinematics.

1. Paglalarawan ng galaw ng katawan gamit ang kinematic equation ng paggalaw, mga talahanayan at mga graph. Ilarawan ang paggalaw ng isang katawan - tukuyin ang posisyon nito sa anumang oras.

2. Pagpapasiya ng mga kinematic na katangian ng paggalaw - bilis at acceleration.

3. Ang pag-aaral ng mga kumplikadong (compound) na paggalaw at ang pagpapasiya ng kaugnayan sa pagitan ng kanilang mga katangian. Ang isang kumplikadong paggalaw ay ang paggalaw ng isang katawan na may kaugnayan sa isang sistema ng coordinate, na mismong gumagalaw na may kaugnayan sa isa pa, nakapirming sistema ng coordinate.

Isinasaalang-alang ng Kinematics ang mga sumusunod na konsepto at paggalaw.

Kinematics- isang sangay ng mekanika na nag-aaral sa paggalaw ng mga katawan nang hindi isinasaalang-alang ang mga sanhi na naging sanhi ng paggalaw na ito.

Ang pangunahing gawain ng kinematics ay upang mahanap ang posisyon ng isang katawan sa anumang sandali ng oras, kung ang posisyon, bilis at acceleration nito sa unang sandali ng oras ay kilala.

mekanikal na paggalaw- ito ay isang pagbabago sa posisyon ng mga katawan (o mga bahagi ng katawan) na may kaugnayan sa bawat isa sa espasyo sa paglipas ng panahon.

Upang ilarawan ang mekanikal na paggalaw, dapat pumili ng isang frame ng sanggunian.

katawan ng sanggunian- isang katawan (o isang pangkat ng mga katawan), na kinuha sa kasong ito bilang nakatigil, na nauugnay sa kung saan ang paggalaw ng iba pang mga katawan ay isinasaalang-alang.

Ito ang sistema ng coordinate na nauugnay sa katawan ng sanggunian, at ang napiling paraan ng pagsukat ng oras (Larawan 1).

Ang posisyon ng katawan ay maaaring matukoy gamit ang radius vector o gamit ang mga coordinate.

Mga Punto - isang nakadirekta na segment ng isang tuwid na linya na nagkokonekta sa pinanggalingan O na may isang punto (Larawan 2).

Ang X point ay ang projection ng dulo ng radius vector ng point papunta sa Ox axis. Karaniwan ang isang hugis-parihaba na coordinate system ay ginagamit. Sa kasong ito, ang posisyon ng isang punto sa isang linya, eroplano at sa espasyo ay tinutukoy ayon sa pagkakabanggit ng isa (x), dalawa (x, y) at tatlong (x, y, z) na mga numero - mga coordinate (Fig. 3).

Sa elementarya, pinag-aaralan ng mga physicist ang kinematics ng paggalaw ng isang materyal na punto.

Materyal na punto - isang katawan na ang mga sukat sa ilalim ng mga ibinigay na kondisyon ay maaaring mapabayaan.

Ang modelong ito ay ginagamit sa mga kaso kung saan ang mga linear na dimensyon ng mga katawan na isinasaalang-alang ay mas maliit kaysa sa lahat ng iba pang mga distansya sa isang partikular na problema o kapag ang katawan ay sumusulong.

Pagsasalin tinatawag na paggalaw ng katawan, kung saan ang isang tuwid na linya na dumadaan sa alinmang dalawang punto ng katawan ay gumagalaw habang nananatiling parallel sa sarili nito. Sa galaw ng pagsasalin, ang lahat ng mga punto ng katawan ay naglalarawan ng parehong mga tilapon at sa anumang oras ay may parehong mga bilis at acceleration. Samakatuwid, upang ilarawan ang gayong paggalaw ng isang katawan, sapat na upang ilarawan ang paggalaw ng isang arbitrary na punto nito.

Sa mga sumusunod, ang salitang "katawan" ay mauunawaan bilang isang "materyal na punto".

