Kognitywne podejście do modelowania. Podsumowanie: Modelowanie poznawcze. zidentyfikować możliwe scenariusze rozwoju sytuacji z uwzględnieniem konsekwencji podjęcia najważniejszych decyzji i porównać je

Aby zrozumieć i przeanalizować zachowanie złożonego systemu, budowany jest strukturalny diagram związków przyczynowo-skutkowych. Takie schematy interpretujące opinię i poglądy decydenta nazywane są mapą poznawczą.

Termin „mapa poznawcza” został ukuty przez psychologa Tolmana w 1948 roku. Mapa kognitywna to rodzaj modelu matematycznego, który pozwala sformalizować opis złożonego obiektu, problemu lub funkcjonowania systemu oraz zidentyfikować struktury związków przyczynowo-skutkowych między elementami systemu, złożonego obiektu, które składają się na problem i ocenić konsekwencje w wyniku oddziaływania na te elementy lub zmiany charakteru relacji. Angielski naukowiec K.Idei zasugerował wykorzystanie map kognitywnych do zbiorowego rozwoju i podejmowania decyzji.

Mapa poznawcza sytuacji jest grafem skierowanym, którego wierzchołkami są obiekty (pojęcia), a łukami są połączenia między nimi, charakteryzujące związki przyczynowo-skutkowe.

Rozwój modelu rozpoczyna się od zbudowania mapy poznawczej, która odzwierciedla sytuację „taką, jaka jest”. Na podstawie utworzonej mapy poznawczej modelowany jest samorozwój sytuacji w celu identyfikacji pozytywnych trendów rozwojowych.Samorozwój pozwala porównać oczekiwania subiektywne z modelowymi.

Głównym pojęciem w tym podejściu jest pojęcie „sytuacji”. Sytuację charakteryzuje zestaw tzw podstawowe czynniki, za pomocą których opisane są procesy zmiany stanów w sytuacji. Czynniki mogą na siebie wpływać i taki wpływ może być dodatni, gdy wzrost (spadek) jednego czynnika prowadzi do wzrostu (spadku) innego czynnika, oraz ujemny, gdy wzrost (spadek) jednego czynnika prowadzi do spadku (wzrost) w innym czynniku.

Macierz wzajemnych wpływów przedstawia wagi tylko bezpośrednich wpływów między czynnikami. Wiersze i kolumny macierzy są odwzorowywane na czynniki mapy poznawczej, a podpisana wartość na przecięciu i-tego wiersza i kolumny j-ro wskazuje wagę i kierunek wpływu czynnika i-ro na czynnik j. Aby wyświetlić stopień (wagę) wpływu, stosuje się zestaw zmiennych lingwistycznych, takich jak „silny”, „umiarkowany”, „słaby” itp.; taki zestaw zmiennych lingwistycznych porównuje się z wartościami liczbowymi z przedziału: 0,1 – „bardzo słaby”; 0,3 – „umiarkowany”; 0,5 - „znaczący”; 0,7 - „silny”; 1,0 - "bardzo silny". Kierunek oddziaływania określa znak: dodatni, gdy wzrost (spadek) jednego czynnika prowadzi do wzrostu (spadku) innego czynnika, oraz ujemny, gdy wzrost (spadek) jednego czynnika prowadzi do spadku (wzrostu) ) w innym czynniku.

Identyfikacja początkowych trendów

Początkowe tendencje są określone przez zmienne lingwistyczne tego typu

„silnie”, „umiarkowanie”, „słabo” itp.; taki zestaw zmiennych lingwistycznych porównuje się z wartościami liczbowymi z przedziału. Jeśli trend nie jest ustalony dla jakiegoś czynnika, oznacza to, że albo nie ma zauważalnych zmian w rozważanym czynniku, albo nie ma wystarczających informacji, aby ocenić istniejący trend na nim. Podczas modelowania przyjmuje się, że wartość tego czynnika jest równa 0 (czyli nie zmienia się).

Wybór czynników docelowych

Spośród wszystkich wybranych czynników konieczne jest określenie czynników docelowych i kontrolnych. Czynniki docelowe to czynniki, których dynamikę należy zbliżyć do wymaganych wartości. Zapewnienie wymaganej dynamiki czynników docelowych jest rozwiązaniem, do którego dąży się przy budowie modelu poznawczego.

Mapy poznawcze mogą służyć do jakościowej oceny wpływu poszczególnych koncepcji na siebie nawzajem oraz na stabilność systemu jako całości, do modelowania i oceny wykorzystania różnych strategii w podejmowaniu decyzji i prognozowaniu decyzji.

Należy zauważyć, że mapa poznawcza odzwierciedla jedynie fakt, że czynniki wpływają na siebie nawzajem. Nie odzwierciedla ani szczegółowego charakteru tych wpływów, ani dynamiki zmian wpływów w zależności od zmian sytuacji, ani przejściowych zmian samych czynników. Uwzględnienie wszystkich tych uwarunkowań wymaga przejścia na kolejny poziom strukturyzacji informacji wyświetlanych na mapie poznawczej, czyli modelu poznawczego. Na tym poziomie każdy związek między czynnikami mapy poznawczej ujawnia się w odpowiednim równaniu, które może zawierać zarówno zmienne ilościowe (mierzone), jak i jakościowe (niemierzalne). Jednocześnie zmienne ilościowe wchodzą w sposób naturalny w postaci swoich wartości liczbowych, gdyż każda zmienna jakościowa jest powiązana ze zbiorem zmiennych lingwistycznych, a każda zmienna lingwistyczna odpowiada pewnemu ekwiwalentowi liczbowemu w skali [-1, 1]. Wraz z gromadzeniem wiedzy o procesach zachodzących w badanej sytuacji możliwe staje się bardziej szczegółowe ujawnienie charakteru zależności między czynnikami.

Istnieją matematyczne interpretacje map poznawczych, takie jak miękkie modele matematyczne (słynny model walki o byt Lotki-Volterry). Metody matematyczne mogą przewidywać rozwój sytuacji i analizować stabilność otrzymanego rozwiązania. Istnieją dwa podejścia do konstrukcji map poznawczych – proceduralne i procesowe. Procedura to działanie, które jest dyskretne w czasie i ma wymierny wynik. Matematyka w znacznym stopniu wykorzystywała dyskrecję, nawet jeśli mierzyliśmy za pomocą zmiennych lingwistycznych. Podejście procesowe mówi bardziej o utrzymywaniu procesów, charakteryzuje się koncepcjami „poprawiać”, „aktywować”, bez odniesienia do mierzalnych rezultatów. Mapa poznawcza tego podejścia ma wręcz trywialną strukturę – jest tam proces docelowy i procesy otaczające, które mają na niego pozytywny lub negatywny wpływ.

Istnieją dwa rodzaje map kognitywnych: tradycyjne i rozmyte. Tradycyjne mapy mają postać grafu skierowanego i przedstawiają modelowany system jako zbiór pojęć, które przedstawiają jego obiekty lub atrybuty, połączone ze sobą związkami przyczynowo-skutkowymi. Służą one do jakościowej oceny wpływu poszczególnych koncepcji na stabilność systemu.

W celu poszerzenia możliwości modelowania poznawczego w wielu pracach wykorzystuje się rozmyte mapy poznawcze. W rozmytej mapie poznawczej każdy łuk określa nie tylko kierunek i naturę, ale także stopień wpływu skojarzonych pojęć.

Hostowane na http://www.allbest.ru/

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej

Federalna Państwowa Budżetowa Instytucja Edukacyjna

wyższe wykształcenie zawodowe

"Kubań Uniwersytet stanowy"(FGBOU VPO "Kubu")

Zakład Teorii Funkcji

Końcowa praca kwalifikacyjna licencjata

Model matematyczny struktury poznawczej przestrzeni uczenia się

Wykonałem pracę

VA Bakuridze

doradca naukowy

cand. Fizyka-Matematyka. nauk ścisłych, profesor nadzwyczajny

BYĆ. Lewicki

normokontroler,

Sztuka. asystent laboratoryjny N.S. katczyna

Krasnodar 2015

Zawartość

Wstęp

2. Umiejętności
4. Minimalna karta umiejętności
7. Oznaczenia i filtry
7.1 Przykłady oznaczeń
Wniosek
Wstęp
Praca ma charakter abstrakcyjny i jest poświęcona badaniu jednego z rozdziałów monografii Zh-Kl. Falmazh i Zh-P. Duanon (patrz), którego nazwa jest tłumaczona na język rosyjski jako „Przestrzenie nauki”. Monografia poświęcona jest konstrukcji abstrakcyjnej teorii matematycznej, która rozwija formalne metody badania wzajemnych powiązań i relacji stanów wiedzy podmiotów w określonym Tematyka.
Artykuł zawiera adaptowane tłumaczenie na język rosyjski części jednego z rozdziałów monografii, zatytułowanego „Mapy umiejętności, etykiety i filtry”. W tym rozdziale omówiono formalny aparat służący do badania relacji między stanami wiedzy a tym, co powszechnie nazywa się „umiejętnościami”. Zakłada się, że do osiągnięcia określonego stanu wiedzy potrzebna jest pewna ilość umiejętności.
Ideą autorów jest powiązanie z każdym pytaniem (problemem) q z domeny Q podzbioru umiejętności z S, które można wykorzystać do odpowiedzi na pytanie q (rozwiązanie problemu q). Wraz z przykładami objaśniającymi podanymi przez autorów w artykule podano podobne przykłady z kursu „Analiza kompleksowa”.
Pierwsza część pracy dyplomowej zawiera niezbędne informacje z pierwszych rozdziałów monografii, której adaptowane tłumaczenie zostało wykonane w rozprawach T.V. Aleinikova i N.A. Ralco.
W drugiej części dokonano dostosowanego tłumaczenia odpowiedniej części monografii wraz z przykładem (patrz paragraf 2.1), na podstawie którego w części trzeciej wprowadzono sformalizowaną koncepcję „map umiejętności”. Analogicznie do tego przykładu samodzielnie skonstruowano przykład z kursu „Analiza kompleksowa” (patrz rozdział 2.2.).
Czwarta sekcja dotyczy koncepcji mapy minimalnych umiejętności. Model mapy umiejętności koniunkcyjnych omówiono w części 5.
Rozdział 6 zawiera sformalizowaną definicję modelu kompetencji. Ostatnia część pracy poświęcona jest problemowi opisu (etykietowania) elementów oraz integracji (filtrowania) odpowiadających im informacji referencyjnych zawartych w stanach wiedzy.
1. Podstawowa notacja i informacje wstępne
Definicja 1 (patrz) Struktura wiedzy to para (Q, K), w której Q jest zbiorem niepustym, oraz K-rodzina podzbiorów Q, zawierająca co najmniej Q i zbiór pusty. Zbiór Q nazywany jest domeną struktury wiedzy. Jej elementy nazywane są pytaniami lub stanowiskami oraz podzbiorami rodziny. K nazywane są stanami wiedzy.
Definicja 2 (patrz). Strukturę wiedzy (Q, K) nazywamy przestrzenią uczenia się, jeśli spełnione są dwa warunki:
(L1) Płynność uczenia się. Dla dowolnych dwóch stanów K, L takich, że
, istnieje skończony łańcuch stanów
(2.2)
dla których |Ki\ Ki-1| = 1 za 1? i? p i |L \ K| = r.
(L2) Konsekwencja uczenia się. Jeśli K, L są dwoma stanami wiedzy takimi, że a q jest pytaniem (pozycją) takim, że K + (q)K, to
Definicja 3 (patrz) Rodzinę zbiorów K nazywamy domkniętą ze względu na sumę, jeśli FK dla dowolnego FK. W szczególności K, ponieważ suma pustych podrodzin jest zbiorem pustym. Jeśli rodzina K struktury wiedzy (Q, K) jest domknięta unią, to para (Q, K) nazywana jest przestrzenią wiedzy. Czasami w tym przypadku mówią, że K jest przestrzenią wiedzy. Mówimy, że K jest domknięty ze względu na skończoną sumę, jeśli dla dowolnego K i L z K zbiór KLK.
Zauważmy, że w tym przypadku zbiór pusty niekoniecznie należy do rodziny K.
Dualna struktura wiedzy na Q w odniesieniu do struktury wiedzy K jest strukturą wiedzy zawierającą wszystkie dodatki stanów K, tj.
Zatem Ki mają tę samą domenę. Jest oczywiste, że jeśli K jest przestrzenią wiedzy, to jest strukturą wiedzy zamkniętą względem przecięcia, czyli F dla dowolnego F, ponadto Q.
Definicja 4 (patrz ) Przez zbiór na zbiorze Q rozumiemy rodzinę K podzbiorów domeny Q. Na oznaczenie zbioru często pisze się (Q, K). Pamiętaj, że kolekcja może być pusta. Zbiór (Q, L) jest przestrzenią zamkniętą, gdy rodzina L zawiera Q i jest domknięta pod przecięciem. Ta zamknięta przestrzeń nazywana jest prostą, jeśli należy do L. Zatem zbiór K podzbiorów domeny Q jest przestrzenią wiedzy na Q wtedy i tylko wtedy, gdy struktura dualna jest prostą przestrzenią zamkniętą.
Definicja 5 (patrz ) Łańcuchem w zbiorze częściowo uporządkowanym (X, P) jest dowolny podzbiór C zbioru X taki, że cPc? lub cpc dla wszystkich c, c"C (innymi słowy, porządek wywołany przez relację P względem C jest porządkiem liniowym).
Definicja 6 (patrz ) Trajektoria uczenia się w strukturze wiedzy (Q,K) (skończona lub nieskończona) jest maksymalnym łańcuchem C w zbiorze częściowo uporządkowanym (K,). Zgodnie z definicją łańcucha mamy cc "lub c" c dla wszystkich c, c "C. Łańcuch C jest maksymalny, jeśli z warunku CC` dla pewnego łańcucha stanów C` wynika, że C \u003d C` Tak więc maksymalny łańcuch koniecznie zawiera i Q.
Definicja 7 (zob.) Zakres rodziny zbiorów G to rodzina G?, która zawiera dowolny zbiór będący sumą pewnej podrodziny G. W tym przypadku piszemy (G)=G? i powiedzmy, że G jest objęte przez G?. Z definicji (G) jest domknięte w unii. Podstawą rodziny F zamkniętej w związkach jest minimalna podrodzina B z F obejmująca F (tutaj „minimalna” jest zdefiniowana w odniesieniu do zawierania zbiorów: jeśli (H)=F dla jakiegoś HB, to H=B). Zwyczajowo przyjmuje się, że zbiór pusty jest sumą pustych podrodzin z B. Zatem, ponieważ baza jest podrodziną minimalną, zbiór pusty nie może należeć do bazy. Oczywiście stan K należący do jakiejś bazy B z K nie może być sumą innych elementów z B. Ponadto struktura wiedzy ma bazę tylko wtedy, gdy jest przestrzenią wiedzy.
Twierdzenie 1 (). Niech B będzie bazą dla przestrzeni wiedzy (Q, K). Następnie BF dla jakiejś podrodziny stanów F obejmujących K. Zatem przestrzeń wiedzy dopuszcza co najwyżej jedną bazę.
Definicja 8 (patrz). Odległość różnicy symetrycznej lub odległość kanoniczna na zbiorze wszystkich podzbiorów zbioru skończonego zbioru E jest wartością:
zdefiniowany dla dowolnego A, B 2E. Tutaj oznacza symetryczną różnicę zbiorów A i B.
2. Umiejętności

Interpretacje poznawcze ww pojęcia matematyczne ogranicza się do użycia słów związanych z procesem uczenia się, takich jak „struktura wiedzy”, „stan wiedzy” czy „ścieżka uczenia się”. Wynika to z faktu, że wiele uzyskanych wyników ma potencjalne zastosowanie w wielu różnych dziedzinach nauki. Można zauważyć, że wprowadzone podstawowe pojęcia są zgodne z tak tradycyjnym pojęciem teorii psychometrycznej jak „umiejętności”. W tym rozdziale omówiono niektóre z możliwych relacji między stanami wiedzy, umiejętnościami i innymi cechami przedmiotów.

