أساسيات ميكانيكا الدمى. مقدمة. القوانين والصيغ الأساسية للميكانيكا النظرية. حل أمثلة ترمخ محاضرات 1 دورة

رأي:تمت قراءة هذه المقالة 32852 مرة

Pdf حدد اللغة ... الروسية الإنجليزية الأوكرانية

مراجعة قصيرة

تم تنزيل المواد بالكامل أعلاه ، بعد تحديد اللغة مسبقًا

• علم الإحصاء
  • المفاهيم الأساسية للإحصاء
  • أنواع القوات
  • البديهيات الاستاتيكية
  • الروابط وردود أفعالهم
  • نظام القوى المتقاربة
    • طرق تحديد النظام الناتج للقوى المتقاربة
    • شروط التوازن لنظام القوى المتقاربة
  • لحظة القوة بالنسبة للمركز كمتجه
    • المقدار الجبري لعزم القوة
    • خصائص لحظة القوة حول المركز (نقطة)
  • نظرية أزواج القوى
    • إضافة قوتين متوازيتين موجهتين في اتجاه واحد
    • إضافة قوتين متوازيتين موجهتين في اتجاهين متعاكسين
    • أزواج القوى
    • نظريات زوج من القوى
    • شروط التوازن لنظام من أزواج القوات
  • ذراع الرافعة
  • نظام القوات المسطح التعسفي
    • حالات اختزال نظام القوات المستوي إلى نموذج أبسط
    • شروط التوازن التحليلي
  • مركز القوى الموازية. مركز الجاذبية
    • مركز القوى الموازية
    • مركز الثقل لجسم صلب وإحداثياته
    • مركز ثقل الحجم والمستوى والخط
    • طرق تحديد موقع مركز الثقل
• أساسيات حسابات القوة
  • مهام وطرق قوة المواد
  • تصنيف الأحمال
  • تصنيف العناصر الإنشائية
  • تشوهات القضيب
  • الفرضيات والمبادئ الأساسية
  • القوى الداخلية. طريقة القسم
  • الجهد االكهربى
  • الشد والضغط
  • الخصائص الميكانيكية للمادة
  • الفولتية المسموح بها
  • صلابة المواد
  • قطع من القوى والضغوط الطولية
  • تحول
  • الخصائص الهندسية للأقسام
  • التواء
  • الانحناء
    • قيود الانحناء التفاضلي
    • قوة العاطفة
    • الفولتية العادية. حساب القوة
    • ضغوط القص الانحناء
    • الانحناء صلابة
  • العناصر النظرية العامةحالة مرهقة
  • نظريات القوة
  • الانحناء الالتواء
• معادلات الحركة
  • حركيات النقطة
    • مسار النقطة
    • طرق تحديد حركة النقطة
    • سرعة النقطة
    • تسريع النقطة
  • حركيات الجسم الصلبة
    • الحركة الانتقالية لجسم صلب
    • الحركة الدورانية لجسم صلب
    • حركيات العتاد
    • حركة موازية للطائرة لجسم صلب
  • حركة النقطة المعقدة
• ديناميات
  • القوانين الأساسية للديناميات
  • ديناميات النقطة
    • المعادلات التفاضليةمجانا نقطة مادية
    • مشكلتان لديناميكيات النقطة
  • ديناميكيات الجسم الصلبة
    • تصنيف القوى التي تعمل على نظام ميكانيكي
    • المعادلات التفاضلية للحركة لنظام ميكانيكي
  • النظريات العامة للديناميات
    • نظرية حركة مركز كتلة النظام الميكانيكي
    • نظرية تغيير الزخم
    • نظرية التغيير في الزخم الزاوي
    • نظرية التغيير في الطاقة الحركية
• القوى العاملة في الآلات
  • القوات في الاشتباك مع أداة دفع
  • الاحتكاك في الآليات والآلات
    • انزلاق الاحتكاك
    • الاحتكاك المتداول
  • كفاءة
• أجزاء الآلة
  • النقل الميكانيكي
    • أنواع الإرسال الميكانيكي
    • المعلمات الأساسية والمشتقة لعمليات النقل الميكانيكية
    • نقل العتاد
    • إرسالات ارتباط مرنة
  • مهاوي
    • الغرض والتصنيف
    • حساب التصميم
    • تحقق من حساب الأعمدة
  • رمان
    • محامل عادي
    • المتداول المحامل
  • ربط أجزاء الآلة
    • أنواع الوصلات المنفصلة والمكونة من قطعة واحدة
    • اتصالات مقفولة
• توحيد المعايير ، التبادلية
  • التسامح والهبوط
  • النظام الموحد للتسامح والإنزال (ESDP)
  • شكل التسامح والموقف

التنسيق: pdf

الحجم: 4 ميجابايت

اللغة الروسية

مثال على حساب ترس حفز
مثال على حساب ترس حفز. تم إجراء اختيار المواد وحساب الضغوط المسموح بها وحساب التلامس وقوة الانحناء.

مثال على حل مشكلة ثني شعاع
في المثال ، يتم إنشاء المخططات لقوى القص ولحظات الانحناء ، ويتم العثور على قسم خطير واختيار شعاع I. المهمة حللت بناء الرسوم البيانية باستخدام التبعيات التفاضلية ، نفذت تحليل مقارنالمقاطع العرضية المختلفة للحزمة.

مثال على حل مشكلة التواء العمود
وتتمثل المهمة في التحقق من قوة العمود الفولاذي لقطر معين ومادة وضغوط مسموح بها. أثناء الحل ، يتم رسم مخططات لعزم الدوران وضغوط القص وزوايا الالتواء. لا يؤخذ الوزن الثقيل للعمود في الاعتبار.

مثال على حل مشكلة ضغط الشد لقضيب
تتمثل المهمة في التحقق من قوة قضيب فولاذي عند إجهاد معين مسموح به. في سياق الحل ، يتم رسم الرسوم البيانية للقوى الطولية والضغوط العادية وحالات النزوح. لا يتم أخذ الوزن الذاتي للشريط في الاعتبار.

تطبيق نظرية حفظ الطاقة الحركية
مثال لحل مشكلة تطبيق النظرية على حفظ الطاقة الحركية لنظام ميكانيكي

تحديد سرعة نقطة ما وتسارعها وفقًا لمعادلات الحركة المعطاة
مثال على حل مشكلة لتحديد سرعة وتسارع نقطة وفقًا لمعادلات الحركة المعطاة

تحديد سرعات وتسارعات نقاط جسم صلب أثناء الحركة الموازية للمستوى
مثال لحل مشكلة تحديد سرعات وتسارعات نقاط جسم صلب أثناء الحركة الموازية للمستوى

تحديد القوى في قضبان الجمالون المسطح
مثال على حل مشكلة تحديد القوى في قضبان الجمالون المسطح بطريقة ريتر وطريقة قطع العقد

الميكانيكا النظرية- هذا قسم من الميكانيكا ، والذي يحدد القوانين الأساسية للحركة الميكانيكية والتفاعل الميكانيكي للأجسام المادية.

الميكانيكا النظرية علم يتم فيه دراسة حركات الأجسام بمرور الوقت (الحركات الميكانيكية). إنه بمثابة أساس لفروع الميكانيكا الأخرى (نظرية المرونة ، مقاومة المواد ، نظرية اللدونة ، نظرية الآليات والآلات ، الديناميكا المائية) والعديد من التخصصات التقنية.

حركة ميكانيكية- هذا تغيير بمرور الوقت في الموضع النسبي في مساحة الأجسام المادية.

التفاعل الميكانيكي- هذا تفاعل نتيجة تغيرات الحركة الميكانيكية أو تغير الموضع النسبي لأجزاء الجسم.

احصائيات الجسم الصلبة

علم الإحصاء- هذا قسم من الميكانيكا النظرية يتعامل مع مشاكل توازن الأجسام الجامدة وتحويل نظام قوى إلى نظام آخر مكافئ لها.