Ang linya na inilalarawan ng gumagalaw na katawan sa isang tiyak na frame ng sanggunian ay tinatawag na trajectory. Sa pagsasagawa, ang hugis ng trajectory ay itinakda gamit ang mga mathematical formula (y = f (x) - ang trajectory equation) o inilalarawan sa figure. Ang uri ng trajectory ay depende sa pagpili ng reference system. Halimbawa, ang trajectory ng isang free-falling body sa isang kotse na gumagalaw nang pantay at nasa isang tuwid na linya ay isang tuwid na patayong linya sa frame ng kotse at isang parabola sa Earth frame.

Depende sa uri ng trajectory, ang rectilinear at curvilinear na paggalaw ay nakikilala.

Paraan s - scalar pisikal na bilang, na tinutukoy ng haba ng trajectory na inilarawan ng katawan para sa isang tiyak na tagal ng panahon. Ang landas ay palaging positibo: s > 0.

gumagalaw katawan para sa isang tiyak na tagal ng panahon - isang nakadirekta na segment ng isang tuwid na linya na nagkokonekta sa paunang (punto) at panghuling (punto M) na posisyon ng katawan (tingnan ang Fig. 2):

nasaan ang mga radius-vector ng katawan sa mga sandaling ito ng oras.

Projection ng displacement papunta sa Ox axis

nasaan ang mga coordinate ng katawan sa una at huling sandali ng oras.

Ang displacement modulus ay hindi maaaring mas malaki kaysa sa landas.

Ang equal sign ay tumutukoy sa kaso ng rectilinear motion kung ang direksyon ng paggalaw ay hindi nagbabago.

Alam ang pag-aalis at paunang posisyon ng katawan, mahahanap natin ang posisyon nito sa oras t:

Bilis- isang sukatan ng mekanikal na estado ng katawan. Inilalarawan nito ang rate ng pagbabago ng posisyon ng katawan na nauugnay sa isang ibinigay na sistema ng sanggunian at isang pisikal na dami ng vector.

- pisikal na dami ng vector, ayon sa bilang na katumbas ng ratio ng displacement sa tagal ng panahon kung kailan ito nangyari, at nakadirekta sa kahabaan ng displacement (Fig. 4):

Ang yunit ng SI para sa bilis ay metro bawat segundo (m/s).

Ang average na bilis na natagpuan ng formula na ito ay nagpapakilala sa paggalaw sa bahaging iyon ng trajectory kung saan ito tinukoy. Sa ibang bahagi ng trajectory, maaaring iba ito.

Minsan ginagamit nila ang average na bilis ng landas

kung saan ang s ay ang distansya na sakop sa pagitan ng oras. Ang average na bilis ng path ay isang scalar value.

Instant na Bilis katawan - ang bilis ng katawan sa isang tiyak na oras (o sa isang naibigay na punto sa tilapon). Ito ay katumbas ng limitasyon kung saan ang average na bilis ay may posibilidad sa isang walang katapusang maliit na yugto ng panahon . Narito ang time derivative ng radius vector.

Sa projection sa axis Ox:

Ang madalian na bilis ng katawan ay nakadirekta nang tangential sa trajectory sa bawat punto sa direksyon ng paggalaw (tingnan ang Fig. 4).

Pagpapabilis- pisikal na dami ng vector na nagpapakilala sa rate ng pagbabago ng bilis. Ipinapakita nito kung gaano kalaki ang pagbabago ng bilis ng katawan sa bawat yunit ng oras.

Average na acceleration- isang pisikal na dami ayon sa bilang na katumbas ng ratio ng pagbabago sa bilis sa oras kung kailan ito naganap:

Ang vector ay nakadirekta parallel sa velocity change vector patungo sa concavity ng trajectory (Larawan 5).

1. mekanikal na paggalaw- pagbabago sa posisyon ng katawan sa espasyo na may kaugnayan sa iba pang mga katawan sa paglipas ng panahon.

