principalul > Istorici > Curs de prelegeri Mecanică tehnică. Elementele de bază ale mecanicii pentru manechine. Introducere Prelegeri de descărcare privind mecanica teoretică pentru școlile tehnice

Curs de prelegeri Mecanică tehnică. Elementele de bază ale mecanicii pentru manechine. Introducere Prelegeri de descărcare privind mecanica teoretică pentru școlile tehnice

Prelegeri în mecanica teoretică

Dinamica unui punct

Curs 1.

    Concepte de bază ale difuzoarelor

În capitolul. Dinamicămișcarea corpului sub acțiunea forțelor atașate acestora este studiată. Prin urmare, în plus față de acele concepte care au fost introduse în secțiune Cinematică,aici este necesar să se utilizeze noi concepte care să reflecte specificul efectelor forțelor asupra diferitelor organisme și reacția corpurilor pe aceste efecte. Luați în considerare principalele concepte.

a) Putere

Forța este un rezultat cantitativ al influenței asupra acestui corp de la alte organisme. Forța este o valoare vectorială (figura 1).



Point un început al vectorului de putere F. numit. punct de aplicare a puterii. Direct Mn pe care este numit vectorul acțiunea liniei de putere.Se numește fluxul de putere măsurat la o anumită scară valoare numerică sau modul vectorial de putere. Modulul de forță este indicat de Or. Efectul forței asupra corpului se manifestă fie în deformarea sa, dacă corpul este încă sau în mesajul accelerației atunci când corpul se mișcă. La aceste manifestări de forță, un dispozitiv de diverse dispozitive (din dinamici sau dinamometre) se bazează pe măsurarea forțelor.

b) forțele de sistem

Formularele de examinare a combustiei forțe de sistem.Orice sistem constând din forțe N poate fi înregistrat după cum urmează:

c) corpul liber

Corpul care se poate mișca în spațiu în orice direcție fără a se confrunta cu o interacțiune directă (mecanică) cu alte corpuri gratuit sau izolat. Impactul unui sistem de forțe asupra corpului poate fi găsit numai dacă acest corp este liber.

d) puterea automată

Dacă orice forță are același impact asupra corpului liber, precum și un sistem de forțe, atunci această forță este chemată În mod automat, acest sistem forțează. Acest lucru este scris după cum urmează:

,

ce înseamnă echivalenţă Impactul asupra aceluiași corp liber al forțelor automate și a unor forțe n.

Acum ne întoarcem la luarea în considerare a unor concepte mai complexe asociate cu determinarea cantitativă a efectelor de rotație ale forțelor.

e) momentul forței față de punctul (centrul)

Dacă corpul sub acțiunea forței poate fi rotit în jurul unui punct fix O (figura 2), atunci o valoare fizică numită acest impact de rotație este introdusă la o estimare cantitativă a acestei rotiri momentul puterii în raport cu punctul (centrul).

Avionul care trece prin acest punct staționar și linia de forță este numită planul de putere. Figura 2 este avionul av.

Momentul de putere în raport cu punctul (centru) se numește magnitudinea vectorului egal cu vectorul punctului de putere al imaginii de putere pe vectorul de alimentare:

(1)

În funcție de regula de multiplicare a celor doi vectori, produsul lor vector este un plan perpendicular vector al locației vectorilor factorilor (în acest caz, planul triunghiului OAV), îndreptat spre lateral, de la În cazul în care cea mai scurtă rotație a primului vector al uterului la al doilea vector al faptului viden împotriva săgeții de ceas (Fig.2).Cu această ordine de vectori ai vectorilor de lucru (1), rândul corpului sub acțiunea de rezistență va fi vizibil pe săgeata ceasului (figura 2), deoarece vectorul este perpendicular pe planul forței, Apoi, locația sa în spațiu determină poziția planului de putere. În ceea ce privește centrul, zona egală dublă și poate fi determinată prin formula:

, (2)

unde valoareh.egală cu cea mai scurtă distanță față de acest punct pe linia de forță, se numește umărul puterii.

Dacă poziția planului de putere în spațiu nu este esențială pentru caracteristicile efectului de rotație al forței, atunci în acest caz, pentru caracteristicile efectelor de rotație, în loc de momentul în care se utilizează momentul de forță momentul algebric al puterii:

(3)

Momentul algebric al forței față de acest centru este egal cu semnul plus sau minus lucrarea modulului de forță pe umăr. În același timp, momentul pozitiv corespunde la întoarcerea corpului sub acțiunea acestei forțe împotriva săgeților ceasului, iar momentul negativ se rotește corpul de-a lungul arrow de ceas. De la formulele (1), (2) și (3) rezultă că momentul forței față de punctul este zero numai atunci când umărul acestei forțeh. La fel de zero.. O astfel de forță nu poate roti corpul în jurul acestui punct.

e) momentul forței față de axă

Dacă corpul sub acțiunea forței se poate întoarce în jurul unei anumite axe staționare (de exemplu, o întoarcere a ușii sau a unui cadru de ferestre în bucle atunci când sunt deschise sau închise), atunci este introdusă o valoare fizică pentru a cuantifica această expunere de rotație, Care e numit momentul de putere în ceea ce privește această axă.

Z.

b. F xy.

Figura 3 prezintă schema, în conformitate cu care este determinată momentul forței față de axa Z:

Unghiul  este format din două direcții perpendiculare Z și de avioanele triunghiurilor o ab. Și respectiv OEV. Din moment ce  O. ab. Este o proiecție cu planul XY, apoi pe teorema stereometriei de proiecția unei figuri plane pe acest plan, avem:

În cazul în care semnul plus corespunde valorii pozitive ale COS, adică colțurile ascuțite , iar semnul minus corespunde valorii negative ale unghiurilor COS, adică unghiuri, care se datorează direcției vectorului. La rândul său, So ab.=1/2abh.Unde h. ab. . Valoarea melodiei ab. egală cu proiecția forței asupra planului XY, adică. . ab. = F. x Y. .

Pe baza celor de mai sus, precum și a egalității (4) și (5), definim momentul de forță față de axa Z după cum urmează:

Egalitatea (6) face posibilă formularea următoarei definiții a momentului forței față de orice axă: momentul forței față de această axă este egal cu proiecția pe această axă a momentului acestei forțe față de orice punct al acestui punct al acestei forțe Axa și este definită ca fiind luată cu un semn plus sau minus activitatea proiecției forței asupra planului perpendicular pe această axă pe umărul acestei proiecții față de punctul de intersecție axă cu planul de proiecție. În același timp, semnul momentului este considerat pozitiv dacă, privind direcția pozitivă a axei, rândul corpului în jurul acestei axe este vizibil pe săgeata ceasului. În caz contrar, momentul forței față de axa este considerat negativ. Deoarece această determinare a momentului forței față de axă este destul de dificilă pentru memorare, se recomandă amintirea formulei (6) și fig.3, explicând această formulă.

De la formula (6) rezultă că momentul forței față de axa este zero dacă Este paralel cu axa (în acest caz, proiecția sa pe axa perpendiculară a planului este zero) sau linia de rezistență traversează axa (apoi umărul de proiecție h.=0). Acest lucru corespunde în totalitate semnificației fizice a momentului forței față de axa ca caracteristică cantitativă a efectului de rotație al forței asupra corpului având axa de rotație.

g) greutatea corporală

De mult timp a fost observat că, sub acțiunea forței, organismul câștigă treptat și continuă mișcarea, dacă alimentarea este îndepărtată. Această proprietate a corpurilor, rezistă la schimbarea mișcării sale, a fost numită inerția sau inerția tel. Măsura cantitativă a inerției corpului este masa sa.În plus, masa corporală este o măsură cantitativă de influență asupra acestui corp de forțe gravitaționale Cu cât greutate corporală mai mare, forța mare gravitațională acționează asupra corpului.Ca și cum ar fi arătat mai jos, E.tI Două definiții ale greutății corporale sunt legate.

Conceptele și definițiile rămase ale vorbitorilor vor fi luate în considerare mai târziu în acele secțiuni în care se vor întâlni pentru prima dată.

2. Comunicarea și reacțiile conexiunilor

Anterior la punctul 1 (c), conceptul de organism liber a fost dat ca un organism care se poate deplasa în spațiu în orice parte, fără a fi contact direct cu alte corpuri. Cele mai multe dintre corpurile reale care ne înconjoară sunt în contact direct cu alte corpuri și nu se pot mișca în diferite direcții. De exemplu, corpurile de pe suprafața mesei se pot deplasa în orice parte, cu excepția direcției perpendiculare pe suprafața tabelului. Ușile, fixate pe bucle, pot efectua o mișcare de rotație, dar nu se pot mișca progresiv, etc. Corpurile care nu se pot deplasa în spațiu în anumite direcții sunt numite non-free.

Toate acestea limitează mișcarea acestui corp în spațiu se numește conexiuni.Acestea pot fi orice alte organisme care împiedică mișcarea acestui corp în unele direcții ( conexiuni fizice); În plan mai larg, pot fi unele condiții impuse mișcării corpului care limitează această mișcare. Deci, puteți pune o condiție astfel încât mișcarea punctului material să apară conform unei curbe date. În acest caz, relația este stabilită matematic sub forma unei ecuații ( ecuația de comunicare). În detaliu, problema tipurilor de link-uri va fi discutată mai jos.

Majoritatea legăturilor impuse corpului sunt practic considerate a conexiuni fizice. Prin urmare, se pune întrebarea cu privire la interacțiunea acestui corp și despre legătura impusă acestui organism. Această întrebare răspunde la axiomul asupra interacțiunii corpurilor: două corpuri se acționează reciproc cu forțele egale cu modulul opus direcției și situate pe o linie dreaptă. Aceste forțe sunt numite forțe de interacțiune. Forțele de interacțiune se aplică diferitelor corpuri interactive. De exemplu, în interacțiunea acestui corp și comunicare, una dintre forțele de interacțiune este aplicată de către organism la comunicare, iar cealaltă forță a interacțiunii este atașată de partea de comunicare la acest corp. Această ultima forță este numită forța de reacție de putere sau pur și simplu, reacție de comunicare.

La rezolvarea sarcinilor practice, vorbitorii trebuie să poată găsi direcția reacțiilor. tipuri diferite conexiuni. Acest lucru poate fi uneori ajutat cu o regulă generală de determinare a direcției reacției de comunicare: răspunsul comunicării este îndreptat întotdeauna opus direcției în care această conexiune împiedică mișcarea acestui corp. Dacă această direcție poate fi specificată cu siguranță, răspunsul la conectare va fi determinat în direcție. În caz contrar, direcția reacției de comunicare este incertă și poate fi găsită numai din ecuațiile respective ale corpului sau echilibrului. Întrebarea tipurilor de conexiuni și direcția reacțiilor lor trebuie studiată în conformitate cu manualul: S.M. Targ cursul scurt al mecanicii teoretice "Școala superioară", M., 1986 Ch.1, §3.

În secțiunea 1 (c) sa spus că este posibil să se determine pe deplin impactul oricărui sistem de forțe numai dacă acest sistem de rezistență este aplicat organismului liber. Deoarece majoritatea corpurilor sunt reale, nu sunt libere, pentru a studia mișcarea acestor organisme, se pune întrebarea despre modul în care aceste organisme sunt libere. Această întrebare este responsabilă axiom Lectură de Filosofia la domiciliu. Prelegeri Au existat ... psihologie sociala și etnopsihologia. 3. Teoretic Rezultatele în darvinismul social au fost ...

  • Teoretic mecanică

    Tutorial \u003e\u003e Fizica

    Abstract prelegeri de subiect Teoretic Mecanică Pentru studenții de specialitate: 260501.65 ... - Rezumat cu normă întreagă prelegeri Compilate pe baza: Bukorin L.V., Busygin C.B. Teoretic mecanică. Indemnizația educațională și practică ...

    • instituția autonomă de stat

    Regiunea Kaliningrad.

    organizația educațională profesională

    Colegiul de servicii și turism

    Curs de prelegeri cu exemple de sarcini practice

    "Fundamentele mecanicii teoretice"

    prin disciplinăMecanica tehnică

    pentru studenti3 Curs

    specialități20.02.04 Siguranța incendiilor

    Kaliningrad.

    Aproba

    Director adjunct pentru ur gau kopo kstn. Myasnikova.

    Aprobat

    Sfaturi metodice GU la PO CST

    Considerat

    La o întâlnire a PCC.

    Echipa editorială:

    Kolgana A.A., Metodist

    Falaleva a.b., profesor de limbă și literatură rusă

    Tsvetaeva l.v., președintele PCCimagini generale și discipline științifice naturale

    Compilator:

    Nezvanova i.v. Profesorul GAN \u200b\u200bKSO CST

    Conţinut

      1. Informații teoretice

      1. Informații teoretice

      1. Exemple de rezolvare a sarcinilor practice

      Dinamica: concepte de bază și axiomuri

      1. Informații teoretice

      1. Exemple de rezolvare a sarcinilor practice

    Bibliografie

      Statistici: Concepte de bază și axiomuri.

      1. Informații teoretice

    Statică - Secțiunea de mecanică teoretică, în care luăm în considerare proprietățile forțelor aplicate punctelor solide și condițiile pentru echilibrul acestora. Scopuri principale:

    1. Transformarea sistemelor de rezistență la forțele de sisteme echivalente.

    2. Determinarea condițiilor de echilibru ale sistemelor forțelor care acționează asupra unui corp solid.

    Punct de material Apelați cel mai simplu model al corpului material

    orice formă, ale căror dimensiuni sunt suficient de mici și care pot fi adoptate pentru un punct geometric având o anumită masă. Sistemul mecanic se numește orice combinație de puncte materiale. Un corp absolut solid este numit un sistem mecanic, distanțe între punctele care nu sunt schimbate în nici o interacțiune.