Dla dowolnej struktury wiedzy (Q, K) zakłada się istnienie jakiegoś podstawowego zestawu „umiejętności” S. Umiejętności te mogą składać się z metod, algorytmów lub technik, które można zasadniczo zidentyfikować. Chodzi o to, aby z każdym pytaniem (problemem) q z domeny Q skojarzyć umiejętności z S, które są przydatne lub pomocne w udzieleniu odpowiedzi na to pytanie (rozwiązanie problemu) i wnioskowania, jaki jest stan wiedzy. Podano następujący przykład.

Przykład 2.1 kompilacji programu w języku UNIX.

Pytanie a): Ile wierszy pliku „liliowy” (liliowy) zawiera słowo „fioletowy” (fioletowy)? (Dozwolona jest tylko jedna linia poleceń.)

Sprawdzany obiekt odpowiada wprowadzanemu wierszowi poleceń systemu UNIX. Na to pytanie można odpowiedzieć na wiele sposobów, z których trzy wymieniono poniżej. Dla każdej metody udostępniamy wiersz poleceń do wydrukowania po znaku „>”:

>greppurpurowoliliowy | toaleta

System odpowiada trzema liczbami; pierwsza to odpowiedź na pytanie. (Polecenie "grep" i dwie opcje `purple" i `lilac" wyodrębnia wszystkie wiersze zawierające słowo `purple" z pliku `lilac"; polecenie "|" (separator) kieruje to wyjście do polecenia liczenia słów „wc”, który wyświetla liczbę wierszy, słów i znaków na tym wyjściu).

> liliowiec | greppurpurowy | toaleta

Jest to mniej wydajne rozwiązanie, które pozwala osiągnąć ten sam rezultat. (Polecenie „cat” wymaga wyświetlenia pliku „lilac”, co nie jest konieczne.)

>moreliowy | greppurpurowy | toaleta;

Podobne do poprzedniego rozwiązania.

Badanie tych trzech metod sugeruje kilka możliwych typów relacji między umiejętnościami i pytaniami oraz odpowiadające im sposoby określania stanów wiedzy odpowiadających tym umiejętnościom. Prostą ideą jest traktowanie każdej z tych trzech metod jako umiejętności. Kompletny zestaw umiejętności S zawierałby te trzy umiejętności i kilka innych. Związek między pytaniami a umiejętnościami może zatem zostać sformalizowany przez funkcję

fa (a) = ((1); (2); (3)).

Rozważmy obiekt, który zawiera pewien podzbiór T umiejętności, zawierający pewne umiejętności z f(a) oraz inne umiejętności związane z innymi pytaniami; na przykład,

T = ((1); (2); s; s").

Ten zestaw umiejętności dostarcza rozwiązania problemu a), ponieważ T?f(a) = (1; 2) ? . W rzeczywistości odpowiadający temu zbiorowi stan wiedzy K obejmuje wszystkie te zadania, które można rozwiązać za pomocą co najmniej jednej z umiejętności zawartych w T; to znaczy

Ten związek między umiejętnościami a stanami jest badany w następnej sekcji, zatytułowanej „model rozłączny”. Przekonamy się, że struktura wiedzy indukowana przez model rozłączny jest z konieczności przestrzenią wiedzy. Fakt ten jest udowodniony w Twierdzeniu 3.3. Dla kompletności rozważymy również pokrótce model, który nazwiemy „koniunktywnym” i który jest dualny w stosunku do modelu rozłącznego. W modelu rozłącznym do rozwiązania tego zadania wystarczy tylko jedna z umiejętności związanych z zadaniem q. W przypadku modelu koniunkcyjnego wymagane są wszystkie umiejętności odpowiadające temu elementowi. Zatem K jest stanem wiedzy, jeśli istnieje zbiór T umiejętności taki, że dla każdego elementu q mamy q K tylko wtedy, gdy φ(q) (w przeciwieństwie do wymagania φ(q)T? dla modelu rozłącznego) . Model koniunkcyjny formalizuje sytuację, w której dla dowolnego pytania q istnieje unikalna metoda rozwiązania reprezentowana przez zbiór f(q), który obejmuje wszystkie wymagane umiejętności. Otrzymana struktura wiedzy jest zamknięta względem punktu przecięcia. Zostanie również rozważona różne rodzaje relacje między umiejętnościami a stanami. Modele rozłączne i koniunkcyjne zostały wyprowadzone z analizy elementarnej Przykładu 2.1, w której same trzy metody potraktowano jako umiejętności, mimo że w każdym przypadku wymagano wielu poleceń.

Dokładniejszą analizę można uzyskać, traktując każde polecenie jako umiejętność, w tym polecenie „|” ("separator"). Jak wyglądałby kompletny zestaw umiejętności S

S = (grep; wc; kot, |, więcej, s1, …,sk),

gdzie, jak poprzednio, s1, ..., sk odpowiadają umiejętnościom związanym z innymi zagadnieniami z rozpatrywanej dziedziny. Aby odpowiedzieć na pytanie a), można użyć odpowiedniego podzbioru S. Na przykład przedmiot odpowiadający podzbiorowi umiejętności

R = (grep; wc; |; więcej; s1; s2)

może być rozwiązaniem pytania a) przy użyciu metody 1 lub metody 3. W rzeczywistości zestaw umiejętności R zawiera dwa odpowiednie zestawy poleceń; mianowicie (grep; wc; |) ?R i (więcej, grep, wc,|) ?R.

Ten przykład sugeruje bardziej złożony związek między pytaniami a umiejętnościami.

Postulujemy istnienie funkcji odnoszącej każde pytanie q do zbioru wszystkich podzbiorów zbioru umiejętności odpowiadających możliwym rozwiązaniom. W przypadku pytania a) mamy

m(a) = ((grep; |; wc); (cat; grep; |; wc); (więcej; grep; |; wcg)).

Ogólnie rzecz biorąc, obiekt, który zawiera pewien zestaw umiejętności R, jest w stanie rozwiązać pewne pytanie q, jeśli istnieje co najmniej jeden element C w m(q) taki, że CR. Każdy z podzbiorów C w m(q) będzie określane jako „kompetencja do” q. Ten szczególny związek między umiejętnościami a stanami będzie określany mianem „modelu kompetencji”.

Przykład 2.1 może sugerować, że umiejętności związane z określoną domeną (pewnym fragmentem obszaru wiedzy) można łatwo zidentyfikować. W rzeczywistości nie jest wcale oczywiste, jak taka identyfikacja jest w ogóle możliwa. Przez większą część tego rozdziału nie określimy zestawu umiejętności i będziemy traktować S jako zbiór abstrakcyjny. Skupimy się na formalnej analizie niektórych możliwych powiązań między problemami, umiejętnościami i stanami wiedzy. Poznawcze czy edukacyjne interpretacje tych umiejętności odłożymy do ostatniej części tego rozdziału, gdzie omówimy możliwe systematyczne etykietowanie elementów, które mogłyby prowadzić do identyfikacji umiejętności, a szerzej do opisu treści stanów wiedzy sobie.

Przykład 2.2 z teorii funkcji zmiennej zespolonej.

Rozważ problem obliczania całki:

Istnieją trzy sposoby rozwiązania problemu.

Pierwszy sposób (rozwiązanie wykorzystujące twierdzenie o resztach Cauchy'ego):

Algorytm obliczania całek konturowych na podstawie reszt:

1. Znajdź punkty specjalne Funkcje

2. Określ, które z tych punktów znajdują się na obszarze ograniczonym konturem. Aby to zrobić, wystarczy wykonać rysunek: narysuj kontur i zaznacz specjalne punkty.

3. Oblicz pozostałości w tych specjalnych punktach, które znajdują się w okolicy

Wszystkie punkty osobliwe całki leżą na okręgu

Znajdujemy pierwiastki równania:

Biegun wielości 2.

Pierwiastki równania można znaleźć według wzoru:

Dlatego z twierdzenia o resztach Cauchy'ego:

Używane umiejętności:

1) Znajdowanie punktów osobliwych (A)

2) Możliwość wyodrębnienia pierwiastka z liczby zespolonej (B)

3) Obliczanie odliczeń (C)

4) Umiejętność zastosowania twierdzenia o resztach Cauchy'ego (D)

Drugi sposób (rozwiązanie wykorzystujące całkowy wzór Cauchy'ego na pochodne):

Algorytm obliczania całek konturowych za pomocą wzoru na całkę Cauchy'ego dla pochodnych:

N = 0,1,2,….

1. Znajdź punkty osobliwe funkcji.

2. Określ, które z tych punktów znajdują się na obszarze ograniczonym konturem: . Aby to zrobić, wystarczy wykonać rysunek: narysuj kontur i zaznacz specjalne punkty (patrz ryc. 1).

3. Oblicz następujące całki, korzystając ze wzoru na całkę Cauchy'ego dla pochodnych:

gdzie r > 0 jest wystarczająco małe, zk (k = 1,2,3,4) to punkty osobliwe całki znajdujące się wewnątrz okręgu:

, (patrz rysunek 1).

Rysunek 1 - Obliczanie całki za pomocą wzoru na całkę Cauchy'ego

1) Zakładając, znajdujemy:

2) Zakładając, że znajdujemy:

3) Zakładając, że znajdujemy:

4) Zakładając, że znajdujemy:

Używane umiejętności:

1) znajdowanie punktów osobliwych (A)

2) możliwość wyodrębnienia pierwiastka z liczby zespolonej (B)

3) umiejętność zastosowania wzoru całkowego Cauchy'ego (E)

4) umiejętność zastosowania wzoru całkowego Cauchy'ego dla prod. (F)

trzeci sposób:

Z twierdzenia o resztach całkowitych:

Używane umiejętności:

1) Możliwość znajdowania punktów specjalnych (G)

2) Badanie funkcji w nieskończoności (H)

3) Znalezienie pozostałości w nieskończenie odległym punkcie (I)

4) Umiejętność zastosowania twierdzenia o resztach całkowitych (J)

Analizując trzy rozwiązania powyższej całki, zauważamy, że najbardziej efektywnym rozwiązaniem jest ostatnie, ponieważ nie musimy obliczać reszt w punktach końcowych.

3. Mapy umiejętności: model rozłączny

Definicja 3.1 Mapa umiejętności to trójka (Q;S;), gdzie Q to niepusty zbiór elementów, S to niepusty zbiór umiejętności, a φ to odwzorowanie z Q na 2S \ (). Jeśli zestawy Q i S są jasne z kontekstu, mapa umiejętności nazywana jest funkcją f. Dla dowolnego q z Q podzbiór φ(q) z S będzie traktowany jako zbiór umiejętności odwzorowanych na q (mapa umiejętności). Niech (Q; S; φ) będzie mapą umiejętności, a T będzie podzbiorem S. Mówi się, że Q reprezentuje stan wiedzy utworzony przez zbiór T w modelu rozłącznym, jeśli

K. = (q Q | fa (q) T?).

Zauważ, że pusty podzbiór umiejętności tworzy pusty stan wiedzy (ponieważ φ(q)? dla każdego elementu q), a zbiór S tworzy stan wiedzy Q. Rodzina wszystkich stanów wiedzy utworzona pod zbiorami S jest strukturą wiedzy tworzony przez mapę umiejętności (Q ;S;φ) (model rozłączny). Kiedy termin „utworzony” przez mapę umiejętności jest używany bez odniesienia do konkretnego modelu, należy rozumieć, że rozważany jest model rozłączny. W przypadku, gdy treść kontekstu eliminuje wszystkie niejednoznaczności, rodzina wszystkich stanów utworzona przez podzbiory S nazywana jest uformowaną strukturą wiedzy.

Przykład 3.2 Niech Q = (a, b, c, d, e) i S = (s, t, u, v). zdefiniujmy

Zarozumiały

Tak więc (Q;S;f) jest kartą umiejętności. Stan wiedzy tworzony przez zbiór umiejętności T = (s, t) to (а, b, c, d). Z drugiej strony (a, b, c) nie jest stanem wiedzy, ponieważ nie może być utworzony przez żaden podzbiór R z S. Rzeczywiście, taki podzbiór R koniecznie zawierałby t (ponieważ musi zawierać odpowiedź na pytanie); zatem stan wiedzy utworzony przez R zawierałby również d. Utworzona struktura wiedzy jest zbiorem

Zauważ, że K jest przestrzenią wiedzy. Nie jest to przypadek, ponieważ ma miejsce następujący wynik:

Twierdzenie 3.3. Każda struktura wiedzy utworzona przez mapę umiejętności (w ramach modelu dysjunkcyjnego) jest przestrzenią wiedzy. I odwrotnie, każda przestrzeń wiedzy jest utworzona przez co najmniej jedną mapę umiejętności.

Dowód

Załóżmy, że (Q; S; T) jest mapą umiejętności i niech (Ki) i? I jest dowolnym podzbiorem utworzonych stanów. Jeśli dla kogoś i?I stan Ki jest tworzony przez podzbiór Ti z S, to łatwo sprawdzić, co się tworzy; to znaczy jest to również stan wiedzy. Zatem struktura wiedzy utworzona przez mapę umiejętności jest zawsze przestrzenią wiedzy. I odwrotnie, niech (Q; K) będzie przestrzenią wiedzy. Skonstruujemy mapę umiejętności, wybierając S = K i ustawiając φ(q) = Kq dla dowolnego q ? Q. (Stany wiedzy zawierające q są zatem określone przez umiejętności odpowiadające q; zauważ, że φ(q) ? ? wynika z faktu, że q ? Q ?K). Dla TS = K sprawdź, czy stan K utworzony przez T należy do K. Rzeczywiście, mamy

skąd wynika, że K? K, ponieważ K jest przestrzenią wiedzy. Na koniec pokażemy, że każdy stan K z K jest utworzony przez pewien podzbiór S, a mianowicie podzbiór (K). Oznaczając przez L stan utworzony przez podzbiór (K), otrzymujemy

Stąd wynika, że przestrzeń K jest utworzona przez (Q; K; φ).

4. Minimalna karta umiejętności

W ostatnim dowodzie zbudowaliśmy specjalną mapę umiejętności dla dowolnej przestrzeni wiedzy, która ją tworzy. Kuszące jest traktowanie takiej reprezentacji jako możliwego wyjaśnienia organizacji zbioru stanów w kategoriach umiejętności wykorzystywanych do opanowania elementów tych stanów. W nauce wyjaśnienia zjawisk zwykle nie są unikalne i istnieje tendencja do faworyzowania „ekonomicznego”. Materiał w tej sekcji jest inspirowany tymi samymi rozważaniami.