المفاهيم الأساسية وقوانين الإحصاء
• صلبة تماما(صلب ، جسم) جسم مادي ، المسافة بين أي نقطة لا تتغير.
• نقطة ماديةهو الجسم الذي يمكن إهمال أبعاده حسب ظروف المشكلة.
• جسم حرهو جسم لا تخضع حركته لأية قيود.
• جسم غير حر (ملزم)هي هيئة تفرض قيود على حركتها.
• روابط- هذه هي الأجسام التي تمنع حركة الشيء قيد النظر (جسم أو نظام أجساد).
• رد فعل الاتصالهي القوة التي تميز تأثير الرابطة على جسم صلب. إذا أخذنا في الاعتبار القوة التي يعمل بها الجسم الصلب على السندات كإجراء ، فإن رد فعل الرابطة هو رد فعل. في هذه الحالة ، القوة - يتم تطبيق الإجراء على الرابطة ، ويتم تطبيق تفاعل الرابطة على المادة الصلبة.
• نظام ميكانيكيهي مجموعة من الهيئات أو النقاط المادية المترابطة.
• صلبيمكن اعتباره نظامًا ميكانيكيًا ، لا يتغير الموقع والمسافة بين نقطتيه.
• قوةهي كمية متجهية تميز الفعل الميكانيكي لجسم مادي على آخر.
  تتميز القوة كمتجه بنقطة التطبيق واتجاه الفعل والقيمة المطلقة. وحدة قياس معامل القوة هي نيوتن.
• خط عمل القوةهو خط مستقيم يتم توجيه متجه القوة عليه.
• قوة مركزة- القوة المطبقة عند نقطة واحدة.
• القوات الموزعة (الحمولة الموزعة)- هذه هي القوى المؤثرة على جميع نقاط حجم الجسم أو سطحه أو طوله.
  يتم تحديد الحمل الموزع من خلال القوة المؤثرة على وحدة الحجم (السطح ، الطول).
  البعد الحمل الموزع- N / m 3 (N / m 2، N / m).
• القوة الخارجيةهي قوة تعمل من جسم لا ينتمي إلى النظام الميكانيكي المدروس.
• القوة الداخليةهي قوة تعمل على نقطة مادية لنظام ميكانيكي من نقطة مادية أخرى تنتمي إلى النظام قيد الدراسة.
• نظام القوةهي مجموعة من القوى التي تعمل على نظام ميكانيكي.
• نظام القوات المسطحهو نظام قوى تقع خطوط عمله في نفس المستوى.
• النظام المكاني للقوىهو نظام قوى لا تقع خطوط عمله في نفس المستوى.
• نظام القوى المتقاربةهو نظام قوى تتقاطع خطوط عمله عند نقطة واحدة.
• نظام القوات التعسفيهو نظام قوى لا تتقاطع خطوط عمله عند نقطة واحدة.
• أنظمة القوات المتكافئة- هذه أنظمة قوى ، استبدالها ببعضها البعض لا يغير الحالة الميكانيكية للجسم.
  التعيين المقبول:.
• حالة توازن- هذه حالة يظل فيها الجسم ثابتًا تحت تأثير القوى أو يتحرك بشكل موحد في خط مستقيم.
• نظام متوازن للقوىهو نظام قوى لا يغير حالته الميكانيكية عند تطبيقه على مادة صلبة حرة (لا يخل بالتوازن).
  .
• القوة الناتجةهي قوة ، يكون تأثيرها على الجسم معادلاً لعمل نظام القوى.
  .
• لحظة القوةهي القيمة التي تميز القدرة الدورانية للقوة.
• زوجان من القواتهو نظام مؤلف من قوتين متوازيتين متساويتين في الحجم وقوتين موجهتين بشكل معاكس.
  التعيين المقبول:.
  تحت تأثير زوج من القوى ، سوف يدور الجسم.
• إسقاط قوة المحورعبارة عن جزء محاط بين خطوط متعامدة مرسوم من بداية ونهاية متجه القوة على هذا المحور.
  يكون الإسقاط موجبًا إذا كان اتجاه المقطع المستقيم يتطابق مع الاتجاه الإيجابي للمحور.
• قوة الإسقاط على الطائرةهو متجه على مستوى محاط بين الخطوط العمودية المرسومة من بداية ونهاية متجه القوة لهذا المستوى.
• القانون 1 (قانون القصور الذاتي).نقطة مادة معزولة في حالة سكون أو تتحرك بشكل متساوٍ ومستقيم.
  الحركة المنتظمة والمستقيمة لنقطة مادية هي الحركة بالقصور الذاتي. تُفهم حالة توازن النقطة المادية والجسم الصلب ليس فقط على أنها حالة من الراحة ، ولكن أيضًا كحركة بالقصور الذاتي. بالنسبة للجسم الصلب ، هناك أنواع مختلفة من الحركة بالقصور الذاتي ، على سبيل المثال ، الدوران المنتظم لجسم صلب حول محور ثابت.
• القانون 2.يكون الجسم الصلب في حالة توازن تحت تأثير قوتين فقط إذا كانت هذه القوى متساوية في الحجم وموجهة في اتجاهين متعاكسين على طول خط العمل المشترك.
  تسمى هاتان القوتان بقوى التوازن.
  بشكل عام ، تسمى القوى موازنة إذا كان الجسم الصلب الذي يتم تطبيق هذه القوى عليه في حالة راحة.
• القانون 3.بدون انتهاك الحالة (تعني كلمة "حالة" هنا حالة الحركة أو الراحة) لجسم صلب ، يمكن للمرء إضافة وإسقاط قوى موازنة.
  عاقبة. بدون انتهاك حالة الجسم الصلب ، يمكن للقوة أن تنتقل على طول خط عملها إلى أي نقطة في الجسم.
  يطلق على نظامين من القوى اسم مكافئ إذا كان من الممكن استبدال أحدهما بآخر دون انتهاك حالة الجسم الصلب.
• القانون 4.ناتج قوتين مطبقتين عند نقطة واحدة ، مطبقين في نفس النقطة ، يساوي في المقدار قطر متوازي الأضلاع المبني على هذه القوى ، ويتم توجيهه على طول هذا
  قطري.
  معامل الناتج يساوي:
  
• القانون 5 (قانون المساواة في العمل ورد الفعل)... إن القوى التي يعمل بها جسمان على بعضهما البعض متساوية في الحجم وموجهة في اتجاهين متعاكسين على طول خط مستقيم واحد.
  يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن عمل- القوة المطبقة على الجسم ب، و مواجهة- القوة المطبقة على الجسم لكنليست متوازنة ، لأنها مرتبطة بأجسام مختلفة.
• القانون 6 (قانون التقسية)... لا ينزعج توازن الجسم غير الصلب عندما يتصلب.
  لا ينبغي أن ننسى أن شروط التوازن ، الضرورية والكافية لجسم صلب ، ضرورية ولكنها ليست كافية للجسم غير الصلب المقابل.
• القانون 7 (قانون الإفراج عن الروابط).يمكن اعتبار المادة الصلبة غير الحرة حرة إذا تحررت عقليًا من الروابط ، لتحل محل عمل الروابط مع تفاعلات الروابط المقابلة.

الروابط وردود أفعالهم
• سطح أملسيقيد الحركة على طول السطح الطبيعي لسطح الدعم. يتم توجيه التفاعل بشكل عمودي على السطح.
• دعم متحرك مفصلييقيد حركة الجسم على طول المستوى الطبيعي إلى المستوى المرجعي. يتم توجيه التفاعل على طول السطح الطبيعي إلى سطح الدعم.
• دعم ثابت مفصلييصد أي حركة في مستوى عمودي على محور الدوران.
• قضيب عديم الوزن مفصلييصد حركة الجسم على طول خط العارضة. سيتم توجيه رد الفعل على طول خط الشريط.
• إنهاء أعمىيصد أي حركة ودوران في الطائرة. يمكن استبدال عملها بقوة ممثلة في شكل مكونين وزوج من القوى مع لحظة.

معادلات الحركة

معادلات الحركة- قسم الميكانيكا النظرية ، الذي يعتبر الخصائص الهندسية العامة للحركة الميكانيكية ، كعملية تحدث في المكان والزمان. تعتبر الكائنات المتحركة كنقاط هندسية أو أجسام هندسية.