    Forta - Aceasta este o măsură a interacțiunii mecanice a corpurilor materiale între ele. Puterea - magnitudinea vectorului, deoarece este determinată de trei elemente:

      valoare numerică;

      direcţie;

      punctul de aplicare (A).

    Unitate de măsurare a forței - Newton (H).

    Figura 1.1.

    Sistemul de forțe este o combinație de forțe care acționează asupra oricărui organism.

    Un echilibru (egal zero) se numește sistemul, un astfel de sistem care este atașat organismului nu își schimbă starea.

    Sistemul de forțe care acționează asupra corpului poate fi înlocuit cu un azil, acționând ca un sistem de forțe.

    Asiomii de statică.

    Axioma 1: Dacă un sistem echilibrat de forțe este aplicat organismului, se mișcă uniform și direct sau este în repaus (legea inerției).

    Axioma 2: Absolut solid este în echilibru sub acțiunea a două forțe dacă și numai dacă aceste forțe sunt egale cu modulul, ele acționează pe o singură dreaptă și sunt îndreptate în părțile opuse. Figura 1.2.

    Axiom 3: Starea mecanică a corpului nu se va rupe dacă sistemul de forțe care acționează asupra acesteia este de a lua un sistem echilibrat de forțe.

    Axiom 4: Două forțe rezultate aplicate organismului sunt egale cu suma lor geometrică, adică este exprimată în modulul și direcția diagonalei paralelogramei construită pe aceste forțe pe laturi.

    Figura 1.3.

    AXIOMA 5: Forțele cu care două corpuri acționează unul pe celălalt sunt întotdeauna egale cu modulul și sunt îndreptate de-a lungul unei linii drepte pe laturile opuse.

    Figura 1.4.

    Tipuri de legături și reacția lor

    Conexiuni sunt numite orice limitări care împiedică mișcarea corpului în spațiu. Corpul, încercând sub acțiunea forțelor atașate pentru a se deplasa la care previne conexiunea, va acționa cu o anumită forță numită presa de putere . Conform Legii privind egalitatea și contracararea, relația va acționa asupra corpului cu același modul, dar forța opusă direcțională.
    Forța cu care această legătură acționează asupra corpului, prevenirea uneia sau a altei mișcări, se numește     reacția de putere (reacție) a comunicării .
    Una dintre principalele prevederi ale mecanicii este     principiul libertății de la conexiuni : Orice organism non-free poate fi vizualizat ca gratuit dacă renunți la link-uri și le înlocuiți cu efectele conexiunilor.

    Reacția de comunicare este îndreptată spre partea opusă celui în care legătura nu permite mișcarea corpului. Principalele tipuri de legături și reacțiile lor sunt prezentate în Tabelul 1.1.

    Tabelul 1.1.

    Tipuri de legături și reacția lor

    Numele comunicării

    Simbol

    1

    Suprafață netedă (suport) - suprafață (suport), frecare despre care corpul poate fi neglijat.
    Cu reacție de referință gratuită     direcționate perpendicular pe tangentul petrecut prin punctDAR Corpul de contact1 cu suprafata de sprijin2 .

    2

    Fir (flexibil, neprofitabil). Comunicarea efectuată sub forma unui fir fără pretenție nu permite ca organismul să fie îndepărtat din punctul de suspendare. Prin urmare, reacția firului este îndreptată de-a lungul firului până la punctul de suspensie.

    3

    Rod fără greutate - tija, a cărei greutate, în comparație cu sarcina percepută, poate fi neglijată.
    Reacția tijei drepte atașate fără greutate este direcționată de-a lungul axei tijei.

    4

    Balamale mobile, suport cu balamale. Reacția este direcționată de către suprafața de susținere normală.

    7

    Etanșare tare. În planul de etanșare strânsă va fi două componente ale reacției, Și momentul perechii de forțecare împiedică întoarcerea fasciculului1 în raport cu punctulDAR .
    Sigiliul dur în spațiu se îndepărtează de corpul 1 Toate cele șase grade de libertate - trei mișcări de-a lungul axelor de coordonate și trei rotiri față de aceste axe.
    Există trei componente în delapidarea spațială strânsă.    , , și trei puncte ale trecerii.

    Sistem de putere convergentă

    Sistem de putere convergentă se numește sistemul de forțe, ale cărui acțiuni se intersectează la un moment dat. Două forțe convergente la un moment dat, în conformitate cu a treia axiom de statică pot fi înlocuite cu o singură forță -directyinginging. .
    Forțele principale ale sistemului vectorial - valoarea egală cu cantitatea geometrică a forțelor sistemului.

    Egalitatea unui sistem plat de forțe convergente puteți stabiligrafic și analitic.

    Adăugarea sistemului SOF . Adăugarea unui sistem plat de forțe convergente se efectuează fie prin adăugarea consecventă a forțelor cu construirea unei componente intermediare (figura 1.5), fie prin construirea unui poligon de putere (figura 1.6).


    Figura 1.5 Soarele 1.6.

    Proiecția de putere pe axă - valoarea algebrică egală cu produsul modulului de forță de pe cosinul unghiului dintre rezistență și direcție pozitivă a axei.
    Proiecție    F. X.(Fig.1.7) Forțele pe axă h.este pozitiv dacă unghiul α este acut, negativ - dacă unghiul α este prost. Dacă putereaperpendicular pe axă, proiecția sa pe axa este zero.


    Figura 1.7.

    Proiecția planului Ohu.- Vector. închise între proiecțiile de la începutul și sfârșitul forțeiÎn acest avion. Acestea. Proiectarea forței asupra valorii vectorului de magnitudine, caracterizată nu numai de valoarea numerică, ci și în direcția planuluiOhu. (Fig.1.8).


    Figura 1.8.

    Apoi modulul de proiecție In avion Ohu. va fi egal cu:

    F. X Y. \u003d F.cosα.

    unde α este unghiul dintre direcția forțeiși proiecția ei.
    Modalitatea analitică la forțele de lucru . Pentru o metodă analitică de atribuire a forțeieste necesar să selectați un sistem de axe de coordonate.Ohuz.În legătură cu care va fi determinată direcția forței în spațiu.
    Vector de imagine    , Este posibil să se construiască dacă modulul acestei forțe și unghiurile a, β, γ sunt cunoscute, care forțează forme cu axele de coordonate. PunctDARaplicații Putere setați separat cu coordonatele saleh., w., z.. Puteți cere puterea proiecțiilor saleFX., FY., FZ.pe axele de coordonate. Modulul de alimentare în acest caz este determinat prin formula:

    Și ghidul cosines:

    , .

    Metoda analitică a forțelor pliante : proiecția sumei sumei pe unele axe este egală cu suma algebrică a proiecțiilor componentelor vectorilor de pe aceeași axă, adică, dacă:

    atunci,
    Știind Rx, ry, rz, putem defini modulul

    și ghiduri de cosinie:

    , , .

    Figura 1.9.

    Pentru echilibrul sistemului de rezistență convergentă, este necesar și suficient pentru a fi egal cu zero.
    1) Starea de echilibru geometrică a sistemului convergent al forțelor : Pentru echilibrul sistemului de rezistență convergentă, este necesar și suficient pentru poligonul de putere, construit din aceste forțe,

    a fost închis (sfârșitul vectorului ultimului termen

    forțele ar trebui combinate cu începutul vectorului primului termen). Apoi, vectorul principal al sistemului de alimentare va fi zero ()
    2) Condiții de echilibru analitice . Modulul principal al sistemului vector este determinat prin formula. \u003d 0. În măsura în care , expresia de hrănire poate fi zero numai dacă fiecare termen apare simultan la zero, adică.

    Rx.= 0, Ry.= 0, R.z \u003d 0.

    Prin urmare, pentru echilibrul sistemului spațial de rezistență convergentă, este necesar și suficient pentru sumele proiecțiilor acestor forțe pe fiecare dintre cele trei coordonate ale axelor egale cu zero:

    Pentru echilibru, este necesar un sistem plat de rezistență convergentă și suficient astfel încât cantitățile proeminențelor forțelor pe fiecare dintre cele două axe de coordonate să fie egale cu zero:

    Adăugarea a două forțe paralele îndreptate într-o direcție.

    Figura 1.9.

    Două forțe paralele îndreptate într-o direcție sunt administrate unei egale forță activă, ele sunt paralele și îndreptate spre aceeași parte. Valoarea rezultantului este egală cu valoarea cantităților acestor forțe, iar punctul de aplicare a acestuia împarte distanța dintre valorile acțiunii forțelor intern în părți, invers proporțional cu valorile lui aceste forțe, adică

    B a C.

    R \u003d F. 1 + F. 2

    Adăugarea a două care nu sunt egale în magnitudinea forțelor paralele îndreptate spre laturile opuse.

    Două nu egale cu magnitudinea forțelor anti-paralele sunt date unei forțe egale de către ei paralele și îndreptate spre o forță mai mare. Valoarea rezultatelor rezultatelor egale cu diferențele dintre aceste forțe și punctul aplicării sale C, împarte distanța dintre valorile acțiunii forțelor exterioare la părți, înapoi proporțional cu valorile din aceste forțe, adică,

    Câteva puteri și moment de putere în raport cu punctul.

    Momentul puterii În ceea ce privește punctul de inițiere, luată cu semnul adecvat, produsul cantității de forță de la distanță h din punct de până la linia de acțiune . Această lucrare este luată cu un semn plus, dacă puterea ea se străduiește să se rotească corpul împotriva cursului în sensul acelor de ceasornic și cu un semn - dacă puterea încercând să rotească corpul de-a lungul arrow-ului în sensul acelor de ceasornic, adică . Perpendicular H este numitputerea umărului Puncte O. Efectul acțiunii de putere i.e. Accelerarea corpului colțului este mai mare decât cu cât este mai mare momentul de forță.

    Figura 1.11.

    Pereche de putere Un sistem constând din două egale în magnitudinea forțelor paralele îndreptate spre laturile opuse. Distanța h între linia de forță este numităumăr cuplu . Momentul unei perechi de putere M (f, f ") se numește produsul luat cu o marcă adecvată a uneia dintre forțele care constituie o pereche pe perechile de umăr.

    Acest lucru este scris după cum urmează: m (f, f ") \u003d ± f × h, în cazul în care produsul este luat cu un semn plus, dacă o pereche de forțe încearcă să rotească corpul în sensul acelor de ceasornic și cu un semn minus, dacă Perechea forțelor caută să rotească corpul de-a lungul săgeții în sensul acelor de ceasornic.

    Teorema sumei momentelor perechii de forțe.

    Suma momentelor forțelor perechilor (F, F ") În ceea ce privește orice punct 0, luate în perechea de plan de acțiune, nu depinde de alegerea acestui punct și este egală cu momentul perechii.

    Teorema pe perechi echivalente. Consecințe.

    Teorema. Două perechi ale căror momente sunt egale între ele sunt echivalente, adică. (F, F ") ~ (P, P")

    Corolar 1. . O pereche de forță poate fi transferată în orice loc a planului acțiunii sale, precum și întoarcerea la orice unghi și schimbarea umărului și cantitatea forțelor perechii, menținând în același timp momentul perechii.

    Corolarul 2. O pereche de forțe nu are un releu și nu poate fi echilibrată de o singură forță situată în planul perechii.

    Figura 1.12.

    Adăugarea și condiția pentru perechile de echilibru din avion.

    1. Teorema adăugării cuplurilor situate în același plan. Un sistem de perechi, prins în același plan, poate fi înlocuit cu o pereche, a cărui moment este egal cu suma datelor perechilor de date.

    2. Teorema echilibrului sistemului de aburi în plan.

    Pentru ca un corp absolut solid să fie în stare de repaus sub acțiunea unui sistem de perechi, după cum vă place în același plan, este necesar și suficient pentru ca suma momentelor tuturor perechilor să fie zero, adică

    Centrul de Gravitate

    Gravitatie - forțele de atracție rezultate la sol, distribuite pe tot parcursul volumului corpului.

    Centrul corpului de gravitație - Acesta este un punct invariabil conectat cu acest corp prin care tipul de gravitate al acestui corp trece în orice poziție a corpului în spațiu.

    Metode de identificare a centrului de greutate

    1. Metoda de simetrie:

    1.1. Dacă un corp omogen are un plan de simetrie, centrul de greutate se află în acest avion

    1.2. Dacă un corp omogen are o axă de simetrie, atunci centrul de greutate se află pe această axă. Centrul de greutate al corpului omogen de rotație se află pe axa de rotație.

    1.3 Dacă un corp omogen are două axe de simetrie, atunci centrul de greutate este în punctul de intersecție.

    2. Metoda de partiție: corpul este împărțit în cel mai mic număr de piese, gravitatea și poziția centrelor de severitate sunt cunoscute.

    3. Metoda de masă negativă: în determinarea centrului de greutate al organismului având cavități libere, trebuie utilizată metoda de partiție, dar masa cavităților libere este considerată negativă.

    Coordonatele Centrului de Gravitate figura plat:

    Poziții ale centrelor de gravitate simple cifrele geometrice pot fi calculate conform formulelor bine cunoscute. (Figura 1.13)

    Notă: Centrul de greutate al formei de simetrie este situat pe axa simetriei.