Zaczniemy od zbadania sytuacji, w której dwie różne umiejętności różnią się jedynie prostym oznaczeniem umiejętności. W takim przypadku będziemy mówić o „izomorficznych mapach umiejętności i czasami będziemy mówić o takich mapach umiejętności, że są one zasadniczo takie same” w odniesieniu do dowolnego elementu q. To pojęcie izomorfizmu jest podane w poniższej definicji.

Definicja 4.1. Dwie mapy umiejętności (Q; S;) i (Q; ;) (z tym samym zestawem elementów Q) są izomorficzne, jeśli istnieje odwzorowanie jeden-do-jednego f zbioru S, na którym dla arbitralności spełnia stan:

Funkcja f nazywana jest izomorfizmem między (Q; S;) i (Q;;).

Definicja 4.1. Określa izomorfizm kart umiejętności z tym samym zestawem elementów. Bardziej ogólną sytuację omówiono w Problemie 2.

Przykład 4.2 Niech Q = (a; b; c; d) i = (1; 2; 3; 4). Zdefiniujmy mapę umiejętności.

Mapa umiejętności (Q; ;) jest izomorficzna z mapą pokazaną w przykładzie 3.2: izomorfizm jest określony wzorem:

Następny wynik jest oczywisty.

Twierdzenie 4.3. Dwie izomorficzne mapy umiejętności (Q; S;) i (Q; ;) tworzą te same przestrzenie wiedzy na Q.

Uwaga 4.4. Dwie karty umiejętności mogą tworzyć te same przestrzenie wiedzy, nie będąc izomorficznymi. Jako ilustrację zauważmy, że usuwając umiejętność v ze zbioru S w Przykładzie 2.2 i redefiniując φ przez ustawienie φ(b) = (c; u), dochodzimy do tej samej utworzonej przestrzeni K. Umiejętność v ma zatem ogromne znaczenie dla formacji Rysunek K. Jak wspomniano we wstępie do tego rozdziału, w nauce powszechne jest poszukiwanie oszczędnych wyjaśnień zjawisk w toku badań. W naszym kontekście jest to reprezentowane przez preferencję dla małych, być może minimalnych zestawów umiejętności. Dokładniej, będziemy nazywać mapę umiejętności „minimalną”, jeśli usunięcie jakiejkolwiek umiejętności zmieni uformowany stan wiedzy. Jeśli ta przestrzeń wiedzy jest skończona, mapa minimalnych umiejętności zawsze istnieje i zawiera najmniejszą możliwą liczbę umiejętności. (To stwierdzenie wynika z Twierdzenia 4.3.) W przypadku, gdy przestrzeń wiedzy nie jest skończona, sytuacja jest nieco bardziej skomplikowana, ponieważ mapa minimalnych umiejętności niekoniecznie istnieje. Jednak mapa umiejętności, która tworzy przestrzeń wiedzy i ma minimalną liczbę kardynalną, zawsze istnieje, ponieważ klasa wszystkich liczb głównych jest dobrze uporządkowana. Należy zauważyć, że taka mapa umiejętności z minimalną liczbą umiejętności niekoniecznie jest jednoznacznie zdefiniowana, nawet do izomorfizmu.

Przykład 4.5. Rozważmy rodzinę O wszystkich otwartych podzbiorów zbioru R liczb rzeczywistych i niech J będzie dowolną rodziną przedziałów otwartych z otaczającego O. Dla, ustawiamy. Następnie mapa umiejętności (R; J;) tworzy przestrzeń (R; O). Rzeczywiście, podzbiór T z J tworzy stan wiedzy, a ponadto podzbiór otwarty O jest tworzony przez rodzinę tych przedziałów z J, które są zawarte w O (wiadomo, że istnieją policzalne rodziny J, które spełniają warunek powyższe warunki. Zauważ, że takie policzalne rodziny generują wykresy umiejętności z minimalną liczbą umiejętności, czyli z zestawem umiejętności o minimalnej mocy (minimalna liczba kardynalna). Nie ma jednak mapy umiejętności minimalnych. Można to udowodnić bezpośrednio lub wyprowadzić z Twierdzenia 4.8. Jeśli chodzi o jedyność, to mapy minimalnych umiejętności, które tworzą daną przestrzeń wiedzy, są izomorficzne. Zostanie to pokazane w Twierdzeniu 4.8. Twierdzenie to charakteryzuje również przestrzenie wiedzy, które mają bazę (w sensie Definicji 5). Wiedza taka przestrzenie są dokładnie takie same, jak przestrzenie wiedzy, które można utworzyć przy użyciu dowolnych minimalnych umiejętności posługiwania się mapą.

Definicja 4.6 Mapa umiejętności (Q"; S"; f") jest kontynuacją (ścisłą kontynuacją) mapy umiejętności (Q; S; f), jeśli spełnione są następujące warunki:

Mapa umiejętności (Q; S"; f") jest minimalna, jeśli nie ma mapy umiejętności tworzącej tę samą przestrzeń, która ściśle trwa (Q; S"; f").

Przykład 4.7. Usunięcie umiejętności v z mapy umiejętności w przykładzie 3.2 daje:

Można zweryfikować, że (Q; S; f) jest kartą minimalnej umiejętności.

Twierdzenie 4.8. Przestrzeń wiedzy jest tworzona przez jakąś mapę minimalnych umiejętności wtedy i tylko wtedy, gdy ta przestrzeń ma bazę. W tym przypadku moc (liczba kardynalna) bazy jest równa sile zestawu umiejętności. Ponadto dowolne dwie mapy minimalnych umiejętności, które tworzą tę samą przestrzeń wiedzy, są izomorficzne. A także każda mapa umiejętności (Q; S; f), tworząca przestrzeń (Q; K), która ma podstawę, jest kontynuacją minimalnej mapy umiejętności, która tworzy tę samą przestrzeń.

Dowód

Rozważmy dowolną (niekoniecznie minimalną) mapę umiejętności (Q; S; f) i oznaczmy (Q; K) przestrzeń umiejętności utworzoną przez tę mapę. Dla dowolnego sS oznaczmy przez K(s) stan wiedzy z K utworzony przez(y). W ten sposób uzyskujemy

qK (s)s φ (q).(1)

Weźmy dowolny stan K K i rozważmy podzbiór umiejętności T, który tworzy ten stan. Na mocy (1) dla dowolnego elementu q mamy:

Skąd to wynika. Zatem obejmuje K. Zakładając, że mapa umiejętności (Q, S, φ) jest minimalna, to otaczająca rodzina A musi być bazą. Rzeczywiście, jeśli A nie jest bazą, to niektóre K(s)A mogą być reprezentowane jako suma innych elementów A. Usunięcie s z S skutkowałoby mapą umiejętności ściśle kontynuującą mapę umiejętności (Q, S, φ ) i wciąż się formuje ( Q, K), co jest sprzeczne z hipotezą minimalności (Q, S, φ). Dochodzimy do wniosku, że każda przestrzeń wiedzy utworzona przez mapę minimalnych umiejętności ma bazę. Dodatkowo moc (liczba kardynalna) bazy jest równa sile zestawu umiejętności. (Gdy (Q, S, φ) jest minimalne, mamy |A| = |S|).

Załóżmy teraz, że przestrzeń (Q,K) ma podstawę B. Z Twierdzenia 3.3 wynika, że (Q,K) ma co najmniej jedną mapę umiejętności, na przykład (Q,S,φ). Zgodnie z Twierdzeniem 1 () podstawa B. dla (Q,K) musi być zawarta w dowolnym otaczającym podzbiorze K. Mamy więc BA= gdzie znowu K(s) jest utworzone przez (s). Zakładając, że B:K(s) = B) i dochodzimy do wniosku, że (Q,) jest mapą minimalnych umiejętności.

Zauważ, że mapa minimalnych umiejętności (Q, S, φ) dla przestrzeni wiedzy o podstawie B jest izomorficzna z mapą minimalnych umiejętności (Q, B,), gdzie (q)=Bq. Izomorfizm jest zdefiniowany przez korespondencję sK(s)B, gdzie K(s) jest stanem wiedzy utworzonym przez s. Dwie minimalne karty umiejętności są zatem zawsze izomorficzne względem siebie.

Na koniec niech (Q, S, φ) będzie dowolną mapą umiejętności tworzącą przestrzeń wiedzy K o podstawie B. Definiując K(s), S" i φ" jak poprzednio, otrzymujemy minimalną mapę umiejętności rozszerzalną o (Q, S , fa).

5. Mapy umiejętności: model koniunkcyjny

W modelu koniunkcyjnym struktury wiedzy utworzone przez mapy umiejętności są prostymi zamkniętymi przestrzeniami w rozumieniu Definicji 3 (patrz Twierdzenie 5.3 poniżej). Ponieważ te struktury wiedzy są dualne do przestrzeni wiedzy utworzonych w ramach modelu dysjunkcyjnego, nie ma potrzeby głębszych szczegółów.

Definicja 5.1. Niech (Q,S,) będzie mapą umiejętności i niech T będzie podzbiorem S. Stan wiedzy K, tworzony przez T w ramach modelu koniunkcyjnego, określa reguła:

Powstała rodzina wszystkich takich stanów wiedzy tworzy strukturę wiedzy utworzoną w ramach modelu koniunkcyjnego przez mapę umiejętności (Q,S,).

Przykład 5.2. Niech, jak w Przykładzie 3.2, Q = (a, b, c, d, e) i S = (s, t, u, v), gdzie jest określone zależnościami:

Wtedy T =(t, u, v) tworzy stan wiedzy (a, c, d, e), w ramach modelu koniunkcyjnego. Z drugiej strony (a, b, c) nie jest stanem wiedzy. Rzeczywiście, gdyby (a, b, c) było stanem wiedzy utworzonym przez pewien podzbiór T z S, to T zawierałoby również; zatem d i e również należałyby do uformowanego stanu wiedzy. Struktura wiedzy utworzona przez tę mapę umiejętności jest

Zauważ, że L jest prostą przestrzenią zamkniętą (patrz Definicja 4). Dualna struktura wiedzy pokrywa się z przestrzenią wiedzy K utworzoną przez tę samą mapę umiejętności w ramach modelu rozłącznego; tę przestrzeń K otrzymano w Przykładzie 3.2.

Twierdzenie 5.3. Struktury wiedzy utworzone w ramach modeli dysjunkcyjnych i konjunktywnych przez tę samą mapę umiejętności są względem siebie dualne. W konsekwencji struktury wiedzy powstające w ramach modelu koniunkcyjnego są prostymi przestrzeniami zamkniętymi.

Uwaga 5.4. W ostatnim przypadku Twierdzenia 3.3 i 5.3 są prostą parafrazą dobrze znanego wyniku dotyczącego „sieci Galois” relacji. Możemy przeformułować mapy umiejętności (Q, S, T), ze skończonymi Q i S, jako relację R między zbiorami Q i S: dla q Q i sS definiujemy

Wtedy stan wiedzy utworzony przez podzbiór T z S w ramach modelu koniunkcyjnego jest zbiorem:

Takie zbiory K można uznać za elementy „sieci Galois” względem R.

Powszechnie wiadomo, że dowolną skończoną rodzinę zbiorów skończonych, domkniętą pod przecięciem, można otrzymać jako elementy „sieci Galois” w jakiejś relacji. Twierdzenia 3.3 i 5.3 uogólniają ten wynik na przypadek zbiorów nieskończonych. Oczywiście istnieje bezpośredni odpowiednik Twierdzenia 4.8 dla rodzin zbiorów, które są domknięte pod przecięciem.

6. Mapy wieloumiejętności: model kompetencji

Ostatnie dwie sekcje dotyczyły tworzenia struktur wiedzy, które są zamknięte ze względu na połączenie lub przecięcie. Jednak ogólny przypadek nie został omówiony.

Tworzenie dowolnej struktury wiedzy jest możliwe za pomocą uogólnienia pojęcia mapy umiejętności. Intuicyjnie, to uogólnienie jest całkiem naturalne. Z każdym pytaniem q wiążemy zbiór (q) podzbiorów umiejętności. Dowolny podzbiór umiejętności C w (q) można uznać za metodę, zwaną „kompetencją” w poniższej definicji, służącą do rozwiązania pytania q. Zatem obecność tylko jednej z tych kompetencji jest wystarczająca do rozwiązania pytania q.

Definicja 6.1. Multimapa umiejętności to potrójna (Q, S,), gdzie Q jest niepustym zbiorem elementów (pytań), S jest niepustym zbiorem umiejętności i jest mapą, która przypisuje każdemu elementowi q niepusty rodzina (q) niepustych podzbiorów S. Zatem - odwzorowanie zbioru Q na zbiór. Każdy zbiór należący do (q) nazywany jest kompetencją dla elementu q. Podzbiór K z Q nazywany jest wygenerowanym podzbiorem umiejętności T, jeśli K zawiera wszystkie elementy, które mają co najmniej jedną kompetencję z T; formalnie:

Zakładając T = i T = S, widzimy, co tworzy pusty zbiór umiejętności, a Q tworzy S. Zbiór K wszystkich tak utworzonych podzbiorów Q tworzy strukturę wiedzy. W tym przypadku mówi się, że struktura wiedzy (Q, K) jest utworzona przez multimapę umiejętności (Q, S,). Model ten nazywany jest modelem kompetencyjnym.

Przykład 6.2. Niech Q = (a, b, c, d) i S = (c, t, u). Zdefiniujmy mapowanie, wymieniając kompetencje dla każdego elementu z Q:

Stosując definicję 6.1, widzimy, że ta mapa wielu umiejętności tworzy strukturę wiedzy:

Należy zauważyć, że struktura wiedzy K nie jest zamknięta ani w odniesieniu do sumy, ani w odniesieniu do przecięcia.

Twierdzenie 6.3. Każda struktura wiedzy jest utworzona przez co najmniej jedną mapę wielu umiejętności.

Dowód

Niech (Q,K) będzie strukturą wiedzy. Definiujemy multimapę umiejętności, ustawiając S = K i KKq) dla.

Zatem każdy stan wiedzy M zawierający pytanie q odpowiada kompetencji K dla q. Zauważmy, że K nie jest puste, ponieważ jako element zawiera pusty podzbiór Q. Aby pokazać, że (Q, S,), tworzy strukturę wiedzy K, stosujemy Definicja 6.1.

Dla dowolnego K rozważ podzbiór K z K i oblicz stan L, który go tworzy:

Zatem każdy stan w K jest utworzony przez pewien podzbiór S. Z drugiej strony, jeśli S = K, utworzony stan L jest określony przez regułę:

mapa umiejętności wiedzy matematycznej

co implikuje, że L należy do K. Tak więc K jest rzeczywiście utworzone przez multimapę umiejętności (Q, S,).

Nie będziemy kontynuować badania mapy wieloumiejętności.Podobnie jak w przypadku prostej mapy umiejętności, można zbadać istnienie i niepowtarzalność minimalnej mapy wieloumiejętności dla danej struktury wiedzy. Możliwe są inne opcje tworzenia struktur wiedzy. Na przykład stan wiedzy można zdefiniować jako podzbiór K z Q, składający się ze wszystkich elementów q, dla których kompetencje należą do pewnego podzbioru S (w zależności od K).