المفاهيم الأساسية في علم الحركة
• قانون حركة النقطة (الجسم)هو اعتماد موضع نقطة (جسم) في الفضاء على الزمان.
• مسار النقطة- هذا هو الموضع الهندسي لنقطة في الفضاء أثناء حركتها.
• سرعة النقطة (الجسم)- هذه سمة من سمات التغيير في وقت موضع نقطة (جسم) في الفضاء.
• تسارع النقطة (الجسم)- هذه سمة من سمات التغيير في وقت سرعة نقطة (جسم).

تحديد الخصائص الحركية لنقطة ما
• مسار النقطة
  في الإطار المرجعي المتجه ، يتم وصف المسار بالتعبير :.
  في نظام الإحداثي المرجعي ، يتم تحديد المسار وفقًا لقانون حركة النقطة ويتم وصفه بواسطة التعبيرات ض = و (س ، ص)- في الفضاء ، أو ص = و (س)- في الطائرة.
  في الإطار المرجعي الطبيعي ، يتم تحديد المسار مقدمًا.
• تحديد سرعة نقطة في نظام إحداثيات متجه
  عند تحديد حركة نقطة في نظام إحداثيات متجه ، فإن نسبة الحركة إلى الفاصل الزمني تسمى متوسط ​​قيمة السرعة في هذا الفاصل الزمني :.
  بأخذ الفاصل الزمني كقيمة صغيرة بلا حدود ، يتم الحصول على قيمة السرعة في وقت معين (قيمة السرعة اللحظية): .
  يتم توجيه متجه السرعة المتوسطة على طول المتجه في اتجاه حركة النقطة ، ويتم توجيه متجه السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى المسار في اتجاه حركة النقطة.
  استنتاج: سرعة النقطة هي كمية متجهة تساوي مشتق قانون الحركة فيما يتعلق بالوقت.
  الملكية المشتقة: مشتق أي كمية فيما يتعلق بالوقت يحدد معدل التغيير في هذه الكمية.
• تحديد سرعة نقطة في نظام إحداثيات
  معدلات تغيير إحداثيات النقاط:
  .
  سيكون معامل السرعة الكاملة لنقطة بنظام إحداثيات مستطيل مساويًا لـ:
  .
  يتم تحديد اتجاه متجه السرعة بواسطة جيب تمام زوايا الاتجاه:
  ,
  أين هي الزوايا بين متجه السرعة ومحاور الإحداثيات.
• تحديد سرعة نقطة في إطار مرجعي طبيعي
  يتم تحديد سرعة نقطة في الإطار المرجعي الطبيعي كمشتق من قانون حركة النقطة :.
  وفقًا للاستنتاجات السابقة ، يتم توجيه متجه السرعة بشكل عرضي إلى المسار في اتجاه حركة النقطة ويتم تحديد المحاور من خلال إسقاط واحد فقط.

حركيات الجسم الصلبة
• في علم الحركة للمواد الصلبة ، يتم حل مهمتين رئيسيتين:
  1) مهمة الحركة وتحديد الخصائص الحركية للجسم ككل ؛
  2) تحديد الخصائص الحركية لنقاط الجسم.
• الحركة الانتقالية لجسم صلب
  الحركة الانتقالية هي حركة يظل فيها الخط المستقيم المرسوم عبر نقطتين من الجسم موازٍ لموضعه الأصلي.
  النظرية: أثناء الحركة الانتقالية ، تتحرك جميع نقاط الجسم على طول نفس المسارات وفي كل لحظة من الوقت يكون لها نفس السرعة والتسارع في الحجم والاتجاه.
  استنتاج: يتم تحديد الحركة الانتقالية لجسم جامد من خلال حركة أي من نقاطه ، والتي فيما يتعلق بها ، يتم تقليل مهمة ودراسة حركتها إلى حركيات النقطة.
• الحركة الدورانية لجسم صلب حول محور ثابت
  الحركة الدورانية لجسم صلب حول محور ثابت هي حركة جسم صلب حيث تظل نقطتان ينتميان إلى الجسم بلا حراك طوال فترة الحركة.
  يتم تحديد موضع الجسم بزاوية الدوران. وحدة الزاوية راديان. (راديان هو الزاوية المركزية لدائرة طول قوسها يساوي نصف القطر ، وهي الزاوية الكلية للدائرة 2πراديان.)
  قانون الحركة الدورانية لجسم حول محور ثابت.
  يتم تحديد السرعة الزاوية والتسارع الزاوي للجسم بطريقة التمايز:
  - السرعة الزاوية ، راديان / ثانية ؛
  - التسارع الزاوي راديان / ثانية².
  إذا قمت بقص الجسم بمستوى عمودي على المحور ، فحدد النقطة على محور الدوران معونقطة اعتباطية مثم أشر مسيصف حول النقطة معدائرة نصف قطرها ص... أثناء ددوران أولي من خلال زاوية يحدث أثناء النقطة مسوف تتحرك على طول المسار على مسافة .
  وحدة السرعة الخطية:
  .
  تسريع النقطة ممع مسار معروف يتم تحديده من خلال مكوناته:
  ,
  أين .
  نتيجة لذلك ، نحصل على الصيغ
  العجله عرضية: ;
  تسارع عادي: .

ديناميات

ديناميات- هذا قسم من الميكانيكا النظرية ، يدرس الحركات الميكانيكية للأجسام المادية ، اعتمادًا على الأسباب التي تسببها.

المفاهيم الأساسية للديناميات
• التعطيل- هذه هي خاصية الأجسام المادية للحفاظ على حالة الراحة أو الحركة المستقيمة المنتظمة حتى تغير القوى الخارجية هذه الحالة.
• وزنهو مقياس كمي لقصور الجسم. وحدة قياس الكتلة هي كيلوجرام (كجم).
• نقطة ماديةهو جسم ذو كتلة يتم إهمال أبعاده عند حل هذه المشكلة.
• مركز ثقل النظام الميكانيكي- نقطة هندسية ، إحداثياتها تحددها الصيغ:
  
  أين م ك ، س ك ، ص ك ، ض ك- الكتلة والإحداثيات كالنقطة الثالثة في النظام الميكانيكي ، مهي كتلة النظام.
  في مجال الجاذبية المنتظم ، يتزامن موضع مركز الكتلة مع موضع مركز الجاذبية.
• لحظة القصور الذاتي لجسم مادي حول المحورهو مقياس كمي لقصور الدوران.
  تساوي لحظة القصور الذاتي لنقطة مادية حول المحور حاصل ضرب كتلة النقطة بمربع مسافة النقطة من المحور:
  .
  تساوي لحظة القصور الذاتي للنظام (الجسم) حول المحور المجموع الحسابي لحظات القصور الذاتي لجميع النقاط:
  
• قوة القصور الذاتي للنقطة الماديةهي كمية متجهية تساوي في المقدار حاصل ضرب كتلة النقطة بمعامل التسارع وموجهة عكسًا لمتجه التسارع:
• قوة القصور الذاتي للجسم الماديهي كمية متجهية تساوي في معامل حاصل ضرب كتلة الجسم بمعامل تسارع مركز كتلة الجسم وموجهة عكسًا لمتجه تسارع مركز الكتلة :،
  أين تسارع مركز كتلة الجسم.
• دفعة القوة الأوليةهي كمية متجهية تساوي حاصل ضرب متجه القوة بفاصل زمني صغير غير محدود د:
  .
  الدافع الكلي للقوة لـ Δt يساوي تكامل النبضات الأولية:
  .
• العمل الأولي للقوةهو عددي ديساوي proi العددية

مؤسسة الدولة المستقلة

منطقة كالينينغراد

المحترفين منظمة تعليمية

كلية الخدمة والسياحة

دورة محاضرات مع أمثلة على التعيينات العملية

"أسس الميكانيكا النظرية"

عن طريق الانضباطميكانيكا فنية

للطلاب3 مسار

تخصص02/20/04 السلامة من الحريق

كالينينغراد

وافق

نائب مدير UR GAU KO VET KSTN. مياسنيكوفا

وافق

المجلس المنهجي لـ GAU KO POO KST

اعتبر

في اجتماع PCC

فريق التحرير:

Kolganova AA ، المنهجي

Falaleeva AB ، مدرس اللغة الروسية وآدابها

Tsvetaeva L.V. ، رئيس PCCالتخصصات العامة في الرياضيات والطبيعية

جمعتها:

إيف نيزفانوفا مدرس GAU KO VET KST

المحتوى

1. المعلومات النظرية

1. المعلومات النظرية

1. أمثلة على حل المشكلات العملية

الديناميات: المفاهيم الأساسية والبديهيات

1. المعلومات النظرية

1. أمثلة على حل المشكلات العملية

فهرس

الإحصائيات: المفاهيم الأساسية والبديهيات.