    Centrul de tijă de gravitație este în mijlocul înălțimii.

    1.2. Exemple de rezolvare a sarcinilor practice

    Exemplul 1: Încărcarea este suspendată pe tija și este în echilibru. Determină eforturile în tijă. (Figura 1.2.1)

    Decizie:

      Eforturile apărute în tijele de montare sunt în mare parte egale cu forțele cu care tijele susțin încărcătura. (Axioma a 5-a)

    Determim posibilele direcții ale reacțiilor de legături "tije tari".

    Eforturile sunt îndreptate de-a lungul tijelor.

    Figura 1.2.1.

    Să eliberăm punctul și pe obligațiuni, înlocuind efectele reacțiilor lor. (Figura 1.2.2)

    Clădirea va începe cu o forță cunoscută, desenând vectorulF. O scară.

    De la capătul vectoruluiF. Realizăm liniile paralele cu reacțiileR. 1 șiR. 2 .

    Figura 1.2.2.

    Crossing, linii creează un triunghi. (Figura 1.2.3.). Cunoașterea scalei construcțiilor și măsurarea lungimii laterale ale triunghiului, puteți determina cantitatea de reacții din tije.

      Pentru calcule mai precise, este posibilă utilizarea rapoartelor geometrice, în special teorema sinusurilor: raportul dintre laterale de triunghi la sinusul unghiului opus - valoarea este constantă

    Pentru un anumit caz:

    Figura 1.2.3.

    Cometariu: Dacă direcția vectorului (reacția de comunicație) pe o schemă dată și triunghiul forțelor nu a coincid, înseamnă că reacția din diagramă trebuie direcționată în direcția opusă.

    Exemplul 2: Determinați valoarea și direcția sistemului plat rezultat de forțe convergente printr-un mod analitic.

    Decizie:

    Figura 1.2.4.

    1. Determinați proiecțiile tuturor forțelor de sistem pe OH (Figura 1.2.4)

    Plăcuța de proiecții algebric, obținem o proiecție a axei, precum și a axei Oh.


    Semnul sugerează că sinele este îndreptat spre stânga.

    2. Determinați proiecția tuturor forțelor pe axa OU:

    Promovarea proiecțiilor algebrice, obținem o proiecție a releului de pe axa Au.

    Semnul sugerează că sinele este îndreptat în jos.

    3. Determinați modulul releului în valorile proiecțiilor:

    4. Determinați valoarea unghiului rezultatului cu axa OH:

    și valoarea unghiului cu axa OU:

    Exemplul 3: Calculați suma momentelor forțelor față de punctul O (Figura 1.2.6).

    Oa.= Au.= ÎND \u003d DE \u003d cb \u003d 2m.

    Figura 1.2.6.

    Decizie:

    1. Momentul forței față de punctul este numeric egal cu produsul modulului de pe umărul forței.

    2. Momentul de rezistență este zero dacă linia de rezistență trece prin punct.

    Exemplul 4: Determinați poziția centrului de greutate al figurii prezentate în figura 1.2.7

    Decizie:

    Împărțim figura la trei:

    1 dreptunghi.

    DAR 1 \u003d 10 * 20 \u003d 200cm 2

    2-triunghi

    DAR 2 \u003d 1/2 * 10 * 15 \u003d 75cm 2

    3-rundă

    DAR 3 =3,14*3 2 \u003d 28,3 cm. 2

    CT Figurile 1: X 1 \u003d 10 cm, 1 \u003d 5 cm.

    CT Figurile 2: X 2 \u003d 20 + 1/3 * 15 \u003d 25 cm, 2 \u003d 1/3 * 10 \u003d 3,3 cm

    CT Figurile 3: X 3 \u003d 10 cm, 3 \u003d 5 cm.

    În mod similar, determinat de U. din \u003d 4,5 cm.

      Kinematică: concepte de bază.

    Principalii parametri cinematici

    Traiectorie - o linie care conturează punctul material atunci când se deplasează în spațiu. Traiectoria poate fi o linie dreaptă și curbă, plată și spațială.

    Ecuația traiectoriei cu mișcare plană: y \u003df. ( x.)

    Distanta parcursa. Calea este măsurată de-a lungul traiectoriei în direcția mișcării. Denumire -S., Unități de măsurare - contoare.

    Ecuarea punctului de trafic - Aceasta este ecuația care determină poziția punctului de mișcare în funcție de timp.

    Figura 2.1

    Poziția punctului în fiecare moment poate fi determinată de o distanță tranzacționată de-a lungul traiectoriei dintr-un anumit punct fix, considerat ca începutul referinței (Figura 2.1). Această metodă de stabilire a mișcării este numitănatural . Astfel, ecuația de mișcare poate fi reprezentată ca S \u003d F (t).

    Figura 2.2.

    Poziția punctului poate fi, de asemenea, determinată dacă coordonatele sale sunt cunoscute în funcție de timp (Figura 2.2). Apoi, în cazul mișcării în avion, trebuie specificate două ecuații:

    În cazul mișcării spațiale, se adaugă a treia coordonatăz.= f. 3 ( t.)

    Această metodă de stabilire a mișcării este numităcoordona .

    Viteza de mișcare - Aceasta este o valoare vectorială care caracterizează în momentul în care viteza și direcția de mișcare de-a lungul traiectoriei.

    Viteza de viteză, în orice moment îndreptată spre un tangent la traiectorie față de direcția de mișcare (Figura 2.3).

    Figura 2.3

    Dacă punctul de intervale egale trece distanțe egale, atunci mișcarea este numităuniformă .

    Viteza medie pe calea δS. Determinat:

    undeΔs.- Calea călătorită pentru timp δt.; Δ t.- interval de timp.

    Dacă punctul de intervale egale trece căi inegale, atunci mișcarea este numităneuniform . În acest caz, viteza este variabila de valoare și depinde de timpv.= f.( t.)

    Viteza este determinată în prezent ca

    Punct de accelerare - magnitudinea vectorului care caracterizează viteza de schimbare a vitezei în dimensiune și direcție.

    Viteza punctului atunci când se deplasează de la punctul M1 până la punctul MG variază în funcție de dimensiune și direcție. Viteza medie de accelerare în acest moment

    Accelerarea în acest moment:

    De obicei, două componente reciproce perpendiculare ale accelerației sunt luate în considerare pentru comoditate: normal și tangent (Figura 2.4)

    Accelerația normală A. n. , caracterizează schimbarea vitezei de către

    direcția și este definită ca

    Accelerarea normală este îndreptată întotdeauna perpendiculară pe viteza la centrul arcului.

    Figura 2.4.

    Accelerația tanarului A. t. , caracterizează schimbarea vitezei de mărime și este întotdeauna îndreptată de un tangen al traiectoriei; Când este accelerat, direcția sa coincide cu direcția de viteză și când o încetini, este îndreptată opusă direcției vectorului de viteză.

    Valoarea accelerației totale este definită ca:

    Analiza speciilor și a parametrilor de mișcare cinematică

    Mișcare uniformă - aceasta este o mișcare la o viteză constantă:

    Pentru mișcarea uniformă rectilinie:

    Pentru mișcarea uniformă curbilinară:

    Legea mișcării uniforme :

    Mișcarea echipamentelor – aceasta este o mișcare cu o accelerație constantă tangentă:

    Pentru schimbarea la fel de rectilinie

    Pentru mișcarea de egalitate curbilineară:

    Legea mișcării egale:

    Grafică cinematică

    Grafică cinematică - Acestea sunt grafice schimbarea calea, viteza și accelerațiile în funcție de timp.

    Mișcare uniformă (Figura 2.5)

    Figura 2.5

    Echipament (Figura 2.6)

    Figura 2.6.

    Cele mai simple mișcări ale corpului de conducere

    Mișcarea progresivă numit mișcarea corpului solid, în care fiecare linie dreaptă a corpului atunci când conducerea rămâne paralelă cu poziția sa inițială (Figura 2.7)

    Figura 2.7.

    Cu mișcarea progresivă, toate punctele corpului se mișcă la fel: viteza și accelerația la fiecare moment la fel.

    Pentrumișcare de rotație toate punctele corpului descriu cercul din jurul axei staționare comune.

    Axa fixă \u200b\u200bîn jurul căreia se rotesc toate punctele corpului, numiteaxa de rotație.

    Pentru a descrie mișcarea de rotație a corpului în jurul axei staționare poate fi utilizată numaiparametrii colțului. (Figura 2.8)

    φ - colțul corpului;

    ω – viteza unghiulară determină schimbarea unghiului de rotație pe unitate de timp;

    Schimbarea vitezei unghiulare în timp este determinată de accelerația unghiulară:

    2.2. Exemple de rezolvare a sarcinilor practice

    Exemplul 1: Este dată o ecuație a punctului de mișcare. Determinați viteza punctului de la sfârșitul celei de-a treia secunde a mișcării și viteza medie în primele trei secunde.

    Decizie:

    1. Ecuația de viteză

    2. Viteza la sfârșitul celei de-a treia secunde (t.=3 c.)

    3. Viteza medie

    Exemplul 2: Conform legii datei de mișcare, determinați tipul de mișcare, viteza inițială și accelerația tangențială a punctului, timpul până la opritor.

    Decizie:

    1. Tipul de mișcare: Echipamente ()
    2. La compararea ecuațiilor, este evident că

    - Calea inițială a trecut înainte de începerea referinței 10m;

    - viteza de pornire 20m / s

    - Accelerația constantă tangentă

    - accelerarea este negativă, prin urmare, mișcarea a încetinit, accelerația este îndreptată spre viteza opusă opusă.

    3. Puteți defini timpul la care punctul de vedere va fi zero.

    3. Dinamica: concepte de bază și axiomuri

    Dinamică - secția de mecanică teoretică, care stabilește relația dintre mișcarea organismelor și a forțelor care acționează asupra acestora.

    Două tipuri de sarcini rezolvă în dinamică:

      determinați parametrii de mișcare pentru forțele specificate;

      determinați forțele care acționează asupra corpului, în conformitate cu parametrii cinematici predeterminați ai mișcării.

    Subpunct de material Corpul implică o anumită masă (adică, care conține o anumită cantitate), dar nu având o dimensiune liniară (cantitate infinit de spațiu).
    Izolat Punctul material este considerat a fi pe care alte puncte materiale nu sunt valide. ÎN lumea reala Doturile materiale izolate, cum ar fi corpurile izolate, nu există, acest concept este condiționat.

    Cu mișcarea progresivă, toate punctele corpului se mișcă la fel, astfel încât organismul poate fi luat pentru punctul material.

    Dacă dimensiunile corpului sunt mici comparativ cu traiectoria, acesta poate fi, de asemenea, considerat un punct material, în timp ce punctul coincide cu centrul de greutate al corpului.

    În mișcarea de rotație a corpului, punctul nu poate mișca același lucru, în acest caz, unele poziții ale difuzoarelor pot fi utilizate numai pentru a separa punctele, iar obiectul material este considerat un set de puncte de material.

    Prin urmare, dinamica este împărțită în dinamica punctului și dinamicii sistemului material.

    Axioms difuzoare.

    Prima axiom ( principiul inerției): În punctul material izolat de scufundare se află într-o stare de odihnă sau o mișcare uniformă și rectilinie, până când forțele aplicate o decid din această stare.

    Această condiție se numește condițieinerţie. Afișați un punct din această stare, adică Spune-i o accelerație, poate forța externă.

    Fiecare corp (punct) areinerţie. Măsura de inerție este masa corpului.

    Masa apelcantitatea de substanță din volumul corpului, În mecanica clasică, se consideră amploarea constantă. Unitate de măsurare în masă - kilogram (kg).

    A doua axioma. (A doua lege a lui Newton este principala lege vorbitorului)

    F \u003d ma.

    undet. - punctul de masă, kg;dar - accelerarea punctului, m / s 2 .

    Accelerarea, raportată de punctul material cu forța, este proporțională cu magnitudinea forței și coincide cu direcția forței.

    Puterea gravitației acționează asupra tuturor corpurilor de pe Pământ, ea informează corpul pentru a accelera căderea liberă îndreptată spre centrul pământului:

    G \u003d mg,

    undeg - 9,81 m / c², accelerarea căderii libere.

    A treia axioma. (a treia lege Newton): cuoL-urile interacțiunii a două corpuri sunt egale în dimensiune și îndreptate pe o linie dreaptă în direcții diferite.

    În interacțiunea accelerației este invers proporțională cu masele.

    A patra axioma. (Acțiunea privind independența legii):forța puterii forțelor acționează așa cum ar acționa singur.

    Accelerarea, raportată de punctul sistemului, egală cu cantitatea geometrică de accelerații, raportată la fiecare forță separat (Figura 3.1):

    Figura 3.1

    Concept de frecare. Tipuri de fricțiune.

    Frecare- rezistența apărătoare atunci când un singur corp dur se mișcă de-a lungul suprafeței altui. La corpurile de alunecare există frecare de alunecare, când rularea - frecare de leagăn.

    Frecare glisantă

    Figura 3.2.

    Motivul este un angrenaj mecanic al proeminențelor. Puterea rezistenței la mișcare cu un diapozitiv se numește putere de frecare de frecare (Figura 3.2)

    Legi de frecare:

    1. Forța de frecare a alunecării este direct proporțională cu rezistența presiunii normale:

    undeR.- o presiune normală, direcționată perpendicular pe suprafața de susținere;f.- Coeficientul de frecare alunecare.