7. Oznaczenia i filtry

W przypadku każdego przedmiotu w naturalnym obszarze wiedzy, takim jak arytmetyka lub gramatyka, zwykle istnieją bogate możliwości opisania odpowiednich umiejętności i powiązanej struktury wiedzy. Możliwości te można wykorzystać do opisania stanu wiedzy ucznia rodzicowi lub nauczycielowi.

Naprawdę, pełna lista Elementy zawarte w stanie wiedzy studenta mogą mieć setki elementów i mogą być trudne do strawienia nawet dla eksperta. Można sporządzić listę istotnych informacji odzwierciedlonych w pytaniach, które składają się na stan wiedzy studenta. Ta lista może obejmować znacznie więcej niż umiejętności, które uczeń posiada lub których brakuje, i może obejmować takie funkcje, jak przewidywanie sukcesu w nadchodzącym teście, sugerowanie kierunków badań lub rozwiązywanie problemów.

W tej sekcji przedstawiono w W ogólnych warunkach program do opisywania (zaznaczania) elementów (pytań) i integrowania (filtrowania) odpowiednich informacji referencyjnych zawartych w stanach wiedzy.

Podane przykłady pochodzą z systemu nauka na odległość ALEKS (patrz http://www.ales.com).

7.1 Przykłady oznaczeń

Załóżmy, że wybrano dużą pulę pytań obejmującą wszystkie podstawowe pojęcia programu nauczania matematyki w szkole średniej w pewnym kraju.

Szczegółowe informacje dotyczące każdego z tych pytań można zebrać za pomocą następujących etykiet:

1. Opisowa nazwa pytania.

2. Klasa, w której badane jest pytanie.

3. Temat (część standardowej książki), którego dotyczy pytanie.

4. Rozdział (książki standardowej), w którym przedstawione jest pytanie.

5. Podsekcja programu, do którego należy pytanie.

6. Pojęcia i umiejętności potrzebne do odpowiedzi na pytanie.

7. Rodzaj pytania (zadanie tekstowe, obliczenie, uzasadnienie itp.).

8. Rodzaj wymaganej odpowiedzi (słowo, zdanie, formuła).

Nie trzeba dodawać, że powyższa lista służy wyłącznie celom ilustracyjnym. Rzeczywista lista mogłaby być znacznie dłuższa i rozszerzona w wyniku współpracy z ekspertami w tej dziedzinie (w tym przypadku doświadczonymi nauczycielami). W Tabeli 1 przedstawiono dwa przykłady pytań wraz z przypisanymi im etykietami.

Każde z pytań w puli byłoby oznaczone w ten sam sposób. Zadanie polega na opracowaniu zestawu procedur komputerowych, które pozwolą na analizę stanu wiedzy w zakresie oznaczeń. Innymi słowy, załóżmy, że pewien program oceny wiedzy zdiagnozował pewien stan wiedzy K. Etykiety pytań wskazują, że stan wiedzy zostanie określony przez zestaw „filtrów”, które tłumaczą serię stwierdzeń na prosty język pod względem koncepcji edukacyjnych.

7.2 Odzwierciedlenie poziomu wiedzy poprzez ewaluację

Załóżmy, że na początku rok szkolny nauczyciel chce wiedzieć, które zajęcia (na przykład matematyka) są najlepsze dla ucznia, który właśnie przyjechał z zagranicy. Zastosowany program oceny wiedzy ustalił, że stan wiedzy studenta to K. Odpowiedni zestaw filtrów można zaprojektować w następujący sposób. Tak jak poprzednio, przez Q oznaczamy obszar wiedzy (domena). Dla każdej klasy n (1n12 w USA) filtr oblicza podzbiór Gn z Q zawierający wszystkie pytania badane na tym poziomie lub wcześniej (oznaczone 2. na powyższej liście). Jeśli System edukacji rozsądne, powinno być

Tabela 1 - Dwa przykładowe pytania i związana z nimi lista ocen.

Lista oznaczeń
(1) Miara brakującego kąta w trójkącie (3) Suma kątów trójkąta płaskiego (4) Geometria trójkąta (5) Elementarna geometria euklidesowa (6) Miara kąta, trójkąt suma kątów, dodawanie, dzielenie, odejmowanie (7) Obliczenia (8) Notacja numeryczna	W trójkącie ABC kąt A ma miarę X stopni, a kąt B ma miarę Y stopni. Ile stopni ma kąt C?
(1) Dodawanie i odejmowanie liczb podwójnych z przeniesieniem (3) Dodawanie i odejmowanie (4) Ułamki dziesiętne (5) Arytmetyka (6) Dodawanie, odejmowanie, dziesiętne, przelew, waluta (7) Zadanie tekstowe i obliczenia (8) Notacja numeryczna	Mary kupiła dwie książki o wartości X dolarów i Y dolarów. Dała Clerk Z dolarów. Ile reszty dostanie?

Możemy znaleźć

dla pewnego n, co oznacza, że studenta można zaliczyć do klasy n-1.

Jednak nie jest to najlepsze rozwiązanie, jeśli jest ich bardzo mało. Potrzebne więcej informacji. Ponadto musimy przewidzieć sytuacje, w których nie ma takiego n. Następnie filtr oblicza standardową odległość dla każdej klasy n i ustala zbiór

Zatem S(K) zawiera wszystkie klasy, które minimalizują odległość do K. Załóżmy, że S(K) zawiera pojedynczy element nj i GnjK. Uzasadnione jest więc zalecenie, aby uczeń nie przyjął do klasy żadnej + 1, ale S(K) może zawierać więcej niż jeden element. Nadal potrzebujemy więcej informacji. W szczególności zawartość K, z jego zaletami i wadami w stosunku do bliskości Gnj, powinna być ostatecznie użyteczna. Nie wchodząc w szczegóły techniczne takiej konkluzji, przedstawiamy ogólnie przykład raportu, jaki system mógłby sporządzić w takiej sytuacji:

Uczeń X jest najbliżej piątej klasy. Jednak X byłby niezwykłym uczniem w tej klasie. Znajomość elementarnej geometrii znacznie przewyższa wiedzę ucznia klasy V. Na przykład X wie o twierdzeniu Pitagorasa i potrafi go używać. Z drugiej strony X ma zaskakująco słabą znajomość arytmetyki.

Opisy tego typu wymagają opracowania różnych zestawów nowych filtrów, oprócz tych używanych do obliczania S(K). Ponadto system musi być w stanie konwertować za pomocą generatora języka naturalnego i filtrów wyjściowych na poprawne gramatycznie instrukcje w języku potocznym. Nie będziemy o tym tutaj dyskutować. Celem tej sekcji było zilustrowanie, w jaki sposób etykietowanie elementów, znacznie rozszerzając pojęcie umiejętności, może prowadzić do lepszych opisów stanów wiedzy, które mogą być przydatne w różnych sytuacjach.

Wniosek

Artykuł zawiera adaptowane tłumaczenie na język rosyjski fragmentu jednego z rozdziałów monografii Zh-Kl. Falmazh i Zh-P. Duanon, który nazywa się „Karty umiejętności, znaczniki i filtry”.

Niezbędne informacje pochodzą z pierwszych rozdziałów monografii, której tłumaczenia dokonano w rozprawach i . Wraz z przykładami objaśniającymi podanymi przez autorów w monografii podane są podobne przykłady z kursu „Analiza kompleksowa”.

Lista wykorzystanych źródeł

1. J.-Cl. Falmagneand, J.P. Doignon. Przestrzeń nauki Berlin Heidelberg. 2011, 417 s.

2. nie dotyczy Ralco. Matematyczne modele przestrzeni wiedzy. Praca dyplomowa, KubSU, 2013, 47 s.

3. Telewizja Aleinikow. Inżynieria ontologiczna w systemach zarządzania wiedzą. Teza, Kubu, 2013, 66 s.

Hostowane na Allbest.ru

Teoria tworzenia wiedzy organizacyjnej I. Nonaki i H. Takeuchi.

Uczenie się indywidualne i organizacyjne.

Analiza i modelowanie poznawcze w zarządzaniu strategicznym

Istota pojęcia poznania. poznanie organizacji.

TEMAT 5. POZNAWALNOŚĆ JAKO WYMAGANIE STRATEGICZNEGO ROZWOJU PRZEDSIĘBIORSTWA.

5.1. Istota pojęcia „poznawalność”. poznanie organizacji.

kognitywistyka- interdyscyplinarny (filozofia, neuropsychologia, psychologia, językoznawstwo, informatyka, matematyka, fizyka itp.) kierunek naukowy, który bada metody i modele powstawania wiedzy, poznania, uniwersalnych schematów strukturalnych myślenia.

Kognitywność (z łac. cognitio – wiedza, nauka, świadomość) w ramach nauk o zarządzaniu oznacza zdolność menedżerów do mentalnego postrzegania i przetwarzania informacji zewnętrznych. Badanie tej koncepcji opiera się na procesy mentalne osobowości i tzw. „stanów psychicznych” (pewność, pragnienie, przekonanie, intencje) w zakresie przetwarzania informacji. Termin ten jest również używany w kontekście badania tzw. „wiedzy kontekstowej” (abstrakcjonizacji i konkretyzacji), a także w obszarach, w których rozważane są pojęcia takie jak wiedza, umiejętności czy uczenie się.

Termin „poznawalność” używany jest również w szerszym znaczeniu, oznaczając „akt” poznania lub samopoznania. W tym kontekście można ją interpretować jako powstawanie i „stawanie się” wiedzy oraz związanych z nią pojęć, odzwierciedlone zarówno w myślach, jak i działaniach.

Poznawczość organizacji charakteryzuje całokształt zdolności poznawczych jednostek w przedsiębiorstwie oraz efekty, które wynikają z połączenia indywidualnych zdolności poznawczych. Aplikacja ta koncepcja w odniesieniu do przedsiębiorstwa (organizacji, firmy, przedsiębiorstwa) oznacza zamiar rozpatrywania go w płaszczyźnie charakteryzującej się specyficznym aparatem analizy i szczególnym kątem patrzenia na interakcję przedsiębiorstwa lub jego elementów z otoczeniem zewnętrznym.

Termin poznanie organizacji pozwala ocenić zdolność firmy do przyswajania informacji i przekształcania ich w wiedzę.

Jednym z najbardziej produktywnych rozwiązań problemów pojawiających się w dziedzinie zarządzania i organizacji jest zastosowanie analizy poznawczej.

Metodologię modelowania poznawczego, przeznaczoną do analizy i podejmowania decyzji w sytuacjach nieokreślonych, zaproponował amerykański badacz R. Axelrod.

Analiza poznawcza jest czasami nazywana przez badaczy „strukturyzacją poznawczą”. Analiza poznawcza jest uważana za jedno z najpotężniejszych narzędzi do badania niestabilnego i częściowo ustrukturyzowanego środowiska. Przyczynia się do lepszego zrozumienia problemów występujących w otoczeniu, identyfikacji sprzeczności oraz jakościowej analizy zachodzących procesów.

Istota modelowania poznawczego (kognitywnego) – kluczowy moment analizy poznawczej - ma na celu odzwierciedlenie w modelu w uproszczonej postaci najbardziej złożonych problemów i trendów rozwoju systemu, zbadanie możliwych scenariuszy powstania sytuacji kryzysowych, znalezienie sposobów i warunków ich rozwiązania w sytuacji modelowej. Wykorzystanie modeli kognitywnych jakościowo zwiększa trafność podejmowania decyzji zarządczych w złożonym i szybko zmieniającym się środowisku, ratuje eksperta przed „błądzeniem intuicyjnym”, oszczędza czas na zrozumienie i interpretację zdarzeń zachodzących w systemie. Wykorzystanie technologii kognitywnych w sferze gospodarczej pozwala w krótkim czasie opracować i uzasadnić strategię Rozwój gospodarczy przedsiębiorstw, z uwzględnieniem wpływu zmian w otoczeniu zewnętrznym.

Modelowanie poznawcze- jest to metoda analizy określająca siłę i kierunek wpływu czynników na przejście obiektu kontrolnego do stanu docelowego, z uwzględnieniem podobieństw i różnic w oddziaływaniu różnych czynników na obiekt kontrolny.

Można wyróżnić następujące etapy, które są typowe dla analizy poznawczej dowolnej sytuacji:

1. Sformułowanie celu i zadań badania.

2. Badanie złożonej sytuacji z punktu widzenia celu: zebranie, usystematyzowanie, analiza istniejących informacji statystycznych i jakościowych dotyczących obiektu kontrolnego i jego otoczenia zewnętrznego, określenie wymagań, warunków i ograniczeń związanych z badaną sytuacją.

3. Identyfikacja głównych czynników wpływających na rozwój sytuacji.

4. Określanie zależności między czynnikami poprzez rozważanie łańcuchów przyczynowo-skutkowych (budowanie mapy poznawczej w postaci grafu skierowanego).

5. Badanie siły wzajemnego oddziaływania różnych czynników. W tym celu wykorzystuje się zarówno modele matematyczne, które opisują pewne precyzyjnie określone zależności ilościowe między czynnikami, jak i subiektywne poglądy eksperta na temat niesformalizowalnych relacji jakościowych między czynnikami.

W wyniku przejścia etapów 3-5 budowany jest kognitywny model sytuacji (systemu), który przedstawiany jest w postaci grafu funkcjonalnego. Dlatego możemy powiedzieć, że etapy 3 - 5 to modelowanie poznawcze.

6. Weryfikacja adekwatności modelu poznawczego do sytuacji rzeczywistej (weryfikacja modelu poznawczego).

7. Wykorzystanie modelu poznawczego do określenia możliwych opcji rozwoju sytuacji (systemu), znalezienia sposobów, mechanizmów wpływania na sytuację w celu osiągnięcia pożądanych rezultatów, zapobieżenia niepożądanym skutkom, czyli opracowania strategii zarządzania. Wyznaczenie celu, pożądanych kierunków i siły zmiany trendów procesów w sytuacji. Dobór zestawu miar (zestawu czynników kontrolnych), określenie ich możliwej i pożądanej siły oraz kierunku oddziaływania na sytuację (konkretno-praktyczne zastosowanie modelu poznawczego).

Klasyczna mapa poznawcza jest grafem skierowanym, w którym wierzchołkiem uprzywilejowanym jest jakiś przyszły (zwykle docelowy) stan obiektu sterującego, pozostałe wierzchołki odpowiadają czynnikom, łuki łączące czynniki z wierzchołkiem stanu mają grubość i znak odpowiadające sile i kierunkowi wpływ tego czynnika na przejście obiektu sterującego w zadany stan, a łuki łączące czynniki pokazują podobieństwo i różnicę w wpływie tych czynników na obiekt sterujący.

Mapa poznawcza składa się z czynników (elementów systemu) i powiązań między nimi.

Aby zrozumieć i przeanalizować zachowanie złożonego systemu, budowany jest schemat blokowy związków przyczynowo-skutkowych elementów systemu (czynników sytuacyjnych). Dwa elementy układu A i B są przedstawione na diagramie jako oddzielne punkty (wierzchołki) połączone zorientowanym łukiem, jeżeli element A jest połączony z elementem B związkiem przyczynowym: A à B, gdzie: A jest przyczyną, B jest efektem.