1. المعلومات النظرية

علم الإحصاء - قسم من الميكانيكا النظرية ، يدرس خصائص القوى المطبقة على نقاط الجسم الصلب وشروط توازنها. المهام الرئيسية:

1. تحولات أنظمة القوات إلى أنظمة قوى متكافئة.

2. تحديد شروط التوازن لأنظمة القوى التي تعمل على جسم صلب.

نقطة مادية يسمى أبسط نموذج لجسم مادي

أي شكل ، أبعاده صغيرة بما يكفي ويمكن اعتباره نقطة هندسيةالحصول على كتلة معينة. تسمى أي مجموعة من نقاط المواد بالنظام الميكانيكي. الجسم الصلب تمامًا هو نظام ميكانيكي ، لا تتغير المسافات بين نقطتيه مع أي تفاعلات.

قوة هو مقياس للتفاعل الميكانيكي للأجسام المادية مع بعضها البعض. القوة هي كمية متجهة ، حيث يتم تحديدها من خلال ثلاثة عناصر:

قيمة عددية

اتجاه؛

نقطة التطبيق (أ).

وحدة قياس القوة هي نيوتن (ن).

الشكل 1.1

نظام القوى هو مزيج من القوى المؤثرة على الجسم.

يسمى نظام القوى المتوازن (الذي يساوي الصفر) بالنظام الذي يطبق على الجسم لا يغير حالته.

يمكن استبدال نظام القوى المؤثرة على الجسم بمحصلة واحدة تعمل كنظام قوى.

البديهيات الاستاتيكية.

اكسيوم 1: إذا تم تطبيق نظام قوى متوازن على الجسم ، فإنه يتحرك بشكل موحد ومستقيم أو في حالة راحة (قانون القصور الذاتي).

اكسيوم 2: يكون الجسم الصلب تمامًا في حالة توازن تحت تأثير قوتين فقط إذا كانت هذه القوى متساوية في الحجم ، وتعمل في خط مستقيم واحد ويتم توجيهها في اتجاهين متعاكسين. الشكل 1.2

اكسيوم 3: لن تنزعج الحالة الميكانيكية للجسم إذا تمت إضافة نظام قوى متوازن إلى نظام القوى المؤثرة عليه أو طرحه منه.

اكسيوم 4: نتيجة قوتين مطبقة على الجسم تساوي مجموعها الهندسي ، أي يتم التعبير عنها في الحجم والاتجاه بقطر متوازي الأضلاع المبني على هذه القوى كما هو الحال على الجانبين.

الشكل 1.3.

اكسيوم 5: دائمًا ما تكون القوى التي يعمل بها جسمان على بعضهما البعض متساوية في الحجم وموجهة على طول خط مستقيم واحد في اتجاهين متعاكسين.

الشكل 1.4.

أنواع الروابط وردود أفعالها

الروابط أي قيود تمنع حركة الجسم في الفضاء تسمى. إن الجسم ، الذي يجتهد تحت تأثير القوى المطبقة لتنفيذ الحركة ، التي يعيقها الاتصال ، سوف يعمل عليها ببعض القوة ، تسمى قوة الضغط على الاتصال ... وفقًا لقانون المساواة في الفعل ورد الفعل ، سيعمل الاتصال على الجسم بنفس المعامل ، لكن القوة الموجهة بشكل معاكس.
تسمى القوة التي يعمل بها هذا الاتصال على الجسم ، والتي تمنع حركة أو أخرى قوة رد فعل (رد فعل) الرابطة .
أحد الأحكام الرئيسية للميكانيكا هو مبدأ الافراج عن السندات : يمكن اعتبار أي جسم غير حر حرًا إذا تجاهل المرء الاتصالات واستبدل فعلها بردود فعل الوصلات.

يتم توجيه رد فعل الاتصال في الاتجاه المعاكس للاتجاه الذي لا يسمح فيه الاتصال للجسم بالتحرك. الأنواع الرئيسية للروابط وردود فعلها موضحة في الجدول 1.1.

الجدول 1.1

أنواع الروابط وردود أفعالها

اسم الاتصال

رمز

1

سطح أملس (دعم) - السطح (الدعم) ، الاحتكاك الذي يمكن إهمال الجسم المعطى عليه.
مع الدعم المجاني ، رد الفعلموجه عموديًا على الظل المرسوم عبر النقطةلكن هيئة الاتصالات1 مع سطح الدعم2 .

2

الخيط (مرن ، غير قابل للتمدد). الاتصال ، المنفذ على شكل خيط غير مرن ، لا يسمح للجسم بالابتعاد عن نقطة التعليق. لذلك ، يتم توجيه رد فعل الخيط على طول الخيط إلى نقطة تعليقه.

3

قضيب عديم الوزن - قضيب يمكن إهمال وزنه مقارنة بالحمل المدرك.
يتم توجيه رد فعل قضيب مستقيم مستقيم مفصلي عديم الوزن على طول محور القضيب.

4

مفصلة متحركة ، دعم مفصلي متحرك. يتم توجيه التفاعل على طول السطح الطبيعي إلى سطح الدعم.

7

إنهاء صارم. في مستوى الإنهاء الصلب ، سيكون هناك مكونان للتفاعل, ولحظة زوج من القوىمما يمنع الشعاع من الدوران1 نسبة إلى النقطةلكن .
التثبيت الصلب في الفضاء يأخذ من الجسم 1 كل درجات الحرية الست - ثلاثة إزاحة على طول محاور الإحداثيات وثلاث دورات حول هذه المحاور.
في الإنهاء المكاني الصلب سيكون هناك ثلاثة مكونات, , وثلاث لحظات من أزواج القوات.

نظام القوى المتقاربة

نظام القوى المتقاربة يسمى نظام القوى ، خطوط العمل التي تتقاطع عند نقطة واحدة. قوتان تتقاربان عند نقطة واحدة ، وفقًا للبديهية الثالثة للإحصاءات ، يمكن استبدالها بقوة واحدة -الناتج .
الموجه الرئيسي لنظام القوات - قيمة تساوي المجموع الهندسي لقوى النظام.

نظام الطائرة الناتج للقوى المتقاربة يمكن تحديدهبيانيا و تحليليا.

إضافة نظام القوات . تتم إضافة نظام مسطح للقوى المتقاربة إما عن طريق الجمع المتتالي للقوى مع بناء نتيجة وسيطة (الشكل 1.5) ، أو عن طريق بناء مضلع قوة (الشكل 1.6).

الشكل 1.5 الشكل 1.6

إسقاط قوة المحور - كمية جبرية تساوي حاصل ضرب مقياس القوة بواسطة جيب تمام الزاوية بين القوة والاتجاه الموجب للمحور.
تنبؤFx(الشكل 1.7) قوى المحور NSموجبة إذا كانت الزاوية α حادة ، وسلبية إذا كانت الزاوية α منفرجة. إذا كانت القوةعمودي على المحور ، فإن إسقاطه على المحور يساوي صفرًا.

الشكل 1.7

قوة الإسقاط على الطائرة أوه- المتجه ، بين نتوءات بداية القوة ونهايتهاعلى هذه الطائرة. هؤلاء. إن إسقاط القوة على المستوى هو كمية متجهة ، لا تتميز فقط بقيمة عددية ، ولكن أيضًا بالاتجاه في المستوىأوه (الشكل 1.8).

