Адамның салмағының мағынасы туралы хабарлама жазыңыз. «Адам өміріндегі бұқараның рөлі» эссе керек. Салмақ категориялары туралы

Балалар, біз сайтқа жанымызды салдық. рахмет
Сіз бұл сұлулықты ашасыз. Шабыт пен діріл үшін рахмет.
Бізге қосылыңыз Facebookжәне Байланыста

сайтфитнес мамандары оңтайлы салмақты есептеудің 5 әдісін тапты.

1-әдіс. Quetelet индексі

Егер сіз дене салмағының индексін білсеңіз, семіздік немесе аз салмақ туралы шешім қабылдауға болады. Индекс 20 жастан 65 жасқа дейінгі ересек ерлер мен әйелдер үшін есептеледі. Нәтижелер жүкті және бала емізетін әйелдер, спортшылар, қарттар мен жасөспірімдер (18 жасқа толмаған) үшін жалған болуы мүмкін.

Алынған көрсеткіш сіздің индексіңіз болады. Ерлерге арналған норма - 19-25. Әйелдер үшін – 19-24.

2-әдіс. Көлемдер

Quetelet индексі денедегі май мөлшерінің жақсы көрсеткіші болып табылады, бірақ майдың қалай бөлінетінін көрсетпейді, басқаша айтқанда, ол көрнекі суретті бермейді. Бірақ сіз тағы бір формуланы пайдаланып денеңіздің идеалдылығын тексере аласыз.

Майдың бүкіл денеге таралуы мына қатынаспен анықталады: бел шеңбері (кіндік деңгейінде) бөкселердің көлеміне бөлінеді. Ерлер үшін норма - 0,85; әйелдер үшін - 0,65 - 0,85.

3-әдіс.Жасты есепке алу

Ерлер мен әйелдердің салмағы жасына қарай бірте-бірте өсуі керек екендігі дәлелденді - бұл қалыпты физиологиялық процесс. Кейбір адамдар «қажетсіз» деп санайтын килограммдар іс жүзінде болмауы мүмкін. Оңтайлы салмақты анықтау үшін жасына негізделген формуланы қолдануға болады.

P - бұл жағдайда бой, ал В - жылдармен жас. Дене салмағы = 50 + 0,75 (P - 150) + (B - 20): 4

4-әдіс. Брок формуласы

Идеал салмақты есептеудің ең танымал әдістерінің бірі - Брока формуласы. Ол адамның бойының, салмағының, дене түрі мен жасының арақатынасын ескереді.

40 жасқа дейінгі адамдарға арналған Брок формуласы: бойы (см) минус 110, 40 жастан кейін - биіктігі (см) минус 100.

Бұл ретте астениялық (жіңішке сүйекті) дене түрі бар адамдар нәтижеден 10%, ал гиперстеникалық (ірі сүйекті) дене түрі бар адамдар нәтижеге 10% қосу керек.

Дене түрін қалай анықтауға болады?Білектегі ең жұқа жердің шеңберін сантиметрмен өлшеу жеткілікті.

5-әдіс.Наглер формуласы

Наглер формуласы бар, ол салмақ пен биіктіктің идеалды қатынасын есептеуге мүмкіндік береді. 152,4 см өсу үшін 45 кг салмақ түсуі керек. 152,4 см-ден асатын әрбір дюймге (яғни, 2,54 см) тағы 900 г болуы керек.Плюс нәтижесінде алынған салмақтың тағы 10%.

6-әдіс. Джон Маккаллум формуласы

Сарапшы әдіскер Джон Маккаллум жасаған ең жақсы формулалардың бірі. Оның формуласы білек шеңберін өлшеуге негізделген.

1. 6,5 есе білезік кеудеге тең.
2. Кеуде шеңберінің 85% жамбас шеңберіне тең.
3. Бел шеңберін алу үшін кеуде шеңберінің 70% алу керек.
4. Кеуде шеңберінің 53% сан шеңберіне тең.
5. Мойын шеңбері үшін кеуде қуысының 37% алу керек.
6. Бицепс шеңбері кеуде қуысының шамамен 36% құрайды.
7. Бұзау шеңбері 34%-дан сәл аз.
8. Білек шеңбері кеуде қуысының 29% тең болуы керек.

Бірақ барлық физикалық деректер бұл арақатынастарға дәл сәйкес келмейді, сандар орташа, орташа статистикалық мәнге ие.

Бой мен салмақ арақатынасының тағы бірнеше нұсқасы:

1. Егер бел шеңбері жамбас шеңберінен 25 см аз болса, ал жамбас шеңбері кеуде шеңберіне шамамен тең болса, дене бітімі идеалды болып саналады.
2. Белдің шеңбері тең болуы керек: биіктігі сантиметрмен - 100. Яғни, 172 см биіктіктегі әйел белдің шеңбері 72 см, жамбас және кеуде шеңбері шамамен 97 см болса, пропорционалды түрде бүктеледі. ол 48 өлшемді киім кисе.
3. Егер жамбас шеңбері кеуде шеңберінен, ал бел шеңбері жамбас шеңберінен 20 см кем болса, онда мұндай фигураны «алма» деп атайды. Кеуде қуысы жамбас шеңберінен аз болса, ал бел аймағы жамбас шеңберінен 30 см немесе одан да аз болса, бұл «алмұрт» пішіні.
4. Орташа бойлы әйелдер мен қыздар үшін - 165-тен 175 см-ге дейін - бұл байқау дұрыс болып шықты. Олардың бел шеңбері сантиметрмен шамамен килограмм салмағына тең. Бір килограмм салмақ жоғалту белдің бір сантиметрге төмендеуін береді.

Оған мән бермейтін адам жоқ шығар сыртқы түрі... Әрқайсымыз тартымды көрінгіміз келеді - идеалды дене пропорциясына ие болғымыз келеді, тіпті сұлулықтың жаңа стандарты болуы мүмкін. Бірақ, өзіңіз білетіндей, біз бәріміз әртүрліміз - бойымыз, жасымыз, конфигурациямыз.

Көп жағдайда адамның өзін-өзі тануына оның салмағы әсер етеді. Тиісінше, ол неғұрлым жоғары болса, соғұрлым біз өзімізді ыңғайсыз сезінеміз. Ол үшін идеалды салмақты есептеуден бас тартатын біреудің болуы екіталай. Жоғарыда айтылғандай, біз бәріміз әртүрліміз, яғни дене салмағы жеке болады.

Идеал салмақты есептеу әдістері

Біз бір-біріне ұқсамаймыз, әрқайсысының өз сұлулығы бар. Идеал фигураға ұмтылу үшін сізге қандай салмаққа ұмтылу керек екенін білу зиян тигізбейді. Бұл жүріп өткен қашықтықты және сілтемеге дейінгі қалған жолды бақылауды жеңілдетеді.