Czynniki mogą na siebie oddziaływać i taki wpływ, jak już wspomniano, może być dodatni, gdy wzrost (spadek) jednego czynnika prowadzi do wzrostu (spadku) innego czynnika, oraz ujemny, gdy wzrost (spadek) jednego czynnika czynnik prowadzi do zmniejszenia (wzrostu) innego czynnika. Ponadto wpływ może mieć również znak zmienny, w zależności od ewentualnych dodatkowych warunków.

Takie schematy reprezentacji związków przyczynowo-skutkowych są szeroko stosowane do analizy złożonych systemów w ekonomii i socjologii.

Przykład. Kognitywny schemat blokowy do analizy problemu zużycia energii może wyglądać następująco (rys. 5.1):

Ryż. 5.1. Kognitywny schemat blokowy do analizy problemu zużycia energii

Mapa poznawcza odzwierciedla jedynie fakt występowania wzajemnych wpływów czynników. Nie odzwierciedla ani szczegółowego charakteru tych wpływów, ani dynamiki zmian wpływów w zależności od zmian sytuacji, ani przejściowych zmian samych czynników. Uwzględnienie wszystkich tych okoliczności wymaga przejścia na kolejny poziom strukturyzacji informacji, czyli do modelu kognitywnego.

Na tym poziomie każdy związek między czynnikami mapy poznawczej ujawniają odpowiadające im zależności, z których każda może zawierać zarówno zmienne ilościowe (mierzone), jak i zmienne jakościowe (niemierzalne). W tym przypadku zmienne ilościowe prezentowane są w sposób naturalny w postaci ich wartości liczbowych. Każda zmienna jakościowa jest powiązana z zestawem zmiennych lingwistycznych, które odzwierciedlają różne stany tej zmiennej jakościowej (na przykład popyt konsumpcyjny może być „słaby”, „umiarkowany”, „pośpiechowy” itp.), a każda zmienna lingwistyczna odpowiada pewien ekwiwalent liczbowy w skali. Wraz z gromadzeniem wiedzy o procesach zachodzących w badanej sytuacji możliwe staje się bardziej szczegółowe ujawnienie charakteru zależności między czynnikami.

Formalnie kognitywny model sytuacji może, podobnie jak mapa kognitywna, być reprezentowany przez wykres, ale każdy łuk na tym wykresie już reprezentuje pewną funkcjonalną zależność między odpowiednimi czynnikami; tych. kognitywny model sytuacji jest reprezentowany przez wykres funkcjonalny.

Przykład wykresu funkcjonalnego odzwierciedlającego sytuację w obszarze warunkowym pokazano na ryc. 5.2.

Ryc.5. 2. Graf funkcjonalny.

Należy pamiętać, że ten model jest modelem demonstracyjnym, więc wiele czynników środowiskowych nie jest w nim branych pod uwagę.

Takie technologie zyskują coraz większe zaufanie struktur zajmujących się planowaniem strategicznym i operacyjnym na wszystkich poziomach i we wszystkich obszarach zarządzania. Wykorzystanie technologii kognitywnych w sferze gospodarczej pozwala w krótkim czasie opracować i uzasadnić strategię rozwoju gospodarczego przedsiębiorstwa z uwzględnieniem wpływu zmian w otoczeniu zewnętrznym.

Wykorzystanie technologii modelowania kognitywnego pozwala działać proaktywnie i nie doprowadzać potencjalnie niebezpiecznych sytuacji do poziomu zagrożenia i konfliktu, aw przypadku ich wystąpienia podejmować racjonalne decyzje w interesie przedsiębiorstwa.

Modelowanie kognitywne (lub modelowanie za pomocą map kognitywnych) ma szczególne znaczenie dla analizy politycznej. Jest przeznaczony do modelowania złożonych, częściowo ustrukturyzowanych obiektów, takich jak większość procesów i sytuacji politycznych.

Metoda ta opiera się na podejściu poznawczym, które szybko rozwija się od lat 60. XX wieku. Sam termin pojawił się nieco wcześniej - w 1948 r., po opublikowaniu znanej pracy amerykańskiego psychologa E. Tolmana „Mapy poznawcze u szczurów i ludzi”. Rozważając zachowanie szczura w labiryncie, Tolman doszedł do wniosku, że z czasem tworzy on swoistą „mapę poznawczą” labiryntu – ustrukturyzowane wyobrażenie o środowisku. To właśnie ta karta określa reakcje zwierzęcia.

mniam Podejście poznawcze Płotynski nazywa „tradycyjnym dla danej nauki rozwiązywaniem problemów metodami uwzględniającymi aspekty poznawcze, do których należą procesy postrzegania, myślenia, poznawania, wyjaśniania i rozumienia. Podejście poznawcze w każdym obszarze tematycznym koncentruje się na „wiedzy”, a raczej na procesach jej reprezentacji, przechowywania, przetwarzania, interpretacji i wytwarzania nowej wiedzy.

Przy całej różnorodności kognitywistyki istnieją dla nas dwa podstawowe akcenty. Jeżeli interesuje nas system wiedzy i idei, „obraz świata” określonej osoby (lub grupy osób) w celu uzyskania informacji o tej osobie lub grupie, to taka analiza poznawcza będzie miała charakter podmiotowy . Na przykład analiza systemu wyobrażeń przywódcy politycznego na temat rzeczywistości może być niezwykle przydatna w przewidywaniu jego działań i decyzji w określonej sytuacji, a do przewidywania, jak ta grupa postrzega pewne działania elity władzy.

Jeśli interesuje nas nie przedmiot procesu poznawczego, ale jego produkt – mapa poznawcza takiego czy innego fragmentu rzeczywistości politycznej (np. , nie interesują nas osobliwości postrzegania ekspertów, ale sytuacja na samym Bliskim Wschodzie). Wschód), to ekspert nie jest przedmiotem badań, jak na przykładzie przywódców politycznych czy grup „narzędziem” do zbudowania adekwatnego modelu sytuacji, a podejście to będzie obiektowe.

Sama mapa poznawcza jest tzw. grafem skierowanym ze znakiem, w którym:

Wierzchołki odpowiadają podstawowym czynnikom opisującym procesy w sytuacji;

Bezpośrednie związki między czynnikami określa się analizując łańcuchy przyczynowo-skutkowe opisujące rozkład wpływu jednego czynnika na inne. Uważa się, że czynniki zawarte w przesłance „jeśli…” łańcucha „jeśli… to…” wpływają na czynniki konsekwencji „wtedy…” tego łańcucha. Co więcej, wpływ ten może być wzmacniający (dodatni), hamujący (negatywny) lub o zmiennym znaku, w zależności od ewentualnych dodatkowych warunków. W „miększej” wersji mapy poznawczej nie jest to sztywna implikacja „jeśli… to…”, ale wpływ probabilistyczny: realizacja zdarzenia A zwiększa (zmniejsza) prawdopodobieństwo realizacji zdarzenia B .

Łącza są wizualizowane jako linie, zwane łukami, z odpowiednim znakiem;

Zamknięta skierowana ścieżka, której wszystkie wierzchołki są różne, nazywana jest pętlą (lub pętlą sprzężenia zwrotnego). Pętla wzmacniająca odchylenie jest pętlą dodatniego sprzężenia zwrotnego, a pętla, która przeciwstawia się odchyleniu, jest pętlą ujemnego sprzężenia zwrotnego.

Na przykład uważamy, że izolacjonistyczna polityka Stanów Zjednoczonych i NATO wobec Rosji przyczyni się do wzrostu nastrojów patriotycznych w tym kraju. Pod presją tych nastrojów rosyjskie kierownictwo będzie zmuszone do zwiększenia wydatków na armię i kompleks wojskowo-przemysłowy, co z kolei skłoni USA do dalszego zaostrzenia polityki izolacji. Możemy zwizualizować ten zestaw reprezentacji za pomocą najprostszej mapy kognitywnej z trzema wierzchołkami i trzema łukami. Trzy istniejące wierzchołki są zamknięte w konturze zbrojenia.

Znacznie bardziej złożona mapa poznawcza poniżej opisuje system czynników konfliktu palestyńsko-izraelskiego” (spróbuj przeanalizować to sam, podkreślając pętle sprzężenia zwrotnego).

Sama mapa poznawcza odzwierciedla jedynie system czynników i najbardziej ogólną ideę ich związku. Nie ustala ani szczegółowego charakteru wzajemnego oddziaływania czynników, ani dynamiki zmian tych wpływów w zależności od sytuacji. Pod tym względem mapa poznawcza jest znaczącym modelem badanego obiektu. Jednocześnie, podobnie jak w przypadku modeli sensownych, można go przekształcić w model formalny - układ równań. Wymaga to oczywiście osiągnięcia pewnego poziomu czynników strukturyzujących i ich relacji.

Do modelowania z wykorzystaniem map kognitywnych powrócimy w trakcie studiowania metody scenariuszowej.

Pytania kontrolne i zadania

1. Zdefiniuj pojęcie „model”. Jakie są wyjątkowe możliwości modelowania w badaniach politycznych?

2. Jaka jest różnica między modelami liniowymi i nieliniowymi? Uzasadnij znaczenie modelowania nieliniowego w odniesieniu do cech procesu politycznego.

3. Wymień główne cechy modeli konstrukcyjnych oraz sposoby ich budowy.

4. Co to jest mapa poznawcza? Z jakich elementów się składa? Jaka jest różnica między podejściem zorientowanym podmiotowo a obiektowo w mapowaniu poznawczym?

5. Opisać algorytm konstrukcji modelu „Partie w przestrzeni orientacji politycznych”.

MODELOWANIE POZNAWCZE

ZAWARTOŚĆ
Wstęp
1. Przedmiot analizy poznawczej
1.1. Otoczenie zewnętrzne
1.2. Niestabilność środowiska zewnętrznego
1.3. Słabo ustrukturyzowane środowisko zewnętrzne
2. Ogólna koncepcja analiza poznawcza
3. Etapy analizy poznawczej
4. Cele, etapy i podstawowe pojęcia modelowania poznawczego
4. 1. Cel budowy modelu poznawczego
4.2. Etapy modelowania poznawczego
4.3. Kierowany wykres(mapa poznawcza)
4.4. Graf funkcjonalny (zakończenie budowy modelu poznawczego)
5. Rodzaje czynników

6.1 Identyfikacja czynników (elementów systemu)
6.2. Dwa podejścia do identyfikacji zależności między czynnikami
6.3.Przykłady wyróżniania czynników i zależności między nimi
6.4. Problem określania siły oddziaływania czynników
7. Sprawdzenie adekwatności modelu
8. Korzystanie z modelu kognitywnego
8.1. Zastosowanie modeli kognitywnych w systemach wspomagania decyzji
8.2. Przykład pracy z modelem kognitywnym
9. Komputerowe systemy wspomagania decyzji zarządczych
9.1. Ogólna charakterystyka systemów wspomagania decyzji
9.2. „Sytuacja - 2”
9.3. „Kompas-2”
9.4. "Płótno"
Wniosek
Bibliografia
Aplikacja

Wstęp
Obecnie uzyskanie rzetelnych informacji i ich szybka analiza stały się najważniejszym warunkiem skutecznego zarządzania. Jest to szczególnie prawdziwe, jeśli obiekt kontrolny i jego otoczenie zewnętrzne są kompleksem złożonych procesów i czynników, które znacząco na siebie wpływają.
Jednym z najbardziej produktywnych rozwiązań problemów pojawiających się w dziedzinie zarządzania i organizacji jest wykorzystanie analizy poznawczej, która jest przedmiotem badań w ramach zajęć.
Metodologię modelowania poznawczego, przeznaczoną do analizy i podejmowania decyzji w sytuacjach nieokreślonych, zaproponował amerykański badacz R. Axelrod 1 .
Początkowo analiza poznawcza powstała w ramach psychologii społecznej, czyli kognitywizmu, który bada procesy percepcji i poznania.
Zastosowanie osiągnięć psychologii społecznej w teorii zarządzania doprowadziło do powstania specjalnej gałęzi wiedzy - kognitywistyki, koncentrującej się na badaniu problemów zarządzania i podejmowania decyzji.
Obecnie metodologia modelowania poznawczego rozwija się w kierunku doskonalenia aparatury do analizy i modelowania sytuacji.
Teoretyczny dorobek analizy poznawczej stał się podstawą do tworzenia systemów komputerowych ukierunkowanych na rozwiązywanie problemów aplikacyjnych z zakresu zarządzania.
W Instytucie Problemów Sterowania Rosyjskiej Akademii Nauk prowadzone są obecnie prace nad rozwojem podejścia kognitywnego i jego zastosowaniem do analizy i sterowania tzw. systemami semistrukturalnymi 2 .
Na zlecenie Administracji Prezydenta Federacji Rosyjskiej, Rządu Federacji Rosyjskiej, Rządu miasta Moskwy w IPU RAN przeprowadzono szereg badań społeczno-ekonomicznych z wykorzystaniem technologii kognitywnych. Opracowane rekomendacje są z powodzeniem stosowane przez odpowiednie ministerstwa i resorty 3 .
Od 2001 roku pod auspicjami IPU RAS, międzynarodowe konferencje„Analiza poznawcza i zarządzanie sytuacją rozwojową (CASC)” .
Podczas pisania pracy semestralnej zaangażowano prace krajowych badaczy - A.A. Kulinich, DI Makarenko, S.V. Kaczajewa, V.I. Maksimowa, E.K. Kornoushenko, E. Grebenyuk, G.S. Osipova, A. Raikov. Większość z tych badaczy to specjaliści z Instytutu Informatyki Rosyjskiej Akademii Nauk.
Tak więc analiza poznawcza jest aktywnie rozwijana nie tylko przez zagranicznych, ale także przez krajowych specjalistów. Niemniej jednak w ramach kognitywistyki istnieje szereg problemów, których rozwiązanie mogłoby znacząco poprawić wyniki zastosowania rozwiązań stosowanych w oparciu o analizę poznawczą.
cel Praca semestralna to analiza podstaw teoretycznych technologii kognitywnych, problematyka metodologii analizy poznawczej, a także systemów komputerowych opartych na kognitywnym modelowaniu wspomagania decyzji.
Postawione cele odpowiadają strukturze pracy, która kolejno ujawnia główne koncepcje i etapy analizy poznawczej w ogóle, modelowanie poznawcze (jako kluczowy moment analizy poznawczej), ogólne zasady stosowania podejścia poznawczego w praktyce z zakresu zarządzania, a także technologie komputerowe wykorzystujące metody analizy poznawczej.