الشكل 1.8

ثم وحدة الإسقاطعلى متن الطائرة أوه ستكون مساوية لـ:

Fس ص = F.كوسلفا

حيث α هي الزاوية بين اتجاه القوةوإسقاطه.
طريقة تحليلية لتحديد القوى . للحصول على طريقة تحليلية لتحديد القوةمن الضروري تحديد نظام إحداثياتأوهيز، فيما يتعلق اتجاه القوة في الفضاء سيتم تحديده.
ناقلات تصور القوة، يمكن رسمها إذا كان معامل هذه القوة والزوايا α ، β ، ، التي تشكلها القوة مع محاور الإحداثيات ، معروفة. نقطةلكنتطبيق القوة يتم تعيينها بشكل منفصل بواسطة إحداثياتهاNS, في, ض... يمكنك ضبط قوة توقعاتهاالفوركس, السنة المالية, معلى محاور الإحداثيات. يتم تحديد معامل القوة في هذه الحالة بالصيغة:

وجيب التمام هو:

, .

طريقة تحليلية لإضافة القوى : يساوي إسقاط متجه المجموع على بعض المحاور المجموع الجبري لإسقاطات شروط المتجهات على نفس المحور ، أي إذا:

من ثم ، ، .
معرفة Rx ، Ry ، Rz، يمكننا تحديد الوحدة

وجيب التمام للاتجاه:

, , .

الشكل 1.9

من أجل توازن نظام القوى المتقاربة ، من الضروري والكافي أن تكون نتيجة هذه القوى مساوية للصفر.
1) حالة التوازن الهندسي لنظام قوى متقارب : من أجل توازن نظام القوى المتقاربة ، من الضروري والكافي أن يتم بناء مضلع القدرة من هذه القوى ،

تم إغلاقه (نهاية متجه المصطلح الأخير

يجب دمج القوة مع بداية متجه المصطلح الأول للقوة). ثم سيكون المتجه الرئيسي لنظام القوى يساوي صفرًا ()
2) شروط التوازن التحليلي . يتم تحديد معامل المتجه الرئيسي لنظام القوى من خلال الصيغة. = 0. بسبب ال ، إذن يمكن أن يكون التعبير الجذري مساويًا للصفر فقط إذا اختفى كل مصطلح في نفس الوقت ، أي

آر إكس= 0, راي= 0, صض = 0.

وبالتالي ، من أجل توازن النظام المكاني للقوى المتقاربة ، من الضروري والكافي أن تكون مجاميع إسقاطات هذه القوى على كل من الإحداثيات الثلاثة للمحاور مساوية للصفر:

من أجل توازن نظام مسطح للقوى المتقاربة ، من الضروري والكافي أن تكون مجاميع إسقاطات القوى على كل من محوري الإحداثيات مساوية للصفر:

إضافة قوتين متوازيتين موجهتين في اتجاه واحد.

الشكل 1.9

يتم تقليل قوتين متوازيتين موجهتين في اتجاه واحد إلى قوة ناتجة واحدة ، موازية لها وتوجيهها في نفس الاتجاه. حجم الناتج يساوي مجموع مقادير هذه القوى ، ونقطة تطبيقه C تقسم المسافة بين خطوط عمل القوى بطريقة داخلية إلى أجزاء تتناسب عكسياً مع مقادير هذه القوى ، هذا هو

ب أ ج

R = F. 1 + ف 2

إضافة قوتين متوازيتين غير متكافئتين موجهتين في اتجاهين متعاكسين.

يتم تقليل قوتان غير متساويتين في الحجم إلى قوة ناتجة واحدة موازية لهما وتوجيههما نحو القوة الأكبر. حجم الناتج يساوي الفرق في مقادير هذه القوى ، ونقطة تطبيقه ، C ، تقسم المسافة بين خطوط عمل القوى خارجياً إلى أجزاء تتناسب عكسياً مع مقادير هذه القوى ، والتي يكون

زوج من القوى ولحظة قوة بالنسبة إلى نقطة.

لحظة قوة بالنسبة للنقطة O ، يُسمى ، مأخوذًا بالإشارة المناسبة ، حاصل ضرب مقدار القوة بالمسافة h من النقطة O إلى خط عمل القوة ... يؤخذ هذا المنتج بعلامة الجمع إذا كانت قوته يميل الجسم إلى تدوير عكس اتجاه عقارب الساعة ، ومع وجود علامة - إذا كانت القوة يميل إلى تدوير الجسم في اتجاه عقارب الساعة ، أي ... طول العمودي h يسمىكتف القوة النقطة O. تأثير عمل القوة ، أي كلما كان التسارع الزاوي للجسم أكبر ، كلما زاد حجم لحظة القوة.

الشكل 1.11

مع بعض نقاط القوة يسمى نظامًا يتكون من قوتين متساويتين في الحجم متوازيتين موجهتين في اتجاهين متعاكسين. المسافة h بين خطوط عمل القوى تسمىزوج الكتف . لحظة من قوتين m (F، F ") هو حاصل ضرب مقدار إحدى القوى التي يتألف منها الزوج على كتف الزوج ، مأخوذة بالإشارة المناسبة.

إنه مكتوب على النحو التالي: m (F ، F ") = ± F × h ، حيث يتم أخذ المنتج بعلامة زائد ، إذا كان زوج من القوى يميل إلى تدوير الجسم عكس اتجاه عقارب الساعة وبعلامة ناقص ، إذا كان زوج من تميل القوى إلى تدوير الجسم في اتجاه عقارب الساعة.

نظرية مجموع لحظات قوى الزوج.

مجموع لحظات قوى الزوج (F ، F ") بالنسبة لأي نقطة 0 ، مأخوذة في مستوى حركة الزوج ، لا تعتمد على اختيار هذه النقطة وهي تساوي لحظة زوج.

نظرية الزوج المتكافئ. الآثار.

نظرية. زوجان ، لحظاتهما متساوية ، متكافئة ، أي (F ، F ") ~ (P ، P")

النتيجة الطبيعية 1 ... يمكن نقل زوج من القوى إلى أي مكان في مستوى حركته ، وكذلك تدويره في أي زاوية وتغيير الكتف وحجم قوى الزوج ، مع الحفاظ على لحظة الزوج.

النتيجة الطبيعية 2. زوج من القوى ليس له نتيجة ولا يمكن موازنته بقوة واحدة ملقاة على مستوى الزوج.

الشكل 1.12

شرط الجمع والتوازن لنظام الأزواج على المستوى.

1. نظرية إضافة أزواج الكذب في نفس المستوى. يمكن استبدال نظام الأزواج ، الموجود بشكل تعسفي في نفس المستوى ، بزوج واحد ، اللحظة التي تساوي مجموع لحظات هذه الأزواج.

2. نظرية حول توازن نظام الأزواج على المستوى.

من أجل أن يكون جسم جامد تمامًا في حالة راحة تحت تأثير نظام من الأزواج ، يقع بشكل تعسفي في نفس المستوى ، من الضروري والكافي أن يكون مجموع لحظات جميع الأزواج مساويًا للصفر ، أي

مركز الجاذبية

جاذبية - ناتج قوى الجذب للأرض الموزعة على كامل حجم الجسم.

مركز ثقل الجسم - هذه نقطة مرتبطة دائمًا بهذا الجسم والتي يمر من خلالها خط عمل قوة الجاذبية لهذا الجسم في أي موضع من الجسم في الفضاء.

طرق إيجاد مركز الثقل

1. طريقة التناظر:

1.1. إذا كان لجسم متجانس مستوى متماثل ، فإن مركز الجاذبية يكمن في هذا المستوى

1.2 إذا كان لجسم متجانس محور تناظر ، فإن مركز الثقل يقع على هذا المحور. يقع مركز الثقل لجسم موحد للثورة على محور الدوران.

1.3 إذا كان لجسم متجانس محوري تناظر ، فإن مركز الثقل يكون عند نقطة تقاطعهما.

2. طريقة التقسيم: ينقسم الجسم إلى أصغر عدد من الأجزاء ، وتعرف قوى الجاذبية وموضع مراكز الجاذبية.