2. Materyal na punto (MT)- isang katawan na ang mga sukat ay maaaring mapabayaan kapag inilalarawan ang paggalaw nito.

3. Trajectory - isang linya sa espasyo kung saan gumagalaw ang MT (isang set ng sunud-sunod na posisyon ng MT na inookupahan nito sa proseso ng paggalaw).

4. Reference system (CO) kasama ang:

katawan ng sanggunian;

ang coordinate system na nauugnay sa katawan na ito;

· isang aparato para sa pagsukat ng oras, kabilang ang pagpili ng panimulang punto ng sanggunian ng oras (sa kasong ito, kung maraming orasan ang ginamit, dapat silang i-synchronize).

5. Ang pangunahing (kabaligtaran) na problema ng kinematics: hanapin ang batas (equation) ng galaw ng katawan sa isang ibinigay na reference frame.
Halimbawa, ang mga equation ng paggalaw ng isang katawan na itinapon sa isang anggulo sa abot-tanaw ay ganito ang hitsura:

Kasabay nito, ang lahat ng iba pang mga gawain, paghahanap ng landas, taas ng pag-aangat, saklaw, oras ay pandiwang pantulong at, bilang panuntunan, ay madaling malutas batay sa mga equation ng paggalaw. Ang direktang gawain ng kinematics ay upang kalkulahin ang mga parameter ng paggalaw ayon sa ibinigay na mga equation ng paggalaw.

6. paggalaw ng pagsasalin natatanging kinilala ng isa sa mga sumusunod na tampok:

Ang lahat ng mga punto ng katawan ay gumagalaw kasama ang mga tilapon ng parehong uri;

Anumang bahagi ng isang tuwid na linya na iginuhit sa loob ng katawan ay nananatiling parallel sa sarili nito sa panahon ng paggalaw ng pagsasalin;

Ang lahat ng mga punto ng katawan ay gumagalaw sa parehong bilis.

7. Rotary movement - tulad ng isang paggalaw kung saan ang lahat ng mga punto ng katawan ay gumagalaw sa mga bilog, ang mga sentro nito ay nasa isang tuwid na linya, na tinatawag na axis ng pag-ikot

Ang paggalaw ng eroplano ng isang matibay na katawan ay maaaring mabulok sa translational at rotational motion.

8. Paraan ay ang haba ng trajectory (sinusukat na isinasaalang-alang ang multiplicity ng pagpasa ng mga indibidwal na seksyon nito).

9. average na bilis ay isang vector pisikal na dami na katumbas ng ratio ng displacement sa agwat ng oras kung saan isinagawa ang displacement na ito.

10. Average na modulus ng bilis (average na bilis ng lupa) - ito ay isang scalar na pisikal na dami na katumbas ng ratio ng landas sa pagitan ng oras kung saan ang landas na ito ay nilakbay.

11. Mabilis na bilis - ito ay isang vector na pisikal na dami na katumbas ng unang derivative ng displacement vector (o radius vector) na may paggalang sa oras: ,

o , sa mga projection nakukuha natin: atbp.

12. Pagpapabilis - - ito ay isang vector physical quantity na katumbas ng unang derivative ng velocity vector na may paggalang sa oras:

, sa mga projection nakukuha natin: atbp.

Talahanayan ng uri ng paggalaw:

Talahanayan 6

Unipormeng paggalaw:	Katumbas na paggalaw:
Rectilinear na uniporme	Curvilinear na uniporme	Uniformly pinabilis na pagtaas	Pare-parehong nagpapabagal

13. Ang equation (batas) ng pare-parehong variable na paggalaw:

, o sa coordinate form: .

