জ্যামিতিক আকারের মতো। মৌলিক জ্যামিতিক ধারণা। জ্যামিতিক কঠিন পদার্থ

জ্যামিতিক চিত্রপয়েন্টের যেকোনো সেট হিসাবে সংজ্ঞায়িত।

যদি একটি জ্যামিতিক চিত্রের সমস্ত বিন্দু একই সমতলের অন্তর্গত হয় তবে তাকে সমতল বলে। উদাহরণস্বরূপ, একটি সেগমেন্ট, একটি আয়তক্ষেত্র সমতল পরিসংখ্যান. এমন পরিসংখ্যান রয়েছে যা সমতল নয়। এটি, উদাহরণস্বরূপ, একটি ঘনক, একটি বল, একটি পিরামিড।

যেহেতু একটি জ্যামিতিক চিত্রের ধারণাটি একটি সেটের ধারণার মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, তাই আমরা বলতে পারি যে একটি চিত্র অন্যটিতে অন্তর্ভুক্ত (বা অন্যটিতে রয়েছে), আমরা চিত্রগুলির মিলন, ছেদ এবং পার্থক্য বিবেচনা করতে পারি।

বিন্দু একটি অনির্ধারিত ধারণা. বিন্দুটি সাধারণত অঙ্কন করে বা কাগজের টুকরোতে একটি কলম দিয়ে ছিদ্র করে প্রবর্তন করা হয়। একটি বিন্দুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ বা ক্ষেত্রফল নেই বলে মনে করা হয়।

লাইনএকটি অনির্ধারিত ধারণা। তারা একটি কর্ড থেকে মডেলিং করে বা একটি বোর্ডে, কাগজের টুকরোতে অঙ্কন করে লাইনটি প্রবর্তন করে। সরলরেখার প্রধান বৈশিষ্ট্য: একটি সরলরেখা অসীম। বাঁকা লাইন বন্ধ বা খোলা হতে পারে.

রশ্মিএকপাশে আবদ্ধ সরলরেখার একটি অংশ।

লাইনের অংশ- দুটি বিন্দুর মধ্যে আবদ্ধ একটি সরল রেখার অংশ - সেগমেন্টের শেষ।

ভাঙা লাইন- একে অপরের সাথে একটি কোণে সিরিজে সংযুক্ত অংশগুলির একটি লাইন। একটি ভাঙা লাইনের লিঙ্ক একটি সেগমেন্ট। লিঙ্কগুলির সংযোগ বিন্দুগুলিকে পলিলাইনের শীর্ষবিন্দু বলা হয়।

কোণ- এটি একটি জ্যামিতিক চিত্র যা এই বিন্দু থেকে নির্গত একটি বিন্দু এবং দুটি রশ্মি নিয়ে গঠিত। রশ্মিকে কোণের বাহু বলা হয় এবং তাদের সাধারণ শুরু হল এর শীর্ষবিন্দু। একটি কোণকে বিভিন্ন উপায়ে চিহ্নিত করা হয়: হয় এর শীর্ষবিন্দু, বা এর দিকগুলি, বা তিনটি বিন্দু নির্দেশিত হয়: শীর্ষবিন্দু এবং কোণের পাশে দুটি বিন্দু।

একটি কোণকে সোজা বলা হয় যদি এর বাহুগুলো একই সরলরেখায় থাকে। যে কোণ অর্ধেক সরল কোণ তাকে সমকোণ বলে। সমকোণের চেয়ে কম কোণকে তীব্র কোণ বলে। সমকোণের চেয়ে বড় কিন্তু সরল কোণের চেয়ে কম কোণকে স্থূলকোণ বলে।

দুটি কোণকে সন্নিহিত বলা হয় যদি তাদের একটি বাহু মিল থাকে এবং এই কোণের অন্য বাহুগুলি পরিপূরক অর্ধ-রেখা হয়।

ত্রিভুজসহজ জ্যামিতিক আকার এক. একটি ত্রিভুজ হল একটি জ্যামিতিক চিত্র, যা তিনটি বিন্দু নিয়ে গঠিত যা একই সরলরেখার উপর থাকে না এবং তিনটি জোড়া অংশ তাদের সংযুক্ত করে। যেকোনো ত্রিভুজে, নিম্নলিখিত উপাদানগুলিকে আলাদা করা হয়: বাহু, কোণ, উচ্চতা, দ্বিখণ্ডক, মধ্যমা, মধ্যরেখা।

একটি তীব্র ত্রিভুজ হল একটি ত্রিভুজ যেখানে সমস্ত কোণ তীব্র হয়। সমকোণ - একটি ত্রিভুজ যার একটি সমকোণ রয়েছে। যে ত্রিভুজটির একটি স্থূলকোণ রয়েছে তাকে স্থূল ত্রিভুজ বলে। ত্রিভুজগুলিকে সঙ্গতিপূর্ণ বলা হয় যদি তাদের সংশ্লিষ্ট বাহু এবং সংশ্লিষ্ট কোণগুলি সমান হয়। এই ক্ষেত্রে, সংশ্লিষ্ট কোণগুলি সংশ্লিষ্ট পক্ষগুলির বিরুদ্ধে থাকা আবশ্যক। একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহু সমান হলে তাকে সমদ্বিবাহু বলে। এই সমান বাহুগুলোকে বাহু বলা হয় এবং তৃতীয় বাহুকে বলা হয় ত্রিভুজের ভিত্তি।

চতুর্ভুজএকটি চিত্রকে এমন একটি চিত্র বলা হয় যা চারটি বিন্দু এবং চারটি অংশ নিয়ে গঠিত যা তাদের সিরিজে সংযুক্ত করে, এবং এই বিন্দুগুলির তিনটি একটি সরল রেখায় থাকা উচিত নয় এবং তাদের সংযোগকারী অংশগুলিকে ছেদ করা উচিত নয়। এই বিন্দুগুলিকে চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দু বলা হয় এবং তাদের সংযোগকারী অংশগুলিকে বাহু বলা হয়।

একটি তির্যক হল একটি রেখা খণ্ড যা একটি বহুভুজের বিপরীত শীর্ষগুলিকে সংযুক্ত করে।

আয়তক্ষেত্রএকটি চতুর্ভুজ বলা হয় যেখানে সমস্ত কোণ ঠিক থাকে।

বর্গক্ষেত্র m একটি আয়তক্ষেত্র যার সব বাহু সমান।

বহুভুজএকটি সরল বন্ধ ভাঙা রেখা বলা হয় যদি এর সংলগ্ন লিঙ্কগুলি একই সরলরেখায় না থাকে। পলিলাইনের শীর্ষবিন্দুগুলিকে বহুভুজের শীর্ষবিন্দু বলা হয় এবং এর লিঙ্কগুলিকে তার বাহু বলা হয়। অ-প্রতিবেশীদের সংযোগকারী অংশগুলিকে কর্ণ বলা হয়।