1. Przedmiot analizy poznawczej
1.1. Otoczenie zewnętrzne
Dla efektywnego zarządzania, prognozowania i planowania niezbędna jest analiza otoczenia zewnętrznego, w którym funkcjonują obiekty zarządzania.
Środowisko zewnętrzne jest zazwyczaj definiowane przez badaczy jako zespół czynników i podmiotów ekonomicznych, społecznych i politycznych, które mają bezpośredni lub pośredni wpływ na możliwości i zdolności podmiotu (banku, przedsiębiorstwa, jakiejkolwiek innej organizacji, całego regionu itp.), aby osiągnąć wyznaczone cele rozwojowe.
W celu orientacji w środowisku zewnętrznym i jego analizy konieczne jest wyraźne przedstawienie jego właściwości. Specjaliści Instytutu Problemów Kontroli Rosyjskiej Akademii Nauk identyfikują następujące główne cechy środowiska zewnętrznego:
1. Złożoność – odnosi się do liczby i różnorodności czynników, na które podmiot musi zareagować.
2. Związek czynników, czyli siła, z jaką zmiana jednego czynnika wpływa na zmianę innych czynników.
3. Mobilność – szybkość, z jaką zachodzą zmiany w środowisku zewnętrznym 4 .
Dobór takich cech do opisu środowiska wskazuje, że badacze stosują podejście systemowe i traktują środowisko zewnętrzne jako system lub zbiór systemów. W ramach tego podejścia zwyczajowo przedstawia się dowolne obiekty w postaci ustrukturyzowanego systemu, wyodrębnia się elementy systemu, relacje między nimi oraz dynamikę rozwoju elementów, relacji i całego system jako całość. Dlatego też analiza poznawcza służąca do badania środowiska zewnętrznego oraz opracowywania sposobów i metod funkcjonowania w nim bywa traktowana jako element składowy analizy systemowej 5 .
Specyfika otoczenia zewnętrznego obiektów kontrolnych polega na tym, że środowisko to podlega wpływowi czynnika ludzkiego. Innymi słowy, obejmuje podmioty obdarzone autonomiczną wolą, zainteresowaniami i subiektywnymi wyobrażeniami. Oznacza to, że środowisko to nie zawsze podlega liniowym prawom, które jednoznacznie opisują związek przyczynowo-skutkowy.
Z tego wynikają dwa podstawowe parametry środowiska zewnętrznego, w którym działa czynnik ludzki – niestabilność i słaba struktura. Przyjrzyjmy się bliżej tym parametrom.

1.2. Niestabilność środowiska zewnętrznego

Niestabilność środowiska zewnętrznego badacze często utożsamiają z nieprzewidywalnością. „Stopień niestabilności zewnętrznego otoczenia gospodarczego i politycznego dla … [obiektu kontroli] charakteryzuje się znajomością oczekiwanych zdarzeń, oczekiwanym tempem zmian oraz zdolnością przewidywania przyszłości” 6 . Ta nieprzewidywalność jest generowana przez wieloczynnikowość, zmienność czynników, tempo i kierunek rozwoju środowiska.
"Skumulowany wpływ wszystkich czynników środowiska zewnętrznego, podsumowują W. Maksimow, S. Kaczajew i E. Kornouszenko, - tworzy poziom jego niestabilności i określa celowość i kierunek interwencji chirurgicznej w toczących się procesach" 7 .
Im większa niestabilność otoczenia zewnętrznego, tym trudniej wypracować adekwatne decyzje strategiczne. Istnieje zatem obiektywna potrzeba oceny stopnia niestabilności środowiska, a także wypracowania podejść do jej analizy.
Według I. Ansoffa wybór strategii zarządzania i analizowania sytuacji zależy od stopnia niestabilności otoczenia zewnętrznego. W przypadku umiarkowanej niestabilności stosuje się kontrolę konwencjonalną opartą na ekstrapolacji wiedzy o przeszłości środowiska. Przy średnim poziomie niestabilności zarządzanie odbywa się na podstawie prognozy zmian w otoczeniu (np. „techniczna” analiza rynków finansowych). Przy wysokim poziomie niestabilności zarządzanie opiera się na elastycznych decyzjach eksperckich (np. „fundamentalna” 8 analiza rynków finansowych) 9 .

1.3. Słabo ustrukturyzowane środowisko zewnętrzne

Środowisko, w którym zmuszone są do pracy podmioty zarządzania, charakteryzuje się nie tylko niestabilnością, ale także niską strukturą. Te dwie cechy są ze sobą ściśle powiązane, ale różne. Jednak terminy te są czasami używane zamiennie.
Dlatego specjaliści z Instytutu Systemów Sterowania Rosyjskiej Akademii Nauk, definiując systemy częściowo ustrukturyzowane, wskazują na niektóre z ich właściwości, które są nieodłączne również w systemach niestabilnych: „Trudności analizy procesów i podejmowania decyzji zarządczych w takich obszarach jak: ekonomia, socjologia, ekologia itp. ze względu na szereg cech właściwych tym obszarom, a mianowicie: wielowymiarowość zachodzących w nich procesów (gospodarczych, społecznych itp.) oraz ich wzajemne powiązania; z tego powodu niemożliwe jest wyodrębnienie i szczegółowe zbadanie poszczególnych zjawisk – wszystkie zjawiska w nich występujące należy rozpatrywać całościowo; brak wystarczających informacji ilościowych o dynamice procesów, co zmusza do podjęcia jakościowej analizy tych procesów; zmienność charakteru procesów w czasie itp. Ze względu na te cechy ekonomiczne, społeczne itp. systemy nazywane są systemami częściowo ustrukturyzowanymi” 10 .
Należy jednak zauważyć, że termin „niestabilność” implikuje niemożność lub trudność przewidzenia rozwoju systemu, a słabo ustrukturyzowany – niemożność jego sformalizowania. Ostatecznie cechy „niestabilność” i „słaba struktura” odzwierciedlają moim zdaniem różne aspekty tego samego zjawiska, ponieważ tradycyjnie postrzegamy system, którego nie możemy sformalizować, a tym samym absolutnie dokładnie przewidzieć jego rozwoju (czyli system słabo ) jako niestabilny, skłonny do chaosu. Dlatego w dalszej części, za autorami badanych artykułów, będę używał tych terminów jako równoważnych. Niekiedy badacze obok powyższych pojęć posługują się terminem „sytuacje trudne”.
Więc w przeciwieństwie do systemy techniczne systemy gospodarcze, społeczno-polityczne i inne podobne charakteryzują się brakiem szczegółowego ilościowego opisu zachodzących w nich procesów – informacje mają tutaj charakter jakościowy. Dlatego dla systemów częściowo ustrukturyzowanych niemożliwe jest stworzenie formalnych tradycyjnych modeli ilościowych. Systemy tego typu charakteryzują się niepewnością, opisem na poziomie jakościowym oraz niejednoznacznością w ocenie konsekwencji pewnych decyzji 11 .
Zatem analiza niestabilnego środowiska zewnętrznego (systemów o słabej strukturze) jest obarczona wieloma trudnościami. Przy ich rozwiązywaniu potrzebna jest intuicja eksperta, jego doświadczenie, asocjatywność myślenia, domysły.
Komputerowe środki kognitywnego (poznawczego) modelowania sytuacji umożliwiają poradzenie sobie z taką analizą. Fundusze te od dziesięcioleci są wykorzystywane w krajach rozwiniętych gospodarczo, pomagając przedsiębiorstwom przetrwać i rozwijać działalność, a władzom w przygotowaniu skutecznych dokumentów regulacyjnych 12 . Modelowanie poznawcze ma na celu pomóc ekspertowi w głębszej refleksji i uporządkowaniu jego wiedzy, a także sformalizowaniu jego wyobrażeń o sytuacji w możliwie największym stopniu.

2. Ogólna koncepcja analizy poznawczej

Analiza poznawcza jest czasami nazywana przez badaczy „strukturyzacją poznawczą” 13 .
Analiza poznawcza jest uważana za jedno z najpotężniejszych narzędzi do badania niestabilnego i częściowo ustrukturyzowanego środowiska. Przyczynia się do lepszego zrozumienia problemów występujących w otoczeniu, identyfikacji sprzeczności oraz jakościowej analizy zachodzących procesów. Istotą modelowania poznawczego (poznawczego) – kluczowym punktem analizy poznawczej – jest odzwierciedlenie w modelu w uproszczonej formie najbardziej złożonych problemów i trendów rozwojowych systemu, zbadanie możliwych scenariuszy powstania sytuacji kryzysowych, znalezienie sposoby i warunki ich rozwiązania w sytuacji modelowej. Wykorzystanie modeli kognitywnych jakościowo zwiększa trafność podejmowania decyzji zarządczych w złożonym i szybko zmieniającym się otoczeniu, uwalnia eksperta od „błądzenia intuicyjnego”, oszczędza czas na zrozumienie i interpretację zdarzeń zachodzących w systemie 14 .
W I. Maksimow i S.V. Kaczajew, aby wyjaśnić zasady wykorzystania technologii informacyjno-kognitywnych (kognitywnych) do doskonalenia zarządzania, posługuje się metaforą statku na szalejącym oceanie – tzw. modelem „fregaty-oceanicznej”. Większość działalności komercyjnej i niekomercyjnej w niestabilnym i częściowo ustrukturyzowanym środowisku „nieuchronnie wiąże się z ryzykiem, zarówno wynikającym z niepewności co do przyszłych warunków operacyjnych, jak i możliwości podjęcia niewłaściwych decyzji zarządczych…. Bardzo ważne jest, aby kierownictwo było w stanie przewidzieć takie trudności i opracować z wyprzedzeniem strategie ich przezwyciężenia, tj. mieć z góry określone postawy możliwych zachowań. Zmiany te proponuje się przeprowadzić na modelach, w których model informacyjny obiektu kontrolnego („fregaty”) wchodzi w interakcję z modelem środowiska zewnętrznego - gospodarczego, społecznego, politycznego itp. ("ocean"). „Celem takiego modelowania jest przekazanie „fregacie” zaleceń, jak jak najmniejszym „wysiłkiem” przepłynąć „ocean”… Interesujące są… sposoby osiągnięcia celu, biorąc pod uwagę korzystne „wiatry” i „prądy”… Stawiamy więc cel: określić „różę wiatrów”… [środowisko zewnętrzne], a następnie zobaczymy, które „wiatry” będą sprzyjające, a które przeciwne, jak z nich korzystać i jak odkrywać właściwości sytuacji zewnętrznej, które są ważne dla… [przedmiotu]” 15 .
Istota podejścia poznawczego polega więc, jak już wspomniano, na pomocy ekspertowi w refleksji nad sytuacją i wypracowaniu najskuteczniejszej strategii zarządzania, opartej nie tyle na jego intuicji, ile na uporządkowanej i zweryfikowanej (na ile to możliwe) wiedzy złożonego systemu. Przykłady zastosowania analizy poznawczej do rozwiązywania konkretnych problemów zostaną omówione poniżej w akapicie „8. Korzystanie z modelu poznawczego”.

3. Etapy analizy poznawczej

Analiza poznawcza składa się z kilku etapów, z których każdy realizuje określone zadanie. Konsekwentne rozwiązywanie tych problemów prowadzi do osiągnięcia głównego celu analizy poznawczej. Badacze podają różne nazewnictwo etapów w zależności od specyfiki badanego obiektu (obiektów) 16 . Podsumowując i uogólniając wszystkie te podejścia, możemy wyróżnić następujące etapy, które są charakterystyczne dla analizy poznawczej dowolnej sytuacji.

(W wyniku przejścia etapów 3 – 5 budowany jest kognitywny model sytuacji (systemu), który jest przedstawiony w postaci grafu funkcjonalnego. Można więc powiedzieć, że etapy 3 – 5 to modelowanie poznawcze. W więcej szczegółowo, wszystkie te etapy i podstawowe koncepcje modelowania poznawczego zostaną omówione w punktach 4 - 7).

Rozważmy szczegółowo każdy z powyższych etapów (z wyjątkiem pierwszego i drugiego, które mają zasadniczo charakter przygotowawczy), mechanizmy realizacji poszczególnych zadań każdego z etapów, a także problemy pojawiające się na różnych etapach analiza poznawcza.

4. Cele, etapy i podstawowe pojęcia modelowania poznawczego

Kluczowym elementem analizy poznawczej jest budowa modelu poznawczego.

4. 1. Cel budowy modelu poznawczego

Modelowanie poznawcze przyczynia się do lepszego zrozumienia sytuacji problemowej, identyfikacji sprzeczności oraz jakościowej analizy systemu. Celem modelowania jest sformułowanie i doprecyzowanie hipotezy dotyczącej funkcjonowania badanego obiektu, rozumianego jako złożony system, składający się z odrębnych, ale wciąż powiązanych ze sobą elementów i podsystemów. Aby zrozumieć i przeanalizować zachowanie złożonego systemu, budowany jest schemat blokowy związków przyczynowo-skutkowych elementów systemu. Analiza tych zależności jest niezbędna do implementacji różnych sterowań procesowych w systemie 18 .

4.2. Etapy modelowania poznawczego

Ogólnie rzecz biorąc, etapy modelowania poznawczego zostały omówione powyżej. Prace specjalistów IPU RAS zawierają skonkretyzowaną prezentację tych etapów. Podkreślmy główne.

Zatem model poznawczy obejmuje mapę poznawczą (wykres skierowany) oraz wagi łuków grafu (ocena wzajemnego wpływu lub wpływu czynników). Podczas określania wag łuków skierowany wykres zamienia się w wykres funkcjonalny.
Problemy identyfikacji czynników, oceny wzajemnego oddziaływania czynników oraz typologii czynników zostaną omówione w paragrafach 5 i 6; tutaj rozważymy takie podstawowe koncepcje modelowania kognitywnego, jak mapa kognitywna i wykres funkcjonalny.

4.3. Graf skierowany (mapa poznawcza)

W ramach podejścia kognitywnego terminy „mapa kognitywna” i „graf skierowany” są często używane zamiennie; chociaż, ściśle mówiąc, pojęcie grafu skierowanego jest szersze, a termin „mapa poznawcza” wskazuje tylko na jedno z zastosowań grafu skierowanego.
Mapa poznawcza składa się z czynników (elementów systemu) i powiązań między nimi.
Aby zrozumieć i przeanalizować zachowanie złożonego systemu, budowany jest schemat blokowy związków przyczynowo-skutkowych elementów systemu (czynników sytuacyjnych). Dwa elementy układu A i B są przedstawione na diagramie jako oddzielne punkty (wierzchołki) połączone zorientowanym łukiem, jeżeli element A jest połączony z elementem B związkiem przyczynowym: A a B, gdzie: A jest przyczyną, B jest efektem.
Czynniki mogą na siebie oddziaływać i taki wpływ, jak już wspomniano, może być dodatni, gdy wzrost (spadek) jednego czynnika prowadzi do wzrostu (spadku) innego czynnika, oraz ujemny, gdy wzrost (spadek) jednego czynnika czynnik prowadzi do spadku (wzrostu) ) innego czynnika 20 . Ponadto wpływ może mieć również znak zmienny, w zależności od ewentualnych dodatkowych warunków.
Takie schematy reprezentacji związków przyczynowo-skutkowych są szeroko stosowane do analizy złożonych systemów w ekonomii i socjologii.
Przykład mapy kognitywnej pewnej sytuacji gospodarczej przedstawiono na rysunku 1.

Rysunek 1. Graf skierowany 21 .