    Figura 3.3.

    În cazul mișcării corpului pe planul înclinat (Figura 3.3)

    Fricțiune de rulare

    Rezistența la rulare este asociată cu deformarea reciprocă a solului și a roților și o frecare semnificativ mai mică a glisantei.

    Pentru roată de rulare uniformă, este necesar să se aplice forțaF. dV. (Figura 3.4)

    Starea de rulare a roții este că punctul de mișcare trebuie să fie cel puțin momentul rezistenței:

    Figura 3.4.

    Exemplul 1: Exemplul 2: La două puncte materiale cântărindm. 1 \u003d 2kg I.m. 2 \u003d 5 kg atașate aceleași forțe. Comparați valorile acceleratorului.

    Decizie:

    Conform celei de-a treia dinamică de accelerație axiom invers proporțional cu masele:

    Exemplul 3: Determinați activitatea de gravitate atunci când deplasați încărcătura din punctul A până la punctul planului înclinat (Figura 3. 7). Gravitatea corpului este de 1500N. AV \u003d 6 m, soare \u003d 4m. Exemplul 3: Determinați activitatea forței de tăiere timp de 3 minute. Viteza de rotație a părții 120 rpm, diametrul părții prelucrate 40 mm, forța de tăiere 1kn. (Figura 3.8)

    Decizie:

    1. Lucrul cu mișcarea rotativă:

    2. Frecvența de rotație unghiulară 120 rpm

    Figura 3.8..

    3. Numărul de revoluții pentru ora specificată estez.\u003d 120 * 3 \u003d 360 aproximativ.

    Unghiul de rotație în acest timp φ \u003d 2πz.\u003d 2 * 3,14 * 360 \u003d 2261RAD

    4. Lucrul pentru 3 rotiri:W.\u003d 1 * 0,02 * 2261 \u003d 45,2 kJ

    Bibliografie

      Olofinskaya, V.P. "Mecanica tehnică", Moscova "Forum" 2011.

      Erdedi a.a. Erdeda n.a. Mecanica teoretică. Rezistență la material. - R-N-D; Phoenix, 2010.

    În cadrul oricărui curs de formare, studiul fizicii începe cu mecanica. Nu cu teoretic, nu cu aplicat și nu cu computere, dar cu vechile mecanici clasice bune. Această mecanică se numește și mecanica Newton. Potrivit legendei, omul de știință a mers în jurul grădinii, a văzut caderile Apple, și a fost acest fenomen care la împins în deschiderea lumii globale. Desigur, legea a existat întotdeauna, iar Newton ia dat doar o formă de formă înțeleaptă, dar meritul său este de neprețuit. În acest articol, nu vom picta legile mecanicii Newtonian în cele mai detaliate posibil, dar menționați elementele de bază, cunoștințele de bază, definițiile și formulele care pot juca întotdeauna pe mâna dvs.

    Mecanica - Secțiunea de Fizică, Science Studierea mișcării corpurilor materiale și interacțiunile dintre ele.

    Cuvântul în sine are o origine greacă și se traduce ca "mașini de construcție a artei". Dar înainte de a construi mașini, ne place să mergem pe lună, așa că să mergem pe pașii strămoșilor noștri și vom studia mișcarea pietrelor aruncate într-un unghi la orizont și merele care se încadrează pe capete de la înălțimea H.


    De ce studiul fizicii începe cu mecanica? Deoarece este complet natural, nu din echilibrul termodinamic pentru ao începe?!

    Mecanica sunt una dintre cele mai vechi științe, iar fizica de învățare istorică a început cu elementele de bază ale mecanicii. Plasat în cadrul timpului și al spațiului, oamenii, de fapt, nu au putut începe cu altceva, cu toată dorința. Corpuri în mișcare - primul lucru pe care îl acordăm atenția.

    Ce este mișcarea?

    Mișcarea mecanică este o schimbare în poziția corpurilor în spațiu reciproc în timp.

    Este după această definiție, am ajuns complet în mod natural la conceptul sistemului de referință. Schimbarea poziției corpurilor în spațiu reciproc. Cuvinte cheie aici: relativ unul la altul . La urma urmei, pasagerul din mașină se mișcă relativ pe marginea unei persoane la o anumită viteză și se sprijină pe vecinul său de pe scaunul din apropiere și se mișcă cu o altă viteză în raport cu pasagerul din mașină care îi depășește.


    De aceea, pentru a măsura parametrii obiectelor în mișcare în mod normal și nu se confundă, avem nevoie sistemul de referință este numărătoare inversă rigid, sistem de coordonate și ceas. De exemplu, Pământul se mișcă în jurul soarelui într-un sistem de referință centrat pe heli. În aproape toate măsurătorile sale, petrecem în sistemul de referință geocentric legat de Pământ. Pământul este un corp de referință în raport cu care mașinile se mișcă, avioane, oameni, animale.


    Mecanica, cum ar fi știința, are o sarcină proprie. Sarcina mecanicii - în orice moment să cunoască poziția corpului în spațiu. Cu alte cuvinte, mecanicul construiește o descriere matematică a mișcării și găsește relația dintre cantitățile fizice, care o caracterizează.

    Pentru a vă deplasa mai departe, vom avea nevoie de un concept " punct de material ". Ei spun fizica - știință exactă, dar fizicienii știu câte aproximări și ipoteze trebuie să facă pentru a coordona această foarte acuratețe. Nimeni nu a văzut vreodată punct de material Și nu am aruncat gazul perfect, dar sunt! Ele sunt mult mai ușor de trăit.

    Punctul material este corpul, dimensiunile și forma din care, în contextul acestei sarcini, poate fi neglijată.

    Secțiuni ale mecanicii clasice

    Mecanica constă din mai multe secțiuni

    • Cinematică
    • Dinamică
    • Statică

    Cinematicădin punct de vedere fizic, studiază pe măsură ce corpul se mișcă. Cu alte cuvinte, această secțiune este angajată în caracteristicile cantitative ale mișcării. Găsiți viteza, calea - probleme cinematice tipice

    Dinamică Decide întrebarea de ce se mișcă în acest fel. Adică consideră că forțele care acționează asupra corpului.

    Statică El studiază echilibrul organelor sub acțiunea forțelor, adică răspunde întrebărilor: De ce nu cade deloc?

    Limitele aplicabilității mecanicii clasice

    Mecanica clasică nu mai pretind că statutul științei care explică totul (la începutul secolului trecut totul era complet diferit) și are un domeniu clar de aplicabilitate. În general, legile mecanicii clasice sunt destul de familiare pentru noi în mărimea lumii (Macromir). Ei încetează să lucreze în cazul lumii particulelor, când un mecanic cuantic vine să înlocuiască clasicul. De asemenea, mecanica clasică nu se aplică cazurilor în care mișcarea corpului are loc la o viteză apropiată de viteza luminii. În astfel de cazuri, efectele relativiste devin pronunțate. Aproximativ, în cadrul mecanicii cuantice și relativiste - mecanica clasică, acesta este un caz special atunci când dimensiunile corpului sunt mari, iar viteza este mică.


    În general, efectele cuantice și relativiste nu merg niciodată oriunde, au locul de a fi și cu mișcarea obișnuită a corpurilor macroscopice la o viteză mult mai mică a luminii. Un alt lucru este că efectul acestor efecte este atât de puțin, care nu depășește cele mai exacte măsurători. Mecanica clasică, astfel, nu își va pierde niciodată importanța fundamentală.

    Vom continua să studiem fundațiile fizice ale mecanicii în următoarele articole. Pentru o mai bună înțelegere a mecanicii, puteți contacta întotdeauna autorii noștricare swap în mod individual pe locul întunecat al celei mai dificile sarcini.

    Vedere:acest articol citit 32852 ori

    PDF Selectați o limbă ... Rusă Ucraineană Engleză

    Revizuire scurtă

    În totalitate, materialul este descărcat mai sus, după selectarea limbii


    • Statică
      • Concepte statice de bază
      • Tipuri de putere
      • ASIOMS Static
      • Comunicații și reacțiile lor
      • Sistem de putere convergentă
        • Metode de determinare a sistemului egal de forțe convergente
        • Condiții de echilibru echilibru
      • Momentul de putere în raport cu centrul ca vector
        • Momentul algebric al forței
        • Proprietățile momentului forței față de centru (punct)
      • Teoria perechilor de putere
        • Adăugarea a două forțe paralele direcționate într-o direcție
        • Adăugarea a două forțe paralele care vizează direcții diferite
        • Forțele cuplurilor
        • Teoreme pe perechea forțelor
        • Condițiile de echilibru al sistemului de forțe
      • Maneta
      • Forțele arbitrare ale sistemului plat
        • Cazuri de un sistem plat de forțe la o formă mai simplă
        • Condiții de echilibru analitice
      • Centru forțe paralele. Centrul de Gravitate
        • Forțele paralele centrale
        • Centrul de greutate al corpului solid și coordonatele sale
        • Centrul pentru volumul gravitației, planul și liniile
        • Metode de determinare a poziției centrului de greutate
    • Elementele de bază ale rezistenței rant
      • Sarcini și metode de rezistență a materialelor
      • Clasificarea sarcinii
      • Clasificarea elementelor structurale
      • Tulpina tulpina
      • Ipoteze și principii de bază
      • Puterile interne. Metoda secțiunii
      • Voltaj
      • Întindere și compresie
      • Caracteristicile mecanice ale materialului
      • Solicitări admise
      • Duritatea materială
      • Forța și tensiunea longitudinală
      • Schimb
      • Caracteristicile geometrice ale secțiunilor
      • Torsiune
      • Bend
        • Dependența diferențială de îndoire
        • Rezistență la îndoit
        • Tensiuni normale. Calculul puterii
        • Stresuri tangente
        • Rigiditate atunci când se îndoaie
      • Elemente teoria generală Starea stresantă
      • Teorii de putere
      • Îndoire cu cruzime
    • Cinematică
      • Kinematics Point.
        • Traiectory Motion Point.
        • Metode de trafic țintă
        • Speed \u200b\u200bPoint.
        • Punct de accelerare
      • Kinematica corpului solid
        • Mișcarea solidă a solidului
        • Mișcarea solidă rotativă
        • Kinematica mecanismelor de transmisie
        • Mișcare solidă paralelă
      • Trafic dificil
    • Dinamică
      • Legile de bază ale vorbitorilor
      • Dinamica unui punct
        • Ecuații materiale libere diferite
        • Două sarcini dinamice
      • Dinamica corpului solid
        • Clasificarea forțelor care funcționează pe sistemul mecanic
        • Ecuațiile sistemului mecanic diferențial
      • Teoreme generale de difuzoare
        • Teorema mișcării centrului sistemului mecanic de masă
        • Teorema schimbării cantității de mișcare
        • Teorema schimbării momentului de mișcare
        • Teorema schimbării energiei cinetice
    • Forțele care acționează în mașini
      • Putere în angajamentul stilului transmisiei cilindrice
      • Frecare în mecanisme și mașini
        • Frecare glisantă
        • Fricțiune de rulare
      • Eficienţă
    • Piese de mașină
      • Transmisii mecanice
        • Tipuri de unelte mecanice
        • Parametrii principali și derivați
        • SHOGGING.
        • Transferuri cu legături flexibile
      • Copaci
        • Scop și clasificare
        • Calculul proiectului
        • Validarea verticală
      • Lagare
        • Rulmenți alunecă
        • Rulmenți de rulare
      • Conectarea pieselor de mașini
        • Tipuri de conexiuni detașabile și delimice
        • Compuși shponali
    • Standardizarea normelor, interschimbabilității
      • Toleranțe și aterizări
      • Sistem de toleranță și aterizare unificat (ESDP)
      • Formați abaterea și locația

    Format: PDF.

    Dimensiune: 4mv.

    Limba rusă

    Un exemplu de calcul al stării transmisiei cilindrice
    Un exemplu de calcul al strâmtoarei transmisiei cilindrice. Alegerea materialului, calculul solicitărilor admise, calculul asupra contactului și rezistenței la încovoiere.


    Exemplu de rezolvare a sarcinilor fasciculului fasciculului
    În exemplul, se construiește linia de forțe transversale și momente de înclinare, o secțiune transversală periculoasă a fost găsită și este selectată un metalover. Sarcina este analizată prin construirea unui EPUR folosind dependențe diferențiale, analiza comparativa Diferite grinzi de secțiuni transversale.


    Exemplu de rezolvare a sarcinii sarcinii
    Sarcina este de a verifica rezistența arborelui de oțel la un diametru dat, material și tensiuni admise. În timpul soluției, sunt construite parcelele cuplului, tensiunilor tangente și unghiurile de filare. Greutatea proprie a arborelui nu este luată în considerare


    Exemplu de rezolvare a testelor de tracțiune-tijă de compresie
    Sarcina este de a verifica rezistența tijei de oțel la o dată la tensiunile permise. În timpul soluției, sunt construite suporturile forțelor longitudinale, stresul și mișcările normale. Tija de greutate proprie nu este luată în considerare


    Aplicarea teoremei privind conservarea energiei cinetice
    Un exemplu de rezolvare a sarcinii de a aplica teorema de conservare a energiei cinetice a sistemului mecanic



    Determinarea vitezei și accelerației punctului conform ecuațiilor de mișcare specificate
    Exemplu de soluție a sarcinii de determinare a vitezei și accelerației punctului în conformitate cu ecuațiile de mișcare date


    Determinarea vitezelor și accelerațiilor de puncte solide cu mișcare plană paralelă
    Un exemplu de rezolvare a problemei de determinare a vitezei și accelerărilor punctelor solide cu mișcarea paralelă plană


    Definiția eforturilor în tijele unei ferme plate
    Un exemplu de rezolvare a problemei privind definirea eforturilor în tijele unei ferme plate prin metoda Ritter și metoda de tăiere a nodurilor

    1 glisați.