পরিধিএকটি চিত্র বলা হয় যা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে সমতলের সমস্ত বিন্দু নিয়ে গঠিত, যাকে কেন্দ্র বলা হয়। কিন্তু ১৯৭১ সাল থেকে প্রাথমিক বিদ্যালয়এই শাস্ত্রীয় সংজ্ঞা দেওয়া হয় না, বৃত্তের সাথে পরিচিতি প্রদর্শনের পদ্ধতি দ্বারা বাহিত হয়, এটিকে একটি কম্পাস দিয়ে একটি বৃত্ত আঁকার সরাসরি ব্যবহারিক কার্যকলাপের সাথে সংযুক্ত করে। বিন্দু থেকে এর কেন্দ্রের দূরত্বকে ব্যাসার্ধ বলে। একটি বৃত্তের দুটি বিন্দুকে সংযোগকারী রেখার অংশকে জ্যা বলে। কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া জ্যাকে ব্যাস বলে।

একটি বৃত্তএকটি বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ একটি সমতল অংশ.

সমান্তরাল পাইপডএকটি প্রিজম যার ভিত্তি একটি সমান্তরাল বৃত্ত।

কিউবএকটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল, যার সব প্রান্ত সমান।

পিরামিড- একটি পলিহেড্রন, যার একটি মুখ (এটিকে বেস বলা হয়) এক ধরণের বহুভুজ, এবং অবশিষ্ট মুখগুলি (তাদেরকে পার্শ্ব বলা হয়) একটি সাধারণ শীর্ষবিন্দু সহ ত্রিভুজ।

সিলিন্ডার – জ্যামিতিক শরীর, দুটি সমান্তরাল সমতলের মধ্যে আবদ্ধ সমস্ত সমান্তরাল রেখার অংশ দ্বারা গঠিত, একটি সমতলে বৃত্তটিকে ছেদ করে এবং বেসগুলির সমতলগুলির সাথে লম্ব। একটি শঙ্কু হল একটি দেহ যা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে সংযুক্ত করে সমস্ত অংশ দ্বারা গঠিত - এর শীর্ষ - একটি নির্দিষ্ট বৃত্তের বিন্দু সহ - শঙ্কুর ভিত্তি।

বলএকটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে কিছু প্রদত্ত ধনাত্মক দূরত্বের চেয়ে বেশি নয় এমন দূরত্বে অবস্থিত স্থানের বিন্দুগুলির সেট। প্রদত্ত বিন্দুটি বলের কেন্দ্র এবং প্রদত্ত দূরত্বটি ব্যাসার্ধ।

পাঠে আপনি কী তা শিখবেন জ্যামিতিক পরিসংখ্যান. আমরা বিমানে চিত্রিত পরিসংখ্যান, তাদের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে কথা বলব। আপনি একটি বিন্দু এবং একটি লাইন হিসাবে জ্যামিতিক পরিসংখ্যানের এই ধরনের সহজ ফর্ম সম্পর্কে শিখবেন। একটি রেখা খন্ড এবং একটি রশ্মি কিভাবে গঠিত হয় তা বিবেচনা করুন। সংজ্ঞা এবং বিভিন্ন ধরনের কোণ জানুন। পরবর্তী চিত্রটি, যার সংজ্ঞা এবং বৈশিষ্ট্য পাঠে আলোচনা করা হয়েছে, একটি বৃত্ত। এর পরে, ত্রিভুজ এবং বহুভুজের সংজ্ঞা এবং তাদের বৈচিত্রগুলি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।

ভাত। 10. বৃত্ত এবং পরিধি

কোন বিন্দু বৃত্তের অন্তর্গত এবং কোন বৃত্তের (চিত্র 11 দেখুন) সম্পর্কে চিন্তা করুন।

ভাত। এগারো পারস্পরিক ব্যবস্থাবিন্দু এবং বৃত্ত, বিন্দু এবং বৃত্ত

সঠিক উত্তর হল: বিন্দু, একটি বৃত্তের অন্তর্গত, এবং শুধুমাত্র বিন্দু এবং একটি বৃত্তের অন্তর্গত।

একটি বিন্দু একটি বৃত্ত বা বৃত্তের কেন্দ্র। সেগমেন্ট হল একটি বৃত্ত বা বৃত্তের ব্যাসার্ধ, অর্থাৎ, সেগমেন্ট যা কেন্দ্র এবং বৃত্তের উপর থাকা যেকোনো বিন্দুকে সংযুক্ত করে। একটি সেগমেন্ট হল একটি বৃত্ত বা বৃত্তের ব্যাস, অর্থাৎ এটি একটি সেগমেন্ট যা একটি বৃত্তের উপর থাকা দুটি বিন্দুকে সংযুক্ত করে এবং কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায়। ব্যাসার্ধটি ব্যাসের অর্ধেক (চিত্র 12 দেখুন)।

ভাত। 12. ব্যাসার্ধ এবং ব্যাস

আসুন এখন মনে রাখা যাক কোন আকৃতিকে ত্রিভুজ বলা হয়। একটি ত্রিভুজ হল একটি জ্যামিতিক চিত্র যা তিনটি বিন্দু নিয়ে গঠিত যা একই সরলরেখায় থাকে না এবং তিনটি রেখার খন্ড এই বিন্দুগুলিকে জোড়ায় জোড়ায় সংযুক্ত করে। ত্রিভুজটির তিনটি কোণ রয়েছে।

একটি ত্রিভুজ বিবেচনা করুন (চিত্র 13 দেখুন)।

ভাত। 13. ত্রিভুজ

এর তিনটি কোণ আছে- কোণ, কোণ ও কোণ। বিন্দু , , ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু বলা হয়। তিনটি সেগমেন্ট - রেখাংশ , , ত্রিভুজের বাহু।