Сіздің идеалды салмақты есептеген кезде, ең алдымен осы фунттармен өзіңізді жайлы сезінуіңіз керек екенін есте сақтаңыз. Өйткені біреулер шығыңқы омыртқалар үшін ессіз болса, басқалары, керісінше, қисық пішіндерді жақсы көреді.

Барлық жеке қалауларға қарамастан, дәрігерлер килограмның жетіспеушілігін немесе асып кетуін анықтаудың өзіндік негізін белгіледі. Бүгінгі күні көптеген онлайн калькуляторлар мен әртүрлі кестелер әзірленді және құрастырылды. Көптеген сарапшылар салмақты бойы мен жасы, жынысы бойынша қалай есептеу керектігі туралы мәселені зерттейді. Бірақ олар ортақ пікірге келмеді.

Ең танымал есептеу әдістері:

• Quetelet айтуынша
• Броктың айтуы бойынша.
• Егоров-Левицкийдің айтуы бойынша.
• Лоренцтің айтуы бойынша.

Кез келген әдістердің көмегімен салмақты бойы мен жасы бойынша дербес есептеуге болады. Ал қалаған фигураны біліп, сіз өзіңіздің стандартыңызға жол бастай аласыз.

Adolphe Quetelet бойынша BMI есептеуі

Бұл әдіс идеалды салмақты есептемейтінін бірден ескерткен жөн. Quetelet айтуынша, сіздің қазіргі салмағыңыз бен бойыңыздың негізінде сіз нәтижеге және әзірленген кестеге назар аудара отырып, кейін есептеп, салмақ қосу немесе салмақ жоғалту қажеттілігі туралы ақпарат алуыңыз керек.

Бұл ғалым дене салмағының индексін мына формула бойынша есептеді: салмақ, кг / (бойы, м × биіктігі, м).

Quetelet ұсынған BMI кестесі

Жасы 18-25	Жасы 26-46
		Адекватсыз
		Жеңілдетілген, бірақ сыни емес
		Артық
27,5 және одан жоғары		Семіздік

Мысалы: әйел, жиырма жеті жаста, бойы жүз жетпіс сантиметр және салмағы алпыс жеті келі. BMI = 67 / (1,7 × 1,7) = 23,18. Кестеге сәйкес, индекс қалыпты диапазондағы салмақты көрсетеді.

Quetelet әдісі шын мәнінде кез келген биіктік үшін салмақты есептеу емес. Өйткені есептеулер формуласы қарапайым адамға ғана жарамды (ерлер үшін 170-190 см және әйелдер үшін 155-175). Егер сіз үнемі қозғалатын болсаңыз және жаттығу залында жаттығатын болсаңыз, бұл есептеу әдісі де сіз үшін жұмыс істемейді. Plus BMI - бұл адамды көрінбейтін идеалға апаратын жолға итермелемейді, бірақ нақты жағдайды бағалайды.

Брок бойынша идеалды салмақты есептеу

Пол Брок – хирург және антрополог, ол Франциядан шыққан. Ол 1871 жылы адамның салмағын есептеуге болатын формуланы ойлап тапты. Оны биіктігі жүз елу бестен жүз жетпіс сантиметрге дейінгі адамдарға қолдануға болады. Сондай-ақ, есептеудің шарты - орташа дене бітімінің болуы. Әйелдерге арналған формула: салмақ = биіктігі, см - 100. Содан кейін алынған көрсеткішті 0,85-ке көбейтіңіз. Ерлер үшін де биіктіктен жүзді шегеріңіз. Және жиынтықты 0,9-ға көбейтіңіз.

Мысалы, орташа дене бітімі мен бойы 170 сантиметр болатын әйел үшін идеалды салмақ 59,5 килограмм болады ((170 - 100) × 0,85 = 59,5).

Brokk бойынша жаңартылған есептеу

Біраз уақыттан кейін формула жетілдірілді. Алдыңғы нұсқа орташа денелі адамды, белгілі бір аралықта өсуді талап ететіндіктен, стандартты емес фигурасы бар адамдардың бұл санатқа кіру мүмкіндігі болмады. Мысалы, ауыр сүйек немесе көлемді бұлшықеттермен. Ғалымдар қайта қарағаннан кейін Брок әдісі шынайы және сенімді болды:

• әйелдер үшін: салмақ = (бойы - 110) × 1,15;
• = (биіктігі - 100) × 1,15 үшін.

Мысалы, биіктігі жүз жетпіс сантиметр болатын әйел үшін идеалды салмақты есептеу келесідей болады: (170 - 110) × 1,15 = 69. Алпыс тоғыз килограмм - әлсіз жынысты адамдар үшін оңтайлы салмақ. стандартты фигура.

Лоренц идеалы

Ғалым тек адамзаттың әдемі жартысының өкілдеріне арналған формуланы әзірледі, бұл есептеулер күшті секс үшін орынсыз болады. Идеал дене салмағын есептеу келесідей: (бойы - 100) - (бойы - 150) / 2 = дене салмағы.

Мысалы: әйелдің бойы бір метр жетпіс сантиметр. Есеп келесідей болады (170 - 100) - (170 - 150) / 2 = 70 - 20/2 = 60. Сонымен, Лоренц формуласы бойынша адамзаттың әлсіз жартысының өкілі үшін идеалды салмақ болады. алпыс килограмм болады.

Броктың есебімен салыстырғанда, Лоренц дене салмағына қатаң талаптар қояды. Бұл формула он сегіз жастағы қыздарға қолайлы. Ал егер ұсынылған фигура сізге сәйкес келмесе, оны ұмытып, басқа ғалымның формуласын қолданыңыз. Сонымен қатар, есептеу 175 сантиметрден жоғары әйелдер үшін жарамсыз.

Егоров-Левицкий әдісі

Бұл әдіс үшін салмақ формуласы қажет емес. Ғалым жасы мен жасын ескере отырып, өте үлкен дене салмағын көрсететін кесте жасады

Егоров-Левицкий кестесі

Әзірлеушілер барлығын ескерді маңызды факторларсалмақты қалыптастыру. Олар тек максималды шекті көрсетті, бірақ минимумды көрсетпеді. Және, шын мәнінде, бұл қажет емес. Өйткені, адам негізінен артық фунттар туралы алаңдатады, олардың жетіспеушілігі емес.

Сіздің идеалды салмаққа қалай жетуге болады

Егер салмақты жасына, бойына және жынысына қарай есептегеннен кейін сіз бірнеше қосымша фунт бар екенін байқасаңыз, оларды жою туралы ойланатын кез келді.