4.4. Graf funkcjonalny (zakończenie budowy modelu poznawczego)
Mapa poznawcza odzwierciedla jedynie fakt występowania wzajemnych wpływów czynników. Nie odzwierciedla ani szczegółowego charakteru tych wpływów, ani dynamiki zmian wpływów w zależności od zmian sytuacji, ani przejściowych zmian samych czynników. Uwzględnienie wszystkich tych okoliczności wymaga przejścia na kolejny poziom strukturyzacji informacji, czyli do modelu kognitywnego.
Na tym poziomie każdy związek między czynnikami mapy poznawczej ujawniają odpowiadające im zależności, z których każda może zawierać zarówno zmienne ilościowe (mierzone), jak i zmienne jakościowe (niemierzalne). W tym przypadku zmienne ilościowe prezentowane są w sposób naturalny w postaci ich wartości liczbowych. Każda zmienna jakościowa jest powiązana z zestawem zmiennych lingwistycznych, które odzwierciedlają różne stany tej zmiennej jakościowej (na przykład popyt konsumpcyjny może być „słaby”, „umiarkowany”, „pośpiechowy” itp.), a każda zmienna lingwistyczna odpowiada pewien ekwiwalent liczbowy w skali. Wraz z gromadzeniem wiedzy o procesach zachodzących w badanej sytuacji możliwe staje się bardziej szczegółowe ujawnienie charakteru zależności między czynnikami.
Formalnie kognitywny model sytuacji może, podobnie jak mapa kognitywna, być reprezentowany przez wykres, ale każdy łuk na tym wykresie już reprezentuje pewną funkcjonalną zależność między odpowiednimi czynnikami; tych. kognitywny model sytuacji jest reprezentowany przez graf funkcjonalny 22 .
Przykład wykresu funkcjonalnego odzwierciedlającego sytuację w obszarze warunkowym pokazano na ryc. 2.

Rysunek 2. Graf funkcjonalny 23 .
Należy pamiętać, że ten model jest modelem demonstracyjnym, więc wiele czynników środowiskowych nie jest w nim branych pod uwagę.

5. Rodzaje czynników
Aby ustrukturyzować sytuację (system), badacze dzielą czynniki (elementy) na różne grupy, z których każda ma określoną specyfikę, a mianowicie funkcjonalną rolę w modelowaniu. Ponadto w zależności od specyfiki analizowanej sytuacji (systemu) typologia czynników (elementów) może być różna. W tym miejscu zwrócę uwagę na niektóre rodzaje czynników stosowanych w kognitywnym modelowaniu większości systemów (sytuacji, środowisk).
Po pierwsze, wśród wszystkich odkrytych czynników wyróżnia się czynniki podstawowe (istotnie wpływające na sytuację, opisujące istotę problemu) oraz czynniki „nadmiarowe” (nieistotne), „słabo związane” z „rdzeniem” czynników podstawowych 24 .
Analizując konkretną sytuację, ekspert zwykle wie lub zakłada, jakie zmiany w podstawowych czynnikach są dla niego pożądane. Czynniki, które najbardziej interesują eksperta, nazywane są czynnikami docelowymi. W I. Maksimow, E.K. Kornouszenko, S.V. Kaczajew opisuje czynniki docelowe w następujący sposób: „Są to czynniki „wyjściowe” modelu poznawczego. Zadaniem opracowania decyzji dotyczących zarządzania procesami w sytuacji jest zapewnienie pożądanych zmian czynników docelowych, to jest cel zarządzania. Cel uważa się za prawidłowo wyznaczony, jeżeli pożądane zmiany w niektórych czynnikach docelowych nie prowadzą do niepożądanych zmian w innych czynnikach docelowych” 25 .
W wyjściowym zestawie czynników podstawowych wyróżnia się zestaw tzw. czynników kontrolnych – czynników „wejściowych” modelu poznawczego, poprzez które wprowadzane są do modelu działania kontrolne. Działanie kontrolne uważa się za zgodne z celem, jeżeli nie powoduje niepożądanych zmian w żadnym z czynników docelowych”26. Aby zidentyfikować czynniki kontrolne, określa się czynniki wpływające na docelowe. Czynnikami kontrolnymi w modelu będą potencjalnie możliwe dźwignie wpływu na sytuację 27 .
Oddziaływanie czynników sterujących podsumowuje pojęcie „wektora sterującego” – zbioru czynników, z których każdy jest zasilany impulsem sterującym o określonej wartości 28 .
Czynniki sytuacji (lub elementy systemu) można również podzielić na wewnętrzne (należące do przedmiotu zarządzania i znajdujące się pod mniej lub bardziej całkowitą kontrolą kierownictwa) oraz zewnętrzne (odzwierciedlające wpływ na sytuację lub system sił zewnętrznych) które mogą nie być kontrolowane lub kontrolowane jedynie pośrednio przez podmiot zarządzania).
Czynniki zewnętrzne dzieli się zazwyczaj na przewidywalne, których wystąpienie i zachowanie można przewidzieć na podstawie analizy dostępnych informacji, oraz nieprzewidywalne, o zachowaniu których ekspert dowiaduje się dopiero po ich wystąpieniu 29 .
Czasami badacze identyfikują tzw. czynniki wskaźnikowe, które odzwierciedlają i wyjaśniają rozwój procesów w sytuacji problemowej (system, środowisko) 30 . Do takich celów wykorzystuje się również pojęcie wskaźników (czynników) integralnych, zmieniając które można ocenić ogólne trendy w tym zakresie 31 .
Czynniki charakteryzują się również trendem ich wartości. Rozróżnij następujące trendy: wzrost, spadek. Brak zmiany czynnika mówi o braku trendu lub trendzie zerowym 32 .
Na koniec należy zauważyć, że możliwe jest zidentyfikowanie czynników sprawczych i czynników-skutków, czynników krótkoterminowych i długookresowych.

6. Główne problemy budowy modelu poznawczego
Konstruowanie modelu poznawczego wiąże się z dwoma głównymi problemami.
Po pierwsze, trudno jest zidentyfikować czynniki (elementy systemu) i uszeregować czynniki (wybór podstawowych i drugorzędnych) (na etapie konstruowania grafu skierowanego).
Po drugie, określenie stopnia wzajemnego oddziaływania czynników (wyznaczanie wag łuków grafu) (na etapie konstruowania grafu funkcjonalnego).

6.1. Identyfikacja czynników (elementów systemu)

Można stwierdzić, że badacze nie opracowali jasnego algorytmu identyfikacji elementów badanych systemów. Zakłada się, że badane czynniki sytuacji są już znane ekspertowi przeprowadzającemu analizę poznawczą.
Zwykle przy rozpatrywaniu dużych (np. jakie polityczne, ekonomiczne, społeczno-kulturowe i technologiczne aspekty środowiska 33 . Podejście to jest dobrze znane we wszystkich naukach społeczno-ekonomicznych.
Analiza PEST jest narzędziem do historycznie ugruntowanej czteroelementowej analizy strategicznej otoczenia zewnętrznego. Jednocześnie dla każdego konkretnego złożonego obiektu istnieje specjalny zestaw kluczowych czynników, które bezpośrednio i najbardziej znacząco wpływają na obiekt. Analiza każdego ze zidentyfikowanych aspektów prowadzona jest systematycznie, gdyż w życiu wszystkie te aspekty są ze sobą ściśle powiązane 34 .
Ponadto zakłada się, że biegły może ocenić szereg czynników, zgodnie ze swoimi subiektywnymi wyobrażeniami. Tym samym analiza „fundamentalna” sytuacji finansowych, bliska niektórym parametrom analizie kognitywnej, opiera się na zestawie podstawowych czynników (wskaźników finansowych i ekonomicznych) – zarówno makroekonomicznych, jak i niższego rzędu, zarówno długoterminowych, jak i krótkookresowych. Czynniki te, zgodnie z podejściem „fundamentalnym”, ustalane są na podstawie zdrowego rozsądku 35 .
Zatem jedyny wniosek, jaki można wyciągnąć odnośnie procesu identyfikacji czynników, to taki, że analityk dążąc do tego celu powinien kierować się przygotowaną już wiedzą z różnych nauk społeczno-ekonomicznych zajmujących się specyficznym badaniem różnych systemów, a także swoim doświadczeniem i intuicją.

6.2. Dwa podejścia do identyfikacji zależności między czynnikami

Aby pokazać charakter interakcji czynników, stosuje się podejście pozytywne i normatywne.
Podejście pozytywne polega na uwzględnieniu obiektywnego charakteru interakcji czynników i pozwala narysować łuki, przypisać im znaki (+/-) i dokładne wagi, czyli oddać charakter tej interakcji. Podejście to ma zastosowanie, jeśli związek czynników można sformalizować i wyrazić za pomocą wzorów matematycznych, które określają precyzyjne zależności ilościowe.
Jednak nie wszystkie rzeczywiste systemy i ich podsystemy są opisane pewnymi wzorami matematycznymi. Można powiedzieć, że sformalizowane są tylko niektóre szczególne przypadki interakcji czynników. Co więcej, im bardziej złożony system, tym mniejsze prawdopodobieństwo, że zostanie on w pełni opisany przez tradycyjne modele matematyczne. Wynika to przede wszystkim z fundamentalnych właściwości niestabilnych, częściowo ustrukturyzowanych systemów, opisanych w akapicie 1. Uzupełnieniem podejścia pozytywnego jest więc podejście normatywne.
Podejście normatywne opiera się na subiektywnym, oceniającym postrzeganiu interakcji czynników, a jego zastosowanie pozwala również przypisać wagi do łuków, czyli odzwierciedlać siłę (intensywność) interakcji czynników. Wyjaśnienie wpływu czynników na siebie i ocena tych wpływów opierają się na „szacunkach” eksperta i są wyrażone w postaci ilościowej za pomocą skali [-1,1] lub zmiennych lingwistycznych typu „zdecydowanie”, „słabo”, „umiarkowanie” 36 . Innymi słowy, przy podejściu normatywnym, ekspert staje przed zadaniem intuicyjnego określenia siły wzajemnego oddziaływania czynników, w oparciu o posiadaną przez siebie wiedzę o związku jakościowym.
Ponadto, jak już wspomniano, ekspert musi określić negatywny lub pozytywny charakter wpływu czynników, a nie tylko siłę wpływu. Realizując to zadanie, można oczywiście zastosować dwa wskazane powyżej podejścia.

6.3.Przykłady wyróżniania czynników i zależności między nimi
Oto kilka przykładów wykorzystanych przez badaczy do zilustrowania doboru czynników i ustalenia zależności między nimi.
I tak W. Maksimow, S. Kaczajew i E. Kornouszenko identyfikują następujące podstawowe czynniki do budowy kognitywnego modelu procesów zachodzących w gospodarce kryzysowej: 1. Produkt krajowy brutto (PKB); 2. Zagregowany popyt; 3. inflacja; 4. Oszczędności; 5. Konsumpcja; 6. Inwestycje; 7. Zamówienia publiczne; 8. Bezrobocie; 9. Oferta pieniężna; 10. Płatności przelewem państwowym; 11. Wydatki rządowe; 12. Dochody rządowe; 13. Deficyt budżetu państwa; 14. Podatki; 15. Niepłacenie podatków; oprocentowanie; 17. Popyt na pieniądz 37 .
V. Maksimov, E. Grebenyuk, E. Kornoushenko w artykule „Podstawowe i analiza techniczna: integracja dwóch podejść” podają kolejny przykład identyfikowania czynników i ujawniania charakteru zależności między nimi: „Najważniejszymi wskaźnikami ekonomicznymi, które mają wpływ na giełdę w USA i Europie są: produkt narodowy brutto (PNB), indeks produkcja (PPI), wskaźnik cen konsumpcyjnych (CPI), wskaźnik cen produkcji (PPI), stopa bezrobocia, cena ropy, kurs dolara… Jeśli rynek rośnie, a wskaźniki ekonomiczne potwierdzają stabilny rozwój gospodarki, to dalej można spodziewać się wzrostu cen… Akcje rosną, jeśli zyski spółki rosną i jest perspektywa ich dalszego wzrostu… Jeśli realne tempo wzrostu wskaźników ekonomicznych odbiega od oczekiwanego, to prowadzi to do paniki w giełdy i jej gwałtownych zmian. Zmiana produktu narodowego brutto wynosi zwykle 3-5% rocznie. Jeśli roczny wzrost PKB przekroczy 5%, to nazywa się to boomem gospodarczym, który może ostatecznie doprowadzić do załamania rynku. Zmianę PKB można przewidzieć na podstawie zmian indeksu przemysłu przetwórczego. Gwałtowny wzrost IPI wskazuje na możliwy wzrost inflacji, co prowadzi do spadku na rynku. Wzrost CPI i CPI oraz cen ropy również prowadzi do spadku na rynku. Wysokie bezrobocie w USA i Europie (ponad 6%) zmusza agencje federalne do obniżania stóp procentowych banków, co prowadzi do ożywienia gospodarczego i wzrostu cen akcji. Jeśli bezrobocie spada stopniowo, to rynek nie reaguje na te zmiany. Jeżeli poziom bezrobocia gwałtownie spada i staje się mniejszy od oczekiwanego, to rynek zaczyna spadać, bo gwałtowny spadek bezrobocia może zwiększyć stopę inflacji powyżej oczekiwanej” 38 .

6.4. Problem określania siły oddziaływania czynników

Tak więc najważniejszym problemem modelowania kognitywnego jest identyfikacja wag łuków grafu, czyli ilościowa ocena wzajemnego wpływu lub wpływu czynników. Faktem jest, że podejście kognitywne jest stosowane w badaniu niestabilnego, częściowo ustrukturyzowanego środowiska. Przypomnijmy, że jego cechy: zmienność, trudny do sformalizowania, wieloczynnikowy itp. Taka jest specyfika wszystkich systemów, w które są włączeni ludzie. Dlatego nieoperacyjność tradycyjnych modeli matematycznych w wielu przypadkach nie jest wadą metodologiczną analizy poznawczej, ale fundamentalną właściwością przedmiotu badań 39 .

Tak więc najważniejszą cechą większości sytuacji badanych w teorii sterowania jest obecność w nich myślących uczestników, z których każdy reprezentuje sytuację na swój sposób i podejmuje określone decyzje na podstawie „własnej” reprezentacji. Jak zauważył J. Soros w swojej książce The Alchemy of Finance, „kiedy myślący uczestnicy działają w danej sytuacji, sekwencja zdarzeń nie prowadzi bezpośrednio od jednego zestawu czynników do drugiego; zamiast tego krzyżuje się ... łączy czynniki z ich postrzeganiem, a postrzeganie z czynnikami. Prowadzi to do tego, że „procesy zachodzące w sytuacji nie prowadzą do równowagi, lecz do niekończącego się procesu zmian” 40 . Wynika z tego, że wiarygodna prognoza zachowania się procesów w sytuacji jest niemożliwa bez uwzględnienia oceny tej sytuacji przez jej uczestników oraz własnych założeń co do możliwych działań. J. Soros nazwał tę cechę niektórych systemów refleksyjnością.
Sformalizowane ilościowe zależności czynników opisują różne wzory (regularności) w zależności od przedmiotu badań, czyli samych czynników. Jednak, jak już wspomniano, budowa tradycyjnego modelu matematycznego nie zawsze jest możliwa.

Problem uniwersalnego sformalizowania wzajemnego oddziaływania czynników nie został jeszcze rozwiązany i prawdopodobnie nigdy nie zostanie rozwiązany.

Dlatego konieczne jest pogodzenie się z faktem, że nie zawsze jest możliwe opisanie zależności czynników za pomocą wzorów matematycznych, tj. dokładne ilościowe określenie zależności nie zawsze jest możliwe 41 .
Dlatego w modelowaniu kognitywnym przy szacowaniu wag łuków, jak wspomniano, często bierze się pod uwagę subiektywną opinię eksperta 42 . Głównym zadaniem w tym przypadku jest kompensacja subiektywności i zniekształcenia szacunków poprzez różne procedury weryfikacyjne.