    Curs de prelegeri privind mecanica teoretică a dinamicii (parte) Bondarenko A.N. Moscova - 2007 Electronic curs de pregatire Scris pe baza prelegerilor, citiți de autor pentru studenții care au studiat în specialități ale SDP, PGS și SDM în Niinți și Mitit (1974-2006). Material educațional Corespunde planurilor de calendar în valoare de trei semestre. Pentru a implementa pe deplin efectele de animație, atunci când prezentați, trebuie să utilizați Vizualizatorul Power Point nu este mai mic decât Oficiul Microsoft al sistemului de operare profesional Windows-XP. Comentariile și sugestiile pot fi trimise prin e-mail: [E-mail protejat] . Moscova universitate de stat Comunicare (miit) a Departamentului de Mecanică Teoretică Centru științific și tehnic pentru tehnologiile de transport

    2 glisați.

    Conținutul conținut 1. Introducere în dinamică. Legi și axiome ale dinamicii punctului material. Principala ecuație a vorbitorilor. Ecuații de mișcare diferențială și naturală. Două sarcini de bază ale vorbitorilor. Exemple de rezolvare a sarcinii directe a lecturii dinamice 2. Soluția problemei dinamicii inverse. Instrucțiuni generale pentru rezolvarea problemei dinamicii inverse. Exemple de rezolvare a problemei dinamicii inverse. Mișcarea corpului aruncată într-un unghi la orizont, excluzând rezistența aerului. Curs 3. Fluctuațiile drepte în punctul material. Condiția de apariție a oscilațiilor. Clasificarea oscilațiilor. Oscilațiile gratuite, excluzând forțele de rezistență. Oscilații curgătoare. Decorați oscilațiile. Curs 4. Vibrațiile forțate ale punctului material. Rezonanţă. Efectul rezistenței la mișcare cu oscilații forțate. Curs 5. Mișcarea relativă a punctului material. Forțe de inerție. Evenimente private pentru diferite tipuri de mișcări portabile. Influența rotației Pământului asupra echilibrului și mișcării telului. Curs 6. Dinamica sistemului mecanic. Sistem mecanic. Rezistență externă și internă. Sistemul de masă centrală. Teorema mișcării centrului de masă. Legile de conservare. Un exemplu de rezolvare a problemei asupra utilizării teoremei asupra mișcării centrului masei. Curs 7. Forța pulsului. Numărul de mișcare. Teorema schimbării cantității de mișcare. Legile de conservare. Teorema Euler. Un exemplu de rezolvare a problemei utilizării teoremei asupra schimbării cantității de mișcare. Momentul mișcării. Teorema schimbării momentului de mișcare .. Curs 8. Legile de conservare. Elemente ale teoriei momentelor de inerție. Momentul cinetic al corpului solid. Ecuație diferențială Rotația corpului solid. Un exemplu de rezolvare a problemei de a utiliza teorema schimbării momentului numărului de mișcare a sistemului. Teoria giroscopului elementar. Literatură recomandată 1. Yablonsky A.a. Cursul mecanicii teoretice. Partea 2. M.: Școala superioară. 1977 368 p. 2. Meshchersky i.v. Colectarea sarcinilor pe mecanica teoretică. M.: ȘTIINȚĂ. 1986 416 p. 3. Colectarea sarcinilor pentru documente pe termen lung / Ed. A.A. Yablonsky. M.: Școala superioară. 1985 366 p. 4. Bondarenko a.n. "Mecanica teoretică în exemple și sarcini. Dinamica "( manualul electronic www.miit.ru/institut/ipss/faculties/Trm/main.htm), 2004

    3 Slide.

    Curs 1 dinamica - secțiunea de mecanică teoretică care studiază mișcarea mecanică cu cea mai mare punct comun viziune. Mișcarea este privită în legătură cu forțele care acționează asupra obiectului. Secțiunea este formată din trei departamente: dinamica dinamicii materiale a dinamicii mecanicii analitice ale sistemului mecanic ■ dinamica punctului - studiază mișcarea punctului material, luând în considerare forțele care cauzează această mișcare. Obiectul principal este un punct material - un corp material, care are o masă, ale căror dimensiuni pot fi neglijate. Principalele ipoteze: - Există un spațiu absolut (are proprietăți geometrice pure care nu depind de chestiune și de mișcarea sa. - Există timp absolut (nu depinde de această chestiune și de mișcarea sa). Rezultă: - există un sistem de referință absolut fix. - Timpul nu depinde de mișcarea sistemului de referință. - Punctele de mișcare în masă nu depind de mișcarea sistemului de referință. Aceste ipoteze sunt utilizate în mecanica clasică creată de Galileem și Newton. Are un mod corect o gamă largă de aplicații, deoarece sistemele mecanice considerate în științele aplicate nu au viteze mari și viteze de mișcare pentru care influența lor asupra geometriei spațiului, a timpului, a mișcării este necesară în mecanica relativistă (teoria relativității). ■ Legile de bază ale Vorbitorii - pentru prima dată deschisă de Galileema și Newton formulate sunt baza tuturor metodelor de descriere și analiză a mișcării sistemelor mecanice și a mutațiilor lor dinamice Dezvoltarea sub acțiunea diferitelor forțe. ■ Legea inerției (Legea lui Galilee-Newton) - Punctul material izolat Organismul își păstrează starea de odihnă sau de mișcare rectilinie uniformă până când forțele atașate nu vor forța să schimbe această stare. Prin urmare, echivalența stării de odihnă și a inerției (legea relativității Galileii). Sistemul de referință, cu privire la care se efectuează legea inerției, se numește inerțial. Proprietatea punctului material se străduiește să păstreze viteza constantă a mișcării sale (starea ei cinematică) se numește inerție. ■ Legea proporționalității forței și a accelerației (principala ecuație a dinamicii - II din Legea lui Newton) - Accelerarea raportată de punctul material cu forța, este direct proporțională cu rezistența și invers proporțional cu masa acestui punct: sau aici M este masa punctului (măsura de inerție), este măsurată în kg, numeric egală cu greutatea împărțită prin accelerarea căderii libere: F - forța activă, este măsurată în H (1H raportează un punct cu o masă de 1 kg accelerația 1 m / c2, 1 h \u003d 1 / 9,81 kg-uri). ■ Dinamica sistemului mecanic - studiază mișcarea totalității punctelor materiale și a corpurilor solide, combinată de legile generale de interacțiune, luând în considerare forțele care determină această mișcare. ■ Mecanica analitică - studierea mișcării sistemelor mecanice ne-free, utilizând metode analitice generale. unu

    4 Slide.

    Curs 1 (continuare - 1.2) Ecuații diferențiale de mișcare a punctului material: - Ecuația diferențială a punctului de trafic în formă vectorială. - Ecuații cu punct diferențial în formularul de coordonate. Acest rezultat poate fi obținut prin proiecția formală a ecuației diferențiale vectoriale (1). După grupare, raportul vectorului se dezintegrează în trei ecuații scalare: în forma de coordonate: folosim conexiunea vectorului de rază cu coordonatele și vectorul de rezistență cu proiecțiile: sau: vom înlocui accelerația punctului din vector din mișcarea din ecuația principală dinamică: ecuațiile naturale ale punctului material sunt obținute prin ecuația diferențială vectorială de proiecție pe axele naturale (mobile) de coordonate: sau: - ecuații naturale de mișcare a punctului. ■ Ecuația principală dinamică: - corespunde metodei vectoriale de stabilire a mișcării punctului. ■ Legea independenței acțiunii - accelerarea punctului material sub acțiunea mai multor puncte forte este egală cu cantitatea geometrică de accelerații de puncte din fiecare dintre forțe separat: sau legea este corectă pentru orice stare cinematică a Telului. Forțele de interacțiune, aplicarea diferitelor puncte (organisme) nu sunt echilibrate. ■ Legea privind egalitatea și contracararea (III Legea Newton) - Orice acțiune corespunde unei opoziții egale și opuse: 2

    5 glisați.

    Două sarcini principale ale vorbitorilor: 1. Sarcina directă: mișcare (ecuații de mișcare, traiectorie). Este necesar să se determine forțele în care apare mișcarea specificată. 2. Sarcina inversă: sunt date forțele, sub acțiunea căreia se mișcă. Este necesar să găsiți parametrii de mișcare (ecuația mișcării, traiectoria mișcării). Ambele sarcini sunt rezolvate utilizând ecuația de bază a dinamicii și proiecția acesteia pe axa de coordonate. Dacă este luată în considerare mișcarea unui punct fără liber, ca și în statică, se utilizează principiul libertății de la conexiuni. Ca rezultat, reacția obligațiunilor este inclusă în forțele care acționează asupra punctului material. Soluția primei sarcini este asociată cu operațiunile de diferențiere. Soluția problemei inverse necesită integrarea ecuațiilor diferențiale corespunzătoare și este mult mai complicată decât diferențierea. Sarcina inversă este mai dificilă de sarcina directă. Soluția problemei dinamicii directe - Luați în considerare pe exemple: Exemplul 1. Cabina G a unui lift crește cu un cablu cu accelerație A. Determină tensiunea cablului. 1. Selectați obiectul (cabina ascensorului se deplasează corect și poate fi vizualizată ca punct material). 2. Returnați conexiunea (cablul) și înlocuiți reacția R. 3. Facem ecuația principală a difuzoarelor: Determinați reacția cablului: Determinați tensiunea cablului: cu o mișcare uniformă a cockpit Ay \u003d 0 și Tensiunea cablului este egală cu greutatea: t \u003d G. Când breakul cablului T \u003d 0 și accelerația cabinei de pilotaj este de a accelera căderea liberă: AY \u003d -G. 3 4. Proiectăm ecuația principală dinamică pe Exemplul Y: Y: Y: Punctul M se deplasează de-a lungul suprafeței orizontale (planul Oxy) în conformitate cu ecuațiile: x \u003d un coskt, y \u003d b coskt. Determină forța care acționează asupra punctului. 1. Selectați un obiect (punct de material). 2. Deplasați conexiunea (planul) și înlocuiți reacția N. 3. Adăugam la sistemul forțelor forței necunoscute F. 4. Compilăm ecuația principală a difuzoarelor: 5. Proiectăm ecuația principală dinamică x, axe y: Determinați proiecția forței: modulul Forței: Ghidul Cosinelor: Astfel, cantitatea de forță este proporțională cu distanța de la centrul coordonatelor și este îndreptată spre centru de-a lungul liniei care leagă punctul cu centrul. Traiectoria mișcării punctului este o elipsă cu centrul de la începutul coordonatei: o R o conferință 1 (continuare - 1.3)

    6 glisați.

    Curs 1 (continuare 1.4) Exemplul 3: Greutatea G este suspendată pe lungimea cablului L și se deplasează de-a lungul traiectoriei circulare în planul orizontal la o anumită viteză. Unghiul de deformare a cablului de la vertical este egal. Determinați tensiunea cablului și viteza încărcăturii. 1. Selectați un obiect (încărcătură). 2. Returnați conexiunea (cablul) și înlocuiți reacția R. 3. Compilăm ecuația principală a difuzoarelor: Din cea de-a treia ecuație, determinăm reacția cablului: Determinați tensiunea cablului: înlocuim valoarea reacției prin cablu , accelerarea normală La cea de-a doua ecuație și să determine viteza de marfă: 4. Proiectăm ecuația principală a difuzoarelor pe axa, N, B: Exemplul 4: Masina de cântărire G se mișcă de-a lungul podului convex (raza curburii este R) la a viteza V. pentru a determina presiunea mașinii pe punte. 1. Alegem obiectul (mașina, dimensiunile neglijează și considerăm ca un punct). 2. Deplasați conexiunea (suprafața brută) și înlocuiți reacțiile n și forța de frecare a FTR. 3. Compilăm principala ecuație a dinamicii: 4. Proiectăm ecuația principală a difuzoarelor pe axa N: de aici, determinăm reacția normală: determinăm presiunea mașinii pe pod: de aici puteți determina Viteza corespunzătoare presiunii zero pe punte (Q \u003d 0): 4

    7 glisați.