Сіздің идеалды дене салмағыңызды сақтауға тырысу арқылы сіз денеңізге үлкен қызмет жасайсыз. Көптеген дамыған елдерде артық салмағы бар адамдар жалпы халықтың елу пайызын құрайды. Және жыл сайын олардың саны айтарлықтай артып келеді. - бұл адам ағзасына қосымша, қажетсіз жүктеме. Одан буындар мен ішкі ағзалар көбірек зардап шегеді. Бірақ, соған қарамастан, арық болу да пайдалы емес екенін атап өткен жөн. Салмақ бойынша орта жер кез келген адамға қажет нәрсе.

Сіз салмақ жоғалтуды шешкеннен кейін, керемет және жылдам диетаны табуға тырыспаңыз. Бұл жоқ. Бұл пайдалы болмайды, бірақ денені әлсірету оның қолында. Салмақты жоғалтуды бірте-бірте жасаған дұрыс. Шынында да, артық салмақтан құтылу қиын емес, оны сақтауға тырысқанда қиындықтар туындайды.

Салмақты жоғалту әдісі қауіпсіз болып саналады, онда сіз аптасына бес жүз грамнан бір килограммға дейін жоғалтасыз. Егер салмақ тезірек кететін болса, онда сіз майды ғана емес, сонымен қатар бұлшықет талшықтарын да жағасыз. Және бұған мүлдем жол беруге болмайды. Жақсы дамыған бұлшықеттермен оңтайлы салмақты сақтау оңайырақ.

Идеал салмаққа жету қадамдары:

• Бір стакан таза ішіңіз ауыз субос асқазанға, және кез келген тағамның басталуына он бес минут қалғанда.
• Таңғы асты өткізіп алмаңыз. Және кез келген тағамды өткізіп жіберуге болмайды. Өйткені, келесі жолы аш болып, одан да көп жейсің. Және, өзіңіз білетіндей, көп рет жеген дұрыс, бірақ аз-аздан.
• Майды тұтынуды азайтуға тырысыңыз.
• Дүкенге алдын ала дайындалған сатып алу тізімімен келіңіз. Сондықтан сіз қажетсіз және зиянды нәрсені алуға азғырылмайсыз.
• Тамақты мұқият шайнаңыз. Осылайша сіз тұншығып қана қоймай, тезірек тойып қаласыз. Тамақты баяу тұтыну кезінде аштық сезімі тезірек жоғалады.
• Егер сіз толық емес екеніңізді сезінсеңіз және қосымша қажет болса, онда бірінші нәрсе - уақытыңызды бөлу. Бес минуттай отырыңыз. Содан кейін ойланыңыз: аштық сезімі шынымен соншалықты күшті ме?
• Асханада қатаң түрде тамақтаныңыз. Ешбір жағдайда тұрып немесе жаяу жүріп жеуге болмайды.
• Әр тағамға жаңа піскен жемістерді немесе көкөністерді қосыңыз.
• Ақ наннан аулақ болыңыз.
• Қайнатыңыз және пісіріңіз. Тамақты қуырмауға тырысыңыз.
• Аптасына бір реттен жиі емес тәттілерді қабылдаңыз.
• Фаст-фудты өткізіп жіберіңіз.
• Күніне тамақтанудың оңтайлы саны - бес.
• Тамақты жиі өзіңіз дайындаңыз. Осылайша сіз оның қалай өңделетінін және тұтынылатын калорияны бақылайсыз.

Футболшы немесе волейболшы допты тепкен кезде, доп берілген бағытта ұшады, бірақ оның қолдары немесе аяқтары доптың соққысын сезсе де, спортшы орнында қалады. Мұны бәрі жағажай волейболынан біледі - содан кейін қолдар қызарып, ауырады. Бірақ соғу кезіндегі доп пен қолға тиетін әсер басқаша.

Себебі доп пен адамның массасы әртүрлі. Егер бір доп тыныш жатқан екіншісіне соқтығысса, онда екі шар да әртүрлі бағытта, сонымен қатар лайықты жылдамдықпен ұшады. Себебі шарлардың массалары шамамен тең. Масса – дененің инерциясының өлшемі.Дененің инерттілігі неғұрлым аз болса, соғұрлым оның массасы аз болады, сондықтан доп соққы кезінде оңай және алыс ұшады. Ал адам әлдеқайда инерттілікке ие, яғни массалық, және, тиісінше, доптың өзіне әсерін сезінбейді.

Физикадағы дене массасы: массаны өлшеу

Физикадағы дене массасы ұғымымен танысу жетінші сыныптан басталады. Дене салмағының өлшем бірлігі ретінде бір килограмм алынады.Ал іс жүзінде басқа бірліктер де қолданылады - грамм, миллиграмм, тонна және т.б. Дене салмағын өлшеудің әртүрлі әдістері бар. Солардың бірі денелердің әрекеттесуден кейінгі жылдамдықтарын салыстыру. Мысалы, соқтығысудан кейін бір доп екіншісінен екі есе жылдам ұшса, онда ол екі есе жеңіл екені анық. Салмақты өлшеудің тағы бір қарапайым және таныс әдісі - таразыда дене салмағын өлшеу, яғни қарапайым тілмен айтқанда таразылау. Салмақ дене салмағын дене салмағымен салыстырады, массалары белгілі - арнайы салмақтармен. Салмақ 1, 2 килограмм, 100, 200, 500 грамм және т.б. Салмағы бірнеше грамм болатын арнайы фармацевтикалық салмақтар да бар. Салмағы бірнеше миллиграмм болатын денені, мысалы, масаны арнайы өлшеуге болады аналитикалық тепе-теңдік.Қазіргі уақытта ол механикалық емес, өлшеу үшін жалпыға бірдей дерлік қолданылады электрондық теңгерім, негізінен, оның әрекеті дене салмағының арнайы сенсорға әсері болып табылады, бұл салмақты белгілі бір электрлік сигналға түрлендіреді. Бірақ мәні өзгеріссіз қалады - біз осы немесе басқа салмақтың сенсорға қандай әсер ететінін алдын ала білеміз, сондықтан біз бұл сигналды таблодағы сандарға түрлендіре отырып, сенсордан алынған сигналдардан объектінің салмағын бағалай аламыз.

Жер, күн немесе ай сияқты өте үлкен объектілердің, сондай-ақ өте кішкентай заттардың: атомдардың, молекулалардың дене массасын есептеу басқа әдістермен - жылдамдықтарды өлшеу және т.б. физикалық шамалармассамен бірге физиканың әртүрлі заңдарына кіреді.