3. طريقة الكتل السالبة: عند تحديد مركز ثقل الجسم ذي التجاويف الحرة ، يجب استخدام طريقة التقسيم ، ولكن يجب اعتبار كتلة التجاويف الحرة سالبة.

إحداثيات مركز الجاذبية شخصية مسطحة:

مواقع مراكز الثقل البسيط الأشكال الهندسيةيمكن حسابها باستخدام الصيغ المعروفة. (الشكل 1.13)

ملحوظة: يقع مركز ثقل تناظر الشكل على محور التناظر.

يقع مركز ثقل القضيب في منتصف الارتفاع.

1.2 أمثلة على حل المشكلات العملية

مثال 1: الحمولة معلقة من قضيب وهي في حالة توازن. تحديد الجهود في القضيب. (الشكل 1.2.1)

المحلول:

تتساوى القوى الناشئة في قضبان التثبيت من حيث الحجم مع القوى التي تدعم بها القضبان الحمل. (البديهية الخامسة)

نحدد الاتجاهات المحتملة لتفاعلات "العصي الصلبة" للسندات.

يتم توجيه القوات على طول القضبان.

الشكل 1.2.1.

دعونا نحرر النقطة أ من الاتصالات ، ونستبدل عمل الاتصالات بردود أفعالهم. (الشكل 1.2.2)

نبدأ البناء بقوة معروفة برسم المتجهFعلى نطاق معين.

من نهاية المتجهFارسم خطوطًا موازية لردود الفعلص 1 وص 2 .

الشكل 1.2.2

تشكل الخطوط المتقاطعة مثلثًا. (الشكل 1.2.3.). من خلال معرفة حجم التركيبات وقياس طول جوانب المثلث ، من الممكن تحديد حجم التفاعلات في القضبان.

لإجراء حسابات أكثر دقة ، يمكنك استخدام العلاقات الهندسية ، ولا سيما نظرية الجيب: نسبة ضلع المثلث إلى جيب الزاوية المقابلة هي قيمة ثابتة

لهذه الحالة:

الشكل 1.2.3

تعليق: إذا كان اتجاه المتجه (تفاعل السندات) على المخطط المحدد وفي مثلث القوى لا يتطابق ، فيجب توجيه رد الفعل على المخطط في الاتجاه المعاكس.

المثال 2: حدد مقدار واتجاه النظام المسطح الناتج للقوى المتقاربة بشكل تحليلي.

المحلول:

الشكل 1.2.4

1. تحديد إسقاط جميع قوى النظام على الثور (الشكل 1.2.4)

بإضافة الإسقاطات جبريًا ، نحصل على إسقاط الناتج على محور الثور.

تشير العلامة إلى أن الناتج موجه إلى اليسار.

2. تحديد إسقاط جميع القوى على محور Oy:

بإضافة الإسقاطات جبريًا ، نحصل على إسقاط الناتج على محور Oy.

تشير العلامة إلى أن الناتج يكون موجهاً نحو الأسفل.

3. حدد معامل الناتج بقيم الإسقاطات:

4. تحديد قيمة زاوية الناتج مع محور الثور:

وقيمة الزاوية مع محور Oy:

المثال 3: احسب مجموع لحظات القوى بالنسبة للنقطة O (الشكل 1.2.6).

OA= AB= فيD = DE = CB = 2م

الشكل 1.2.6

المحلول:

1. لحظة القوة بالنسبة إلى نقطة ما تساوي عدديًا حاصل ضرب المقياس وكتف القوة.

2. لحظة القوة تساوي الصفر إذا كان خط عمل القوة يمر عبر النقطة.

المثال 4: حدد موضع مركز الثقل بالشكل الموضح في الشكل 1.2.7

المحلول:

قسمنا الشكل إلى ثلاثة:

1-مستطيل

لكن 1 = 10 * 20 = 200 سم 2

2-مثلث

لكن 2 = 1/2 * 10 * 15 = 75 سم 2

3 دائرة

لكن 3 =3,14*3 2 = 28.3 سم 2

CG من الشكل 1: x 1 = 10 سم ، ص 1 = 5 سم

CG من الشكل 2: x 2 = 20 + 1/3 * 15 = 25 سم ، ص 2 = 1/3 * 10 = 3.3 سم

CG من الشكل 3: x 3 = 10 سم ، ص 3 = 5 سم

وبالمثل ، y مع = 4.5 سم

علم الحركة: مفاهيم أساسية.

المعلمات الحركية الأساسية

مسار - خط محدد بنقطة مادية عند التحرك في الفضاء. يمكن أن يكون المسار مستقيمًا ومنحنيًا ومسطحًا ومكانيًا.

معادلة مسار حركة الطائرة: y =F ( x)

المسافة المقطوعة. يقاس المسار على طول المسار في اتجاه السفر. تعيين -س، وحدات القياس - متر.

معادلة حركة نقطة هي معادلة تحدد موضع النقطة المتحركة كدالة للوقت.

الشكل 2.1

يمكن تحديد موضع النقطة في كل لحظة من الزمن من خلال المسافة المقطوعة على طول المسار من نقطة ثابتة ، تُعتبر الأصل (الشكل 2.1). تسمى طريقة ضبط الحركة هذهطبيعي >> صفة ... وبالتالي ، يمكن تمثيل معادلة الحركة كـ S = f (t).

الشكل 2.2

يمكن أيضًا تحديد موضع نقطة ما إذا كانت إحداثياتها معروفة اعتمادًا على الوقت (الشكل 2.2). ثم ، في حالة الحركة على مستوى ، يجب إعطاء معادلتين:

في حالة الحركة المكانية ، يضاف أيضًا إحداثي ثالثض= F 3 ( ر)

تسمى هذه الطريقة في ضبط الحركةتنسيق .

سرعة السفر هي كمية متجهية تحدد في الوقت الحالي سرعة واتجاه الحركة على طول المسار.

السرعة عبارة عن متجه في أي لحظة موجه بشكل عرضي إلى المسار في اتجاه اتجاه الحركة (الشكل 2.3).

الشكل 2.3

إذا قطعت نقطة مسافات متساوية في فترات زمنية متساوية ، فسيتم استدعاء الحركةزي موحد .

متوسط ​​السرعة على المسار Δسيتم تحديدها من قبل:

أينΔS- المسافة المقطوعة في الزمن Δر; Δ ر- الفاصل الزمني.

إذا كانت نقطة ما تسافر في مسارات غير متساوية في فترات زمنية متساوية ، فسيتم استدعاء الحركةمتفاوتة ... في هذه الحالة ، تكون السرعة كمية متغيرة وتعتمد على الوقتالخامس= F( ر)

يتم تعريف السرعة في الوقت الحالي على أنها

تسريع النقطة هي كمية متجهية تميز معدل التغير في السرعة في الحجم والاتجاه.

تتغير سرعة النقطة عند الانتقال من النقطة M1 إلى النقطة Mg في الحجم والاتجاه. متوسط ​​التسارع خلال هذه الفترة الزمنية

التسارع في الوقت الحالي:

عادة ، للراحة ، يتم النظر في عنصرين متعامدين بشكل متبادل للتسارع: عادي وعرضي (الشكل 2.4)

تسارع طبيعيلكن ن يميز التغيير في السرعة على طول

الاتجاه ويتم تعريفه على أنه

التسارع الطبيعي دائمًا متعامد مع السرعة باتجاه مركز القوس.

الشكل 2.4

التسارع المماسي أ ر ، يميز التغير في السرعة في الحجم ويتم توجيهه دائمًا بشكل عرضي إلى المسار ؛ عند التسارع ، يتزامن اتجاهه مع اتجاه السرعة ، وعند التباطؤ ، يتم توجيهه عكس اتجاه متجه السرعة.

يتم تحديد قيمة التسريع الكاملة على النحو التالي:

تحليل الأنواع والمعلمات الحركية للحركات

حركة موحدة - هذه الحركة بسرعة ثابتة:

للحركة المستقيمة والمتساوية:

للحركة المنحنية والموحدة:

قانون الحركة الموحدة :

حركة مكافئة – هذه حركة ذات تسارع عرضي ثابت:

لحركة متساوية مستقيمة

للحركة المنحنية المتساوية المتغيرة:

قانون المساواة في الحركة:

الرسوم البيانية الحركية

الرسوم البيانية الحركية - هذه الرسوم البيانية للتغيرات في المسار والسرعة والتسارع حسب الوقت.