    Curs 2 După înlocuirea valorilor constante ale constante, obținem: astfel, sub acțiunea aceluiași sistem a forțelor, punctul material poate efectua o întreagă clasă de mișcări definite de condițiile inițiale. Coordonatele inițiale iau în considerare poziția inițială a punctului. Viteza inițială solicitată de previziuni, ia în considerare impactul asupra circulației sale pe site-ul având în vedere traiectoria forțelor care acționează în fața sosirii acestei secțiuni, adică Starea cinematică primară. Soluția problemei inverse a dinamicii - în cazul general al mișcării punctului de forță care acționează asupra punctului, sunt variabile, în funcție de timp, coordonate și viteze. Mișcarea punctului este descrisă de sistemul de trei ecuații diferențiale de ordinul doi: după integrarea fiecăruia dintre acestea vor fi șase permanente C1, C2, ...., C6: Valori ale constantei C1, C2, ...., C6 sunt de la șase condiții inițiale la T \u003d 0: Exemplul 1 Soluție Inverse Problemă: Punctul Material liber M se mișcă de-a lungul acțiunii Forței F, constantă prin modul și magnitudinea. . La momentul inițial, viteza punctului a fost V0 și a coincis în direcția puterii. Determină mișcarea de ecuație a punctului. 1. Comprimizăm ecuația principală dinamică: 3. Reduceți procedura de derivat: 2. Selectați sistemul de referință cartezian, direcționând axa X de-a lungul direcției forței și efectuați ecuația principală a difuzoarelor pe această axă: sau XYZ 4. Împărțim variabilele: 5. Calculați integralele din ambele părți ale ecuației: 6. Imaginați-vă proiecția de viteză ca derivat al coordonatelor în timp: 8. Calculați integralele din ambele părți ale ecuației: 7. Împărțim variabilele : 9. Pentru a determina valorile constantei C1 și C2, folosim condițiile inițiale t \u003d 0, vx \u003d v0, x \u003d x0: ca rezultat, obținem ecuația mișcării de schimbare egală (de-a lungul X Axa): 5

    8 glisați.

    Instrucțiuni generale pentru rezolvarea sarcinilor directe și inverse. Procedură pentru soluții: 1. Elaborarea ecuației diferențiale a mișcării: 1.1. Alegeți sistemul de coordonate este un dreptunghiular (fix) cu o traiectorie necunoscută de mișcare, naturală (mobilă) cu o traiectorie bine cunoscută, de exemplu, un cerc sau o linie dreaptă. În ultimul caz, poate fi utilizat o coordonată rectilinie. Începerea de referință pentru a se combina cu poziția inițială a punctului (la t \u003d 0) sau cu poziția de echilibru a punctului, dacă există, de exemplu, atunci când oscilațiile punctului. 6 1.2. Imaginați un punct într-o poziție corespunzătoare unui timp arbitrar (la t\u003e 0), astfel încât coordonatele să fie pozitive (s\u003e 0, x\u003e 0). În același timp, considerăm, de asemenea, că proiecția vitezei în această poziție este, de asemenea, pozitivă. În cazul oscilațiilor, proiecția de viteză modifică semnul, de exemplu, atunci când se întoarce la poziția de echilibru. Aici ar trebui presupuse că, în primadată, punctul este îndepărtat din poziția de echilibru. Implementarea acestei recomandări este importantă în viitor atunci când lucrați cu forțe de rezistență, în funcție de viteză. 1.3 Eliberați punctul material de la conexiuni, înlocuiți-le cu reacții, adăugați forțe active. 1.4. Înregistrați legea fundamentală a dinamicii în formularul vectorial, la corespunzător pe axele selectate, exprimă forțele setate sau reactive la variabile, coordonate sau viteze, dacă depind de ele. 2. Soluția ecuațiilor diferențiale: 2.1. Puneți derivatul dacă ecuația nu este condusă la mintea canonică (standard). De exemplu: sau 2.2. Variabilele divizate, de exemplu: sau 2.4. Calculați integrale nedefinite în părțile din stânga și din dreapta ale ecuației, de exemplu: 2.3. Dacă există trei variabile în ecuație, atunci faceți o înlocuire a variabilelor, de exemplu: și apoi împărțiți variabilele. Cometariu. În loc de calcul interminale incerte Puteți calcula anumite integrale cu limita superioară variabilă. Limitele inferioare reprezintă valorile inițiale ale variabilelor (condiții inițiale). Nu este necesar să găsiți separat o constantă, care este activată automat în soluție, de exemplu: utilizarea condițiilor inițiale, de exemplu, T \u003d 0, Vx \u003d VX0, determină constanta de integrare: 2.5. Exprimați viteza prin coordonata derivată în timp, de exemplu, și repetați articolele 2.2 -2.4 Observație. Dacă ecuația este condusă la apariția canonicăAvând o soluție standard, atunci aceasta este o soluție gata făcută și este utilizată. Integrarea permanentă este încă localizată din condițiile inițiale. A se vedea, de exemplu, oscilațiile (prelegerea 4, p.8). Curs 2 (continuare 2.2)

    9 glisați.

    Cursul 2 (continuare 2.3) Exemplul 2 Rezolvarea problemei inverse: forța depinde de timp. Greutatea P începe să se deplaseze de-a lungul unei suprafețe orizontale netede sub acțiunea Forței F, valoarea cărora este proporțională cu timpul (f \u003d kt). Determinați distanța parcursă de-a lungul timpului t. 3. Comprimizăm ecuația principală a dinamicii: 5. Reducem procedura de derivat: 4. Proiectăm principala ecuație a dinamicii pe axa X: sau 7 6. Împărțim variabilele: 7. Calculați integralele Din ambele părți ale ecuației: 9. Imaginați-vă proiecția de viteză ca coordonate derivate în timp: 10. Calculați integralele din ambele părți ale ecuației: 9. Împărțim variabilele: 8. Definim valoarea constantă a C1 de la Condiția inițială t \u003d 0, vx \u003d v0 \u003d 0: Prin urmare, obținem ecuația mișcării (de-a lungul axei X), care oferă importanța la distanță durata T: 1. Selectați sistemul de referință (coordonatele carteziene ) astfel încât organismul să aibă o coordonată pozitivă: 2. Acceptăm obiectul de mișcare a punctului material (corpul se mișcă progresiv), scutite de comunicare (plan de referință) și înlocuiți reacția (reacția de suprafață netedă normală): 11. Determinați Valoarea constantă c2 din starea inițială t \u003d 0, x \u003d x0 \u003d 0: Exemplul 3 al soluției problemei inverse: Forța depinde de coordonate. Punctul material de cântărire M este aruncat de pe suprafața pământului la o viteză V0. Forța de atracție a Pământului este invers proporțională cu piața distanței de la punctul spre centrul de mormânt (centrul pământului). Determină dependența vitezei de la distanță la centrul pământului. 1. Selectăm sistemul de referință (coordonatele carteziene), astfel încât organismul să aibă o coordonată pozitivă: 2. Compilăm ecuația de bază a difuzoarelor: 3. Proiectăm principala ecuație a dinamicii pe axa Y: sau coeficientul de proporționalitate poate Fiți găsit folosind greutatea punctului de pe suprafața solului: R Diferența Ecuația are forma: sau 4. Reducem procedura de derivat: 5. Facem înlocuirea variabilă: 6. Separăm variabilele: 7 . Calculați integralele din ambele părți ale ecuației: 8. Înlocuim limitele: Ca rezultat, obținem o expresie pentru viteza funcției din coordonata Y: Înălțimea maximă a zborului poate fi găsit echivalent cu zero: înălțimea maximă a zborului la aplicarea numitorului la zero: de aici, la stabilirea razei pământului și accelerația de cădere liberă, se obține o viteză cosmică II:

    10 Slide.

    Cursul 2 (continuare 2.4) Exemplul 2 Rezolvarea problemei inverse: forța depinde de viteză. Vasul de masă M a avut viteza V0. Rezistența la apă la vas este proporțională cu viteza. Determinați timpul pentru care viteza navei cade la jumătate după oprirea motorului, precum și distanța parcursă la oprirea completă. 8 1. Selectați sistemul de referință (coordonatele carteiști), astfel încât organismul să aibă o coordonată pozitivă: 2. Acceptăm obiectul mișcării pentru punctul material (nava se mișcă progresiv), scutiți de legături (apă) și înlocuim reacția (Forța de evacuare - de Arhimedes), precum și puterea rezistenței la mișcare. 3. Adăugați forța activă (gravitație). 4. Comprimizăm principala ecuație a difuzoarelor: 5. Proiectăm principala ecuație a difuzoarelor de pe axa X: sau 6. Reducem procedura de derivat: 7. Împărțim variabilele: 8. Calculați integralele de la ambele Părți ale ecuației: 9. Înlocuim limitele: o expresie care leagă viteza și timpul T, unde puteți determina timpul de mișcare: timpul de mișcare, pentru care viteza scade de două ori: este interesant să rețineți că Când se apropie viteza, timpul de mișcare tinde la infinit, adică Viteza finală nu poate fi zero. Ce nu este "mișcare veșnică"? Cu toate acestea, în timp ce calea a trecut la oprire este magnitudinea finală. Pentru a determina calea parcursă la expresia obținută după scăderea ordinii derivatului și vom înlocui variabila: după integrarea și înlocuirea limitelor, obținem: Calea a trecut la oprire: ■ mișcarea punctului abandonat la un unghi la orizont, într-un câmp de gravitate uniform, fără a lua în considerare rezistența la aer, excluzând timpul de la ecuațiile de mișcare. Obținem ecuația traiectoriei: timpul de zbor este determinat prin echivalarea coordonatelor y zero: gama de zbor este determinată de permutarea timpului de zbor:

    11 Slide.

    Curs 3 Fluctuațiile drepte ale punctului material - mișcarea oscilantă a punctului material apare sub condiția: există o forță redusă, încercând să returneze punctul în poziția de echilibru la orice abatere a acesteia din această poziție. 9 Forța de regenerare este, poziția de echilibru este o putere de regenerare stabilă nr, poziția de echilibru este forța de regenerare nesustenabilă nr, poziția de echilibru este o forță de regenerare indiferentă, poziția de echilibru este necesară o analiză a elasticității arcului este un exemplu de o forță reducătoare liniară. Este întotdeauna îndreptată poziției de echilibru, amploarea este direct proporțională cu alungirea liniară (scurtare) a primăvara egală cu abaterea corpului asupra poziției de echilibru: C - coeficientul arcului, numeric egal cu forța, Sub acțiunea căreia arcul își schimbă lungimea pe unitate, se măsoară în N / M în sistemul SI. x y o Tipuri de vibrații ale punctului material: 1. oscilații gratuite (excluzând rezistența mediului). 2. oscilații gratuite, luând în considerare rezistența mediului (oscilațiile de decolorare). 3. oscilații forțate. 4. oscilațiile forțate, luând în considerare rezistența mediului. ■ oscilații gratuite - apar sub acțiunea numai a puterii de regenerare. Scriu principala lege a difuzoarelor: Selectați sistemul de coordonate cu centrul în poziția de echilibru (punctul O) și faceți ecuația pe axa X: Dăm ecuația obținută la mintea standard (canonică): această ecuație este omogenă Ecuația diferențială liniară a ordinului, forma este determinată de rădăcina caracteristică a ecuațiilor obținute folosind o substituție universală: rădăcinile ecuației caracteristice sunt imaginare și egale: soluția generală a ecuației diferențiale are forma: Punctul de punct: Condiții inițiale: Determinați permanentele: Deci, ecuația oscilațiilor libere este: Ecuația poate fi reprezentată de o singură expresie: unde A este amplitudinea, faza inițială. Constatele noi A și - sunt asociate cu C1 și C2 constantă prin relații: determină A și: Cauza oscilațiilor libere este deplasarea inițială X0 și / sau viteza inițială V0.

    12 glisați.

    10 Curs 3 (continuare 3.2) Oscilațiile de înflorire ale punctului material - Mișcarea oscilantă a punctului material apare în prezența forței de regenerare și a rezistenței rezistenței la mișcare. Dependența forței de rezistență prin mișcarea de la deplasare sau viteză este determinată de natura fizică a mediului sau comunicației care împiedică mișcarea. Cea mai simplă dependență este dependența liniară de viteza (rezistența vâscoasă): - coeficientul de vâscozitate XY O este principala ecuație a dinamicii: proiecția ecuației dinamice pe axă: oferim ecuația cu forma standard: în cazul în care caracteristica Ecuația are o rădăcină: soluția generală a acestei ecuații diferențiale are un alt fel de dependență de valorile rădăcinii: 1. n< k – случай малого вязкого сопротивления: - корни комплексные, различные. или x = ae-nt x = -ae-nt Частота затухающих колебаний: Период: T* Декремент колебаний: ai ai+1 Логарифмический декремент колебаний: Затухание колебаний происходит очень быстро. Основное влияние силы вязкого сопротивления – уменьшение амплитуды колебаний с течением времени. 2. n > K este cazul unei rezistențe vâscoase mari: - rădăcinile sunt valabile, diferite. Sau - acestea sunt funcții adperiodice: 3. N \u003d k: - Rădăcinile sunt valabile, multiple. Aceste funcții sunt, de asemenea, aperitice:

    13 Slide.

    Clasificarea 3 (continuare 3.3) Clasificarea soluțiilor de oscilații libere. Metode de conectare a arcurilor. Rigiditate echivalentă. Y Y 11 Diff. Caracterul ecuației. Caracterul ecuației rădăcinii. Ecuații Soluție Program de ecuație diferențială Nk n \u003d k

    14 Slide.

    Curs 4 oscilații forțate ale punctului material - Împreună cu forța de restaurare, există o forță de schimbare periodică numită forța perturbantă. O forță perturbantă poate avea natură diferită. De exemplu, într-un caz particular, efectul inerțial al rotorului de masă m1 dezechilibrat provoacă proiecții armonioase de schimbare a forței: principala ecuație a dinamicii: proiecția ecuației dinamice cu axa: oferim ecuația cu forma standard: 12 Soluția acestei ecuații diferențiale neomogene constă din două părți x \u003d x1 + x2 x1 - decizia generală a celor corespunzătoare ecuația uniformă și X2 - o soluție privată a unei ecuații neomogene: o decizie specială pe care o selectăm sub forma părții drepte: Egalitatea obținută ar trebui să fie satisfăcută cu orice t. Apoi: sau, prin urmare, cu acțiunea simultană a puterii de reducere și perturbare, punctul de material efectuează o mișcare complexă oscilantă, care este rezultatul adăugării (suprapunerii) oscilațiilor libere (X1) și forțate (x2). Dacă P.< k (вынужденные колебания малой частоты), то фаза колебаний совпадает с фазой возмущающей силы: В итоге полное решение: или Общее решение: Постоянные С1 и С2, или a и определяются из начальных условий с использованием полного решения (!): Таким образом, частное решение: Если p > k (vibrații forțate de înaltă frecvență), atunci faza de oscilație este opusul fazei de perturbare:

    15 Slide.

    Cursul 4 (continuare 4.2) 13 Coeficientul dinamismului este raportul dintre amplitudinea oscilațiilor forțate la abaterea statică a punctului sub acțiunea puterii constante H \u003d Const: amplitudinea oscilațiilor forțate: deviația statică poate fi găsită din ecuația de echilibru: aici: de aici: Astfel, când P< k (малая частота вынужденных колебаний) коэффициент динамичности: При p > k (Frecvența mare a oscilațiilor forțate) Coeficientul dinamic: Rezonanța - apare atunci când frecvența oscilațiilor forțate coincide cu frecvența oscilațiilor proprii (p \u003d k). Acest lucru se întâmplă cel mai adesea atunci când porniți și opriți rotirea rotoarelor slab echilibrate atașate la suspensii elastice. Ecuația de oscilație diferențială cu egalitatea de frecvență: o soluție privată sub formă de partea dreaptă nu poate fi luată, deoarece Se va obține o soluție dependentă liniară (vezi o soluție generală). Soluție generală: Înlocuim o ecuație diferențială: luați o soluție privată în formă și derivați calculați: astfel, s-a obținut o soluție: sau oscilațiile forțate cu rezonanță au o amplitudine de timp nedefinit în creștere proporțional. Efectul rezistenței la mișcare cu oscilații forțate. Ecuația diferențială în prezența rezistenței vâscoase este: o soluție generală este selectată din tabel (prelegere 3, p. 11), în funcție de raportul N și K (vedere). Soluția privată ia în formularul și calculul derivatelor: Înlocuim ecuația diferențială: echivalarea coeficienților cu același lucru funcții trigonometrice Obținem un sistem de ecuații: construirea ambelor ecuații și a adăugării, obținem amplitudinea oscilațiilor forțate: diviziunea celei de-a doua ecuații este obținută mai întâi de trecerea de fază a oscilațiilor forțate: astfel, ecuația mișcării cu forțată oscilații, luând în considerare rezistența la mișcare, de exemplu,< k (малое сопротивление): Вынужденные колебания при сопротивлении движению не затухают. Частота и период вынужденных колебаний равны частоте и периоду изменения возмущающей силы. Коэффициент динамичности при резонансе имеет конечную величину и зависит от соотношения n и к.

    16 Slide.

    Curs 5 Mișcarea relativă a punctului material este de a stabili că sistemul de coordonate mobile (non-intersocial) se deplasează în conformitate cu un anumit sistem de coordonate relativ fixe (inerțial) O1x1Y1Z1. Mișcarea punctului Material M (x, Y, Z) în raport cu sistemul de telefonie mobilă oxyz relativ, în raport cu sistemul fix O1x1Y1Z1- Absolut. Mișcarea sistemului mobil Oxyz este o mișcare relativ fixă \u200b\u200bO1x1Y1Z1 - mișcare portabilă. 14 Z X1 Y1 Z1 O1 XY M XYZ O Principala ecuație a dinamicii: Accelerarea absolută a punctului: Vom înlocui accelerația absolută a punctului principal al difuzoarelor: Vom deplasa termenii cu accelerare portabilă și de la Coriolis spre dreapta - Termenii alegului au dimensiunea forțelor și sunt considerate forțele de inerție corespunzătoare: atunci mișcarea relativă a punctului poate fi văzută ca un absolut, dacă forțele actuale adaugă un portabil și corianol pentru putere de inerție: în proiecțiile de pe axa sistemului de coordonate mobile, avem: cazuri speciale ale mișcării relative a punctului de diferite tipuri de mișcare portabilă: 1. rotație în jurul axei fixe: dacă rotația este uniformă, atunci εe \u003d 0: 2. Mișcarea curbilinană de protecție: Dacă mișcarea este simplă, atunci \u003d dacă mișcarea este dreaptă și uniformă, sistemul mobil este o mișcare inerțială și relativă poate fi considerată absolută: niciun fenomen mecanic nu poate fi detectată uniformă uniformă dreaptă (Principiul relativității mecanicii clasice). Efectul rotației Pământului asupra echilibrului corpurilor - am stabilit că corpul este în echilibru pe suprafața pământului pe o latitudine arbitrară de φ (paralel). Pământul se învârte în jurul axei sale de la vest la est la o viteză unghiulară: raza de teren este de aproximativ 6370 km. S r - reacție completă Suprafață non-scăzută. G - forța de atracție a pământului în centru. F - Puterea de inerție centrifugă. Condiția echilibrului relativ: forțele rezultate ale atracției și inerției sunt rezistența gravitației (greutatea): valoarea gravitației (greutatea) pe suprafața pământului este p \u003d mg. Puterea centrifugă a inerției este o mică parte a gravitației: deviația gravitației din direcția forței de atracție nu este suficientă: astfel, influența rotației Pământului pe corpurile de echilibru este extrem de mică și în calculele practice este nu sunt luate în considerare. Valoarea maximă a forței de inerție (la φ \u003d 0 - la ecuator) este de numai 0,00343 din cantitatea de gravitate

    17 Slide.

    Curs 5 (continuare 5.2) 15 Efectul rotației Pământului asupra mișcării corpurilor în câmpul de teren - am pus corpul cade pe pământ de la o înălțime H deasupra suprafeței pământului pe latitudinea φ. Alegeți un sistem de referință mobil care este asociat rigid cu solul, direcționând axa X, y pe tangentul paralelului și a meridianului: ecuația mișcării relative: micul forței centrifuge a inerției este luat în considerare comparativ cu puterea gravitației. Astfel, forța mormântului este identificată cu forța gravitației. În plus, credem că puterea gravitației este îndreptată perpendicular pe suprafața pământului datorită micului deviației sale, așa cum sa discutat mai sus. Accelerarea de la Coriolis este egală cu axa paralelă a lui la vest. Inerția de la Coriolis este egală cu direcția opusă. Vom propinge ecuația mișcării relative pe axă: soluția primei ecuații dă: Condiții inițiale: Soluția a treia ecuație dă: Condiții inițiale: A treia ecuație ia forma: Condițiile inițiale: Soluția sa dă: Soluția obținută arată că corpul este deviat la est. Calculăm amploarea acestei deviații, de exemplu, atunci când scăparea de la o înălțime de 100 m. Timpul de toamnă va fi găsit din soluția celei de-a doua ecuații: Astfel, efectul rotației Pământului asupra mișcării corpurilor este Extrem de puține pentru înălțimi și viteze practice și în calculele tehnice nu sunt luate în considerare. Din soluționarea celei de-a doua ecuații, este urmată și existența unei viteze de-a lungul axei Y, care ar trebui, de asemenea, să provoace și provoacă accelerația corespunzătoare și puterea inerției Coriolis. Influența acestei viteze și puterea de inerție asociată cu aceasta, schimbarea mișcării va fi chiar mai mică decât puterea considerată a inerției Coriolis asociată cu viteza verticală.

    18 Slide.

    Curs 6 Dinamica sistemului mecanic. Sistemul de puncte de material sau un sistem mecanic este un set de puncte sau materiale materiale pe care le-au unit de legile generale de interacțiune (poziția sau mișcarea fiecărui punct sau corpul depinde de poziția și mișcarea tuturor celorlalți) Dintre elementele libere - mișcarea nu se limitează la nicio conexiune (de exemplu, sistemul planetar în care planetele sunt tratate ca puncte de material). Un sistem de puncte necorespunzătoare sau sistem mecanic non-free - mișcarea punctelor sau corpurilor materiale este limitată la sistemul suprapus pe sistem (de exemplu, mecanism, mașină etc.). 16 forțe care acționează asupra sistemului. În plus față de clasificarea existentă anterior a forțelor (forțele active și reactive), este introdusă o nouă clasificare a forțelor: 1. Forțele externe (e) - care funcționează pe punctele și corpul sistemului de la puncte sau organisme care nu fac parte din acest lucru sistem. 2. Forțele interne (I) - Forțele de interacțiune dintre punctele materiale sau organismele aparținând acestui sistem. Aceeași forță poate fi atât rezistență exterioară, cât și cea interioară. Totul depinde de ce sistem mecanic este luat în considerare. De exemplu: în sistemul Sun, Pământ și Lună, toate forțele dintre ele sunt interne. Atunci când se ia în considerare sistemul, Pământul și Luna forței, aplicate de soare - extern: C ZL pe baza legii acțiunii și de combatere a fiecărei forțe interne FK corespunde celeilalte forțe interne FK ", egal cu modulul și direcția opusă în direcție. Sunt urmate două proprietăți minunate ale forțelor interne: vectorul principal al tuturor forțelor interne ale sistemului este zero: momentul principal al tuturor forțelor interne ale sistemului în raport cu orice centru este zero: sau în proiecțiile pe axele de coordonate: o remarcă. Deși aceste ecuații sunt similare cu ecuațiile de echilibru, ele nu sunt ca atare, deoarece forțele interne sunt aplicate la diferite puncte sau corpuri ale sistemului și pot determina mișcarea acestor puncte (Tel) reciprocă. Din aceste ecuații rezultă că forțele interne nu afectează mișcarea sistemului, considerată ca una. Sistemul de centru de masă a punctelor materiale. Pentru a descrie mișcarea sistemului ca întreg introdus punct geometric., numit centrul de masă, a căror vector de rază este determinat de expresie, unde M este masa întregului sistem: sau în proiecții pentru axele de coordonate: formulele pentru centrul de masă sunt similare cu formulele pentru centru de gravitate. Cu toate acestea, conceptul de centru al maselor este mai general, deoarece nu este asociat cu forțele gravitației sau forțelor.

    19 Slide.

    Curs 6 (continuare 6.2) 17 Teorema mișcării centrului sistemului de masă - Luați în considerare sistemul N din punctele materiale. Forțele atașate la fiecare punct sunt împărțite în exterior și intern și le înlocuiesc pe FKKE și FKI adecvate. Scriem ecuația principală dinamică pentru fiecare punct: sau rezumă aceste ecuații în toate punctele: în partea stângă a ecuației vom face masa sub semnul derivatului și vom înlocui cantitatea de derivați asupra sumei derivate: de la determinare a centrului masei: Înlocuim ecuația rezultată: după ce masa sistemului se datorează semnului derivat, obținem sau: produsul masei sistemului de a accelera masa centrală este egală cu vectorul principal al forțe externe. În proiecțiile de pe axele de coordonate: centrul masei sistemului se mișcă ca un punct de masă egal cu masa întregului sistem la care se aplică toate forțele externe care acționează asupra sistemului. Corolarul sistemului sistemului sistemului (legile de conservare): 1. Dacă în intervalul de timp, vectorul principal al sistemului extern al sistemului este zero, re \u003d 0, atunci viteza centrului de masă este constantă, VC \u003d Const (centrul maselor se mișcă uniform direct - legea conservării centrului de mișcare de masă). 2. Dacă în intervalul de timp, proiecția vectorului principal al forțelor externe ale sistemului de pe axa X este zero, RXE \u003d 0, apoi viteza centrului de masă de-a lungul axei X este constantă, VCX \u003d Const ( Centrul maselor se mișcă pe axă uniform). Declarații similare sunt valabile pentru axele Y și Z. Exemplu: Două persoane cu masele M1 și M2 sunt într-o masă de barcă M3. La momentul inițial al timpului, barca cu oameni era singură. Determinați mișcarea barcii, dacă omul M2 sa mutat în nasul barcii la o distanță a. 3. Dacă în intervalul de timp, vectorul principal al forțelor externe ale sistemului este zero, re \u003d 0 și în momentul inițial viteza centrului de masă este zero, vc \u003d 0, apoi vectorul razei Centrul maselor rămâne constant, RC \u003d Const (centrul maselor este singur - legea păstrării prevederilor Centrului de MAS). 4. Dacă în intervalul de timp, proiecția vectorului principal al forțelor externe ale sistemului de pe axa X este zero, rxe \u003d 0 și la momentul inițial viteza centrului de masă de-a lungul acestei axe este zero, VCX \u003d 0, coordonatele centrului de masă de-a lungul axei X rămâne constantă, XC \u003d Const (centrul maselor nu se mișcă de-a lungul acestei axe). Declarații similare sunt valabile pentru axele Y și Z. 1. Obiect de mișcare (barcă cu oameni): 2. Link-uri derulare (apă): 3. Înlocui conexiunea cu reacția: 4. Adăugați forțe active: 5. Înregistrați teorema despre centrul masei: Vom fi proiectate Pe axa X: o definim cât de multă distanță este necesară pentru a traversa Masse M1, astfel încât barca să rămână în vigoare: barca se va deplasa la distanța L în direcția opusă.

    20 glisați.