Суретті елестетіңіз: біз таңертең оянамыз, душқа түсеміз, таңғы ас ішеміз. Ал сүйікті джинсы киетін уақыт келгенде, біз оларды бекіте алмайтынымызды қорқынышпен түсінеміз - асқазан кедергі жасайды. Біз диванның астына көтерілеміз, шаң басқан еден таразыларын табамыз, олардың үстіне тұрамыз және ... Таныс оқиға, солай емес пе?

Таразыда көрсетілген санға қарамастан, көңілсіздік пен депрессия алынады - қазір джинсы киюге болмайды. Енді не істеу керек? Сіз жай ғана ұпай аласыз. Шалбарыңызды қоқыс жәшігіне тастаңыз немесе жәшіктердің ең алыс бұрышына апарыңыз - олар жақсы уақытқа дейін сонда жатсын. Немесе сіз басқа жолмен жүре аласыз - қосымша бірнеше фунт тастаңыз - мүмкін шалбар жарасады.

Екінші нұсқа қиынырақ - бірдеңе істеу керек, уақытты ысырап ету, күш салу керек. Дегенмен, ерік-жігерімізді жұдырықтай түйіп, арықтауды ұйғарамыз. Бірақ бастамас бұрын, тағы бір сұрақ туындайды - толықтай жақсы болу үшін не істеу керек, қанша килограмм жоғалту керек: шалбар ыңғайлы болу үшін және дем алу оңайырақ болуы үшін және жағажайға ол болмайтындай етіп. жазда шығуға ұялу. Ойлану, анықтауға тырысу - идеалды салмақты қалай есептеу керек?

Идеал (дұрыс) салмақ абстрактілі ұғым болып табылады және ол адамның бойы, жасы, жыныс ерекшеліктері, конституциялық ерекшеліктері сияқты берілген физиологиялық параметрлердің жиынтығы негізінде алынған орташа мәнді білдіреді. Бірақ денсаулық жағдайы, деңгейі физикалық белсенділік, бұлшықетке қатысты май массасының пайызы және жеке адамның басқа да жеке көрсеткіштері мұнда ескерілмейді.

Бұл белгілі формулалар арқылы салмағыңыздың нақты мәнін табу мүмкін болмайтынын білдіреді. Дегенмен, біз салмақ жоғалтуға немесе арттыруға сенетін шамамен нұсқаулық аламыз.

Формулалар бойынша салмақты есептеудің ең танымал түрлері:

• Бой бойынша салмақты есептеу
• Жасы мен бойы бойынша салмақты есептеу
• BMI (дене салмағының индексі) бойынша салмақты есептеу

Бой бойынша салмақты есептеңіз

Қарапайым әдіс Брокка формуласы ретінде жақсы белгілі. Жеңілдетілген нұсқасы келесідей:

• Әйелдер үшін: Идеал салмақ = Бой (см) - 110
• Ерлер үшін: Идеал салмақ = Бой (см) - 100

Мысалы: бойы 180 см болатын еркектің қалыпты салмағы 80 кг, ал 170 см болатын әйелдің салмағы 60 кг.

Бір формуланың заманауи нұсқасы сәл басқаша көрінеді, бірақ ол дәлірек болып саналады:

• Әйелдер үшін: Идеал салмақ = (Бойы (см) - 110) * 1,15
• Ерлер үшін: Идеал салмақ = (Бойы (см) - 100) * 1,15

Мысалы: бойы 180 см болатын ер адамның қалыпты салмағы 92 кг, ал бойы 170 см болатын әйелдің салмағы 69 кг.

Салмақты жасы мен бойы бойынша есептеңіз

Келесі салмақты анықтау әдісі есептеу формуласы емес. Бұл жас бойынша дұрыс салмақты есептей алатын дайын кесте. Ал егер алдыңғы нұсқада адамның дене салмағының шамамен нормасы берілсе, онда Егоров-Левицкий кестесінде ол сондай-ақ аталғандай, максималды рұқсат етілген салмақ мәні көрсетіледі, оның асып кетуі берілген бой мен жас тобы үшін қолайсыз деп саналады.

Сізге тек бойыңыз, жасыңыз және нақты салмағыңызды білу қажет. Кестеде осы параметрлердің қиылысуын іздеңіз және максималды рұқсат етілген мәннен қаншалықты алыс екеніңізді түсініңіз. Егер кестедегі көрсеткіш сіздің қазіргі салмағыңыздан жоғары болса - жақсы, егер ол төмен болса - жаттығу залы мен диеталық шектеулер туралы ойлануға негіз бар.

Мысалы: бойы 170 см, 35 ​​жаста, салмағы 75 кг әйел. Кестені кесіп өту 75,8 ең жоғары салмақ мәнін көрсетеді. Әйел бұл мағынадан бір қадам алыс. Демек, дене салмағын мұқият бақылау қажет, әйтпесе рұқсат етілген шектен шығуға болады.

BMI (Quetelet дене салмағының индексі) бойынша салмақты есептеңіз

дене салмағының индексі бойынша оңтайлы салмақты есептеуге арналған кесте Quetelet

Дене салмағының индексін қолдана отырып, сіз қазіргі уақытта адамның салмағының алдын ала анықталған диапазонында екенін біле аласыз: тапшылық, норма немесе семіздік (барлық BMI мәндері кестеде келтірілген).

BMI бастапқы биіктігі метрдегі және килограммдағы салмақты пайдаланатын формула арқылы есептеледі. Формула келесідей көрінеді: KMT = килограммдағы салмақ: (метрдегі биіктік * метрдегі биіктік).

Мысал: Бойы 185 см (1,85 м) және салмағы 88 кг болатын ер адамның BMI = 88: (1,85 * 1,85) = 27,7 болады. Біз кестедегі мәнді іздейміз және индекс Артық салмақ (семіздікке дейінгі) ауқымында екенін түсінеміз.

Маңызды мәселе: BMI бойынша дұрыс салмақты есептеу денедегі жыныс пен жасқа байланысты өзгерістерді ескермейді.

Қорытынды

Есте сақтау маңызды, сіз дұрыс салмақты есептеудің қай әдісін таңдасаңыз да, есептеулердің нәтижесі абсолютті шындық ретінде қабылданбауы керек. Барлық сандар шамамен және индикативті болады. Және бұл есептеулерден джинсы әлі де сәйкес келмейді. Сонымен, қолдардағы гантельдер, аяқтары кроссовкалар, тоңазытқышты бекітіп, алға қарай - нәтижеге қарай.