আসুন পুনরাবৃত্তি করা যাক কি ধরনের ত্রিভুজ আলাদা করা হয়েছে (চিত্র 14 দেখুন)।

ভাত। 14. ত্রিভুজের প্রকারভেদ

কোণের প্রকার অনুসারে, ত্রিভুজগুলিকে তীব্র-কোণ, সমকোণ এবং স্থূল-কোণযুক্ত ত্রিভুজে ভাগ করা যায়। একটি ত্রিভুজে, সমস্ত কোণ তীব্র হয়, এই জাতীয় ত্রিভুজকে একটি তীব্র ত্রিভুজ বলে। একটি ত্রিভুজের একটি সমকোণ থাকে, এই ধরনের ত্রিভুজকে সমকোণ ত্রিভুজ বলে। একটি ত্রিভুজের একটি স্থূলকোণ থাকে, এই ধরনের আয়তক্ষেত্রকে স্থূলকোণ বলা হয়।

বাহুর দৈর্ঘ্য সমান কিনা তা দ্বারা, ত্রিভুজগুলিকে আলাদা করা হয়:

বহুমুখী - এই জাতীয় ত্রিভুজগুলির সমস্ত পক্ষের বিভিন্ন দৈর্ঘ্য রয়েছে;

সমবাহু - এই ত্রিভুজগুলির সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য একই;

সমদ্বিবাহু - তাদের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য সমান। সমান দৈর্ঘ্যের দুটি বাহুকে ত্রিভুজের বাহু বলা হয় এবং তৃতীয় বাহুটিকে ত্রিভুজের ভিত্তি বলা হয় (চিত্র 15 দেখুন)।

ভাত। 15. ত্রিভুজের প্রকারভেদ

কোন আকৃতিকে বহুভুজ বলা হয়? আপনি যদি সিরিজে বেশ কয়েকটি পয়েন্ট সংযুক্ত করেন যাতে তাদের সংযোগ একটি বন্ধ ভাঙা লাইন দেয়, তাহলে একটি বহুভুজ, চতুর্ভুজ, পাঁচ- বা ষড়ভুজ ইত্যাদির একটি চিত্র তৈরি হয়।

কোণের সংখ্যা অনুসারে বহুভুজের নামকরণ করা হয়। প্রতিটি বহুভুজের কোণগুলির মতো অনেকগুলি শীর্ষ এবং বাহু রয়েছে (চিত্র 16 দেখুন)।

ভাত। 16. বহুভুজ

চিত্রিত সমস্ত চিত্র (চিত্র 17 দেখুন) চতুর্ভুজ বলা হয়। কেন?

ভাত। 17. চতুর্ভুজ

আপনি সম্ভবত লক্ষ্য করেছেন যে সমস্ত চিত্রের চারটি কোণ রয়েছে, তবে সেগুলিকে দুটি দলে ভাগ করা যেতে পারে। তুমি এটা কি ভাবে করবে?

সম্ভবত, আপনি একটি পৃথক গোষ্ঠীতে চতুর্ভুজগুলিকে একক আউট করেছেন, যেখানে সমস্ত কোণগুলি সঠিক, এবং এই জাতীয় চতুর্ভুজগুলিকে আয়তক্ষেত্রাকার চতুর্ভুজ বলা হত। আয়তক্ষেত্রগুলির বিপরীত বাহুগুলি সমান (চিত্র 18 দেখুন)।

ভাত। 18. আয়তাকার চতুর্ভুজ

একটি আয়তক্ষেত্রে, এবং বিপরীত দিক, এবং তারা সমান, এবং এছাড়াও বিপরীত দিক, এবং তারা সমান (চিত্র 19 দেখুন)।

কাজের পাঠ্য ছবি এবং সূত্র ছাড়া স্থাপন করা হয়.
পূর্ণ সংস্করণকাজটি PDF ফরম্যাটে "কাজের ফাইল" ট্যাবে উপলব্ধ

ভূমিকা

জ্যামিতি হল গাণিতিক শিক্ষার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উপাদানগুলির মধ্যে একটি, যা স্থান সম্পর্কে নির্দিষ্ট জ্ঞান এবং কার্যত উল্লেখযোগ্য দক্ষতা অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয়, পার্শ্ববর্তী বিশ্বের বস্তুগুলি বর্ণনা করার জন্য একটি ভাষা গঠন, স্থানিক কল্পনা এবং অন্তর্দৃষ্টি, গাণিতিক সংস্কৃতি, পাশাপাশি নান্দনিকতার বিকাশের জন্য। শিক্ষা জ্যামিতির অধ্যয়ন বিকাশে অবদান রাখে যুক্তিযুক্ত চিন্তা, প্রমাণ দক্ষতা গঠন.

7ম গ্রেডের জ্যামিতি কোর্সটি সহজতম জ্যামিতিক আকার এবং তাদের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে জ্ঞানকে পদ্ধতিগত করে; পরিসংখ্যান সমতা ধারণা চালু করা হয়; অধ্যয়ন করা লক্ষণগুলির সাহায্যে ত্রিভুজগুলির সমতা প্রমাণ করার ক্ষমতা বিকাশ করা হয়েছে; একটি কম্পাস এবং সোজা প্রান্তের সাহায্যে নির্মাণ সমস্যার একটি শ্রেণীর প্রবর্তন করা হয়; সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ধারণাগুলির মধ্যে একটি চালু করা হয়েছে - সমান্তরাল রেখার ধারণা; নতুন আকর্ষণীয় এবং গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যত্রিভুজ; জ্যামিতির সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্যগুলির মধ্যে একটি বিবেচনা করা হয় - একটি ত্রিভুজের কোণের যোগফলের উপপাদ্য, যা আমাদের কোণ দ্বারা ত্রিভুজগুলির একটি শ্রেণীবিভাগ দিতে দেয় (তীব্র-কোণ, আয়তক্ষেত্রাকার, স্থূল-কোণ)।

ক্লাস চলাকালীন, বিশেষ করে পাঠের এক অংশ থেকে অন্য অংশে যাওয়ার সময়, কার্যকলাপ পরিবর্তন করার সময়, ক্লাসে আগ্রহ বজায় রাখার প্রশ্ন ওঠে। এইভাবে, প্রাসঙ্গিকজ্যামিতিতে শ্রেণীকক্ষে কাজগুলি প্রয়োগ করার প্রশ্ন ওঠে, যেখানে সমস্যা পরিস্থিতি এবং সৃজনশীলতার উপাদানগুলির একটি শর্ত রয়েছে। এইভাবে, লক্ষ্যএই অধ্যয়নের কাজ হল সৃজনশীলতা এবং সমস্যা পরিস্থিতির উপাদানগুলির সাথে জ্যামিতিক বিষয়বস্তুর কাজগুলির পদ্ধতিগতকরণ।

অধ্যয়নের অবজেক্ট: সৃজনশীলতা, বিনোদন এবং সমস্যা পরিস্থিতির উপাদানগুলির সাথে জ্যামিতিতে সমস্যা।