14. Equation (batas) ng pagbabago ng bilis na may pare-parehong variable na paggalaw: , o sa coordinate form:

15. Formula para sa average na bilis sa unipormeng galaw :
.

Fig.2

Mga pagbabagong-anyo ng Galilea, formula ng pagdaragdag ng bilis:
Hayaang magkaroon ng dalawang frame ng sanggunian, K at K ’ , at K ’ na gumagalaw kasama ang positibong direksyon X sa isang pare-parehong bilis at sa unang sandali ng oras ang mga pinagmulan ay nagtutugma, pagkatapos ay malinaw na

, - ito ang pagbabago ng mga coordinate, oras ng Galileo. Sa pamamagitan ng pagkakaiba-iba ng mga pagbabagong-anyo ng Galilea na may paggalang sa oras, nakukuha natin ang klasikal na pormula para sa pagdaragdag ng mga bilis.
Ang bilis ng MT na nauugnay sa conditionally immobile na frame ng sanggunian ay katumbas ng vector sum ng mga bilis na nauugnay sa mobile CO at ang mobile CO na nauugnay sa nakatigil.

17. Formula para sa isang path na may hindi kasamang oras: .

Mga pangunahing kahulugan ng kinematics ng rotational motion:

18. Panahon - ito ang halaga ng agwat ng oras kung saan ang katawan ay gumagawa ng isang kumpletong rebolusyon kasama ang isang paikot na tilapon.
Ang dalas ay ang kapalit ng panahon, , .
Ang bilang ng mga rebolusyon sa bawat segundo ay katumbas ng dalas, ngunit tinutukoy ng n, .

19. Angular na bilis ay isang scalar value na katumbas ng unang derivative ng anggulo ng pag-ikot na may paggalang sa oras, . Susunod, ipinakilala namin ang anggulo at angular na bilis bilang mga dami ng vector. Gamit ang unipormeng galaw .

20. Curvilinear acceleration- may dalawang bahagi: tangential, responsable para sa pagbabago ng bilis sa magnitude at normal, o centripetal, na responsable para sa curvature ng trajectory

Ibinigay ang ekspresyon

sa wakas nakuha namin: , kung saan ang isang unit vector ay nakadirekta patungo sa gitna ng curvature, ay isang unit vector sa kahabaan ng padaplis sa trajectory. Ang isang mas compact na output ay ganito ang hitsura: , samakatuwid, at .

Karaniwan kinematic na gawain:

Gawain bilang 2. Ano ang bilis puntos A, B, C, D sa isang disk, Fig. 4, lumiligid sa isang eroplano nang hindi nadulas (pure rolling).
Iguhit ang locus ng mga disk point na ang modulo velocity ay katumbas ng translational velocity ng disk.

Gawain bilang 3. Dalawang kotse ang naglalakbay sa parehong direksyon sa isang ibinigay na bilis. Ano ang pinakamababang distansya na kailangang panatilihin ng pangalawang kotse upang maprotektahan ang sarili mula sa mga batong tumatakas mula sa ilalim ng mga gulong ng unang kotse. Sa anong anggulo sa abot-tanaw sa reference frame na nauugnay sa lupa lumipad ang mga pinaka-mapanganib na bato? Huwag pansinin ang air resistance.

Sagot: - pasulong sa direksyon ng paglalakbay.

Gawain bilang 4. Ang panandaliang acceleration na kritikal para sa katawan ng tao (kung saan may pagkakataong maiwasan ang mga malubhang pinsala) ay katumbas ng . Ano ang dapat na pinakamababang distansya ng paghinto kung ang unang bilis ng sasakyan ay 100 km/h?

Gawain bilang 5.(No. 1.23 mula sa koleksyon ng mga problema). Ang punto ay gumagalaw, nagpapabagal, sa isang tuwid na linya na may acceleration, ang module na kung saan ay depende sa bilis nito ayon sa batas, kung saan ay isang positibong pare-pareho. Sa unang sandali, ang bilis ng punto ay katumbas ng . Hanggang saan siya aabot bago huminto? Gaano katagal ang landas na ito?