Қалалық бюджеттік білім беру мекемесі

«Орташа жалпы білім беретін мектеп№ 14 »

Ғылыми - ғылыми жоба

«Адамның бойы мен салмағының пропорциясы»

Аяқталды:

Дорофеев Максим

6 «Б» сыныбы

Жетекші:

Зинина Наталья Геннадьевна

математика мұғалімі

Арзамас, 2013 ж

Мазмұны

1. Кіріспе.

2. Адамның бойы мен салмағының арақатынасы.

2.1. Біздің идеалды салмағымыз. Перельман және Купер формулалары.

2.2. Гномдар мен алыптар.

3. Практикалық бөлім.

3.1.Оқушылар тобының бойы мен салмағының «пропорциясын» зерттеу

МБОУ «№14 орта мектеп»

3.2.Мектеп оқушыларының дене салмағының нормадан ауытқу пайызын анықтау.

3.3. Жасты ескере отырып, идеалдан нақты салмақтың «ауытқу формуласы».

4. Қорытындылар.

5. Әдебиет.

6. Қолданбалар.

1. Кіріспе

Зерттеу мақсаты: 1-сынып, 4-сынып, 6-сынып және 9-сынып оқушыларының бойы мен салмағының арақатынасын зерттеу.

Тапсырмалар:

физикалық тексеру негізінде оқушылардың бойы мен салмағының пропорцияларын зерттеу;

Перельман мен Купер формулалары арқылы бастапқы мәліметтерді талдау;

салмақтың нормадан ауытқуын есептеу;

ескере отырып, салмақтың нормадан ауытқуының нақты формуласын анықтау жас ерекшеліктерістуденттер;

«орташа арифметикалық ауытқу» формуласын шығару.

Зерттеу нысаны: Адамның бойына байланысты идеалды салмақты есептеуге арналған Перельман мен Купер формулалары.

Зерттеу пәні: адамның бойы мен салмағының пропорциясы.

Зерттеу әдістері: теориялық материалды зерделеу, ақпарат жинау, алынған мәліметтерді талдау және синтездеу; презентацияны дайындау.

«Адамның бойы мен салмағының пропорциясы» тақырыбындағы әдеби зерттеу

1.Глейзер Г.И. «Мектептің 5-6 сыныптарындағы математика тарихы» болып табылады оқу құралытарихты, арифметиканың, алгебраның, геометрияның дамуының фактілерін, тарихи есептерді зерттейді. Бірнеше параграфтарда пропорциялар, олардың анықтамасы, даму тарихы, әртүрлі салаларда қолданылуы туралы айтылады.

2.Депман И.Я. «Математика оқулығының арғы жағында». Бұл оқулық 12 тарауға бөлінген. «Арифметика және алгебраның дамуы» тарауында қатынастар туралы ілімнің жасалуы, мұндай қатынастардың теңдігі, яғни пропорциялар, олардың қасиеттері, әртүрлі салаларда қолданылуы туралы айтылады.

3.Майская А. «Сұлулық құпиялары». Бұл кітапта қандай салмақ идеалды деп есептелетіні, нормадан ауытқудың себептері және бұл неге әкелуі мүмкін екендігі туралы, сондай-ақ дұрыс тамақтанудене ақауларын қалай түзетуге болады, косметиканы қалай қолдануға болады және т.б.

4. Перельман Я.И. Тірі математика. Ұсынылған кітапта әртүрлі басқатырғыштар, математикалық ойындар, пропорцияларды қолдану арқылы шешуге болатын қызықты есептер бар.

5. Перельман Я.И. «Көңілді геометрия».Бұл кітап 12 тараудан тұрады, оларда заттар мен құбылыстар әлеміндегі таныс геометриялық байланыстар қарастырылады, геометриялық білімдерді өмірдің қиын жағдайларында тәжірибеде қолдану көрсетіледі. Бұл нұсқаулықта геометрия мектеп бөлмесінің қабырғаларынан орманға, далаға, жолға шығады; Сюжетте қызық, нәтижесі күтпеген тапсырмалардың «әртүрлі» таңдауы ұсынылады. «Геометрияда үлкен және кіші» тарауында алыптар мен ергежейлілер сияқты Перельманның қалыпты салмақ формуласы қарастырылатын және алып пен ергежейлі салмағының арақатынасы қарастырылған.

6. Нижний Новгород қаласы әкімшілігінің денсаулық сақтау басқармасының нұсқаулары, мұнда қыздар мен ұлдардың бойы мен салмағының арақатынасы кестелері келтірілген. мектеп жасы, қалыпты биіктігі мен салмағы, сондай-ақ жетіспеушілік пен артық ауытқулар көрсетілген.

6. Интернет-ресурстар, онда әртүрлі елдердегі алыптар мен гномдар туралы ақпарат алынған, сонымен қатар алыптар мен гномдардың бойы мен салмағының арақатынасы.

Пропорция латынның proporti туралы сөзінен шыққан, «пропорционалдық», бөліктердің бір-біріне белгілі бір қатынасы дегенді білдіреді.

бір). Математикада екі қатынастың теңдігі

A: B = C: D

мұндағы A және D пропорцияның шеткі мүшелері;

В және С – пропорцияның ортаңғы мүшелері.

2). Қазіргі орыс тілінде пропорция сөзінде «норма, дұрыс мөлшер» деген коннотация бар.

Бұл мағыналық реңк пропорция сөзінің ішінде және онсыз көсемшелермен тіркесуі арқылы көрінеді: бірдеңені пропорционалды түрде (дұрыс мөлшерде), пропорциясыз (мөлшерсіз) беру.

Қарым-қатынастар мен пропорциялар туралы ілім біздің дәуірімізге дейінгі 4 ғасырда әсіресе сәтті дамыды Ежелгі Греция, өнер туындыларымен, сәулетімен, дамыған қолөнерімен әйгілі. Пропорциялар сұлулық, тәртіп және үйлесімділік идеясымен, музыкадағы дауыссыз аккордтармен байланысты болды. Қатынастар мен пропорциялар теориясы «Евклидтің бастауларында» (б.з.б. 3 ғ.) егжей-тегжейлі сипатталған, мұнда, атап айтқанда, пропорцияның негізгі қасиетінің дәлелі де келтірілген.

Табиғаттағы, өнердегі, сәулеттегі пропорционалдылық өсімдіктің, мүсіннің, құрылыстың жеке бөліктерінің өлшемдері арасындағы белгілі пропорциялардың сақталуын білдіреді және заттың дұрыс және әдемі бейнесінің таптырмас шарты болып табылады.

2. Адамның бойы мен салмағының арақатынасы

Егер біз барлық адам денелері геометриялық тұрғыдан ұқсас екенін қабылдасақ (бұл тек орташа есеппен ғана дұрыс), онда біз адамдардың салмағын олардың бойымен есептей аламыз.