গবেষণার উদ্দেশ্য:যুক্তি, কল্পনা এবং সৃজনশীল চিন্তার বিকাশের লক্ষ্যে জ্যামিতিতে বিদ্যমান সমস্যাগুলি বিশ্লেষণ করা। কীভাবে বিনোদনমূলক কৌশলগুলি বিষয়ের প্রতি আগ্রহ তৈরি করতে পারে তা দেখান।

গবেষণার তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক গুরুত্বএর মধ্যে রয়েছে যে সংগৃহীত উপাদান জ্যামিতিতে অতিরিক্ত ক্লাসের প্রক্রিয়ায়, যেমন অলিম্পিয়াড এবং জ্যামিতির প্রতিযোগিতায় ব্যবহার করা যেতে পারে।

অধ্যয়নের পরিধি এবং কাঠামো:

অধ্যয়নটি একটি ভূমিকা, দুটি অধ্যায়, একটি উপসংহার, একটি গ্রন্থপঞ্জি তালিকা নিয়ে গঠিত, এতে প্রধান টাইপ লেখা পাঠ্যের 14 পৃষ্ঠা, 1টি টেবিল, 10টি পরিসংখ্যান রয়েছে।

অধ্যায় 1. সমতল জ্যামিতিক চিত্র। মৌলিক ধারণা এবং সংজ্ঞা

1.1। ভবন এবং কাঠামোর স্থাপত্যে মৌলিক জ্যামিতিক আকার

আমাদের চারপাশের বিশ্বে, বিভিন্ন আকার এবং আকারের অনেকগুলি বস্তুগত বস্তু রয়েছে: আবাসিক ভবন, মেশিনের যন্ত্রাংশ, বই, গয়না, খেলনা ইত্যাদি।

জ্যামিতিতে, বস্তু শব্দের পরিবর্তে, তারা একটি জ্যামিতিক চিত্র বলে, যখন জ্যামিতিক চিত্রগুলিকে সমতল এবং স্থানিকগুলিতে ভাগ করে। এই কাগজে, জ্যামিতির সবচেয়ে আকর্ষণীয় বিভাগগুলির মধ্যে একটি বিবেচনা করা হবে - প্ল্যানিমেট্রি, যেখানে শুধুমাত্র সমতল পরিসংখ্যান বিবেচনা করা হয়। প্লানিমেট্রি(ল্যাটিন প্ল্যানাম থেকে - "প্লেন", অন্যান্য গ্রীক μετρεω - "আমি পরিমাপ") - ইউক্লিডীয় জ্যামিতির একটি বিভাগ যা দ্বি-মাত্রিক (একক-বিমান) পরিসংখ্যান অধ্যয়ন করে, অর্থাৎ, একই সমতলের মধ্যে স্থাপন করা যেতে পারে এমন পরিসংখ্যান। একটি সমতল জ্যামিতিক চিত্র হল একটি যার সমস্ত বিন্দু একই সমতলে অবস্থিত। কাগজের টুকরোতে তৈরি যে কোনও অঙ্কন দ্বারা এই জাতীয় চিত্রের একটি ধারণা দেওয়া হয়।

কিন্তু সমতল পরিসংখ্যান বিবেচনা করার আগে, সহজ, কিন্তু অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ পরিসংখ্যানগুলির সাথে পরিচিত হওয়া প্রয়োজন, যা ছাড়া সমতল পরিসংখ্যানগুলি কেবল বিদ্যমান থাকতে পারে না।

সবচেয়ে সহজ জ্যামিতিক চিত্র বিন্দুএটি জ্যামিতির অন্যতম প্রধান চিত্র। এটি খুব ছোট, তবে এটি সর্বদা একটি সমতলে বিভিন্ন ফর্ম তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। বিন্দুটি একেবারে সমস্ত নির্মাণের জন্য প্রধান চিত্র, এমনকি সর্বোচ্চ জটিলতা। গণিতের দৃষ্টিকোণ থেকে, একটি বিন্দু একটি বিমূর্ত স্থানিক বস্তু যার ক্ষেত্রফল, আয়তনের মতো বৈশিষ্ট্য নেই, তবে একই সাথে জ্যামিতির একটি মৌলিক ধারণা থেকে যায়।

সোজা- জ্যামিতির মৌলিক ধারণাগুলির মধ্যে একটি। জ্যামিতির একটি পদ্ধতিগত উপস্থাপনায়, একটি সরল রেখাকে সাধারণত প্রাথমিক ধারণাগুলির একটি হিসাবে নেওয়া হয়, যা শুধুমাত্র জ্যামিতির স্বতঃসিদ্ধ (ইউক্লিডীয়) দ্বারা পরোক্ষভাবে নির্ধারিত হয়। জ্যামিতি নির্মাণের ভিত্তি যদি স্থানের দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্বের ধারণা হয়, তাহলে একটি সরল রেখাকে একটি রেখা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যার বরাবর পথটি দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্বের সমান।

মহাকাশে সরল রেখাগুলি বিভিন্ন অবস্থান দখল করতে পারে, আমরা তাদের কয়েকটি বিবেচনা করব এবং উদাহরণ দেব যা বিল্ডিং এবং কাঠামোর স্থাপত্য চেহারাতে পাওয়া যায় (সারণী 1):

1 নং টেবিল

সমান্তরাল রেখা	সমান্তরাল রেখার বৈশিষ্ট্য
	যদি রেখাগুলি সমান্তরাল হয়, তবে একই নামের তাদের অনুমানগুলি সমান্তরাল:	এসেনটুকি, মাটির স্নানের ভবন (লেখকের ছবি)
ছেদকারী লাইন	ছেদকারী লাইনের বৈশিষ্ট্য	ভবন এবং কাঠামোর স্থাপত্যের উদাহরণ
	ছেদকারী লাইন আছে সাধারণ বিন্দু, অর্থাৎ, একই নামের তাদের অনুমানগুলির ছেদ বিন্দুগুলি একটি সাধারণ যোগাযোগ লাইনে রয়েছে:	তাইওয়ানের পাহাড়ী ভবন https://www.sro-ps.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane
ক্রসড লাইন	তির্যক লাইনের বৈশিষ্ট্য	ভবন এবং কাঠামোর স্থাপত্যের উদাহরণ
	সরল রেখাগুলি যেগুলি একই সমতলে থাকে না এবং একে অপরের সমান্তরাল নয় তারা ছেদ করছে। কোনটিই যোগাযোগের একটি সাধারণ লাইন নয়। যদি ছেদকারী এবং সমান্তরাল রেখা একই সমতলে থাকে, তাহলে তির্যক রেখা দুটি সমান্তরাল সমতলে থাকে।	রবার্ট, হুবার্ট রোমের কাছে ভিলা মাদামা https://gallerix.ru/album/Hermitage-10/pic/glrx-172894287