حركة موحدة (الشكل 2.5)

الشكل 2.5

حركة مكافئة (الشكل 2.6)

الشكل 2.6

أبسط حركات الجسم الصلب

حركة متعدية تسمى حركة الجسم الصلب ، حيث يظل أي خط مستقيم على الجسم أثناء الحركة موازيًا لموضعه الأولي (الشكل 2.7)

الشكل 2.7

في الحركة الانتقالية ، تتحرك جميع نقاط الجسم بنفس الطريقة: السرعات والتسارع في كل لحظة هي نفسها.

فيحركة دوارة تصف جميع نقاط الجسم دائرة حول محور ثابت مشترك.

يسمى المحور الثابت ، الذي تدور حوله جميع نقاط الجسممحور الدوران.

لوصف الحركة الدورانية لجسم حول محور ثابت فقطالمعلمات الزاوية. (الشكل 2.8)

φ - زاوية دوران الجسم ؛

ω – السرعة الزاوية تحدد التغير في زاوية الدوران لكل وحدة زمنية ؛

يتم تحديد التغيير في السرعة الزاوية بمرور الوقت من خلال التسارع الزاوي:

2.2. أمثلة على حل المشكلات العملية

مثال 1: يتم إعطاء معادلة حركة النقطة. أوجد سرعة النقطة في نهاية الثانية الثالثة من الحركة ومتوسط ​​السرعة للثواني الثلاث الأولى.

المحلول:

1. معادلة السرعة

2. السرعة في نهاية الثانية الثالثة (ر=3 ج)

3. متوسط ​​السرعة

المثال 2: وفقًا لقانون الحركة المحدد ، حدد نوع الحركة والسرعة الأولية والتسارع العرضي للنقطة ووقت التوقف.

المحلول:

1. نوع الحركة: متغير متساوي ()
2. عند مقارنة المعادلات ، من الواضح أن

- المسار الأولي الذي تم اجتيازه قبل بدء العد 10 م ؛

- السرعة الأولية 20 م / ث

- تسارع مماسي ثابت

- التسارع سالب ، وبالتالي ، يتم إبطاء الحركة ، ويتم توجيه العجلة في الاتجاه المعاكس لسرعة الحركة.

3. يمكنك تحديد الوقت الذي تكون فيه سرعة النقطة صفرًا.

3. الديناميكيات: المفاهيم الأساسية والبديهيات

ديناميات - قسم من الميكانيكا النظرية ، حيث يتم إنشاء علاقة بين حركة الأجسام والقوى المؤثرة عليها.

يتم حل نوعين من المشاكل في الديناميكيات:

تحديد معلمات الحركة لقوى معينة ؛

تحديد القوى المؤثرة على الجسم ، وفقًا لمعايير الحركة المعطاة.

تحتنقطة مادية يعني ضمنيًا جسمًا معينًا له كتلة معينة (أي يحتوي على كمية معينة من المادة) ، ولكن ليس له أبعاد خطية (مساحة صغيرة للغاية من الفضاء).
معزول يتم النظر في النقطة المادية ، والتي لا تتأثر بالنقاط المادية الأخرى. في العالم الحقيقيلا توجد نقاط مادية معزولة ، مثل الأجسام المعزولة ، هذا المفهوم مشروط.

عند التحرك للأمام ، تتحرك جميع نقاط الجسم بنفس الطريقة ، لذلك يمكن اعتبار الجسم كنقطة مادية.

إذا كانت أبعاد الجسم صغيرة مقارنة بالمسار ، فيمكن اعتبارها أيضًا نقطة مادية ، بينما تتزامن النقطة مع مركز ثقل الجسم.

أثناء الحركة الدورانية للجسم ، قد لا تتحرك النقاط بنفس الطريقة ، في هذه الحالة ، يمكن تطبيق بعض أحكام الديناميكيات فقط على النقاط الفردية ، ويمكن اعتبار الكائن المادي كمجموعة من النقاط المادية.

لذلك ، يتم تقسيم الديناميكيات إلى ديناميكيات النقطة وديناميكيات نظام المواد.

بديهيات الديناميات

البديهية الأولى ( مبدأ القصور الذاتي): في تكون أي نقطة مادية معزولة في حالة راحة أو حركة موحدة ومستقيمة حتى تخرجها القوى المطبقة من هذه الحالة.

هذه الدولة تسمى الدولةالتعطيل. أزل النقطة من هذه الحالة ، أي لإعطائها بعض التسارع ، يمكن لقوة خارجية.

كل جسم (نقطة) يمتلكالتعطيل. كتلة الجسم هي مقياس للقصور الذاتي.

كتلة وتسمىكمية المادة في حجم الجسم ، في الميكانيكا الكلاسيكية ، تعتبر قيمة ثابتة. وحدة قياس الكتلة هي كيلوجرام (كجم).

البديهية الثانية (قانون نيوتن الثاني هو القانون الأساسي للديناميات)

F = أماه

أينتي - الكتلة النقطية ، كجم ؛لكن - تسارع النقطة ، م / ث 2 .

يتناسب التسارع الذي يتم نقله إلى نقطة مادية بالقوة مع حجم القوة ويتزامن مع اتجاه القوة.

تعمل الجاذبية على جميع الأجسام على الأرض ، فهي تضفي التسارع على الجسم السقوط الحرموجهة نحو مركز الأرض:

G = ملغ ،

أينز - 9.81 م / ث² ، تسارع الجاذبية.

البديهية الثالثة (قانون نيوتن الثالث): جتتساوى طمي التفاعل بين جسمين في الحجم وتوجه على طول خط مستقيم واحد في اتجاهات مختلفة.

عند التفاعل ، تتناسب التسارع عكسيا مع الجماهير.

البديهية الرابعة (قانون استقلال عمل القوات): لتعمل كل قوة في نظام قوى كما لو كانت تعمل بمفردها.

التسارع الذي يمنحه نظام القوى إلى النقطة يساوي المجموع الهندسي للتسارع الذي يتم نقله إلى النقطة بواسطة كل قوة على حدة (الشكل 3.1):

الشكل 3.1

مفهوم الاحتكاك. أنواع الاحتكاك.

احتكاك- المقاومة الناتجة عن حركة جسم خشن على سطح آخر. عندما تنزلق الأجسام ، يحدث احتكاك انزلاقي ، بينما يتأرجح الاحتكاك.

انزلاق الاحتكاك

الشكل 3.2.

السبب هو الاشتباك الميكانيكي للنتوءات. تسمى قوة مقاومة الحركة أثناء الانزلاق بقوة الاحتكاك الانزلاقي (الشكل 3.2)

قوانين الاحتكاك المنزلق:

1. قوة الاحتكاك الانزلاقي تتناسب طرديا مع قوة الضغط العادية:

أينص- قوة الضغط الطبيعي الموجهة عموديًا على السطح الداعم ؛F- معامل الاحتكاك الانزلاقي.

الشكل 3.3.

في حالة حركة الجسم على طول مستوى مائل (الشكل 3.3)

الاحتكاك المتداول

ترتبط مقاومة التدحرج بالتشوه المتبادل للتربة والعجلة ويكون الاحتكاك الانزلاقي أقل بشكل ملحوظ.

لدحرجة العجلة بشكل موحد ، يجب تطبيق القوةF دي في (الشكل 3.4)

الشرط المتدحرج للعجلة هو أن لحظة الحركة يجب ألا تقل عن لحظة المقاومة:

الشكل 3.4.

مثال 1: المثال 2: إلى نقطتي مادية مع الكتلةم 1 = 2 كجم وم 2 = 5 كجم ، يتم تطبيق نفس القوى. قارن القيم بشكل أسرع.