бойы 165 см (орташа бойы) ер адамның салмағы 64 кг (бұл ерлердің орташа дене салмағы). әртүрлі ұлттар),

ал бойы 155 см (орташа биіктік) әйелдің салмағы 55 кг (әртүрлі ұлттардың әйелдері арасында орташа дене салмағы).

Мұндай есептеулерден алынған нәтижелер көпшілік үшін күтпеген болып көрінуі мүмкін.

Мысалы, биіктігі орташадан 10 см төмен ер адам үшін қандай дене салмағы қалыпты деп санауға болатынын анықтайық.

Күнделікті өмірде бұл мәселе жиі келесідей шешіледі:

Орта бойлы адамның қалыпты салмағынан 165 см-ден 10 см болатын салмақ бөлігін, яғни 64 кг-ды 64 кг-нан (10: 165) азайтып, есептейміз:

10: 165 = 0,06 кг

64 * 0,06 = 3,88 кг

64 - 3,88 = 60,12 кг

Алынған салмақ – 60,12 кг жауап болып саналады.

Бұл қате есептеу.

Дұрыс салмақ, егер сіз оны пропорциялардан есептесеңіз, алынады:

64: X = 165 3: 155 3

X = 64 * (155: 165) 3

мұндағы X шамамен 53 кг-ға тең.

Әдетте алынған нәтижемен айырмашылық айтарлықтай маңызды - 8 кг.

Сол сияқты, орташадан 10 см жоғары ер адам үшін қалыпты салмақ мына пропорциялардан есептеледі:

64: X = 165 3: 175 3

X = 64 * (175: 165) 3

Енді Х = 76 кг, яғни орташадан 12 кг артық.

Бұл өсу әдетте ойлағаннан әлдеқайда маңызды. Дұрыс жүргізілген мұндай есептеулердің медициналық практикада қалыпты салмақты анықтауда, дәрілік заттардың дозасын есептеуде және т.б. маңыздылығы аз болмауы керек екені даусыз.

2.1. Біздің идеалды салмағымыз

Сіз артық салмақсыз ба? Бұл шынымен де солай ма, әлде сіз журналдардағы фотосуреттердегі модельдер сияқты арық емессіз бе? (Бұл қыздардың көпшілігінде қалыпты метаболизм және денсаулық проблемалары бар.)

Міне, идеалды салмақты есептеу формуласы (Купер формуласы) - бойыңызды біле отырып, әдемі көріну және сау болу үшін оңтайлы салмақты анықтауға болады:

Бойыңызды дюймдегі (1 дюйм = 0,0254 метр) 3,5-ке көбейтіп, 108-ді шегеріп, фунтпен идеалды салмақты алыңыз (1 фунт = 0,453 кг).

Мысалы:сіздің биіктігіңіз 172см = 1,72м делік,

1,75 * 3,5: 0,0254 -108 = 129 * 0,453 = 58,4 кг.

Енді білегіңізді өлшеңіз - егер ол 16,5 см-ден асса, онда сізде генетикалық кең сүйек бар. Олай болса, идеалды салмағыңыздың 10%-ын идеалды салмағыңызға қосыңыз. Егер 16,5 см-ден аз болса, идеалды салмақтың 10% шегеріңіз.

Сіздің білегіңіз 3,5 см, яғни 13,5 см 16,5 см-ден аз делік.

10% 58,4; яғни 58,4 * 0,1 = 5,8 кг.

Бұл сіздің идеалды салмағыңыз 52,6 кг болатынын білдіреді.

Енді сіз өз салмағыңызды нақты білесіз. (Сұлулық құпиялары. - М .: ОЛМА-ПРЕСС, 2000.-Майская А.)

Нижний Новгород әкімшілігінің денсаулық сақтау бөлімі әзірленді нұсқауларәртүрлі жастағы қыздар мен ұлдардың идеалды бойы мен салмағы туралы.

Әртүрлі жастағы қыздарға арналған идеалды бой мен салмақ кестесі

7 жыл

10 жыл

11 жас

12 жыл

13 жас

14 жыл

15 жас

16 жыл

өсу

123 см

140см

145 см

152 см

159 см

162 см

163 см

165 см

салмақ

22,7 кг

30,9 кг

35,3 кг

40 кг

45,5 кг

49,1 кг

51,4 кг

54,8 кг

Әртүрлі жастағы ұлдар үшін идеалды бой мен салмақ кестесі

7 жыл

10 жыл

11 жас

12 жыл

13 жас

14 жыл

15 жас

16 жыл

өсу

123 см

130 см

144 см

150см

156 см

164 см

171 см

177 см

салмақ

23 кг

31,5 кг

34,4 кг

38,1 кг

42,8 кг

50,2 кг

55,5 кг

61 кг

2.2 Алыптар мен гномдар

Сонда алып пен ергежейлі салмағының арақатынасы қандай болуы керек? Көптеген адамдар үшін, мен сенімдімін, алпауыт ергежейліден 50 есе ауыр болуы мүмкін емес. Бұл ретте дұрыс геометриялық есептеу осындай қорытындыға әкеледі.

Тіршілігі жақсы құжатталған ең биік алыптардың бірі болды

австриялық Винкельмейер, оның биіктігі 278 см;

екіншісі, Альзац Кроуының биіктігі 275 см болды;

үшіншісі, көше шамдарынан құбыр жаққан делінетін ағылшын О.Брик 268 см-ге жетті.

Олардың барлығы қалыпты бойдағы адамнан толық метрге жоғары болды.

Керісінше, ергежейлілер ересек жаста шамамен 75 см-ге жетеді - олардың қалыпты биіктігінен бір метр қысқа.

Алыптың көлемі мен салмағының ергежейлідің көлемі мен салмағына қатынасы қандай?

Ол тең

275 3: 75 3 немесе 11 3: 3 3 = 49.

Демек, алпауыт салмағы жағынан елуге жуық ергежейліге тең!

Егер сіз биіктігі 38 см болатын араб ергежейлі Агиба және биіктігі 320 см болатын ең биік алып туралы хабарға сенсеңіз, онда бұл арақатынас одан да маңызды болады: ең биік алып осы ергежейліден сегіз есе жоғары және, демек, 593 есе ауыр.

Буффонның хабары сенімдірек, ол ергежейді 43 см биіктікте өлшеген: бұл гном алыптан 405 есе жеңіл.

Ресейде ең көп ұзын адамболды

Александр Сизоненко - баскетболшы, бойы - 245 см,

және ергежейлі - Константин Морозов, биіктігі - 63 см.