1.2। সমতল জ্যামিতিক পরিসংখ্যান। বৈশিষ্ট্য এবং সংজ্ঞা

গাছপালা এবং প্রাণীর রূপ, পর্বত এবং নদীর ঘাট, ল্যান্ডস্কেপ এবং দূরবর্তী গ্রহের বৈশিষ্ট্যগুলি পর্যবেক্ষণ করে, মানুষ তার প্রকৃতি থেকে ধার করেছে সঠিক ফর্ম, আকার এবং বৈশিষ্ট্য. বস্তুগত চাহিদা একজন ব্যক্তিকে বাসস্থান তৈরি করতে, শ্রম ও শিকারের জন্য হাতিয়ার তৈরি করতে, কাদামাটি থেকে থালা-বাসন তৈরি করতে প্ররোচিত করে। এই সমস্তই ধীরে ধীরে এই সত্যে অবদান রেখেছিল যে একজন ব্যক্তি মৌলিক জ্যামিতিক ধারণাগুলির উপলব্ধিতে এসেছিলেন।

চতুর্ভুজ:

সমান্তরাল বৃত্ত(প্রাচীন গ্রীক παραλληλος থেকে παραλληλος - সমান্তরাল এবং γραμμή - রেখা, রেখা) হল একটি চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহু জোড়া সমান্তরাল, অর্থাৎ তারা সমান্তরাল রেখার উপর থাকে।

একটি সমান্তরালগ্রামের বৈশিষ্ট্য:

একটি চতুর্ভুজ একটি সমান্তরালগ্রাম যদি নিম্নলিখিত শর্তগুলির মধ্যে একটি সন্তুষ্ট হয়: 1. যদি একটি চতুর্ভুজের বিপরীত বাহু জোড়া সমান হয়, তাহলে চতুর্ভুজটি একটি সমান্তরালগ্রাম। 2. যদি একটি চতুর্ভুজের মধ্যে কর্ণগুলিকে ছেদ করে এবং ছেদ বিন্দুটি অর্ধেকে বিভক্ত হয়, তবে এই চতুর্ভুজটি একটি সমান্তরালগ্রাম। 3. যদি একটি চতুর্ভুজের দুটি বাহু সমান এবং সমান্তরাল হয় তবে এই চতুর্ভুজটি একটি সমান্তরাল।

সমস্ত সমকোণ বিশিষ্ট একটি সমান্তরাল বৃত্ত বলা হয় আয়তক্ষেত্র.

একটি সমান্তরালগ্রাম যার সব বাহু সমান তাকে বলা হয় রম্বস

ট্র্যাপিজ-একটি চতুর্ভুজ যার দুটি বাহু সমান্তরাল এবং অন্য দুটি বাহু সমান্তরাল নয়। এছাড়াও, একটি চতুর্ভুজকে ট্র্যাপিজয়েড বলা হয়, যেখানে বিপরীত বাহুগুলির একটি জোড়া সমান্তরাল এবং বাহুগুলি একে অপরের সমান নয়।

ত্রিভুজ- এটি একটি সরল রেখায় থাকা নয় এমন তিনটি বিন্দুকে সংযুক্ত করে তিনটি অংশ দ্বারা গঠিত সবচেয়ে সহজ জ্যামিতিক চিত্র। এই তিনটি বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়। ত্রিভুজ, এবং সেগমেন্টগুলি পার্শ্ব ত্রিভুজএটি তার সরলতার কারণে যে ত্রিভুজটি অনেক পরিমাপের ভিত্তি ছিল। ভূমি জরিপকারীরা তাদের ভূমি এলাকার গণনায় এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা গ্রহ ও নক্ষত্রের দূরত্ব খুঁজে বের করার ক্ষেত্রে ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করেন। এভাবেই ত্রিকোণমিতির বিজ্ঞানের উদ্ভব হয় - ত্রিভুজ পরিমাপ করার বিজ্ঞান, তার কোণের মাধ্যমে বাহু প্রকাশ করার বিজ্ঞান। যে কোনো বহুভুজের ক্ষেত্রফল একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়: এই বহুভুজটিকে ত্রিভুজে ভাগ করা, তাদের ক্ষেত্রফল গণনা করা এবং ফলাফল যোগ করা যথেষ্ট। সত্য, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের জন্য সঠিক সূত্রটি খুঁজে পাওয়া অবিলম্বে সম্ভব ছিল না।

ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্যগুলি বিশেষ করে 15-16 শতকে সক্রিয়ভাবে অধ্যয়ন করা হয়েছিল। এখানে লিওনহার্ড অয়লারের কারণে সেই সময়ের সবচেয়ে সুন্দর উপপাদ্যগুলির মধ্যে একটি রয়েছে:

XY-XIX শতাব্দীতে সম্পাদিত ত্রিভুজের জ্যামিতিতে প্রচুর পরিমাণে কাজ এই ধারণা তৈরি করেছিল যে ত্রিভুজ সম্পর্কে ইতিমধ্যেই সমস্ত কিছু জানা গেছে।

বহুভুজ -এটি একটি জ্যামিতিক চিত্র, সাধারণত একটি বন্ধ পলিলাইন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

একটি বৃত্ত- সমতলে বিন্দুর অবস্থান, যেখান থেকে দূরত্ব প্রদত্ত বিন্দু, যাকে বৃত্তের কেন্দ্র বলা হয়, একটি প্রদত্ত অ-ঋণাত্মক সংখ্যা অতিক্রম করে না, যাকে এই বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে। যদি ব্যাসার্ধ শূন্য হয়, তাহলে বৃত্তটি একটি বিন্দুতে পরিণত হয়।

প্রচুর পরিমাণে জ্যামিতিক আকার রয়েছে, সেগুলি সমস্তই পরামিতি এবং বৈশিষ্ট্যে পৃথক, কখনও কখনও তাদের আকারের সাথে আশ্চর্যজনক।

বৈশিষ্ট্য এবং বৈশিষ্ট্যগুলির দ্বারা সমতল চিত্রগুলিকে আরও ভালভাবে মনে রাখতে এবং আলাদা করার জন্য, আমি একটি জ্যামিতিক রূপকথা নিয়ে এসেছি, যা আমি পরবর্তী অনুচ্ছেদে আপনার নজরে আনতে চাই।