المحلول:

وفقًا للبديهية الثالثة ، فإن ديناميكيات التسارع تتناسب عكسياً مع الكتل:

المثال 3: تحديد عمل الجاذبية عند تحريك الحمولة من النقطة A إلى النقطة C على طول مستوى مائل (الشكل 3. 7). قوة الجاذبية في الجسم 1500 نيوتن. AB = 6 م ، BC = 4 م.المثال 3: حدد عمل قوة القطع في 3 دقائق. سرعة دوران قطعة العمل 120 دورة في الدقيقة ، قطر قطعة العمل 40 مم ، قوة القطع 1 كيلو نيوتن. (الشكل 3.8)

المحلول:

1. العمل بحركة دوارة:

2. السرعة الزاوية 120 دورة في الدقيقة

الشكل 3.8.

3. عدد الثورات في وقت معين هوض= 120 * 3 = 360 دورة.

زاوية الدوران خلال هذا الوقت هي φ = 2πض= 2 * 3.14 * 360 = 2261 راد

4. العمل في 3 أدوار:دبليو= 1 * 0.02 * 2261 = 45.2 كيلوجول

فهرس

أولوفينسكايا ، ف. "ميكانيكا التقنية" ، "منتدى" موسكو 2011

إرددي أ. إرددي ن. الميكانيكا النظرية. مقاومة المواد. - Rn-D ؛ فينيكس ، 2010

داخل أي دورة تدريبيةتبدأ دراسة الفيزياء بالميكانيكا. ليس من الناحية النظرية ، وليس من التطبيقات وليس من الحسابات ، ولكن من الميكانيكا الكلاسيكية القديمة الجيدة. تسمى هذه الميكانيكا أيضًا ميكانيكا نيوتن. وفقًا للأسطورة ، كان العالم يسير في الحديقة ، ورأى تفاحة تتساقط ، وكانت هذه الظاهرة هي التي دفعته إلى اكتشاف قانون الجاذبية الكونية. بالطبع ، كان القانون موجودًا دائمًا ، ولم يعطه نيوتن إلا شكلاً يفهمه الناس ، لكن ميزته لا تقدر بثمن. في هذه المقالة ، لن نصف قوانين ميكانيكا نيوتن بأكبر قدر ممكن من التفاصيل ، لكننا سنحدد الأساسيات والمعرفة الأساسية والتعريفات والصيغ التي يمكن أن تلعبها دائمًا في يديك.

علم الميكانيكا هو فرع من فروع الفيزياء ، وهو علم يدرس حركة الأجسام المادية والتفاعلات بينها.

الكلمة نفسها من أصل يوناني وتُرجمت على أنها "فن آلات البناء". لكن قبل بناء الآلات ، ما زلنا مثل القمر ، لذلك سوف نسير على خطى أسلافنا ، وسوف ندرس حركة الحجارة التي تم رميها بزاوية مع الأفق ، وسقوط التفاح على الرؤوس من ارتفاع h.

لماذا تبدأ دراسة الفيزياء بالميكانيكا؟ لأنه أمر طبيعي تمامًا ، ألا نبدأ من توازن الديناميكا الحرارية ؟!

علم الميكانيكا من أقدم العلوم ، وتاريخيا بدأت دراسة الفيزياء على وجه التحديد من أسس الميكانيكا. في إطار الزمان والمكان ، لا يمكن للناس ، في الواقع ، أن يبدأوا من شيء آخر ، بكل رغباتهم. الأجسام المتحركة هي أول ما نلفت انتباهنا إليه.

ما هي الحركة؟

الحركة الميكانيكية هي تغيير في وضع الأجسام في الفضاء بالنسبة لبعضها البعض بمرور الوقت.

بعد هذا التعريف نصل بطبيعة الحال إلى مفهوم الإطار المرجعي. تغيير وضع الأجسام في الفضاء بالنسبة لبعضها البعض.الكلمات الرئيسية هنا: بالنسبة لبعضها البعض ... بعد كل شيء ، يتحرك الراكب في السيارة بالنسبة لشخص يقف على جانب الطريق بسرعة معينة ، ويستريح بالنسبة لجاره على المقعد المجاور له ، ويتحرك بسرعة مختلفة بالنسبة للراكب في السيارة التي تتجاوزهم.

لهذا السبب ، من أجل قياس معلمات الأجسام المتحركة بشكل طبيعي وعدم الخلط ، نحتاج إلى ذلك الإطار المرجعي - هيئة مرجعية مترابطة بشكل صارم ونظام تنسيق وساعة. على سبيل المثال ، تتحرك الأرض حول الشمس في إطار مرجعي مركزية الشمس. في الحياة اليومية ، نجري جميع قياساتنا تقريبًا في إطار مرجعي مركزية الأرض مرتبط بالأرض. الأرض هي جسم مرجعي ، بالنسبة إلى السيارات والطائرات والناس والحيوانات التي تتحرك.

الميكانيكا ، كعلم ، لها مهمتها الخاصة. مهمة الميكانيكا هي معرفة موقع الجسم في الفضاء في أي وقت. بعبارة أخرى ، تُنشئ الميكانيكا وصفًا رياضيًا للحركة وتجد صلات بين الكميات الفيزيائية التي تميزها.

من أجل المضي قدمًا ، نحتاج إلى مفهوم " نقطة مادية ". يقولون أن الفيزياء علم دقيق ، لكن الفيزيائيين يعرفون كم عدد التقريبات والافتراضات التي يجب إجراؤها من أجل الاتفاق على هذه الدقة بالذات. لم يسبق لأحد أن رأى نقطة مادية أو شم غازًا مثاليًا ، لكنهم كذلك! من الأسهل العيش معهم.

النقطة المادية هي جسم يمكن إهمال حجمه وشكله في سياق هذه المشكلة.

أقسام الميكانيكا الكلاسيكية

يتكون الميكانيكا من عدة أقسام

• معادلات الحركة
• ديناميات
• علم الإحصاء

معادلات الحركةمن وجهة نظر جسدية ، فهو يدرس بالضبط كيف يتحرك الجسم. بمعنى آخر ، يتناول هذا القسم الخصائص الكمية للحركة. ابحث عن السرعة والمسار - المشكلات الحركية النموذجية

دينامياتيحل السؤال عن سبب تحركه بهذه الطريقة. أي أنها تعتبر القوى المؤثرة على الجسم.

علم الإحصاءيدرس ميزان الأجسام تحت تأثير القوى ، أي يجيب على السؤال: لماذا لا يسقط على الإطلاق؟

حدود تطبيق الميكانيكا الكلاسيكية

لم تعد الميكانيكا الكلاسيكية تدعي أنها علم يشرح كل شيء (في بداية القرن الماضي ، كان كل شيء مختلفًا تمامًا) ، ولديها إطار واضح للتطبيق. بشكل عام ، فإن قوانين الميكانيكا الكلاسيكية صالحة للعالم الذي اعتدنا عليه من حيث الحجم (الكون الكبير). توقفوا عن العمل في حالة عالم الجسيمات ، عندما تحل ميكانيكا الكم محل الكلاسيكية. أيضًا ، الميكانيكا الكلاسيكية غير قابلة للتطبيق في الحالات التي تحدث فيها حركة الأجسام بسرعة قريبة من سرعة الضوء. في مثل هذه الحالات ، تصبح التأثيرات النسبية واضحة. بشكل تقريبي ، في إطار ميكانيكا الكم والنسبية - الميكانيكا الكلاسيكية ، هذه حالة خاصة عندما تكون أبعاد الجسم كبيرة والسرعة صغيرة.

بشكل عام ، لا تذهب التأثيرات الكمية والنسبية إلى أي مكان ؛ فهي تحدث أيضًا أثناء الحركة العادية للأجسام العيانية بسرعة أقل بكثير من سرعة الضوء. شيء آخر هو أن تأثير هذه التأثيرات صغير جدًا بحيث لا يتجاوز القياسات الأكثر دقة. وبالتالي ، فإن الميكانيكا الكلاسيكية لن تفقد أهميتها الأساسية أبدًا.

سنواصل دراسة الأسس الفيزيائية للميكانيكا في المقالات المستقبلية. للحصول على فهم أفضل للميكانيكا ، يمكنك الرجوع دائمًا إلى لمؤلفيناالذين يسلطون الضوء بشكل فردي على البقعة المظلمة من أصعب مهمة.