3. Практикалық бөлім

3.1 1, 4, 6, 9 сынып оқушыларының бойы мен салмағының «пропорциясын» зерттеу МБО «No14 орта мектеп»

Біз әртүрлі жастағы төрт сыныптағы оқушыларды зерттедік және олардың салмағының нормадан айтарлықтай ауытқуын көрдік.

Зерттеулер көрсеткендей, мектеп оқушыларының салмағы аз (1-4 қосымшаларды қараңыз).

1-сыныптағы оқушыларға арналған диаграммада біз мұны көреміз

Салмағы аз:

3 кг дейін - 20%

6 кг дейін - 25%,

9 кг дейін - 20%,

12 кг-ға дейін - 8%,

12 кг жоғары - 0%

Артық салмақ дегеніміз:

3 кг дейін - 15%,

6 кг-ға дейін - 5%,

9 кг дейін - 0%,

12 кг-ға дейін - 0%,

12 кг жоғары - 5%.

4-сынып оқушылары үшін ауытқулар келесідей:

Салмағы аз:

3 кг дейін - 15%,

6 кг дейін - 15%,

9 кг дейін - 20%,

12 кг-ға дейін - 15%,

12 кг жоғары - 25%.

Артық салмақ дегеніміз:

3 кг-ға дейін балалардың 10%

6-сынып оқушыларында ауытқулар келесідей:

Салмағы аз:

3 кг дейін - 10%,

6 кг дейін - 10%,

9 кг дейін - 10%,

12 кг-ға дейін - 15%,

12 кг жоғары - 45%

Артық салмақ дегеніміз:

3 кг дейін - 5%,

6 кг-ға дейін - 5%.

Бір баланың идеалды салмағы.

9-сынып оқушылары келесі нәтижелерді көрсетті:

Салмақ жетіспеушілігі

3, 6, 9,12 кг дейін - 0%,

12 кг жоғары - 85%

Артық салмақ

Оқушылардың 15% -ында 3 кг-ға дейін бар.

3.2 Жас ерекшелігін ескере отырып, оқушы салмағының ауытқу пайызын анықтау

Алынған мәліметтерді талдай отырып, оқушыларды көреміз

1 сыныпта салмақ жетіспеушілігі - 75%, ал артық - 25%;

4 класс: 90% - салмағы аз, 10% - артық салмақ;

6-сынып: 85% - жетіспеушілікпен, ал 10% - артық, 5% - норма;

9-сынып: 85% - жетіспеушілікпен, 15% - артық.

Осылайша, 80 адамның сынақтан өткенін көріп отырмыз

аз салмақ 86,25%,

және -12,5% артық,

идеалды салмақ - 1,25%.

Есептер Перельман формуласы бойынша жүргізілді.

Деректерімді пайдалана отырып, мен идеалды салмағымды Купер формуласы арқылы есептедім: (1,52 * 3,5: 0,0254 - 108) * 0,453 - 4,596 = 41,4.

Салмақтағы ауытқу 3,9 кг болды,

ал Перельман формуласы бойынша – 12,34 кг.

Осылайша, алынған мәліметтер студенттердің денсаулық жағдайына байланысты екенін көреміз.

3.3. Нақты салмақтың идеалдан ауытқу формулалары

Зерттеу барысында алынған мәліметтерді талдай отырып, салмақтың нормадан ауытқу пайызын есептедік.

Перельман мен Купер формулалары арқылы идеалды салмақты есептей отырып, біз бір оқушының салмағы шамамен 3-тен 5 кг-ға дейін ерекшеленетінін байқадық. Бұл маған бұл формулалар жас ұрпақ үшін өте қолайлы емес деп ойлады. Ал мектеп оқушыларының жас ерекшеліктерін ескере отырып, нақты формуланы шығару туралы ойлануға тұрарлық.

Мен өзіме мынадай міндеттер қойдым:

мектеп оқушыларының жас ерекшеліктерін ескере отырып, салмақтың нормадан ауытқуының нақты формуласын анықтау.

1-сыныптағы балаларды зерттей отырып, біз X идеалды салмағының өзгеретінін көреміз

X нақты салмақ - 3,01-ден X нақты салмақ + 3,01;

X нақты салмағы - 3,01< Х идеального веса < Х реального веса + 3,01 .

1-сынып – 3,01;

4-сынып – 6,93;

6-сынып – 8,63;

9-сынып – 16.99.

Бұл әртүрлі жастағы балалар үшін нормадан ауытқу коэффициенті әртүрлі екенін көрсетеді.

Бұл балалардың болуына байланысты бастауыш мектепиық артында балабақшажәне анамен үйде жайлылық, бұл баланың бойы мен салмағына айтарлықтай әсер етеді. Бұл жаста салмақты реттеудің қажеті жоқ, өйткені балаларға артық калория қажет.

Келесі топтағы балаларда (орта буын) нормадан ауытқу көрсеткіші артып отырғанын көреміз. Бұл балалардың бастауыш мектептен көшіп кетуіне және әдеттен тыс мектеп ортасына бейімделуге әлі үлгермегеніне байланысты (сыныптар өзгереді, физикалық дамудың ең аз қарқындылығы бар).

Үшінші топтағы балалар жасөспірімдік шақ. Бұл уақытта дененің күшті физикалық қайта құрылымдалуы, бұл жоғары энергия шығындарымен бірге жүреді. Сондықтан біз шын мәнінде формуланы шығардық (жас ерекшеліктерін ескере отырып).

X нақты салмағы - 3,01< Х идеального веса < Х реального веса + 3,01

X нақты салмағы - 6,93< Х идеального веса < Х реального веса + 6,93

X нақты салмағы - 8,63< Х идеального веса < Х реального веса + 8,63

X нақты салмағы - 16,99< Х идеального веса < Х реального веса +16,99

Зерттеу барысында мектеп оқушыларының бойы мен салмағының «пропорциясын» зерттей келе, мәліметтерді талдай отырып, біз нормадан ауытқу пайызын есептедік; мектеп оқушыларының жас ерекшеліктерін ескере отырып, нақты формуласын анықтады.

E = (X орташа нақты салмақ ± E ауытқуы): X орташа идеалды салмақ

соны көрдік

E1 (1,05; 0,83)

E2 (0,99; 0,67)

E3 (0,93; 0,76)

E4 (0,95; 0,52)

Яғни, біз мұны көріп отырмызЕ орташа арифметикалық өскен сайын азаяды.

4. Қорытынды

Әрине, әрбір адам өз салмағын білуі керек, мұндай білім қажет және медициналық тәжірибеде (қалыпты салмақты анықтауда, дәрілік заттардың дозасын есептеуде және т.б.) маңызды емес.