W takim przypadku jedno sprawdzenie oceny eksperta pod kątem spójności zwykle nie wystarcza. Głównym celem procedury przetwarzania subiektywnych opinii eksperta jest pomoc w refleksji, jaśniejszym zrozumieniu i usystematyzowaniu posiadanej wiedzy, ocenie ich spójności i adekwatności do rzeczywistości.

Ekspert – źródło wiedzy – w procesie wydobywania wiedzy eksperckiej wchodzi w interakcję z kognitologiem (inżynierem wiedzy) lub z programem komputerowym, co umożliwia prześledzenie toku rozumowania specjalistów przy podejmowaniu decyzji oraz ujawnienie struktury wiedzy. ich wyobrażenia na temat przedmiotu badań 43 .
Bardziej szczegółowo procedury sprawdzania i formalizowania wiedzy eksperta zostały ujawnione w artykule A.A. Kulinich „System modelowania poznawczego „Canva”” 44 .

7. Sprawdzenie adekwatności modelu
Badacze zaproponowali kilka formalnych procedur sprawdzania adekwatności skonstruowanego modelu 45 . Ponieważ jednak model opiera się nie tylko na sformalizowanych relacjach czynników, metody matematyczne sprawdzenie jej poprawności nie zawsze daje dokładny obraz. Dlatego badacze zaproponowali swego rodzaju „metodę historyczną” do testowania adekwatności modelu. Innymi słowy, opracowany model dowolnej sytuacji odnosi się do podobnych sytuacji, które istniały w przeszłości i których dynamika jest dobrze znana 46 . W przypadku, gdy model okaże się wykonalny (tj. daje prognozy pokrywające się z rzeczywistym przebiegiem zdarzeń), uznaje się go za poprawny. Oczywiście żadna z metod oddzielnej weryfikacji modelu nie jest wyczerpująca, dlatego wskazane jest zastosowanie zestawu procedur walidacyjnych.

8. Korzystanie z modelu kognitywnego

8.1. Zastosowanie modeli kognitywnych w systemach wspomagania decyzji
Głównym celem modelu poznawczego jest pomoc ekspertowi w procesie uczenia się, a co za tym idzie, podjęcia właściwej decyzji. Dlatego podejście kognitywne jest stosowane w systemach wspomagania decyzji.
Model poznawczy wizualizuje i porządkuje informacje o środowisku, zamiarach, celach i działaniach. Jednocześnie wizualizacja pełni ważną funkcję poznawczą, ilustrując nie tylko skutki działań podmiotu kontroli, ale także skłaniając go do analizowania i generowania rozwiązań 47 .
Model poznawczy służy jednak nie tylko usystematyzowaniu i „wyklarowaniu” wiedzy eksperta, ale także identyfikacji najkorzystniejszych „punktów zastosowania” działań kontrolnych podmiotu zarządzania 48 . Innymi słowy, model poznawczy wyjaśnia, na jaki czynnik lub związek czynników należy oddziaływać, z jaką siłą i w jakim kierunku, aby uzyskać pożądaną zmianę czynników docelowych, czyli osiągnąć cel zarządzania na najniższym poziomie. koszt.
Działania kontrolne mogą być krótkotrwałe (impulsowe) lub długoterminowe (ciągłe), działające do momentu osiągnięcia celu. Możliwe jest również stosowanie impulsowych i ciągłych działań kontrolnych 49 .
Gdy dany cel zostanie osiągnięty, od razu pojawia się zadanie utrzymania osiągniętego korzystnego stanu sytuacji do czasu pojawienia się nowego celu. W zasadzie zadanie utrzymania sytuacji w pożądanym stanie nie różni się od zadania osiągnięcia celu 50 .
Zespół powiązanych ze sobą działań kontrolnych i ich logicznej sekwencji czasowej stanowi integralną strategię sterowania (model sterowania).
Stosowanie różnych modeli zarządzania może prowadzić do różnych rezultatów. Tutaj ważne jest, aby móc przewidzieć, do jakich konsekwencji ostatecznie doprowadzi ta lub inna strategia zarządzania.
Do opracowania takich prognoz wykorzystuje się podejście scenariuszowe (modelowanie scenariuszowe) w ramach analizy poznawczej. Modelowanie scenariuszy jest czasami określane jako „symulacja dynamiczna”.
Podejście scenariuszowe to swoiste „odgrywanie” różnych scenariuszy w zależności od wybranego modelu zarządzania i zachowania nieprzewidywalnych czynników. Dla każdego scenariusza budowana jest triada „warunki wstępne – nasz wpływ na sytuację – uzyskany wynik” 51 . Model poznawczy umożliwia w tym przypadku uwzględnienie całego kompleksu skutków działań kontrolnych dla różnych czynników, dynamiki czynników i ich relacji w różnych warunkach.
W ten sposób wszyscy możliwe opcje rozwój systemu i opracowywane są propozycje dotyczące optymalnej strategii zarządzania dla realizacji pożądanego scenariusza z możliwych 52 .
Badacze dość często uwzględniają modelowanie scenariuszowe jako część swojej analizy poznawczej lub rozważają modelowanie scenariuszowe jako dodatek do analizy poznawczej.
Jeśli podsumować i uogólnić opinie badaczy na temat etapów modelowania scenariuszy, to w najbardziej ogólnej postaci etapy analizy scenariuszy można przedstawić w następujący sposób.
1. Opracowanie celu zarządzania (pożądana zmiana czynników docelowych).
2. Opracowanie scenariuszy rozwoju sytuacji przy stosowaniu różnych strategii zarządzania.
3. Określenie możliwości osiągnięcia założonego celu (realizacji scenariuszy prowadzących do niego); sprawdzenie optymalności już zaplanowanej strategii kontroli (jeśli istnieje); wybór optymalnej strategii odpowiadającej najlepszemu pod względem celu scenariuszowi.
4. Konkretyzacja optymalnego modelu zarządzania – wypracowanie konkretnych praktycznych rekomendacji dla menedżerów. Specyfikacja ta obejmuje identyfikację czynników kontrolnych (poprzez które można wpływać na rozwój zdarzeń), określanie siły i kierunku działań kontrolnych na czynniki kontrolne, przewidywanie prawdopodobnych sytuacji kryzysowych pod wpływem nieprzewidywalnych czynników zewnętrznych itp.
Należy zauważyć, że etapy modelowania scenariuszy mogą się różnić w zależności od przedmiotu badania i zarządzania.
Na początkowym etapie modelowania może być wystarczająco dużo informacji wysokiej jakości, które nie mają dokładnej wartości liczbowej i odzwierciedlają istotę sytuacji. W przejściu do modelowania konkretnych scenariuszy coraz większego znaczenia nabiera wykorzystanie informacji ilościowych, czyli liczbowych szacunków wartości dowolnych wskaźników. Poniżej informacje ilościowe są wykorzystywane głównie do przeprowadzania niezbędnych obliczeń 53 .
Pierwszym scenariuszem, który nie wymaga od badacza żadnych działań, jest samorozwój sytuacji (w tym przypadku wektor działań kontrolnych jest „pusty”). Samorozwój sytuacji jest punktem wyjścia do dalszego tworzenia scenariuszy. Jeśli badacz jest zadowolony z wyników uzyskanych w trakcie samorozwoju (innymi słowy, jeśli wyznaczone cele są osiągane w toku samorozwoju), to dalsze badania scenariuszowe sprowadzają się do badania wpływu określonych zmian w środowisku zewnętrznym w sprawie sytuacji 54 .
Istnieją dwie główne klasy scenariuszy: scenariusze symulujące wpływy zewnętrzne oraz scenariusze symulujące celowy (kontrolowany) rozwój sytuacji 55 .

8.2. Przykład pracy z modelem kognitywnym

Rozważ przykład pracy z modelem poznawczym podany w artykule S.V. Kaczajewa i D.I. Makarenko „Zintegrowany kompleks informacyjno-analityczny do analizy sytuacyjnej rozwoju społeczno-gospodarczego regionu”.
„Wykorzystanie zintegrowanego kompleksu informacyjno-analitycznego analizy sytuacyjnej można rozpatrywać na przykładzie opracowania strategii i programu rozwoju społeczno-gospodarczego regionu.
W pierwszym etapie budowany jest kognitywny model sytuacji społeczno-gospodarczej w regionie... Następnie modelowane są scenariusze potencjalnej i realnej możliwości zmiany sytuacji w regionie i osiągnięcia wyznaczonych celów.
Jako cele polityki społeczno-gospodarczej wybrano:

Aby osiągnąć wyznaczone cele, wybrano następujące „dźwignie” (czynniki kontrolne - Yu.M.), za pomocą których decydent może lub chce wpływać na sytuację:

W wyniku modelowania doprecyzowana zostaje potencjalna i realna możliwość osiągnięcia postawionych celów za pomocą wybranych dźwigni i wynikających z nich działań kontrolnych (patrz ryc. 3).

Rysunek 3. Modelowanie kognitywne i dynamiczne (scenariuszowe).

W kolejnym etapie przechodzą od opracowania strategii osiągania celów do opracowania programu konkretnych działań. Narzędziem realizacji strategii jest regionalna polityka budżetowa i podatkowa.
Wybrane na poprzednim etapie dźwignie i określone oddziaływania korespondują z kolejnymi kierunkami polityki budżetowej i podatkowej.

Dźwignie osiągnięć cele strategiczne	Kierunki budżetu i polityki podatkowej
Dochód ludności	Wydatki na politykę społeczną
Klimat inwestycyjny	Wydatki Administracji Publicznej Wydatki organów ścigania Wydatki dla przemysłu, energetyki, budownictwa i rolnictwa
koszty produkcji	Regulacja taryf za energię elektryczną, paliwo, ciepło, czynsz itp.
Rozwój infrastruktury produkcyjnej	Rozwój infrastruktury rynkowej
Ściąganie podatków	Regulacja poziomu niepłacenia podatków
zachęty podatkowe	Regulacja poziomu zachęt podatkowych
Preferencje polityczne i gospodarcze dla regionu.	Bezpłatne transfery z innych szczebli władzy

Tym samym zintegrowany kompleks informacyjno-analityczny analizy sytuacyjnej jest potężnym narzędziem do opracowania strategii rozwoju regionu i urzeczywistnienia tej strategii” 56 .
Należy zauważyć, że w opracowaniach przykłady wykorzystania modelowania kognitywnego i scenariuszowego podawane są zwykle w bardzo ogólnej formie, gdyż po pierwsze tego rodzaju informacja jest ekskluzywna i ma pewną wartość handlową, a po drugie każda konkretna sytuacja ( system, środowisko, obiekt kontrolny) wymaga indywidualnego podejścia.
Istniejąca baza teoretyczna analizy poznawczej, choć wymaga doprecyzowania i rozwinięcia, pozwala różnym podmiotom zarządzającym na wypracowanie własnych modeli poznawczych, gdyż, jak wspomniano, zakłada się, że dla każdego obszaru, dla każdego problemu opracowywane są specyficzne modele.

9. Komputerowe systemy wspomagania decyzji zarządczych

Przeprowadzenie analizy poznawczej niestabilnych, częściowo ustrukturyzowanych sytuacji i środowisk jest niezwykle trudnym zadaniem, do którego zaangażowane są systemy informacyjne. W istocie systemy te mają na celu poprawę efektywności mechanizmu podejmowania decyzji, ponieważ głównym stosowanym zadaniem analizy poznawczej jest optymalizacja kontroli.

9.1. Ogólna charakterystyka systemów wspomagania decyzji
Systemy wspomagania decyzji z reguły są interaktywne. Są one przeznaczone do przetwarzania danych i wdrażania modeli, które pomagają rozwiązywać pojedyncze, przeważnie słabo lub nieustrukturyzowane zadania (na przykład podejmowanie decyzji inwestycyjnych, tworzenie prognoz itp.). Systemy te mogą dostarczać pracownikom informacji potrzebnych do podejmowania indywidualnych i grupowych decyzji. Takie systemy zapewniają bezpośredni dostęp do informacji odzwierciedlających aktualną sytuację oraz wszystkie czynniki i relacje niezbędne do podejmowania decyzji 57
itp.................

Kognitywne podejście do modelowania. Podsumowanie: Modelowanie poznawcze. zidentyfikować możliwe scenariusze rozwoju sytuacji z uwzględnieniem konsekwencji podjęcia najważniejszych decyzji i porównać je

1.2. Niestabilność środowiska zewnętrznego

1.3. Słabo ustrukturyzowane środowisko zewnętrzne

2. Ogólna koncepcja analizy poznawczej

3. Etapy analizy poznawczej

4. Cele, etapy i podstawowe pojęcia modelowania poznawczego

Kluczowym elementem analizy poznawczej jest budowa modelu poznawczego.

4. 1. Cel budowy modelu poznawczego

4.2. Etapy modelowania poznawczego

4.3. Graf skierowany (mapa poznawcza)

6.1. Identyfikacja czynników (elementów systemu)

6.2. Dwa podejścia do identyfikacji zależności między czynnikami

Problem uniwersalnego sformalizowania wzajemnego oddziaływania czynników nie został jeszcze rozwiązany i prawdopodobnie nigdy nie zostanie rozwiązany.

8. Korzystanie z modelu kognitywnego

8.2. Przykład pracy z modelem kognitywnym

9. Komputerowe systemy wspomagania decyzji zarządczych

Skuteczna strategia zachowania w sytuacji konfliktowej Jak nie zgubić planu w konflikcie

Ocena jakości obsługi klientów wewnętrznych Zobacz, czym jest „kryterium” w innych słownikach

Podniosłe i cyklotymiczne akcenty charakteru Afektywnie wzniosły typ akcentowania rekomendacji

Wszystko o angielskiej transkrypcji

Jak przeprowadzić powitalną rozmowę w języku angielskim

Kognitywne podejście do modelowania. Podsumowanie: Modelowanie poznawcze. zidentyfikować możliwe scenariusze rozwoju sytuacji z uwzględnieniem konsekwencji podjęcia najważniejszych decyzji i porównać je

1.2. Niestabilność środowiska zewnętrznego

1.3. Słabo ustrukturyzowane środowisko zewnętrzne

2. Ogólna koncepcja analizy poznawczej

3. Etapy analizy poznawczej

4. Cele, etapy i podstawowe pojęcia modelowania poznawczego

Kluczowym elementem analizy poznawczej jest budowa modelu poznawczego.

4. 1. Cel budowy modelu poznawczego

4.2. Etapy modelowania poznawczego

4.3. Graf skierowany (mapa poznawcza)

6.1. Identyfikacja czynników (elementów systemu)

6.2. Dwa podejścia do identyfikacji zależności między czynnikami

Problem uniwersalnego sformalizowania wzajemnego oddziaływania czynników nie został jeszcze rozwiązany i prawdopodobnie nigdy nie zostanie rozwiązany.

8. Korzystanie z modelu kognitywnego

8.2. Przykład pracy z modelem kognitywnym

9. Komputerowe systemy wspomagania decyzji zarządczych

Podobne artykuły