অধ্যায় 2

2.1 সমতল জ্যামিতিক উপাদানগুলির একটি সেট থেকে একটি জটিল চিত্র তৈরির জন্য ধাঁধা।

সমতল পরিসংখ্যান অধ্যয়ন করার পরে, আমি ভেবেছিলাম, ফ্ল্যাট পরিসংখ্যানগুলির সাথে কোন আকর্ষণীয় সমস্যা আছে যা টাস্ক-গেম বা টাস্ক-পাজল হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে। এবং আমি প্রথম যে সমস্যাটি পেয়েছি তা হ'ল ট্যাংগ্রাম ধাঁধা।

এটি একটি চীনা ধাঁধা। চীনে, এটিকে "চি তাও তু" বলা হয়, অর্থাৎ একটি সাত-টুকরো মানসিক ধাঁধা। ইউরোপে, "Tangram" নামটি সম্ভবত "tan" শব্দ থেকে উদ্ভূত হয়েছে, যার অর্থ "চীনা" এবং মূল "গ্রাম" (গ্রীক - "অক্ষর")।

প্রথমে আপনাকে একটি বর্গক্ষেত্র 10 x10 আঁকতে হবে এবং এটিকে সাতটি ভাগে ভাগ করতে হবে: পাঁচটি ত্রিভুজ 1-5 , বর্গক্ষেত্র 6 এবং সমান্তরালগ্রাম 7 . ধাঁধাটির সারমর্ম হল চিত্র 3-এ দেখানো পরিসংখ্যানগুলিকে একত্রিত করতে সমস্ত সাতটি টুকরো ব্যবহার করা।

চিত্র 3. গেমের উপাদান "Tangram" এবং জ্যামিতিক আকার

চিত্র 4. কাজ "Tangram"

শুধুমাত্র বস্তুর রূপরেখা জেনে সমতল চিত্র থেকে "আলঙ্কারিক" বহুভুজ তৈরি করা বিশেষভাবে আকর্ষণীয় (চিত্র 4)। আমি নিজে এই কাজগুলির বেশ কিছু-রূপরেখা নিয়ে এসেছি এবং আমার সহপাঠীদের এই কাজগুলি দেখিয়েছি, যারা সানন্দে কাজগুলি সমাধান করতে শুরু করেছে এবং আমাদের চারপাশের বিশ্বের বস্তুর রূপরেখার মতো অনেক আকর্ষণীয় পলিহেড্রাল চিত্র তৈরি করেছে।

কল্পনা বিকাশের জন্য, আপনি প্রদত্ত আকারগুলি কাটা এবং পুনরুত্পাদনের জন্য এই ধরনের বিনোদনমূলক ধাঁধাগুলিও ব্যবহার করতে পারেন।

উদাহরণ 2. কাটিং (পারকেট) সমস্যাগুলি প্রথম নজরে খুব বৈচিত্র্যময় বলে মনে হতে পারে। যাইহোক, তাদের বেশিরভাগই কেবল কয়েকটি মৌলিক ধরণের কাট ব্যবহার করে (একটি নিয়ম হিসাবে, যেগুলি একটি সমান্তরালগ্রাম থেকে অন্যটি পেতে ব্যবহার করা যেতে পারে)।

চলুন দেখে নেওয়া যাক কিছু কাটিং কৌশল। এই ক্ষেত্রে, কাটা পরিসংখ্যান বলা হবে বহুভুজ

ভাত। 5. কাটার কৌশল

চিত্র 5 জ্যামিতিক আকার দেখায় যা থেকে আপনি বিভিন্ন আলংকারিক রচনাগুলি একত্রিত করতে পারেন এবং আপনার নিজের হাতে একটি অলঙ্কার তৈরি করতে পারেন।

উদাহরণ 3. অন্য একটি আকর্ষণীয় কাজ যা আপনি নিয়ে আসতে পারেন এবং অন্যান্য শিক্ষার্থীদের সাথে ভাগ করতে পারেন, যখন যে কেউ সবচেয়ে বেশি কাটা টুকরা সংগ্রহ করে তাকে বিজয়ী ঘোষণা করা হয়। এই ধরণের বেশ কয়েকটি কাজ থাকতে পারে। কোডিং এর জন্য, আপনি তিন বা চার ভাগে কাটা সমস্ত বিদ্যমান জ্যামিতিক আকার নিতে পারেন।

Fig.6. কাটার জন্য কাজের উদাহরণ:

------ - পুনর্নির্মিত বর্গক্ষেত্র; - কাঁচি দিয়ে কাটা;

প্রধান চিত্র

2.2 সমান আকারের এবং সমানভাবে গঠিত পরিসংখ্যান

ফ্ল্যাট পরিসংখ্যান কাটার জন্য আরেকটি আকর্ষণীয় কৌশল বিবেচনা করুন, যেখানে কাটার প্রধান "নায়ক" বহুভুজ হবে। বহুভুজের ক্ষেত্র গণনা করার সময়, পার্টিশনিং পদ্ধতি নামে একটি সহজ কৌশল ব্যবহার করা হয়।

সাধারণভাবে, বহুভুজগুলিকে সমানভাবে গঠিত বলা হয় যদি, একটি নির্দিষ্ট উপায়ে বহুভুজ কাটার পরে চ একটি সীমিত সংখ্যক অংশের মধ্যে, এই অংশগুলিকে ভিন্নভাবে সাজিয়ে তাদের মধ্যে একটি বহুভুজ H তৈরি করা সম্ভব।

এই থেকে নিম্নলিখিত অনুসরণ করে উপপাদ্য:সমানভাবে গঠিত বহুভুজ একই ক্ষেত্রফল আছে, তাই তারা সমান এলাকা হিসাবে বিবেচিত হবে।

সমানভাবে গঠিত বহুভুজগুলির উদাহরণ ব্যবহার করে, কেউ "গ্রীক ক্রস" কে একটি বর্গক্ষেত্রে রূপান্তরের মতো একটি আকর্ষণীয় কাটাকেও বিবেচনা করতে পারে (চিত্র 7)।

চিত্র 7. "গ্রীক ক্রস" এর রূপান্তর

গ্রীক ক্রস দ্বারা গঠিত একটি মোজাইক (পারকুইট) ক্ষেত্রে, পিরিয়ড সমান্তরালগ্রাম একটি বর্গক্ষেত্র। আমরা ক্রসের টাইলিং এর উপর বর্গক্ষেত্রের একটি টাইলিং ওভারলে করে সমস্যাটি সমাধান করতে পারি যাতে একটি টাইলিং এর সর্বসঙ্গত বিন্দু অন্যটির সঙ্গতিপূর্ণ বিন্দুর সাথে মিলে যায় (চিত্র 8)।