Қалыпты салмақ ең алдымен сау бейнеөмір және теңгерімді диета... Дұрыс емес тамақтану салмақтың ауытқуына әкеледі, бұл әртүрлі аурулардың пайда болуына, мезгілсіз өлімге, өмір сүру ұзақтығының қысқаруына әкеледі.

Тамақтан алынатын энергия мыналарға жұмсалады:

Базальды метаболизм (организмнің негізгі өмірлік функцияларын сақтау).

Тағамның спецификалық динамикалық әрекеті. Метаболизмнің ең айқын жоғарылауы протеинді тағамдарды қабылдағанда байқалады.

Балалар үшін - өсу мен даму үшін. Бұл жалпы энергияның шамамен 15% құрайды. Жаңа тіндердің синтезіне байланысты 1 г салмақ қосу үшін 6,8 ккал жұмсалады. Белгілі бір кезеңде дене салмағының жоғарылауын ескере отырып, күнделікті диетаға қанша ккал қосу керек екенін есептеуге болады.

Қозғалыста.

Тағамның калория мөлшері энергия шығындарын жабуы керек, бірақ одан аспауы керек. Егер бұл орын алса, артық салмақ пайда болады.

«Мектеп оқушыларының бойы мен салмағының пропорциясы» зерттеу тақырыбы өзекті болып табылады, бүгінгі күні бұл тақырыпты перспективалық тұрғыдан қарастыруға, пропорцияның бұзылуының себептерін анықтау және оларды жас ерекшеліктерін ескере отырып шешу бойынша қосымша зерттеулер жүргізуге болады. диетаны зерттей отырып, тамақпен қамтамасыз етілген энергия балаларда, ең алдымен, өсу мен даму үшін жұмсалады.

5. Әдебиет

Глейзер Г.И. Мектептегі математика тарихы. Мұғалімдерге арналған нұсқаулық. Мәскеу: Білім, 1964 ж.

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. Математика оқулығының беттері: 5-6 сынып оқушыларына арналған оқу құралы. сәрсенбі мектеп-М .: Ағарту, 1989.

Майская А. Сұлулық құпиялары. М .: OLMA-PRESS, 2000 ж.

Перелман Я.И. Тірі математика. М.: Мемлекет. Физика-математикалық әдебиеттер баспасы, 1962 ж.

Перелман. МЕН ЖӘНЕ. Қызықты геометрия. М.: Мемлекет. техникалық және теориялық әдебиеттер баспасы, 1957 ж.

6. Қолданбалар

1.1-қосымша (1-сынып)

Биіктігі (см)

Нақты салмақ (кг)

Идеал салмақ (кг)

Идеал салмақтан ауытқу

1

121

0,9

2

120

19,5

25,1

– 5,6

3

120

25,1

– 5,1

4

136

37,5

17,5

5

127

30,3

– 5,3

6

130

32,5

– 7,5

7

121

18,5

26,1

– 7.6

8

134

25,5

– 9,5

9

130

32,5

– 10,5

10

121

– 4

11

122

25,93

3,07

12

121

24,5

– 0,5

13

126

28,05

28,09

0,41

14

128

30,37

– 5,37

15

122

27,5

25,93

1,57

16

127

27,5

29,22

– 1,72

17

119

21,5

23,89

– 2,39

18

121

– 3

19

130

24,5

31,55

– 7,05

20

134

25,5

34,01

– 8,51

Барлығы

514

549,15

60,19

Орташа

арифметика

25,7

27,46

3,01

1.2-қосымша (4-сынып)

Биіктігі (см)

Нақты салмақ (кг)

Идеал салмақ (кг)

1

145

34,5

45,68

– 11,18

2

149

44,66

2,66

3

129

23,5

31,45

– 7,95

4

137

37,48

2,52

5

139

40,1

– 7,1

6

139,5

40,1

– 7,1

7

138,5

28,2

37,93

– 9,43

8

149

46,66

– 14,66

9

160

40,5

58,41

– 17,91

10

140

39,3

– 0,3

11

146

43,61

– 3,61

12

149

46,66

– 12,66

13

138

37,93

– 0,07

14

142

32,5

40,71

– 8,21

15

150

48,23

– 13,23

16

146

30,5

43,61

– 13,11

17

146

39,5

43,61

– 4,11

18

143

39,5

42,14

– 2,64

19

138

28,5

37,93

– 9,43

20

150,5

48,23

– 3,23

Барлығы

7082

854,43

5,18

Орташа арифметикалық

35,41

42,72

0,26

1.3-қосымша (6-сынып)

Биіктігі (см)

Нақты салмақ (кг)

Идеал салмақ (кг)

Идеал салмақтан ауытқу

1

145

38

45,68

– 7,68

2

158

52,5

58,36

– 5,86

3

147

41

47,16

– 6,16

4

161

46

61,86

– 15,86

5

162

47

63,67

– 16,67

6

153

40,5

53,37

– 12,87

7

154

39

50,2

– 11,2

8

153

57,5

53,37

4,13

9

160

46

60,1

– 14,1

10

153

40,5

53,37

– 12,87

11

172

69

72

– 3

12

155

43

53,16

– 10,16

13

163

58

62,1

– 4,1

14

156

37

54,87

– 17,87

15

152

37,5

49,84

– 12,34

16

149

44,5

46,66

– 2,16

17

142

31,5

40,71

– 9,21

18

158

40

56,62

– 16,62

19

167

68

65,94

2,06

20

172

72

72

0

Барлығы

8695

1120,44

172,57

Орташа арифметикалық

43,48

56,02

8,63

1.4-қосымша (9-сынып)

Биіктігі (см)

Нақты салмақ (кг)

Идеал салмақ (кг)

Идеал салмақтан ауытқу

1

155

69

55

14

2

190

49

95

– 46

3

162

43,5

63,7

– 20,17

4

171

55

73,2

– 18,2

5

177

53

73,2

– 20,2

6

166

53,5

67,4

– 13,88

7

162

44,5

63,7

– 19.17

8

181

64

85,18

– 21,18

9

186

64,5

89,9

– 25,4

10

189

69

97,3

– 28,3

11

176,5

43,8

78,4

– 34,6

12

175

58

78,4

– 20,4

13

188

69

94,8

– 25,8

14

166

54

65,9

11,9

15

180

52

85,1

– 33,1

16

169

78

67,9

10,1

17

172

56

72

– 16

18

173

54,5

74

– 19,5

19

187

65

92,4

– 27,35

20

181

57,7

85,2

– 27,48

жалпы

1153

1567,53

339,83

Орташа арифметикалық

57,65

78,38

16,99