    Curs 7 puls de forță - măsura interacțiunii mecanice, care caracterizează transmiterea mișcării mecanice de partea forțelor care acționează asupra punctului în această perioadă de timp: 18 în proiecțiile pentru axele coordonate: în caz de rezistență constantă: în Proiecții pe axele de coordonate: Impulsul este la fel de egal cu suma geometrică a impulsurilor aplicate până la punctul de timp: Multiplicați pe DT: Integram într-o anumită perioadă de timp: numărul de mișcare punctului este o măsură a unei mișcări mecanice, care este determinată de un vector egal cu masa punctului de pe vectorul vitezei sale: Teorema schimbării numărului de mișcare a sistemului - Luați în considerare punctele de material N. Forțele atașate la fiecare punct sunt împărțite în exterior și intern și le înlocuiesc pe FKKE și FKI adecvate. Scriem ecuația principală dinamică pentru fiecare punct: sau cantitatea de mișcare a punctelor materiale este cantitatea geometrică a cantităților de puncte materiale: prin definirea centrului de masă: sistemul de număr de mișcare a sistemului este egal cu Produsul întregului sistem pe vectorul de viteză al centrului sistemului de masă. Apoi: în proiecțiile de pe axele de coordonate: derivatul numărului de sistem de timp a sistemului în timp este egal cu vectorul principal al forțelor externe ale sistemului. Rezumează aceste ecuații în toate punctele: în partea stângă a ecuației vom face masa sub semnul derivatului și vom înlocui cantitatea de derivați asupra sumei derivate: de la determinarea numărului de mișcare a sistemului: în proiecții pe axele de coordonate:

    21 diapozitive

    Teorema lui Euler este utilizarea teoremei în schimbarea numărului de mișcare a sistemului la mișcarea unui mediu solid (apă). 1. Selectați volumul de apă din canalul curbilinar al turbinei ca obiect al mișcării: 2. Reîncărcați legăturile și înlocuiți-le cu reacții (ROPOS - forțele de suprafață rezultate) 3. Adăugați forțe active (ROBA - forțe volumetrice automate): 4. Scrieți teorema despre schimbarea cantității de mișcare a sistemului: Cantitatea de mișcare a apei la momentele T0 și T1 va reprezenta ca suma: o modificare a cantității de mișcare a apei în intervalul de timp: modificați cantitatea de mișcare a apei un interval de timp infinit de timp DT:, unde F1 F2 luând un produs de densitate, secțiune transversală și viteză pentru a doua masă pe care o obținem: substituirea diferenței cantității sistemului sistemului în tema schimbării. Obținem: Corolar Din teorema schimbării numărului de mișcare a sistemului (legile de conservare): 1. Dacă în intervalul de timp, vectorul principal al forțelor externe ale sistemului este zero, re \u003d 0, apoi numărul de constantă de mișcare a cantității, Q \u003d Const este legea păstrării numărului de mișcare a sistemului). 2. Dacă, în intervalul de timp, proiecția vectorului principal al forțelor externe ale sistemului de pe axa X este zero, rxe \u003d 0, atunci proiecția mișcării sistemului pe axa X este constantă, QX \u003d const . Declarații similare sunt valabile pentru axele Y și Z. Curs 7 (continuare 7,2) Exemplu: Masa de rodie M, care zboară la viteza V, a condus în două părți. Viteza unuia dintre fragmentele masei M1 a crescut în direcția mișcării la valoarea V1. Determinați viteza celui de-al doilea fragment. 1. Obiect de mișcare (grenadă): 2. Sistemul liber de obiect, comunicarea și reacțiile acestora lipsesc. 3. Adăugați forțe active: 4. Înregistrați teorema Schimbarea cantității de mișcare: Privim la axa: β împărtășim variabilele și integrăm: integralul corect este aproape egal cu zero, deoarece Timp de explozie T.

    22 glisați.

    Curs 7 (continuare 7.3) 20 Momentul numărului de mișcare a punctului sau a momentului cinetic al mișcării în raport cu o măsură centrală a unei mișcări mecanice, determinată de un vector egal cu produsul vector al razei punctului de material pe Vector al cantității sale de mișcare: momentul cinetic al sistemului DOT Material în raport cu un centru - geometric suma momentelor de deplasare a tuturor punctelor materiale față de același centru: în proiecțiile de pe axă: în Proiecții pe axă: Teorema schimbării momentului numărului de mișcare a sistemului - Luați în considerare sistemul N din punctele materiale. Forțele atașate la fiecare punct sunt împărțite în exterior și intern și le înlocuiesc pe FKKE și FKI adecvate. Scriem la fiecare punct ecuația principală dinamică: sau rezumă aceste ecuații în toate punctele: înlocuiți cantitatea de derivați de pe cantitatea de derivată: expresia în paranteze este momentul numărului de mișcare a sistemului. De aici: Înmulțiți fiecare dintre cele egale pe vectorul razei din stânga: a se vedea dacă este posibil să se facă un semn al derivatului în afara lucrărilor vectoriale: astfel obținut: derivatul cuplu al sistemului sistemului În raport cu un anumit centru de timp este egal cu punctul principal al forțelor externe ale sistemului față de același centru. În proiecțiile de pe axele de coordonate: derivatul momentului mișcării sistemului relativ la un moment dat este egal cu punctul principal al forțelor externe ale sistemului față de aceeași axă.

    23 Slide.

    Curs 8 21 ■ Consecințele din teorema schimbării momentului mișcării sistemului (legile de conservare): 1. Dacă în intervalul de timp, vectorul punctului principal al forțelor externe ale sistemului în raport cu un anumit centru este zero , Moe \u003d 0, apoi momentul momentului numărului de mișcare a sistemului față de același centru constant, KO \u003d Const - legea conservării momentului numărului de mișcare a sistemului). 2. Dacă în intervalul de timp, momentul principal al forțelor externe ale sistemului în raport cu axa X este zero, mxe \u003d 0, atunci momentul mișcării sistemului față de axa X este constantă, kx \u003d const . Declarații similare sunt valabile pentru axele Y și Z. 2. Momentul inerției solidului este relativ la axa: momentul inerției punctul material în raport cu axa este egal cu masa punctului pe o distanță pătrată a punctului spre axă. Momentul inerției corpului solid față de axa este egal cu suma masei masa fiecărui punct pe pătrat de la distanța acestui punct spre axa. ■ Elemente ale teoriei momentelor de inerție - cu mișcarea rotativă a corpului solid al inerției (rezistența la schimbări în mișcare) este momentul inerției față de axa de rotație. Luați în considerare conceptele de bază de definiție și metode de calculare a momentelor de inerție. 1. Momentul de inerție al punctului material în raport cu axa: atunci când se deplasează de la o masă mică discretă la un punct de masă infinit de scăzut, limita unei astfel de sume este determinată de integral: momentul axial al inerției solidului . În plus față de cuplul axial al corpului solid, există și alte tipuri de inerție: momentul centrifugal al inerției corpului solid. Momentul polar al inerției unui corp solid. 3. Teorema de pe inerția corpului solid în raport cu axele paralele - formula de tranziție la axele paralele: momentul inerției în raport cu momentele inițiale ale axei statice ale inerției față de axele inițiale ale distanței de masă corporală Axe Z1 și Z2 în acest fel: dacă axa Z1 trece prin centrul de masă, atunci momentele statice sunt zero:

    24 Slide.

    Curs 8 (continuare 8.2) 22 Momentul inerției unei tije omogene de o secțiune transversală constantă față de axa: XZ L evidențiați volumul elementar DV \u003d ADX la o distanță X: X DX Greutate elementară: Pentru a calcula momentul de inerție relativ La axa centrală (trecând prin centrul de greutate), este suficient să se schimbe locația axei și să seteze limitele de integrare (-L / 2, L / 2). Aici demonstrăm tranziția la axele paralele: Zc 5. Momentul inerției unui cilindru solid omogen în raport cu axa de simetrie: H DR R pentru a evidenția volumul elementar DV \u003d 2πrdrh (cilindru subțire R radă R): Greutate elementară: Formula volumului cilindrului V \u003d πr2h este utilizată aici. Pentru a calcula momentul inerției cilindrului gol (gros), este suficient să setați limitele de integrare de la R1 la R2 (R2\u003e R1): 6. Momentul inerției cilindrului subțire în raport cu axa simetriei (t

    25 glisați.

    Curs 8 (continuare 8.3) 23 ■ Ecuația diferențială de rotație a unui corp solid în raport cu axa: Scrieți teorema despre schimbarea momentului cinetic al unui corp solid care se rotește în jurul axei staționare: Momentul cinetic al corpului solid rotativ este: Momentul forțelor externe față de axa de rotație este egală cu cuplul (reacție și putere, severitatea momentelor nu creează): Înlocuim momentul cinetic și cuplul din teorema este de exemplu: două persoane cu aceeași greutate G1 \u003d G2 atârnă pe o frânghie, transferată printr-un bloc solid cântărind G3 \u003d G1 / 4. La un moment dat, unul dintre ei a început să urce frânghia la viteza relativă U. Determină viteza de ridicare a fiecărui popor. 1. Selectați obiectul de mișcare (bloc cu persoane): 2. Link-uri derulare (dispozitivul de suport bloc): 3. Înlocuiți conexiunea cu reacții (rulmenți): 4. Adăugați forțe active (gravitate): 5. Noi scriem teorema de schimbare a momentului cinetic al sistemului în raport cu axa de rotație a unității: R Deoarece momentul forțelor externe este zero, atunci momentul cinetic trebuie să rămână constant: la momentul inițial al timpului T \u003d 0 a fost echilibrul și KZ0 \u003d 0. După începerea mișcării unei persoane față de frânghie, întregul sistem a intrat în mișcare, dar sistemele momentului cinetic ar trebui să rămână egale cu zero: kz \u003d 0. Momentul cinetic al sistemului este alcătuit din cinetică momente ale poporului și bloc: Aici v2 este viteza celei de-a doua persoane, egală cu viteza cablului, un exemplu: pentru a determina perioada de oscilații mici libere de o masă omogenă de masa M și o lungime L suspendată de unul Sfârșitul la axa staționară a rotației. Sau: în cazul oscilațiilor mici, SINφ φ: Perioada de oscilații: Momentul de tijă de inerție:

    26 glisați.

    Curs 8 (continuare 8.4 - material suplimentar) 24 ■ Teoria elementară a giroscopului: giroscopul - un solid, rotind în jurul axei de simetrie a materialului, unul dintre punctele este fixat. Gyroscopul liber este consacrat în așa fel încât centrul său de masă rămâne fix, iar axa de rotație trece prin centrul de masă și poate lua orice poziție în spațiu, adică. Axa de rotație își schimbă poziția ca axa propriei rotație a corpului în mișcare sferică. Principala ipoteză a unui teorie aproximativă (elementară) a giroscopului - vector al momentului mișcării (momentului cinetic) al rotorului este considerat a fi îndreptată de-a lungul axei proprii de rotație. Astfel, în ciuda faptului că, în cazul general, rotorul este implicat în trei rotații, se ia în considerare doar o viteză unghiulară de rotație proprie ω \u003d dφ / dt. Baza pentru aceasta este că în tehnica modernă, rotorul giroscopului se rotește la o viteză unghiulară de aproximativ 5000-8000 rad / c (aproximativ 50000-80000 rpm), în timp ce alte două viteze unghiulare asociate cu precesiunea și nutația proprii axei lor Rotația zeci de zeci de mii de ori mai mică decât această viteză. Proprietatea principală a giroscopului liber - axa rotorului păstrează direcția constantă în spațiu în raport cu un sistem de referință inerțial (STAR) (este demonstrat de Pendulul Foco, care rămâne neschimbat în legătură cu stelele, planul de leagăn, 1852) . Aceasta rezultă din legea păstrării momentului cinetic față de centrul masei rotorului, sub condiția de a ignora prin frecare în rulmenții axei suspensiei rotorului, a cadrului exterior și interior: efectul forței Axa giroscopului gratuit. În cazul forței aplicate axei rotorului, momentul forțelor externe față de centrul de masă nu este egal cu zero: ω Ω cu un derivat al momentului cinetic în timp este egal cu viteza de capăt Din acest vector (teorema tăietorului): aceasta înseamnă că axa rotorului va deflecta nu spre forțele de acțiune și în direcția momentului acestei puteri, adică. Se va roti nu relativ la axa X (suspensie internă), dar în raport cu axa Y (suspensie exterioară). Odată cu terminarea forței forței, axa rotorului va rămâne în poziția constantă corespunzătoare ultima dată când timpul de forță, deoarece Din acest punct, momentul forțelor externe devine din nou egal cu zero. În cazul rezistenței pe termen scurt (impact), axa giroscopului practic nu își schimbă poziția. Astfel, rotirea rapidă a rotorului raportează capacitatea giroscopului de a se opune efectelor aleatorie, încercând să schimbe poziția axei de rotație a rotorului și cu o acțiune constantă a forței, păstrează poziția planului perpendicular pe forța de actorie pe care se află axa rotorului. Aceste proprietăți sunt utilizate în funcționarea sistemelor de navigație inerțială.


    Articole similare

    Nikolay Ponashkin: Principalul lucru din relațiile ruse-armeene - încredere

    Nikolay Ponashkin: Principalul lucru din relațiile ruse-armeene - încredere

    Care universități sunt în America

    Care universități sunt în America

    Universitatea Rusă de Prietenie a Popoarelor (Rudn)

    Universitatea Rusă de Prietenie a Popoarelor (Rudn)

    ×
    Închide