চিত্রে, ক্রসগুলির মোজাইকগুলির সর্বসঙ্গত বিন্দুগুলি, যথা ক্রসগুলির কেন্দ্রগুলি, "বর্গক্ষেত্র" মোজাইক - বর্গক্ষেত্রগুলির শীর্ষবিন্দুগুলির সাথে মিলে যায়৷ সমান্তরালভাবে বর্গাকার টাইলিং স্থানান্তর করে, আমরা সবসময় সমস্যার সমাধান পাই। তদুপরি, টাস্কটির বেশ কয়েকটি সমাধান রয়েছে, যদি কাঠের অলঙ্কার তৈরিতে রঙ ব্যবহার করা হয়।

চিত্র 8. একটি গ্রীক ক্রস থেকে একত্রিত Parquet

সমান্তরালগ্রামের উদাহরণে সমানভাবে গঠিত পরিসংখ্যানের আরেকটি উদাহরণ বিবেচনা করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি সমান্তরালগ্রাম একটি আয়তক্ষেত্রের সাথে সমান দূরত্বের (চিত্র 9)।

এই উদাহরণটি বিভাজনের পদ্ধতিকে চিত্রিত করে, যা এই সত্যটি নিয়ে গঠিত যে একটি বহুভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করার জন্য, কেউ এটিকে সসীম সংখ্যক অংশে এমনভাবে ভাগ করার চেষ্টা করে যাতে এই অংশগুলি থেকে রচনা করা সম্ভব হয়। একটি সহজ বহুভুজ, যে এলাকাটি আমরা ইতিমধ্যেই জানি।

উদাহরণস্বরূপ, একটি ত্রিভুজ সমান দূরত্বের একটি সমান্তরালগ্রাম যার ভিত্তি একই এবং অর্ধেক উচ্চতা রয়েছে। এই অবস্থান থেকে, একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র সহজেই পাওয়া যায়।

উল্লেখ্য যে উপরের উপপাদ্যের জন্য, আমাদেরও আছে কথোপকথন উপপাদ্য:যদি দুটি বহুভুজ আকারে সমান হয়, তাহলে তারা সমান।

এই উপপাদ্য, XIX শতাব্দীর প্রথমার্ধে প্রমাণিত। হাঙ্গেরিয়ান গণিতবিদ এফ. বোলিয়াই এবং জার্মান অফিসার এবং গণিতবিদ পি. গারভিন দ্বারা, এছাড়াও এই আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে: যদি একটি বহুভুজের আকারে একটি কেক থাকে এবং একটি সম্পূর্ণ ভিন্ন আকৃতির একটি বহুভুজ বাক্স থাকে তবে একই এরিয়া, তারপর আপনি কেকটিকে সীমিত সংখ্যক টুকরো টুকরো করে কাটতে পারেন (এগুলি ক্রিম না করে) যেগুলি এই বাক্সে রাখা যেতে পারে।

উপসংহার

উপসংহারে, আমি লক্ষ্য করি যে ফ্ল্যাট পরিসংখ্যানগুলির সমস্যাগুলি বিভিন্ন উত্সে পর্যাপ্তভাবে উপস্থাপন করা হয়, তবে যেগুলি আমার কাছে আগ্রহের ছিল, যার ভিত্তিতে আমাকে আমার নিজের ধাঁধা সমস্যাগুলি নিয়ে আসতে হয়েছিল।

সর্বোপরি, এই জাতীয় সমস্যাগুলি সমাধান করে, আপনি কেবল জীবনের অভিজ্ঞতা সঞ্চয় করতে পারবেন না, তবে নতুন জ্ঞান এবং দক্ষতাও অর্জন করতে পারবেন।

ধাঁধার মধ্যে, ঘূর্ণন, স্থানান্তর, প্লেনে স্থানান্তর বা তাদের রচনাগুলি ব্যবহার করে অ্যাকশন-মুভ তৈরি করার সময়, আমি নিজের দ্বারা তৈরি করা নতুন ছবি পেয়েছি, উদাহরণস্বরূপ, ট্যাংগ্রাম গেম থেকে পলিহেড্রন ফিগার।

এটা জানা যায় যে একজন ব্যক্তির চিন্তার গতিশীলতার প্রধান মাপকাঠি হল ক্ষমতা, পুনঃনির্মাণ এবং সৃজনশীল কল্পনানির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে নির্দিষ্ট ক্রিয়া সম্পাদন করুন এবং আমাদের ক্ষেত্রে, একটি সমতলে পরিসংখ্যানের চলন। অতএব, স্কুলে গণিত এবং বিশেষ করে জ্যামিতি অধ্যয়ন করা আমাকে আমার ভবিষ্যতের পেশাগত ক্রিয়াকলাপগুলিতে আরও প্রয়োগ করার জন্য আরও বেশি জ্ঞান দেবে।

গ্রন্থপঞ্জি তালিকা

1. পাভলোভা, এল.ভি. অঙ্কন শেখানোর জন্য অপ্রচলিত পদ্ধতি: টিউটোরিয়াল/ এল.ভি. পাভলোভা। - নিজনি নোভগোরড: এনজিটিইউর পাবলিশিং হাউস, 2002। - 73 পি।

2. বিশ্বকোষীয় অভিধানতরুণ গণিতবিদ / Comp. এ.পি. সাভিন। - এম।: শিক্ষাবিদ্যা, 1985। - 352 পি।

3.https://www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?ID=16053

সংযুক্তি 1

সহপাঠীদের জন্য প্রশ্নাবলী

1. আপনি কি জানেন ট্যাংগ্রাম ধাঁধা কি?

2. একটি "গ্রীক ক্রস" কি?

3. আপনি কি "Tangram" কি তা জানতে আগ্রহী হবেন?

4. আপনি কি একটি "গ্রীক ক্রস" কি তা জানতে আগ্রহী হবেন?

৮ম শ্রেণির ২২ জন শিক্ষার্থীর সাক্ষাৎকার নেওয়া হয়। ফলাফল: 22 জন শিক্ষার্থী "Tangram" এবং "Greek Cross" কি তা জানে না। 20 জন শিক্ষার্থী সাতটি সমতল চিত্র সমন্বিত ট্যানগ্রাম ধাঁধা ব্যবহার করে কীভাবে আরও জটিল চিত্র পেতে হয় তা শিখতে আগ্রহী হবে। সমীক্ষার ফলাফলগুলি চিত্রে সংক্ষিপ্ত করা হয়েছে।

অ্যানেক্স 2

গেমের উপাদান "Tangram" এবং জ্যামিতিক আকার

"গ্রীক ক্রস" এর রূপান্তর

জ্যামিতিগণিতের একটি শাখা যা আকার এবং তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করে।

স্কুলে যে জ্যামিতি অধ্যয়ন করা হয় তাকে ইউক্লিডীয় বলা হয়, প্রাচীন গ্রীক বিজ্ঞানী ইউক্লিডের (খ্রিস্টপূর্ব তৃতীয় শতাব্দী) পরে।

জ্যামিতির অধ্যয়ন শুরু হয় প্ল্যানিমেট্রি দিয়ে। প্লানিমেট্রি- এটি জ্যামিতির একটি শাখা যেখানে পরিসংখ্যানগুলি অধ্যয়ন করা হয়, যার সমস্ত অংশ একই সমতলে রয়েছে।

জ্যামিতিক পরিসংখ্যান

আমাদের চারপাশের বিশ্বে, বিভিন্ন আকার এবং আকারের অনেকগুলি বস্তুগত বস্তু রয়েছে: আবাসিক ভবন, মেশিনের যন্ত্রাংশ, বই, গয়না, খেলনা ইত্যাদি।

জ্যামিতিতে, বস্তু শব্দের পরিবর্তে, তারা একটি জ্যামিতিক চিত্র বলে। জ্যামিতিক চিত্র(বা সংক্ষিপ্ত: চিত্র) একটি বাস্তব বস্তুর একটি মানসিক চিত্র, যেখানে শুধুমাত্র আকৃতি এবং মাত্রা সংরক্ষণ করা হয় এবং শুধুমাত্র সেগুলিকে বিবেচনায় নেওয়া হয়।

জ্যামিতিক আকার বিভক্ত করা হয় সমানএবং স্থানিক. প্ল্যানিমেট্রিতে, শুধুমাত্র সমতল পরিসংখ্যান বিবেচনা করা হয়। একটি সমতল জ্যামিতিক চিত্র হল একটি যার সমস্ত বিন্দু একই সমতলে অবস্থিত। কাগজের টুকরোতে তৈরি যে কোনও অঙ্কন দ্বারা এই জাতীয় চিত্রের একটি ধারণা দেওয়া হয়।

জ্যামিতিক আকারগুলি খুব বৈচিত্র্যময়, উদাহরণস্বরূপ, একটি ত্রিভুজ, একটি বর্গক্ষেত্র, একটি বৃত্ত ইত্যাদি:

যেকোন জ্যামিতিক চিত্রের একটি অংশ (একটি বিন্দু বাদে) একটি জ্যামিতিক চিত্রও। বেশ কয়েকটি জ্যামিতিক আকারের মিলনও একটি জ্যামিতিক চিত্র হবে। নীচের চিত্রে, বাম চিত্রটি একটি বর্গক্ষেত্র এবং চারটি ত্রিভুজ দ্বারা গঠিত, যখন ডান চিত্রটি একটি বৃত্ত এবং একটি বৃত্তের অংশগুলির সমন্বয়ে গঠিত।

জ্যামিতিক চিত্র- একটি পৃষ্ঠের বিন্দুগুলির একটি সেট (প্রায়শই একটি সমতলে), যা একটি সীমিত সংখ্যক লাইন গঠন করে।

সমতলে প্রধান জ্যামিতিক পরিসংখ্যান হয় বিন্দুএবং সোজা লাইন. একটি অংশ, একটি রশ্মি, একটি ভাঙা রেখা হল একটি সমতলে সবচেয়ে সহজ জ্যামিতিক চিত্র।

ডট- ক্ষুদ্রতম জ্যামিতিক চিত্র, যা যেকোনো চিত্র বা অঙ্কনের অন্যান্য পরিসংখ্যানের ভিত্তি।

প্রতিটি আরো জটিল জ্যামিতিক চিত্রপয়েন্টগুলির একটি সেট রয়েছে যার একটি নির্দিষ্ট সম্পত্তি রয়েছে, শুধুমাত্র এই চিত্রটির জন্য বৈশিষ্ট্যযুক্ত।

সোজা লাইন, বা সোজা -এটি 1ম লাইনে অবস্থিত বিন্দুগুলির একটি অসীম সেট, যার কোন শুরু এবং শেষ নেই। কাগজের একটি শীটে, আপনি একটি সরল রেখার শুধুমাত্র অংশ দেখতে পারেন, কারণ. এর কোন সীমা নেই।

রেখাটি এভাবে আঁকা হয়:

সরলরেখার যে অংশটি বিন্দু দ্বারা 2 দিকে আবদ্ধ থাকে তাকে বলে সেগমেন্টসোজা বা কাটা। তাকে এভাবে চিত্রিত করা হয়েছে:

রশ্মিএকটি নির্দেশিত অর্ধ-রেখা যার একটি মূল বিন্দু রয়েছে এবং যার কোন শেষ নেই। মরীচি এই মত দেখানো হয়:

যদি আপনি একটি সরল রেখার উপর একটি বিন্দু স্থাপন করেন, তাহলে এই বিন্দুটি সরলরেখাটিকে 2টি বিপরীত দিক নির্দেশিত বিমে বিভক্ত করবে। এই রশ্মি বলা হয় অতিরিক্ত.

ভাঙা লাইন- বেশ কয়েকটি সেগমেন্ট যা একে অপরের সাথে এমনভাবে সংযুক্ত থাকে যে 1ম সেগমেন্টের শেষটি 2য় সেগমেন্টের শুরু এবং 2য় সেগমেন্টের শেষটি 3য় সেগমেন্টের শুরু এবং তাই, প্রতিবেশীর সাথে ( যার 1-কূল সাধারণ বিন্দুতে রয়েছে) সেগমেন্টগুলি বিভিন্ন সরলরেখায় অবস্থিত। যখন শেষ সেগমেন্টের শেষ 1ম এর শুরুর সাথে মিলে না, তখন এই ভাঙা লাইনটিকে বলা হবে খোলা:

যখন পলিলাইনের শেষ অংশের শেষটি 1ম এর শুরুর সাথে মিলে যায়, তখন এই পলিলাইনটি হবে বন্ধ. একটি বদ্ধ পলিলাইনের একটি উদাহরণ হল যেকোনো বহুভুজ:

চার-লিঙ্ক বন্ধ পলিলাইন - চতুর্ভুজ (আয়তক্ষেত্র):

তিন-লিঙ্ক বন্ধ পলিলাইন -